第三章 正弦波振荡器重点：
产生振荡的条件，各种类型振荡器的典型电路分析及相位条件的判断，起振条件的分析与计算；
难点,振荡的建立过程；相位平衡条件的判断及起振条件的分析与计算；
分类：
按输出波形分?
正 弦 波 振 荡 器非 正 弦 波 振 荡 器
按选频回路元件分
RC
LC
振 荡 器振 荡 器
按原理、性质分?
反 馈 振 荡 器负 阻 振 荡 器振荡器的定义,
振荡器是一种能自动的将直流电源的能量转变为特定频率和振幅的正弦交变能量的电路。
用途：
（ 1）在通信方面，正弦波振荡器可以用来产生运载信息的载波和作为接收信号的变频或解调时所需要的本地振荡信号；
（ 2）医用电疗仪中，用高频加热。
3.1 反馈型振荡器的基本原理
3.1.1 振荡的产生一、并联谐振回路中的自由振荡现象图 3.3.1 中,eoR
是并联回路的谐振电阻。
在ｔ＝ 0以前开关 S接通
１,使 (0)
csV 。在ｔ＝ 0
时,开关 S很快断开１,
接通２。
3.1.1
图 3.1.1 并联谐振回路的自由振荡现象
（ a） RLC并联谐振回路
(阻尼振荡动画）
在 12eo L CR? 的情况下,0t? 以后,并联回路两端电压的表达式,即回路在欠阻尼情况下的零输入响应为：
( ) c o stc S o sct V e t
其中振荡角频率
1o sc LC
衰减系数
0
1
2 eRC
可见,当谐振电阻较大时,并联谐振回路两端的电压变化是一个振幅按指数规律衰减的正弦振荡。其振荡波形如图 3.1.1(b)所示。
3.1.1
图 3.1.1 （ b）阻尼振荡波形二、产生无阻尼振荡的方法
RLC并联谐振回路中自由振荡衰减（产生阻尼振荡）的原因在于损耗电阻的存在。
若回路无损耗,即
eoR
→∞,则衰减系数? → ０，
回路两端电压为
( ) c osc S os ct V t （等幅正弦振荡）
所以产生无阻尼振荡的方法是：
正反馈的方法,利用正反馈不断地适时给回路补充能量，使之刚好与上损耗的能量相等，那么就可以获得等幅的正弦振荡了；
负阻法,在电路中引入一个具有 负阻特性的器件,
使之等效电阻刚好与电路的损耗电阻大小相等，相互抵消，以获得一个等幅的正弦振荡。
3.1.1
3.1.2 反馈型振荡器的原理分析反馈振荡器的组成框图如 图 3.1.2所示 。 其主网络一般由放大器件和选频网络组成的放大器,反馈网络一般由无源器件组成。图 3.1.3为变压器耦合反馈振荡器。
图 3.1.2 反馈型振荡器组成框图
3.1.2
图 3.1.3 变压器耦合反馈振荡器
(a)原理电路 (b)交流通路一、振荡的建立过程电路中的初始扰动将产生微弱的电信号
iV
，利用如此周而复始下去，其过程可以用下列循环表示
()fkj? 反馈，产生的 fV 反送到放大器的输入端作为新的 iV,
3.1.2
()Aj? 放大后，主网络输出 ocVV(),再经过反馈网络放大器
3.1.2
当
iV
增加到一定值时，
放大器的放大倍数 ()Aj?
降低，从而出现下面的循环过程晶体管将出现饱和截止，使最终将使 ()
oiVV
保持恒定不变,从而形成等幅持续振荡。
根据图 3.1.2
知，各信号电压具有如下关系
()
( ) ( )
( ) ( )
A
k
jo
i
f j
ff
o
V
A j A e
V
V
k j k e
V
所以 ( ) ( ) ( )f f o f iV k j V A j k j V
环路增益, ()( ) ( )
Akf j
ff
i
VT j A j k j A k e
V
3.1.2
图 3.1.2 反馈型振荡器组成框图
(振荡原理分析动画 )
3.1.3 反馈振荡的条件一、起振条件由振荡建立过程的起振循环得出，使振幅不断增长的条件（起振条件）是
fiVV?
