2.4.1 反馈的基本概念与分类反馈是指放大器 输出回路中的电量 (电压或电流 )
的一部分 (或全部 )，通过一定的电路形式 (称为反馈网络 ),送回到输入回路,以对放大器的输入量产生影响，从而使输出量得到自动调节。
第 4章 反馈放大电路放大器和反馈网络组成了一个 闭环系统,称为反馈放大器 ； 未加反馈的放大器称为 开环放大器
反馈放大器结构框图
反馈网络功能
1,反馈网络首先应完成向放大器输出 取样电量 的功能,检测出输出电压的一部分或是输出电流的一部分；
2,将取样电压或电流送回到放大器的输入回路,与输入信号进行 比较求和,这是反馈网络的第二个功能 。
电压取样电压反馈
取样电路的二种型式电流取样电流反馈电压比较求和串联反馈
比较求和的二种型式电流比较求和并联反馈
fVVV si fIII si
按反馈的 极性 来分：
若输入反馈后,使净输入增加,则为 正反馈 ；
若输入反馈后,使净输入减小,则为 负反馈 。
二、反馈放大器的分类
按反馈信号对 输出回路 的取样对象来分：
若反馈量正比于输出电压时为 电压反馈 ；
若反馈量正比于输出电流时为 电流反馈 。
按反馈 通路 分：
如果反馈量只含有直流量则称为 直流反馈 ；
如果反馈量只含有交流量,则为 交流反馈 。
或者说,
仅在直流通路中存在的反馈称为直流反馈,
仅在交流通路中存在的反馈称为交流反馈 。
按反馈信号在 输入回路 中叠加的方式来分,
若按电流比较求和,则为 并联反馈 ；
若按电压比较求和,则为 串联反馈 。
综上所述，负反馈分四种组态,电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈、电流并联负反馈运放的“虚短”和“虚断”
A
+
vId
_
(+)
(-)
vO
因为理想运放的 A很大，在线性工作范围内,；
称为“虚短”
又理想运放的输入电阻 很大，所以输入电流 ；
称为“虚断”
0?Idv
idR
0?idI
分析负反馈运算电路时要经常利用 运放的“虚短”和“虚断”
【 例 3.3.1】
判别反馈的类型 (或组态 )，即正 /负反馈、
电压 /电流反馈、串 /并联反馈。
(a)电压串联负反馈
f
of RR
RVV
1
1
f
o
f R
V
I
解,瞬时极性法判断正负反馈 。
(b)电压并联负反馈
A１ 和 Rf1构成单级电压串联负反馈 。 第二级反馈由
A1,A2和 Rf2构成,输出电压经反馈电阻 Rf2把反馈电压引回至 A1输入端,形成 电压并联负反馈 。
图 (c)
分析图示电路的反馈类型 (或组态 )
(a)电流串联负反馈解,
1
21
2.,R
RRR
RIV
f
of
f
of RR
RII
2
2
..
【 例 3.3.2 】
(b)电流并联负反馈电压负反馈与电流负反馈在负载 RL变化时其效果完全相反 。
如例 3.3.1(b)中,当输入信号不变时,设 RL减小,则电压负反馈的调节过程为：
电压负反馈 的作用是 稳定输出电压 ；
电流负反馈 的作用是 稳定输出电流 。
.
oV结果是 趋于稳定 (略有减小 ),因而 电压负反馈的结果是稳定输出电压 。
|Vo|RL 负反馈调节
。
|Vo|
。
|I f| |Iid|
。 。
.
oI
.
fV
.
oV
电流负反馈能稳定输出电流,如例 3.3.2(a)中,假定在输入信号不变的条件下,负载 RL减小,则 增大,
增大,但由于运放输出电阻 RO的影响,此时输出电压 必定减小,由此将引起负反馈调节过程为：
因 Ro
RL 负反馈调节|Io|
。
|Vo|
。
|Vf|
。
|Vo|
。
|Vid|
。
|Io|
。
结果是输出电流趋于稳定,而输出电压非但不能稳定,反而更加减小,因而 电流负反馈的结果是稳定输出电流 。
分析由分立元件组成的反馈放大电路的组态。
f
of RR
RVV
2
2
.,(a)电压串联负反馈
【 例 3.3.3(a) 】
解,
【 例 3.3.3(b) 】
(b)电压并联负反馈
f
o
f
ob
f R
V
R
VV
I
...
