道 路 勘 测 设 计主讲：赵永平总学时,70学时 考试课时间,3月 1日～ 6月 10日第一章 绪论第一节 道路运输的特点及其在国民经济中的地位
交通运输业 （ 产业之一 ）
交通运输网（构成）
公路运输（方式之一，网）
铁路运输,适用于远程的大宗货物及人流运输 。
公路运输,适于人流及货物的各种运距的小批量运输水 运,通航地区最廉价的运输方式航空运输,适于快速运送旅客及贵重紧急商品,货物管道运输,运送液体,气体和粉状货物的专用方式
1．国家的综合运输系统（网）的构成：
（现代交通组成）
运输量大；迅速；
但需转运；装卸费用较高；属线性运输高速铁路：轮轨 磁悬浮机动,灵活,适应性强,直达,迅速；
属于平面服务；
可实现库 —库运输,减少中转费用；
单车运量小 。
高速公路 集装箱运输 终端运输耗能省,运输成本低；但受自然因素制约大方式：内河 海洋 （ 近海,远洋 ）
速度最快；费用最高；舒适专业性强 （ 专用 ） ；连续性强,
运输成本低,损耗少,
2．各种交通运输方式的特点及优势铁路运输公路运输,
水 运,
航空运输,
管道运输,
古代：
近代,本世纪初 （ 1902年 ） 汽车输入我国 。
从 1906年在广西友谊关修建第一条公路到 1949年底,全国公路通车里程仅 8.1万公里 。
现代,中华人民共和国成立以后
1978年底公路通车里程达 88万公里第二节 我国道路现状与发展规划一、道路发展史第二次全国公路普查结果表明,到 2000年 12月 31日我国公路总里程达到 167.98万公里 。 其中高速公路通车里程为 1.6万公里 。
98％ 的乡镇和 89％ 的行政村通了公路 。 （ 不通公路的乡镇 460个,不通公路的村有 7.4万个 ）
除港,澳,台地区外,到 2001年底,我国公路总里程达到 169.8万公里,居世界第四位 。
到 2002年底,我国公路总里程达到 175.8万公里 。
第 二 次 公 路 普 查 信 息 发 布 网 站,
www.highwayc.com
21世纪公路网 www.21cn-highay.com
中国公路网 www.highay-china.com
时代公路网 www.timehighway.com.cn
1994年底 公路通车里程达到 110万公里,并实现了县县通公路,97％ 的乡及 78％ 的行政村通了汽车 。
1990年第一条高速公路 （ 沈大高速公路 ） 建成通车；
到 2000年底,高速公路总里程达 1.6万公里；
到 2001年底,高速公路总里程达 1.9万公里,超过加拿大 （ 1.9万公里 ）,仅次于美国 （ 8.8万公里 ）,位居世界第二位；
2002年底高速公路总里程达到 2.52万公里,2002
全年新建高速公路 5583km。
高速公路建设情况：
存在如下几方面的问题：
1,数量少 。
（ 1） 公路通车总里程：
目前通车里程虽己达 175.8万公里,但与发达国家相比,仍然相差较大 。 如美国为 630万公里,
日本 140万公里,印度 160万公里 。
二,道路现状评价美国,加拿大国土面积与中国差不多,高速公路里程已达 8.8万公里和１,9万公里,法国国土仅为中国的十七分之一,高速公路里程已达
9000公里；日本国土很小,而高速公路已达近
7000公里 。
高速公路里程占公路总里程的比例偏低 。
中国仅为 0.82％,而发达国家已达 1.5％ 左右,
如加拿大为 1.88％,德国已达 1.72％,美国为
1.37％,印度,马来西亚等发展中国家高速公路发展也很快 。
高速公路总量也明显偏少。
公路密度即每百平方公里国土面积拥有的公路里程数。从总体上讲，我国公路基础设施总量不足，
密度偏低。美国公路密度每百平方公里为 67公里，
英国为 160公里，法国为 147公里，日本为 303公里，印度为 61公里，而我国只有 17.5公里。
每万人拥有公路长度，美国为 242公里，英国为
63公里，法国为 140公里，日本为 91.5公里，印度为 22公里，而我国只有 11公里。
（ 2）公路密度：
在通车里程中，二级以上的公路，只占公路总里程的 13.1%多,等级以上公路所占比重为 78.3%，
还有达不到技术标准的 等外公路 36.4万公里,占
22％左右。
