第 3章综合例题例 1
.1
)2,1,1()1,1,2(
的平面方程平面且垂直于及求过点

zyx
例 2
.
0232
012
)2,1,1(
平行的直线方程与直线求过点


zyx
zyx
例 3
.
,
的夹角是锐角与正交，与且共面，，，使得求向量不共线也不正交，与已知向量



例 4
.)2(
)1(
0223
02
:
23
12
:
21
21
2
1
所在平面的平面方程与求；平行，并求他们的距离与证明已知直线：
LL
LL
yx
zyx
L
zy
zx
L




例 5
.
32
1
1
1
01223
)2,1,1(
相交，求此直线方程平行，又与直线作直线与平面过点
zyx
zyx

问题 1
0
111
,,
),,(),,(),,(
3
321
321
332211
yyy
xxx
CBA
yxCyxByxA
共线的充分必要条件是证明点个点，其坐标分别为设平面上有问题 2
0
1111
,,,),,,(
),,,(),,,(),,,(
43
4321
4321
4321
444
333222111
zzzz
yyyy
xxxx
DCBAzyxD
zyxCzyxBzyxA
充分必要条件是共面的证明个点，其坐标分别为维空间有设问题 3
.
02
01
.3
),,(
01
对称的直线方程求与平面若有一条直线：
阶矩阵对称位置上的点映到与平面求将
，及点
：设已知平面



zyx
zyx
PA
cbaA
zyx