《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
第三章 理想反应器
3.6 反应器型式与操作方法的评选(2)
教学目标
1,了解影响反应器经济性的因素，过程的经济性主要受两个因素影响：反应器的大小，
体积越小越好；产物的分布：选择性越高越好。
2,了解操作条件选择的依据：温度影响、浓度影响、加料方式。
3,撑握单一反应的反应器选型的依据、方法；最优温度的选定。
4,撑握串联反应、平行反应等复合反应的选型依据（以目标产物收率为主要目标）、
方法；影响选择性的因素。
教学重点
1,单一反应的反应器选型的依据、方法；最优温度的选定。
2,撑握串联反应、平行反应等复合反应的选型依据（以目标产物收率为主要目标）、
方法；影响选择性的因素。
教学难点
1,单一反应的反应器选型的依据、方法；最优温度的选定。
2,撑握串联反应、平行反应等复合反应的选型依据（以目标产物收率为主要目标）、
方法；影响选择性的因素。
教学方法
讲授法
学时分配
2学时
授课时间
200 年 月 日
教学过程
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第1页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［复习旧课］
［引入新课］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［板 书］
［讲 解］
１．简反应反应器的选型及其依据；
２．最优操作温度的确定。
由复合反应的特点引入新课。
3.6-2 复合反应
此时在反应器内同时进行几个反应，影响反应过程的经济性的主要因素往往是主产物的收率，它直接影响到生产的操作费用和生产的成本。因此反应器型式与操作方式的优化选择常以产物的收率为主要目标。
１．不同反应器收率的表达式
① 根据总收率
P
φ的定义（式(2-3-5)），有,
AA
PP
P
nn
nn
=
0
0
φ
对于恒容过程（当0
0
=
P
C时）有,
AA
P
P
CC
C
=
0
φ（当0
0
=
P
C） (3-6-11)
② 由产物P的瞬间收率
P
的定义可知,
A
P
A
P
P
dC
dC
r
r
=
=? (3-6-12)
对上式积分有,
A
C
C
PP
dCC
A
A
∫
=
0
上式代入式(3-6-11)可得,
A
C
C
P
AA
A
C
C
P
AA
P
dC
CC
dC
CC
A
A
A
A
∫∫
=
=
0
0 00
11
φ (3-6-12)
1) 对于分批式操作的完全混合反应器或平推流反应器应用(3-6-12)
式,
A
C
C
P
AA
P
dC
CC
A
A
∫
=
00
1
φ (3-6-12)
2) 全混流反应器
A、单釜全混流反应器
对于全混流反应器，因为其出口组成与反应器内的组成是一致的，所以其瞬间收率与总收率是一致的。为与平推流反应器相区别，分别以
m
和
m
φ来表示全混流反应器中产物户的瞬间收率和总收率。此时应有,
AA
P
mm
CC
C
==
0
φ（当0
0
=
P
C） (3-6-13)
B、多釜串联的全混流反应器
对于多釜串联的全混流反应器系统，对于其中的任意的第i釜有,
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《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
Ai
Pi
AiAi
PiPi
mimi
C
C
CC
CC
=
==
1
1
φ (3-6-14)
所以，整个串联全混流反应器系统的总收率(以
N
φ记之) 有,
∑∑∑
=
==
=
==
N
i
AiAi
PiPi
N
i
Ai
Pi
N
i
miN
CC
CC
C
C
1
1
1
11
φ (3-6-15)
由上述讨论可知，复合反应的产物分布不仅与反应的型式(平行、串联或平行与串联的组合)、反应的动力学特性有关，而且还与反应器的型式有关，下面分别就串联反应和平行反应进行讨论。
2,串联反应
对于这种简单的一级不可逆串联反应。 SPA
kk
→→?