高级、次高级路面里程占公路总里程的 38.9%。
无路面里程 15.4万公里,占 9％ 。
2．公路网等级低、高等级公路少、路面质量差、
标准低。
东西部差距较大,平原区与山区差别大 。 到 2000年底全国仍有 353个乡 （ 0.8%）,6.9万个村 （ 9.2%）
不通公路 。 公路密度各省市差距大 。 上海 95.4km，
天津 85.1km,北京 81.0km,海南 61km,广东 58km，
江苏 56.6km。 10km以下的省有 5个,西藏,青海,
新疆,内蒙古,甘肃,黑龙江省 13.8km,排位倒数六 。
4,通行能力低 。
通行能力大,运营效益高的公路主骨架未形成 。
5,服务水平低 。 公路运输服务不满足要求 。
3,发展不平衡 。
三、发展规划
1,发展方向
（ 1） 提高等级与加大密度并举 。
新建公路,沟通断头路 。
国道主干线高速公路网建设
（ 2） 运输工具向专业化方向发展 。
大型车,小型车发展,控制中型车
（ 3） 运输服务向高效优质发展 。
（ 4） 管理信息化发展 。
（ 1） 国道主干线公路全部建成高速公路 。
（ 3.5万公里 ）
1990～ 2020年,总长 3.5万公里国道主干线公路全部建成高速公路 。
2003年,完成,两纵两横,；
2020年,完成,五纵七横,。
2,发展规划
“两纵两横”
国道主干线
―两纵两横”国道主干线示意图
“五纵七横”
国道主干线
―五纵七横”国道主干线示意图国道主干线国道主干线规划线国道,G102,G222,G301
省道,S105
县道,X101
乡道村道
（ 2） 省道干线道路网形成 。
各省、市、自治区根据本地区的情况，规划修建省级干线网。
我国公路网管理层次：
国道网分类：
首都放射线：编号 1
南北纵线,编号 2
东西横线,编号 3
黑河同江绥汾河甘南哈尔滨伊春鹤岗佳木斯鸡西牡丹江齐齐哈尔
（ 3） 2030年实现智能化公路运输系统 。
（ 4） 2040年智能化综合交通运输系统形成 。
第三节 道路的分级与技术标准一,公路分级与技术标准
1,公路分级交通部 1997年颁布的,公路工程技术标准,
JTJ01一 97 （现行）将公路分为五个等级高速公路,一级公路,二级公路,三级公路,
四级公路 。
划分等级目的：按需求建设公路依据：公路使用任务,功能交通量 （ 远景设计 ）
高速公路分为四个等级：
（ 1） 四车道高速公路一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
25000～ 55000辆；
（ 2） 六车道高速公路一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
45000～ 80000辆；
（ 3） 八车道高速公路一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
60000～ 100000辆 。
功能：专供汽车分向、分车道行驶的干线公路。
高速公路,为专供汽车分向,分车道行驶并全部控制出入的干线公路 。
功能：一级公路是连接高速公路或是某些大城市的城乡结合部,开发区经济带及人烟稀少地区的干线公路 。
具有两种不同的任务和功能：
（ 1） 干线功能,部分控制出入；
（ 2） 可以采用平交的距离不长的连接线等 。
一级公路强调必须分向,分车道行驶,,标准,规定一级公路一般应设置中央分隔带 。 当受特殊条件限制时,必须设置分隔设施,不允许用画线代替 。
一级公路,为供汽车分向,分车道行驶的公路,一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 15000～ 30000辆 。
功能,二级公路为中等以上城市的干线公路或者是通往大工矿区,港口的公路 。
三级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 1000～
4000辆 。
功能,为沟通县,城镇之间的集散公路 。
四级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为：双车道
1500辆以下；单车道 200辆以下 。