1
,?
解,
电压反馈还是电流反馈,取决于反馈量对输出量的取样,即 Xf与输出电压还是输出电流成正比 。 所以,
只要将输出端对地短路如 Xf =0,则为电压反馈；如
Xf ≠0则为电流反馈 。
串联反馈还是并联反馈,取决于反馈网络与输入信号的连接方式 。 如果反馈量与输入量均为电压则它们是串联比较求和,因而一定为串联反馈；反之,
如果反馈量与输入量均为电流,它们是并联比较求和,则为并联反馈 。
正 反 馈 和 负 反 馈 ( 一 般 指 在 中 频 段 )
可采用瞬时极性法 。 如果引入反馈后使净输入信号减小,则为负反馈；如果净输入增加,则为正反馈 。
分析反馈放大器的几条规律：
一、负反馈放大电路的方框图负反馈放大器方框图
.F
是开环放大器的增益，
是反馈网络的反馈系数
.A
负反馈放大电路的方框图表示及增益函数不同组态下增益和反馈系数的不同含义反馈组态 开环增益 物理意义 反馈系数 物理意义电压串联 电压增益 电压传输比电压并联 互阻增益 互导传输比电流串联 互导增益 互阻传输比电流并联 电流增益 电流传输比
i
o
v V
VA
i
o
r I
VA
i
o
g V
IA
i
o
i I
IA
o
f
v V
V
F?
o
f
g V
I
F?
o
f
r I
V
F?
o
f
i I
I
F?
FA
A
XAFX
XA
X
XA
ii
i
s
o
f
1
二、负反馈放大电路的增益函数是 回路 (或环路 )增益.,FA
|1|,,FA? 称为 反馈深度
如果 ＞ 1 时，闭环增益 ＜,说明所引入的反馈是 负反馈,并使闭环增益下降为开环时的 1/ 。若 ＞＞ 1，则为 深度负反馈 。
|1| FA
|1| FA |1| FA
|| fA? || A?
FFA
AA
f
1
净输入量 即
∴
由式 1可知，当 时，,净输入量减小，
而按闭环增益表达式,| |<| |，所以均确认为负反馈。反之，当 时，,净输入量增大，
| |>| |，所以均确认为正反馈。可见根据净输入量的变化来判断正负反馈和根据闭环增益的变化来判断正负反馈其实是一致的。
.......
idifiid XFAXXXX
...,)1(
idi XFAX
|||)1(|||,..,idi XFAX
11,, FA?||
.
idX ||
.
iX
fA.
.A
11,, FA?||,idX ||,iX
..
.
.
1 FA
AA
f
fA.,A
若 ＜ 1，则 ＞,
表示放大电路中引入了 正反馈 。
|1| FA || fA? || A?
若 = 0，这是正反馈中的极端情况，此时
→∞,此时，输入即使为零，也有一定大小的输出产生，说明在无输入的条件下，放大器也有输出，此时放大器产生了 自激振荡 。
|1| FA
|| fA?
FA
A
XAFX
XA
X
XA
ii
i
s
o
f
1
一、提高闭环增益的稳定性
AF
AA
f 1
放大器引入了负反馈后,增益的相对变化量 dAf/Af
是无反馈时的 1/(1+AF)。
2.4.2 负反馈对放大器性能的影响
AFA
dA
A
dA
f
f
1
1
二、改善放大电路的非线性假设基本放大器的正半周略大于负半周，则经负反馈后，反馈信号正半周也大，使净输入信号正半周略小，从而弥补基本放大器的失真。
信号幅度大时，失真也较明显，所以图中将失真信号加在第二级前。
..
