第三章数字图像分析第一节图像增强数字图像处理北京大学计算机研究所 陈晓鸥第三章数字图像分析第一节图像增强第三章 数字图像分析引子
图像分析技术分类的三种基本范畴
– 低级处理：图像获取、预处理，不需要智能
– 中级处理：图像分割、表示与描述，需要智能
– 高级处理：图像识别、解释，缺少理论，为降低难度，设计得更专用。
第三章数字图像分析第一节图像增强
图像分析系统的构成知识库表示与描述预处理分割低级处理 高级处理中级处理识别与解释结果图像获取问题第三章 数字图像分析第三章数字图像分析第一节图像增强第三章 数字图像分析
3.1 图像增强
3.2 图像分割
3.3 特征提取
3.4 识别与解释第三章数字图像分析第一节图像增强第一节 图像增强
3.1.1 图像增强引言
3.1.2 空域图像增强
3.1.3 频域图像增强第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强引言
– 图像增强的定义
– 图像增强的空域法
– 图像增强的频域法第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 图像增强技术的主要目标是，通过对图像的 处理,使图像比处理前 更适合 一个 特定的应用 —
—预处理
– 可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析、
创艺等
– 可能的处理策略：空域策略、频域策略第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 可能的处理：
去除噪音
边缘增强
提高对比度
增加亮度
改善颜色效果
改善细微层次通常与改善视觉效果相一致第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 可能的处理：
边缘增强第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 可能的处理：
提高对比度
增加亮度
改善颜色效果第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的空域法
– 点运算法 ——灰度级变换
寻找一个合适的变换 T
– 模板运算法 ——空域过滤器
寻找一个合适的模板
– 几何变换法 ——变形矫正
– 基于色彩的处理图像增强的空域法第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的频域法
– 频域增强的理论基础
– 频域增强的处理方法
– 频域增强与空域增强的关系第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的理论基础
– 卷积理论
被处理图像 f(x,y)
变换函数 h(x,y) /*线性、位置无关操作
目标图像 g(x,y)
有卷积,g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
有等式,G(u,v) = H(u,v)F(u,v)
有等式,g(x,y) = F-1[H(u,v)F(u,v)]
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的原理
– 频率 平面与图像 空域 特性的 关系
图像 变化平缓的部分 靠近频率平面的圆心,这个区域为 低频区域
图像中的 边,噪音,变化陡峻的部分,
以放射方向离开频率平面的圆心,这个区域为 高频区域第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的原理边、噪音、变化陡峭部分 变化平缓部分
u
v
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的原理边、噪音、变化陡峭部分 变化平缓部分
u
v
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的处理方法
– 对于给定的图像 f(x,y)和目标，计算出它的傅立叶变换 F(u,v)
– 选择一个变换函数 H(u,v) /*并非到空域找
– 计算出目标图像 g(x,y)
g(x,y) = F-1[H(u,v)F(u,v)]
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强与空域模板增强的关系
– 卷积的离散表达式，基本上可以理解为模板运算的数学表达方式
M-1 N-1
g(x,y) = f*h = f(m,n)h(x – m,y – n)
m=0 n=0
– 因此，卷积的冲击响应 h(x,y)，被称为 空域卷积模板,
这种称谓仅在模板相对中心原点是对称的时，才是成立的第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强与空域增强的关系
– 在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现，操作快捷。
– 对于很多在空域上难以表述清楚的问题,对频域概念的理解就显得十分重要 。 在压缩中我们会体会到第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2 图像增强,空域增强
3.1.2.1 点运算增强
3.1.2.2 直方图增强
3.1.2.3 彩色图像增强
3.1.2.4 空域过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
点运算 ——灰度级变换增强
– 灰度级变换的应用
亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片
– 获取变换函数的方法
固定函数、交互样点插值、直方图
– 灰度级变换的分析第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之一
– 亮度调整 ——加亮、减暗图像
255128
255
218
255128
255
32
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之二对比度拉伸 ——提高、降低对比度
25548
255
0 255128
255
142
218 0
提高对比度降低对比度
P1 P2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之二
提高对比度通常通过直方图得到两个拐点的位置
降低对比度降低对比度一般用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅立叶频谱时第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强通过直方图得到两个拐点 P1,P2的位置
