第三章数字图像分析第二节图像分割数字图像处理北京大学计算机研究所 陈晓鸥第三章数字图像分析第二节图像分割第二节 图像分割
3.2.1 图像分割引言
3.2.2 边界分割法
3.2.3 边缘连接分割法
3.2.4 阈值分割法
3.2.5 面向区域的分割
3.2.6 数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
引言
– 图像分析系统的基本构成
– 图像分割的概念
– 图像分割的基本思路
– 图像分割的基本策略第三章数字图像分析第二节图像分割
图像分析系统的构成知识库表示与描述预处理分割低级处理 高级处理中级处理识别与解释结果图像获取问题第三章 数字图像分析第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的概念
– 把图像分解成构成它的部件和对象的过程
– 有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
1,从简到难，逐级分割
2,控制背景环境，降低分割难度
3,把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
1,从简到难，逐级分割
– 分割矩形区域
– 定位牌照
– 定位文字第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
2,控制背景环境，降低分割难度
– 背景环境,
路面、天空第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
3,把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上
– 感兴趣的对象：
汽车牌照
– 不相干图像成分：
非矩形区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本策略
– 图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性：
1,不连续性 ——区域之间
2,相似性 ——区域内部
– 根据图像像素灰度值的 不连续性
先找到点,线 （ 宽度为 1）,边 （ 不定宽度 ）
再确定区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本策略
– 根据图像像素灰度值的 相似性
通过选择阈值，找到灰度值相似的区域
区域的外轮廓就是对象的边第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
不连续性
– 3.2.2 边界分割法
– 3.2.3 边缘连接分割法
相似性
– 3.2.4 阈值分割法
– 3.2.5 面向区域的分割
– 3.2.6 数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边界分割法
– 点的检测
– 线的检测
– 边的检测第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
点 的检测
– 用空域的高通滤波器来检测孤立点例：
R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9
= (120 * 8) / 9 = 960 / 9 =
106
设,阈值,T = 64 R > T
8 8 8
8 128 8
8 8 8图像
-1 -1 -1
-1 8 -1
-1 -1 -1模板第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
点的检测 ——算法描述
– 设定阈值 T,如 T = 32,64,128等,并计算高通滤波值 R
– 如果 R值等于 0,说明当前检测点与的灰度值与周围点的相同
– 当 R的值足够大时,说明该点的值与周围的点非常不同,是孤立点 。 通过阈值 T来判断
|R| > T 检测到一个孤立点第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
线 的检测
– 通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上
-1 -1 -1
2 2 2
-1 -1 -1
水平模板
-1 -1 2
-1 2 -1
2 -1 -1
45度模板
-1 2 -1
-1 2 -1
-1 2 -1
垂直模板
2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2
135度模板第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
线的检测用 4种模板分别计算
R水平 = -6 + 30 = 24
R45度 = -14 + 14 = 0
R垂直 = -14 + 14 = 0
R135度 = -14 + 14 = 0
1 1 1
5 5 5
1 1 1
1 1 1
5 5 5
1 1 1
1 1 1
5 5 5
1 1 1
例：
图像第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
线的检测 ——算法描述
– 依次计算 4个方向的典型检测模板,得到 Ri i=1,2,3,4
– 如 |Ri| > |Rj| 对于所有的 j = i,那么这个点被称为在方向上更接近模板 i 所代表的线
设计任意方向的检测模板
– 可能大于 3x3
– 模板系数和为 0
– 赶兴趣的方向的系数大。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边 的检测
– 边界的定义：
是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线
– 适用于：
假定 问题中的区域是非常类似 的,两个 区域之间的过渡，仅仅根据灰度的不连续性便可确定
– 不适用于：
当假定不成立时，阈值分割技术一般来说比边缘检测更加实用第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测 分割对象区域分割对象区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 基本思想：
计算局部微分算子截面图边界图像第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 一阶微分：用梯度算子来计算
特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。
用途：用于检测图像中边的存在第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 二阶微分：通过拉普拉斯来计算
特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 二阶微分：通过拉普拉斯来计算
用途：
1） 二次导数的符号,用于确定边上的像素是在亮的一边,还是暗的一边 。
2） 0跨越,确定边的准确位置第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 梯度算子函数 f(x,y)在 (x,y)处的梯度为一个向量：
f = [?f /?x,?f /?y]
计算这个向量的大小为：
f = mag(?f ) = [(?f /?x)2 +(?f /
y)2]1/2
近似为,?f? |?x| + |?y|