2
....
2
..
2
.
1
,XAXAXAXAAX
sio
开环时,..,0
sif XXX
闭环后，输出,
..
.
2
.
..
.
.
'
11
X
FA
AX
FA
AX
so?
为了在同一个输出幅度下比较反馈引入的效果，把输入信号扩大（ ）倍。..1 FA?
.
..
.
2
...
..
.
2
...
..
.
.
'
11
)1(
1
X
FA
AXAX
FA
AXFA
FA
AX
Sso?
可见在输出幅度相同的情况下，失真减小为原来的 )1/(1,,FA?
三、抑制放大电路内部的温漂，噪声及干扰引入负反馈后，干扰和噪声都减小为原来的
1/(1+AF)。为了弥补有用信号，应加大 Xs。
负反馈对输入信号中的噪声不起作用 。
四、扩展通频带
Hf
mf
Hm
m
m
H
m
H
m
H
H
Hf
f
f
j
A
fFA
f
j
FA
A
f
f
j
FA
f
f
j
A
FA
A
A
1
)1(
1
1
1
1
1
1
.
.
.
闭环时中频增益 Amf=Am/(1+AmF),闭环时上限频率
fHf =(1+AmF)fH。
同理得闭环时下限频率为开环时的 1/(1+AmF)。
1
.
H
m
H
f
fj
A
A
L
L
m
L
f
f
j
f
f
jA
A
1
.
可见放大器引入负反馈后,上限频率升高了,下限频率降低了,因而使放大器的通频带 fbw扩展了 。
增益带宽积近似为一常数,
BWABWA mfmf
电压负反馈的结果是稳定输出电压,相当于输出电阻减小了 。 引入电压负反馈后,闭环输出电阻
Rof为开环输出电阻 Ro的 1/(1+AF)。 在深度电压负反馈下,Rof＝ 0（ 从取样点看进去 ） 。
五、负反馈对输出电阻的影响电流负反馈的结果是稳定输出电流,相当于输出电阻增大了 。 引入电流负反馈后,闭环输出电阻
Rof为开环输出电阻 Ro的 (1+AF)倍 。 在深度电流负反馈下,Rof＝?（ 从取样点看进去 ） 。
O
O
O I
VR
六、负反馈对输入电阻的影响并联负反馈后的输入电阻是减小的,Rif=Ri/(1+AF )。
在深度负反馈条件下,Rif ＝ 0(从求和点看进去 )。
串联负反馈后的输入电 阻是增大的,Rif=(1+AF)Ri。
在深度负反馈条件下,Rif ＝? (从求和点看进去 )。
FFA
A
X
XA
s
o
f
1
1
siif XXFAXFAX )1(
对于深度负反馈 ( )1|1| FA
净输入,0
fsi XXX
对于串联负反馈,,称为,虚短,。0
ii VX
2.4.3 负反馈放大电路的计算对于并联负反馈,,称为,虚断,。0
ii IX
比例运算电路
1
2
/ Rvii
Riv
SSF
FO
一、由集成运放构成的各种运算电路有反相输入,同相输入和差分输入三种形式 。
反相输入方式电压并联负反馈
SO vR
Rv
1
2
0)1/(
/
0)1/(
0/
1
'
AFRR
RivR
AFRR
ivR
oof
SSif
iif
SIdif
SOF vvRR
Rv?
21
1
SO vR
Rv
1
21
1
21
R
R
v
vA
S
O
f
01 AFRR oof
IIif ivR /
当 R1开路时,vO=vS，
又称 电压跟随器 。
电压串联负反馈
差分输入方式
1
1
2'
SO vR
Rv
2'
2
'
1
'
2
1
2'' )1(
SO vRR
R
R
Rv
2'
2
'
1
'
2
1
2
1
1
2''' )1(
SSOOO vRR
R
R
Rv
R
Rvvv
当,时，
'11 RR? '22 RR? )(
12
1
2
SSO vvR
Rv
:02?Sv,0
1?Sv
反相输入
求和运算电路也分为反相输入,同相输入和差分输入三种形式 。
213
3.