p(rk)
nkP1 P2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之二局部提高、局部降低对比度
25548
255
0 255128
255
142
196 0
216
23
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强灰度级变换的应用之三灰度级切片
25548
255
0 255142
255
214
134 0
176
48
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
获取变换函数的方法之一固定函数,指数函数、正玄函数、分段直线、
对数函数，如显示傅立叶的 s=c log(1+|r|)
255
0
255
142
0
216
23
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
获取变换函数的方法之二交互样点插值用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的分析
– 灰度级变换对图像层次有负面影响
– 原因：由于变换是在有限个灰度级上进行的，
因此会造成层次的减少（见实例）
– 改进：通过输入较多层次（如 >28)，保证在图像上进行灰度级变换后，其输出保留足够的层次第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图增强
– 直方图均衡化
– 直方图匹配第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图均衡化
– 一种自动调节图像对比度质量的算法
– 使用的方法是灰度级变换,s = T(r)
– 基本思想是通过灰度级 r的概率密度函数
p(rk )，求出灰度级变换 T(r)
– r正则化到 [0,1] k k
sk = T(rk) = Σ p (rj ) = Σ nj / n
j=0 j=0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图均衡化的技术要点：
– 公理：直方图 p(rk )，为常数的图像对比度最好
– 目标：寻找一个灰度级变换 T(r)，使结果图像的直方图 p(sk )为一个常数
– 实现：强制认为累积分布函数 CDF是我们要找的 变换函数 T(r)，
r
s = T (r) =∫ pr(w)dw 0? r? 1
0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图均衡化的技术要点：
– 公理：直方图 p(rk )，为常数的图像对比度最好p(r
k)
nkP1 P2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图均衡化的算法实现
– 累积分布函数 CDF的计算用累积分布函数 CDF的离散形式来计算
k k
sk = T(rk) = Σ p (rj ) = Σ nj / n
j=0 j=0
– 算法实现：
1) 求出灰度级变换 T
2) 用 T对图像进行灰度级变换第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强直方图增强举例：
图像 f(x,y)，宽 300，高 100像素，偏暗
255
1000
0 64
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强直方图增强举例：计算变换 T
T(0) = 1000/3000 * 255 = 85
T(63) = T(62) + 0/3000 = 85
T(64) = (1000/3000 + 1000/3000)*255 =
170
T(254) = T(253) + 0/30000 = 170
T(255) = (1000/3000 + 1000/3000 +
1000/3000)*255 = 255
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强得到变换函数
T(0) = 85
...
T(63) = 85
T(64) = 170
...
T(254) = 170
T(255) = 255
1000
2550 85 170
变换后的图像和直方图第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强问题：
图像最暗处依赖于原图像 0灰阶像素的个数。有偏亮的倾向。
矫正,Xo= (Xi-85) / (255-85) * 255
1000
2550 85 170
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强矫正后变换函数为
T(0) = 0
...
T(63) = 0
T(64) = 128
...
T(254) = 128
T(255) = 255
1000
2550 128
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强矫正前后的比较
1000
2550 128
1000
2550 85 170
255
1000
0 64
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强直方图均衡化的物理解释
1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图像的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。
k
T(rk) = Σ nj/n /*矫正后非零像素数同前
j=0
2）直方图均衡化，力图使 等长区间 内出现的像素数接近相等。（见上例）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法来源背景：
直方图均衡化的缺陷,不能用于交互方式的图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似
希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换 T(r),使由 T产生的新图像的直方图符合指定的直方图第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法思想：
设：
{rk}是原图像的灰度级,
{zk}是符合指定直方图结果图像的灰度级我们的目标是：找到一个灰度级变换 H,有：
z = H(r)
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法思想：
1)对 {rk},{zk}分别做直方图均衡化
s = T (r) =∫ 0 pr(w)dw 0? r?