功能,为沟通乡,村等地的地方公路 。
二级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 3000～ 7500
辆 。
2,公路技术标准定义：一定数量的车辆在车道上以一定的计算行车速度行驶时,对路线和各项工程的设计要求 。
各级公路的主要技术指标汇总表地形分类可参考地形特征划分为：
平原,微丘地形山岭,重丘地形平原地形,指一般平原,山间盆地 。 高原 （ 高平原 ）
等地形平坦,无明显起伏,地面自然坡度一般在 3°
以内；
微丘地形,指起伏不大的丘陵,地面自然坡度在
20° 以下,相对高差在 100m以下,设线一般不受地形限制；对于河湾顺适,地形开阔且有连续的宽缓台地的河谷地形,河床坡度大部在 5° 以下,地面自然坡度在 20° 以下,沿河设线一般不受限制,路线纵坡平缓或略有起伏,也属平原微丘地形 。
3．地形分类（适用于一、二、三、四级公路）：
重丘地形,指连续起伏的山丘,且有深谷和较高的分水岭,地面自然坡度一般在 20° 以上,路线平,
纵面大部分受地形限制；高原地区的深浸蚀沟,以及有明显分水线的绵延较长的高地,地面自然坡度多在 2° 以上,路线平,纵面大部分受地形限制 。
山岭地形,指山脊,陡峻山坡,悬崖,峭壁,峡谷,
深沟等地形变化复杂,地面自然坡度大部分在 20°
以上,路线平,纵,横面大部分受地形限制 。
公路等级应根据公路网的规划,从全局出发,按照公路的使用任务,功能和远景交通量综合确定 。
各级公路远景设计年限,
高速公路和一级公路为 20年二级公路为 15年三级公路为 10年四级公路一般为 10年 。
设计路段长度：
按不同计算行车速度设计的各路段不宜过短 。
高速公路不宜小于 15km
一级,二级公路不宜小于 10km。
4．公路等级的选用二、城市道路分类与技术分级城市道路分类：
按照道路在城市道路网中的地位,交通功能以及对沿线建筑物的服务功能,城市道路分为四类：
1,快速路快速路为城市中大量,长距离,快速交通服务 。
快速路对向行车道之间应设中间分车带,其进出口应采用全控制或部分控制 。
快速路两侧不应设置吸引大量车流,人流的公共建筑物的进出口,两侧一般建筑物的进出口应加以控制 。 在进出口较多时,宜在两侧另建辅道 。
主干路为连接城市各主要分区的干路,以交通功能力主 。 自行车交通量大时,宣采用机动车与非机动车分隔形式,如三幅路或四幅路 。
主干路两侧不应设置吸引大量车流,人流的公共建筑物的进出口 。
3,次干路次干路与主干路结合组成城市道路网,起集散交通作用,兼有服务功能 。
4,支路支路为次于路与街坊路的连接线，解决局部地区交通，以服务功能为主。
2,主干路除快速路外，各类道路按照所在城市的规模、设计交通量、地形等分为,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ 级。
大城市应采用各类道路中的 Ⅰ 级标准；
中等城市应采用 Ⅱ 级标准；
小城市应采用 Ⅲ 级标准。
城市道路分级：
一、公路勘察设计阶段
一阶段设计,对于技术简单,方案明确的小型建设项目,可采用,即一阶段施工图设计；
两阶段设计,公路工程基本建设项目一般采用两阶段设计,即初步设计和施工图设计
三阶段设计,技术上复杂而又缺乏经验的建设项目或建设项目中的个别路段,特殊大桥,互通式立体交叉,隧道等,必要时采用三阶段设计,即初步设计,技术设计和施工图设计 。
第四节 道路勘测设计的阶段和任务一阶段设计,路线视察 → 设计任务书 → 一次定测 → 一阶段施工图设计 → 施工图预算两阶段设计,可行性研究 → 计划任务书 →
初步测量 → 初步设计,设计概算 → 定线测量 → 两阶段施工图设计,施工图预算三阶段设计,预可研 → 可行性研究 → 计划任务书 → 初步设计 → 技术设计 → 施工图设计公路工程基本建设项目设计程序：
二、公路工程可行性研究
公路工程可行性研究,目的是对某项工程建设的必要性,技术可行性,经济合理性,实施可能性等方面进行综合研究,推荐最佳方案,进行投资估算并作出经济评价,为建设项目的决策和审批提供科学的依据 。
预可研,（ 预可行性研究 ）
三、设计任务书
（ 1） 建设依据和意义；?