12
2
11
1
R
v
R
v
R
v
R
v OSSS
3.
13
2
2
12
2
1
11
2
SSSO vR
Rv
R
Rv
R
Rv
13
3
12
2
11
1
131211
3
121113
1211
2
131112
1311
1
131211
1312
)////(
//
//
//
//
//
//
R
v
R
v
R
v
RRR
v
RRR
RR
v
RRR
RR
v
RRR
RR
v
SSS
SSSP
13
3
12
2
11
1
131211
1
2
1
2 )////)(1()1(
R
v
R
v
R
vRRR
R
Rv
R
Rv SSS
NO
4
43
3
3
43
4
SSP vRR
Rv
RR
Rv
))(//1( 4
43
3
3
43
4
21
5
2
2
5
1
1
5
SSSSO vRR
Rv
RR
R
RR
Rv
R
Rv
R
Rv
2
2
5
1
1
5
1 SSO vR
Rv
R
Rv
))(//1( 4
43
3
3
43
4
21
5
2 SSO vRR
Rv
RR
R
RR
Rv
043 ss vv 时：
021 ss vv 时：
积分运算
积分和微分运算
CS ii?
设 vC(0)=0
t SCO dtvRCvv 0 1
若输入阶跃信号，则
tRCVv SO
)0(1
0 C
t
CC vdtiCv
微分运算
dt
dvCii S
CR
dt
dvRCRiv S
RO
对数和指数运算电路
T
D
T
D
V
v
S
V
v
SD eIeIi )1(
T
D
V
v
SD
S
R eIiR
v
i
S
S
TDO IR
vVvv
ln
TS VvSDRO eRIRiRiv /
电流 -电压变换电路
Riv SO 与负载 RL无关。
负载不接地
电压 -电流变换电路
R
vii S
RO
SO vRi
1? 与负载 RL无关。
负载接地
21
1'
21
2
RR
Rv
RR
Rvv
OSN
L
L
OLOOP RRR
RRvRivv
//
//
43
4'
LL
S
O
R
R
R
R
R
R
R
v
R
R
i
1
2
4
3
3
1
2
SO vRi
4
1当 R2/R1＝ R3/R4时,与负载 RL无关。
2.4.4 由分立元件构成的深度负反馈放大电路假设电路满足深度反馈的条件,计算 Avf、
Rif和 Rof。
【 例 2.4.3】
解,分析分立元件构成的反馈放大电路，应 考虑交流通路,并找出 反馈信号 和 净输入信号 。
fe
e
ofi RR
RVVV
1
1
1
1
e
f
i
o
vf R
R
V
VA
1b
i
if I
VR
1
'
b
i
i
if RI
VR
0?ofR
0//2' ofcof RRR
电压串联负反馈差放输入级构成的多级负反馈放大器如图所示 （ 交流通路 ）,假设电路能满足深度负反馈的条件,试分析计算 。
vfA?
【 例 2.4.4 】
电压并联负反馈
f
o
f
S
S R
VI
R
VI
1
1R
RA f
vf
解,
RC1 R
L
Rf
Re2
RS
vs
+VCC
LeLco
e
fe
e
f
f
s
s
i
RIRIV
I
RR
R
I
I
R
V
I
.
2
.
2
.
.
2
2
2
.
.
.
.
s
L
e
f
s
o
v f s R
R
R
R
V
V
A )1(
2
.
.
.
SifSif
i
i
if
RRRR
I
V
R
'
.
.
0
从信号源看入：
ofR
RC1 RL
Rf
Re2RS
vs
.
iI
.
fI
+
_
.
oV
.