1
v = G (z) =∫ 0 pz(w)dw 0? z? 1
2) 求 G变换的逆变换
z = G-1 (v)
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法思想：
3)根据均衡化的概念,s,v都是常量用 s替代 v有
z = G-1 (s)
2) 求 G-1和 T的符合变换,有：
z = G-1 (T(r)) = G-1T(r)
H = G-1T
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法实现：
1） 求出灰度级变换 T
2） 求出灰度级变换 G,同时求出逆变换 G-1
3） 通过 T和 G-1求出复合变换 H
4） 用 H对图像做灰度级变换第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
彩色图像增强
– 在 RGB模型上增强
– 在 HSI模型上增强第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
在 RGB模型上增强 ——彩色平衡
– 与色彩平衡相关的几个定义
偏色,采样过程中,由于设备,环境的原因会造成图像的三个颜色分量不同的变换关系,使图像中所有物体的颜色偏离了其原有的真实色彩,这种现象被称为偏色 。
如图像的灰色部分带有了颜色 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 与色彩平衡相关的几个定义
灰平衡,使 RGB彩色设备的彩色分量混合后,
颜色失去色调和饱和度产生灰色,这种颜色混合效果被称为灰平衡,一般情况下,
等量的 RGB产生灰色 。
色彩平衡,纠正偏色的过程叫作色彩平衡 。
色彩平衡的实现,是通过调整灰平衡,
使偏色区域,恢复成灰色来达到的 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 如何判断彩色图像的偏色
1) 检查图像的灰平衡情况,即检查在现实中应该是灰色的物体,在图像中是否是灰色例如：某黑色区域的平均取值是：
R = 0,G = 12,B = 7 说明有青色色偏
2) 检查高饱和度的颜色是否正常,即检查在现实中应该是纯色的物体,在图像中是否有偏色第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 彩色平衡实现的算法选择两个颜色分量 (如 GB)，去匹配第三个 (如 R)
（ 1） 在图像中选取两个浅灰或深灰区域 （ 这些区域也许已经不是灰色 ）
（ 2） 计算这两个域的 RGB平均值,获得两个颜色分量的线性变换
（ 3） 将逆变换作用在图像的两个分量上,得到平衡后的新图像第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 彩色平衡实现的算法举例设：在图像中选取两个浅灰或深灰区域，并计算这两个域的 RGB平均值，得：
R1 = 25 ； G1 = 31； B1 = 37
R2 = 75 ； G2 = 79； B2 = 77
调整 G,B去匹配 R。从而有线性变换
G,31(25); 79(75)
B,37(25); 77(75)
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 彩色平衡实现的算法举例
25531
255
0 25577
255
75
79 0
75
25
37
25
G的逆变换 B的逆变换第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
在 HSI模型上增强
– 通过色调进行处理
– 通过亮度进行处理
– 通过颜色饱和度进行处理第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
通过色调进行处理
– 基本思想
将图像转换到 HSI色空间
对指定色调值 H进行调整,H’ = H +/-?h
– 主要应用
改变图像的气氛 （ 如暖色和冷色的气氛变化,
早晚气氛的变化 ）
换色 （ 对指定色调的颜色进行更换 ）,去色第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
通过亮度进行处理
– 基本思想
将图像转换到 HSI色空间
对指定亮度值 I，乘上一个调整量?I
I’ = I *?I
– 主要应用,
1）我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个大于 1的常量（如 1.3），使得图像变得更明亮，
提高图像的亮度。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 主要应用,
(2) 我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个小于 1的常量 （ 如 0.8）,使得图像的亮度降低 。
(3) 我们可以有选择地调整图像的亮度,可以以色调,选区作为是否进行亮度处理的根据 。 例如只对红色调提高亮度 。
(4) 对亮度分量进行直方图均衡化第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
通过颜色饱和度进行处理
– 基本思想
将图像转换到 HSI色空间
对指定亮度值 S，乘上一个量?S
S’ = S *?S
– 主要应用,
(1)我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个大于 1的常量 （ 如 1.3）,使得图像的颜色更为鲜明 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 主要应用,
(2) 我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个小于 1的常量 （ 如 0.8）,使得图像的颜色的鲜明度降低 。
(3) 我们可以有选择地调整图像的颜色饱和度,可以以色调,选区作为是否进行饱和度处理的根据 。 例如只对红色调提高饱和度 。
第三章数字图像分析第一节图像增强请提问
图像分析技术分类的三种基本范畴
– 低级处理：图像获取、预处理，不需要智能
– 中级处理：图像分割、表示与描述，需要智能
– 高级处理：图像识别、解释，缺少理论，为降低难度，设计得更专用。
第三章数字图像分析第一节图像增强
图像分析系统的构成知识库表示与描述预处理分割低级处理 高级处理中级处理识别与解释结果图像获取问题第三章 数字图像分析第三章数字图像分析第一节图像增强第三章 数字图像分析
