13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
1/40
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
(1),等容过程 (Isochoric process)
P C
T?0
VC
dV
,VmC
21()V
m C T T
M
0
,2Vm
iCR?
,21()Vm
m C T T
M
2P
1P
V
P
O V
21()2
i V P P?
21()2
i V P P?
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
2/40
(2),等压过程 (Isobaric process)
21()
m R T T
M
,21()Vm
m C T T
M
,,
2
2
P m V mC C R
i
R
PC
,21()Pm
m C T T
M
V C
T?0
PC
dP
2V1V
P
P
O V
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
21()P V V?
21()2
i P V V?
21
2 ()
2
i P V V
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
3/40
(3),等温过程 (Isothermal process)
PV C?
0
TC
dT
2P
1P
1V 2V
P
O V
0
2
1
11
1
22
2
/
ln
V
m RT M
V
PV
P
PV
P
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
2
1
11
1
22
2
/
ln
V
m RT M
V
PV
P
PV
P
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
4/40
(4),绝热过程 (Adiabatic process)
0
0
Q
dQ
1
1
PV C
T V C
P T C
2P
1P
1V 2V
P
O V
,21()Vm
m C T T
M
0
,21()Vm
m C T T
M
1 1 2 2
1 ()
1 P V P V
,
,
2Pm
Vm
C i
Ci
0
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
1 1 2 2
1 ()
1 P V P V?
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
5/40
WEEQ 12
21 dVV VpEQ
d d dQ E p V
V
E
W
Q
T
热机,持续 地将 热量转变为功 的机器,
热力学第一定律
(First law of thermodynamics)
The heat engine,It is a machine that
continuously convert heat into work,
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
6/40
1698年萨维利和 1705年纽可门先后发明了 蒸气机,当时蒸气机的效率极低,1765年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率,人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题,一方面指明了提高效率的方向,另一方面也推动了热学理论的发展,
热机发展简介
(Brief introduction of heat engine development)
各种热机的效率 (The thermal efficiencies of some devices)
液体燃料火箭 (Liquid fuel rocket),η =48%
柴油机 (Diesel engine),η =37%
汽油机 (Gasoline engine),η =25%
蒸汽机 (Steam locomotive),η =8%
燃气轮机 (Turbine machine),η =46%
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
7/40
热机工作原理示意图
(Schematic diagram of principle of heat engine)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
8/40
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
9/40
致冷机 循环示意图
(Schematic diagram of cycle of refrigerator)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
10/40
一 循环过程 (The cyclic process)
1,热机 (Heat engine):
利用 工作物质 进行热力学过程，将吸收的 热量变为对外作功 （机械功）的装置。
The thermodynamic process with the work media,
it is the device that continuously convert heat
absorbed into work (mechanical work) on exterior
作为 循环过程 的热力学系统。
2,工作物质 (Work media):
It is the thermodynamic system
as the cyclic process
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
11/40
一系统由某一 平衡态 出发经过任意的一系列中间过程，又回到 原来的平衡态 的 整个过程 。
3,循环过程 (Thermodynamic cyclic process),
A system starting a equilibrium state goes through a
process which is composed of series of intermediate
processes of the change of state & then the system
return to its original equilibrium state,cycle
循环过程每一 中间 过程都是准静态过程。
4,准静态的循环过程
(Quasi-static thermodynamic cycle process),
Each intermediate processes of the
cycle is all the quasi-static process.
