《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
第三章 理想反应器
3.1 分批式操作的完全混合反应器
教学目标
1,了解返混等基本概念，全混流反应器和平推流反应器的特点；
2,撑握分批式操作的完全混合流反应器的设计方程和操作方程以及分批式操作的优化；
3,掌握等温间歇反应器反应时间、反应体积的计算方法。
教学重点
1,分批式操作的完全混合流反应器的设计方程和操作方程以及分批式操作的优化；
2,等温间歇反应器反应时间、反应体积的计算方法。
教学难点
1,等温间歇反应器反应时间、反应体积的计算方法。
教学方法
讲练结合法
学时分配
2学时
授课时间
200 年 月 日
教学过程
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第1页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［引入新课］
［讲 解］
［副 板 书］
［讲解分析］
［板 书］
［讲 解］
一、反应器开发的三大任务
反应器的开发大致有下述三个任务：(1)根据化学反应的动力学特性来选择合适的反应器型式；(2)结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化的操作设计；(3)根据给定的产量对反应装置进行设计计算，确定反应器的几何尺寸并进行某些经济评价。
二、反应器的特性
所谓反应器的特性主要是指器内反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性能等，它们又将随反应器的几何结构(包括内部构件)和几何尺寸而异。
正因为反应流体在反应器内的流动和混合状态十分复杂，在反应器内不仅存在浓度和温度分布，而且还存在着流速分布。这不仅会使器内流体处于不同的温度和浓度下进行反应，而且会造成反应流体的微团具有不同的停留时间及不同停留时间的微团之间的混合(这种混合通常称之为返混)。为合理地对反应器进行设计就必须掌握这些特性，确立能定量地描述它们的模型。但为了便于讨论，本章将仅就两种极端流动状况的理想反应器的性能、设计方法及操作分析等方面进行讨论，而那些处于这两个极端状况之间的种种非理想流动反应器的分析和计算将留待第四章讨论。
三、理想反应器的类型及特点
通常所指的理想反应器有两类,
理想混合反应器(又称完全混合反应器)
平推流反应器(又称活塞流或挤出流反应器)
1,完全混合反应器及其特点
所谓完全混合反应器是指器内的反应流体处于完全混合状态，并意味着反应流体在器内混合是的瞬间完成，反应流体之间进行混合所需的时间是可忽略的。所以器内的物料具有完全相同的温度和浓度且等于反应器出口物料的温度和浓度。换言之，理想混合反应器内的返混为无限大。
2,平推流反应器及其特点
所谓平推流反应器是指器内反应物料以相同的流速和一致的方向进行移动，完全不存在不同停留时间的物料的混合(即返混为零)，所以所有的物料在器内具有相同的停留时间。实际中，具有良好搅拌装置的釜式反应器均可近似地按理想混合反应器处理；面对于管径较小，管子较长和流速较大的管式反应器均可近似地按平推流来处理。
3.1-1 分批式操作的全混流反应器的物料衡算式
一、分批式（又称间歇）操作
１．定义
所谓分批式(又称间歇)操作，是指反应物料一次投入反应器内，而在反应过程中不再向反应器投料，也不向外排出反应物，待反应达到要求的作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第2页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲解分析］
［板 书］
［讲 解］
转化率后再全部放出反应产物。
2,应用
图3-1-1所示的是常见的带有搅拌器的釜式反应器，通常都设置有夹套或盘管以便加热或冷却釜内的反应物料，控制反应温度。这种釜式反应器广泛用于液相反应，在液—固相反应和气液相反应中亦可采用。
3,优缺点
而釜式反应器的分批式操作也具有一般分批式操作所固有的缺点：用于非生产性的操作时间长(即每次投料、排料、清釜和物料加热的时间)，产物的损失较大且控制费用较大等，所以适用于经济价值高、批量小的产物如药品和精细化工产品等的生产。
二、物料衡算式
１．非恒容过程（0dV ≠）
根据完全混合和分批式操作的特点可以就整个反应器在单位时间内对组份A作物料衡算,
=
速度内的积累的在反应器的量的内反应掉单位时间的量内流出的单位时间的量料流入的物单位时间A
AAA
0 0 ( )Vr
A
()
dt
VCd
A
由此可得A的衡算式,
( )
()Vr
dt
VCd
A
A
=? （3-1-1）
因为VC，而
AA
n= ( )
AAA
xnn?= 1
0
，所以上式可以写成以转化率表示的形式,
()Vr
dt
dn
A
A
=? 或 ()0=?+ Vr
dt
dn
A
A
()Vr
dt
dx
n
A
A
A
=
0
（3-1-2）
积分上式可得,
()
∫
=
A
x
A
A
A
rV
dx
nt
0
0
（3-1-3）
２．V恒定（0dV =）
由式（3-1-1）两边同时消去V积分有,
∫
=
A
A
C
C
A
A
r
dC
t
0
（V恒定）
因为Ｖ恒定时有( )
AAA
xCC?= 1
0
成立，所以上式可写成转化率表示的形式：
∫
=
A
x
A
A
A
r
dx
Ct
0
0
（V恒定）
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第3页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［讲 解］
［举 例］
［讲 解］
［板 书］
［略 解］
联系以上两式有,
∫∫
=
=
AA
A
x
A
A
A
C
C
A
A
r
dx
C
r
dC
t
0
0
0
（V恒定） （3-1-4）
由上式所得的时间是指在一定的操作条件下为使A反应达所要求转化率所需的反应时间，而不是每批操作所需的时间，后者还应包括非生产性的操作时间t，所以每批操作所需的时间应是t
A
x
0 0
t+。t包括加料，排料，
洗釜和物料冷却等所需的用于非反应的一切辅助时间。
0
3.1-2 恒温操作
一、计算方法
对于等温恒容的分批式操作，可将速率方程代入式(3-1-4)直接进行积分来求得t。
二、举例
例3-1-1 在等温间歇釜式反应器中进行下列液相反应
PBA?→?+
AP
Cr 2= ( )[ ]hmkmol?
3
/
Q2A?→?
2
5.0
AQ
Cr = ( )[ ]hmkmol?
3
/
反应开始时A和B的浓度均为2，目的产物为Ｐ，初始浓度为零，
试计算反应时间为3h时A的转化率和P的得率。
3
/ mkmol
解：因为
( )
2
2
2
5.022
2
AA
AA
QPA
CC
CC
rrr
+=
×+=
+=?
