1
6-1 三相电路基本概念一、三相电源
0)()()( tututu CBA
)c o s (2 tUu A
时域特征,
)1 2 0c o s (2 tUu B?
)1 2 0c o s (2 tUu C?
uA uB uC
uAuBuC
o?t
第六章 三相电路
2
频域特征：
0UU A
1 2 0UU B
1 2 0UU C
电压相量关系：
AU
BU
CU
0 CBA UUU
相量图：
3
二、三相电路
1,Y形连接
ZA
ZC ZB
uA
uC u
B
4
:2,?形连接
uA
uB
uC ZA
ZB
ZC
5
3,三相电路
1) Y-Y连接三相四线系统三相三线系统
6
2) Y-△ 连接
7
3)?-?连接
8
4)?- Y连接
9
:4,三相电路常用名词端线 (火线、相线 )；
中线（零线、地线）
中线电流平衡三相电路；
不平衡三相电路线电压相电压线电流相电流中线电压
10
6-2 对称三相电路的分析与计算
1,Y形电路的电流与电压 1）?线 =?相,三相对称,
有效值相同相位互差 120?
2）线电压对称：
有效值相同，
相位互差 120?
3）电压大小：
pl UU 3?
4）电压相位：
30AAB
30BBC
30CCA
AI
BI
CI
11
2,?形电路的电流与电压有效值相同；
相位互差 120?
2）线电流、相电流对称：
有效值相同；
相位互差 120?
3）电流大小：
pl II 3?
4）电流相位：
30ABA
30BCB
30CAC
相线
UU)1 三相对称：
12
3、平衡三相电路计算 特点：
各相相互独立；
互不影响。
分析法：
取 A相计算，递推其余二相。
13
例 1,已知平衡三相电路中，负载阻抗 Z=6+j8?，
解,(1) Y形负载,
，求三相各电流相量。 Vttu
AB )30c os (2380)(
取一相计算，有VU AB 303 8 0
303 30380ANU则
V 0220
86
02 2 0
jI A?
A 1.5322
AI B 1.1 7 322
AI C 9.6622
可推得
14
AI BC 1.1 2 338
AI A 1.53338
86
30380
jI AB?
则 A 1.2338
解,(2)?形负载,取一相计算，有
VU AB 303 8 0
已知平衡三相电路中,负载阻抗 Z=6+j8?，
Vttu AB )30c os (2380)(，求三相各电流相量。
AI B 1.1 7 3338
AI C 9.66338
AI CA 9.9638
15
例 2,图示电路中，线电压 Ul=380V,Z=18+j15?，
Z l =3+j4?,求负载端各线电流、电压。
6+j5?
6+j5?
6+j5?
VU AB 03 8 0设
VU AN 30220则
ZZ
U
I ANA
1
A 7529.17
AI B 1 9 529.17
AI C 4529.17
解：负载变换
VU NB 2.1 2 51 3 5
VU NC 8.1 1 41 3 5
递推：
VU BA 8.242 3 4
VU CB 2.95234
VU AC 8.144234
ANA IZU
VU NA 2.5135
16
6-3 不平衡三相电路计算 （电源对称，负载不平衡）
例,图示三相电路中 U线 =380V，求各线电流。
解：
02 2 0AU设
120220
120220
U相 =220V
1） ZN=0时,
7.3361AI
1659.38BI
4.934.98CI 负载电流不对称，但各相独立；互不影响。
3+j2
4+j42+j
17
0220
120220
120220
A
AN
A Z
UI
2） ZN=4+j3时,
NCBA
CCBBAA
NN ZZZZ
ZUZUZUU
/1/1/1/1
///
B
BN
B Z
UI
C
CN
C Z
UI
VU NN 1 2 016.54
负载电流、电压不对称，
各相牵制，彼此影响。
12232NNAAN UUU
10 925 7NNBBN UUU
120165NNCCN UUU
3+j2
4+j4
2+j
1544.45
3.938.73
7.454.64
18
0220
120220
120220
2） ZN=?时,
CBA
CCBBAA
NN ZZZ
ZUZUZUU
/1/1/1
///
VU NN 76.11527.61
负载电流、电压不对称，各相牵制，彼此影响。
NNAAN UUU?
