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2009-7-21 第五讲 模型预测控制 1
模型预测控制 —MPC
Model Predictive Control
第五讲
Department of Control Science
&Engineering,Zhejiang University
Copyright by HuiWang
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2009-7-21 第五讲 模型预测控制 2
本节内容要点
模型预测控制发展背景
特点
基本原理
动态矩阵控制 DMC
模型算法控制 MAC
在工业中的应用举例浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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模型预测控制的发展背景 (1)
现代控制理论及应用 的发展与特点
– 要求
精确的模型
最优的性能指标
系统的设计方法
– 应用
航天、航空
军事等领域浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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模型预测控制的发展背景 (2)
工业过程的特点
– 多变量、非线性、时变性、强耦合、
不确定性
工业过程对控制的要求
– 高质量的控制性能
– 对模型要求不高
– 实现方便浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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预测控制的特点 （ 1）
建模方便,不需要深入了解过程内部机理
非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高系统的鲁棒性
滚动的优化策略,较好的动态控制效果
不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程
是一种 计算机优化控制算法浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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预测控制的特点 （ 2）
对模型要求不高
鲁棒性可调
可处理约束 (操作变量 MV、被控变量 CV)
可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换
可实现多目标优化（包括经济指标）
可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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目前预测控制的发展方向
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
– 线性系统、自适应预测 — 理论性较强
非线性预测控制系统
– 内部模型用神经网络（ ANN）描述
针对预测控制的特点开展研究
– 国内外先进控制软件包开发所采用浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-1 预测控制的基本原理
1978年,J.Richalet等就提出了预测控制算法的三要素：
– 内部 (预测 )模型、参考轨迹、控制算法
现在一般则更清楚地表述为：
– 内部 (预测 )模型、滚动优化、反馈控制浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-1 预测模型 (内部模型 )（ 1）
预测模型的功能根据被控对象的历史信息和未来输入,预测系统未来响应 。
预测模型形式
– 参数模型：如微分方程、差分方程
– 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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2
y
u
1
4
3
未来过去
k 时刻 1— 控制策略 Ⅰ
2— 控制策略 Ⅱ
3— 对应于控制 策略 Ⅰ 的输出
4— 对应于控制策略 Ⅱ 的输出
基于模型的预测示意图
5-1 预测模型 (内部模型 )（ 2）
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5-1 滚动优化 (在线优化） (1)
控制目的
– 通过某一性能指标的最优,确定未来的控制作用
优化过程
随时间推移在线优化，反复进行
每一步实现的是静态优化
全局看却是动态优化浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-1 滚动优化 (在线优化 ) (2)
滚动优化示意图
u
u
yr
yr
y
k时刻优化
2
1 3
y
k+1时刻优化
2
1
3
k+1k
t/T
1─参考轨迹 yr (虚线 )
2─最优预测输出 y(实线 )
3─最优控制作用 u
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5-1 反馈校正 (1)
每到一个新的采样时刻，都要通过 实际测到的输出 信息对基于模型的 预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使 滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息,构成闭环优化。
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误差校正示意图
y
u
k k+1
4
1
2
3
1─k时刻的预测输出
2─k＋１时刻实际输出
3─预测误差
4─k＋１时刻校正后的预测输出
t/T
5-1 反馈校正 (误差校正 ) (2)
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基于被控对象的 单位阶跃响应
– 适用于 渐近稳定的 线性对象即，设一个系统的离散采样数据 {a1，
a2,…,aN}（如 P18的示意图），则有限个采样周期后，
满足
5-2 动态矩阵控制 (DMC)
)( aa N
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5-2 动态矩阵控制 (DMC)
DMC算法中的模型参数
– 有限集合 aT={a1,a2,…,aN} 中的参数可完全描述系统的动态特性 N称为建模时域 。
系统的渐近稳定性
– 保证模型可用有限的阶跃响应描述
系统的线性性
– 则保证了可用线性系统的迭加性等浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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模型截断y
0
1 2 3
a3a2a1
NN-1
aNaN-1
t/T
5-2 DMC的预测模型 (1)
系统的单位阶跃采样数据示意图浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-2 DMC的预测模型 (2)
如 P20图,t=kT时刻预测未来 N个时刻
无控制作用 u(k)的预测输出为
考虑 有控制作用? u(k)时的预测输出为
TkNkykkykky /?/2?/1 0000Ny
Ty kNkykkykky /?/2?/1 1111N
kukk ayy N0N1
TN21 aaaa
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k
根据输入控制增量预测输出的示意图
aP-M+1Δu(k+M-1)
a1Δu(k+1)
k+1 k+2 k+3 k+P
t/T
a1Δu(k) a
2Δu(k) a3Δu(k)
a2Δu(k+1)
a1Δu(k+2) aP-1Δu(k+1)
aPΔu(k)
kky /1?0kky /2?
