13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
1/16
2
2
1
1
T
Q
T
Q?
0
2
2
1
1
T
Q
T
Q
1
21
1
21
T
TT
Q
QQ
可逆卡诺机
Reversible Carnot machines
1 熵概念的引进
(The introduction of the concept of entropy)
如何判断 孤立 系统中过程进行的 方向？
一 熵 (Entropy )
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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结论,可逆卡诺循环中,热温比总和为 零,
()热 温 比,H e a t t o t e m p e r a t u r e r i o Q
T
at
等温过程 中吸收或放出的 热量与热源温度 之比
The ratio of heats absorbed or given out & the
temperatures of the heat source in the isothermal process
Conclusion,In reversible Carnot cyclic process,
the sum its heat to temperature ratios is equal to zero
0
2
2
1
1
T
Q
T
Q
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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p
o V
任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成结论,对任一 可逆 循环过程,热温比之和为 零,
iQ?
1 iQ
任一微小可逆卡诺循环
0
1
1
i
i
i
i
T
Q
T
Q
对所有微小循环求和
0i
i
Q
T
d 0Qi
T，
Conclusion,Through any arbitrary cycle
of reversible process,the sum its heat to
temperature ratios is equal to zero
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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0ddd B D AA C B TQTQTQ
2 熵是 态函数 (Entropy is a state function)
BAAB TQSS d
可逆 过程
(Reversible process)
可逆过程 (Reversible process)
A D BB D A TQTQ dd
A D BA C B TQTQ dd
p
o V
*
*
A
BC
D
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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在 可逆过程 中,系统从状态 A改变到状态 B,其 热温比的积分 只 决定于始末状态,而与 过程无关,据此可知 热温比的积分 是一态函数的 增量,此 态函数 称 熵,
In reversible process,the system go from the state A to
the state B,the integration of the heat to temperature
ratio only depends on the initial & the final states,
& independent of the processes,Accordingly,the
integration of the heat to temperature ratio is the
increment of a state,it is called Entropy
BAAB TQSS d
克劳修斯 等式
(The Clausius equanlity)
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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热力学系统从初态 A 变化到末态 B,系统 熵的增量 等于初态 A 和末态 B 之间任意一 可逆过程热温比 (dQ /T)的积分,
物理意义
(The physical significance) p
o V
*
*
A
BC
D
E
BAAB TQSS d
可逆过程
(Reversible process)
In a thermodynamic process when the system changes
from the initial state A to the final state B the increment
of the entropy of the system is equal to the integration
ratio dQ/T of an arbitrary reversible process between
the initial state A & the final state B.
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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无限小可逆过程
(The infinitesimal
reversible process) TQS dd?
熵的单位 (The units of entropy),J/K
BAAB TQSS d
可逆过程
(Reversible process)
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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(The calculation of entropy Changes)
1） 熵是 态函数,当始末两平衡态确定后,系统的熵变也是确定的,与过程无关,因此,可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变,
2） 当系统分为几个部分时,各部分的熵变之和等于系统的熵变,
二 熵变的计算
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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例 1 计算不同温度液体混合后的熵变,质量为
0.30 kg、温度为 90° C 的水,与质量为 0.70 kg,温度为 20° C的水混合后，最后达到平衡状态,试求水的熵变,设整个系统与外界间无能量传递,
解 系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程,
为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程,
设平衡时水温为 T ’,水的定压比热容为
3 - 1 - 14,1 8 1 0
pc J k g K
由能量守恒得
0,3 (363 ) 0,7 ( 29 3 )ppc T c T
314TK
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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例 1 计算不同温度液体混合后的熵变,质量为
0.30 kg、温度为 90° C 的水,与质量为 0.70 kg,温度为 20° C的水混合后，最后达到平衡状态,试求水的熵变,设整个系统与外界间无能量传递,
解 314TK
1 0.3m kg? 1 363TK? 2 293TK?2 0,7m kg?
各部分热水的熵变
1
1
1 1 1
1
dd l n 182T
ppT
Q T TS m c m c J K
T T T
1
2 2 2
2
dd l n 2 0 3T
ppT
Q T TS m c m c J K
T T T
112 21S S S J K
显然 孤立 系统中 不 可逆过程熵是 增加 的,
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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AT BT
绝热壁
BA TT?
例 2 求热传导中的熵变
Q?
