4.1 概述
4.2 反馈型振荡器的基本工作原理
4.3 LC正弦振荡电路
4.4 晶体振荡器
4.5 实训,正弦波振荡器的仿真与蒙托卡诺
（ Monte Carlo）分析第 4章 正弦波振荡器
4.1 概述正弦波振荡器是一种将直流电能自动转换成所需交流电能的电路 。 它与放大器的区别在于这种转换不需外部信号的控制 。 振荡器输出的信号频率,波形,
幅度完全由电路自身的参数决定 。
正弦波振荡器在各种电子设备中有着广泛的应用 。
例如,无线发射机中的载波信号源,接收设备中的本地振荡信号源,各种测量仪器如信号发生器,频率计,
ｆ T测试仪中的核心部分以及自动控制环节,都离不开正弦波振荡器 。
正弦波振荡器可分成两大类：一类是利用正反馈原理构成的反馈型振荡器,它是目前应用最多的一类振荡器；另一类是负阻振荡器,它是将负阻器件直接接到谐振回路中,利用负阻器件的负电阻效应去抵消回路中的损耗,从而产生等幅的自由振荡,这类振荡器主要工作在微波频段 。
4.2 反馈型振荡器的基本工作原理反馈型振荡器是通过正反馈联接方式实现等幅正弦振荡的电路 。 这种电路由两部分组成,一是放大电路,二是反馈网络,见图 4.1(a)。 对电路性能的要求可以归纳为以下三点：
(1)保证振荡器接通电源后能够从无到有建立起具有某一固定频率的正弦波输出 。
(2)振荡器在进入稳态后能维持一个等幅连续的振荡 。
(3)当外界因素发生变化时,电路的稳定状态不受到破坏 。
图 4.1 反馈振荡器的组成方框图及相应电路
( a )
放大器 反馈网络
＋
－
＋
－
＋
－
＋ －U
f
U
i
U
o
U
f
＋
－
－
＋
＋
＋
－
U
f
U
o
－U
i
U
f
L
f
L
C
谐振放大器 反馈网络
( b )
4.2.1 起振条件和平衡条件
1.起振条件振幅起振条件 Uf＞ Ui或 T(jω)＞ 1 (4― 1)
相位起振条件 φT=2nπ n=0,1,2,3,… (4― 2)
式中,T(jω)表示环路增益,
( ) ( ) ( )f o f
i i o
U U U
T j A j F j
U U U
φT表示环路相移。
2,平衡条件振荡器起振后,振荡幅度不会无限增长下去,而是在某一点处于平衡状态 。 因此,反馈振荡器既要满足起振条件,又要满足平衡条件 。 在接通电源后,依据放大器大振幅的非线性抑制作用,环路增益 T(jω)必具有随振荡器电压振幅 Ui增大而下降的特性,如图 4.2
所示 。
由上面分析可得平衡条件：
振幅平衡条件 Uf＝ Ui或 T(jω)＝ 1 (4― 3)
相位平衡条件 φT=2nπ n=0,1,2,3,… (4― 4)
图 4.2 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
U
iA
T (j? )
U
i
1
0
A
图 4.3 振荡幅度的建立和平衡过程起振 平衡
U
i
T
A
1
0
U
iA
″ ′U
iA
U
iA
图 4.4 振荡幅度的确定
4.2.2 稳定条件
1.振幅稳定条件设振荡器在 Ui=UiA满足振幅平衡条件,如图 4.4所示 。 在Ａ点为平衡点,T(jω)＝ 1。
由以上分析可知,平衡点为一个稳定点的条件是,
在平衡点附近环路增益 T(jω)应具有随 Ui增大而减小的特性,即
() 0
i iAUU
Tj
U
(4― 5)
2,相位稳定条件外界因素的变化同样会破坏相位平衡条件,使环路相移偏离 2nπ。 相位稳定条件是指相位条件一旦被破坏时环路能自动恢复 φT=2nπ所应具有的条件 。
相位稳定条件是
0
0a
(4―6)
满足相位稳定条件的 φT(ω)特性曲线如图 4.5所示 。
上式表示 φT(ω)在 ω0附近具有负斜率变化,其绝对值愈大,相位愈稳定 。
在 LC并联谐振回路中，振荡环路
φT(ω)=φA(ω)+φF(ω)，即 φT(ω)由两部分组成，其中,φF(ω)