3.1 图像增强
3.2 图像分割
3.3 特征提取
3.4 识别与解释第三章数字图像分析第一节图像增强第一节 图像增强
3.1.1 图像增强引言
3.1.2 空域图像增强
3.1.3 频域图像增强第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强引言
– 图像增强的定义
– 图像增强的空域法
– 图像增强的频域法第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 图像增强技术的主要目标是，通过对图像的 处理,使图像比处理前 更适合 一个 特定的应用 —
—预处理
– 可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析、
创艺等
– 可能的处理策略：空域策略、频域策略第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 可能的处理：
去除噪音
边缘增强
提高对比度
增加亮度
改善颜色效果
改善细微层次通常与改善视觉效果相一致第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 可能的处理：
边缘增强第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的定义
– 可能的处理：
提高对比度
增加亮度
改善颜色效果第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的空域法
– 点运算法 ——灰度级变换
寻找一个合适的变换 T
– 模板运算法 ——空域过滤器
寻找一个合适的模板
– 几何变换法 ——变形矫正
– 基于色彩的处理图像增强的空域法第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
图像增强的频域法
– 频域增强的理论基础
– 频域增强的处理方法
– 频域增强与空域增强的关系第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的理论基础
– 卷积理论
被处理图像 f(x,y)
变换函数 h(x,y) /*线性、位置无关操作
目标图像 g(x,y)
有卷积,g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
有等式,G(u,v) = H(u,v)F(u,v)
有等式,g(x,y) = F-1[H(u,v)F(u,v)]
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的原理
– 频率 平面与图像 空域 特性的 关系
图像 变化平缓的部分 靠近频率平面的圆心,这个区域为 低频区域
图像中的 边,噪音,变化陡峻的部分,
以放射方向离开频率平面的圆心,这个区域为 高频区域第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的原理边、噪音、变化陡峭部分 变化平缓部分
u
v
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的原理边、噪音、变化陡峭部分 变化平缓部分
u
v
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强的处理方法
– 对于给定的图像 f(x,y)和目标，计算出它的傅立叶变换 F(u,v)
– 选择一个变换函数 H(u,v) /*并非到空域找
– 计算出目标图像 g(x,y)
g(x,y) = F-1[H(u,v)F(u,v)]
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强与空域模板增强的关系
– 卷积的离散表达式，基本上可以理解为模板运算的数学表达方式
M-1 N-1
g(x,y) = f*h = f(m,n)h(x – m,y – n)
m=0 n=0
– 因此，卷积的冲击响应 h(x,y)，被称为 空域卷积模板,
这种称谓仅在模板相对中心原点是对称的时，才是成立的第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.1 图像增强,图像增强引言
频域增强与空域增强的关系
– 在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现，操作快捷。
– 对于很多在空域上难以表述清楚的问题,对频域概念的理解就显得十分重要 。 在压缩中我们会体会到第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2 图像增强,空域增强
3.1.2.1 点运算增强
3.1.2.2 直方图增强
3.1.2.3 彩色图像增强
3.1.2.4 空域过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
点运算 ——灰度级变换增强
– 灰度级变换的应用
亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片
– 获取变换函数的方法
固定函数、交互样点插值、直方图
– 灰度级变换的分析第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之一
– 亮度调整 ——加亮、减暗图像
255128
255
218
255128
255
32
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之二对比度拉伸 ——提高、降低对比度
25548
255
0 255128
255
142
218 0
提高对比度降低对比度
P1 P2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之二
提高对比度通常通过直方图得到两个拐点的位置
降低对比度降低对比度一般用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅立叶频谱时第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强通过直方图得到两个拐点 P1,P2的位置
p(rk)
nkP1 P2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的应用之二局部提高、局部降低对比度
25548
255
0 255128
255
142
196 0
216
23
