第三章 金属切削基本知识第一节 刀具切削部分几何参数一、刀具切削部分的构成图 3-1 车刀切削部分的组成要素刀面前刀面后刀面副后刀面刀刃主切削刃副切削刃刀尖一、刀具切削部分的构成图 3-2 刀尖的类型二、刀具的静态角度确定刀具角度的坐标参考系：
实际合成切削运动方向工作参考系 进给运动方向刀具实际安装位置二、刀具的静态角度确定刀具角度的坐标参考系：
主运动方向静止参考系 进给运动方向刀具安装位置二、刀具的静态角度确定刀具角度的坐标参考系：
工作参考系 工作角度静止参考系 静态角度
1,刀具静止参考系刀具静止参考系是在下列假定条件下建立的：
1） 刀刃上的选定点位于假定工件的轴平面内,
是刀具静止参考系的原点；
2）过刀具切削刃选定点的假定的进给运动方向位于车刀刀体（轴线）的法平面内并与车刀底面相平行；
3） 过刀具切削刃选定点的假定的主运动方向垂直于车刀刀体的底面 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系构成刀具静止参考系的基准平面有六个：
（ 1） 基面 Pr,通过切削刃选定点，垂直于假定主运动方向的平面。
车刀的基面平行于刀体底面。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
(2) 切削平面 Ps,通过切削刃选定点,与切削刃相切,并垂直于基面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po,通过切削刃选定点,同时垂直于基面和切削平面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po,
正交平面为垂直于切削刃在基面上的投影的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Po组成的静止参考系称为刀具的正交平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn,通过切削刃选定点并垂直于切削刃的平面 。
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn,通过切削刃选定点并垂直于切削刃的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Pn组成的静止参考系称为刀具的法平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 5）假定工作平面 Pf,通过切削刃上选定点，
垂直于基面，且平行于假定进给运动方向的平面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂直于基面和假定工作平面的平面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂直于基面和假定工作平面的平面。
由基准平面 Pr — Pf — Pp组成的静止参考系称为刀具的假定工作平面 — 背平面参考系。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
2,刀具的静态角度刀具在正交平面参考系中定义的静态角度有：
（ 1）前角 go,在正交平面 Po上测量的刀具前面
Ag 与基面 Pr之间的夹角。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 2） 后角 ao,在正交平面 Po上测量的刀具后面
Ag与切削平面 Ps之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 3） 主偏角 kr,在基面 Pr上测量的切削平面 Ps
与假定工作平面 Pf之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 4） 刃倾角 ls,在切削平面 Ps上测量的刀具主切削刃 S与基面 Pr间的夹角 。
刃倾角总为锐角,其正,负值的确定原则为：当刀尖位于主切削刃的最高点时,刃倾角为正值；反之为负值 。
切削刃的选定点,刃倾角和主偏角这三个参数,确定了主切削刃在参考系中的位置 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 5） 副偏角 kr’,副偏角 kr’是在基面 Pr上测量的副切削平面 Ps’ 与假定工作平面 Pf之间的夹角 。
副偏角 kr’一般为锐角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 6） 副后角 ao’,副后角 ao’ 是在副正交平面
Po’上测量的副后面 Aa’与副切削平面 Ps’ 之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度上述六个角度 （ go,ao,kr,ls,kr’、
ao’） 是在正交平面参考系中,确定车刀三个刀面 （ 前面 Ag,后面 Aa,副后面 Aa’）,两个刀刃 （ 主切削刃 S,副切削刃 S’） 的位置所必需的六个独立的刀具角度 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 7） 楔角 bο,楔角 bο是在正交平面 Po上测量的前面 Ag与后面 Aa之 间的夹角 。
bο = 90° --（ go + ao ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 8） 刀尖角 er,刀尖角 er是在基面 Pr上的测量切削平面 Ps与副切削平面之间的夹角 。
er = 180° --（ kr + kr’ ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 9） 余偏角?λ,余偏角?λ是在基面 Pr上测量的切削平面 Ps与背平面 Pp之间的夹角 。
λ = 90° -- kr
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度刀具在法平面参考系中定义的静态角度也有六个：
即,法前角 gn
法后角 an
主偏角 kr
刃倾角 ls
副偏角 kr’
副法后角 an’
其中主偏角 kr,刃倾角 ls,副偏角 kr’ 同正交平面参考系中的角度完全相同,其余三个角度,即法前角 gn、
法后角 an,副法后角 an’的定义不一样 。
2,刀具的静态角度正交平面参考系与法平面参考系之间的角度换算公式：
son lgg c o stgt a n?
son laa c o sc o tc o t?
