§ 2.5 实例：时间序列问题一、中国居民人均消费模型二、时间序列问题一、中国居民人均消费模型例 2.5.1 考察中国居民收入与消费支出的关系 。
表 2,5,1 中国居民人均消费支出与人均 G D P （元 / 人）
年份 人均居民消费
CONS P
人均 GDP
GDPP
年份 人均居民消费
CONS P
人均 GDP
GDPP
1978 395.8 675.1 1990 797.1 1602.3
1979 437.0 716.9 1991 861.4 1727.2
1980 464.1 763.7 1992 966.6 1949.8
1981 501.9 792.4 1 993 1048.6 2187.9
1982 533.5 851.1 1994 1108.7 2436.1
1983 572.8 931.4 1995 1213.1 2663.7
1984 635.6 1059.2 1996 1322.8 2889.1
1985 716.0 1185.2 1997 1380.9 3111.9
1986 746.5 1269.6 1998 1460.6 3323.1
1987 788.3 1393.6 1999 1564.4 3529.3
1988 836.4 1527.0 2000 1690.8 3789.7
1989 779.7 1565.9
GDPP,人均国内生产总值 （ 1990年不变价 ）
CONSP,人均居民消费 （ 以居民消费价格指数 （ 1990=100） 缩减 ） 。
该两组数据是 1978~2000年的 时间序列数据
（ time series data） ；
1、建立模型拟建立如下一元回归模型
G D P PCCO NS P
采用 Eviews软件 进行回归分析的结果见下表前述 收入 -消费支出例 中的数据是 截面数据
（ cross-sectional data）。
表 2,5,2 中国居民人均消费支出对人均 G D P 的回归（ 1 9 7 8 ~ 2 0 0 0 ）
L S / / De p e n d e n t V a r i a b le is C ONS P
S a m p le,1 9 7 8 2 0 0 0
I n c l u d e d o b s e r v a t io n s,2 3
V a r i a b le C o e f f i c ie n t S t d,E r r o r t - S t a ti s ti c P r o b,
C 2 0 1,1 0 7 1 1 4,8 8 5 1 4 1 3,5 1 0 6 0 0,0 0 0 0
GD P P 1 0,3 8 6 1 8 7 0,0 0 7 2 2 2 5 3,4 7 1 8 2 0,0 0 0 0
R - s q u a r e d 0,9 9 2 7 0 9 M e a n d e p e n d e n t v a r 9 0 5,3 3 3 1
Ad j u s t e d R - s q u a r e d 0,9 9 2 3 6 2 S,D,d e p e n d e n t v a r 3 8 0,6 4 2 8
S,E,o f r e g r e s s i o n 3 3,2 6 7 1 1 Ak a i k e i n f o c r it e r i o n 7,0 9 2 0 7 9
S u m s q u a r e d r e s i d 2 3 2 4 0,7 1 S c h wa r z c r it e r i o n 7,1 9 0 8 1 8
L o g li k e l ih o o d - 1 1 2,1 9 4 5 F - s t a t is t i c 2 8 5 9,2 3 5
Du r b i n - W a t s o n s t a t 0,5 5 0 2 8 8 P r o b ( F - s t a t is ti c ) 0,0 0 0 0 0 0
一般可写出如下回归分析结果：
(13.51) (53.47)
R2=0.9927 F=2859.23 DW=0.5503
2、模型检验
R2=0.9927
T值,C,13.51,GDPP,53.47
临界值,t0.05/2(21)=2.08
斜率项,0<0.3862<1，符合 绝对收入假说
3、预测
2001年,GDPP=4033.1（元）（ 90年不变价）
点估计,CONSP2001=201.107 + 0.3862?4033.1 = 1758.7（元）
2001年 实测 的 CONSP（ 1990年价）,1782.2元，
相对误差,-1.32%。
2001年人均居民消费的 预测区间人均 GDP的 样本均值 与 样本方差,
E(GDPP)=1823.5 Var(GDPP)=982.042=964410.4
在 95%的置信度下,E(CONSP2001)的预测区间 为：
)4.9 6 4 4 1 0)123( )5.1 8 2 31.4 0 3 3(231(223 71.2 3 2 4 0306.27.1 7 5 8 2
=1758.7?40.13
或,（ 1718.6,1798.8）
同样地，在 95%的置信度下,CONSP2001的预测区间 为：
)4.964410)123( )5.18231.4033(2311(223 71.23240306.27.1758 2
=1758.7?86.57
或 （ 1672.1,1845.3）
二、时间序列问题上述实例表明，时间序列完全可以进行类似于截面数据的回归分析。
然而，在时间序列回归分析中，有两个需注意的问题：
第一，关于抽样分布的理解问题。
能把表 2.5.1中的数据理解为是从某个总体中抽出的一个样本吗？
可决系数 R2，考察被解释变量 Y的变化中可由解释变量 X的变化,解释,的部分。
这里,解释,能否换为,引起,?
