1
主讲教师：
李辉 副教授
（ 029） 8494828
2
绪 论
课程简况：
课程地位、研究内容、教学要求
课程特点：
理论严谨、内容丰富、系统性强
课程安排,计划学时,60学时
3
如何学好本课程？
抓住二个主要环节
处理好三个基本关系课堂听课课后复习
教学配合，评教评学听课与笔记作业与复习自学与互学
4
第一章 电路基本概念与定律
1-1 电路与电路模型
1、电路：
定义：电器元件或设备按一定方式连接而构成的集合。
作用：（ 1）能量转换,实现电能传送、转换等。
（ 2）信号处理,实现电信号产生、加工、传输、
变换等。
2、电路分类：
线 性非 线 性时 变时 不 变集中参数分布参数静 态动 态激励与响应满足叠加性和齐次性的电路 。
电路元件参数不随时间变化 。
电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路 。
含有动态元件的电路 。
开始结束
5
3、电路模型
理想元件：（模型元件）
R
电路模型,理想元件组成的电路 。
电 路 图,电路模型画在一个平面上所形成的图形。
退出
6
1-2 电路分析常用基本变量
1、电流：
定义：
电 流电 压电 荷磁 链功 率能 量
dt
tdqti )()(?
方向,1）实际正方向,规定为正电荷运动的方向。
2）参考正方向,任意假定的方向。
注意,必须指定电流参考方向，这样电流的正或负值才有意义。
T
QI?
带电质点的定向运动电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功退出
7
3、电压与电流关联参考方向：
2、电压：
定义：
)(
)()(
tdq
tdwtu?
方向,1）实际正方向,规定为从高电位指向低电位。
2）参考正方向,任意假定的方向。
注意,必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。
Q
WU?
+ u(t) -
i(t)
- u(t) +
i(t)
电流参考方向是从电压参考正极流入，负极流出。
退出
8
4、功率：
定义：
计算,(1) 电压与电流采用关联参考方向,
p(t)=u(t)i(t)—— 支路吸收功率
dt
tdwtp )()(?
T
WP?
+ u(t) -
i(t)
- u(t) +
i(t)
(2) 电压与电流采用非关联参考方向：
p(t)=u(t)i(t)—— 支路发出功率退出
9
1-3 基尔霍夫定律（ Kirchhoff’s Law)
一、名词定义：
支路：
流过同一电流的分支。
节点：
两个以上支路的连接点。
回路：
由支路构成的闭合路径。
I1
I5
I4
I2
I3
I6
+
us1
-
+
us2
- i
s1
A
B C
D
退出
10
二,基尔霍夫电流定律 ( KCL)
（ Kirchhoff’s Current Law)
1,KCL
对于任一集中参数电路，
在任一时刻，流出 （或流入） 任一节点的电流代数和等于零。
记为：
I1
I5
I4
I2
I3
I6
+
us1
-
+
us2
- i
s1
A
B C
D
注意,流出节点的电流为正，流入节点的电流取负。
0)(
1
tik
n
k
退出
11
2、推广：
对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和 。即：
)()( titi 入出
对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和等于零 。即：
1
0)(
k
k ti
闭合面也称为广义节点。
3、定律物理意义,反映电荷的守恒性和电流的连续性。
举例：图示电路，求 I1和 I2。
退出
A
12
三,基尔霍夫电压定律 ( KVL)
（ Kirchhoff’s Voltage Law)
1,KVL
对于任一集中参数电路，
在任一时刻，对任一回路，
按一定绕行方向，其电压降的代数和等于零。
记为：
+
us1
-
+
us2
-
+ u1 -
注意,与绕行方向一致的电压为正，否则取负。
0)(
1
tu k
m
k
+ u4 -
+
us2
-
-
u6
+
-
u5
+
L1
L3
L2
退出
13
2、推广：
对于任一集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的代数和等于回路电压源电压升的代数和 。即：
)()( tutu s 升降
3、定律物理意义,
* 描述回路中支路电压约束关系； 反映能量的守恒性。
举例：图示电路，求 Ucd和 Ube。
退出解,Uab+Ubc+Ucd+Ude+Uef+Ufa=0
Ucd= -9V
Ube= -3 –2 – 6= -11V
14
例 1,图示电路，电阻 R有无电流？求电压 u1和 u2 。
R A
+
8V
-
+
2V __
_
+
u1
-
+
u2
-
退出解,u1=2V u2=8V R中无电流
15
例 2,图示电路，求电流 I1,I2和电压 u1,u2 。
2
1 3
4
- 6V +-
3V
+
I1
I2
-
u1
+
+
u2