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 梯度算子梯度的方向角为：
(x,y) = tan(?y /?x)
Sobel算子 为：
x = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3)
y = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7)
梯度值,?f? |?x| + |?y|
-2
2
0
-1
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
-2
1
1
2?x?y
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– Sobel梯度算子的使用与分析
1,直接计算?y,?x可以检测到边的存在，
以及从暗到亮，从亮到暗的变化
2,仅计算 |?x|,产生最强的响应是正交于 x轴的边； |?y|则是正交于 y轴的边。
3,Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– Sobel梯度算子的使用与分析
2,仅计算 |?x|,产生最强的响应是正交于 x轴的边；
|?y|则是正交于 y轴的边。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– Sobel梯度算子的使用与分析
3,Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 拉普拉斯二维函数 f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为,?2f = [?2f /?x2,?2f /
y2]
可以用多种方式被表示为数字形式 。
对于一个 3x3的区域,经验上被推荐最多的形式是,
2f = 4z5 – (z2 + z4 + z6 + z8)
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 拉普拉斯定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是：
1,作用于中心像素的系数是一个正数
2,而且其周围像素的系数为负数
3,系数之和必为 0
-1
-1
4
0
0
-1
0
0
-1
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 拉普拉斯算子的分析：
– 缺点：对噪音的敏感；会产生双边效果；
不能检测出边的方向
– 应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测,
通常只起辅助的角色；
检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边
利用零跨越,确定边的位置第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
边缘连接法
– 局部处理法
– Hough变换第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
边缘连接法
– 边缘连接的意义 ——边检测算法的后处理
由于噪音的原因,边界的特征很少能够被完整地描述,在亮度不一致的地方会中断
因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程,用来归整边像素,成为有意义的边第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的时机和目的
– 连接处理的原理
– 局部连接算法描述第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的时机和目的：
时机：对做过边界检测的图像进行目的：连接间断的边第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
对做过边检测的图象的每个点 (x,y)的特性进行分析
分析在一个小的邻域（ 3x3或 5x5）中进行
所有相似的点被连接，形成一个享有共同特性象素的边界
用比较梯度算子的 响应强度 和 梯度方向 确定两个点是否同属一条边点 (x’,y’)
点 (x,y)
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
– 通过比较 梯度,确定两个点的连接性：
对于点 (x’,y’),判断其是否与邻域内的点
(x,y)相似,当：
|?f (x,y) –?f (x’,y’)|? T
其中 T是一个非负的阈值第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
– 比较梯度向量的 方向角对于点 (x’,y’)，判断其是否与邻域内的点
(x,y)的方向角相似，当：
|? (x,y) –? (x’,y’)| < A
其中 A是一个角度阈值第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
当梯度值和方向角都是相似的，则点
(x’,y’)，与边点界 (x,y)是连接的点 (x’,y’)
点 (x,y)
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 局部连接算法描述：
1）设定 A,T的阈值大小，确定邻域的大小
2） 对图像上每一个像素的邻域点进行分析,
判断是否需要连接 。
3） 记录像素连接的情况,另开一个空间,
给不同的边以不同的标记 。
4） 最后,删除孤立线段,连接断开的线段 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换
– 问题的提出
– Hough变换的基本思想
– 算法实现
– Hough变换的扩展第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换问题的提出
– 在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
– 对于边界上的 n个点的点集,找出共线的点集和直线方程 。
– 对于任意两点的直线方程,y = ax + b,构造一个参数 a,b的平面,从而有如下结论,
a
b
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
– xy平面上的任意一条直线 y = ax + b,对应在参数 ab平面上都有一个点
– 过 xy平面一个点 (x,y)的所有直线,构成参数 ab平面上的一条直线 。
a
b
a
b
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
– 如果点 (x1,y1)与点 (x2,y2)共线,那么这两点在参数
ab平面上的直线将有一个交点
– 在参数 ab平面上相交直线最多的点,对应的 xy平面上的直线就是我们的解
a
b
y
x
(x1,y1)
(x2,y2)
a’
b’
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
a
b
A
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换算法实现
– 由于垂直直线 a,为无穷大,我们改用极坐标形式,xcos? + ysin? =?