第二，关于,伪回归问题,（ spurious
regression problem）。
在现实经济问题中，对时间序列数据作回归，
即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会得到较高的可决系数，尤其对于 具有相同变化趋势（同时上升或下降）的变量,更是如此。
这种现象被称为,伪回归,或,虚假回归,。
表 2,5,1 中国居民人均消费支出与人均 G D P （元 / 人）
年份 人均居民消费
CONS P
人均 GDP
GDPP
年份 人均居民消费
CONS P
人均 GDP
GDPP
1978 395.8 675.1 1990 797.1 1602.3
1979 437.0 716.9 1991 861.4 1727.2
1980 464.1 763.7 1992 966.6 1949.8
1981 501.9 792.4 1 993 1048.6 2187.9
1982 533.5 851.1 1994 1108.7 2436.1
1983 572.8 931.4 1995 1213.1 2663.7
1984 635.6 1059.2 1996 1322.8 2889.1
1985 716.0 1185.2 1997 1380.9 3111.9
1986 746.5 1269.6 1998 1460.6 3323.1
1987 788.3 1393.6 1999 1564.4 3529.3
1988 836.4 1527.0 2000 1690.8 3789.7
1989 779.7 1565.9
GDPP,人均国内生产总值 （ 1990年不变价 ）
CONSP,人均居民消费 （ 以居民消费价格指数 （ 1990=100） 缩减 ） 。
该两组数据是 1978~2000年的 时间序列数据
（ time series data） ；
1、建立模型拟建立如下一元回归模型
G D P PCCO NS P
采用 Eviews软件 进行回归分析的结果见下表前述 收入 -消费支出例 中的数据是 截面数据
（ cross-sectional data）。
表 2,5,2 中国居民人均消费支出对人均 G D P 的回归（ 1 9 7 8 ~ 2 0 0 0 ）
L S / / De p e n d e n t V a r i a b le is C ONS P
S a m p le,1 9 7 8 2 0 0 0
I n c l u d e d o b s e r v a t io n s,2 3
V a r i a b le C o e f f i c ie n t S t d,E r r o r t - S t a ti s ti c P r o b,
C 2 0 1,1 0 7 1 1 4,8 8 5 1 4 1 3,5 1 0 6 0 0,0 0 0 0
GD P P 1 0,3 8 6 1 8 7 0,0 0 7 2 2 2 5 3,4 7 1 8 2 0,0 0 0 0
R - s q u a r e d 0,9 9 2 7 0 9 M e a n d e p e n d e n t v a r 9 0 5,3 3 3 1
Ad j u s t e d R - s q u a r e d 0,9 9 2 3 6 2 S,D,d e p e n d e n t v a r 3 8 0,6 4 2 8
S,E,o f r e g r e s s i o n 3 3,2 6 7 1 1 Ak a i k e i n f o c r it e r i o n 7,0 9 2 0 7 9
S u m s q u a r e d r e s i d 2 3 2 4 0,7 1 S c h wa r z c r it e r i o n 7,1 9 0 8 1 8
L o g li k e l ih o o d - 1 1 2,1 9 4 5 F - s t a t is t i c 2 8 5 9,2 3 5
Du r b i n - W a t s o n s t a t 0,5 5 0 2 8 8 P r o b ( F - s t a t is ti c ) 0,0 0 0 0 0 0
一般可写出如下回归分析结果：
(13.51) (53.47)
R2=0.9927 F=2859.23 DW=0.5503
2、模型检验
R2=0.9927
T值,C,13.51,GDPP,53.47
临界值,t0.05/2(21)=2.08
斜率项,0<0.3862<1，符合 绝对收入假说
3、预测
2001年,GDPP=4033.1（元）（ 90年不变价）
点估计,CONSP2001=201.107 + 0.3862?4033.1 = 1758.7（元）
2001年 实测 的 CONSP（ 1990年价）,1782.2元，
相对误差,-1.32%。
2001年人均居民消费的 预测区间人均 GDP的 样本均值 与 样本方差,
E(GDPP)=1823.5 Var(GDPP)=982.042=964410.4
在 95%的置信度下,E(CONSP2001)的预测区间 为：
)4.9 6 4 4 1 0)123( )5.1 8 2 31.4 0 3 3(231(223 71.2 3 2 4 0306.27.1 7 5 8 2
=1758.7?40.13
或,（ 1718.6,1798.8）
同样地，在 95%的置信度下,CONSP2001的预测区间 为：
)4.964410)123( )5.18231.4033(2311(223 71.23240306.27.1758 2
=1758.7?86.57
或 （ 1672.1,1845.3）
二、时间序列问题上述实例表明，时间序列完全可以进行类似于截面数据的回归分析。
然而，在时间序列回归分析中，有两个需注意的问题：
第一，关于抽样分布的理解问题。
能把表 2.5.1中的数据理解为是从某个总体中抽出的一个样本吗？
可决系数 R2，考察被解释变量 Y的变化中可由解释变量 X的变化,解释,的部分。
这里,解释,能否换为,引起,?
第二，关于,伪回归问题,（ spurious
regression problem）。
在现实经济问题中，对时间序列数据作回归，
即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会得到较高的可决系数，尤其对于 具有相同变化趋势（同时上升或下降）的变量,更是如此。
这种现象被称为,伪回归,或,虚假回归,。