-
退出解,I1=5-5=0 I2=5-1=4A
u2=6-3=3V u1= - 23 – 3 - 5= - 31V
16
1-4 电路常用元件
电路元件分类
从能量特性方面可分 {
无源元件,w(t)>0
有源元件,w(t)<0
从外部端钮数量可分
{二端元件：具有两个引出端多端元件：具有两个以上引出端退出
17
一、电阻元件 （无源二端元件）
1、定义,
伏安关系可用 u-i平面过坐标原点的曲线来描述的二端元件。
u / V u / V
i / A i / A0 0
i + u -
退出
18
电阻元件作用,电能转换为热能
2、分类,
线性电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的直线。
非线性电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的曲线。
退出
19
从元件参数是否随时间变换的意义可分为：
时不变电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的一条曲线 。（定常电阻）
u / V
i / A0
时变电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的一族曲线 。
退出
20
3、线性时不变电阻的特点,
1） 伏安关系为 u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为 R。
2） 端电压与通过的电流成正比即,u=Ri 或 U=RI
注意,电流、电压为关联参考方向
3） 具有双向性,伏安特性对原点对称
4） 耗能元件,p=ui=Ri2=u2/R>0
5） 无记忆元件,u(t)=Ri(t)
R单位,?(欧姆 )
退出
21
4、线性时不变电导,
1） 伏安关系为 i - u平面过坐标原点的一条直线，斜率为 G。
2） 通过的电流与端电压成正比即,i= uG 或 I= UG
注意,电流、电压为关联参考方向
3） 具有双向性,伏安特性对原点对称
4） 耗能元件,p=ui=i2 /G=u2G>0
5） 无记忆元件,i(t)= u(t)G
G单位,S(西门子 )
退出
22
二、线性电感元件：
1、定义,韦安特性为?-i平面一条过原点直线的二端元件。
2、表示：
+
u(t)
-
i(t)
L
3,特性：
1）?(t)=Li(t)；
2) WAR为?-i平面过原点的一条直线；
3） VAR:
4) 无源元件
5) 储能元件
6） 动态元件
7） 记忆元件
dt
tdiLtu ）()(?
23
三、线性电容元件
1、定义,库伏特性为 q-u平面一条过原点直线的二端元件。
2、表示,3,特性：
1） q(t)=Cu(t)；
2) 库伏特性为 q-u平面过原点的一条直线；
3） VAR:+
q(t)
-
4) 无源元件
5） 储能元件
6） 动态元件
7） 记忆元件
dt
tduCti )()(?
24
四、理想电压源元件 （有源二端元件）
1、定义,
能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。
2、符号表示
3、伏安关系,平行于 i轴 的一条直线。
+
Us
-
4、特点,恒压不恒流
（端电压 u与 i无关，电流 i由外电路确定）。
Us
退出
25
五、理想电流源元件 （有源二端元件）
1、定义,
能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。
2、符号表示
3,伏安关系,平行于 u轴 的一条直线。
Is
4、特点,恒流不恒压
（电流 i与 u无关，端电压 u由外电路确定）。
Is
退出
26
六、受控源元件 （有源多端元件）
1、定义,依靠其它支路的电流或电压向外电路提供恒定电流或电压的元件。
2、电路结构特征,具有两条支路：
电流源或电压源所在支路 —— 受控支路控制电流或电压所在支路 —— 控制支路线 性非线性时 变时不变3、分类：
退出
27
4、线性时不变受控源电路模型,
（ 1） 电压控制电压源
（ VCVS)
（ 2） 电压控制电流源
（ VCCS)
（ 3） 电流控制电压源
（ CCVS)
（ 4） 电流控制电流源
（ CCCS)
U1?U1
I1?I1
U1 gU1
I1I1
退出
28
5、线性时不变受控源特点,
（ 1） 非独立的电源,不能独立向外电路提供能量。
（ 2） 具有两重性,电源性、电阻性。
注意,独立电源在电路中可以独立地起“激励”
作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。
受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。
退出
29
七、两类约束的概念,
（ 1） 拓扑约束（ KCL,KVL）,与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构（ 结构约束 ）。
（ 2） 支路约束（支路 VAR),取决于支路元件的性质