– 参数平面为?,?,对应不是直线而是正弦曲线
– 使用交点累加器,或交点统计直方图,找出相交线段最多的参数空间的点
– 然后找出该点对应的 xy平面的直线线段第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的扩展
– Hough变换不只对直线,也可以用于圆：
（ x – c1） 2 + (y - c2)2 = c32
– 这时需要三个参数的参数空间 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
阈值分割法
– 通过交互方式得到阈值
– 通过直方图得到阈值
– 通过边界特性选择阈值
– 简单全局阈值分割
– 分割连通区域
– 基于多个变量的阈值第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
阈值分割法
– 阈值分割法的基本思想：
确定一个合适的阈值 T（ 阈值选定的好坏是此方法成败的关键 ） 。
将大于等于阈值的像素作为物体或背景,生成一个二值图像 。
If f(x,y)? T set 255
Else set 0
在四邻域中有背景的像素,既是边界像素 。
0
255
255
0
255
0
255
255
255
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
阈值分割法
– 阈值分割法的特点：
适用于物体与背景有较强对比的情况,重要的是背景或物体的灰度比较单一 。 （ 可通过先求背景,
然后求反得到物体 ）
这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界 。
灰度值
f(x0,y0)
T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过交互方式得到阈值
– 基本思想：
在通过交互方式下，得到对象（或背景 ）的灰度值，比得到阈值 T容易得多。
假设：对象的灰度值 (也称样点值 )为 f(x0,y0),且：
T = f(x0,y0) – R 有：
f(x,y)? T
f(x,y)? f(x0,y0) – R
|f(x,y) – f(x0,y0)|? R
其中 R 是容忍度，可通过试探获得 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过交互方式得到阈值
– 实施方法：
（ 1）通过光标获得样点值 f(x0,y0)
（ 2）选取容忍度 R
（ 3） if |f(x,y)–f(x0,y0)|? R set 255
else set 0
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
– 基本思想边界上的点的灰度值出现次数较少
T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
– 取值的方法：
取直方图谷底 (最小值 )的灰度值为阈值 T
– 缺点：会受到噪音的干扰,最小值不是预期的阈值,而偏离期望的值；
– 改进：
1） 取两个峰值之间某个固定位置,如中间位置上 。 由于峰值代表的是区域内外的典型值,一般情况下,比选谷底更可靠,可排除噪音的干扰第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
2） 对噪音的处理对直方图进行平滑处理,如最小二乘法,等不过点插值 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过边界特性选择阈值
– 基本思想：
如果直方图的各个波峰很高、很窄、对称，
且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。
为了改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。
用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界中心两边的值。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过边界特性选择阈值
– 基本思想：
这种方法有以下优点：
1)在前景和背景所占区域面积差别很大时,不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个过低
2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，
因此可以 增加波峰的对称性
3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以 增加波峰的高度第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过边界特性选择阈值
– 算法的实现：
1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。
2）得到梯度值最大的那一部分（比如 10%）
的像素直方图
3）通过直方图的谷底，得到阈值 T
– 如果用拉普拉斯算子，不通过直方图，直接得到阈值，
方法是使用拉普拉斯算子过滤图像，将 0跨越点对应的灰度值为阈值 T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
简单全局阈值分割
– 基本思想：用前述方法获得阈值 T，并产生一个二值图，区分出前景对象和背景
– 算法实现：
规定一个阈值 T，逐行扫描图像。
凡灰度级大于 T的，颜色置为 255；凡灰度级小于 T
的，颜色置为 0
– 适用场合：明度图像是可以控制的情况，例如用于工业监测系统中第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
分割连通区域
– 基本思想：用前述方法获得阈值 T，并产生一个二值图，区分出单独的连通前景对象和背景区域
– 算法实现：
规定一个阈值 T，上下左右 4个方向进行逐行扫描图像
凡灰度级大于 T的，颜色置为 255；凡灰度级小于
T的，颜色置为 0
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
分割连通区域
– 适用场合：印前等。
先左后右，先上半部分、后下半部分第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
基于多个变量的阈值
– 基本思想：把前面的方法扩展到多维空间，
则寻找波谷的过程，变为寻找点簇的过程。
– 算法实现：
各维分量波谷之间进行逻辑与运算，从波谷重合的点，得到实际的阈值 T。
– 应用场合：有多个分量的颜色模型，如 RGB模型,CMYK模型,HSI模型第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
面向区域的分割
– 基本概念
– 像素集合的 区域增长
– 区域分裂 与 合并第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
基本概念
– 目标：将区域 R划分为若干个子区域
R1,R2,…,Rn，这些子区域满足 5个条件：
1)完备性：
2)连通性：每个 Ri都是一个连通区域
3)独立性：对于任意 i≠ j,Ri∩ Rj= Ф
n
i
i RR
1?