0kky /3?
0?
kyp0?
kkyM /1
kkyM /2
kkyM /2
kyPM?
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5-2 DMC的预测模型 (3)
M 个连续的控制增量? u(k),?u(k+1),…
u(k+M-1)作用下，系统在未来 P时刻的预测输出
A称为 DMC的 动态矩阵,P是 滚动优化时域长度,M是 控制时域长度 。
kukk M Ayy P0PM
TΔ u 11 MkukukukM?
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5-2 DMC的滚动优化 (1)
滚动优化的性能指标
– 通过优化指标,确定出未来 M 个控制增量,使未来 P个输出预测值尽可能地接近期望值 w如
P24页图如示。
– 不同采样时刻,优化性能指标不同,但都具有同样的形式,且 优化时域随时间而不断地向前推移 。
m in ( ) [ ( )? ( / ) ] ( )J k q w k i y k i k r u k ji M j
j
M
i
P
2 2
11
1?
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5-2 DMC的滚动优化 (2)
控制增量的最优开环解
– 在采样时刻 t=kT,根据性能指标，
可求出控制增量的最优开环解
– 但由于完全根据预测模型，故为开环解 。
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动态矩阵控制的优化策略示意图
k k+M k+P
t/T
Δu(k+M-1) u(k+i) (i≥M-1)u(k)
Δu(k)
u(k+1)
ΔuM(k)
w(k+1)
TM
TP
k k+M k+P
t/T
wP(k)
w(k+2) w(k+P)
kyPM?
kkyM /1
kkyM /2kPkyM /
P?
1?
2?
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5-2 DMC的反馈校正 (1)
在 t=kT 时刻,u(k)已实施到系统上
t=(k+1)T时刻,可测到实际输出值 y(k+1)
– 比较 y(k+1)出与预测值得
– 基于 e(k+1)对未来偏差的预测为
hi*e(k+1),(h1=1,i=2,…,N)
kkykyke /1?11 1
kky /1? 1?
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5-2 DMC的反馈校正 (2)
– 经 误差校正后的输出预测值 为如 P27图
– 不考虑未来控制作用 影响
i=1,2,…,N -1
– 引入移位矩阵 S，得到下一次预测初值
1?1 kekk hyy N1c o r
1/1?1/1 kikkik c o rN0 yy
1?1 kk c o rN0 ySy
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5-2 DMC的反馈校正 (3)
误差校正及移位设初值示意图
k k+3k+1 k+2 k+N k+N+1
t/T
h2e(k+1)
y(k+1)
e(k+1)
h3e(k+1)
y(k)
实际轨迹
kN0y?
kk N0c o r yy?1
1 kehN
k1?Ny
kky /1
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5-2 DMC小结
动态矩阵控制算法组成
– 由预测、控制与校正等三部分组成
在线实施流程框图
– 初始化程序
– 在线控制部分浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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DMC在线控制程序流程
DMC初始化程序 流程图 DMC在线计算程序 流程图设置控制初值 u0→ u
检测实际输出 y0,,并设置预测初值 y0→ y(i),i=1,2,…,N
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
y(i)+aiΔu→ i=1,2,…,N
计算控制增量返回入口
uiywdPi i1 ))((
检测实际输出 y,并计算误差
y－ y(1) → e
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
+aiΔu→,i=1,2,…,N
计算控制增量返回入口预测值校正
,i=1,2,…,N
移位设置该时刻预测初值
→,i=1,2,…,N－ 1
uiywdPi i1 ))(?(
iy?
iyehiy i
iy1iy
iyiy?