2cI
Rif
以反相比例运算电路为例,由近似计算可得 Avf=-
R2/R1。 设 R2=20kΩ,R1=10kΩ,则 Avf=-2。
三,应用 PSPICE分析实际运算电路的误差
PSPICE仿真结果：
| Avf |＝ 1.99994
的一部分 (或全部 )，通过一定的电路形式 (称为反馈网络 ),送回到输入回路,以对放大器的输入量产生影响，从而使输出量得到自动调节。
第 4章 反馈放大电路放大器和反馈网络组成了一个 闭环系统,称为反馈放大器 ； 未加反馈的放大器称为 开环放大器
反馈放大器结构框图
反馈网络功能
1,反馈网络首先应完成向放大器输出 取样电量 的功能,检测出输出电压的一部分或是输出电流的一部分；
2,将取样电压或电流送回到放大器的输入回路,与输入信号进行 比较求和,这是反馈网络的第二个功能 。
电压取样电压反馈
取样电路的二种型式电流取样电流反馈电压比较求和串联反馈
比较求和的二种型式电流比较求和并联反馈
fVVV si fIII si
按反馈的 极性 来分：
若输入反馈后,使净输入增加,则为 正反馈 ；
若输入反馈后,使净输入减小,则为 负反馈 。
二、反馈放大器的分类
按反馈信号对 输出回路 的取样对象来分：
若反馈量正比于输出电压时为 电压反馈 ；
若反馈量正比于输出电流时为 电流反馈 。
按反馈 通路 分：
如果反馈量只含有直流量则称为 直流反馈 ；
如果反馈量只含有交流量,则为 交流反馈 。
或者说,
仅在直流通路中存在的反馈称为直流反馈,
仅在交流通路中存在的反馈称为交流反馈 。
按反馈信号在 输入回路 中叠加的方式来分,
若按电流比较求和,则为 并联反馈 ；
若按电压比较求和,则为 串联反馈 。
综上所述，负反馈分四种组态,电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈、电流并联负反馈运放的“虚短”和“虚断”
A
+
vId
_
(+)
(-)
vO
因为理想运放的 A很大，在线性工作范围内,；
称为“虚短”
又理想运放的输入电阻 很大，所以输入电流 ；
称为“虚断”
0?Idv
idR
0?idI
分析负反馈运算电路时要经常利用 运放的“虚短”和“虚断”
【 例 3.3.1】
判别反馈的类型 (或组态 )，即正 /负反馈、
电压 /电流反馈、串 /并联反馈。
(a)电压串联负反馈
f
of RR
RVV
1
1
f
o
f R
V
I
解,瞬时极性法判断正负反馈 。
(b)电压并联负反馈
A１ 和 Rf1构成单级电压串联负反馈 。 第二级反馈由
A1,A2和 Rf2构成,输出电压经反馈电阻 Rf2把反馈电压引回至 A1输入端,形成 电压并联负反馈 。
图 (c)
分析图示电路的反馈类型 (或组态 )
(a)电流串联负反馈解,
1
21
2.,R
RRR
RIV
f
of
f
of RR
RII
2
2
..
【 例 3.3.2 】
(b)电流并联负反馈电压负反馈与电流负反馈在负载 RL变化时其效果完全相反 。
如例 3.3.1(b)中,当输入信号不变时,设 RL减小,则电压负反馈的调节过程为：
电压负反馈 的作用是 稳定输出电压 ；
电流负反馈 的作用是 稳定输出电流 。
.
oV结果是 趋于稳定 (略有减小 ),因而 电压负反馈的结果是稳定输出电压 。
|Vo|RL 负反馈调节
。
|Vo|
。
|I f| |Iid|
。 。
.
oI
.
fV
.
oV
电流负反馈能稳定输出电流,如例 3.3.2(a)中,假定在输入信号不变的条件下,负载 RL减小,则 增大,
增大,但由于运放输出电阻 RO的影响,此时输出电压 必定减小,由此将引起负反馈调节过程为：
因 Ro
RL 负反馈调节|Io|
。
|Vo|
。
|Vf|
。
|Vo|
。
|Vid|
。
|Io|
。
结果是输出电流趋于稳定,而输出电压非但不能稳定,反而更加减小,因而 电流负反馈的结果是稳定输出电流 。
分析由分立元件组成的反馈放大电路的组态。
f
of RR
RVV
2
2
.,(a)电压串联负反馈
【 例 3.3.3(a) 】
解,
【 例 3.3.3(b) 】
(b)电压并联负反馈
f
o
f
ob
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V
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I
...