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强灰度级变换的应用之三灰度级切片
25548
255
0 255142
255
214
134 0
176
48
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
获取变换函数的方法之一固定函数,指数函数、正玄函数、分段直线、
对数函数，如显示傅立叶的 s=c log(1+|r|)
255
0
255
142
0
216
23
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
获取变换函数的方法之二交互样点插值用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.1 图像增强,点运算增强
灰度级变换的分析
– 灰度级变换对图像层次有负面影响
– 原因：由于变换是在有限个灰度级上进行的，
因此会造成层次的减少（见实例）
– 改进：通过输入较多层次（如 >28)，保证在图像上进行灰度级变换后，其输出保留足够的层次第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图增强
– 直方图均衡化
– 直方图匹配第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图均衡化
– 一种自动调节图像对比度质量的算法
– 使用的方法是灰度级变换,s = T(r)
– 基本思想是通过灰度级 r的概率密度函数
p(rk )，求出灰度级变换 T(r)
– r正则化到 [0,1] k k
sk = T(rk) = Σ p (rj ) = Σ nj / n
j=0 j=0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图均衡化的技术要点：
– 公理：直方图 p(rk )，为常数的图像对比度最好
– 目标：寻找一个灰度级变换 T(r)，使结果图像的直方图 p(sk )为一个常数
– 实现：强制认为累积分布函数 CDF是我们要找的 变换函数 T(r)，
r
s = T (r) =∫ pr(w)dw 0? r? 1
0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 图像增强,直方图增强
直方图均衡化的技术要点：
– 公理：直方图 p(rk )，为常数的图像对比度最好p(r
k)
nkP1 P2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图均衡化的算法实现
– 累积分布函数 CDF的计算用累积分布函数 CDF的离散形式来计算
k k
sk = T(rk) = Σ p (rj ) = Σ nj / n
j=0 j=0
– 算法实现：
1) 求出灰度级变换 T
2) 用 T对图像进行灰度级变换第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强直方图增强举例：
图像 f(x,y)，宽 300，高 100像素，偏暗
255
1000
0 64
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强直方图增强举例：计算变换 T
T(0) = 1000/3000 * 255 = 85
T(63) = T(62) + 0/3000 = 85
T(64) = (1000/3000 + 1000/3000)*255 =
170
T(254) = T(253) + 0/30000 = 170
T(255) = (1000/3000 + 1000/3000 +
1000/3000)*255 = 255
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强得到变换函数
T(0) = 85
...
T(63) = 85
T(64) = 170
...
T(254) = 170
T(255) = 255
1000
2550 85 170
变换后的图像和直方图第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强问题：
图像最暗处依赖于原图像 0灰阶像素的个数。有偏亮的倾向。
矫正,Xo= (Xi-85) / (255-85) * 255
1000
2550 85 170
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强矫正后变换函数为
T(0) = 0
...
T(63) = 0
T(64) = 128
...
T(254) = 128
T(255) = 255
1000
2550 128
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强矫正前后的比较
1000
2550 128
1000
2550 85 170
255
1000
0 64
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强直方图均衡化的物理解释
1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图像的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。
k
T(rk) = Σ nj/n /*矫正后非零像素数同前
j=0
2）直方图均衡化，力图使 等长区间 内出现的像素数接近相等。（见上例）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法来源背景：
直方图均衡化的缺陷,不能用于交互方式的图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似
希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换 T(r),使由 T产生的新图像的直方图符合指定的直方图第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法思想：
设：
{rk}是原图像的灰度级,
{zk}是符合指定直方图结果图像的灰度级我们的目标是：找到一个灰度级变换 H,有：
z = H(r)
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法思想：
1)对 {rk},{zk}分别做直方图均衡化
s = T (r) =∫ 0 pr(w)dw 0? r?