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
基本概念
4)单一性：每个区域内的灰度级相等，
P（ Ri） = TRUE,i = 1,2,…,n
5)互斥性：任两个区域的灰度级不等，
P（ Ri∪ Rj） = FALSE,i≠j
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
像素集合的 区域增长
– 算法实现：
1）根据图像的不同应用 选择一个或一组种子,它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点
2）选择一个描述符（条件）
3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合
4）上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
通过像素集合的 区域增长
– 算法实现,区域 A
区域 B 种子像素种子像素第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：
1）对图像中灰度级不同的区域，均分为四个子区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：
2）如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同，
则将其合并
3）反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并为止第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：实际应用中还可作以下修改：
P(Ri)的定义为：
1）区域内多于 80%的像素满足不等式
|zj-mi|<=2σ i，
其中,zj是区域 Ri中第 j个点的灰度级，
mi是该区域的 平均灰度级,
σ i是区域的灰度级的 标准方差 。
2）当 P(Ri)=TRUE时，将区域内所有像素的灰度级置为 mi。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
数学形态学图像处理
– 基本概念
– 腐蚀与膨胀
– 开 -闭运算
– 变体第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
基本概念
– 数学形态学图像处理结构元素 与 二值图像 进行 逻辑运算,产生新的图像的图像处理方法
– 集合概念上的二值图像 B
二值图像 B是定义在笛卡儿网格上的集合,网格中值为 1的点是 集合的元素
– 结构元素 S——是 集合概念上的二值图像
为简单起见,结构元素为 3x3,且全都为 1
当结构元素的原点移到点 (x,y)时,记为 Sxy
第三章数字图像分析第二节图像分割
基本概念结构元素 S
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
00
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
结构元素 Sxy
图像 B
第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理腐蚀后 膨胀后原图第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 1) 腐蚀
– 定义,E = B? S = { x,y | Sxy?B}
– 结果：使二值图像减小一圈
– 算法：
用 3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素
用结构元素与其覆盖的二值图像做,与,操作
如果都为 1，结果图像该像素为 1。否则为 0
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 1) 腐蚀 结构元素 S
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
00
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1 1 1 00 1
1 1 1 00 1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 2）膨胀
– 定义,E = B? S = { x,y | Sxy∩ B ≠ Ф}
– 结果：使二值图像扩大一圈
– 算法：
用 3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素
用结构元素与其覆盖的二值图像做,与,操作
如果都为 0，结果图像该像素为 0。否则为 1
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 1) 腐蚀 结构元素 S
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
00
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1 1 1 00 1
1 1 1 00 1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
第三章数字图像分析第二节图像分割
开 -闭运算
– 1）开运算
– 思路：先腐蚀，再膨胀
– 定义,B? S = （ B? S）? S
– 结果：
1）消除细小对象
2）在细小粘连处分离对象
3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
开 -闭运算
– 2）闭运算
– 思路：先膨胀、再腐蚀
– 定义,B? S =（ B? S）? S
– 结果：
1）填充对象内细小空洞。
2）连接邻近对象
3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
变体
– 1）细化
– 结果,在不破坏连通性的前提下，细化图像
– 算法实现：
1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只打标记
2）将不破坏连通性的标记点删掉。
3）重复执行，将产生细化结果
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
变体
– 2）粗化
– 结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。
– 算法实现：
1）做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记
2）将不产生对象合并的标记点添加进来。
3）重复执行，将产生粗化结果
– 另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割请提问
3.2.1 图像分割引言
3.2.2 边界分割法
3.2.3 边缘连接分割法
3.2.4 阈值分割法
3.2.5 面向区域的分割
3.2.6 数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
引言
– 图像分析系统的基本构成
– 图像分割的概念