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5-2 DMC的实现与工程设计 (1)
预备工作
– 渐近稳定的系统
– 采样周期确定
– 动态矩阵确定 (测试阶跃响应 )
– 参数整定，即确定优化时域 P、控制时域 M、
权矩阵 Q和 R、权系数 hi
– 离线计算 F,dT
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5-2 DMC的实现与工程设计 (2)
在线计算
– 得到控制量 u(k)
仿真调优
对时滞对象的 DMC控制
– 设纯滞后为 l 个采样周期，将优化时域 P增加到 P+l,可推导出相当于无时滞时的 DMC
算法。
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5-2 DMC的实现与工程设计 (3)
常规控制设计
DMC-PID前馈控制
DMC-PID串级控制
– 采取 DMC-PID串级控制的 原因
– DMC-PID串级控制的 结构如 P33图所示。
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串级结构示意图
DMC-PID串级控制一次干扰二次干扰
DMC PID G2(s) G1(s)
对象广义对象
w y
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5-3 模型算法控制 (MAC)（ 1）
MAC的 预测模型,系统的 单位脉冲响应如图所示,可写为
g2
N210
t/T
1g1
y
gN
系统的离散脉冲响应示意图
1kugy TMM
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5-3 模型算法控制 (MAC)（ 2）
参考轨迹与最优化示意图
w
y(t)
t/Tk+Pk+1k
u(t)
yP(t)
yr(t)
未来过去浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-3 模型算法控制 (MAC)（ 3）
闭环预测 ---相当于 DMC中的误差校正
滚动优化 和最优控制算法
yr
w
参考轨迹模型
yr(k+i)
优化算法
minJP(k) 对象模型
ym(k+i)
预测
yp(k+i)
yP
ym
e
yu
模型算法控制原理示意图浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-4 模型预测控制的应用举例
黑液蒸发的黑液浓度控制
I II III IV V
新鲜蒸汽 P
浓黑液浓度 C 稀黑液半浓黑液 F 半浓液浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-4 模型预测控制的应用举例
控制目标,出 I 效的黑液浓度
影响的主要因素,蒸汽压力、半浓的进效量、
稀浓与半浓黑液浓度、末效真空度等
检测手段,出效黑液浓度计，进 III效流量计，
加热蒸汽的压力其余均只能作为未建模因素 (如半浓黑液浓度等）
控制难点,纯滞后大 (几十分钟），可测变量少
(成份仪表昂贵 )，未建模因素多浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-4 模型预测控制的应用举例
控制方案
– 控制变量：进 III效的半浓流量 F
– 可测干扰：加热蒸汽压力 P
– 总的控制方案,
DMC算法 + 前馈控制硬件配置,586工控机 + PLC
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5-4 模型预测控制的应用举例
实际控制,T=3(分 ),模型长度 N=20，控制时域 M=1,优化时域长度 P1=13,P2=16。
蒸发过程控制器
CFP
系统投运之后取 得了较好的控制效果,黑液浓度波动在 1%以内 。
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5-5 广义预测控制（ GPC） (1)
提出的背景
– 工业过程的复杂化
– 对控制要求的提高
– DMC与 MAC等基本的预测控制算法在选择校正参数时遇到了 难以兼顾抗干扰性与鲁棒性的困难浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-5 广义预测控制（ GPC） (1)
算法思路
– 在控制过程中,如果能使模型跟踪系统特性变化,控制器参数根据模型的变化及时调整以抑制扰动的影响,则可使算法既有较好的控制性能又有较强的鲁棒性 。
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5-5 广义预测控制（ GPC） (2)
GPC的提出
– 借助于自校正控制的思想,保持最小方差自校正控制的模型预测,最小方差控制,在线辨识等概念
– 吸取 DMC,MAC中多步预测优化策略,在滚动优化时与一般的预测控制相似
– 在预测模型形式和反馈校正策略方面则有很大差别浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-5 广义预测控制（ GPC） (3)
广义预测控制由三部分组成
– 预测模型：用 受控自回归积分滑动平均
(CARIMA)模型,描述受 随机干扰 的对象
– 滚动优化：性能指标形式与 DMC很相似，
不同处在于取数学期望
– 反馈控制算法：在线地估计预测模型参数，
并修正控制律，实现反馈校正浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-5 广义预测控制（ GPC） (4)
广义预测控制 GPC与 DMC相比,
DMC相当于用一个不变的预测模型并附加一个误差预测模型共同保证对未来输出作出较准确的预测；
而 GPC则只用一个模型,通过对其在线修正给出较准确的预测 。
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
国外著名公司
– Setpoint,DMC,Speedup,Adersa、
Simoon,Treiber Control等专门从事实时控制与优化的软件公司 。
– 在 1996 年,著 名 的 Setpoint 公司和
DMC 公 司 先 后 被 Aspentech 公 司 收购 。,在上百家大型石化,化工,炼油,钢铁等企业应用成功,取得了巨额利润 。
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