（a）
对于液相反应，可视为恒容系统，所以把上式（a）代入式（3-1-4）
中
∫∫
=
=
AA
A
x
A
A
A
C
C
A
A
r
dx
C
r
dC
t
0
0
0
（3-1-4）
有,
()
∫
∫
∫
+
=
+
=
+
=
A
A
A
A
A
A
C
C
A
AA
C
C
AA
A
C
C
AA
A
dC
CC
CC
dC
CC
dC
t
0
0
0
2
11
2
1
2
2
2
（b）
积分上式有,
( )
()
0
0
2
2
ln
2
1
AA
AA
CC
CC
t
+
+
= （c）
代入Ａ的初始浓度C，反应时间t
3
0
/2 mkmol
A
= h3=，可求得组分A
的浓度
( )
()
A
A
A
A
C
C
C
C
2
2
ln
2
1
22
22
ln
2
1
3
+
=
+
+
=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第4页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［分 析］
［分 析］
［板 书］
［讲 解］
所以：C
A
=2.482×10
-3
kmol/m
3
所以Ａ的转化率为,
%)88.99(9988.0
2
10482.22
3
0
0
或=
×?
=
=
A
AA
A
C
CC
x
显然，只知道Ａ的转化率还不能确定Ｐ的生成量，因为转化的Ａ既可能生成Ｐ，也可能转化成Ｑ。由题目给的速率方程知
A
P
C
dt
dC
2= （d）
由式（a）有
2
2
AA
A
CC
dt
dC
+=? （a）
式(a)除以式(d)有,
A
P
A
C
dC
dC
2
1
1= （e）
分离变量
∫∫
+
=
A
A
P
C
C
A
A
C
P
C
dC
dC
0
5.010
积分有
A
A
P
C
C
C
5.01
5.01
ln2
0
+
+
= （f）
将有关数据代入上式得,
3
3
/3838.1
10482.25.01
25.01
ln2 mkmolC
P
=
××+
×+
=
P的得率
%)19.69(6919.0
2
03838.1
0
0
或=
=
=
A
PP
P
C
CC
φ
实际上这种等温操作是很难实现的，只有在反应物料中反应物的浓度很小、反应速度很小且反应的热效应又不大的场合才可能接近于等温的条件进行操作，而且在大多数情况下(除非涉及热敏性的反应物料)也不必一定要求在等温下操作。更多的情况是要求合理的温度序列最有利于反应的进行，或有利于改善反应的产物分布。所以，从反应的温度操作制度来看除了上述等温操作外尚有绝热操作和变温(又称非等温非绝热)操作。对于后面两种形式的分批式反应器，器内反应物料的温度均随反应时间而变。
此时为求解式(3-1-4)仍需有反应器内的热量衡算式。下面就分别对这两种情况进行讨论。
3.1-3 变温操作
在此操作中通过设置在反应器内的盘管或夹套向反应器捉供(或从反应器内移出)热量，只控制反应在所需的温度范围内进行。如果是向反应器供热(如吸热反应)，则采用夹套以蒸汽进行加热较之盘管更为有利，因为它除了有较大的传热面积外还能方便地排放冷凝水；如果从反应器移热则作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第5页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［说 明］
［讲解分析］
应用冷却盘管更为有利，此时可以藉提高冷却介质在盘管内流速来增大传热系数。
由于反应器内物料具有相同的温度，可就整个反应器进行热量衡算,
=
+
率量的积累速反应器内热放热量由于反应的单位时间内器的热量环境传给反应单位时间内由
( )TT
m
UA? ( )VrH
Ar
( )
dt
TVCd
V
ρ
１．热容：：。若物质的量是1kg，则比热容的量纲为：；对于1mol物质的量纲为：。
C
1?
KJ
11
KgKJ
m
C
11
molKJ
２．焓：，等压条件下，pVUH
def
+→
P
QH =?，体系在等压条件下所吸收的热量全部用以使焓增加，。
∫
= dTC
P
=? QH
P
()()()
( )
dt
TVCd
VrHTTUA
V
Arm
ρ
=+? （3-1-5）
式中：U 为总括传热系数，LＫhmJChmJ
οο
22
或；
A 为传热面积；
V
C 表示反应流体的定容比热，，其量纲为或等；
dTCQU
VV
∫
==?
11
KgKJ
11
molKJ
ρ 表示反应流体的密度；
r
H?为反应的焓变，量纲为； molJ /
m
T
为冷却(或加热)介质的温度。
对于恒容过程，根据式(3-1-2),
()Vr
dt
dx
n
A
A
A
=
0
（3-1-2）
有,
()
dt
dx
Cr
A
AA 0
=?
把上式代入式（3-1-5）可得,
()()
dt
dTVC
V
dt
dx
CHTTUA
VA
Arm
ρ
=
+?
0
即,
(TT
VC
UA
dt
dx
dt
dT
m
V
A
+=
ρ
β ) （3-1-6）
式中：
( )
V
Ar
C
CH
ρ
β
0
=
式(3-1-5)或(3-1-6)即为变温操作热量衡算式，通常又称操作方程。
如果物料的定容比热随温度的变化比较明显时则需采用平均值。
V
C
在此场合为了确定反应所需的时间，必需将式(3-1-4)和式(3-1-6)联立求解。通常需用数值法求解。
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第6页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［讲 解］
［讨 论］
［分析讲解］
［举 例］
3.1-4 绝热操作
此场合在整个反应过程中反应器与环境无任何热量交换，即式(3-1-5)
中左端的第一项为零，故有,
()()
( )
dt
TVCd
VrH
V
Ar
ρ
= （3-1-8）
对于恒容过程由式（3-1-6）有,
dt
dx
dt
dT
A
β=,（其中
( )
V
Ar
C
CH
ρ
β
0
=） （3-1-9）
应用起始条件：0=t时，
0
TT =，
0AA
xx =上式积分后得,
( )
00 AA
xxTT?+= β (3-1-10)
注意，此处的是指反应物料的起始转化率。
0A
x
（Ⅰ）当原始物料中不含有产物，则0
0
=
A
x，此时有,
A
xTT β+=
0
（Ⅱ）如果原始物料中已含有产物Ｐ(浓度为C )，则须按计量系数进行换算。即有
0P
PaAa
PA
→?