– 图像分割的基本思路
– 图像分割的基本策略第三章数字图像分析第二节图像分割
图像分析系统的构成知识库表示与描述预处理分割低级处理 高级处理中级处理识别与解释结果图像获取问题第三章 数字图像分析第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的概念
– 把图像分解成构成它的部件和对象的过程
– 有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
1,从简到难，逐级分割
2,控制背景环境，降低分割难度
3,把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
1,从简到难，逐级分割
– 分割矩形区域
– 定位牌照
– 定位文字第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
2,控制背景环境，降低分割难度
– 背景环境,
路面、天空第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本思路
3,把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上
– 感兴趣的对象：
汽车牌照
– 不相干图像成分：
非矩形区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本策略
– 图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性：
1,不连续性 ——区域之间
2,相似性 ——区域内部
– 根据图像像素灰度值的 不连续性
先找到点,线 （ 宽度为 1）,边 （ 不定宽度 ）
再确定区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
图像分割的基本策略
– 根据图像像素灰度值的 相似性
通过选择阈值，找到灰度值相似的区域
区域的外轮廓就是对象的边第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.1 图像分割引言
不连续性
– 3.2.2 边界分割法
– 3.2.3 边缘连接分割法
相似性
– 3.2.4 阈值分割法
– 3.2.5 面向区域的分割
– 3.2.6 数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边界分割法
– 点的检测
– 线的检测
– 边的检测第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
点 的检测
– 用空域的高通滤波器来检测孤立点例：
R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9
= (120 * 8) / 9 = 960 / 9 =
106
设,阈值,T = 64 R > T
8 8 8
8 128 8
8 8 8图像
-1 -1 -1
-1 8 -1
-1 -1 -1模板第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
点的检测 ——算法描述
– 设定阈值 T,如 T = 32,64,128等,并计算高通滤波值 R
– 如果 R值等于 0,说明当前检测点与的灰度值与周围点的相同
– 当 R的值足够大时,说明该点的值与周围的点非常不同,是孤立点 。 通过阈值 T来判断
|R| > T 检测到一个孤立点第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
线 的检测
– 通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上
-1 -1 -1
2 2 2
-1 -1 -1
水平模板
-1 -1 2
-1 2 -1
2 -1 -1
45度模板
-1 2 -1
-1 2 -1
-1 2 -1
垂直模板
2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2
135度模板第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
线的检测用 4种模板分别计算
R水平 = -6 + 30 = 24
R45度 = -14 + 14 = 0
R垂直 = -14 + 14 = 0
R135度 = -14 + 14 = 0
1 1 1
5 5 5
1 1 1
1 1 1
5 5 5
1 1 1
1 1 1
5 5 5
1 1 1
例：
图像第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
线的检测 ——算法描述
– 依次计算 4个方向的典型检测模板,得到 Ri i=1,2,3,4
– 如 |Ri| > |Rj| 对于所有的 j = i,那么这个点被称为在方向上更接近模板 i 所代表的线
设计任意方向的检测模板
– 可能大于 3x3
– 模板系数和为 0
– 赶兴趣的方向的系数大。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边 的检测
– 边界的定义：
是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线
– 适用于：
假定 问题中的区域是非常类似 的,两个 区域之间的过渡，仅仅根据灰度的不连续性便可确定
– 不适用于：
当假定不成立时，阈值分割技术一般来说比边缘检测更加实用第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测 分割对象区域分割对象区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 基本思想：
计算局部微分算子截面图边界图像第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 一阶微分：用梯度算子来计算
特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。
用途：用于检测图像中边的存在第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 二阶微分：通过拉普拉斯来计算
特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 二阶微分：通过拉普拉斯来计算
用途：
1） 二次导数的符号,用于确定边上的像素是在亮的一边,还是暗的一边 。
2） 0跨越,确定边的准确位置第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 梯度算子函数 f(x,y)在 (x,y)处的梯度为一个向量：
f = [?f /?x,?f /?y]
计算这个向量的大小为：
f = mag(?f ) = [(?f /?x)2 +(?f /
y)2]1/2
近似为,?f? |?x| + |?y|
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 梯度算子梯度的方向角为：
(x,y) = tan(?y /?x)
Sobel算子 为：
x = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3)
y = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7)
梯度值,?f? |?x| + |?y|
-2
2
0
-1
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
-2
1
1
2?x?y
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– Sobel梯度算子的使用与分析
1,直接计算?y,?x可以检测到边的存在，
以及从暗到亮，从亮到暗的变化
2,仅计算 |?x|,产生最强的响应是正交于 x轴的边； |?y|则是正交于 y轴的边。
3,Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– Sobel梯度算子的使用与分析
2,仅计算 |?x|,产生最强的响应是正交于 x轴的边；
|?y|则是正交于 y轴的边。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– Sobel梯度算子的使用与分析
3,Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 拉普拉斯二维函数 f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为,?2f = [?2f /?x2,?2f /
y2]
可以用多种方式被表示为数字形式 。
对于一个 3x3的区域,经验上被推荐最多的形式是,
2f = 4z5 – (z2 + z4 + z6 + z8)
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 拉普拉斯定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是：
1,作用于中心像素的系数是一个正数
2,而且其周围像素的系数为负数
3,系数之和必为 0
-1
-1
4
0
0
-1
0
0
-1
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.2 图像分割,边界分割法
边的检测
– 拉普拉斯算子的分析：
– 缺点：对噪音的敏感；会产生双边效果；
不能检测出边的方向
– 应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测,
通常只起辅助的角色；
检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边
利用零跨越,确定边的位置第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
边缘连接法
– 局部处理法
– Hough变换第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
边缘连接法
– 边缘连接的意义 ——边检测算法的后处理
由于噪音的原因,边界的特征很少能够被完整地描述,在亮度不一致的地方会中断
因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程,用来归整边像素,成为有意义的边第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的时机和目的
– 连接处理的原理
– 局部连接算法描述第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的时机和目的：
时机：对做过边界检测的图像进行目的：连接间断的边第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
对做过边检测的图象的每个点 (x,y)的特性进行分析
分析在一个小的邻域（ 3x3或 5x5）中进行
所有相似的点被连接，形成一个享有共同特性象素的边界
用比较梯度算子的 响应强度 和 梯度方向 确定两个点是否同属一条边点 (x’,y’)
点 (x,y)
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
– 通过比较 梯度,确定两个点的连接性：
对于点 (x’,y’),判断其是否与邻域内的点
(x,y)相似,当：
|?f (x,y) –?f (x’,y’)|? T
其中 T是一个非负的阈值第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
– 比较梯度向量的 方向角对于点 (x’,y’)，判断其是否与邻域内的点
(x,y)的方向角相似，当：
|? (x,y) –? (x’,y’)| < A
其中 A是一个角度阈值第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 连接处理的原理：
当梯度值和方向角都是相似的，则点
(x’,y’)，与边点界 (x,y)是连接的点 (x’,y’)
点 (x,y)
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
局部连接处理
– 局部连接算法描述：
1）设定 A,T的阈值大小，确定邻域的大小
2） 对图像上每一个像素的邻域点进行分析,
判断是否需要连接 。
3） 记录像素连接的情况,另开一个空间,
给不同的边以不同的标记 。
4） 最后,删除孤立线段,连接断开的线段 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换
– 问题的提出
– Hough变换的基本思想
– 算法实现
– Hough变换的扩展第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换问题的提出
– 在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
– 对于边界上的 n个点的点集,找出共线的点集和直线方程 。
– 对于任意两点的直线方程,y = ax + b,构造一个参数 a,b的平面,从而有如下结论,
a
b
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
– xy平面上的任意一条直线 y = ax + b,对应在参数 ab平面上都有一个点
– 过 xy平面一个点 (x,y)的所有直线,构成参数 ab平面上的一条直线 。
a
b
a
b
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
– 如果点 (x1,y1)与点 (x2,y2)共线,那么这两点在参数
ab平面上的直线将有一个交点
– 在参数 ab平面上相交直线最多的点,对应的 xy平面上的直线就是我们的解
a
b
y
x
(x1,y1)
(x2,y2)
a’
b’
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的基本思想
a
b
A
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换算法实现
– 由于垂直直线 a,为无穷大,我们改用极坐标形式,xcos? + ysin? =?