即 起振条件为：
1fo s c
i
VTj
V
或 ( 1)
fAk?
或表示为
( ) 1
2
osc
T
T
n
或 1(
2
f
Ak
Ak
n
振 幅 起 振 条 件 ）
（ 相 位 起 振 条 件 ）
（ n=0,1,2,… ）
3.1.3
二、平衡条件持续振荡。所以，维持等幅振荡的平衡条件为
( ) 1
( ) 2
osc
T osc
T
n
振 幅 平 衡 条 件相 位 平 衡 条 件或表示为
1
2
f
Ak
Ak
n
振 幅 平 衡 条 件相 位 平 衡 条 件
3.1.3
当
fiVV?
时（非线性阶段）,电路维持等幅
()T osc
则必须维持在 2n? 上，即保证为正反馈。
图 3.1.4 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
3.1.3
根据振幅起振条件和平衡条件，环路增益的模值应该具有随振幅
iV
增大而下降的特性,如图 3.1.4所示。
由于一般放大器的增益特性曲线均具有如图
3.1.4所示的形状，所以这一条件很容易得到满足，
只要保证起振时环路增益幅值大于１即可。而环路增益的相位结论,振荡器起振时,( ) 1,
osc iTV
迅速增长，而后图 3.1.5 振荡建立过程的波形
3.1.3
()oscT? 下降,的增长速度变慢，直到 ( ) 1oscT 时,iViV
停止增长，振荡器进入平衡状态。在相应的振幅在
iAV 上维持等幅振荡。如图 3.1.5所示。
在实际电路中，为了帮助振荡器在起振过程中，将
1fT A k 1fT A k
状态自动调节为平衡时的状态,从而减弱管子的非线性工作程度，以改善输出信号波形，减少失真，通常采用图
3.1.9所示的电路形式，
这是一带有直流负反馈电阻
ER 的振荡电路。
图 3.1.9 振荡器的偏臵效应
、
电阻的作用是：电路在刚起振时，让正反馈占主导；而在起振过程中，随着幅度的增大，使负反馈量随之增加，从而降低放大器增益，达到平衡，图中偏臵电阻,,使晶体管的静态工作点为,工作点处的偏臵电压是
1BR 2BR ER
Q
BEQ BB BQ B EQ EV V I R I R
212
21
// BBB
BBB
CC
BB RRRRRR
VV?
,
图 3.1.9 振荡器的偏臵效应
（ b）偏臵电路其中起振时晶体管处于甲类状态，
增益较高，起振后，随着 不断增大，晶体管进入非线性区，导致电流 正负半周不对称
（见图 3.1.9（ c））,的平均分量 增大，使,在发射极电阻 上的压降 增大。
同理,的平均分量 也相应增大。结果是在起振过程中晶体管的直流工作点变为
iV
()ECii?
Ei
0EI 0E EQII?
0EEIRER
Bi 0B
I
00B E B B B B E EV V I R I R 图 3.1.9 振荡器的自偏臵效应直流偏臵随着起振的过程不断降低，工作点不断左移，放大器工作状态从甲类向乙类，
甚至丙类过渡（见右图）。 上述现象称之为振荡器中的 自偏压效应。 工作点越低，放大器的增益越小，从而在起振的过程中环路增益不断降低，最终达到振幅平衡。
图 3.1.9 振荡器的自偏臵效应图 3.1.10 具有自偏压的振荡器环路增益
iV
振荡器的环路增益 T 随的变化曲线如图 3.1.10中虚线所示。
这样，对选频回路 值的影响，也即对选频回路的选频性能影响就很小，从而对振荡器的频率稳定性有益。
Q
由图 3.1.10知，环路增益的变化率要比固定偏臵的振荡器陡。
采用自偏臵方法的优点是避免了通过晶体管的饱和来达到振幅平衡，而是让晶体管在振荡周期的一周内有一部分时间是截止的。
平衡时处于丙类放大状态的晶体管电流中虽然也包含了很多谐波，但选频回路良好的选频特性使振荡器输出仍为正弦波。
三、振荡器平衡状态的稳定条件平衡状态的稳定 是指当平衡条件遭到破坏后，电路能够在原平衡点附近重新建立起新的平衡。
(稳定平衡动画 )
1.振幅稳定条件：
在平衡点 A处,( ) 1
oscT
由 A点知：
当外界因素的影响，使
i iAVV?