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
12/40
P
VO
P-V 图封闭曲线
Closed curve
on P-V diagrams
准静态循环过程
Quasi-static cycle
5,P-V图 (P-V diagram):
A
(4)P-V图上 封闭曲线 与 准静态循环过程 是一一对应
A closed curve on P-V
diagrams is one to one
correspondence with
a quasi-static cycle
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
13/40
6,特征 (Features)：
系统的 内能不变,只是系统和外界有 机械功和热量交换 。即将热转换为功或将功转换为热。
After the system finishes a cycle its internal energy has
not changed,between the system & the exterior there
only is exchange of mechanical work & heat,that is
that convert heat into work or convert work into heat
P
VO
A
Q
W
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
14/40
1,正循环,P-V图上 顺时针 过程二 热机及效率 (Heat engine & Efficiency)
Positive cycle,The clockwise
cyclic processes on P-V diagram
2,特征,系统的 内能不变
Features,Unchange of the
internal energy of the system
P
Vo
A
B
c
d
3,净功,整个过程是系统 对外界做净功,其数值等于曲线所围的面积。
Net work,In whole cyclic process the net
work done by the system on the exterior it is
equal to the encompassed area of cycle curve
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
15/40
P
Vo
AV BV
A
B
c
d
1Q
2Q
W
系统 内能不变,只是把 高温热源减少的热量,一部分 转换到低温热源,一部分 转换为外界的机械功,
P-V图封闭曲线面积
In positive cycle the internal energy has not changed,
part of heat that system absorbs from high-temperature
source transfer to low-temperature source & another
part of the heat reders the system do the mechanical
work on exterior
正循环系统对外界净功
Net work of
system on the
exterior in
positive cycle
Encompassed
area of curve
on P-V
diagram
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
16/40
4，效率 (Efficiency)
P
Vo AV BV
A
B
c
d
W
热 机
Heat engine
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
21 QQW
1Q
W
2Q
在一个循环过程中热机从 高温热源吸收的热量和 转换为对外输出的有用功 的 比值
1
2
1
1 QQQW
热机效率Efficiency of
heat engine
In positive cycle the efficiency is
equal to the of quantity of heat
that heat engine absorbed from
the high-temperature source to
output skill work ratio on exterior
1Q
2Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
17/40
1
2
1
1
Q
Q
Q
W
热机效率
Efficiency of
heat engine
系统 从高温热源吸收热量的数值
The numberical values of heat that system
absorbs from high-temperature source 1Q
系统 向低温热源放出热量的数值
The numberical values of heat that system
transfer to low-temperature source2Q
W
系统 对外界所作净功的数值
The numberical values of the work
that the system do on exterior
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
18/40
二 致冷机及系数 (Refrigerator & coefficient)
P
Vo
A
B
c
d
1,逆循环,P-V图上 逆时针 过程
Negative cycle,The counter
clockwise cyclic processes on
P-V diagram
2,特征,系统的 内能不变
Features,Unchange of the
internal energy of the system
3,净功,整个过程是 外界对系统做净功,其数值等于曲线所围的面积。
Net work,In whole cyclic process the net work
done by the exterior on the system it is equal to
the encompassed area of cycle curve
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
19/40
P
Vo
A
B
c
d
AV
BV
1Q
2Q
W
P-V图封闭曲线面积逆循环系统对外界净功
Net work of
exterior on
the system in
negative cycle
Encompassed
area of curve
on P-V
diagram
系统 内能不变,只是通过 外界对系统作功 把 低温热源减少的热量,转换到高温热源 。
In negative cycle the internal energy has not
changed,the exterior do the work on the system
heat that system absorbs from low-temperature
source transfer to high-temperature source
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
20/40
致冷机
Refrigerator
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
21
22
QQ
Q
W
Qe
4，系数 (Coefficient)
P
Vo AV BV
A
B
c
d
W
在一个循环过程中 外界对致冷机作的功 和致冷机 从外界吸收的热量 的比值 。
12Q W Q
致冷机系数Coefficient of
Refrigerator
1Q
W
2Q
In negative cycle the coefficient
is equal to the work that done by
exterior on refrigerator to the
quantity of heat ratio that heat
engine absorbed from the low-
temperature source
1Q
2Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
21/40
21
22
QQ
Q
W
Qe
致冷机系数
Coefficient of
Refrigerator
系统 向高温热源放出热量 的 数值
The numberical values of heat that system
transfer to high-temperature source1Q
系统 从低温热源吸收热量 的 数值
The numberical values of heat that system
absorbs from low-temperature source 2Q
外界 对系统所作净功 的 数值
The numberical values of the work
that the system do on exterior W
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
22/40
W
1Q 2Q
室外室内
12Q W Q
W
1Q2Q
室外室内
12Q A Q
热泵热泵
T? T?