这些 国外著名公司 开发出适用于实时控制与优化的多变量高级控制和实时在线优化的商品化工程软件，大量推向市场，
在上百家大型石化、化工、炼油、钢铁等企业应用成功，取得了巨额利润。
Aspentech公司实行收购后，在过程信息管理 PIM、先进控制和优化技术方面成为世界领先地位 。
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
IDCOM_M
DMC
PFC
QDMC算法
DMCPlus
RMPC(Robust Model Predictive Control
Technology)控制器
PCT(Predictive Control Technology) 等浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
DMCPlus控制软件包 —— Aspentech在兼并 DMC公司和 Setpoint公司之后推出的，主要特点：
过程模型辨识
处理约束
经济指标优化
能处理大型控制问题浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍国产多变量约束控制软件包 MCC
– 由多变量约束预测控制器,非线性预测控制器,过程模型辨识软件包,组态软件包,系统动态仿真软件包,数据及图形处理软件包,过程和模型参数在线校正软件包,MCC与各类 DCS
的接口软件包等部分组成 。
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍多变量约束控制软件包 MCC功能特点：
采用线性阶跃响应模型
采用能满足控制指标和经济指标的多目标优化：根据优先级的不同处理多目标问题 。 在线调整优先级,当出现冲突时,首先保证最重要目标的实现 。
能够在线调整优先级；能处理 CV的设定值要求和区间要求浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍多变量约束控制软件包 MCC功能特点：
采用 QP方法求解,能够处理各类约束
采用多控制模式,能处理,胖,,
,方,,,瘦,系统及其自动转化
各个 MV和 CV都可以在线处于,开,,
,关,状态,可在线分析系统可控性,
防止病态系统产生
可以进行在线增益调整浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍多变量约束控制软件包 MCC功能特点：
能处理零增益等特殊动态特性
根据生产要求,在线调整动态优化性能指标中的加权矩阵
仪表出现故障时,控制器能继续进行
能够处理积分系统
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思考题 (1)
为什么说预测控制是基于模型的计算机优化控制算法? 预测控制有何特点? 其主要组成部分有哪些?
动态矩阵控制算法结构分成几部分?它们各有什么功能?涉及到什么动态系统及在线计算?
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思考题 (2)
动态矩阵控制中,如果选择设计参数 P=M,
R=0,Q=I(单位矩阵 ),会导致什么形式的控制规律?这时的在线运算有哪些内容?
动态矩阵算法与模型算法控制为何只能适用于渐近稳定的对象? 对模型时域长度
N有什么要求? 如果 N取得太小会有什么问题?
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思考题 (3)
动态矩阵控制中的模型参数 ai 是系统阶跃响应在采样时刻的值。由于测量误差和随机干扰，
只靠一次测定阶跃响应得到的 ai 是不准确的，
这时可采取两种办法：
(1)多次测定阶跃响应，分别得到每次的 ai,然后取它们的平均值 。
(2)一次测定阶跃响应，但在每个采样时刻前后的短暂时间内多次采样，得到 ai１,ai2,…,aij,然后取它们的平均值构成 ai 。
试比较这两种方法各有什么优缺点？
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思考题 (4)
讨论在下述情况下,如何使动态矩阵控制具有较好的抗干扰性能：
(1)对象有不可控但可测的输入量；
(2)对象由一系列装置串联而成,其中某些装置的输出是可测的；
(3)对象只有被控输出量可检测 。
一步优化的模型预测控制算法为什么不能用于纯滞后或非最小相位对象？ 采样周期取得太小会带来什么问题？
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关于信息的思考
到哪里去找回我们在信息中丢失的知识
到哪里去找回我们在知识中丢失的智慧
— 英国诗人爱略特的一句诗
在学习与工作中保持清醒而智慧的头脑比掌握知识本身更为重要。
—— 王慧浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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做学问的境界王国维：人间词话中三种境界
“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”
– 晏殊：鹊踏枝
“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”
– 欧阳修：蝶恋花
“众里寻他千百度，回头蓦见，那人却在灯火阑珊处。”
– 辛弃疾：青玉案 （ 元夕）
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第五节 结束
The End
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第五讲
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本节内容要点
模型预测控制发展背景
特点
基本原理
动态矩阵控制 DMC
模型算法控制 MAC
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模型预测控制的发展背景 (1)
现代控制理论及应用 的发展与特点
– 要求
精确的模型
最优的性能指标
系统的设计方法
– 应用
航天、航空
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模型预测控制的发展背景 (2)
工业过程的特点
– 多变量、非线性、时变性、强耦合、
不确定性
工业过程对控制的要求
– 高质量的控制性能
– 对模型要求不高