时，由图知,( ) 1oscT
造成 ()ocVV 下降，从而
fV
降低，
3.1.3
图 3.1.4 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
iV
降低而回到
iAV
点。最终所以，得到振荡器振幅稳定的条件是：
() 0
i iA
osc
i VV
T
V
即在平衡点附近，环路增益的幅频特性具有负斜率变化的规律。
3.1.3
同理，当外界因素的影响，使 i iAVV? 时，由图知，
( ) 1oscT 造成 ()ocVV 增加，从而 fV 升高，最终 iV
增加而回到 iAV 点。
图 3.1.4 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
2、相位（频率）稳定条件在讨论相位稳定条件之前，有两点需要说明：
① 任何正弦振荡 ( ) c os
mt V t
的角频率 ω与相位?
的内在关系是,d
dt
这就是说，相位变化必然引起频率变化。在相同时间内，相位超前，意味着频率必然上升；相位滞后，必然是频率下降，因此振荡器的相位稳定条件也就是振荡器的频率稳定条件。
3.1.3
② 一个正弦波振荡器的角频率
osc?
值是根据其相位平衡条件求出的，也就是说在此频率
osc?
处，经过一个循环，反馈振荡器的反馈电压
fV 与 iV
相位相差 2?,环路增益 ()
oscTj?
的相位为 2? （或者为 2n?,n =0,1,2.3… ） 。
相位（频率）稳定条件是指当相位平衡条件遭到破坏时，电路本身能重建新的平衡的条件。
（ 1）设在
osc?
处 ( ) 2
T osc n
（ 2）由于外界因素的影响，使
( ) 2 (T osc n 相 位 偏 移 ）
A、当 >0时，说明
fV
超前 iV 一个 相角，使每次经过放大和反馈后，
fV
一次比一次超前
iV
，振荡周期缩短振荡频率升高。
3.1.3
B、当 <0 时，说明
fV iV
一个 相角，滞后使每次经过放大和反馈后
fV
一次比一次滞后
iV
，使振荡周期增长，频率降低。
所以振荡频率随 的变化关系为：
0
又知,T A k 本身是频率的函数，当
变化时,T? 变化，若使 T? 随? 的变化具有即则可抵消外界因素的影响。
负斜率变化的特性。
0
o sc
T
()T 特性图 3.1.6 满足相位稳定条件的
3.1.3
在振荡器的平衡条件的分析中，已知 由两部()
T
分组成：放大器输出电压
oV
对输入电压
iV
的相移
() mAzg
( mg? 放大管产生的相移,z?
并联谐振回路的相移）
反馈网络的反馈电压 fV 对
oV
的相移 ()
k
，即
( ) ( ) ( ) ( )mT k A z kg
其中
mg?
和 ()
k
几乎不随频率而变，所以有
mgkT Z z
因此,()z 随? 的变化特性可代表 ()T 随?
或者说，只要选频网络具有负斜率变化的相频特性，即的变化特性。
() 0
o s c
z
振荡电路就可满足相位稳定条件。
3.1.3
由第一章的分析知,LC并联回路的相频特性具有负斜率变化的规律。
3.1.4 电路基本组成及其分析方法
1、振荡器的电路组成振荡电路有三部分组成
选 频 网 络,进 行 能 量 交 换 的 储 能 元 件,并 决 定 频 率 。
放 大 器 件,进 行 能 量 转 换 。
反 馈 网 络,补 充 回 路 能 量,抵 消 其 损 耗 。
2、分析方法由上述分析知 反馈电路能否正常工作 应考虑以下几点：
（ 1）可变增益放大器应有正确的直流偏臵，电路开始应工作在甲类状态。
3.1.4
（ 3）在
osc?
处 2
T n
，即环路应是正反馈。
（ 4）选频网络应具有负斜率的相频特性。
3.1.4
（ 2）刚起振时 ( ) 1
osc fT Ak
，而 1
fk?