热泵 (空调 )原理示意图
Schematic diagram of principle of
heat pump ( Air conditioning))
（ 1）、夏天 (Summer) （ 2）、冬天 (Winter)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
23/40
致冷机
Refrigerator
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
21
22
QQ
Q
W
Qe
致冷机系数Coefficient of
refrigerator
热 机
Heat engine
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
热机效率Efficiency of
heat engine
21 QWQ
21 QQW
1
2
1
1 QQQW
热机及 致冷机 (Heat engine & Refrigerator)
1Q
W
2Q
1Q
W
2Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
24/40
1 4
1V 4V
2 3
1P
2P
P
Vo
12Q 34Q
41Q
23Q
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 P2=2P1,V4=2V1 。 求 1→ 2,2→ 3,3→ 4,4→ 1各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
解 由理想气体物态方程得
12 2TT? 13 4TT? 14 2 TT?
1m,12m,12 )( TCTTCQ VV
1m,23m,23 2)( TCTTCQ pp
1m,34m,34 2)( TCTTCQ VV
1m,41m,41 )( TCTTCQ pp
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
25/40
,m
15.3%
( 3 2 )V
R
CR
11
21
Q
W
Q
Q
RCC VP m,m,
2 1 4 1 1 1 1( ) ( )W P P V V P V R T
1 1 2 2 3,m 1,m 12VPQ Q Q C T C T
1m,41 TCQ P1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p? 1m,34
2 TCQ V
1 4
1V 4V
2 3
1P
2P
P
Vo
12Q 34Q
41Q
23Q
,
3
2VmCR?
2 4 1 3 4,m 1,m 12 VPQ Q Q C T C T
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
26/40
例 2 汽油机可近似看成如图循环过程 (Otto循环 )，其中 AB和 CD为绝热过程，求此循环效率,
解,
2,m ()D A V D A
mQ Q C T T
M
1V
C
D
B
A
P
O V
2V
1Q
2Q
1,m ()B C V C B
mQ Q C T T
M
2
1
1 QQ 1 DA
CB
TT
TT?
CD和 AB是绝热过程：
1111
22
( ),( )CB
AD
TT V V
T V T V
D
C
A
B
T
T
T
T? 12
1
1 1 1 ( )D A A
C B B
T T T V
T T T V
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
27/40
卡诺 循环是由 两个准静态等温 过程和 两个准静态绝热 过程组成,
三 卡诺循环 (The Carnot cycle)
1824 年法国年青工程师卡诺提出一个工作在两个恒温 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环,给出了热机效率理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
The Carnot cycle,It consists of two
quasi-static isothermal processes &
two quasi-static adiabatic processes
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
28/40
卡诺 热机
Carnot engine
高 温 热 源 T1
High temperature
heat source
低 温 热 源 T2
Low temperature
heat source
W
1Q
2Q
卡诺 热机 (The Carnot heat engine)
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
p
W
2Q
1Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
29/40
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
D — A 绝热压缩
Adiabatic compression
T1 — 恒定温度高温热源
Constant T1 high heat source
T2 — 恒定温度低温热源
Constant T2 low heat source
A — B 等温膨胀
Isothermal expansion
B — C 绝热膨胀
Adiabatic expansion
C — D 等温压缩
Isothermal compression
卡诺正循环
Carnot positive cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
30/40
A — B 等温膨胀 吸 热
Endothermic isothermal expansion
2
11
1
lnAB VmQ Q RT
MV
C — D 等温压缩 放 热
Exothermic isothermal compression
3
22
4
lnCD VmQ Q RT
MV
3422
1 1 2 1
l n /11
l n /
VVQT
Q T V V
p W
卡诺正循环
Carnot positive cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
ABQ
CDQ
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
31/40
B — C 绝热过程
Adiabatic expansion
112 1 3 2V T V T
D — A 绝热过程
Adiabatic compression
214111 TVTV
2 1 3 4//V V V V?