C
''
0A
C
0P
所以：
0
''
0 P
P
A
A
C
a
a
=C （C为产物Ｐ的初始浓度转换为Ａ的浓度）,
因此,
''
0A
+
=
0
'
000 P
P
A
AP
P
A
A
C
a
a
CC
a
a
x （3-1-11）
式中,
0P
P
A
C
a
a
表示生成物质Ｐ的浓度为所需要消耗的Ａ的量；
0P
C
'
0A
C表示原始物料中A的浓度,
分母项表示当原料按无产物基准来换算时组份A的浓度（即反应开始时以无产物基来计算的Ａ的总浓度），在反应工程中习惯应用无产物基来表示反应物的起始浓度。
0A
C
+=
0
'
00 P
P
A
AA
C
a
a
CC
将式(3-1-10)直接代入式(3-1-4)中来求解反应所需的时间t，通常对于不可逆放热反应，只要反应温度不超过允许的温度上限，采用这种绝热操作是有利的，因为它可使反应维持在较高的速率下进行。
例3-1-2 在分批式完全混合反应器内进行下一计量方程所示的一级不可逆液相反应,
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第7页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［讲 解］
［分 析］
A=2R hmkmolkCr
AA
=?
3
其中：( )
19
4.7448
exp1052.9
×= h
T
k
已知：molJH
r
51047=?，A(吸热反应)；CgJ
V
ο
=反应物料09.2C，
，R的分子量0
0
=
R
C 60=
R
M，
3
m
0
30.2 kmol
A
=C
要求反应终了的转化率为0.70，装置的生产能力为50000kg产物R／天。
所提供的加热蒸汽可在110℃至180℃之间调节。根据该生产规模估算得用于非生产性的时间t
A
x
75.0 h
0
=，试求
(1)在50℃下进行等温操作所需反应器的有效容积？相应的传热面积和加热蒸汽的控制方案？设总括传热系数为1799.2KJ／m
2.
h
.
℃。
(2)用变温操作所需的容积？设初始反应温度为50℃，而反应的最高温度不超过65℃，相应的传热面积？
解：(1)等温操作
(i)反应时间t的计算，应用式(3-l4)有
()
A
x
A
A
x
A
A
A
xkx
dx
kkC
dx
Ct
AA
=
==
∫∫
1
1
ln
1
1
1
00
0
（1）
92.0
50273
4.7448
exp1052.9
9
=?
+
×=k
最后得,h31.1
7.01
1
ln
92.0
1
=
=t
每批操作实际所需的时间为( ) htt 06.275.031.1
0
=+=+。
(ii)反应器有效容积的确定,
因为为已知生产能力为：50000kg产物R／天，每批产品的生产时间，
所以可以根据这两个条件求出有效容积。
每小时生产量：( )
0
ttM
RR
VC +；
已知每小时生产量：； 24/50000
反应终了时R的浓度为
3
0
22.37.030.222 mkmolxC
AAR
=××==C；
故得,( ) 24/50000
0
=+ttMVC
RR
即：24/5000006.26022.3 =××V，算出：V
3
2.22 m=
(iii) 加热面积和加热蒸汽温度控制方案的确定,
Ａ 在反应初期C
A
浓度最大，反应速率最大相应所要求的供热速率也最大。故反应开始采用180℃的蒸汽进行加热。相应所需的传热面积A
1
按式(3-1-5)进行计算，不过此时的dT/dt=0，即
( ) ( )
()TTU
HrV
A
m
rA
=
0
1
（2）
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第8页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［分 析］
［分 析］
()
0A
r?为
3
0
3.2 mkmolCC
AA
==时的反应速率，所以
( )
()
2
1
25.10
501802.1799
510473.292.02.22
mA =
×××
=
Ｂ 随着反应的进行反应速率逐渐减小，加热蒸汽的温度也应相应地下降，但蒸汽温度最低也有 110℃。下面首先确定在T
m
=110℃，A
1
=10.25m
2
的条件下为使反应仍在50℃下进行相应的转化率是多少。应用式(2)重排后可得,
A
x
()
( )
()
rA
m
A
HVkC
TTUA
x
=?
0
1
1 （３）
所以,
( )
()
( )
46.0
510472.223.292.0
25.10501102.1799
11
0
1
=
×××
×?×
=
=
rA
m
A
HVkC
TTUA
x
这个计算结果表明，当反应进行到46.0=
A
x时，蒸汽温度已降至下限。
此后只能靠减少传热面积才能降低供热速率。为此，应用式(1)计算在T
m
为110℃，时所需的传单面积A70.0=
A
x
2
,
（4）
根据上述计算结果，我们采用如下的供热方案：在反应器内设置两组加热盘管，其中一组盘管的传热面积为6.65m
2
，另一组盘管的传热面积为
(10.25-6.65)=3.59m
2
。在反应开始时采用180℃的蒸汽，两组传热面均用上以确保反应初期的供热速率，然后随着反应的进行同步地下降蒸汽温度，
直至反应转化率到0.46时蒸汽温度已降至110℃了。此时停止使用传热面为3.59m
2
的那组加热盘管，而只用传热面为6.65m
2
的盘管，相应这一加热面积所需蒸汽的温度也可由式(2)算得(此时46.0=
A
x ),
( ) ( )
()
65.62.1799
510472.2246.013.292.0
1
0
×
××?×
=
=?