（ 元件约束 ）。
说明,利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，
因此这两类约束是电路分析的基本依据。
退出
30
例 1,图示电路，求电压 u、电流 I1和电阻 R。
I1
I2
I3
I4
退出解,I2=2I+I=3A u=2 I2 – 2 = 4V I3= - I1= -1A
- 2+2I3+U1- u=0 ∴ U1=8V I4=U1/8=1A
I1=I4-I3=2A ∴ 3U1-RI1-U1=0 R=8Ω
31
例 2,图示电路，求电压 U和电流 I。
退出解,-4I – 6U+10+2=0
U+2 - 2I =0
U=1v I=1.5A
32
练习,图示电路,i1 =3A,u2 =4V。求电流 i、电压 u,us 和电阻 R,并求电源发出的功率。
+ u1 - + u2 -
us 4u1
ii
1
退出解,i=u2/2=2A u1=2i1=6V us=u1+4u1=30V
-4u1+u2+u=0 u=22V
R=u/i=11 Ω
33
本章小结一、内容,1、电路的基本概念：电路、电路模型；电流、电压参考方向；电阻、电源的伏安关系；功率与能量。
2、基本定律,KCL,KVL
3、应用基本概念和定律分析计算简单电路。
二、重点与难点：
1、电流、电压的参考方向 （难点）
2、电阻、电容和电感的伏安关系；功率计算是电路分析的基础 （重点）
3,KCL,KVL为电路理论基础、内容简单，但灵活运用需要一个过程 （重点）
4、本章内容与全课密切相关、应引以重视
34
例 1：如图，求,U,I 及各元件消耗的功率解,KVL,-4I – 6U+10+2=0
U+2 - 2I =0
U=1v I=1.5A WUIP
WIP
WIP
WIP
U
V
V
96
5.42
32
1510
6
2
2
2
10
35
例 2,求,a,b 端的开路电压 abU
10
I
4?3?6
+
5V
_
_
5V
+
+
3V
_
+5V-
5A
a b
I1
解,KCL,I1=0A
KVL,I=10/10=1A
VU ab 3
36
例 3,求电阻和电源消耗的功率
4
3A
2
+
2
_1I
1I
解,KVL:
0)3(2
1832
3
02)3(42
1112
13
1
111
IIP
WIP
AI
III
I
A
37
例 4,已知,U=3V,求：电阻 R.
+
10V
-
K4?K4
R
+
U
-
+
2V
-
1I
2I I
解：
2
2
3
24
104
21
2
1
I
U
R
AI
III
UI
UI
38
例 5,写出图示电路的电压 u和电流 i的伏安关系
+
u
-
R
+
-
us
gui
s
s
s
u
R
u
R
gR
i
u
gR
i
gR
R
u
uRguiu
11
1
1
1
)(
主讲教师：
李辉 副教授
（ 029） 8494828
2
绪 论
课程简况：
课程地位、研究内容、教学要求
课程特点：
理论严谨、内容丰富、系统性强
课程安排,计划学时,60学时
3
如何学好本课程？
抓住二个主要环节
处理好三个基本关系课堂听课课后复习
教学配合，评教评学听课与笔记作业与复习自学与互学
4
第一章 电路基本概念与定律
1-1 电路与电路模型
1、电路：
定义：电器元件或设备按一定方式连接而构成的集合。
作用：（ 1）能量转换,实现电能传送、转换等。
（ 2）信号处理,实现电信号产生、加工、传输、
变换等。
2、电路分类：
线 性非 线 性时 变时 不 变集中参数分布参数静 态动 态激励与响应满足叠加性和齐次性的电路 。
电路元件参数不随时间变化 。
电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路 。
含有动态元件的电路 。
开始结束
5
3、电路模型
理想元件：（模型元件）
R
电路模型,理想元件组成的电路 。
电 路 图,电路模型画在一个平面上所形成的图形。
退出
6
1-2 电路分析常用基本变量
1、电流：
定义：
电 流电 压电 荷磁 链功 率能 量
dt
tdqti )()(?
方向,1）实际正方向,规定为正电荷运动的方向。
2）参考正方向,任意假定的方向。
注意,必须指定电流参考方向，这样电流的正或负值才有意义。
T
QI?
带电质点的定向运动电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功退出
7
3、电压与电流关联参考方向：
2、电压：
定义：
)(
)()(
tdq
tdwtu?
方向,1）实际正方向,规定为从高电位指向低电位。
2）参考正方向,任意假定的方向。
注意,必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。
Q
WU?
+ u(t) -
i(t)
- u(t) +
i(t)
电流参考方向是从电压参考正极流入，负极流出。
退出
8
4、功率：
定义：
计算,(1) 电压与电流采用关联参考方向,
p(t)=u(t)i(t)—— 支路吸收功率
dt
tdwtp )()(?
T
WP?