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
3422
1 1 2 1
l n /1 1
l n /
VVQT
Q T V V
p W
卡诺正循环
Carnot positive cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
ABQ
CDQ
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
32/40
1
21
T
T
卡诺热机 效率
Efficiency of Carnot
heat engine
卡诺热机效率与 工作物质无关,只与 两个热源的温度有关,两热源的 温差 越大,则卡诺循环的效率越高
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
The efficiency of Carnot heat engine is independent
of the work media,& it only depends on temperatures
of the two heat sources the greater the difference of
temperature between the two heat source,the higher
the efficiency of the Carnot cycle
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
33/40
2、理想气体卡诺循环致冷机 系数 的计算
The calculating of refrigerator coefficient of Carnot cycle of ideal gas
卡诺致冷 机
Carnot refrigerator
高 温 热 源 T1
High temperature
heat source
低 温 热 源 T2
Low temperature
heat source
W
1Q
2Q
卡诺 逆 循环
Carnot negative cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
W
2Q
1Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
34/40
卡诺致冷机 致冷 系数
Coefficient of Carnot
refrigerator 212
Qe
QQ
2
12
T
e
TT
卡诺致冷机系数与 工作物质无关,只与两个热源的温度有关,两热源的 温差 越小,则卡诺循环的致冷系数越大,
2、理想气体卡诺循环致冷机 系数 的计算
The calculating of refrigerator coefficient of Carnot cycle of ideal gas
The coefficient of Carnot refrigerator is independent
of the work media,& it only depends on temperatures
of the two heat sources the greater the difference of
temperature between the two heat source,the greater
the coefficient of the Carnot cycle
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
35/40
奥托 循环
Otto positive cycle
P-V diagram
Vo
p
A B
C
D
1V 2V
E1Q
2Q
技术上的循环 (The technical cycle)
1
1
1
1
2
V
V
汽油机
(Gasoline engine)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
36/40
狄塞尔 循环
Diesel positive cycle
P-V diagram
Vo
p
A B
C D
14VV?2V
E
1Q
2Q
3V
技术上的循环 (The technical cycle)
1
1 1 11
1
1
2
V
V
3
4
V
V
柴油机
(Diesel engine)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
37/40
图中两卡诺循环 η1 =η 2吗？
21 21
1T
2T 2W
1W
21 WW?p
o V
讨 论
p
o V
2T
3T
2W
1W
1T
21 WW?
!W h y
1
21
T
T
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
38/40
例 3 一台电冰箱放在室温为 20° C的房间里,冰箱储藏柜中的温度维持在 5° C,现每天有 2× 107J的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少?设在 5° C至 20° C之间运转的致冷机 (冰箱 ) 致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的 55%
解 2.10
100
55%55
21
2
TT
Tee
卡由致冷机致冷系数
21
2
QQ
Qe
21 1 Q
e
eQ
热平衡时
72,0 1 0 JQ
2QQ
房间传入冰箱的热量
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
39/40
7
12
11 2,2 1 0 JeeQ Q Q
ee
7
2 2,0 1 0 JQQ
保持冰箱在 5° C至 20° C之间运转,每天需作功
7
1 2 1 0.2 10 JW Q Q Q Q
W23
360024
102.0 7?
W
t
WP功率第十三章 热力学基础物理学第五版
40/40
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程选择进入下一节：
13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理
13-7 熵 熵增加原理
13-8 热力学第二定律的统计意义
13-5 循环过程 卡诺循环本章目录
1/40
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
(1),等容过程 (Isochoric process)
P C
T?0
VC
dV
,VmC
21()V
m C T T
M
0
,2Vm
iCR?