是反馈网络相移，与频率近似无关； φA(ω)是放大器相移，主要取决于并联谐振回路的相频特性 φZ(ω)，见图
4.6，
0
0
2 ( )( ) a r c t a n
Zc Q
图 4.5 满足相位稳定条件的 φT(ω)特性
T
0 1 ＝
＋
0
－
T
可见,振荡电路中,是依靠具有负斜率相频特性的谐振回路来满足相位稳定条件的,且Ｑ越大,φZ(ω)
随 ω增加而下降的斜率就越大,振荡器的频率稳定度也就越高 。
图 4.6 谐振回路的相频特性曲线
(a)并联谐振回路； (b)相频特性曲线
Z
0
0
( a ) ( b )
4.2.3 正弦振荡电路的基本组成
(1) 放大电路。
(2) 正反馈网络。
(3) 选频网络。
(4) 稳幅环节。
4.3 LC正弦振荡电路
4.3.1 三点式振荡电路
1.三点式振荡器的原理电路图 4.7（ ａ ） 所示为电容三点式电路,又称为考毕兹电路,它的反馈电压取自 C1和 C2组成的分压器；图
4.7（ ｂ ） 所示为电感三点式电路,又称为哈脱莱电路,
它的反馈电压取自 L1和 L2组成的分压器 。 从结构上可以看出,三极管的发射极相接两个相同性质的电抗元件,
而集电极与基极则接不同性质的电抗元件 。
图 4.7 三点式振荡器的原理电路
＋
－
＋
－
C
1
C
2
i
U
f
U
o
U
L
＋
－
＋
－
L
1
L
2
i
U
f
U
o
U
C
VV
( a ) ( b )
2,三点式振荡电路
1) 电容耦合振荡电路图 4.8给出两种电容三点式振荡器电路 。 图 (a),(b)
中,L,C1和 C2为并联谐振回路,作为集电极交流负载；
R1,R2和 R3为分压式偏置电阻； C3,C4和 C5为旁路和隔直流电容； RL为输出负载电阻 。
由图 （ ａ ） 可求得小信号工作时的电压增益为
o m
u
pi
UgA
gU
(4― 7)
式中,gp＝ go+gL,go为振荡输出回路的固有电导,gL为负载电导 。
图 4.8 三点式振荡电路
R
1
R
2
R
3
C
3
C
4
C
5
C
1
C
2
L
R
1
R
2
R
3
C
3
C
4
V V
R
L
C
1
C
2
L
( a ) ( b )
V
L
c
C
1
C
2
L
R
2
R
1
L
C
1
C
2
V
R
3
( c ) ( d )
U
CC
U
CC
L
c
R
L
图 4.9 简化等效电路
＋
－
f
U
L
C
1
C
2
C
ce
C
be
V
＋
－
e
b
c
i
U
f
U
＋
－
e
C
1
C
2
L
g
m
U
i
g
P
g
0
g
L
( a ) ( b )
＋
－
R
L
U
o
g
i
当考虑晶体管结电容 CCe和 Cbe对电路的影响时,反馈系数由下式求得,
式中,C1′=C1+CCe,C2′=C2+Cbe。
根据Ｔ (jω)＞１,由式 (4― 7),(4― 8)可求得起振条件,
2
1
f
zo
UCF
CCU
(4―8)
1
mpggF?
(4―9)
电容三点式振荡器的振荡频率由下式求得,
12
12
1
2
o
f
LC
CC
C
CC
2) 电感耦合振荡电路图 4.10给出电感三点式振荡电路 。 图 (a)中,L1,L2
和 C组成并联谐振回路,作为集电极交流负载； R1,R2
和 R3为分压式偏置电阻； C1和 C2为隔直流电容和旁路电容 。 图 (b)是图 （ ａ ） 的交流等效电路 。
图 4.10 电感三点式振荡器
R
1
R
2
R
3
L
V
C
1
C
2
C
L
1
L
2
V
L
1
L
2
C
( a ) ( b )
U
CC
下面我们利用 Π型等效电路来讨论电感三点式振荡电路 。 这里只给出结果：反馈系数由下式求得：
22
11
L M NF
L M N
(4―11)
式中,Ｎ 1,Ｎ 2分别为线圈 L1,L2的匝数； M为
L1,L2间的互感 。
根据Ｔ (jω)＞１,可求得起振条件,
1
mpggF?