UA
HVxkC
TT
rAA
m
所以,T
m
=T+108=158℃
即当时，停掉一组加热盘管的同时将蒸汽温度从110℃调节到
158℃。然后再随反应的进行同步地减低蒸汽温，当
46.0=
A
x
70.0=
A
x时T
m
刚好为
110℃(见式(4))。由式(1)和(3)可给出T
m
随反应时间参的变化关系为,
( )
(kt
UA
HVkC
TT
rA
m
)
+= exp
0
（5）
将具体数值代入式(5)可得,
在到0.46（相应的t为0到0.70小时）,0=
A
x
( )tT
m
92.0exp13050?+= (加热面积为10.25m
２
) （6）
在到0.70（相应的t从0.70小时到31小时） 46.0=
A
x
( )tT
m
92.0exp20050?+= (加热面积为6.65m
2
) （7）
按式(6) (7)的计算结果如图3-1-2所示。
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第9页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［略 讲］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
（2）变温操作（参见书P
45
）
3.1-5 分批式操作的优化分析
在分批操作的反应过程中随着反应物转化率的提高反应速率将下降，
反应器的效率也随之下降。所以存在着在什么转化率下停止反应是最为有利的问题。可以有两种目标来进行优化,
一、着眼于反应器的平均生产速率Y为最大的优化
R
Y
R
的定义为,
(hkmol /
tt
VC
Y
0
R
R
+
= ) (3-1-12)
将上式对时间t求导并令其导数等于零可得,
()
0
1
)1(
1
2
0
0
=
+
+
+
=
tt
C
ttdt
dC
V
dt
dY
R
RR
整理上式有,
0
tt
C
dt
dC
RR
+
= (3-1-13)
或写成以转化率来表示的形式，若有，则有下式成立：
A
x RaAa
RA
→?
R
R
A
AA
a
C
a
CC
=
0
（0
0
=
R
C）
即有,()
AA
A
R
AA
A
R
R
xC
a
a
CC
a
a
00
=?=C ①
所以,
dt
dx
C
a
a
dt
dC
a
a
dt
dC
A
A
A
RA
A
RR
0
=
= ②
把①、②代入（3-1-13）可得,
0
tt
x
dt
dx
AA
+
= (3-1-14)
可以应用上式以图解法来求得使反应器平均生产速率为最大时的转化率和反应时间t (见图3-1-3)。
optA
x
,opt
x
A
t
t
0 0
x
A
-t曲线
t
斜率
dx
A
dt
x
A
t+t
0
图3-1-4 分批式操作优化图解法示意图
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第10页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［举 例］
［板 书］
［讲 解］
［举 例］
例3-1-3 计算满足例3-1-2中等温操作反应器的平均生产速率为最大时的转化率和反应时间。并与例3-1-1的平均生产速率相比较。
optA
x
,opt
t
解：（参见书P
47
）
二、以生产经费最低为目标的优化
若以表示在反应操作时的操作费用(元／小时)；为非生产性操作时的费用(元／时)；表示固定消费(元)。则单位生产量的总费用T.C.应为,
a
0
a
F
a
RR
F
MVC
ataat ++
=
00
T.C,（3-1-15）
上式右边分母项为产物R的质量。
将上式对t求导并令其等于零，即可得。
()[]aatat
C
dt
dC
F
RR
++
=
00
（3-1-16）
应用上式即可求得满足生产经费最小的条件。
例3-1-4 采用分批式操作的搅拌釜反应器来生产乙酸乙酯。该酯化反应的计量方程如下,
（B） （A） （R） （S）
OHHCOOCCHCOOHCHOHHC
2523352
+?→←+ （1）
要求该反应在100℃下等温地进行，此反应的速率方程为,
()
=?
C
SR
BAA
K
CC
CCkr （2）
在100℃时，，Kc=2.93，原始反应液的组成如下,
9
1020.2
×=k
组 分 分 子 量
初始浓度
( )
3
mkmol
浓度( )
3
mkmol
醋 酸（Ａ）M
A
=60
乙 醇（Ｂ）M
B
=46
乙酸乙酯（Ｒ）M
R
=88
水 （Ｓ）M
S
=18
要求醋酸的转化率为0.35，反应器的日生产量为50000kg／d，非生产性操作时为l.0小时。试求,
(i) 反应器的有效容积为多少?
(ii) 满足反应器平均生产速率为最大时的反应时间t?
(iii)若反应操作的费用a=27.6(元/小时) 非生产性操作费用历。
a
0
=8.44(元／时);固定消费a
F
=104(元／时)。计算满足生产费用为最小的反应时间t？
解：(i)反应器容积的计算，对于等温操作有
（3）
91.3
0
=
A
C ()
AA
xC?= 191.3
20.10
0
=
B
C
AB
xC 91.320.10?=
0
0
=
R
C
AR
xC 91.3=
50.17
0
=
S
C
AS
xC 91.356.17 +=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第11页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［小 结］
［作业布置］
（参见书P48）
釜式反应器的设计方程，操作方程，优化，等温操作的计算
1．（间歇反应器）以醋酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯，操作温度为100
o
，每批进料1kmol的A和4.96kmol的B，
已知反应速率
C
( )hmCr
AA
=?
32
045.1 kmol，试求醋酸转化率分别为
0.5、0.9、0.99所需的反应时间。已知醋酸与丁醇的密度分别为960kg/m
A
x
3
和740 kg/m
3
。
解：CH OHHCOOCCHOHHCCOOH
2943943
+→+
（A） （B） （C） （D）
对每kmol A而言，投料情况是,
醋酸（A） 1 kmol 60 kg
正丁醇（B） 4.96 kmol 368 kg
该反应为液相反应，反应过程中体积不变，且每次投料体积
3
559.0496.00625.0 mV =+=
3
00
/79.1559.01 mkmolVnC
AA
===
==
∫
A
A
A
x
A
A
A
x
x
kCkC
dx
Ct
A
1
1
0
0
2
0
将、0.9、0.99分别代入计算可得：，
,t
5.0=
A
x
h81.4
ht 535.0
5.0
=
t
9.0
= h9.52
99.0
=
2（间歇反应器）以醋酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯，操作温度为100
o
，每批进料1kmol的A和4.96kmol的B，
已知反应速率
C
( )hmkmolCr
A
=?