NNBBN UUU?
NNCCN UUU?
3+j2
4+j4
2+j
13253
109260
122159
负载中性点漂移，
各相电压不对称。
相量图：
19
ZN=0,负载电流不对称，但各相独立；互不影响。
ZN?0,负载电流、电压不对称，各相牵制，
彼此影响。
在三相四线供电系统中，采用的中线线径较大，
并且在中线上不允许接入开关或保险丝，严禁中线开路。
电源对称而负载不对称三相四线系统的特点：
注意：
20
6-4 三相电路的功率
1、平均功率
CBA PPPP
c os3 pp IUPc o s3 ll IU?平衡三相：
2、无功功率
CCCBBBAAA IUIUIU c o sc o sc o s
CBA QQQQ CCCBBBAAA IUIUIU s ins ins in
平衡三相,?s in3
pp IUQs in3 ll IU?
3、视在功率
22 QPS
平衡三相：
pp IUP 3? llIU3?
21
4、瞬时功率,
)()()()()( WPtptptptp CBA
（常量）
5、功率测量：
1）单相测量，三相相加。
2） 三相系统的二瓦计法。
CBA PPPP
21 PPP
22
例,功率为 2.5kW,cos?=0.866的电动机 M接到线电压 380V的对称三相电路，求各功率表读数。
解：
c o s3 ll U
PI?
A368.4?
0380ABU设
AI C 603 6 8.4
AI A 60368.4
60380BCCB UU
WP 3.8331?
WP 7.16662?
kWPPP 5.221
302 2 0ANU
)30866.0(c o s 1
23
本章小结
1、对称三相电源、对称三相负载
2、对称三相电路的基本连接方式
3、负载为三角形连接时，相电压、线电压；相电流、线电流的关系
4、负载为星形连接时，相电压、线电压；相电流、线电流的关系
5、对称三相电路的分析与计算
6、不对称三相电路的基本概念及其分析方法
7、三相电路的功率计算
6-1 三相电路基本概念一、三相电源
0)()()( tututu CBA
)c o s (2 tUu A
时域特征,
)1 2 0c o s (2 tUu B?
)1 2 0c o s (2 tUu C?
uA uB uC
uAuBuC
o?t
第六章 三相电路
2
频域特征：
0UU A
1 2 0UU B
1 2 0UU C
电压相量关系：
AU
BU
CU
0 CBA UUU
相量图：
3
二、三相电路
1,Y形连接
ZA
ZC ZB
uA
uC u
B
4
:2,?形连接
uA
uB
uC ZA
ZB
ZC
5
3,三相电路
1) Y-Y连接三相四线系统三相三线系统
6
2) Y-△ 连接
7
3)?-?连接
8
4)?- Y连接
9
:4,三相电路常用名词端线 (火线、相线 )；
中线（零线、地线）
中线电流平衡三相电路；
不平衡三相电路线电压相电压线电流相电流中线电压
10
6-2 对称三相电路的分析与计算
1,Y形电路的电流与电压 1）?线 =?相,三相对称,
有效值相同相位互差 120?
2）线电压对称：
有效值相同，
相位互差 120?
3）电压大小：
pl UU 3?
4）电压相位：
30AAB
30BBC
30CCA
AI
BI
CI
11
2,?形电路的电流与电压有效值相同；
相位互差 120?
2）线电流、相电流对称：
有效值相同；
相位互差 120?
3）电流大小：
pl II 3?
4）电流相位：
30ABA
30BCB
30CAC
相线
UU)1 三相对称：
12
3、平衡三相电路计算 特点：
各相相互独立；
互不影响。
分析法：
取 A相计算，递推其余二相。
13
例 1,已知平衡三相电路中，负载阻抗 Z=6+j8?，
解,(1) Y形负载,
，求三相各电流相量。 Vttu
AB )30c os (2380)(
取一相计算，有VU AB 303 8 0
303 30380ANU则
V 0220
86
02 2 0
jI A?