(4―12)
电感三点式振荡器的振荡频率由下式求得
0
12
1
2
2
f
LC
L L L M
(4―13)
4.3.2 改进型电容三点式振荡电路
1,串联改进型振荡电路如图 4.11(a)所示,该电路的特点是在电感支路中串接一个容量较小的电容 C3。 此电路又称为克拉泼电路 。
其交流通路见图 4.11（ ｂ ） 。
回路总电容 CΣ为
0
3
11
22f L C L C
(4―14)
V
C
1
C
2
L
C
3
R
e
R
b2
C
b
R
b1
R
c
( a )
U
CC
L
C
3
C
1
C
2
C
be
C
ce
V
C
cb
( b )
图 4.11 克拉波电路及交流通路
2,并联改进型振荡电路通常,C3,C4为同一数量级的电容,故回路总电容
CΣ≈C3+C4。 西勒电路的振荡频率为
0
34
1
2 ( )f L C C
(4―15)
与克拉泼电路相比,西勒电路不仅频率稳定性高,输出幅度稳定,频率调节方便,而且振荡频率范围宽,振荡频率高,因此,是目前应用较广泛的一种三点式振荡电路 。
图 4.12 西勒振荡电路及交流通路
V
C
1
C
2
L
C
3
R
e
R
b2
C
b
R
b1
R
c
C
4
( a )
U
CC
L
C
3
C
1
C
2
C
be
C
ce
V
C
4
( b )
4.4 晶体振荡器
4.4.1 石英谐振器的特性石英谐振器 （ 简称晶体 ） 是利用石英晶体 （ 二氧化硅 ） 的压电效应而制成的一种谐振元件 。 它的内部结构如图 4.13所示,在一块石英晶片的两面涂上银层作为电极,并从电极上焊出引线固定于管脚上,通常做成金属封装的小型化元件 。
图 4.13 石英谐振器晶片图 4.14 石英晶体振荡器的等效电路
a
b
c
C
0
C
q
r
q
L
q
由图 4.14可求得石英晶体的等效阻抗为 （ 忽略 rq）
2
20
1 ( )
1
1 ( )
1
s
ee
p
s
qq
Z j jX
C
LC
式中,ωs为晶体串联谐振角频率，
ωp为晶体并联谐振角频率，
qo
p
q q o
CC
L C C
(4―16)
图 4.15 晶体的阻抗频率特性感性
X
e
容性 容性
p
s
表 4― 1
4.4.2 晶体振荡电路
1.并联型晶体振荡电路并联型晶振电路的工作原理和一般三点式 LC振荡器相同,只是把其中的一个电感元件用晶体置换,目的是保证反馈电压中仅包含所需要的基音频率或泛音频率,而滤除其它的奇次谐波分量 。
图 4.16 皮尔斯晶体振荡电路
U
CC
V
C
1
C
2
R
3
C
b
L
c
R
1
B
C
c
R
2
C
1
C
2
L
R
3
C
0
L
q
C
q
r
q
V
晶体
R
L
R
L
( a ) ( b )
图 4.17 晶体振荡实例
C
1
C
4
C
2
C
3
V
3 2 0 p
1 2 0 p 200
4 7 0 0 p
7503 0 k
6,8 k
B
U
CC
V
C
1
C
2
L
C
4
( a ) ( b )
图 4.18 泛音晶体振荡电路及 LC回路的电抗频率特性
C
1
C
2
L
1
B
V
( a )
0 1 2 3
4 5 6 7
f
X
e
( b )
2,串联型晶体振荡电路频率稳定度完全取决于晶体的稳定度 。 谐振回路的频率为
0
1
2f LC
图 4.19 串联型晶体振荡电路
V
C
1
C
2
L
C
3
R
e
C
b
R
1
U
CC
R
2
R
C
4
V
B
B
L
C
3
C
1
C
2
R
e
( a ) ( b )
4.5 实训,正弦波振荡器的仿真与蒙托卡诺
（ MonteCaRlo）分析范例：观察输出波形及蒙托卡诺分析步骤一 绘出电路图
(1)请建立一个项目 Ch4,然后绘出如图 4.20所示的电路图 。
(2)图中 U是正弦波振荡器激励信号 （ 用脉冲信号源代替 ）,参数设置如下：
AC:交流值,现设为 100mV。
U1:初始电压,设定为 0V。
TD:出现第一个脉冲延迟时间,设定为 2ns。
TR:上升时间,设定为 2ns。
TF:下降时间,设定为 2ns。
PW:脉冲宽度,设定为 2μs。
PER:周期,设定为 0。