3
045.1
A
，试求醋酸转化率分别为
0.5、0.9、0.99所需的反应时间。已知醋酸与丁醇的密度分别为960kg/m
A
x
3
和740 kg/m
3
。
解：该反应为液相反应，反应过程中体积不变。根据间歇反应器的设计方程有,
3
0625.096060 m=
3
496.0740368 m=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第12页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
==
∫
A
x
A
A
A
xkkC
dx
Ct
A
1
1
ln
1
0
0
将、0.9、0.99分别代入计算可得,5.0=
A
x
ht 663.0
5.0
=,ht 203.2
9.0
=,t h407.4
99.0
=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第13页 共 13 页
第三章 理想反应器
3.1 分批式操作的完全混合反应器
教学目标
1,了解返混等基本概念，全混流反应器和平推流反应器的特点；
2,撑握分批式操作的完全混合流反应器的设计方程和操作方程以及分批式操作的优化；
3,掌握等温间歇反应器反应时间、反应体积的计算方法。
教学重点
1,分批式操作的完全混合流反应器的设计方程和操作方程以及分批式操作的优化；
2,等温间歇反应器反应时间、反应体积的计算方法。
教学难点
1,等温间歇反应器反应时间、反应体积的计算方法。
教学方法
讲练结合法
学时分配
2学时
授课时间
200 年 月 日
教学过程
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第1页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［引入新课］
［讲 解］
［副 板 书］
［讲解分析］
［板 书］
［讲 解］
一、反应器开发的三大任务
反应器的开发大致有下述三个任务：(1)根据化学反应的动力学特性来选择合适的反应器型式；(2)结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化的操作设计；(3)根据给定的产量对反应装置进行设计计算，确定反应器的几何尺寸并进行某些经济评价。
二、反应器的特性
所谓反应器的特性主要是指器内反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性能等，它们又将随反应器的几何结构(包括内部构件)和几何尺寸而异。
正因为反应流体在反应器内的流动和混合状态十分复杂，在反应器内不仅存在浓度和温度分布，而且还存在着流速分布。这不仅会使器内流体处于不同的温度和浓度下进行反应，而且会造成反应流体的微团具有不同的停留时间及不同停留时间的微团之间的混合(这种混合通常称之为返混)。为合理地对反应器进行设计就必须掌握这些特性，确立能定量地描述它们的模型。但为了便于讨论，本章将仅就两种极端流动状况的理想反应器的性能、设计方法及操作分析等方面进行讨论，而那些处于这两个极端状况之间的种种非理想流动反应器的分析和计算将留待第四章讨论。
三、理想反应器的类型及特点
通常所指的理想反应器有两类,
理想混合反应器(又称完全混合反应器)
平推流反应器(又称活塞流或挤出流反应器)
1,完全混合反应器及其特点
所谓完全混合反应器是指器内的反应流体处于完全混合状态，并意味着反应流体在器内混合是的瞬间完成，反应流体之间进行混合所需的时间是可忽略的。所以器内的物料具有完全相同的温度和浓度且等于反应器出口物料的温度和浓度。换言之，理想混合反应器内的返混为无限大。
2,平推流反应器及其特点
所谓平推流反应器是指器内反应物料以相同的流速和一致的方向进行移动，完全不存在不同停留时间的物料的混合(即返混为零)，所以所有的物料在器内具有相同的停留时间。实际中，具有良好搅拌装置的釜式反应器均可近似地按理想混合反应器处理；面对于管径较小，管子较长和流速较大的管式反应器均可近似地按平推流来处理。
3.1-1 分批式操作的全混流反应器的物料衡算式
一、分批式（又称间歇）操作
１．定义
所谓分批式(又称间歇)操作，是指反应物料一次投入反应器内，而在反应过程中不再向反应器投料，也不向外排出反应物，待反应达到要求的作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第2页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲解分析］
［板 书］
［讲 解］
转化率后再全部放出反应产物。
2,应用
图3-1-1所示的是常见的带有搅拌器的釜式反应器，通常都设置有夹套或盘管以便加热或冷却釜内的反应物料，控制反应温度。这种釜式反应器广泛用于液相反应，在液—固相反应和气液相反应中亦可采用。
3,优缺点
而釜式反应器的分批式操作也具有一般分批式操作所固有的缺点：用于非生产性的操作时间长(即每次投料、排料、清釜和物料加热的时间)，产物的损失较大且控制费用较大等，所以适用于经济价值高、批量小的产物如药品和精细化工产品等的生产。
二、物料衡算式
１．非恒容过程（0dV ≠）
根据完全混合和分批式操作的特点可以就整个反应器在单位时间内对组份A作物料衡算,
=
速度内的积累的在反应器的量的内反应掉单位时间的量内流出的单位时间的量料流入的物单位时间A
AAA
0 0 ( )Vr
A
()
dt
VCd
A
由此可得A的衡算式,
( )
()Vr
dt
VCd
A
A
=? （3-1-1）
因为VC，而
AA
n= ( )
AAA
xnn?= 1
0
，所以上式可以写成以转化率表示的形式,
()Vr
dt
dn
A
A
=? 或 ()0=?+ Vr
dt
dn
A
A
()Vr
dt
dx
n
A
A
A
=
0
（3-1-2）
积分上式可得,
()
∫
=
A
x
A
A
A
rV
dx
nt
0
0
（3-1-3）
２．V恒定（0dV =）
由式（3-1-1）两边同时消去V积分有,
∫
=
A
A
C
C
A
A
r
dC
t
0
（V恒定）
因为Ｖ恒定时有( )
AAA
xCC?= 1
0
成立，所以上式可写成转化率表示的形式：
∫
=
A
x
A
A
A
r
dx
Ct
0
0
（V恒定）
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第3页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［讲 解］
［举 例］
［讲 解］
［板 书］
［略 解］
联系以上两式有,
∫∫
=
=
AA
A
x
A
A
A
C
C
A
A
r
dx
C
r
dC
t
0
0
0
（V恒定） （3-1-4）
由上式所得的时间是指在一定的操作条件下为使A反应达所要求转化率所需的反应时间，而不是每批操作所需的时间，后者还应包括非生产性的操作时间t，所以每批操作所需的时间应是t
A
x
0 0
t+。t包括加料，排料，
洗釜和物料冷却等所需的用于非反应的一切辅助时间。
0
3.1-2 恒温操作
一、计算方法
对于等温恒容的分批式操作，可将速率方程代入式(3-1-4)直接进行积分来求得t。
二、举例
例3-1-1 在等温间歇釜式反应器中进行下列液相反应
PBA?→?+
AP
Cr 2= ( )[ ]hmkmol?
3
/
Q2A?→?
2
5.0
AQ
Cr = ( )[ ]hmkmol?
3
/
反应开始时A和B的浓度均为2，目的产物为Ｐ，初始浓度为零，
试计算反应时间为3h时A的转化率和P的得率。
3
/ mkmol
解：因为
( )
2
2
2
5.022
2
AA
AA
QPA
CC
CC
rrr
+=
×+=
+=?
