第三章数字图像分析第一节图像增强数字图像处理北京大学计算机研究所 陈晓鸥第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
3.1.2.1 点运算增强
3.1.2.2 直方图增强
3.1.2.3 彩色图像增强
3.1.2.4 空域过滤器
1) 空域过滤器的基本概念
2) 钝化过滤器
3) 锐化过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
空域过滤器
1) 空域过滤器的基本概念
– 空域过滤器的定义
– 空域过滤器的分类第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
1) 空域过滤处理的基本概念
– 空域过滤及过滤器的定义使用空域模板进行的图像处理，被称为 空域过滤 。模板本身被称为 空域过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
1) 空域过滤处理的基本概念
– 空域过滤器的分类
处理效果分类
数学形态分类锐化过滤器钝化过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
数学形态分类空域过滤器线性过滤器 非线性过滤器带通低通高通 中值最小值最大值第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
线性过滤器 的定义
– 线性过滤器是线性系统和频域过滤概念在空域的自然延伸 。 其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：
R = w1z1 + w2z2 + … + wnzn
其中,wi i = 1,2,…,n 是模板的系数
zi i = 1,2,…,n 是被计算像素及其邻域像素的值第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
主要线性空域滤波器
– 低通滤波器
主要用途,钝化图像、去除噪音
– 高通滤波器
主要用途,边缘增强、边缘提取
– 带通滤波器
主要用途,删除特定频率、增强中很少用第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
非线性过滤器 的定义
– 使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而 不使用乘积和 的计算
R = w1z1 + w2z2 + … + wnzn
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
主要非线性滤波器
– 中值滤波
主要用途,钝化图像、去除噪音
计算公式,R = mid {zk | k = 1,2,…,9}
– 最大值滤波
主要用途,寻找最亮点
计算公式,R = max {zk | k = 1,2,…,9}
– 最小值滤波
主要用途,寻找最暗点
计算公式,R = min {zk | k = 1,2,…,9}
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 最大值滤波第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 最小值滤波第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
2) 钝化过滤器
– 钝化过滤器的主要用途
– 基本低通滤波
– 中值滤波第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 钝化过滤器 的主要用途
对大图像处理前,删去无用的细小细节
连接中断的线段和曲线
降低噪音
钝化处理,恢复过分锐化的图像
图像创艺 （ 阴影,软边,朦胧效果 ）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 基本低通滤波
过滤器模板系数的设计
模板尺寸对过滤器效果的影响
低通空域滤波的缺点和问题
算法实现和提高效率第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
过滤器模板系数的设计
– 根据空域中低通冲激响应函数的图形来设计模板的系数例如，选择高斯函数作为冲激函数
g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 设计模板系数的原则
1）大于 0
2）都选 1，或中间选 1，周围选 0.5
1
1
1
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0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 模板系数与像素邻域的计算通过求均值，解决超出灰度范围问题
1
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1
1
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0.5
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0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1/25 * 1/17 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
模板尺寸对过滤器效果的影响
– 模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
5x5 模板第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
9x9 模板第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
低通空域滤波的缺点和问题
– 如果图像处理的目的是去除噪音，那么，
低通滤波在 去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
算法实现和提高效率
– 边缘的计算
1）相邻近似计算法
2）不完整模板近似法
1
1
1
1
1
1
1
1
1
111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11/4 *1/9 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
算法实现和提高效率
– 提高效率的方法
按列求和
减列，加列计算,R2 = R1 - w1 + w4
1
1
1
1
1
1
1
1
11/9 *
R1 = w1 + w2 + w3 R2 = w2 + w3 + w4
1
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11/9 *
1
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1