(3)在作蒙托卡诺分析时,设定 L1的容差为 15%，
L2的容差为 15%。
(4)将图 4.20中的其它元件编号和参数按图中设置。
图 4.20 正弦波振荡器
V
1
R
1
R
2
C
1
C
3
C
4
R
3
L
3
U
CC
＋
－
C
5
1 1 0? F
U 100 100
0,0 1? F
0,0 1? H
15 ％
0,1 1 p F
100
C
2
L
1
L
2
1 3,2 p F
0,0 3? H
15 ％
0,0 0 1? H
A
1 0 V
＋
－ 0,1? FG
步骤二 设置 Transient Analysis(瞬态分析 )
(1)在 PSpiCe电路分析功能 （ 分析设置 ） 项中,选
Transient Analysis(瞬态分析 )。
(2)在 Transient Analysis(瞬态分析 )中,设置绘图的时间增量,设定为 1000ns；设置瞬态分析终止时间,
设定为 120μs。
步骤三 设置 ACSweep(交流分析 )
(1)在 PSpiCe电路分析功能 （ 分析设置 ） 项中,选
ACSweep(交流分析 )。
(2)在 AC Sweep(交流分析 )中,选用 OCtave(倍频程 )
扫描或 DeCade(十倍频程 )扫描类型 。
(3)设 StaRt FRequenCy(仿真起始频率 )为 20kHz,设
End FRequenCy( 仿 真 终 点 频 率 ) 为 500kHz,设每
DeCade(十倍频程 )扫描记录 100点 。
步骤四设置蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析
(1)在 PSpiCe电路分析功能 （ 分析设置 ） 项中,选蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析 。
(2)在蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析中,设定 MC运行次数为 50次；分析类型选 AC；设定输出变量为 U(A)；
在求值方式中,选每个波形与标称运行值的最大差值；
在输出形式上选择,只给出前ｎ次运行的输出数据
（ 设 n=3） 。
步骤五存档在执行 PSpiCe分析以前最好养成存档习惯,先存档一次,以防万一 。
步骤六启动 PSpiCe进行仿真观察 TRansient(输出波形 )在 PRobe窗口中选择 TRaCe\Add,打开 Add TRaCe对话框 。 在窗口下方的 TRaCe ExpRession栏处用键盘输入,U(A)”。 用鼠标选,OK”退出 Add TRaCe窗口 。 这时的 PRobe窗口出现正弦波振荡器输出波形,见图 4.21。
图 4.21 正弦波振荡器输出波形
4,0 V
2,0 V
－ 0,0 V
0 s 40? s 80? s
1 2 0? s
T i m e
U ( A )
－ 2,0 V
U ( U
1
)
U ( A )
U ( U
1
)
步骤七启动 PSpiCe进行仿真并观察 ACSweep(输出波形 )
在 PRobe窗口中选择 TRaCe\Add,打开 AddTRaCe
对话框 。 请在窗口下方的 TRaCeExpRession栏处输入
,U(A)”。 选,OK”,退出 AddTRaCe窗口 。 这时的
PRobe窗口出现正弦波振荡器的幅频特性曲线,见图
4.22。
图 4.22 正弦波振荡器幅频特性曲线
5,0 V
5 0 k H z
0 V
1 0 0 k H z 1 5 0 k H z
F r e q u e n c y U ( A )
步骤八启动 PSpiCe仿真并观察蒙托卡诺 (Monte
CaRlo)分析的输出波形在 PRobe窗口中选择 Tra Ce\Add,打开 Add TRaCe
对话框 。 请在窗口下方的 TRaCeExpRession栏处输入
,U(A)”。 选,OK”,退出 Add TRaCe窗口 。 这时的
PRobe窗口出现正弦波振荡器的蒙托卡诺 (Monte CaRlo)
输出波形,见图 4.23。