（a）
对于液相反应，可视为恒容系统，所以把上式（a）代入式（3-1-4）
中
∫∫
=
=
AA
A
x
A
A
A
C
C
A
A
r
dx
C
r
dC
t
0
0
0
（3-1-4）
有,
()
∫
∫
∫
+
=
+
=
+
=
A
A
A
A
A
A
C
C
A
AA
C
C
AA
A
C
C
AA
A
dC
CC
CC
dC
CC
dC
t
0
0
0
2
11
2
1
2
2
2
（b）
积分上式有,
( )
()
0
0
2
2
ln
2
1
AA
AA
CC
CC
t
+
+
= （c）
代入Ａ的初始浓度C，反应时间t
3
0
/2 mkmol
A
= h3=，可求得组分A
的浓度
( )
()
A
A
A
A
C
C
C
C
2
2
ln
2
1
22
22
ln
2
1
3
+
=
+
+
=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第4页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［分 析］
［分 析］
［板 书］
［讲 解］
所以：C
A
=2.482×10
-3
kmol/m
3
所以Ａ的转化率为,
%)88.99(9988.0
2
10482.22
3
0
0
或=
×?
=
=
A
AA
A
C
CC
x
显然，只知道Ａ的转化率还不能确定Ｐ的生成量，因为转化的Ａ既可能生成Ｐ，也可能转化成Ｑ。由题目给的速率方程知
A
P
C
dt
dC
2= （d）
由式（a）有
2
2
AA
A
CC
dt
dC
+=? （a）
式(a)除以式(d)有,
A
P
A
C
dC
dC
2
1
1= （e）
分离变量
∫∫
+
=
A
A
P
C
C
A
A
C
P
C
dC
dC
0
5.010
积分有
A
A
P
C
C
C
5.01
5.01
ln2
0
+
+
= （f）
将有关数据代入上式得,
3
3
/3838.1
10482.25.01
25.01
ln2 mkmolC
P
=
××+
×+
=
P的得率
%)19.69(6919.0
2
03838.1
0
0
或=
=
=
A
PP
P
C
CC
φ
实际上这种等温操作是很难实现的，只有在反应物料中反应物的浓度很小、反应速度很小且反应的热效应又不大的场合才可能接近于等温的条件进行操作，而且在大多数情况下(除非涉及热敏性的反应物料)也不必一定要求在等温下操作。更多的情况是要求合理的温度序列最有利于反应的进行，或有利于改善反应的产物分布。所以，从反应的温度操作制度来看除了上述等温操作外尚有绝热操作和变温(又称非等温非绝热)操作。对于后面两种形式的分批式反应器，器内反应物料的温度均随反应时间而变。
此时为求解式(3-1-4)仍需有反应器内的热量衡算式。下面就分别对这两种情况进行讨论。
3.1-3 变温操作
在此操作中通过设置在反应器内的盘管或夹套向反应器捉供(或从反应器内移出)热量，只控制反应在所需的温度范围内进行。如果是向反应器供热(如吸热反应)，则采用夹套以蒸汽进行加热较之盘管更为有利，因为它除了有较大的传热面积外还能方便地排放冷凝水；如果从反应器移热则作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第5页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［说 明］
［讲解分析］
应用冷却盘管更为有利，此时可以藉提高冷却介质在盘管内流速来增大传热系数。
由于反应器内物料具有相同的温度，可就整个反应器进行热量衡算,
=
+
率量的积累速反应器内热放热量由于反应的单位时间内器的热量环境传给反应单位时间内由
( )TT
m
UA? ( )VrH
Ar
( )
dt
TVCd
V
ρ
１．热容：：。若物质的量是1kg，则比热容的量纲为：；对于1mol物质的量纲为：。
C
1?
KJ
11
KgKJ
m
C
11
molKJ
２．焓：，等压条件下，pVUH
def
+→
P
QH =?，体系在等压条件下所吸收的热量全部用以使焓增加，。
∫
= dTC
P
=? QH
P
()()()
( )
dt
TVCd
VrHTTUA
V
Arm
ρ
=+? （3-1-5）
式中：U 为总括传热系数，LＫhmJChmJ
οο
22
或；
A 为传热面积；
V
C 表示反应流体的定容比热，，其量纲为或等；
dTCQU
VV
∫
==?
11
KgKJ
11
molKJ
ρ 表示反应流体的密度；
r
H?为反应的焓变，量纲为； molJ /
m
T
为冷却(或加热)介质的温度。
对于恒容过程，根据式(3-1-2),
()Vr
dt
dx
n
A
A
A
=
0
（3-1-2）
有,
()
dt
dx
Cr
A
AA 0
=?
把上式代入式（3-1-5）可得,
()()
dt
dTVC
V
dt
dx
CHTTUA
VA
Arm
ρ
=
+?
0
即,
(TT
VC
UA
dt
dx
dt
dT
m
V
A
+=
ρ
β ) （3-1-6）
式中：
( )
V
Ar
C
CH
ρ
β
0
=
式(3-1-5)或(3-1-6)即为变温操作热量衡算式，通常又称操作方程。
如果物料的定容比热随温度的变化比较明显时则需采用平均值。
V
C
在此场合为了确定反应所需的时间，必需将式(3-1-4)和式(3-1-6)联立求解。通常需用数值法求解。
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第6页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［板 书］
［讲 解］
［讨 论］
［分析讲解］
［举 例］
3.1-4 绝热操作
此场合在整个反应过程中反应器与环境无任何热量交换，即式(3-1-5)
中左端的第一项为零，故有,
()()
( )
dt
TVCd
VrH
V
Ar
ρ
= （3-1-8）
对于恒容过程由式（3-1-6）有,
dt
dx
dt
dT
A
β=,（其中
( )
V
Ar
C
CH
ρ
β
0
=） （3-1-9）
应用起始条件：0=t时，
0
TT =，
0AA
xx =上式积分后得,
( )
00 AA
xxTT?+= β (3-1-10)
注意，此处的是指反应物料的起始转化率。
0A
x
（Ⅰ）当原始物料中不含有产物，则0
0
=
A
x，此时有,
A
xTT β+=
0
（Ⅱ）如果原始物料中已含有产物Ｐ(浓度为C )，则须按计量系数进行换算。即有
0P
PaAa
PA
→?