– 参数平面为?,?,对应不是直线而是正弦曲线
– 使用交点累加器,或交点统计直方图,找出相交线段最多的参数空间的点
– 然后找出该点对应的 xy平面的直线线段第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.3 图像分割,边缘连接法
Hough变换的扩展
– Hough变换不只对直线,也可以用于圆：
（ x – c1） 2 + (y - c2)2 = c32
– 这时需要三个参数的参数空间 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
阈值分割法
– 通过交互方式得到阈值
– 通过直方图得到阈值
– 通过边界特性选择阈值
– 简单全局阈值分割
– 分割连通区域
– 基于多个变量的阈值第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
阈值分割法
– 阈值分割法的基本思想：
确定一个合适的阈值 T（ 阈值选定的好坏是此方法成败的关键 ） 。
将大于等于阈值的像素作为物体或背景,生成一个二值图像 。
If f(x,y)? T set 255
Else set 0
在四邻域中有背景的像素,既是边界像素 。
0
255
255
0
255
0
255
255
255
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
阈值分割法
– 阈值分割法的特点：
适用于物体与背景有较强对比的情况,重要的是背景或物体的灰度比较单一 。 （ 可通过先求背景,
然后求反得到物体 ）
这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界 。
灰度值
f(x0,y0)
T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过交互方式得到阈值
– 基本思想：
在通过交互方式下，得到对象（或背景 ）的灰度值，比得到阈值 T容易得多。
假设：对象的灰度值 (也称样点值 )为 f(x0,y0),且：
T = f(x0,y0) – R 有：
f(x,y)? T
f(x,y)? f(x0,y0) – R
|f(x,y) – f(x0,y0)|? R
其中 R 是容忍度，可通过试探获得 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过交互方式得到阈值
– 实施方法：
（ 1）通过光标获得样点值 f(x0,y0)
（ 2）选取容忍度 R
（ 3） if |f(x,y)–f(x0,y0)|? R set 255
else set 0
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
– 基本思想边界上的点的灰度值出现次数较少
T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
– 取值的方法：
取直方图谷底 (最小值 )的灰度值为阈值 T
– 缺点：会受到噪音的干扰,最小值不是预期的阈值,而偏离期望的值；
– 改进：
1） 取两个峰值之间某个固定位置,如中间位置上 。 由于峰值代表的是区域内外的典型值,一般情况下,比选谷底更可靠,可排除噪音的干扰第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过直方图得到阈值
2） 对噪音的处理对直方图进行平滑处理,如最小二乘法,等不过点插值 。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过边界特性选择阈值
– 基本思想：
如果直方图的各个波峰很高、很窄、对称，
且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。
为了改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。
用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界中心两边的值。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过边界特性选择阈值
– 基本思想：
这种方法有以下优点：
1)在前景和背景所占区域面积差别很大时,不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个过低
2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，
因此可以 增加波峰的对称性
3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以 增加波峰的高度第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
通过边界特性选择阈值
– 算法的实现：
1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。
2）得到梯度值最大的那一部分（比如 10%）
的像素直方图
3）通过直方图的谷底，得到阈值 T
– 如果用拉普拉斯算子，不通过直方图，直接得到阈值，
方法是使用拉普拉斯算子过滤图像，将 0跨越点对应的灰度值为阈值 T
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
简单全局阈值分割
– 基本思想：用前述方法获得阈值 T，并产生一个二值图，区分出前景对象和背景
– 算法实现：
规定一个阈值 T，逐行扫描图像。
凡灰度级大于 T的，颜色置为 255；凡灰度级小于 T
的，颜色置为 0
– 适用场合：明度图像是可以控制的情况，例如用于工业监测系统中第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
分割连通区域
– 基本思想：用前述方法获得阈值 T，并产生一个二值图，区分出单独的连通前景对象和背景区域
– 算法实现：
规定一个阈值 T，上下左右 4个方向进行逐行扫描图像
凡灰度级大于 T的，颜色置为 255；凡灰度级小于
T的，颜色置为 0
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
分割连通区域
– 适用场合：印前等。
先左后右，先上半部分、后下半部分第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.4 图像分割,阈值分割法
基于多个变量的阈值
– 基本思想：把前面的方法扩展到多维空间，
则寻找波谷的过程，变为寻找点簇的过程。
– 算法实现：
各维分量波谷之间进行逻辑与运算，从波谷重合的点，得到实际的阈值 T。
– 应用场合：有多个分量的颜色模型，如 RGB模型,CMYK模型,HSI模型第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
面向区域的分割
– 基本概念
– 像素集合的 区域增长
– 区域分裂 与 合并第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
基本概念
– 目标：将区域 R划分为若干个子区域
R1,R2,…,Rn，这些子区域满足 5个条件：
1)完备性：
2)连通性：每个 Ri都是一个连通区域
3)独立性：对于任意 i≠ j,Ri∩ Rj= Ф
n
i
i RR
1?