设在微小时间 ⊿ t内,
从 A 传到 B 的热量为 ⊿ Q,
A
A T
QS
B
B T
QS
BA
BA T
Q
T
QSSS
0BA STT?
同样，此 孤立 系统中 不 可逆过程熵亦是 增加 的,
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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孤立系统中的熵 永不减少,
孤立系统 不 可逆过程,△ S>0
孤立系统 可逆 过程,△ S=0
0 S
三 熵增加原理 (Principle of entropy increase):
The entropy of an isolated system will never reduce
The irreversible process of an isolated system,△ S>0
The reversible process of an isolated system,△ S=0
The entropy of an isolated system remain unchanged
in reversible processes,& the entropy of an isolated
system increases in reversible processes,&
孤立系统中的 可逆 过程，其熵 不变 ；孤立系统中的 不 可逆过程，其熵要 增加,
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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平衡态 A
Equilibrium
state A
平衡态 B
Equilibrium
state B
可逆 过程
Reversible processes
自发过程
Spontaneous processes
熵不变 (Entropy unchanged)
熵增加 (Entropy increment)
非平衡态
Non-equilibrium
state
平衡态
equilibrium
state
不可逆 过程
Irreversible processes
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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熵增加原理成立 条件,孤立系统或绝热过程,
熵增加原理应用,自发过程进行方向的 判椐,
The established conditions of the principle of entropy
increase,The isolated system or The adiabatic process.
The application of the principle of entropy increase:
The criterion of the direction of the spontaneous process
四 熵增加原理与热力学第二定律
(Principle of entropy increase
& Second law of thermodynamics) 0 S
一切 自发过程 总是向着熵 增加 的方向进行,
All spontaneous processes always proceed in
the direction of entropy increase
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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证明 理想气体真空膨胀过程是 不可逆 的,
0,0,0,0 TEWQ?
在态 1和态 2之间假设一可逆等温膨胀过程
21 dd2112 VV VVRMmTQSS
0ln
1
2
V
VR
M
m 不可逆
),,( 22 TVp),,( 11 TVp
1V 2V
1
2
p
o V
第十三章 热力学基础物理学第五版
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13-4 理想气体的等温过程和绝热过程选择进入下一节：
13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理
13-7 熵 熵增加原理
13-8 热力学第二定律的统计意义
13-5 循环过程 卡诺循环本章目录
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可逆卡诺机
Reversible Carnot machines
1 熵概念的引进
(The introduction of the concept of entropy)
如何判断 孤立 系统中过程进行的 方向？
一 熵 (Entropy )
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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结论,可逆卡诺循环中,热温比总和为 零,
()热 温 比,H e a t t o t e m p e r a t u r e r i o Q
T
at
等温过程 中吸收或放出的 热量与热源温度 之比
The ratio of heats absorbed or given out & the
temperatures of the heat source in the isothermal process
Conclusion,In reversible Carnot cyclic process,
the sum its heat to temperature ratios is equal to zero
0
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Q
T
Q
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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o V
任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成结论,对任一 可逆 循环过程,热温比之和为 零,
iQ?
1 iQ
任一微小可逆卡诺循环
0
1
1
i
i
i
i
T
Q
T
Q
对所有微小循环求和
0i
i
Q
T
d 0Qi
T，
Conclusion,Through any arbitrary cycle
of reversible process,the sum its heat to
temperature ratios is equal to zero
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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0ddd B D AA C B TQTQTQ
2 熵是 态函数 (Entropy is a state function)
BAAB TQSS d
可逆 过程
(Reversible process)
可逆过程 (Reversible process)
A D BB D A TQTQ dd
A D BA C B TQTQ dd
p
o V
*
*
A
BC
D
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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在 可逆过程 中,系统从状态 A改变到状态 B,其 热温比的积分 只 决定于始末状态,而与 过程无关,据此可知 热温比的积分 是一态函数的 增量,此 态函数 称 熵,
In reversible process,the system go from the state A to
the state B,the integration of the heat to temperature
ratio only depends on the initial & the final states,
& independent of the processes,Accordingly,the
integration of the heat to temperature ratio is the
increment of a state,it is called Entropy
BAAB TQSS d
克劳修斯 等式
(The Clausius equanlity)
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
6/16
热力学系统从初态 A 变化到末态 B,系统 熵的增量 等于初态 A 和末态 B 之间任意一 可逆过程热温比 (dQ /T)的积分,
物理意义
(The physical significance) p
o V
*
*
A
BC
D
E
BAAB TQSS d
可逆过程
(Reversible process)
In a thermodynamic process when the system changes
from the initial state A to the final state B the increment
of the entropy of the system is equal to the integration
ratio dQ/T of an arbitrary reversible process between
the initial state A & the final state B.