21
１）完全混合的间歇反应器
在第二章曾导出产物P为最大C
p
，
max
的表达式(实际上是间歇反应器)：
( )[ ]
12
kkk
k
k
CC
2
2
1
A0maxP,
= (2-3-69)
相应的最优反应时间为,
( )
12
12
ln
kk
kk
t
opt
= (2-3-68)
因为在恒容条件下，平推流反应器和分批式完全混全反应器的设计方程是完全一致的。因此，(2-3-69)和 (2-3-68)两式对于平推流反应器和分批式完全混全反应器都是适用的。
２）连续操作的全混流反应器
当在全混流反应器中来进行此一级不可逆串联反应时，以[ ]
m
P
C
max,
和
optm,
τ分别表示产物浓度最大和相应于最大浓度下的空间时间，则有下式成立,
[ ]
2
2/1
1
2
0
max,
1
+
=
k
k
C
C
A
m
P
(3-3-7)
21
,
1
kk
optm
=τ (3-3-6)
３）平推流反应器与连续操作的全混流反应器的比较
以式（3-3-7）与（2-3-69）相除有,
[ ]
()[]
12
kkk
k
k
1
1
2
2
1
2
2/1
1
2
max,
max,
+
=
k
k
C
C
P
m
P
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［结 论］
［板 书］
［讲 解］
以上式用
[ ]
max,
max,
P
m
P
C
C
对
1
2
lg
k
k
作图（见图3-6-7 (a)）或以总收率对作图（并以
A
x
21
kk为参数）可得图（3-6-7(b)）。如下,
[C
P,max
]
m
C
P,max
lg (k
2
/k
1
)
-4 -3 -2 -1 1234
0.7
0.8
0.9
1.0
0
A PS
k
1
k
2
(a)产物最大浓度的比较
图3-6-7 平推流反应器与全混流反应器的比较
由图可知，对于一级不可逆串联反应，平推流反应器对产物Ｐ来说总是优于全混流反应器。k
21
k=时两者偏差最大，而和相差越大，两者偏差将减小。
1
k
2
k
上述结论对于其它反应级数的串联反应同样是适用的。
3,平行反应
1） 单一反应组份的平行反应，如,
A
P
S
或
A
P
S
R
① 平推流反应器和间歇反应器
A
C
C
P
AA
A
C
C
P
AA
P
dC
CC
dC
CC
A
A
A
A
∫∫
=
=
0
0 00
11
φ (3-6-12)
而,
A
C
C
PP
dCC
A
A
∫
=
0
即：()
PAAP
CCC φ?=
0
② 全混流反应器
A、单釜全混流反应器
AA
P
AA
PP
mm
CC
C
CC
CC
=
==
00
0
φ（当0
0
=
P
C） (3-6-13)
B、多釜串联的全混流反应器
∑∑∑
=
==
=
==
N
i
AiAi
PiPi
N
i
Ai
Pi
N
i
miN
CC
CC
C
C
1
1
1
11
φ (3-6-15)
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［板书讲解］
其瞬间收率
P
与C
A
之间可能有如图3-6-8所示的三种变化形状。根据上述关于总收率的表达式（式（3-6-12）～（3-6-15）），可在图上表示出各种反应器的收率。
（1）
P
随C
A
的增大而增大，如图3-6-8（a）所示
Φ
P
C
A
C
A1
C
A2
C
P
C
A0
Φ
P
C
A
C
A
C
A0
Φ
P
C
A
C
A
C
P
C
P
全混流式(3-6-13)
平推流多釜串联全混流
(a)平推流最优多釜串联次之全混流反应器最差,,
C
A3CA
C
A0
图3-6-8 平行反应反应器比较的图解示意（a）
从上图可以看出，反应器内的返混作用将是不利的，故应选用无返混的平推流反应器。
（2）
P
随C
A
的增大而单调地下降，如图3-6-8（b）所示
Φ
P
C
A
C
A1
C
P
C
A
C
A0
C
P
多釜串联全混流式(3-6-15)
平推流反应器式(3-6-12)
全混流(3-6-13式)
(b)全混流最优,多釜串联次之,平推流反应器最差
Φ
P
C
A
C
A
Φ
P
C
A
C
A
C
P
C
A2
C
A3
C
A0
C
A0
图3-6-8 平行反应反应器比较的图解示意（b）
从上图可以看出，反混将有利于收率的提高，故以全混流反应器为最优。
（3）
P
对C
A
曲线存在极大值的场合，如图3-6-8（c）所示
此时反应前期（即
P
最大值出现之前）返混是不利的，而后期是有利的，因此应采用全混流反应器后串接平推流反应器为最优。如下图,
Φ
P
C
A
C
A1
C
P
C
A
C
A0
平推流(3-6-12)式平推流