,21()Vm
m C T T
M
2P
1P
V
P
O V
21()2
i V P P?
21()2
i V P P?
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
2/40
(2),等压过程 (Isobaric process)
21()
m R T T
M
,21()Vm
m C T T
M
,,
2
2
P m V mC C R
i
R
PC
,21()Pm
m C T T
M
V C
T?0
PC
dP
2V1V
P
P
O V
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
21()P V V?
21()2
i P V V?
21
2 ()
2
i P V V
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
3/40
(3),等温过程 (Isothermal process)
PV C?
0
TC
dT
2P
1P
1V 2V
P
O V
0
2
1
11
1
22
2
/
ln
V
m RT M
V
PV
P
PV
P
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
2
1
11
1
22
2
/
ln
V
m RT M
V
PV
P
PV
P
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
4/40
(4),绝热过程 (Adiabatic process)
0
0
Q
dQ
1
1
PV C
T V C
P T C
2P
1P
1V 2V
P
O V
,21()Vm
m C T T
M
0
,21()Vm
m C T T
M
1 1 2 2
1 ()
1 P V P V
,
,
2Pm
Vm
C i
Ci
0
W功备 注过程方程过程特征
PV? 图
Q热 量E?内 能 mC热 容 量
1 1 2 2
1 ()
1 P V P V?
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
5/40
WEEQ 12
21 dVV VpEQ
d d dQ E p V
V
E
W
Q
T
热机,持续 地将 热量转变为功 的机器,
热力学第一定律
(First law of thermodynamics)
The heat engine,It is a machine that
continuously convert heat into work,
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
6/40
1698年萨维利和 1705年纽可门先后发明了 蒸气机,当时蒸气机的效率极低,1765年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率,人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题,一方面指明了提高效率的方向,另一方面也推动了热学理论的发展,
热机发展简介
(Brief introduction of heat engine development)
各种热机的效率 (The thermal efficiencies of some devices)
液体燃料火箭 (Liquid fuel rocket),η =48%
柴油机 (Diesel engine),η =37%
汽油机 (Gasoline engine),η =25%
蒸汽机 (Steam locomotive),η =8%
燃气轮机 (Turbine machine),η =46%
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
7/40
热机工作原理示意图
(Schematic diagram of principle of heat engine)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
8/40
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
9/40
致冷机 循环示意图
(Schematic diagram of cycle of refrigerator)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
10/40
一 循环过程 (The cyclic process)
1,热机 (Heat engine):
利用 工作物质 进行热力学过程，将吸收的 热量变为对外作功 （机械功）的装置。
The thermodynamic process with the work media,
it is the device that continuously convert heat
absorbed into work (mechanical work) on exterior
作为 循环过程 的热力学系统。
2,工作物质 (Work media):
It is the thermodynamic system
as the cyclic process
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
11/40
一系统由某一 平衡态 出发经过任意的一系列中间过程，又回到 原来的平衡态 的 整个过程 。
3,循环过程 (Thermodynamic cyclic process),
A system starting a equilibrium state goes through a
process which is composed of series of intermediate
processes of the change of state & then the system
return to its original equilibrium state,cycle
循环过程每一 中间 过程都是准静态过程。
4,准静态的循环过程
(Quasi-static thermodynamic cycle process),
Each intermediate processes of the
cycle is all the quasi-static process.