图 4.23 蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析输出波形
5 0 k H z 1 0 0 k H z 1 5 0 k H z
F r e q u e n c y U ( A )
8,0 V
0 V
4,0 V
标称值分析步骤九观察蒙托卡诺 (MonteCaRlo)分析输出文本文件内容下列程序是 Ch4.OUT文本输出文件的部分内容,记录有各次仿真时使用的电感值及仿真结果的差异量,
4.2 反馈型振荡器的基本工作原理
4.3 LC正弦振荡电路
4.4 晶体振荡器
4.5 实训,正弦波振荡器的仿真与蒙托卡诺
（ Monte Carlo）分析第 4章 正弦波振荡器
4.1 概述正弦波振荡器是一种将直流电能自动转换成所需交流电能的电路 。 它与放大器的区别在于这种转换不需外部信号的控制 。 振荡器输出的信号频率,波形,
幅度完全由电路自身的参数决定 。
正弦波振荡器在各种电子设备中有着广泛的应用 。
例如,无线发射机中的载波信号源,接收设备中的本地振荡信号源,各种测量仪器如信号发生器,频率计,
ｆ T测试仪中的核心部分以及自动控制环节,都离不开正弦波振荡器 。
正弦波振荡器可分成两大类：一类是利用正反馈原理构成的反馈型振荡器,它是目前应用最多的一类振荡器；另一类是负阻振荡器,它是将负阻器件直接接到谐振回路中,利用负阻器件的负电阻效应去抵消回路中的损耗,从而产生等幅的自由振荡,这类振荡器主要工作在微波频段 。
4.2 反馈型振荡器的基本工作原理反馈型振荡器是通过正反馈联接方式实现等幅正弦振荡的电路 。 这种电路由两部分组成,一是放大电路,二是反馈网络,见图 4.1(a)。 对电路性能的要求可以归纳为以下三点：
(1)保证振荡器接通电源后能够从无到有建立起具有某一固定频率的正弦波输出 。
(2)振荡器在进入稳态后能维持一个等幅连续的振荡 。
(3)当外界因素发生变化时,电路的稳定状态不受到破坏 。
图 4.1 反馈振荡器的组成方框图及相应电路
( a )
放大器 反馈网络
＋
－
＋
－
＋
－
＋ －U
f
U
i
U
o
U
f
＋
－
－
＋
＋
＋
－
U
f
U
o
－U
i
U
f
L
f
L
C
谐振放大器 反馈网络
( b )
4.2.1 起振条件和平衡条件
1.起振条件振幅起振条件 Uf＞ Ui或 T(jω)＞ 1 (4― 1)
相位起振条件 φT=2nπ n=0,1,2,3,… (4― 2)
式中,T(jω)表示环路增益,
( ) ( ) ( )f o f
i i o
U U U
T j A j F j
U U U
φT表示环路相移。
2,平衡条件振荡器起振后,振荡幅度不会无限增长下去,而是在某一点处于平衡状态 。 因此,反馈振荡器既要满足起振条件,又要满足平衡条件 。 在接通电源后,依据放大器大振幅的非线性抑制作用,环路增益 T(jω)必具有随振荡器电压振幅 Ui增大而下降的特性,如图 4.2
所示 。
由上面分析可得平衡条件：
振幅平衡条件 Uf＝ Ui或 T(jω)＝ 1 (4― 3)
相位平衡条件 φT=2nπ n=0,1,2,3,… (4― 4)
图 4.2 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性
U
iA
T (j? )
U
i
1
0
A
图 4.3 振荡幅度的建立和平衡过程起振 平衡
U
i
T
A
1
0
U
iA
″ ′U
iA
U
iA
图 4.4 振荡幅度的确定
4.2.2 稳定条件
1.振幅稳定条件设振荡器在 Ui=UiA满足振幅平衡条件,如图 4.4所示 。 在Ａ点为平衡点,T(jω)＝ 1。
由以上分析可知,平衡点为一个稳定点的条件是,
在平衡点附近环路增益 T(jω)应具有随 Ui增大而减小的特性,即
() 0
i iAUU
Tj
U
(4― 5)
2,相位稳定条件外界因素的变化同样会破坏相位平衡条件,使环路相移偏离 2nπ。 相位稳定条件是指相位条件一旦被破坏时环路能自动恢复 φT=2nπ所应具有的条件 。
相位稳定条件是
0
0a
(4―6)
满足相位稳定条件的 φT(ω)特性曲线如图 4.5所示 。