1
v = G (z) =∫ 0 pz(w)dw 0? z? 1
2) 求 G变换的逆变换
z = G-1 (v)
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法思想：
3)根据均衡化的概念,s,v都是常量用 s替代 v有
z = G-1 (s)
2) 求 G-1和 T的符合变换,有：
z = G-1 (T(r)) = G-1T(r)
H = G-1T
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.2 空域增强,直方图增强
直方图匹配
– 算法实现：
1） 求出灰度级变换 T
2） 求出灰度级变换 G,同时求出逆变换 G-1
3） 通过 T和 G-1求出复合变换 H
4） 用 H对图像做灰度级变换第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
彩色图像增强
– 在 RGB模型上增强
– 在 HSI模型上增强第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
在 RGB模型上增强 ——彩色平衡
– 与色彩平衡相关的几个定义
偏色,采样过程中,由于设备,环境的原因会造成图像的三个颜色分量不同的变换关系,使图像中所有物体的颜色偏离了其原有的真实色彩,这种现象被称为偏色 。
如图像的灰色部分带有了颜色 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 与色彩平衡相关的几个定义
灰平衡,使 RGB彩色设备的彩色分量混合后,
颜色失去色调和饱和度产生灰色,这种颜色混合效果被称为灰平衡,一般情况下,
等量的 RGB产生灰色 。
色彩平衡,纠正偏色的过程叫作色彩平衡 。
色彩平衡的实现,是通过调整灰平衡,
使偏色区域,恢复成灰色来达到的 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 如何判断彩色图像的偏色
1) 检查图像的灰平衡情况,即检查在现实中应该是灰色的物体,在图像中是否是灰色例如：某黑色区域的平均取值是：
R = 0,G = 12,B = 7 说明有青色色偏
2) 检查高饱和度的颜色是否正常,即检查在现实中应该是纯色的物体,在图像中是否有偏色第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 彩色平衡实现的算法选择两个颜色分量 (如 GB)，去匹配第三个 (如 R)
（ 1） 在图像中选取两个浅灰或深灰区域 （ 这些区域也许已经不是灰色 ）
（ 2） 计算这两个域的 RGB平均值,获得两个颜色分量的线性变换
（ 3） 将逆变换作用在图像的两个分量上,得到平衡后的新图像第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 彩色平衡实现的算法举例设：在图像中选取两个浅灰或深灰区域，并计算这两个域的 RGB平均值，得：
R1 = 25 ； G1 = 31； B1 = 37
R2 = 75 ； G2 = 79； B2 = 77
调整 G,B去匹配 R。从而有线性变换
G,31(25); 79(75)
B,37(25); 77(75)
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 彩色平衡实现的算法举例
25531
255
0 25577
255
75
79 0
75
25
37
25
G的逆变换 B的逆变换第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
在 HSI模型上增强
– 通过色调进行处理
– 通过亮度进行处理
– 通过颜色饱和度进行处理第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
通过色调进行处理
– 基本思想
将图像转换到 HSI色空间
对指定色调值 H进行调整,H’ = H +/-?h
– 主要应用
改变图像的气氛 （ 如暖色和冷色的气氛变化,
早晚气氛的变化 ）
换色 （ 对指定色调的颜色进行更换 ）,去色第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
通过亮度进行处理
– 基本思想
将图像转换到 HSI色空间
对指定亮度值 I，乘上一个调整量?I
I’ = I *?I
– 主要应用,
1）我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个大于 1的常量（如 1.3），使得图像变得更明亮，
提高图像的亮度。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 主要应用,
(2) 我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个小于 1的常量 （ 如 0.8）,使得图像的亮度降低 。
(3) 我们可以有选择地调整图像的亮度,可以以色调,选区作为是否进行亮度处理的根据 。 例如只对红色调提高亮度 。
(4) 对亮度分量进行直方图均衡化第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
通过颜色饱和度进行处理
– 基本思想
将图像转换到 HSI色空间
对指定亮度值 S，乘上一个量?S
S’ = S *?S
– 主要应用,
(1)我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个大于 1的常量 （ 如 1.3）,使得图像的颜色更为鲜明 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.3 空域增强,彩色图像增强
– 主要应用,
(2) 我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个小于 1的常量 （ 如 0.8）,使得图像的颜色的鲜明度降低 。
(3) 我们可以有选择地调整图像的颜色饱和度,可以以色调,选区作为是否进行饱和度处理的根据 。 例如只对红色调提高饱和度 。
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