A 1.5322
AI B 1.1 7 322
AI C 9.6622
可推得
14
AI BC 1.1 2 338
AI A 1.53338
86
30380
jI AB?
则 A 1.2338
解,(2)?形负载,取一相计算，有
VU AB 303 8 0
已知平衡三相电路中,负载阻抗 Z=6+j8?，
Vttu AB )30c os (2380)(，求三相各电流相量。
AI B 1.1 7 3338
AI C 9.66338
AI CA 9.9638
15
例 2,图示电路中，线电压 Ul=380V,Z=18+j15?，
Z l =3+j4?,求负载端各线电流、电压。
6+j5?
6+j5?
6+j5?
VU AB 03 8 0设
VU AN 30220则
ZZ
U
I ANA
1
A 7529.17
AI B 1 9 529.17
AI C 4529.17
解：负载变换
VU NB 2.1 2 51 3 5
VU NC 8.1 1 41 3 5
递推：
VU BA 8.242 3 4
VU CB 2.95234
VU AC 8.144234
ANA IZU
VU NA 2.5135
16
6-3 不平衡三相电路计算 （电源对称，负载不平衡）
例,图示三相电路中 U线 =380V，求各线电流。
解：
02 2 0AU设
120220
120220
U相 =220V
1） ZN=0时,
7.3361AI
1659.38BI
4.934.98CI 负载电流不对称，但各相独立；互不影响。
3+j2
4+j42+j
17
0220
120220
120220
A
AN
A Z
UI
2） ZN=4+j3时,
NCBA
CCBBAA
NN ZZZZ
ZUZUZUU
/1/1/1/1
///
B
BN
B Z
UI
C
CN
C Z
UI
VU NN 1 2 016.54
负载电流、电压不对称，
各相牵制，彼此影响。
12232NNAAN UUU
10 925 7NNBBN UUU
120165NNCCN UUU
3+j2
4+j4
2+j
1544.45
3.938.73
7.454.64
18
0220
120220
120220
2） ZN=?时,
CBA
CCBBAA
NN ZZZ
ZUZUZUU
/1/1/1
///
VU NN 76.11527.61
负载电流、电压不对称，各相牵制，彼此影响。
NNAAN UUU?
NNBBN UUU?
NNCCN UUU?
3+j2
4+j4
2+j
13253
109260
122159
负载中性点漂移，
各相电压不对称。
相量图：
19
ZN=0,负载电流不对称，但各相独立；互不影响。
ZN?0,负载电流、电压不对称，各相牵制，
彼此影响。
在三相四线供电系统中，采用的中线线径较大，
并且在中线上不允许接入开关或保险丝，严禁中线开路。
电源对称而负载不对称三相四线系统的特点：
注意：
20
6-4 三相电路的功率
1、平均功率
CBA PPPP
c os3 pp IUPc o s3 ll IU?平衡三相：
2、无功功率
CCCBBBAAA IUIUIU c o sc o sc o s
CBA QQQQ CCCBBBAAA IUIUIU s ins ins in
平衡三相,?s in3
pp IUQs in3 ll IU?
3、视在功率
22 QPS
平衡三相：
pp IUP 3? llIU3?
21
4、瞬时功率,
)()()()()( WPtptptptp CBA
（常量）
5、功率测量：
1）单相测量，三相相加。
2） 三相系统的二瓦计法。
CBA PPPP
21 PPP
22
例,功率为 2.5kW,cos?=0.866的电动机 M接到线电压 380V的对称三相电路，求各功率表读数。
解：
c o s3 ll U
PI?
A368.4?
0380ABU设
AI C 603 6 8.4
AI A 60368.4
60380BCCB UU
WP 3.8331?
WP 7.16662?
kWPPP 5.221
302 2 0ANU
)30866.0(c o s 1
23
本章小结
1、对称三相电源、对称三相负载
2、对称三相电路的基本连接方式
3、负载为三角形连接时，相电压、线电压；相电流、线电流的关系
4、负载为星形连接时，相电压、线电压；相电流、线电流的关系
5、对称三相电路的分析与计算
6、不对称三相电路的基本概念及其分析方法
7、三相电路的功率计算