上式表示 φT(ω)在 ω0附近具有负斜率变化,其绝对值愈大,相位愈稳定 。
在 LC并联谐振回路中，振荡环路
φT(ω)=φA(ω)+φF(ω)，即 φT(ω)由两部分组成，其中,φF(ω)
是反馈网络相移，与频率近似无关； φA(ω)是放大器相移，主要取决于并联谐振回路的相频特性 φZ(ω)，见图
4.6，
0
0
2 ( )( ) a r c t a n
Zc Q
图 4.5 满足相位稳定条件的 φT(ω)特性
T
0 1 ＝
＋
0
－
T
可见,振荡电路中,是依靠具有负斜率相频特性的谐振回路来满足相位稳定条件的,且Ｑ越大,φZ(ω)
随 ω增加而下降的斜率就越大,振荡器的频率稳定度也就越高 。
图 4.6 谐振回路的相频特性曲线
(a)并联谐振回路； (b)相频特性曲线
Z
0
0
( a ) ( b )
4.2.3 正弦振荡电路的基本组成
(1) 放大电路。
(2) 正反馈网络。
(3) 选频网络。
(4) 稳幅环节。
4.3 LC正弦振荡电路
4.3.1 三点式振荡电路
1.三点式振荡器的原理电路图 4.7（ ａ ） 所示为电容三点式电路,又称为考毕兹电路,它的反馈电压取自 C1和 C2组成的分压器；图
4.7（ ｂ ） 所示为电感三点式电路,又称为哈脱莱电路,
它的反馈电压取自 L1和 L2组成的分压器 。 从结构上可以看出,三极管的发射极相接两个相同性质的电抗元件,
而集电极与基极则接不同性质的电抗元件 。
图 4.7 三点式振荡器的原理电路
＋
－
＋
－
C
1
C
2
i
U
f
U
o
U
L
＋
－
＋
－
L
1
L
2
i
U
f
U
o
U
C
VV
( a ) ( b )
2,三点式振荡电路
1) 电容耦合振荡电路图 4.8给出两种电容三点式振荡器电路 。 图 (a),(b)
中,L,C1和 C2为并联谐振回路,作为集电极交流负载；
R1,R2和 R3为分压式偏置电阻； C3,C4和 C5为旁路和隔直流电容； RL为输出负载电阻 。
由图 （ ａ ） 可求得小信号工作时的电压增益为
o m
u
pi
UgA
gU
(4― 7)
式中,gp＝ go+gL,go为振荡输出回路的固有电导,gL为负载电导 。
图 4.8 三点式振荡电路
R
1
R
2
R
3
C
3
C
4
C
5
C
1
C
2
L
R
1
R
2
R
3
C
3
C
4
V V
R
L
C
1
C
2
L
( a ) ( b )
V
L
c
C
1
C
2
L
R
2
R
1
L
C
1
C
2
V
R
3
( c ) ( d )
U
CC
U
CC
L
c
R
L
图 4.9 简化等效电路
＋
－
f
U
L
C
1
C
2
C
ce
C
be
V
＋
－
e
b
c
i
U
f
U
＋
－
e
C
1
C
2
L
g
m
U
i
g
P
g
0
g
L
( a ) ( b )
＋
－
R
L
U
o
g
i
当考虑晶体管结电容 CCe和 Cbe对电路的影响时,反馈系数由下式求得,
式中,C1′=C1+CCe,C2′=C2+Cbe。
根据Ｔ (jω)＞１,由式 (4― 7),(4― 8)可求得起振条件,
2
1
f
zo
UCF
CCU
(4―8)
1
mpggF?
(4―9)
电容三点式振荡器的振荡频率由下式求得,
12
12
1
2
o
f
LC
CC
C
CC
2) 电感耦合振荡电路图 4.10给出电感三点式振荡电路 。 图 (a)中,L1,L2
和 C组成并联谐振回路,作为集电极交流负载； R1,R2
和 R3为分压式偏置电阻； C1和 C2为隔直流电容和旁路电容 。 图 (b)是图 （ ａ ） 的交流等效电路 。
图 4.10 电感三点式振荡器
R
1
R
2
R
3
L
V
C
1
C
2
C
L
1
L
2
V
L
1
L
2
C
( a ) ( b )
U
CC
下面我们利用 Π型等效电路来讨论电感三点式振荡电路 。 这里只给出结果：反馈系数由下式求得：
22
11
L M NF
L M N
(4―11)
式中,Ｎ 1,Ｎ 2分别为线圈 L1,L2的匝数； M为
L1,L2间的互感 。
根据Ｔ (jω)＞１,可求得起振条件,
1
mpggF?