(c) 全混流串接平推最优,平推流次之,全混流反应器最差
Φ
P
C
P
C
A
C
A
C
A0
Φ
P
C
A
C
A
C
A0
全混流(3-6-13式)
全混流
C
P,总全混流串接平推流图3-6-8 平行反应反应器比较的图解示意（c）
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《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［讲 解］
［分析讲解］
2）有两个反应组份参加的平行反应，如
A + B
P
S
k
1
k
2
其速率式分别为,
11
1
b
B
a
AP
CCkr =
22
1
b
B
a
AS
CCkr =
产物P的瞬间选择性应为,
()(
2121
2
1 bb
B
aa
A
S
P
P
CC
k
k
r
r
S
==
)
（3-6-16）
（Ⅰ）若、，应选择无返混的反应器，即平推流反应器最优。
21
aa >
21
bb >
因为选择性随、C的增大而增大，而返混的结果将导致反应物浓度的降低。
P
S
A
C
B
（Ⅱ）若、b
21
aa <
21
b<，应使A和B物质的浓度维持在低的水平，故以采用返混最大的全混流反应器。
（Ⅲ）若、
21
aa >
21
bb <，则在较高和低的下进行反应有利于生成P的主反应速率占主要地位，此时须采用如图3-6-9（a）所示的进料方式来进行调节A和B的浓度。
A
C
B
C
A
B
操作方式操作方式
图3-6-9,
21
aa >
21
bb <时的操作方式与反应器内反应物浓度分布图(a)
如果产物P和反应物B易于与A分离，则在反应器后串接一个分离器的操作将更为有利提高P的收率，如图3-6-9（b）所示。
分离器
A
B
P,B,S
C
A0
C
B0
C
A
C
B
操作方式器内浓度分布
(b)串联分离器的操作
图3-6-9,b
21
aa >
21
b<时的操作方式与反应器内反应物浓度分布图(b)
（Ⅳ）若主反应的活化能E
1
>E
2
（E
2
为反应的活化能），则应采承尽可能高的操作温度下进行反应。反之，若E
1
<E
2
则采用低温操作。
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第6页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［举 例］
［本节小结］
［作业布置］
［解 答］
例3-6-3 已知（参见书87页）
串联反应、平行反应的反应器选型。
1．有一气相分解反应，其化学反应式为SRA +→，反应速率方程式为?。反应温度为500，这时测得的反应速率常数为
2
AA
kcr = C
o
sk?= kmolm
3
25.0
%20
。反应在内径为2、长度为100的管式反应器中进行，器内压强维持在1，进料中仅含组分A，要求A的出中转化率为。试计算空时
cm5,cm
atm
τ和停留时间。
解：（1）求空间时间
由题意知：0.1
0
=
A
y，1111 =?+=
A
δ，
RT
p
c
A
=
0
3422
1091.40.1025.014.3
4
1
4
1
mLDV
×=×××=?= π
Q
A
A
A
AAA
A
AA
x
x
c
xy
x
cc
+
=
+
=
1
1
1
1
0
0
0
δ
∴
2
0
2
2
1
1
A
A
A
AA
c
x
x
kkcr
+
==?
将上式代入平推流反应设计方程中有,
A
x
A
A
x
AA
A
A
dx
x
x
kcr
dx
c
AA
2
00
0
0
1
11
∫∫?
+
=
=τ
将上式积分有,
A
x
AA
A
A
xx
x
kc
0
0
1
4
1
1
ln4
1
+
=τ
所以有,
+
= 4
1
4
1
1
ln4
AA
A
xx
x
kp
RT
τ
代入具体数据有,
S9.77
307.076.253
4
2.01
4
2.01
1
ln42.0
10132525.0
15.7738314
=
×=
+
×
×
=τ
(2) 计算停留时间 t
因为,
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《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
()()PRTxFPRTxyF
P
FRT
v
AAAAA
+=+== 11
000
δ
RTFPv
A00
=
所以,
() ()
∫∫∫
+
=
+
==
V
A
V
AA
V
x
dV
vxRTF
PdV
v
dV
t
0
0
0
0
0
1
1
1
把：
( )
()
22
0
2
0
2
0