2,刀具的静态角度刀具在假定工作平面 — 背平面参考系中定义的刀具角度也有六个：
即,侧前角 gf
侧后角 af
背前角 gp
背后角 ap
副侧后角 af’
副背后角 ap’
2,刀具的静态角度正交平面参考系与假定工作平面,背平面参考系之间的角度换算公式：
rrof s kkgg l c o st a ns i nt a nt a n
rrop s kkgg l s i nt a nc ost a nt a n
rrof s kkaa l c ost a ns i nc otc ot
rrop ins kkaa l st a nc osc otc ot
rrp osins f kk ggl ct a nst a nt a n
rrpo f kk aaa s i nc otc osc otc ot
三、刀具的工作角度
[例 1] 基面 Pr与工作基面 Pre的比较：
基面 Pr是通过切削刃上选定点且垂直于假定主运动方向的平面；而工作基面
Pre是通过切削刃上选定点,垂直于合成切削运动方向的平面 。 二者的不同点在于前者的主运动方向是假定的,而后者的合成切削运动方向是实际存在的 。
三、刀具的工作角度
[例二 ] 前角 go与工作前角 goe的比较：
前角 go是在正交平面 Po上测量的前面 Ag 与基面 Pr之间的夹角；而工作前角 goe 是在工作正交平面 Poe中测量的前面 Ag 与工作基面 Pre
之间的夹角 。 二者的差异在于定义刀具角度参考系的三个基准平面都不同,原因还在于静止参考系的基准轴线是假定的,而工作参考系的基准是实际存在的合成切削运动与进给运动 。
三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响图 3-5 横向进给对工作角度的影响三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响图 3-5 横向进给对工作角度的影响
goe == go +η
aoe == ao — η
wc
f
d
fv
v?
t a n
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
1)刀具安装高低对工作角度的影响
gpe == gp + q p
ape == ap ― q p
wd
h
p
2
s in?q
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
2)刀杆轴线与进给方向不垂直的影响
kre == kre ± Gr
kre’ == kre’ -（ ± Gr）
实际合成切削运动方向工作参考系 进给运动方向刀具实际安装位置二、刀具的静态角度确定刀具角度的坐标参考系：
主运动方向静止参考系 进给运动方向刀具安装位置二、刀具的静态角度确定刀具角度的坐标参考系：
工作参考系 工作角度静止参考系 静态角度
1,刀具静止参考系刀具静止参考系是在下列假定条件下建立的：
1） 刀刃上的选定点位于假定工件的轴平面内,
是刀具静止参考系的原点；
2）过刀具切削刃选定点的假定的进给运动方向位于车刀刀体（轴线）的法平面内并与车刀底面相平行；
3） 过刀具切削刃选定点的假定的主运动方向垂直于车刀刀体的底面 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系构成刀具静止参考系的基准平面有六个：
（ 1） 基面 Pr,通过切削刃选定点，垂直于假定主运动方向的平面。
车刀的基面平行于刀体底面。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
(2) 切削平面 Ps,通过切削刃选定点,与切削刃相切,并垂直于基面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po,通过切削刃选定点,同时垂直于基面和切削平面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po,
正交平面为垂直于切削刃在基面上的投影的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Po组成的静止参考系称为刀具的正交平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn,通过切削刃选定点并垂直于切削刃的平面 。
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn,通过切削刃选定点并垂直于切削刃的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Pn组成的静止参考系称为刀具的法平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 5）假定工作平面 Pf,通过切削刃上选定点，
垂直于基面，且平行于假定进给运动方向的平面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂直于基面和假定工作平面的平面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂直于基面和假定工作平面的平面。
由基准平面 Pr — Pf — Pp组成的静止参考系称为刀具的假定工作平面 — 背平面参考系。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动方向,vf表示假定的进给运动方向）
2,刀具的静态角度刀具在正交平面参考系中定义的静态角度有：
（ 1）前角 go,在正交平面 Po上测量的刀具前面
Ag 与基面 Pr之间的夹角。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 2） 后角 ao,在正交平面 Po上测量的刀具后面