– 实现方便浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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预测控制的特点 （ 1）
建模方便,不需要深入了解过程内部机理
非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高系统的鲁棒性
滚动的优化策略,较好的动态控制效果
不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程
是一种 计算机优化控制算法浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
2009-7-21 第五讲 模型预测控制 6
预测控制的特点 （ 2）
对模型要求不高
鲁棒性可调
可处理约束 (操作变量 MV、被控变量 CV)
可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换
可实现多目标优化（包括经济指标）
可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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目前预测控制的发展方向
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
– 线性系统、自适应预测 — 理论性较强
非线性预测控制系统
– 内部模型用神经网络（ ANN）描述
针对预测控制的特点开展研究
– 国内外先进控制软件包开发所采用浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-1 预测控制的基本原理
1978年,J.Richalet等就提出了预测控制算法的三要素：
– 内部 (预测 )模型、参考轨迹、控制算法
现在一般则更清楚地表述为：
– 内部 (预测 )模型、滚动优化、反馈控制浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-1 预测模型 (内部模型 )（ 1）
预测模型的功能根据被控对象的历史信息和未来输入,预测系统未来响应 。
预测模型形式
– 参数模型：如微分方程、差分方程
– 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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2
y
u
1
4
3
未来过去
k 时刻 1— 控制策略 Ⅰ
2— 控制策略 Ⅱ
3— 对应于控制 策略 Ⅰ 的输出
4— 对应于控制策略 Ⅱ 的输出
基于模型的预测示意图
5-1 预测模型 (内部模型 )（ 2）
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5-1 滚动优化 (在线优化） (1)
控制目的
– 通过某一性能指标的最优,确定未来的控制作用
优化过程
随时间推移在线优化，反复进行
每一步实现的是静态优化
全局看却是动态优化浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-1 滚动优化 (在线优化 ) (2)
滚动优化示意图
u
u
yr
yr
y
k时刻优化
2
1 3
y
k+1时刻优化
2
1
3
k+1k
t/T
1─参考轨迹 yr (虚线 )
2─最优预测输出 y(实线 )
3─最优控制作用 u
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5-1 反馈校正 (1)
每到一个新的采样时刻，都要通过 实际测到的输出 信息对基于模型的 预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使 滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息,构成闭环优化。
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误差校正示意图
y
u
k k+1
4
1
2
3
1─k时刻的预测输出
2─k＋１时刻实际输出
3─预测误差
4─k＋１时刻校正后的预测输出
t/T
5-1 反馈校正 (误差校正 ) (2)
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基于被控对象的 单位阶跃响应
– 适用于 渐近稳定的 线性对象即，设一个系统的离散采样数据 {a1，
a2,…,aN}（如 P18的示意图），则有限个采样周期后，
满足
5-2 动态矩阵控制 (DMC)
)( aa N
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5-2 动态矩阵控制 (DMC)
DMC算法中的模型参数
– 有限集合 aT={a1,a2,…,aN} 中的参数可完全描述系统的动态特性 N称为建模时域 。
系统的渐近稳定性
– 保证模型可用有限的阶跃响应描述
系统的线性性
– 则保证了可用线性系统的迭加性等浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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模型截断y
0
1 2 3
a3a2a1
NN-1
aNaN-1
t/T
5-2 DMC的预测模型 (1)
系统的单位阶跃采样数据示意图浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-2 DMC的预测模型 (2)
如 P20图,t=kT时刻预测未来 N个时刻
无控制作用 u(k)的预测输出为
考虑 有控制作用? u(k)时的预测输出为
TkNkykkykky /?/2?/1 0000Ny
Ty kNkykkykky /?/2?/1 1111N
kukk ayy N0N1
TN21 aaaa
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k
根据输入控制增量预测输出的示意图
aP-M+1Δu(k+M-1)
a1Δu(k+1)
k+1 k+2 k+3 k+P
t/T
a1Δu(k) a
2Δu(k) a3Δu(k)
a2Δu(k+1)
a1Δu(k+2) aP-1Δu(k+1)
aPΔu(k)
kky /1?0kky /2?