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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无限小可逆过程
(The infinitesimal
reversible process) TQS dd?
熵的单位 (The units of entropy),J/K
BAAB TQSS d
可逆过程
(Reversible process)
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
8/16
(The calculation of entropy Changes)
1） 熵是 态函数,当始末两平衡态确定后,系统的熵变也是确定的,与过程无关,因此,可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变,
2） 当系统分为几个部分时,各部分的熵变之和等于系统的熵变,
二 熵变的计算
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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例 1 计算不同温度液体混合后的熵变,质量为
0.30 kg、温度为 90° C 的水,与质量为 0.70 kg,温度为 20° C的水混合后，最后达到平衡状态,试求水的熵变,设整个系统与外界间无能量传递,
解 系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程,
为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程,
设平衡时水温为 T ’,水的定压比热容为
3 - 1 - 14,1 8 1 0
pc J k g K
由能量守恒得
0,3 (363 ) 0,7 ( 29 3 )ppc T c T
314TK
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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例 1 计算不同温度液体混合后的熵变,质量为
0.30 kg、温度为 90° C 的水,与质量为 0.70 kg,温度为 20° C的水混合后，最后达到平衡状态,试求水的熵变,设整个系统与外界间无能量传递,
解 314TK
1 0.3m kg? 1 363TK? 2 293TK?2 0,7m kg?
各部分热水的熵变
1
1
1 1 1
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dd l n 182T
ppT
Q T TS m c m c J K
T T T
1
2 2 2
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ppT
Q T TS m c m c J K
T T T
112 21S S S J K
显然 孤立 系统中 不 可逆过程熵是 增加 的,
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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AT BT
绝热壁
BA TT?
例 2 求热传导中的熵变
Q?
设在微小时间 ⊿ t内,
从 A 传到 B 的热量为 ⊿ Q,
A
A T
QS
B
B T
QS
BA
BA T
Q
T
QSSS
0BA STT?
同样，此 孤立 系统中 不 可逆过程熵亦是 增加 的,
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
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孤立系统中的熵 永不减少,
孤立系统 不 可逆过程,△ S>0
孤立系统 可逆 过程,△ S=0
0 S
三 熵增加原理 (Principle of entropy increase):
The entropy of an isolated system will never reduce
The irreversible process of an isolated system,△ S>0
The reversible process of an isolated system,△ S=0
The entropy of an isolated system remain unchanged
in reversible processes,& the entropy of an isolated
system increases in reversible processes,&
孤立系统中的 可逆 过程，其熵 不变 ；孤立系统中的 不 可逆过程，其熵要 增加,
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
13/16
平衡态 A
Equilibrium
state A
平衡态 B
Equilibrium
state B
可逆 过程
Reversible processes
自发过程
Spontaneous processes
熵不变 (Entropy unchanged)
熵增加 (Entropy increment)
非平衡态
Non-equilibrium
state
平衡态
equilibrium
state
不可逆 过程
Irreversible processes
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
14/16
熵增加原理成立 条件,孤立系统或绝热过程,
熵增加原理应用,自发过程进行方向的 判椐,
The established conditions of the principle of entropy
increase,The isolated system or The adiabatic process.
The application of the principle of entropy increase:
The criterion of the direction of the spontaneous process
四 熵增加原理与热力学第二定律
(Principle of entropy increase
& Second law of thermodynamics) 0 S
一切 自发过程 总是向着熵 增加 的方向进行,
All spontaneous processes always proceed in
the direction of entropy increase
13-7 熵 熵增加原理第十三章 热力学基础物理学第五版
15/16
证明 理想气体真空膨胀过程是 不可逆 的,
0,0,0,0 TEWQ?
在态 1和态 2之间假设一可逆等温膨胀过程
21 dd2112 VV VVRMmTQSS
0ln
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M
m 不可逆
),,( 22 TVp),,( 11 TVp
1V 2V
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第十三章 热力学基础物理学第五版
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13-4 理想气体的等温过程和绝热过程选择进入下一节：
13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理
13-7 熵 熵增加原理
13-8 热力学第二定律的统计意义
13-5 循环过程 卡诺循环本章目录