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
12/40
P
VO
P-V 图封闭曲线
Closed curve
on P-V diagrams
准静态循环过程
Quasi-static cycle
5,P-V图 (P-V diagram):
A
(4)P-V图上 封闭曲线 与 准静态循环过程 是一一对应
A closed curve on P-V
diagrams is one to one
correspondence with
a quasi-static cycle
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
13/40
6,特征 (Features)：
系统的 内能不变,只是系统和外界有 机械功和热量交换 。即将热转换为功或将功转换为热。
After the system finishes a cycle its internal energy has
not changed,between the system & the exterior there
only is exchange of mechanical work & heat,that is
that convert heat into work or convert work into heat
P
VO
A
Q
W
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
14/40
1,正循环,P-V图上 顺时针 过程二 热机及效率 (Heat engine & Efficiency)
Positive cycle,The clockwise
cyclic processes on P-V diagram
2,特征,系统的 内能不变
Features,Unchange of the
internal energy of the system
P
Vo
A
B
c
d
3,净功,整个过程是系统 对外界做净功,其数值等于曲线所围的面积。
Net work,In whole cyclic process the net
work done by the system on the exterior it is
equal to the encompassed area of cycle curve
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
15/40
P
Vo
AV BV
A
B
c
d
1Q
2Q
W
系统 内能不变,只是把 高温热源减少的热量,一部分 转换到低温热源,一部分 转换为外界的机械功,
P-V图封闭曲线面积
In positive cycle the internal energy has not changed,
part of heat that system absorbs from high-temperature
source transfer to low-temperature source & another
part of the heat reders the system do the mechanical
work on exterior
正循环系统对外界净功
Net work of
system on the
exterior in
positive cycle
Encompassed
area of curve
on P-V
diagram
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
16/40
4，效率 (Efficiency)
P
Vo AV BV
A
B
c
d
W
热 机
Heat engine
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
21 QQW
1Q
W
2Q
在一个循环过程中热机从 高温热源吸收的热量和 转换为对外输出的有用功 的 比值
1
2
1
1 QQQW
热机效率Efficiency of
heat engine
In positive cycle the efficiency is
equal to the of quantity of heat
that heat engine absorbed from
the high-temperature source to
output skill work ratio on exterior
1Q
2Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
17/40
1
2
1
1
Q
Q
Q
W
热机效率
Efficiency of
heat engine
系统 从高温热源吸收热量的数值
The numberical values of heat that system
absorbs from high-temperature source 1Q
系统 向低温热源放出热量的数值
The numberical values of heat that system
transfer to low-temperature source2Q
W
系统 对外界所作净功的数值
The numberical values of the work
that the system do on exterior
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
18/40
二 致冷机及系数 (Refrigerator & coefficient)
P
Vo
A
B
c
d
1,逆循环,P-V图上 逆时针 过程
Negative cycle,The counter
clockwise cyclic processes on
P-V diagram
2,特征,系统的 内能不变
Features,Unchange of the
internal energy of the system
3,净功,整个过程是 外界对系统做净功,其数值等于曲线所围的面积。
Net work,In whole cyclic process the net work
done by the exterior on the system it is equal to
the encompassed area of cycle curve
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
19/40
P
Vo
A
B
c
d
AV
BV
1Q
2Q
W
P-V图封闭曲线面积逆循环系统对外界净功
Net work of
exterior on
the system in
negative cycle
Encompassed
area of curve
on P-V
diagram
系统 内能不变,只是通过 外界对系统作功 把 低温热源减少的热量,转换到高温热源 。
In negative cycle the internal energy has not
changed,the exterior do the work on the system
heat that system absorbs from low-temperature
source transfer to high-temperature source
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
20/40
致冷机
Refrigerator
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
21
22
Q
W
Qe
4，系数 (Coefficient)
P
Vo AV BV
A
B
c
d
W
在一个循环过程中 外界对致冷机作的功 和致冷机 从外界吸收的热量 的比值 。
12Q W Q
致冷机系数Coefficient of
Refrigerator
1Q
W
2Q
In negative cycle the coefficient
is equal to the work that done by
exterior on refrigerator to the
quantity of heat ratio that heat
engine absorbed from the low-
temperature source
1Q
2Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
21/40
21
22
Q
W
Qe
致冷机系数
Coefficient of
Refrigerator
系统 向高温热源放出热量 的 数值
The numberical values of heat that system
transfer to high-temperature source1Q
系统 从低温热源吸收热量 的 数值
The numberical values of heat that system
absorbs from low-temperature source 2Q
外界 对系统所作净功 的 数值
The numberical values of the work
that the system do on exterior W
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
22/40
W
1Q 2Q
室外室内
12Q W Q
W
1Q2Q
室外室内
12Q A Q
热泵热泵
T? T?