0kky /3?
0?
kyp0?
kkyM /1
kkyM /2
kkyM /2
kyPM?
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5-2 DMC的预测模型 (3)
M 个连续的控制增量? u(k),?u(k+1),…
u(k+M-1)作用下，系统在未来 P时刻的预测输出
A称为 DMC的 动态矩阵,P是 滚动优化时域长度,M是 控制时域长度 。
kukk M Ayy P0PM
TΔ u 11 MkukukukM?
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5-2 DMC的滚动优化 (1)
滚动优化的性能指标
– 通过优化指标,确定出未来 M 个控制增量,使未来 P个输出预测值尽可能地接近期望值 w如
P24页图如示。
– 不同采样时刻,优化性能指标不同,但都具有同样的形式,且 优化时域随时间而不断地向前推移 。
m in ( ) [ ( )? ( / ) ] ( )J k q w k i y k i k r u k ji M j
j
M
i
P
2 2
11
1?
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5-2 DMC的滚动优化 (2)
控制增量的最优开环解
– 在采样时刻 t=kT,根据性能指标，
可求出控制增量的最优开环解
– 但由于完全根据预测模型，故为开环解 。
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动态矩阵控制的优化策略示意图
k k+M k+P
t/T
Δu(k+M-1) u(k+i) (i≥M-1)u(k)
Δu(k)
u(k+1)
ΔuM(k)
w(k+1)
TM
TP
k k+M k+P
t/T
wP(k)
w(k+2) w(k+P)
kyPM?
kkyM /1
kkyM /2kPkyM /
P?
1?
2?
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5-2 DMC的反馈校正 (1)
在 t=kT 时刻,u(k)已实施到系统上
t=(k+1)T时刻,可测到实际输出值 y(k+1)
– 比较 y(k+1)出与预测值得
– 基于 e(k+1)对未来偏差的预测为
hi*e(k+1),(h1=1,i=2,…,N)
kkykyke /1?11 1
kky /1? 1?
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5-2 DMC的反馈校正 (2)
– 经 误差校正后的输出预测值 为如 P27图
– 不考虑未来控制作用 影响
i=1,2,…,N -1
– 引入移位矩阵 S，得到下一次预测初值
1?1 kekk hyy N1c o r
1/1?1/1 kikkik c o rN0 yy
1?1 kk c o rN0 ySy
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5-2 DMC的反馈校正 (3)
误差校正及移位设初值示意图
k k+3k+1 k+2 k+N k+N+1
t/T
h2e(k+1)
y(k+1)
e(k+1)
h3e(k+1)
y(k)
实际轨迹
kN0y?
kk N0c o r yy?1
1 kehN
k1?Ny
kky /1
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5-2 DMC小结
动态矩阵控制算法组成
– 由预测、控制与校正等三部分组成
在线实施流程框图
– 初始化程序
– 在线控制部分浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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DMC在线控制程序流程
DMC初始化程序 流程图 DMC在线计算程序 流程图设置控制初值 u0→ u
检测实际输出 y0,,并设置预测初值 y0→ y(i),i=1,2,…,N
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
y(i)+aiΔu→ i=1,2,…,N
计算控制增量返回入口
uiywdPi i1 ))((
检测实际输出 y,并计算误差
y－ y(1) → e
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
+aiΔu→,i=1,2,…,N
计算控制增量返回入口预测值校正
,i=1,2,…,N
移位设置该时刻预测初值
→,i=1,2,…,N－ 1
uiywdPi i1 ))(?(
iy?
iyehiy i
iy1iy
iyiy?