C
''
0A
C
0P
所以：
0
''
0 P
P
A
A
C
a
a
=C （C为产物Ｐ的初始浓度转换为Ａ的浓度）,
因此,
''
0A
+
=
0
'
000 P
P
A
AP
P
A
A
C
a
a
CC
a
a
x （3-1-11）
式中,
0P
P
A
C
a
a
表示生成物质Ｐ的浓度为所需要消耗的Ａ的量；
0P
C
'
0A
C表示原始物料中A的浓度,
分母项表示当原料按无产物基准来换算时组份A的浓度（即反应开始时以无产物基来计算的Ａ的总浓度），在反应工程中习惯应用无产物基来表示反应物的起始浓度。
0A
C
+=
0
'
00 P
P
A
AA
C
a
a
CC
将式(3-1-10)直接代入式(3-1-4)中来求解反应所需的时间t，通常对于不可逆放热反应，只要反应温度不超过允许的温度上限，采用这种绝热操作是有利的，因为它可使反应维持在较高的速率下进行。
例3-1-2 在分批式完全混合反应器内进行下一计量方程所示的一级不可逆液相反应,
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第7页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［讲 解］
［分 析］
A=2R hmkmolkCr
AA
=?
3
其中：( )
19
4.7448
exp1052.9
×= h
T
k
已知：molJH
r
51047=?，A(吸热反应)；CgJ
V
ο
=反应物料09.2C，
，R的分子量0
0
=
R
C 60=
R
M，
3
m
0
30.2 kmol
A
=C
要求反应终了的转化率为0.70，装置的生产能力为50000kg产物R／天。
所提供的加热蒸汽可在110℃至180℃之间调节。根据该生产规模估算得用于非生产性的时间t
A
x
75.0 h
0
=，试求
(1)在50℃下进行等温操作所需反应器的有效容积？相应的传热面积和加热蒸汽的控制方案？设总括传热系数为1799.2KJ／m
2.
h
.
℃。
(2)用变温操作所需的容积？设初始反应温度为50℃，而反应的最高温度不超过65℃，相应的传热面积？
解：(1)等温操作
(i)反应时间t的计算，应用式(3-l4)有
()
A
x
A
A
x
A
A
A
xkx
dx
kkC
dx
Ct
AA
=
==
∫∫
1
1
ln
1
1
1
00
0
（1）
92.0
50273
4.7448
exp1052.9
9
=?
+
×=k
最后得,h31.1
7.01
1
ln
92.0
1
=
=t
每批操作实际所需的时间为( ) htt 06.275.031.1
0
=+=+。
(ii)反应器有效容积的确定,
因为为已知生产能力为：50000kg产物R／天，每批产品的生产时间，
所以可以根据这两个条件求出有效容积。
每小时生产量：( )
0
ttM
RR
VC +；
已知每小时生产量：； 24/50000
反应终了时R的浓度为
3
0
22.37.030.222 mkmolxC
AAR
=××==C；
故得,( ) 24/50000
0
=+ttMVC
RR
即：24/5000006.26022.3 =××V，算出：V
3
2.22 m=
(iii) 加热面积和加热蒸汽温度控制方案的确定,
Ａ 在反应初期C
A
浓度最大，反应速率最大相应所要求的供热速率也最大。故反应开始采用180℃的蒸汽进行加热。相应所需的传热面积A
1
按式(3-1-5)进行计算，不过此时的dT/dt=0，即
( ) ( )
()TTU
HrV
A
m
rA
=
0
1
（2）
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第8页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［分 析］
［分 析］
()
0A
r?为
3
0
3.2 mkmolCC
AA
==时的反应速率，所以
( )
()
2
1
25.10
501802.1799
510473.292.02.22
mA =
×××
=
Ｂ 随着反应的进行反应速率逐渐减小，加热蒸汽的温度也应相应地下降，但蒸汽温度最低也有 110℃。下面首先确定在T
m
=110℃，A
1
=10.25m
2
的条件下为使反应仍在50℃下进行相应的转化率是多少。应用式(2)重排后可得,
A
x
()
( )
()
rA
m
A
HVkC
TTUA
x
=?
0
1
1 （３）
所以,
( )
()
( )
46.0
510472.223.292.0
25.10501102.1799
11
0
1
=
×××
×?×
=
=
rA
m
A
HVkC
TTUA
x
这个计算结果表明，当反应进行到46.0=
A
x时，蒸汽温度已降至下限。
此后只能靠减少传热面积才能降低供热速率。为此，应用式(1)计算在T
m
为110℃，时所需的传单面积A70.0=
A
x
2
,
（4）
根据上述计算结果，我们采用如下的供热方案：在反应器内设置两组加热盘管，其中一组盘管的传热面积为6.65m
2
，另一组盘管的传热面积为
(10.25-6.65)=3.59m
2
。在反应开始时采用180℃的蒸汽，两组传热面均用上以确保反应初期的供热速率，然后随着反应的进行同步地下降蒸汽温度，
直至反应转化率到0.46时蒸汽温度已降至110℃了。此时停止使用传热面为3.59m
2
的那组加热盘管，而只用传热面为6.65m
2
的盘管，相应这一加热面积所需蒸汽的温度也可由式(2)算得(此时46.0=
A
x ),
( ) ( )
()
65.62.1799
510472.2246.013.292.0
1
0
×
××?×
=
=?