(无源器件组成的反馈网络 )，所以应使 (1
oscA)
（如采用共发射极，
共基极组态的电路），且负载不能太小。
产生振荡的条件，各种类型振荡器的典型电路分析及相位条件的判断，起振条件的分析与计算；
难点,振荡的建立过程；相位平衡条件的判断及起振条件的分析与计算；
分类：
按输出波形分?
正 弦 波 振 荡 器非 正 弦 波 振 荡 器
按选频回路元件分
RC
LC
振 荡 器振 荡 器
按原理、性质分?
反 馈 振 荡 器负 阻 振 荡 器振荡器的定义,
振荡器是一种能自动的将直流电源的能量转变为特定频率和振幅的正弦交变能量的电路。
用途：
（ 1）在通信方面，正弦波振荡器可以用来产生运载信息的载波和作为接收信号的变频或解调时所需要的本地振荡信号；
（ 2）医用电疗仪中，用高频加热。
3.1 反馈型振荡器的基本原理
3.1.1 振荡的产生一、并联谐振回路中的自由振荡现象图 3.3.1 中,eoR
是并联回路的谐振电阻。
在ｔ＝ 0以前开关 S接通
１,使 (0)
csV 。在ｔ＝ 0
时,开关 S很快断开１,
接通２。
3.1.1
图 3.1.1 并联谐振回路的自由振荡现象
（ a） RLC并联谐振回路
(阻尼振荡动画）
在 12eo L CR? 的情况下,0t? 以后,并联回路两端电压的表达式,即回路在欠阻尼情况下的零输入响应为：
( ) c o stc S o sct V e t
其中振荡角频率
1o sc LC
衰减系数
0
1
2 eRC
可见,当谐振电阻较大时,并联谐振回路两端的电压变化是一个振幅按指数规律衰减的正弦振荡。其振荡波形如图 3.1.1(b)所示。
3.1.1
图 3.1.1 （ b）阻尼振荡波形二、产生无阻尼振荡的方法
RLC并联谐振回路中自由振荡衰减（产生阻尼振荡）的原因在于损耗电阻的存在。
若回路无损耗,即
eoR
→∞,则衰减系数? → ０，
回路两端电压为
( ) c osc S os ct V t （等幅正弦振荡）
所以产生无阻尼振荡的方法是：
正反馈的方法,利用正反馈不断地适时给回路补充能量，使之刚好与上损耗的能量相等，那么就可以获得等幅的正弦振荡了；
负阻法,在电路中引入一个具有 负阻特性的器件,
使之等效电阻刚好与电路的损耗电阻大小相等，相互抵消，以获得一个等幅的正弦振荡。
3.1.1
3.1.2 反馈型振荡器的原理分析反馈振荡器的组成框图如 图 3.1.2所示 。 其主网络一般由放大器件和选频网络组成的放大器,反馈网络一般由无源器件组成。图 3.1.3为变压器耦合反馈振荡器。
图 3.1.2 反馈型振荡器组成框图
3.1.2
图 3.1.3 变压器耦合反馈振荡器
(a)原理电路 (b)交流通路一、振荡的建立过程电路中的初始扰动将产生微弱的电信号
iV
，利用如此周而复始下去，其过程可以用下列循环表示
()fkj? 反馈，产生的 fV 反送到放大器的输入端作为新的 iV,
3.1.2
()Aj? 放大后，主网络输出 ocVV(),再经过反馈网络放大器
3.1.2
当
iV
增加到一定值时，
放大器的放大倍数 ()Aj?
降低，从而出现下面的循环过程晶体管将出现饱和截止，使最终将使 ()
oiVV
保持恒定不变,从而形成等幅持续振荡。
根据图 3.1.2
知，各信号电压具有如下关系
()
( ) ( )
( ) ( )
A
k
jo
i
f j
ff
o
V
A j A e
V
V
k j k e
V
所以 ( ) ( ) ( )f f o f iV k j V A j k j V
环路增益, ()( ) ( )
Akf j
ff
i
VT j A j k j A k e
V
3.1.2
图 3.1.2 反馈型振荡器组成框图
(振荡原理分析动画 )
3.1.3 反馈振荡的条件一、起振条件由振荡建立过程的起振循环得出，使振幅不断增长的条件（起振条件）是
fiVV?