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5-2 DMC的实现与工程设计 (1)
预备工作
– 渐近稳定的系统
– 采样周期确定
– 动态矩阵确定 (测试阶跃响应 )
– 参数整定，即确定优化时域 P、控制时域 M、
权矩阵 Q和 R、权系数 hi
– 离线计算 F,dT
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5-2 DMC的实现与工程设计 (2)
在线计算
– 得到控制量 u(k)
仿真调优
对时滞对象的 DMC控制
– 设纯滞后为 l 个采样周期，将优化时域 P增加到 P+l,可推导出相当于无时滞时的 DMC
算法。
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5-2 DMC的实现与工程设计 (3)
常规控制设计
DMC-PID前馈控制
DMC-PID串级控制
– 采取 DMC-PID串级控制的 原因
– DMC-PID串级控制的 结构如 P33图所示。
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串级结构示意图
DMC-PID串级控制一次干扰二次干扰
DMC PID G2(s) G1(s)
对象广义对象
w y
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5-3 模型算法控制 (MAC)（ 1）
MAC的 预测模型,系统的 单位脉冲响应如图所示,可写为
g2
N210
t/T
1g1
y
gN
系统的离散脉冲响应示意图
1kugy TMM
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5-3 模型算法控制 (MAC)（ 2）
参考轨迹与最优化示意图
w
y(t)
t/Tk+Pk+1k
u(t)
yP(t)
yr(t)
未来过去浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-3 模型算法控制 (MAC)（ 3）
闭环预测 ---相当于 DMC中的误差校正
滚动优化 和最优控制算法
yr
w
参考轨迹模型
yr(k+i)
优化算法
minJP(k) 对象模型
ym(k+i)
预测
yp(k+i)
yP
ym
e
yu
模型算法控制原理示意图浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-4 模型预测控制的应用举例
黑液蒸发的黑液浓度控制
I II III IV V
新鲜蒸汽 P
浓黑液浓度 C 稀黑液半浓黑液 F 半浓液浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-4 模型预测控制的应用举例
控制目标,出 I 效的黑液浓度
影响的主要因素,蒸汽压力、半浓的进效量、
稀浓与半浓黑液浓度、末效真空度等
检测手段,出效黑液浓度计，进 III效流量计，
加热蒸汽的压力其余均只能作为未建模因素 (如半浓黑液浓度等）
控制难点,纯滞后大 (几十分钟），可测变量少
(成份仪表昂贵 )，未建模因素多浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-4 模型预测控制的应用举例
控制方案
– 控制变量：进 III效的半浓流量 F
– 可测干扰：加热蒸汽压力 P
– 总的控制方案,
DMC算法 + 前馈控制硬件配置,586工控机 + PLC
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5-4 模型预测控制的应用举例
实际控制,T=3(分 ),模型长度 N=20，控制时域 M=1,优化时域长度 P1=13,P2=16。
蒸发过程控制器
CFP
系统投运之后取 得了较好的控制效果,黑液浓度波动在 1%以内 。
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5-5 广义预测控制（ GPC） (1)
提出的背景
– 工业过程的复杂化
– 对控制要求的提高
– DMC与 MAC等基本的预测控制算法在选择校正参数时遇到了 难以兼顾抗干扰性与鲁棒性的困难浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
2009-7-21 第五讲 模型预测控制 41
5-5 广义预测控制（ GPC） (1)
算法思路
– 在控制过程中,如果能使模型跟踪系统特性变化,控制器参数根据模型的变化及时调整以抑制扰动的影响,则可使算法既有较好的控制性能又有较强的鲁棒性 。
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5-5 广义预测控制（ GPC） (2)
GPC的提出
– 借助于自校正控制的思想,保持最小方差自校正控制的模型预测,最小方差控制,在线辨识等概念
– 吸取 DMC,MAC中多步预测优化策略,在滚动优化时与一般的预测控制相似
– 在预测模型形式和反馈校正策略方面则有很大差别浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-5 广义预测控制（ GPC） (3)
广义预测控制由三部分组成
– 预测模型：用 受控自回归积分滑动平均
(CARIMA)模型,描述受 随机干扰 的对象
– 滚动优化：性能指标形式与 DMC很相似，
不同处在于取数学期望
– 反馈控制算法：在线地估计预测模型参数，
并修正控制律，实现反馈校正浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-5 广义预测控制（ GPC） (4)
广义预测控制 GPC与 DMC相比,
DMC相当于用一个不变的预测模型并附加一个误差预测模型共同保证对未来输出作出较准确的预测；
而 GPC则只用一个模型,通过对其在线修正给出较准确的预测 。
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
国外著名公司
– Setpoint,DMC,Speedup,Adersa、
Simoon,Treiber Control等专门从事实时控制与优化的软件公司 。
– 在 1996 年,著 名 的 Setpoint 公司和
DMC 公 司 先 后 被 Aspentech 公 司 收购 。,在上百家大型石化,化工,炼油,钢铁等企业应用成功,取得了巨额利润 。