（ 2） 路线的建设规模和修建性质；?
（ 3） 路线基本走向和主要控制点；?
（ 4） 公路工程技术标准和主要技术指标调；?
（ 5） 按几阶段设计,各阶段的完成时间；?
（ 6） 建设期限和投资估算,分期修建应提出每期的建设规模和投资估算；?
（ 7） 施工力量的原则安排；?
（ 8）附路线示意图
1,城市道路网的结构形式和特点
（ 1） 方格网式,呈方格棋盘形状,是最常见的一种形式,即每隔一定的距离设置接近平行的干道,
在干道之间再布置次要道路,将用地分为大小合适的街坊 。
（ 2） 环形放射式,一般由旧城中心区逐渐向外发展,由旧城中心向四周引出放射干道的放射式道路网演变而来 。
（ 3） 自由式,以结合地形为主,路线弯曲无一定几何图形 。
（ 4） 混合式,为上述三种形式的组合,如规划得合理,能发扬上述各式的优点,又避免了它们的缺点,是一种扬长避短较合理的形式 。
四,城市道路网和红线规划道路红线,指城市道路用地分界控制线,红线之间宽度即道路用地范围,亦可称道路的总宽度或称规划路幅 。
道路红线宽度确定,根据道路的功能与性质,
考虑适当的横断面型式和定出机动车道,非机动车道,人行道,绿带等各组成部分的合理宽度,从而确定道路的总宽度,即红线宽度 。
2,城市道路红线规则一,设计车辆按使用目的,结构或发动机的不同分成各种类型,
而作为道路设计依据的汽车可分为四类,即：
小客车,载重汽车,鞍式列车铰接车 （ 城市道路 )。
第五节 道路勘测设计的依据汽车外廓尺寸限界即对汽车的总高,总宽,总长的限制规定,这项规定适用于公路和城市道路运输用的汽车及汽车列车 。
汽车最大外廓尺寸应不超过如下限制规定：
1.总高,4.0m；
2.总宽 （ 不包括后视镜 ）,2.5m；
3.总长,16m；
（ 1） 载重汽车 （ 包括越野载重汽车 ） 12.0m；
（ 2） 客车 12.0m；铰接式客车 18.0m；
（ 3） 牵引车拖半挂车 16.5m；
（ 4） 汽车全挂汽车列车 20.0m。
国家标准 GB1589—89对汽车的外廓尺寸限界的规定
1,计算行车速度定义：
计算行车速度是当气候条件良好,交通密度小,车辆行驶只受公路本身的道路条件的影响时,具有中等驾驶技术的驾驶人员能安全顺适地驾驶车辆的速度 。
设计车速是决定公路几何形状的基本依据，曲线半径、超高、视距等技术指标都起着决定的作用，同时也影响着车道的尺寸和数目以及路肩宽度等指标的确定。其他如车道宽度、路肩宽度等虽与设计车速无直接关系，但他们影响行车速度。
二,设计车速 （ 计算行车速度 ）
计算行车速度较低时,平均行车速度大约为计算行车速度的 90%～ 95%；在计算行车速度较高时,
其平均行车速度约为计算行车速度的 80%。
3,计算行车速度的拟定计算行车速度的最大值,120km/h
根据汽车性能,并参考国内外的实际经验,从节约能源以及人在感官上的感觉出发,计算行车速度的最大值采用 120km/h是适宜的 。
计算行车速度的最低值,20km/h。
2,计算行车速度与平均行车速度的关系高速公路在设计,施工,运营管理上与一般公路有所不同,本次修订按高速公路的运营要求和交通需要的变化把计算行车速度分为四档,即 120km/h、
100km/h,80km/h和 60km/h。
高速公路的计算行车速度不与地形直接挂钩,设计时设计人员应结合交通需求的变化,考虑技术经济的合理性,更好地与地形景观相配合,作出更合理的设计 。
一般情况下应选用 120km/h的计算行车速度,当受地形,地物,工程造价等条件限制时,交通量又相对的小一些,可选用 100km/h甚至是 80km/h的计算行车速度 。 对于条件特殊困难地段,经技术,经济论证可选用 60km/h的计算行车速度 。
（ 1） 高速公路的计算行车速度为了使汽车在各级公路上都能充分发挥其技术性能,达到应有的运输经济效益,并结合已有公路汽车行驶的实际情况,一级公路的平均行车速度应在