2
00
1
1
1
1 AA
AA
A
A
A
A
A
A
xkc
xF
c
x
x
k
F
r
F
dV
+
=
+
=
=代入上式有,
()
( )
()
()
()
s
xxkP
RT
x
x
kc
x
x
ckv
F
x
dV
v
t
AA
x
A
A
A
x
A
A
A
A
V
A
A
A
71
1
1
ln
1
2
1
11
1
1
1
1
20.0
0
0
2
0
0
22
00
0
0
0
=
=
+
=
+
=
+
=
∫
∫∫
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第三章 理想反应器
3.6 反应器型式与操作方法的评选(2)
教学目标
1,了解影响反应器经济性的因素，过程的经济性主要受两个因素影响：反应器的大小，
体积越小越好；产物的分布：选择性越高越好。
2,了解操作条件选择的依据：温度影响、浓度影响、加料方式。
3,撑握单一反应的反应器选型的依据、方法；最优温度的选定。
4,撑握串联反应、平行反应等复合反应的选型依据（以目标产物收率为主要目标）、
方法；影响选择性的因素。
教学重点
1,单一反应的反应器选型的依据、方法；最优温度的选定。
2,撑握串联反应、平行反应等复合反应的选型依据（以目标产物收率为主要目标）、
方法；影响选择性的因素。
教学难点
1,单一反应的反应器选型的依据、方法；最优温度的选定。
2,撑握串联反应、平行反应等复合反应的选型依据（以目标产物收率为主要目标）、
方法；影响选择性的因素。
教学方法
讲授法
学时分配
2学时
授课时间
200 年 月 日
教学过程
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《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［复习旧课］
［引入新课］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［板 书］
［讲 解］
１．简反应反应器的选型及其依据；
２．最优操作温度的确定。
由复合反应的特点引入新课。
3.6-2 复合反应
此时在反应器内同时进行几个反应，影响反应过程的经济性的主要因素往往是主产物的收率，它直接影响到生产的操作费用和生产的成本。因此反应器型式与操作方式的优化选择常以产物的收率为主要目标。
１．不同反应器收率的表达式
① 根据总收率
P
φ的定义（式(2-3-5)），有,
AA
PP
P
nn
nn
=
0
0
φ
对于恒容过程（当0
0
=
P
C时）有,
AA
P
P
CC
C
=
0
φ（当0
0
=
P
C） (3-6-11)
② 由产物P的瞬间收率
P
的定义可知,
A
P
A
P
P
dC
dC
r
r
=
=? (3-6-12)
对上式积分有,
A
C
C
PP
dCC
A
A
∫
=
0
上式代入式(3-6-11)可得,
A
C
C
P
AA
A
C
C
P
AA
P
dC
CC
dC
CC
A
A
A
A
∫∫
=
=
0
0 00
11
φ (3-6-12)
1) 对于分批式操作的完全混合反应器或平推流反应器应用(3-6-12)
式,
A
C
C
P
AA
P
dC
CC
A
A
∫
=
00
1
φ (3-6-12)
2) 全混流反应器
A、单釜全混流反应器
对于全混流反应器，因为其出口组成与反应器内的组成是一致的，所以其瞬间收率与总收率是一致的。为与平推流反应器相区别，分别以
m
和
m
φ来表示全混流反应器中产物户的瞬间收率和总收率。此时应有,
AA
P
mm
CC
C
==
0
φ（当0
0
=
P
C） (3-6-13)
B、多釜串联的全混流反应器
对于多釜串联的全混流反应器系统，对于其中的任意的第i釜有,
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第2页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
Ai
Pi
AiAi
PiPi
mimi
C
C
CC
CC
=
==
1
1
φ (3-6-14)
所以，整个串联全混流反应器系统的总收率(以
N
φ记之) 有,
∑∑∑
=
==
=
==
N
i
AiAi
PiPi
N
i
Ai
Pi
N
i
miN
CC
CC
C
C
1
1
1
11
φ (3-6-15)
由上述讨论可知，复合反应的产物分布不仅与反应的型式(平行、串联或平行与串联的组合)、反应的动力学特性有关，而且还与反应器的型式有关，下面分别就串联反应和平行反应进行讨论。
2,串联反应
对于这种简单的一级不可逆串联反应。 SPA
kk
→→?