热泵 (空调 )原理示意图
Schematic diagram of principle of
heat pump ( Air conditioning))
（ 1）、夏天 (Summer) （ 2）、冬天 (Winter)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
23/40
致冷机
Refrigerator
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
21
22
Q
W
Qe
致冷机系数Coefficient of
refrigerator
热 机
Heat engine
高 温 热 源
High temperature
heat source
低 温 热 源
Low temperature
heat source
热机效率Efficiency of
heat engine
21 QWQ
21 QQW
1
2
1
1 QQQW
热机及 致冷机 (Heat engine & Refrigerator)
1Q
W
2Q
1Q
W
2Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
24/40
1 4
1V 4V
2 3
1P
2P
P
Vo
12Q 34Q
41Q
23Q
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 P2=2P1,V4=2V1 。 求 1→ 2,2→ 3,3→ 4,4→ 1各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
解 由理想气体物态方程得
12 2TT? 13 4TT? 14 2 TT?
1m,12m,12 )( TCTTCQ VV
1m,23m,23 2)( TCTTCQ pp
1m,34m,34 2)( TCTTCQ VV
1m,41m,41 )( TCTTCQ pp
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
25/40
,m
15.3%
( 3 2 )V
R
CR
11
21
Q
W
Q
Q
RCC VP m,m,
2 1 4 1 1 1 1( ) ( )W P P V V P V R T
1 1 2 2 3,m 1,m 12VPQ Q Q C T C T
1m,41 TCQ P1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p? 1m,34
2 TCQ V
1 4
1V 4V
2 3
1P
2P
P
Vo
12Q 34Q
41Q
23Q
,
3
2VmCR?
2 4 1 3 4,m 1,m 12 VPQ Q Q C T C T
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
26/40
例 2 汽油机可近似看成如图循环过程 (Otto循环 )，其中 AB和 CD为绝热过程，求此循环效率,
解,
2,m ()D A V D A
mQ Q C T T
M
1V
C
D
B
A
P
O V
2V
1Q
2Q
1,m ()B C V C B
mQ Q C T T
M
2
1
1 QQ 1 DA
CB
TT
TT?
CD和 AB是绝热过程：
1111
22
( ),( )CB
AD
TT V V
T V T V
D
C
A
B
T
T
T
T? 12
1
1 1 1 ( )D A A
C B B
T T T V
T T T V
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
27/40
卡诺 循环是由 两个准静态等温 过程和 两个准静态绝热 过程组成,
三 卡诺循环 (The Carnot cycle)
1824 年法国年青工程师卡诺提出一个工作在两个恒温 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环,给出了热机效率理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
The Carnot cycle,It consists of two
quasi-static isothermal processes &
two quasi-static adiabatic processes
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
28/40
卡诺 热机
Carnot engine
高 温 热 源 T1
High temperature
heat source
低 温 热 源 T2
Low temperature
heat source
W
1Q
2Q
卡诺 热机 (The Carnot heat engine)
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
p
W
2Q
1Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
29/40
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
D — A 绝热压缩
Adiabatic compression
T1 — 恒定温度高温热源
Constant T1 high heat source
T2 — 恒定温度低温热源
Constant T2 low heat source
A — B 等温膨胀
Isothermal expansion
B — C 绝热膨胀
Adiabatic expansion
C — D 等温压缩
Isothermal compression
卡诺正循环
Carnot positive cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
30/40
A — B 等温膨胀 吸 热
Endothermic isothermal expansion
2
11
1
lnAB VmQ Q RT
MV
C — D 等温压缩 放 热
Exothermic isothermal compression
3
22
4
lnCD VmQ Q RT
MV
3422
1 1 2 1
l n /11
l n /
VVQT
Q T V V
p W
卡诺正循环
Carnot positive cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
ABQ
CDQ
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
31/40
B — C 绝热过程
Adiabatic expansion
112 1 3 2V T V T
D — A 绝热过程
Adiabatic compression
214111 TVTV
2 1 3 4//V V V V?