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
这些 国外著名公司 开发出适用于实时控制与优化的多变量高级控制和实时在线优化的商品化工程软件，大量推向市场，
在上百家大型石化、化工、炼油、钢铁等企业应用成功，取得了巨额利润。
Aspentech公司实行收购后，在过程信息管理 PIM、先进控制和优化技术方面成为世界领先地位 。
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
IDCOM_M
DMC
PFC
QDMC算法
DMCPlus
RMPC(Robust Model Predictive Control
Technology)控制器
PCT(Predictive Control Technology) 等浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍
DMCPlus控制软件包 —— Aspentech在兼并 DMC公司和 Setpoint公司之后推出的，主要特点：
过程模型辨识
处理约束
经济指标优化
能处理大型控制问题浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍国产多变量约束控制软件包 MCC
– 由多变量约束预测控制器,非线性预测控制器,过程模型辨识软件包,组态软件包,系统动态仿真软件包,数据及图形处理软件包,过程和模型参数在线校正软件包,MCC与各类 DCS
的接口软件包等部分组成 。
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2009-7-21 第五讲 模型预测控制 50
5-6 国内外优秀预测控制软件介绍多变量约束控制软件包 MCC功能特点：
采用线性阶跃响应模型
采用能满足控制指标和经济指标的多目标优化：根据优先级的不同处理多目标问题 。 在线调整优先级,当出现冲突时,首先保证最重要目标的实现 。
能够在线调整优先级；能处理 CV的设定值要求和区间要求浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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5-6 国内外优秀预测控制软件介绍多变量约束控制软件包 MCC功能特点：
采用 QP方法求解,能够处理各类约束
采用多控制模式,能处理,胖,,
,方,,,瘦,系统及其自动转化
各个 MV和 CV都可以在线处于,开,,
,关,状态,可在线分析系统可控性,
防止病态系统产生
可以进行在线增益调整浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
2009-7-21 第五讲 模型预测控制 52
5-6 国内外优秀预测控制软件介绍多变量约束控制软件包 MCC功能特点：
能处理零增益等特殊动态特性
根据生产要求,在线调整动态优化性能指标中的加权矩阵
仪表出现故障时,控制器能继续进行
能够处理积分系统
实现干扰的前馈控制浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
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思考题 (1)
为什么说预测控制是基于模型的计算机优化控制算法? 预测控制有何特点? 其主要组成部分有哪些?
动态矩阵控制算法结构分成几部分?它们各有什么功能?涉及到什么动态系统及在线计算?
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思考题 (2)
动态矩阵控制中,如果选择设计参数 P=M,
R=0,Q=I(单位矩阵 ),会导致什么形式的控制规律?这时的在线运算有哪些内容?
动态矩阵算法与模型算法控制为何只能适用于渐近稳定的对象? 对模型时域长度
N有什么要求? 如果 N取得太小会有什么问题?
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2009-7-21 第五讲 模型预测控制 55
思考题 (3)
动态矩阵控制中的模型参数 ai 是系统阶跃响应在采样时刻的值。由于测量误差和随机干扰，
只靠一次测定阶跃响应得到的 ai 是不准确的，
这时可采取两种办法：
(1)多次测定阶跃响应，分别得到每次的 ai,然后取它们的平均值 。
(2)一次测定阶跃响应，但在每个采样时刻前后的短暂时间内多次采样，得到 ai１,ai2,…,aij,然后取它们的平均值构成 ai 。
试比较这两种方法各有什么优缺点？
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2009-7-21 第五讲 模型预测控制 56
思考题 (4)
讨论在下述情况下,如何使动态矩阵控制具有较好的抗干扰性能：
(1)对象有不可控但可测的输入量；
(2)对象由一系列装置串联而成,其中某些装置的输出是可测的；
(3)对象只有被控输出量可检测 。
一步优化的模型预测控制算法为什么不能用于纯滞后或非最小相位对象？ 采样周期取得太小会带来什么问题？
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关于信息的思考
到哪里去找回我们在信息中丢失的知识
到哪里去找回我们在知识中丢失的智慧
— 英国诗人爱略特的一句诗
在学习与工作中保持清醒而智慧的头脑比掌握知识本身更为重要。
—— 王慧浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang----
2009-7-21 第五讲 模型预测控制 58
做学问的境界王国维：人间词话中三种境界
“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”
– 晏殊：鹊踏枝
“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”
– 欧阳修：蝶恋花
“众里寻他千百度，回头蓦见，那人却在灯火阑珊处。”
– 辛弃疾：青玉案 （ 元夕）
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2009-7-21 第五讲 模型预测控制 59
第五节 结束
The End