21
１）完全混合的间歇反应器
在第二章曾导出产物P为最大C
p
，
max
的表达式(实际上是间歇反应器)：
( )[ ]
12
kkk
k
k
CC
2
2
1
A0maxP,
= (2-3-69)
相应的最优反应时间为,
( )
12
12
ln
kk
kk
t
opt
= (2-3-68)
因为在恒容条件下，平推流反应器和分批式完全混全反应器的设计方程是完全一致的。因此，(2-3-69)和 (2-3-68)两式对于平推流反应器和分批式完全混全反应器都是适用的。
２）连续操作的全混流反应器
当在全混流反应器中来进行此一级不可逆串联反应时，以[ ]
m
P
C
max,
和
optm,
τ分别表示产物浓度最大和相应于最大浓度下的空间时间，则有下式成立,
[ ]
2
2/1
1
2
0
max,
1
+
=
k
k
C
C
A
m
P
(3-3-7)
21
,
1
kk
optm
=τ (3-3-6)
３）平推流反应器与连续操作的全混流反应器的比较
以式（3-3-7）与（2-3-69）相除有,
[ ]
()[]
12
kkk
k
k
1
1
2
2
1
2
2/1
1
2
max,
max,
+
=
k
k
C
C
P
m
P
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第3页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［结 论］
［板 书］
［讲 解］
以上式用
[ ]
max,
max,
P
m
P
C
C
对
1
2
lg
k
k
作图（见图3-6-7 (a)）或以总收率对作图（并以
A
x
21
kk为参数）可得图（3-6-7(b)）。如下,
[C
P,max
]
m
C
P,max
lg (k
2
/k
1
)
-4 -3 -2 -1 1234
0.7
0.8
0.9
1.0
0
A PS
k
1
k
2
(a)产物最大浓度的比较
图3-6-7 平推流反应器与全混流反应器的比较
由图可知，对于一级不可逆串联反应，平推流反应器对产物Ｐ来说总是优于全混流反应器。k
21
k=时两者偏差最大，而和相差越大，两者偏差将减小。
1
k
2
k
上述结论对于其它反应级数的串联反应同样是适用的。
3,平行反应
1） 单一反应组份的平行反应，如,
A
P
S
或
A
P
S
R
① 平推流反应器和间歇反应器
A
C
C
P
AA
A
C
C
P
AA
P
dC
CC
dC
CC
A
A
A
A
∫∫
=
=
0
0 00
11
φ (3-6-12)
而,
A
C
C
PP
dCC
A
A
∫
=
0
即：()
PAAP
CCC φ?=
0
② 全混流反应器
A、单釜全混流反应器
AA
P
AA
PP
mm
CC
C
CC
CC
=
==
00
0
φ（当0
0
=
P
C） (3-6-13)
B、多釜串联的全混流反应器
∑∑∑
=
==
=
==
N
i
AiAi
PiPi
N
i
Ai
Pi
N
i
miN
CC
CC
C
C
1
1
1
11
φ (3-6-15)
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第4页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［板书讲解］
其瞬间收率
P
与C
A
之间可能有如图3-6-8所示的三种变化形状。根据上述关于总收率的表达式（式（3-6-12）～（3-6-15）），可在图上表示出各种反应器的收率。
（1）
P
随C
A
的增大而增大，如图3-6-8（a）所示
Φ
P
C
A
C
A1
C
A2
C
P
C
A0
Φ
P
C
A
C
A
C
A0
Φ
P
C
A
C
A
C
P
C
P
全混流式(3-6-13)
平推流多釜串联全混流
(a)平推流最优多釜串联次之全混流反应器最差,,
C
A3CA
C
A0
图3-6-8 平行反应反应器比较的图解示意（a）
从上图可以看出，反应器内的返混作用将是不利的，故应选用无返混的平推流反应器。
（2）
P
随C
A
的增大而单调地下降，如图3-6-8（b）所示
Φ
P
C
A
C
A1
C
P
C
A
C
A0
C
P
多釜串联全混流式(3-6-15)
平推流反应器式(3-6-12)
全混流(3-6-13式)
(b)全混流最优,多釜串联次之,平推流反应器最差
Φ
P
C
A
C
A
Φ
P
C
A
C
A
C
P
C
A2
C
A3
C
A0
C
A0
图3-6-8 平行反应反应器比较的图解示意（b）
从上图可以看出，反混将有利于收率的提高，故以全混流反应器为最优。
（3）
P
对C
A
曲线存在极大值的场合，如图3-6-8（c）所示
此时反应前期（即
P
最大值出现之前）返混是不利的，而后期是有利的，因此应采用全混流反应器后串接平推流反应器为最优。如下图,
Φ
P
C
A
C
A1
C
P
C
A
C
A0
平推流(3-6-12)式平推流
(c) 全混流串接平推最优,平推流次之,全混流反应器最差
Φ
P
C
P
C
A
C
A
C
A0
Φ
P
C
A
C
A
C
A0
全混流(3-6-13式)
全混流
C