1
1
1
W1 w2 w3 w4
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(3) 中值滤波
– 中值滤波的原理
用模板区域内象素的中值,作为结果值
R = mid {zk | k = 1,2,…,9}
强迫突出的亮点 （ 暗点 ） 更象它周围的值,
以消除孤立的亮点 （ 暗点 ）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 中值滤波算法的实现
将模板区域内的象素排序,求出中值 。
例如,3x3的模板,第 5大的是中值,
5x5的模板,第 13大的是中值,
7x7的模板,第 25大的是中值,
9x9的模板,第 41大的是中值 。
对于同值象素,连续排列 。
如 （ 10,15,20,20,20,20,20,25,100）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 中值滤波算法的特点
在去除噪音的同时,可以比较好地保留边的锐度和图像的细节第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
3) 锐化过滤器
(1) 锐化过滤器的主要用途
(2) 基本高通滤波
(3) 高频补偿滤波
(4) 微分过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(1) 锐化过滤器的主要用途
– 印刷中的细微层次强调 。 弥补扫描,挂网对图像的钝化
– 超声探测成象,分辨率低,边缘模糊,通过锐化来改善
– 图像识别中,分割前的边缘提取
– 锐化处理恢复过度钝化,暴光不足的图像
– 图像创艺 （ 只剩下边界的特殊图像 ）
– 尖端武器的目标识别,定位第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(2) 基本高通滤波
– 过滤器模板系数的设计
– 过滤器效果的分析
– 基本高通空域滤波的缺点和问题第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 过滤器模板系数的设计
根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数,g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 设计模板系数的原则
1）中心系数为正值，外围为负值
2）系数之和为 0
1
-1
1
8
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
1
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-1
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-1
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-1
-1
-1
8
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-1
-1
-1
-11/9 *1/25 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
5 x 5模板
1
-1
1
8
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
1
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-1
1/25 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
3 x 3 模板
-1
-1
8
-1
-1
-1
-1
-1
-11/9 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 过滤器效果的分析
常数或变化平缓的区域,结果为 0或很小,图像很暗,亮度被降低了
在暗的背景上边缘被增强了
图像的整体对比度降低了
计算时会出现负值,归 0处理为常见第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 基本高通空域滤波的缺点和问题
高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(3) 高频补偿过滤
– 高频补偿过滤的原理
– 过滤器扩大因子及模板系数的设计
– 高频补偿过滤模板尺寸的选定
– 高频补偿过滤器效果的分析第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤的原理
弥补高通滤波的缺陷,在增强边和细节的同时,不丢失原图像的低频成分 。
高通滤波可看作为：
高通 = 原图 – 低通在上式原图上乘一个扩大因子 A，
有高频补偿过滤：
高频补偿 = A原图 – 低通第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤的原理高频补偿 = A原图 – 低通
= (A – 1)原图 + （ 原图 – 低通 ）
= (A – 1)原图 + 高通
当 A = 1时,高频补偿就是高通过滤,
当 A >1 时,原图像的一部分被加到高通中 。
特别是 Unsharp_Masking = A原图 – 低通,
是印刷图像处理重要工具 (USM)。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤的原理高频补偿 = (A – 1) * 原图 + 高通
USM = A * 原图 – 低通第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 过滤器扩大因子及模板系数设计
对于 3x3的模板,设 w = 9A – 1； （ 高通时 w = 8） A的值决定了过滤器的特性
当 A = 1.1时,意味着把 0.1个原图像加到基本高通上 。 当 A = 1.2时,结果处在上限的边缘
-1
-1
w
-1
-1
-1
-1
-1
-11/9 *高频补偿模板第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高通及高频补偿模板尺寸的选定
照理讲，高通和高频补偿的模板尺寸可以比
3x3大。例如,
模板取 7x7，高通权值为 48，其它均为 -
1，规整化系数为 1/49
根据经验，高通过滤模板很少有大于 3x3的第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤器效果的分析
高频补偿比高通的优点是很明显的,即增强了边,又保留了层次 。
噪音对结果图像的视觉效果有重要的影响,
高频补偿在增强了边的同时也增强了噪音 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(4) 微分过滤器
– 微分过滤器的原理
– 过滤器扩大因子及模板系数的设计