1
,?
解,
电压反馈还是电流反馈,取决于反馈量对输出量的取样,即 Xf与输出电压还是输出电流成正比 。 所以,
只要将输出端对地短路如 Xf =0,则为电压反馈；如
Xf ≠0则为电流反馈 。
串联反馈还是并联反馈,取决于反馈网络与输入信号的连接方式 。 如果反馈量与输入量均为电压则它们是串联比较求和,因而一定为串联反馈；反之,
如果反馈量与输入量均为电流,它们是并联比较求和,则为并联反馈 。
正 反 馈 和 负 反 馈 ( 一 般 指 在 中 频 段 )
可采用瞬时极性法 。 如果引入反馈后使净输入信号减小,则为负反馈；如果净输入增加,则为正反馈 。
分析反馈放大器的几条规律：
一、负反馈放大电路的方框图负反馈放大器方框图
.F
是开环放大器的增益，
是反馈网络的反馈系数
.A
负反馈放大电路的方框图表示及增益函数不同组态下增益和反馈系数的不同含义反馈组态 开环增益 物理意义 反馈系数 物理意义电压串联 电压增益 电压传输比电压并联 互阻增益 互导传输比电流串联 互导增益 互阻传输比电流并联 电流增益 电流传输比
i
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o
f
i I
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FA
A
XAFX
XA
X
XA
ii
i
s
o
f
1
二、负反馈放大电路的增益函数是 回路 (或环路 )增益.,FA
|1|,,FA? 称为 反馈深度
如果 ＞ 1 时，闭环增益 ＜,说明所引入的反馈是 负反馈,并使闭环增益下降为开环时的 1/ 。若 ＞＞ 1，则为 深度负反馈 。
|1| FA
|1| FA |1| FA
|| fA? || A?
FFA
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1
净输入量 即
∴
由式 1可知，当 时，,净输入量减小，
而按闭环增益表达式,| |<| |，所以均确认为负反馈。反之，当 时，,净输入量增大，
| |>| |，所以均确认为正反馈。可见根据净输入量的变化来判断正负反馈和根据闭环增益的变化来判断正负反馈其实是一致的。
.......
idifiid XFAXXXX
...,)1(
idi XFAX
|||)1(|||,..,idi XFAX
11,, FA?||
.
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.
iX
fA.
.A
11,, FA?||,idX ||,iX
..
.
.
1 FA
AA
f
fA.,A
若 ＜ 1，则 ＞,
表示放大电路中引入了 正反馈 。
|1| FA || fA? || A?
若 = 0，这是正反馈中的极端情况，此时
→∞,此时，输入即使为零，也有一定大小的输出产生，说明在无输入的条件下，放大器也有输出，此时放大器产生了 自激振荡 。
|1| FA
|| fA?
FA
A
XAFX
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i
s
o
f
1
一、提高闭环增益的稳定性
AF
AA
f 1
放大器引入了负反馈后,增益的相对变化量 dAf/Af
是无反馈时的 1/(1+AF)。
2.4.2 负反馈对放大器性能的影响
AFA
dA
A
dA
f
f
1
1
二、改善放大电路的非线性假设基本放大器的正半周略大于负半周，则经负反馈后，反馈信号正半周也大，使净输入信号正半周略小，从而弥补基本放大器的失真。
信号幅度大时，失真也较明显，所以图中将失真信号加在第二级前。
..
2
....
2
..
2
.