P,总全混流串接平推流图3-6-8 平行反应反应器比较的图解示意（c）
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第5页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［讲 解］
［分析讲解］
2）有两个反应组份参加的平行反应，如
A + B
P
S
k
1
k
2
其速率式分别为,
11
1
b
B
a
AP
CCkr =
22
1
b
B
a
AS
CCkr =
产物P的瞬间选择性应为,
()(
2121
2
1 bb
B
aa
A
S
P
P
CC
k
k
r
r
S
==
)
（3-6-16）
（Ⅰ）若、，应选择无返混的反应器，即平推流反应器最优。
21
aa >
21
bb >
因为选择性随、C的增大而增大，而返混的结果将导致反应物浓度的降低。
P
S
A
C
B
（Ⅱ）若、b
21
aa <
21
b<，应使A和B物质的浓度维持在低的水平，故以采用返混最大的全混流反应器。
（Ⅲ）若、
21
aa >
21
bb <，则在较高和低的下进行反应有利于生成P的主反应速率占主要地位，此时须采用如图3-6-9（a）所示的进料方式来进行调节A和B的浓度。
A
C
B
C
A
B
操作方式操作方式
图3-6-9,
21
aa >
21
bb <时的操作方式与反应器内反应物浓度分布图(a)
如果产物P和反应物B易于与A分离，则在反应器后串接一个分离器的操作将更为有利提高P的收率，如图3-6-9（b）所示。
分离器
A
B
P,B,S
C
A0
C
B0
C
A
C
B
操作方式器内浓度分布
(b)串联分离器的操作
图3-6-9,b
21
aa >
21
b<时的操作方式与反应器内反应物浓度分布图(b)
（Ⅳ）若主反应的活化能E
1
>E
2
（E
2
为反应的活化能），则应采承尽可能高的操作温度下进行反应。反之，若E
1
<E
2
则采用低温操作。
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第6页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
［举 例］
［本节小结］
［作业布置］
［解 答］
例3-6-3 已知（参见书87页）
串联反应、平行反应的反应器选型。
1．有一气相分解反应，其化学反应式为SRA +→，反应速率方程式为?。反应温度为500，这时测得的反应速率常数为
2
AA
kcr = C
o
sk?= kmolm
3
25.0
%20
。反应在内径为2、长度为100的管式反应器中进行，器内压强维持在1，进料中仅含组分A，要求A的出中转化率为。试计算空时
cm5,cm
atm
τ和停留时间。
解：（1）求空间时间
由题意知：0.1
0
=
A
y，1111 =?+=
A
δ，
RT
p
c
A
=
0
3422
1091.40.1025.014.3
4
1
4
1
mLDV
×=×××=?= π
Q
A
A
A
AAA
A
AA
x
x
c
xy
x
cc
+
=
+
=
1
1
1
1
0
0
0
δ
∴
2
0
2
2
1
1
A
A
A
AA
c
x
x
kkcr
+
==?
将上式代入平推流反应设计方程中有,
A
x
A
A
x
AA
A
A
dx
x
x
kcr
dx
c
AA
2
00
0
0
1
11
∫∫?
+
=
=τ
将上式积分有,
A
x
AA
A
A
xx
x
kc
0
0
1
4
1
1
ln4
1
+
=τ
所以有,
+
= 4
1
4
1
1
ln4
AA
A
xx
x
kp
RT
τ
代入具体数据有,
S9.77
307.076.253
4
2.01
4
2.01
1
ln42.0
10132525.0
15.7738314
=
×=
+
×
×
=τ
(2) 计算停留时间 t
因为,
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第7页 共 8 页
《化学反应工程,教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选
()()PRTxFPRTxyF
P
FRT
v
AAAAA
+=+== 11
000
δ
RTFPv
A00
=
所以,
() ()
∫∫∫
+
=
+
==
V
A
V
AA
V
x
dV
vxRTF
PdV
v
dV
t
0
0
0
0
0
1
1
1
把：
( )
()
22
0
2
0
2
0
2
00
1
1
1
1 AA
AA
A
A
A
A
A
A
xkc
xF
c
x
x
k
F
r
F
dV
+
=
+
=
=代入上式有,
()
( )
()
()
()
s
xxkP
RT
x
x
kc
x
x
ckv
F
x
dV
v
t
AA
x
A
A
A
x
A
A
A
A
V
A
A
A
71
1
1
ln
1
2
1
11
1
1
1
1
20.0
0
0
2
0
0
22
00
0
0
0
=
=
+
=
+
=
+
=
∫
∫∫
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第8页 共 8 页