(4―12)
电感三点式振荡器的振荡频率由下式求得
0
12
1
2
2
f
LC
L L L M
(4―13)
4.3.2 改进型电容三点式振荡电路
1,串联改进型振荡电路如图 4.11(a)所示,该电路的特点是在电感支路中串接一个容量较小的电容 C3。 此电路又称为克拉泼电路 。
其交流通路见图 4.11（ ｂ ） 。
回路总电容 CΣ为
0
3
11
22f L C L C
(4―14)
V
C
1
C
2
L
C
3
R
e
R
b2
C
b
R
b1
R
c
( a )
U
CC
L
C
3
C
1
C
2
C
be
C
ce
V
C
cb
( b )
图 4.11 克拉波电路及交流通路
2,并联改进型振荡电路通常,C3,C4为同一数量级的电容,故回路总电容
CΣ≈C3+C4。 西勒电路的振荡频率为
0
34
1
2 ( )f L C C
(4―15)
与克拉泼电路相比,西勒电路不仅频率稳定性高,输出幅度稳定,频率调节方便,而且振荡频率范围宽,振荡频率高,因此,是目前应用较广泛的一种三点式振荡电路 。
图 4.12 西勒振荡电路及交流通路
V
C
1
C
2
L
C
3
R
e
R
b2
C
b
R
b1
R
c
C
4
( a )
U
CC
L
C
3
C
1
C
2
C
be
C
ce
V
C
4
( b )
4.4 晶体振荡器
4.4.1 石英谐振器的特性石英谐振器 （ 简称晶体 ） 是利用石英晶体 （ 二氧化硅 ） 的压电效应而制成的一种谐振元件 。 它的内部结构如图 4.13所示,在一块石英晶片的两面涂上银层作为电极,并从电极上焊出引线固定于管脚上,通常做成金属封装的小型化元件 。
图 4.13 石英谐振器晶片图 4.14 石英晶体振荡器的等效电路
a
b
c
C
0
C
q
r
q
L
q
由图 4.14可求得石英晶体的等效阻抗为 （ 忽略 rq）
2
20
1 ( )
1
1 ( )
1
s
ee
p
s
Z j jX
C
LC
式中,ωs为晶体串联谐振角频率，
ωp为晶体并联谐振角频率，
qo
p
q q o
CC
L C C
(4―16)
图 4.15 晶体的阻抗频率特性感性
X
e
容性 容性
p
s
表 4― 1
4.4.2 晶体振荡电路
1.并联型晶体振荡电路并联型晶振电路的工作原理和一般三点式 LC振荡器相同,只是把其中的一个电感元件用晶体置换,目的是保证反馈电压中仅包含所需要的基音频率或泛音频率,而滤除其它的奇次谐波分量 。
图 4.16 皮尔斯晶体振荡电路
U
CC
V
C
1
C
2
R
3
C
b
L
c
R
1
B
C
c
R
2
C
1
C
2
L
R
3
C
0
L
q
C
q
r
q
V
晶体
R
L
R
L
( a ) ( b )
图 4.17 晶体振荡实例
C
1
C
4
C
2
C
3
V
3 2 0 p
1 2 0 p 200
4 7 0 0 p
7503 0 k
6,8 k
B
U
CC
V
C
1
C
2
L
C
4
( a ) ( b )
图 4.18 泛音晶体振荡电路及 LC回路的电抗频率特性
C
1
C
2
L
1
B
V
( a )
0 1 2 3
4 5 6 7
f
X
e
( b )
2,串联型晶体振荡电路频率稳定度完全取决于晶体的稳定度 。 谐振回路的频率为
0
1
2f LC
图 4.19 串联型晶体振荡电路
V
C
1
C
2
L
C
3
R
e
C
b
R
1
U
CC
R
2
R
C
4
V
B
B
L
C
3
C
1
C
2
R
e
( a ) ( b )
4.5 实训,正弦波振荡器的仿真与蒙托卡诺
（ MonteCaRlo）分析范例：观察输出波形及蒙托卡诺分析步骤一 绘出电路图
(1)请建立一个项目 Ch4,然后绘出如图 4.20所示的电路图 。
(2)图中 U是正弦波振荡器激励信号 （ 用脉冲信号源代替 ）,参数设置如下：
AC:交流值,现设为 100mV。
U1:初始电压,设定为 0V。
TD:出现第一个脉冲延迟时间,设定为 2ns。
TR:上升时间,设定为 2ns。
TF:下降时间,设定为 2ns。
PW:脉冲宽度,设定为 2μs。
PER:周期,设定为 0。
(3)在作蒙托卡诺分析时,设定 L1的容差为 15%，
L2的容差为 15%。
(4)将图 4.20中的其它元件编号和参数按图中设置。
图 4.20 正弦波振荡器
V
1
R
1
R