即 起振条件为：
1fo s c
i
VTj
V
或 ( 1)
fAk?
或表示为
( ) 1
2
osc
T
T
n
或 1(
2
f
Ak
Ak
n
振 幅 起 振 条 件 ）
（ 相 位 起 振 条 件 ）
（ n=0,1,2,… ）
3.1.3
二、平衡条件持续振荡。所以，维持等幅振荡的平衡条件为
( ) 1
( ) 2
osc
T osc
T
n
振 幅 平 衡 条 件相 位 平 衡 条 件或表示为
1
2
f
Ak
Ak
n
振 幅 平 衡 条 件相 位 平 衡 条 件
3.1.3
当
fiVV?
时（非线性阶段）,电路维持等幅
()T osc
则必须维持在 2n? 上，即保证为正反馈。
图 3.1.4 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
3.1.3
根据振幅起振条件和平衡条件，环路增益的模值应该具有随振幅
iV
增大而下降的特性,如图 3.1.4所示。
由于一般放大器的增益特性曲线均具有如图
3.1.4所示的形状，所以这一条件很容易得到满足，
只要保证起振时环路增益幅值大于１即可。而环路增益的相位结论,振荡器起振时,( ) 1,
osc iTV
迅速增长，而后图 3.1.5 振荡建立过程的波形
3.1.3
()oscT? 下降,的增长速度变慢，直到 ( ) 1oscT 时,iViV
停止增长，振荡器进入平衡状态。在相应的振幅在
iAV 上维持等幅振荡。如图 3.1.5所示。
在实际电路中，为了帮助振荡器在起振过程中，将
1fT A k 1fT A k
状态自动调节为平衡时的状态,从而减弱管子的非线性工作程度，以改善输出信号波形，减少失真，通常采用图
3.1.9所示的电路形式，
这是一带有直流负反馈电阻
ER 的振荡电路。
图 3.1.9 振荡器的偏臵效应
、
电阻的作用是：电路在刚起振时，让正反馈占主导；而在起振过程中，随着幅度的增大，使负反馈量随之增加，从而降低放大器增益，达到平衡，图中偏臵电阻,,使晶体管的静态工作点为,工作点处的偏臵电压是
1BR 2BR ER
Q
BEQ BB BQ B EQ EV V I R I R
212
21
// BBB
BBB
CC
BB RRRRRR
VV?
,
图 3.1.9 振荡器的偏臵效应
（ b）偏臵电路其中起振时晶体管处于甲类状态，
增益较高，起振后，随着 不断增大，晶体管进入非线性区，导致电流 正负半周不对称
（见图 3.1.9（ c））,的平均分量 增大，使,在发射极电阻 上的压降 增大。
同理,的平均分量 也相应增大。结果是在起振过程中晶体管的直流工作点变为
iV
()ECii?
Ei
0EI 0E EQII?
0EEIRER
Bi 0B
I
00B E B B B B E EV V I R I R 图 3.1.9 振荡器的自偏臵效应直流偏臵随着起振的过程不断降低，工作点不断左移，放大器工作状态从甲类向乙类，
甚至丙类过渡（见右图）。 上述现象称之为振荡器中的 自偏压效应。 工作点越低，放大器的增益越小，从而在起振的过程中环路增益不断降低，最终达到振幅平衡。
图 3.1.9 振荡器的自偏臵效应图 3.1.10 具有自偏压的振荡器环路增益
iV
振荡器的环路增益 T 随的变化曲线如图 3.1.10中虚线所示。
这样，对选频回路 值的影响，也即对选频回路的选频性能影响就很小，从而对振荡器的频率稳定性有益。
Q
由图 3.1.10知，环路增益的变化率要比固定偏臵的振荡器陡。
采用自偏臵方法的优点是避免了通过晶体管的饱和来达到振幅平衡，而是让晶体管在振荡周期的一周内有一部分时间是截止的。
平衡时处于丙类放大状态的晶体管电流中虽然也包含了很多谐波，但选频回路良好的选频特性使振荡器输出仍为正弦波。
三、振荡器平衡状态的稳定条件平衡状态的稳定 是指当平衡条件遭到破坏后，电路能够在原平衡点附近重新建立起新的平衡。
(稳定平衡动画 )
1.振幅稳定条件：
在平衡点 A处,( ) 1
oscT
由 A点知：
当外界因素的影响，使
i iAVV?
