第6章 机械的平衡一、填空题：
1、不平衡质量所产生的惯性力的矢量和等于零、不平衡质量所产生的惯性力和惯性力矩的矢量都等于零；2、一定是；3、许用偏心距；4、回转轴线上、轴心正下方；5、1、2；6、惯性力、动压力；7、静平衡、动平衡、完全平衡、部分平衡二、选择题
1、C；2、A；3、C；4、C；5、C
三、计算题
1、解
1）将各重径积分解到平衡基面Ⅰ和Ⅱ
平衡基面Ⅰ中各重径积的分量为
平衡基面Ⅱ中各重径积的分量为
平衡基面Ⅰ中的平衡重量
在平衡基面Ⅰ中加了平衡重量达到平衡，应使
因上式中的重径积不是同向，就是反向，故得
已知,则
位于相同的方向上。
平衡基面Ⅱ中的平衡重量
在平衡基面Ⅱ中加了平衡重量达到平衡，应使
因上式中的重径积不是同向就是反向，故得
已知,则
位于相同的方向上。
2、解：根据动平衡的平衡条件，有在平衡基面I上：
故有： 方向向上，
在平衡基面II上：
故有： 方向向下。
3、解：将各个质量的质径积分解到两个平衡平面中：
在平衡平面Ⅰ--Ⅰ中有：
各个质径积分量如图（b）所示。
在平衡平面Ⅱ--Ⅱ中有：
各个质径积分量如图（c）所示。
确定在各个平衡平面中应加平衡质量的质径积：
在平衡平面Ⅰ--Ⅰ中
如图（b）所示。
在平衡平面Ⅱ--Ⅱ中
如图（c）所示。
4、解：转速为
偏心质量１产生的离心惯性力为
偏心质量２产生的离心惯性力为
偏心质量３产生的离心惯性力为
所以总的离心惯性力为
对轴承A取矩，有
所以轴承B处的轴承反力为
而轴承Ａ处的轴承反力为
设平衡质量为，方位用与轴正向之间的夹角为表示在x方向上：
在y方向上：
所以由以上两式可得
最后得平衡质量mb的方位
平衡质量mb的大小
5、解,
由下图解得：
，方位在左下角
，方位在水平线右侧
a) b)
a) b)
6、由下图解得：
1）
2）为了求解支撑A和B中的动压力，可以找出各偏心质量在支撑A和B两平面中的代替质量，这些代替质量产生的离心惯性力的向量和就是作用在支撑中的动压力
在支撑平面A
在支撑平面B
校正平面Ⅰ
图解得：
校正平面Ⅱ
图解得：
校正平面Ⅰ 校正平面Ⅱ
7、解：
1）
（方向向上）
（方向向下）
2）因为与位于同一轴截面上，，，方向向上；又因为，所以。
，
截面Ⅲ在Ⅱ面与C之间，距Ⅱ面。
8、解：不平衡质径积：
分别分解到平衡平面A和B
动平衡条件
A面上进行静平衡计算
根据对称关系可知：
1、不平衡质量所产生的惯性力的矢量和等于零、不平衡质量所产生的惯性力和惯性力矩的矢量都等于零；2、一定是；3、许用偏心距；4、回转轴线上、轴心正下方；5、1、2；6、惯性力、动压力；7、静平衡、动平衡、完全平衡、部分平衡二、选择题
1、C；2、A；3、C；4、C；5、C
三、计算题
1、解
1）将各重径积分解到平衡基面Ⅰ和Ⅱ
平衡基面Ⅰ中各重径积的分量为
平衡基面Ⅱ中各重径积的分量为
平衡基面Ⅰ中的平衡重量
在平衡基面Ⅰ中加了平衡重量达到平衡，应使
因上式中的重径积不是同向，就是反向，故得
已知,则
位于相同的方向上。
平衡基面Ⅱ中的平衡重量
在平衡基面Ⅱ中加了平衡重量达到平衡，应使
因上式中的重径积不是同向就是反向，故得
已知,则
位于相同的方向上。
2、解：根据动平衡的平衡条件，有在平衡基面I上：
故有： 方向向上，
在平衡基面II上：
故有： 方向向下。
3、解：将各个质量的质径积分解到两个平衡平面中：
在平衡平面Ⅰ--Ⅰ中有：
各个质径积分量如图（b）所示。
在平衡平面Ⅱ--Ⅱ中有：
各个质径积分量如图（c）所示。
确定在各个平衡平面中应加平衡质量的质径积：
在平衡平面Ⅰ--Ⅰ中
如图（b）所示。
在平衡平面Ⅱ--Ⅱ中
如图（c）所示。
4、解：转速为
偏心质量１产生的离心惯性力为
偏心质量２产生的离心惯性力为
偏心质量３产生的离心惯性力为
所以总的离心惯性力为
对轴承A取矩，有
所以轴承B处的轴承反力为
而轴承Ａ处的轴承反力为
设平衡质量为，方位用与轴正向之间的夹角为表示在x方向上：
在y方向上：
所以由以上两式可得
最后得平衡质量mb的方位
平衡质量mb的大小
5、解,
由下图解得：
，方位在左下角
，方位在水平线右侧
a) b)
a) b)
6、由下图解得：
1）
2）为了求解支撑A和B中的动压力，可以找出各偏心质量在支撑A和B两平面中的代替质量，这些代替质量产生的离心惯性力的向量和就是作用在支撑中的动压力
在支撑平面A
在支撑平面B
校正平面Ⅰ
图解得：
校正平面Ⅱ
图解得：
校正平面Ⅰ 校正平面Ⅱ
7、解：
1）
（方向向上）
（方向向下）
2）因为与位于同一轴截面上，，，方向向上；又因为，所以。
，
截面Ⅲ在Ⅱ面与C之间，距Ⅱ面。
8、解：不平衡质径积：
分别分解到平衡平面A和B
动平衡条件
A面上进行静平衡计算
根据对称关系可知：