Ag与切削平面 Ps之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 3） 主偏角 kr,在基面 Pr上测量的切削平面 Ps
与假定工作平面 Pf之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 4） 刃倾角 ls,在切削平面 Ps上测量的刀具主切削刃 S与基面 Pr间的夹角 。
刃倾角总为锐角,其正,负值的确定原则为：当刀尖位于主切削刃的最高点时,刃倾角为正值；反之为负值 。
切削刃的选定点,刃倾角和主偏角这三个参数,确定了主切削刃在参考系中的位置 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 5） 副偏角 kr’,副偏角 kr’是在基面 Pr上测量的副切削平面 Ps’ 与假定工作平面 Pf之间的夹角 。
副偏角 kr’一般为锐角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 6） 副后角 ao’,副后角 ao’ 是在副正交平面
Po’上测量的副后面 Aa’与副切削平面 Ps’ 之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度上述六个角度 （ go,ao,kr,ls,kr’、
ao’） 是在正交平面参考系中,确定车刀三个刀面 （ 前面 Ag,后面 Aa,副后面 Aa’）,两个刀刃 （ 主切削刃 S,副切削刃 S’） 的位置所必需的六个独立的刀具角度 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 7） 楔角 bο,楔角 bο是在正交平面 Po上测量的前面 Ag与后面 Aa之 间的夹角 。
bο = 90° --（ go + ao ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 8） 刀尖角 er,刀尖角 er是在基面 Pr上的测量切削平面 Ps与副切削平面之间的夹角 。
er = 180° --（ kr + kr’ ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 9） 余偏角?λ,余偏角?λ是在基面 Pr上测量的切削平面 Ps与背平面 Pp之间的夹角 。
λ = 90° -- kr
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度刀具在法平面参考系中定义的静态角度也有六个：
即,法前角 gn
法后角 an
主偏角 kr
刃倾角 ls
副偏角 kr’
副法后角 an’
其中主偏角 kr,刃倾角 ls,副偏角 kr’ 同正交平面参考系中的角度完全相同,其余三个角度,即法前角 gn、
法后角 an,副法后角 an’的定义不一样 。
2,刀具的静态角度正交平面参考系与法平面参考系之间的角度换算公式：
son lgg c o stgt a n?
son laa c o sc o tc o t?
2,刀具的静态角度刀具在假定工作平面 — 背平面参考系中定义的刀具角度也有六个：
即,侧前角 gf
侧后角 af
背前角 gp
背后角 ap
副侧后角 af’
副背后角 ap’
2,刀具的静态角度正交平面参考系与假定工作平面,背平面参考系之间的角度换算公式：
rrof s kkgg l c o st a ns i nt a nt a n
rrop s kkgg l s i nt a nc ost a nt a n
rrof s kkaa l c ost a ns i nc otc ot
rrop ins kkaa l st a nc osc otc ot
rrp osins f kk ggl ct a nst a nt a n
rrpo f kk aaa s i nc otc osc otc ot
三、刀具的工作角度
[例 1] 基面 Pr与工作基面 Pre的比较：
基面 Pr是通过切削刃上选定点且垂直于假定主运动方向的平面；而工作基面
Pre是通过切削刃上选定点,垂直于合成切削运动方向的平面 。 二者的不同点在于前者的主运动方向是假定的,而后者的合成切削运动方向是实际存在的 。
三、刀具的工作角度
[例二 ] 前角 go与工作前角 goe的比较：
前角 go是在正交平面 Po上测量的前面 Ag 与基面 Pr之间的夹角；而工作前角 goe 是在工作正交平面 Poe中测量的前面 Ag 与工作基面 Pre
之间的夹角 。 二者的差异在于定义刀具角度参考系的三个基准平面都不同,原因还在于静止参考系的基准轴线是假定的,而工作参考系的基准是实际存在的合成切削运动与进给运动 。
三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响图 3-5 横向进给对工作角度的影响三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响图 3-5 横向进给对工作角度的影响
goe == go +η
aoe == ao — η
wc
f
d
fv
v?
t a n
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
1)刀具安装高低对工作角度的影响
gpe == gp + q p
ape == ap ― q p
wd
h
p
2
s in?q
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
2)刀杆轴线与进给方向不垂直的影响
kre == kre ± Gr
kre’ == kre’ -（ ± Gr）