1
,XAXAXAXAAX
sio
开环时,..,0
sif XXX
闭环后，输出,
..
.
2
.
..
.
.
'
11
X
FA
AX
FA
AX
so?
为了在同一个输出幅度下比较反馈引入的效果，把输入信号扩大（ ）倍。..1 FA?
.
..
.
2
...
..
.
2
...
..
.
.
'
11
)1(
1
X
FA
AXAX
FA
AXFA
FA
AX
Sso?
可见在输出幅度相同的情况下，失真减小为原来的 )1/(1,,FA?
三、抑制放大电路内部的温漂，噪声及干扰引入负反馈后，干扰和噪声都减小为原来的
1/(1+AF)。为了弥补有用信号，应加大 Xs。
负反馈对输入信号中的噪声不起作用 。
四、扩展通频带
Hf
mf
Hm
m
m
H
m
H
m
H
H
Hf
f
f
j
A
fFA
f
j
FA
A
f
f
j
FA
f
f
j
A
FA
A
A
1
)1(
1
1
1
1
1
1
.
.
.
闭环时中频增益 Amf=Am/(1+AmF),闭环时上限频率
fHf =(1+AmF)fH。
同理得闭环时下限频率为开环时的 1/(1+AmF)。
1
.
H
m
H
f
fj
A
A
L
L
m
L
f
f
j
f
f
jA
A
1
.
可见放大器引入负反馈后,上限频率升高了,下限频率降低了,因而使放大器的通频带 fbw扩展了 。
增益带宽积近似为一常数,
BWABWA mfmf
电压负反馈的结果是稳定输出电压,相当于输出电阻减小了 。 引入电压负反馈后,闭环输出电阻
Rof为开环输出电阻 Ro的 1/(1+AF)。 在深度电压负反馈下,Rof＝ 0（ 从取样点看进去 ） 。
五、负反馈对输出电阻的影响电流负反馈的结果是稳定输出电流,相当于输出电阻增大了 。 引入电流负反馈后,闭环输出电阻
Rof为开环输出电阻 Ro的 (1+AF)倍 。 在深度电流负反馈下,Rof＝?（ 从取样点看进去 ） 。
O
O
O I
VR
六、负反馈对输入电阻的影响并联负反馈后的输入电阻是减小的,Rif=Ri/(1+AF )。
在深度负反馈条件下,Rif ＝ 0(从求和点看进去 )。
串联负反馈后的输入电 阻是增大的,Rif=(1+AF)Ri。
在深度负反馈条件下,Rif ＝? (从求和点看进去 )。
FFA
A
X
XA
s
o
f
1
1
siif XXFAXFAX )1(
对于深度负反馈 ( )1|1| FA
净输入,0
fsi XXX
对于串联负反馈,,称为,虚短,。0
ii VX
2.4.3 负反馈放大电路的计算对于并联负反馈,,称为,虚断,。0
ii IX
比例运算电路
1
2
/ Rvii
Riv
SSF
FO
一、由集成运放构成的各种运算电路有反相输入,同相输入和差分输入三种形式 。
反相输入方式电压并联负反馈
SO vR
Rv
1
2
0)1/(
/
0)1/(
0/
1
'
AFRR
RivR
AFRR
ivR
oof
SSif
iif
SIdif
SOF vvRR
Rv?
21
1
SO vR
Rv
1
21
1
21
R
R
v
vA
S
O
f
01 AFRR oof
IIif ivR /
当 R1开路时,vO=vS，
又称 电压跟随器 。
电压串联负反馈
差分输入方式
1
1
2'
SO vR
Rv
2'
2
'
1
'
2
1
2'' )1(
SO vRR
R
R
Rv
2'
2
'
1
'
2
1
2
1
1
2''' )1(
SSOOO vRR
R
R
Rv
R
Rvvv
当,时，
'11 RR? '22 RR? )(
12
1
2
SSO vvR
Rv
:02?Sv,0
1?Sv
反相输入
求和运算电路也分为反相输入,同相输入和差分输入三种形式 。
213
3.