– 微分过滤器效果的分析第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器的原理
均值产生钝化 的效果,而 均值与积分 相似,
由此而联想到,微分 能不能产生相反的效果,
即 锐化 的效果呢？ 结论是肯定的 。
在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度 。 函数 f(x,y)在 (x,y)处的梯度为一个向量：
f = [?f /?x,?f /?y]
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器的原理计算这个向量的大小为：
f = mag(?f ) = [(?f /?x)2 +(?f /
y)2]1/2
考虑一个 3x3的图像区域,z代表灰度级,
上式在点 z5的?f值可用数字方式近似 。
(?f /?x) 用 （ z5 – z6） 近似
(?f /?y) 用 （ z5 – z8） 近似,组合为,
f? [(z5 - z6)2 + (z5 - z8)2]1/2
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器的原理用绝对值替换平方和平方根 有：
f? |z5 - z6| + |z5 - z8|
另外一种计算方法是使用交叉差：
f? [(z5 - z9)2 + (z6 -
z8)2]1/2
f? |z5 - z9| + |z6 - z8|
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Roberts交叉梯度算子
Prewitt梯度算子
Sobel梯度算子第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Roberts交叉梯度算子
f? |z5 - z9| + |z6 - z8|
梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，
然后求和，得到梯度。
两个模板称为 Roberts
交叉梯度算子
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
0
1
-1
0
-1
0
0
1
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Prewitt梯度算子 ——3x3的梯度模板
f? |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +
|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
-1
1
0
-1
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0
0
-1
-1
-1
1
1
1
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Sobel梯度算子 ——3x3的梯度模板
f? |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) |
+
|(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) |
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
-2
2
0
-1
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
-2
1
1
2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器效果的分析
直接使用,与高通类似 。
– 微分过滤器的两种应用
（ 1） 梯度 >25的赋最大值 255,否则赋原值 。
边被增强,背景保留
（ 2） 梯度 >25的赋最大值 255,否则赋 0。
边被增强,图被二值化第三章数字图像分析第一节图像增强第三次作业：
实现高频补偿算法第三章数字图像分析第一节图像增强请提问
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
3.1.2.1 点运算增强
3.1.2.2 直方图增强
3.1.2.3 彩色图像增强
3.1.2.4 空域过滤器
1) 空域过滤器的基本概念
2) 钝化过滤器
3) 锐化过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
空域过滤器
1) 空域过滤器的基本概念
– 空域过滤器的定义
– 空域过滤器的分类第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
1) 空域过滤处理的基本概念
– 空域过滤及过滤器的定义使用空域模板进行的图像处理，被称为 空域过滤 。模板本身被称为 空域过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
1) 空域过滤处理的基本概念
– 空域过滤器的分类
处理效果分类
数学形态分类锐化过滤器钝化过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
数学形态分类空域过滤器线性过滤器 非线性过滤器带通低通高通 中值最小值最大值第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
线性过滤器 的定义
– 线性过滤器是线性系统和频域过滤概念在空域的自然延伸 。 其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：
R = w1z1 + w2z2 + … + wnzn
其中,wi i = 1,2,…,n 是模板的系数
zi i = 1,2,…,n 是被计算像素及其邻域像素的值第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
主要线性空域滤波器
– 低通滤波器
主要用途,钝化图像、去除噪音
– 高通滤波器
主要用途,边缘增强、边缘提取
– 带通滤波器
主要用途,删除特定频率、增强中很少用第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
非线性过滤器 的定义
– 使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而 不使用乘积和 的计算
R = w1z1 + w2z2 + … + wnzn
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
主要非线性滤波器
– 中值滤波
主要用途,钝化图像、去除噪音
计算公式,R = mid {zk | k = 1,2,…,9}
– 最大值滤波
主要用途,寻找最亮点
计算公式,R = max {zk | k = 1,2,…,9}
– 最小值滤波
主要用途,寻找最暗点
计算公式,R = min {zk | k = 1,2,…,9}