UA
HVxkC
TT
rAA
m
所以,T
m
=T+108=158℃
即当时，停掉一组加热盘管的同时将蒸汽温度从110℃调节到
158℃。然后再随反应的进行同步地减低蒸汽温，当
46.0=
A
x
70.0=
A
x时T
m
刚好为
110℃(见式(4))。由式(1)和(3)可给出T
m
随反应时间参的变化关系为,
( )
(kt
UA
HVkC
TT
rA
m
)
+= exp
0
（5）
将具体数值代入式(5)可得,
在到0.46（相应的t为0到0.70小时）,0=
A
x
( )tT
m
92.0exp13050?+= (加热面积为10.25m
２
) （6）
在到0.70（相应的t从0.70小时到31小时） 46.0=
A
x
( )tT
m
92.0exp20050?+= (加热面积为6.65m
2
) （7）
按式(6) (7)的计算结果如图3-1-2所示。
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第9页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［略 讲］
［板 书］
［讲 解］
［板 书］
［讲 解］
（2）变温操作（参见书P
45
）
3.1-5 分批式操作的优化分析
在分批操作的反应过程中随着反应物转化率的提高反应速率将下降，
反应器的效率也随之下降。所以存在着在什么转化率下停止反应是最为有利的问题。可以有两种目标来进行优化,
一、着眼于反应器的平均生产速率Y为最大的优化
R
Y
R
的定义为,
(hkmol /
tt
VC
Y
0
R
R
+
= ) (3-1-12)
将上式对时间t求导并令其导数等于零可得,
()
0
1
)1(
1
2
0
0
=
+
+
+
=
tt
C
ttdt
dC
V
dt
dY
R
RR
整理上式有,
0
tt
C
dt
dC
RR
+
= (3-1-13)
或写成以转化率来表示的形式，若有，则有下式成立：
A
x RaAa
RA
→?
R
R
A
AA
a
C
a
CC
=
0
（0
0
=
R
C）
即有,()
AA
A
R
AA
A
R
R
xC
a
a
CC
a
a
00
=?=C ①
所以,
dt
dx
C
a
a
dt
dC
a
a
dt
dC
A
A
A
RA
A
RR
0
=
= ②
把①、②代入（3-1-13）可得,
0
tt
x
dt
dx
AA
+
= (3-1-14)
可以应用上式以图解法来求得使反应器平均生产速率为最大时的转化率和反应时间t (见图3-1-3)。
optA
x
,opt
x
A
t
t
0 0
x
A
-t曲线
t
斜率
dx
A
dt
x
A
t+t
0
图3-1-4 分批式操作优化图解法示意图
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第10页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［举 例］
［板 书］
［讲 解］
［举 例］
例3-1-3 计算满足例3-1-2中等温操作反应器的平均生产速率为最大时的转化率和反应时间。并与例3-1-1的平均生产速率相比较。
optA
x
,opt
t
解：（参见书P
47
）
二、以生产经费最低为目标的优化
若以表示在反应操作时的操作费用(元／小时)；为非生产性操作时的费用(元／时)；表示固定消费(元)。则单位生产量的总费用T.C.应为,
a
0
a
F
a
RR
F
MVC
ataat ++
=
00
T.C,（3-1-15）
上式右边分母项为产物R的质量。
将上式对t求导并令其等于零，即可得。
()[]aatat
C
dt
dC
F
RR
++
=
00
（3-1-16）
应用上式即可求得满足生产经费最小的条件。
例3-1-4 采用分批式操作的搅拌釜反应器来生产乙酸乙酯。该酯化反应的计量方程如下,
（B） （A） （R） （S）
OHHCOOCCHCOOHCHOHHC
2523352
+?→←+ （1）
要求该反应在100℃下等温地进行，此反应的速率方程为,
()
=?
C
SR
BAA
K
CC
CCkr （2）
在100℃时，，Kc=2.93，原始反应液的组成如下,
9
1020.2
×=k
组 分 分 子 量
初始浓度
( )
3
mkmol
浓度( )
3
mkmol
醋 酸（Ａ）M
A
=60
乙 醇（Ｂ）M
B
=46
乙酸乙酯（Ｒ）M
R
=88
水 （Ｓ）M
S
=18
要求醋酸的转化率为0.35，反应器的日生产量为50000kg／d，非生产性操作时为l.0小时。试求,
(i) 反应器的有效容积为多少?
(ii) 满足反应器平均生产速率为最大时的反应时间t?
(iii)若反应操作的费用a=27.6(元/小时) 非生产性操作费用历。
a
0
=8.44(元／时);固定消费a
F
=104(元／时)。计算满足生产费用为最小的反应时间t？
解：(i)反应器容积的计算，对于等温操作有
（3）
91.3
0
=
A
C ()
AA
xC?= 191.3
20.10
0
=
B
C
AB
xC 91.320.10?=
0
0
=
R
C
AR
xC 91.3=
50.17
0
=
S
C
AS
xC 91.356.17 +=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第11页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
［小 结］
［作业布置］
（参见书P48）
釜式反应器的设计方程，操作方程，优化，等温操作的计算
1．（间歇反应器）以醋酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯，操作温度为100
o
，每批进料1kmol的A和4.96kmol的B，
已知反应速率
C
( )hmCr
AA
=?
32
045.1 kmol，试求醋酸转化率分别为
0.5、0.9、0.99所需的反应时间。已知醋酸与丁醇的密度分别为960kg/m
A
x
3
和740 kg/m
3
。
解：CH OHHCOOCCHOHHCCOOH
2943943
+→+
（A） （B） （C） （D）
对每kmol A而言，投料情况是,
醋酸（A） 1 kmol 60 kg
正丁醇（B） 4.96 kmol 368 kg
该反应为液相反应，反应过程中体积不变，且每次投料体积
3
559.0496.00625.0 mV =+=
3
00
/79.1559.01 mkmolVnC
AA
===
==
∫
A
A
A
x
A
A
A
x
x
kCkC
dx
Ct
A
1
1
0
0
2
0
将、0.9、0.99分别代入计算可得：，
,t
5.0=
A
x
h81.4
ht 535.0
5.0
=
t
9.0
= h9.52
99.0
=
2（间歇反应器）以醋酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯，操作温度为100
o
，每批进料1kmol的A和4.96kmol的B，
已知反应速率
C
( )hmkmolCr
A
=?
3
045.1
A
，试求醋酸转化率分别为
0.5、0.9、0.99所需的反应时间。已知醋酸与丁醇的密度分别为960kg/m
A
x
3
和740 kg/m
3
。
解：该反应为液相反应，反应过程中体积不变。根据间歇反应器的设计方程有,
3
0625.096060 m=
3
496.0740368 m=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第12页 共 13 页
《化学反应工 程》教案 第 三章 理想反应器 3,1 分批式操作的完全混合反 应器
==
∫
A
x
A
A
A
xkkC
dx
Ct
A
1
1
ln
1
0
0
将、0.9、0.99分别代入计算可得,5.0=
A
x
ht 663.0
5.0
=,ht 203.2
9.0
=,t h407.4
99.0
=
作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第13页 共 13 页