时，由图知,( ) 1oscT
造成 ()ocVV 下降，从而
fV
降低，
3.1.3
图 3.1.4 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
iV
降低而回到
iAV
点。最终所以，得到振荡器振幅稳定的条件是：
() 0
i iA
osc
i VV
T
V
即在平衡点附近，环路增益的幅频特性具有负斜率变化的规律。
3.1.3
同理，当外界因素的影响，使 i iAVV? 时，由图知，
( ) 1oscT 造成 ()ocVV 增加，从而 fV 升高，最终 iV
增加而回到 iAV 点。
图 3.1.4 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
2、相位（频率）稳定条件在讨论相位稳定条件之前，有两点需要说明：
① 任何正弦振荡 ( ) c os
mt V t
的角频率 ω与相位?
的内在关系是,d
dt
这就是说，相位变化必然引起频率变化。在相同时间内，相位超前，意味着频率必然上升；相位滞后，必然是频率下降，因此振荡器的相位稳定条件也就是振荡器的频率稳定条件。
3.1.3
② 一个正弦波振荡器的角频率
osc?
值是根据其相位平衡条件求出的，也就是说在此频率
osc?
处，经过一个循环，反馈振荡器的反馈电压
fV 与 iV
相位相差 2?,环路增益 ()
oscTj?
的相位为 2? （或者为 2n?,n =0,1,2.3… ） 。
相位（频率）稳定条件是指当相位平衡条件遭到破坏时，电路本身能重建新的平衡的条件。
（ 1）设在
osc?
处 ( ) 2
T osc n
（ 2）由于外界因素的影响，使
( ) 2 (T osc n 相 位 偏 移 ）
A、当 >0时，说明
fV
超前 iV 一个 相角，使每次经过放大和反馈后，
fV
一次比一次超前
iV
，振荡周期缩短振荡频率升高。
3.1.3
B、当 <0 时，说明
fV iV
一个 相角，滞后使每次经过放大和反馈后
fV
一次比一次滞后
iV
，使振荡周期增长，频率降低。
所以振荡频率随 的变化关系为：
0
又知,T A k 本身是频率的函数，当
变化时,T? 变化，若使 T? 随? 的变化具有即则可抵消外界因素的影响。
负斜率变化的特性。
0
o sc
T
()T 特性图 3.1.6 满足相位稳定条件的
3.1.3
在振荡器的平衡条件的分析中，已知 由两部()
T
分组成：放大器输出电压
oV
对输入电压
iV
的相移
() mAzg
( mg? 放大管产生的相移,z?
并联谐振回路的相移）
反馈网络的反馈电压 fV 对
oV
的相移 ()
k
，即
( ) ( ) ( ) ( )mT k A z kg
其中
mg?
和 ()
k
几乎不随频率而变，所以有
mgkT Z z
因此,()z 随? 的变化特性可代表 ()T 随?
或者说，只要选频网络具有负斜率变化的相频特性，即的变化特性。
() 0
o s c
z
振荡电路就可满足相位稳定条件。
3.1.3
由第一章的分析知,LC并联回路的相频特性具有负斜率变化的规律。
3.1.4 电路基本组成及其分析方法
1、振荡器的电路组成振荡电路有三部分组成
选 频 网 络,进 行 能 量 交 换 的 储 能 元 件,并 决 定 频 率 。
放 大 器 件,进 行 能 量 转 换 。
反 馈 网 络,补 充 回 路 能 量,抵 消 其 损 耗 。
2、分析方法由上述分析知 反馈电路能否正常工作 应考虑以下几点：
（ 1）可变增益放大器应有正确的直流偏臵，电路开始应工作在甲类状态。
3.1.4
（ 3）在
osc?
处 2
T n
，即环路应是正反馈。
（ 4）选频网络应具有负斜率的相频特性。
3.1.4
（ 2）刚起振时 ( ) 1
osc fT Ak
，而 1
fk?
(无源器件组成的反馈网络 )，所以应使 (1
oscA)
（如采用共发射极，
共基极组态的电路），且负载不能太小。