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 最大值滤波第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 最小值滤波第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
2) 钝化过滤器
– 钝化过滤器的主要用途
– 基本低通滤波
– 中值滤波第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 钝化过滤器 的主要用途
对大图像处理前,删去无用的细小细节
连接中断的线段和曲线
降低噪音
钝化处理,恢复过分锐化的图像
图像创艺 （ 阴影,软边,朦胧效果 ）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 基本低通滤波
过滤器模板系数的设计
模板尺寸对过滤器效果的影响
低通空域滤波的缺点和问题
算法实现和提高效率第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
过滤器模板系数的设计
– 根据空域中低通冲激响应函数的图形来设计模板的系数例如，选择高斯函数作为冲激函数
g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 设计模板系数的原则
1）大于 0
2）都选 1，或中间选 1，周围选 0.5
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第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 模板系数与像素邻域的计算通过求均值，解决超出灰度范围问题
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1/25 * 1/17 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
模板尺寸对过滤器效果的影响
– 模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
5x5 模板第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
9x9 模板第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
低通空域滤波的缺点和问题
– 如果图像处理的目的是去除噪音，那么，
低通滤波在 去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
算法实现和提高效率
– 边缘的计算
1）相邻近似计算法
2）不完整模板近似法
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第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
算法实现和提高效率
– 提高效率的方法
按列求和
减列，加列计算,R2 = R1 - w1 + w4
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R1 = w1 + w2 + w3 R2 = w2 + w3 + w4
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1
1
1
1
1
1
W1 w2 w3 w4
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(3) 中值滤波
– 中值滤波的原理
用模板区域内象素的中值,作为结果值
R = mid {zk | k = 1,2,…,9}
强迫突出的亮点 （ 暗点 ） 更象它周围的值,
以消除孤立的亮点 （ 暗点 ）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 中值滤波算法的实现
将模板区域内的象素排序,求出中值 。
例如,3x3的模板,第 5大的是中值,
5x5的模板,第 13大的是中值,
7x7的模板,第 25大的是中值,
9x9的模板,第 41大的是中值 。
对于同值象素,连续排列 。
如 （ 10,15,20,20,20,20,20,25,100）
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 中值滤波算法的特点
在去除噪音的同时,可以比较好地保留边的锐度和图像的细节第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
3) 锐化过滤器
(1) 锐化过滤器的主要用途
(2) 基本高通滤波
(3) 高频补偿滤波
(4) 微分过滤器第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(1) 锐化过滤器的主要用途
– 印刷中的细微层次强调 。 弥补扫描,挂网对图像的钝化
– 超声探测成象,分辨率低,边缘模糊,通过锐化来改善
– 图像识别中,分割前的边缘提取
– 锐化处理恢复过度钝化,暴光不足的图像
– 图像创艺 （ 只剩下边界的特殊图像 ）
– 尖端武器的目标识别,定位第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(2) 基本高通滤波
– 过滤器模板系数的设计
– 过滤器效果的分析
– 基本高通空域滤波的缺点和问题第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 过滤器模板系数的设计
根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数,g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
0
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 设计模板系数的原则
1）中心系数为正值，外围为负值
2）系数之和为 0
1
-1
1
8
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
8
-1
-1
-1
-1
-1
-11/9 *1/25 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
5 x 5模板
1
-1
1
8
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1/25 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
3 x 3 模板
-1
-1
8
-1
-1
-1
-1
-1
-11/9 *
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 过滤器效果的分析