2
C
1
C
3
C
4
R
3
L
3
U
CC
＋
－
C
5
1 1 0? F
U 100 100
0,0 1? F
0,0 1? H
15 ％
0,1 1 p F
100
C
2
L
1
L
2
1 3,2 p F
0,0 3? H
15 ％
0,0 0 1? H
A
1 0 V
＋
－ 0,1? FG
步骤二 设置 Transient Analysis(瞬态分析 )
(1)在 PSpiCe电路分析功能 （ 分析设置 ） 项中,选
Transient Analysis(瞬态分析 )。
(2)在 Transient Analysis(瞬态分析 )中,设置绘图的时间增量,设定为 1000ns；设置瞬态分析终止时间,
设定为 120μs。
步骤三 设置 ACSweep(交流分析 )
(1)在 PSpiCe电路分析功能 （ 分析设置 ） 项中,选
ACSweep(交流分析 )。
(2)在 AC Sweep(交流分析 )中,选用 OCtave(倍频程 )
扫描或 DeCade(十倍频程 )扫描类型 。
(3)设 StaRt FRequenCy(仿真起始频率 )为 20kHz,设
End FRequenCy( 仿 真 终 点 频 率 ) 为 500kHz,设每
DeCade(十倍频程 )扫描记录 100点 。
步骤四设置蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析
(1)在 PSpiCe电路分析功能 （ 分析设置 ） 项中,选蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析 。
(2)在蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析中,设定 MC运行次数为 50次；分析类型选 AC；设定输出变量为 U(A)；
在求值方式中,选每个波形与标称运行值的最大差值；
在输出形式上选择,只给出前ｎ次运行的输出数据
（ 设 n=3） 。
步骤五存档在执行 PSpiCe分析以前最好养成存档习惯,先存档一次,以防万一 。
步骤六启动 PSpiCe进行仿真观察 TRansient(输出波形 )在 PRobe窗口中选择 TRaCe\Add,打开 Add TRaCe对话框 。 在窗口下方的 TRaCe ExpRession栏处用键盘输入,U(A)”。 用鼠标选,OK”退出 Add TRaCe窗口 。 这时的 PRobe窗口出现正弦波振荡器输出波形,见图 4.21。
图 4.21 正弦波振荡器输出波形
4,0 V
2,0 V
－ 0,0 V
0 s 40? s 80? s
1 2 0? s
T i m e
U ( A )
－ 2,0 V
U ( U
1
)
U ( A )
U ( U
1
)
步骤七启动 PSpiCe进行仿真并观察 ACSweep(输出波形 )
在 PRobe窗口中选择 TRaCe\Add,打开 AddTRaCe
对话框 。 请在窗口下方的 TRaCeExpRession栏处输入
,U(A)”。 选,OK”,退出 AddTRaCe窗口 。 这时的
PRobe窗口出现正弦波振荡器的幅频特性曲线,见图
4.22。
图 4.22 正弦波振荡器幅频特性曲线
5,0 V
5 0 k H z
0 V
1 0 0 k H z 1 5 0 k H z
F r e q u e n c y U ( A )
步骤八启动 PSpiCe仿真并观察蒙托卡诺 (Monte
CaRlo)分析的输出波形在 PRobe窗口中选择 Tra Ce\Add,打开 Add TRaCe
对话框 。 请在窗口下方的 TRaCeExpRession栏处输入
,U(A)”。 选,OK”,退出 Add TRaCe窗口 。 这时的
PRobe窗口出现正弦波振荡器的蒙托卡诺 (Monte CaRlo)
输出波形,见图 4.23。
图 4.23 蒙托卡诺 (Monte CaRlo)分析输出波形
5 0 k H z 1 0 0 k H z 1 5 0 k H z
F r e q u e n c y U ( A )
8,0 V
0 V
4,0 V
标称值分析步骤九观察蒙托卡诺 (MonteCaRlo)分析输出文本文件内容下列程序是 Ch4.OUT文本输出文件的部分内容,记录有各次仿真时使用的电感值及仿真结果的差异量,