+ u(t) -
i(t)
- u(t) +
i(t)
(2) 电压与电流采用非关联参考方向：
p(t)=u(t)i(t)—— 支路发出功率退出
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1-3 基尔霍夫定律（ Kirchhoff’s Law)
一、名词定义：
支路：
流过同一电流的分支。
节点：
两个以上支路的连接点。
回路：
由支路构成的闭合路径。
I1
I5
I4
I2
I3
I6
+
us1
-
+
us2
- i
s1
A
B C
D
退出
10
二,基尔霍夫电流定律 ( KCL)
（ Kirchhoff’s Current Law)
1,KCL
对于任一集中参数电路，
在任一时刻，流出 （或流入） 任一节点的电流代数和等于零。
记为：
I1
I5
I4
I2
I3
I6
+
us1
-
+
us2
- i
s1
A
B C
D
注意,流出节点的电流为正，流入节点的电流取负。
0)(
1
tik
n
k
退出
11
2、推广：
对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和 。即：
)()( titi 入出
对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和等于零 。即：
1
0)(
k
k ti
闭合面也称为广义节点。
3、定律物理意义,反映电荷的守恒性和电流的连续性。
举例：图示电路，求 I1和 I2。
退出
A
12
三,基尔霍夫电压定律 ( KVL)
（ Kirchhoff’s Voltage Law)
1,KVL
对于任一集中参数电路，
在任一时刻，对任一回路，
按一定绕行方向，其电压降的代数和等于零。
记为：
+
us1
-
+
us2
-
+ u1 -
注意,与绕行方向一致的电压为正，否则取负。
0)(
1
tu k
m
k
+ u4 -
+
us2
-
-
u6
+
-
u5
+
L1
L3
L2
退出
13
2、推广：
对于任一集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的代数和等于回路电压源电压升的代数和 。即：
)()( tutu s 升降
3、定律物理意义,
* 描述回路中支路电压约束关系； 反映能量的守恒性。
举例：图示电路，求 Ucd和 Ube。
退出解,Uab+Ubc+Ucd+Ude+Uef+Ufa=0
Ucd= -9V
Ube= -3 –2 – 6= -11V
14
例 1,图示电路，电阻 R有无电流？求电压 u1和 u2 。
R A
+
8V
-
+
2V __
_
+
u1
-
+
u2
-
退出解,u1=2V u2=8V R中无电流
15
例 2,图示电路，求电流 I1,I2和电压 u1,u2 。
2
1 3
4
- 6V +-
3V
+
I1
I2
-
u1
+
+
u2
-
退出解,I1=5-5=0 I2=5-1=4A
u2=6-3=3V u1= - 23 – 3 - 5= - 31V
16
1-4 电路常用元件
电路元件分类
从能量特性方面可分 {
无源元件,w(t)>0
有源元件,w(t)<0
从外部端钮数量可分
{二端元件：具有两个引出端多端元件：具有两个以上引出端退出
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一、电阻元件 （无源二端元件）
1、定义,
伏安关系可用 u-i平面过坐标原点的曲线来描述的二端元件。
u / V u / V
i / A i / A0 0
i + u -
退出
18
电阻元件作用,电能转换为热能
2、分类,
线性电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的直线。
非线性电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的曲线。
退出
19
从元件参数是否随时间变换的意义可分为：
时不变电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的一条曲线 。（定常电阻）
u / V
i / A0
时变电阻,伏安关系为 u-i平面过坐标原点的一族曲线 。
退出
20
3、线性时不变电阻的特点,
1） 伏安关系为 u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为 R。
2） 端电压与通过的电流成正比即,u=Ri 或 U=RI
注意,电流、电压为关联参考方向
3） 具有双向性,伏安特性对原点对称
4） 耗能元件,p=ui=Ri2=u2/R>0
5） 无记忆元件,u(t)=Ri(t)
R单位,?(欧姆 )
退出
21
4、线性时不变电导,
1） 伏安关系为 i - u平面过坐标原点的一条直线，斜率为 G。
2） 通过的电流与端电压成正比即,i= uG 或 I= UG
注意,电流、电压为关联参考方向
3） 具有双向性,伏安特性对原点对称
4） 耗能元件,p=ui=i2 /G=u2G>0
5） 无记忆元件,i(t)= u(t)G
G单位,S(西门子 )
退出
22
二、线性电感元件：
1、定义,韦安特性为?-i平面一条过原点直线的二端元件。
2、表示：
+
u(t)
-
i(t)
L
3,特性：
1）?(t)=Li(t)；
2) WAR为?-i平面过原点的一条直线；
3） VAR:
4) 无源元件
5) 储能元件
6） 动态元件
7） 记忆元件
dt
tdiLtu ）()(?