12
2
11
1
R
v
R
v
R
v
R
v OSSS
3.
13
2
2
12
2
1
11
2
SSSO vR
Rv
R
Rv
R
Rv
13
3
12
2
11
1
131211
3
121113
1211
2
131112
1311
1
131211
1312
)////(
//
//
//
//
//
//
R
v
R
v
R
v
RRR
v
RRR
RR
v
RRR
RR
v
RRR
RR
v
SSS
SSSP
13
3
12
2
11
1
131211
1
2
1
2 )////)(1()1(
R
v
R
v
R
vRRR
R
Rv
R
Rv SSS
NO
4
43
3
3
43
4
SSP vRR
Rv
RR
Rv
))(//1( 4
43
3
3
43
4
21
5
2
2
5
1
1
5
SSSSO vRR
Rv
RR
R
RR
Rv
R
Rv
R
Rv
2
2
5
1
1
5
1 SSO vR
Rv
R
Rv
))(//1( 4
43
3
3
43
4
21
5
2 SSO vRR
Rv
RR
R
RR
Rv
043 ss vv 时：
021 ss vv 时：
积分运算
积分和微分运算
CS ii?
设 vC(0)=0
t SCO dtvRCvv 0 1
若输入阶跃信号，则
tRCVv SO
)0(1
0 C
t
CC vdtiCv
微分运算
dt
dvCii S
CR
dt
dvRCRiv S
RO
对数和指数运算电路
T
D
T
D
V
v
S
V
v
SD eIeIi )1(
T
D
V
v
SD
S
R eIiR
v
i
S
S
TDO IR
vVvv
ln
TS VvSDRO eRIRiRiv /
电流 -电压变换电路
Riv SO 与负载 RL无关。
负载不接地
电压 -电流变换电路
R
vii S
RO
SO vRi
1? 与负载 RL无关。
负载接地
21
1'
21
2
RR
Rv
RR
Rvv
OSN
L
L
OLOOP RRR
RRvRivv
//
//
43
4'
LL
S
O
R
R
R
R
R
R
R
v
R
R
i
1
2
4
3
3
1
2
SO vRi
4
1当 R2/R1＝ R3/R4时,与负载 RL无关。
2.4.4 由分立元件构成的深度负反馈放大电路假设电路满足深度反馈的条件,计算 Avf、
Rif和 Rof。
【 例 2.4.3】
解,分析分立元件构成的反馈放大电路，应 考虑交流通路,并找出 反馈信号 和 净输入信号 。
fe
e
ofi RR
RVVV
1
1
1
1
e
f
i
o
vf R
R
V
VA
1b
i
if I
VR
1
'
b
i
i
if RI
VR
0?ofR
0//2' ofcof RRR
电压串联负反馈差放输入级构成的多级负反馈放大器如图所示 （ 交流通路 ）,假设电路能满足深度负反馈的条件,试分析计算 。
vfA?
【 例 2.4.4 】
电压并联负反馈
f
o
f
S
S R
VI
R
VI
1
1R
RA f
vf
解,
RC1 R
L
Rf
Re2
RS
vs
+VCC
LeLco
e
fe
e
f
f
s
s
i
RIRIV
I
RR
R
I
I
R
V
I
.
2
.
2
.
.
2
2
2
.
.
.
.
s
L
e
f
s
o
v f s R
R
R
R
V
V
A )1(
2
.
.
.
SifSif
i
i
if
RRRR
I
V
R
'
.
.
0
从信号源看入：
ofR
RC1 RL
Rf
Re2RS
vs
.
iI
.
fI
+
_
.
oV
.
2cI
Rif
以反相比例运算电路为例,由近似计算可得 Avf=-
R2/R1。 设 R2=20kΩ,R1=10kΩ,则 Avf=-2。
三,应用 PSPICE分析实际运算电路的误差
PSPICE仿真结果：
| Avf |＝ 1.99994