常数或变化平缓的区域,结果为 0或很小,图像很暗,亮度被降低了
在暗的背景上边缘被增强了
图像的整体对比度降低了
计算时会出现负值,归 0处理为常见第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 基本高通空域滤波的缺点和问题
高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(3) 高频补偿过滤
– 高频补偿过滤的原理
– 过滤器扩大因子及模板系数的设计
– 高频补偿过滤模板尺寸的选定
– 高频补偿过滤器效果的分析第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤的原理
弥补高通滤波的缺陷,在增强边和细节的同时,不丢失原图像的低频成分 。
高通滤波可看作为：
高通 = 原图 – 低通在上式原图上乘一个扩大因子 A，
有高频补偿过滤：
高频补偿 = A原图 – 低通第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤的原理高频补偿 = A原图 – 低通
= (A – 1)原图 + （ 原图 – 低通 ）
= (A – 1)原图 + 高通
当 A = 1时,高频补偿就是高通过滤,
当 A >1 时,原图像的一部分被加到高通中 。
特别是 Unsharp_Masking = A原图 – 低通,
是印刷图像处理重要工具 (USM)。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤的原理高频补偿 = (A – 1) * 原图 + 高通
USM = A * 原图 – 低通第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 过滤器扩大因子及模板系数设计
对于 3x3的模板,设 w = 9A – 1； （ 高通时 w = 8） A的值决定了过滤器的特性
当 A = 1.1时,意味着把 0.1个原图像加到基本高通上 。 当 A = 1.2时,结果处在上限的边缘
-1
-1
w
-1
-1
-1
-1
-1
-11/9 *高频补偿模板第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高通及高频补偿模板尺寸的选定
照理讲，高通和高频补偿的模板尺寸可以比
3x3大。例如,
模板取 7x7，高通权值为 48，其它均为 -
1，规整化系数为 1/49
根据经验，高通过滤模板很少有大于 3x3的第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 高频补偿过滤器效果的分析
高频补偿比高通的优点是很明显的,即增强了边,又保留了层次 。
噪音对结果图像的视觉效果有重要的影响,
高频补偿在增强了边的同时也增强了噪音 。
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
(4) 微分过滤器
– 微分过滤器的原理
– 过滤器扩大因子及模板系数的设计
– 微分过滤器效果的分析第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器的原理
均值产生钝化 的效果,而 均值与积分 相似,
由此而联想到,微分 能不能产生相反的效果,
即 锐化 的效果呢？ 结论是肯定的 。
在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度 。 函数 f(x,y)在 (x,y)处的梯度为一个向量：
f = [?f /?x,?f /?y]
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器的原理计算这个向量的大小为：
f = mag(?f ) = [(?f /?x)2 +(?f /
y)2]1/2
考虑一个 3x3的图像区域,z代表灰度级,
上式在点 z5的?f值可用数字方式近似 。
(?f /?x) 用 （ z5 – z6） 近似
(?f /?y) 用 （ z5 – z8） 近似,组合为,
f? [(z5 - z6)2 + (z5 - z8)2]1/2
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器的原理用绝对值替换平方和平方根 有：
f? |z5 - z6| + |z5 - z8|
另外一种计算方法是使用交叉差：
f? [(z5 - z9)2 + (z6 -
z8)2]1/2
f? |z5 - z9| + |z6 - z8|
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Roberts交叉梯度算子
Prewitt梯度算子
Sobel梯度算子第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Roberts交叉梯度算子
f? |z5 - z9| + |z6 - z8|
梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，
然后求和，得到梯度。
两个模板称为 Roberts
交叉梯度算子
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
0
1
-1
0
-1
0
0
1
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Prewitt梯度算子 ——3x3的梯度模板
f? |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +
|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
-1
1
0
-1
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
-1
1
1
1
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器模板系数设计
Sobel梯度算子 ——3x3的梯度模板
f? |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) |
+
|(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) |
z2
z8
z5
z3
z9
z6
z1
z7
z4
-2
2
0
-1
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
-2
1
1
2
第三章数字图像分析第一节图像增强
3.1.2.4 空域图像增强,空域过滤器
– 微分过滤器效果的分析
直接使用,与高通类似 。
– 微分过滤器的两种应用
（ 1） 梯度 >25的赋最大值 255,否则赋原值 。
边被增强,背景保留
（ 2） 梯度 >25的赋最大值 255,否则赋 0。
边被增强,图被二值化第三章数字图像分析第一节图像增强第三次作业：
实现高频补偿算法第三章数字图像分析第一节图像增强请提问