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
基本概念
4)单一性：每个区域内的灰度级相等，
P（ Ri） = TRUE,i = 1,2,…,n
5)互斥性：任两个区域的灰度级不等，
P（ Ri∪ Rj） = FALSE,i≠j
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
像素集合的 区域增长
– 算法实现：
1）根据图像的不同应用 选择一个或一组种子,它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点
2）选择一个描述符（条件）
3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合
4）上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
通过像素集合的 区域增长
– 算法实现,区域 A
区域 B 种子像素种子像素第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：
1）对图像中灰度级不同的区域，均分为四个子区域第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：
2）如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同，
则将其合并
3）反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并为止第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.5 图像分割,面向区域的分割
区域分裂与合并
– 算法实现：实际应用中还可作以下修改：
P(Ri)的定义为：
1）区域内多于 80%的像素满足不等式
|zj-mi|<=2σ i，
其中,zj是区域 Ri中第 j个点的灰度级，
mi是该区域的 平均灰度级,
σ i是区域的灰度级的 标准方差 。
2）当 P(Ri)=TRUE时，将区域内所有像素的灰度级置为 mi。
第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
数学形态学图像处理
– 基本概念
– 腐蚀与膨胀
– 开 -闭运算
– 变体第三章数字图像分析第二节图像分割
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
基本概念
– 数学形态学图像处理结构元素 与 二值图像 进行 逻辑运算,产生新的图像的图像处理方法
– 集合概念上的二值图像 B
二值图像 B是定义在笛卡儿网格上的集合,网格中值为 1的点是 集合的元素
– 结构元素 S——是 集合概念上的二值图像
为简单起见,结构元素为 3x3,且全都为 1
当结构元素的原点移到点 (x,y)时,记为 Sxy
第三章数字图像分析第二节图像分割
基本概念结构元素 S
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
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结构元素 Sxy
图像 B
第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理腐蚀后 膨胀后原图第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 1) 腐蚀
– 定义,E = B? S = { x,y | Sxy?B}
– 结果：使二值图像减小一圈
– 算法：
用 3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素
用结构元素与其覆盖的二值图像做,与,操作
如果都为 1，结果图像该像素为 1。否则为 0
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 1) 腐蚀 结构元素 S
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
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第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 2）膨胀
– 定义,E = B? S = { x,y | Sxy∩ B ≠ Ф}
– 结果：使二值图像扩大一圈
– 算法：
用 3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素
用结构元素与其覆盖的二值图像做,与,操作
如果都为 0，结果图像该像素为 0。否则为 1
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
腐蚀与膨胀
– 1) 腐蚀 结构元素 S
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理
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第三章数字图像分析第二节图像分割
开 -闭运算
– 1）开运算
– 思路：先腐蚀，再膨胀
– 定义,B? S = （ B? S）? S
– 结果：
1）消除细小对象
2）在细小粘连处分离对象
3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
开 -闭运算
– 2）闭运算
– 思路：先膨胀、再腐蚀
– 定义,B? S =（ B? S）? S
– 结果：
1）填充对象内细小空洞。
2）连接邻近对象
3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
变体
– 1）细化
– 结果,在不破坏连通性的前提下，细化图像
– 算法实现：
1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只打标记
2）将不破坏连通性的标记点删掉。
3）重复执行，将产生细化结果
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割
变体
– 2）粗化
– 结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。
– 算法实现：
1）做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记
2）将不产生对象合并的标记点添加进来。
3）重复执行，将产生粗化结果
– 另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反
3.2.6 图像分割,数学形态学图像处理第三章数字图像分析第二节图像分割请提问