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
3422
1 1 2 1
l n /1 1
l n /
VVQT
Q T V V
p W
卡诺正循环
Carnot positive cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
ABQ
CDQ
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
32/40
1
21
T
T
卡诺热机 效率
Efficiency of Carnot
heat engine
卡诺热机效率与 工作物质无关,只与 两个热源的温度有关,两热源的 温差 越大,则卡诺循环的效率越高
1、理想气体卡诺循环热机 效率 的计算
The calculating of heat engine efficiency of Carnot cycle of ideal gas
The efficiency of Carnot heat engine is independent
of the work media,& it only depends on temperatures
of the two heat sources the greater the difference of
temperature between the two heat source,the higher
the efficiency of the Carnot cycle
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
33/40
2、理想气体卡诺循环致冷机 系数 的计算
The calculating of refrigerator coefficient of Carnot cycle of ideal gas
卡诺致冷 机
Carnot refrigerator
高 温 热 源 T1
High temperature
heat source
低 温 热 源 T2
Low temperature
heat source
W
1Q
2Q
卡诺 逆 循环
Carnot negative cycle
V
o
p
2T
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
P-V diagram
W
2Q
1Q
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
34/40
卡诺致冷机 致冷 系数
Coefficient of Carnot
refrigerator 212
Qe
2
12
T
e
TT
卡诺致冷机系数与 工作物质无关,只与两个热源的温度有关,两热源的 温差 越小,则卡诺循环的致冷系数越大,
2、理想气体卡诺循环致冷机 系数 的计算
The calculating of refrigerator coefficient of Carnot cycle of ideal gas
The coefficient of Carnot refrigerator is independent
of the work media,& it only depends on temperatures
of the two heat sources the greater the difference of
temperature between the two heat source,the greater
the coefficient of the Carnot cycle
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
35/40
奥托 循环
Otto positive cycle
P-V diagram
Vo
p
A B
C
D
1V 2V
E1Q
2Q
技术上的循环 (The technical cycle)
1
1
1
1
2
V
V
汽油机
(Gasoline engine)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
36/40
狄塞尔 循环
Diesel positive cycle
P-V diagram
Vo
p
A B
C D
14VV?2V
E
1Q
2Q
3V
技术上的循环 (The technical cycle)
1
1 1 11
1
1
2
V
V
3
4
V
V
柴油机
(Diesel engine)
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
37/40
图中两卡诺循环 η1 =η 2吗？
21 21
1T
2T 2W
1W
21 WW?p
o V
讨 论
p
o V
2T
3T
2W
1W
1T
21 WW?
!W h y
1
21
T
T
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
38/40
例 3 一台电冰箱放在室温为 20° C的房间里,冰箱储藏柜中的温度维持在 5° C,现每天有 2× 107J的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少?设在 5° C至 20° C之间运转的致冷机 (冰箱 ) 致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的 55%
解 2.10
100
55%55
21
2
TT
Tee
卡由致冷机致冷系数
21
2
Qe
21 1 Q
e
eQ
热平衡时
72,0 1 0 JQ
2QQ
房间传入冰箱的热量
13-5 循环过程 卡诺循环第十三章 热力学基础物理学第五版
39/40
7
12
11 2,2 1 0 JeeQ Q Q
ee
7
2 2,0 1 0 JQQ
保持冰箱在 5° C至 20° C之间运转,每天需作功
7
1 2 1 0.2 10 JW Q Q Q Q
W23
360024
102.0 7?
W
t
WP功率第十三章 热力学基础物理学第五版
40/40
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程选择进入下一节：
13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理
13-7 熵 熵增加原理
13-8 热力学第二定律的统计意义
13-5 循环过程 卡诺循环本章目录