23
三、线性电容元件
1、定义,库伏特性为 q-u平面一条过原点直线的二端元件。
2、表示,3,特性：
1） q(t)=Cu(t)；
2) 库伏特性为 q-u平面过原点的一条直线；
3） VAR:+
q(t)
-
4) 无源元件
5） 储能元件
6） 动态元件
7） 记忆元件
dt
tduCti )()(?
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四、理想电压源元件 （有源二端元件）
1、定义,
能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。
2、符号表示
3、伏安关系,平行于 i轴 的一条直线。
+
Us
-
4、特点,恒压不恒流
（端电压 u与 i无关，电流 i由外电路确定）。
Us
退出
25
五、理想电流源元件 （有源二端元件）
1、定义,
能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。
2、符号表示
3,伏安关系,平行于 u轴 的一条直线。
Is
4、特点,恒流不恒压
（电流 i与 u无关，端电压 u由外电路确定）。
Is
退出
26
六、受控源元件 （有源多端元件）
1、定义,依靠其它支路的电流或电压向外电路提供恒定电流或电压的元件。
2、电路结构特征,具有两条支路：
电流源或电压源所在支路 —— 受控支路控制电流或电压所在支路 —— 控制支路线 性非线性时 变时不变3、分类：
退出
27
4、线性时不变受控源电路模型,
（ 1） 电压控制电压源
（ VCVS)
（ 2） 电压控制电流源
（ VCCS)
（ 3） 电流控制电压源
（ CCVS)
（ 4） 电流控制电流源
（ CCCS)
U1?U1
I1?I1
U1 gU1
I1I1
退出
28
5、线性时不变受控源特点,
（ 1） 非独立的电源,不能独立向外电路提供能量。
（ 2） 具有两重性,电源性、电阻性。
注意,独立电源在电路中可以独立地起“激励”
作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。
受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。
退出
29
七、两类约束的概念,
（ 1） 拓扑约束（ KCL,KVL）,与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构（ 结构约束 ）。
（ 2） 支路约束（支路 VAR),取决于支路元件的性质
（ 元件约束 ）。
说明,利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，
因此这两类约束是电路分析的基本依据。
退出
30
例 1,图示电路，求电压 u、电流 I1和电阻 R。
I1
I2
I3
I4
退出解,I2=2I+I=3A u=2 I2 – 2 = 4V I3= - I1= -1A
- 2+2I3+U1- u=0 ∴ U1=8V I4=U1/8=1A
I1=I4-I3=2A ∴ 3U1-RI1-U1=0 R=8Ω
31
例 2,图示电路，求电压 U和电流 I。
退出解,-4I – 6U+10+2=0
U+2 - 2I =0
U=1v I=1.5A
32
练习,图示电路,i1 =3A,u2 =4V。求电流 i、电压 u,us 和电阻 R,并求电源发出的功率。
+ u1 - + u2 -
us 4u1
ii
1
退出解,i=u2/2=2A u1=2i1=6V us=u1+4u1=30V
-4u1+u2+u=0 u=22V
R=u/i=11 Ω
33
本章小结一、内容,1、电路的基本概念：电路、电路模型；电流、电压参考方向；电阻、电源的伏安关系；功率与能量。
2、基本定律,KCL,KVL
3、应用基本概念和定律分析计算简单电路。
二、重点与难点：
1、电流、电压的参考方向 （难点）
2、电阻、电容和电感的伏安关系；功率计算是电路分析的基础 （重点）
3,KCL,KVL为电路理论基础、内容简单，但灵活运用需要一个过程 （重点）
4、本章内容与全课密切相关、应引以重视
34
例 1：如图，求,U,I 及各元件消耗的功率解,KVL,-4I – 6U+10+2=0
U+2 - 2I =0
U=1v I=1.5A WUIP
WIP
WIP
WIP
U
V
V
96
5.42
32
1510
6
2
2
2
10
35
例 2,求,a,b 端的开路电压 abU
10
I
4?3?6
+
5V
_
_
5V
+
+
3V
_
+5V-
5A
a b
I1
解,KCL,I1=0A
KVL,I=10/10=1A
VU ab 3
36
例 3,求电阻和电源消耗的功率
4
3A
2
+
2
_1I
1I
解,KVL:
0)3(2
1832
3
02)3(42
1112
13
1
111
IIP
WIP
AI
III
I
A
37
例 4,已知,U=3V,求：电阻 R.
+
10V
-
K4?K4
R
+
U
-
+
2V
-
1I
2I I
解：
2
2
3
24
104
21
2
1
I
U
R
AI
III
UI
UI
38
例 5,写出图示电路的电压 u和电流 i的伏安关系
+
u
-
R
+
-
us
gui
s
s
s
u
R
u
R
gR
i
u
gR
i
gR
R
u
uRguiu
11
1
1
1
)(