60km/h以上,二级公路的平均行车速度应大于
50km/h,三级公路的平均行车速度采用 40km/h～
45km/h,四级公路采用 35km/h。
根据上述计算行车速度和平均行车速度的关系,拟定计算行车速度如表 5。
（ 2） 平原,微丘区的计算行车速度表 5 计算行车速度计算表公路等级平均运行速度
（ km/h）
计算行车速度（ km/h）
平均运行速度 /计算行车速度 计算值 采用值一级公路 ＞ 60 0.6 ＞ 100 100
二级公路 ＞ 50 0.6～ 0.7 83～ 71 80
三级公路 40～ 50 0.7～ 0.8 64～ 50 60
四级公路 35左右 0.8～ 0.9 43～ 39 40
（ 3） 山岭,重丘区的计算行车速度在山岭、重丘区，计算行车速度的大小直接影响着公路工程量大小和工程的难易程度。一般情况下，
山岭、重丘区的计算行车速度比平原、微丘区的要小一些。考虑到山岭、重丘区公路的工程量要求和施工难度的要求，同时考虑到各级道路条件下行车安全顺适的要求，利用极限最小半径的实践经验，
确定了各级道路在山岭重丘区的计算行车速度值。
见表 6。
表 6 山岭重丘区公路计算行车速度公路等级控制速度的极限最小半径 (m)
计算行车速度
（ km/h）
备 注一级公路 100 60 根据计算和实测资料,100m半径时运行速度可达 60km/h
二级公路 60 40
根据计算和实测燃料,60m半径时运行速度可达 40km/h
三级公路 30 30
根据计算和实测燃料,30m半径时运行速度可达 30km/h
四级公路 15 20
根据计算和实测燃料,15m半径时运行速度可达达 20km/h
交通量是指单位时间内通过道路某断面的交通流量
（ 即单位时间通过道路某断面的车辆数目 ） 。 其具体数值由交通调查和交通预测确定 。
交通调查,分析和交通预测是公路建设项目可行性研究阶段进行现状评价,综合分析建设项目的必要性和可行性的基础,也是确定公路建设项目的建设规模,技术等级,工程设施,经济效益评价及公路几何线形设计的主要依据 。
定义：日交通量 （ 单向 /双向,汽车 /混合交通 ）
小时交通量年累计交通量三,交通量
1,设计日交通量一条公路交通量的普遍计量单位是年平均日交通量 （ 简写为 AADT）,用全年总交通量除以 365而得 。
设计交通量是指欲建公路到达远景设计年限时能达到的年平均日交通量 （ 辆／日 ） 。
远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性质,根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按年平均增长率累计计算确定 。
（ 一 ） 设计交通量远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性质,
根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按年平均增长率累计计算确定 。
Nd＝ N0(1+γ)n-1
式中,Nd——远景设计年平均日交通量 （ 辆／日 ） ；
N0——起始年平均日交通量 （ 辆／日 ）,包括现有交通量和道路建成后从其它道路吸引过来的交通量：
γ——年平均增长率 （ ％ ） ；
n——远景设计年限 。
远景设计年平均日交通量计算：
小时交通量 （ 辆／小时 ） 是以小时为计算时段的交通量,是确定车道数和车道宽度或评价服务水平时的依据 。
第 30位小时交通量,
设计小时交通量一般采用第 30位小时交通量 。
意味着在一年中有 29个小时超过设计值,将发生拥挤,占全年小时数的 0.37％,也就是说能顺利通过的保证率达 99,67％ 。
2．设计小时交通量
Nh＝ Ndv × kD
式中,Nh——主要方向高峰小时设计交通量
（ 辆／小时 ）,
D——方向系数,即高峰小时期间主要方向与两个方向总交通量之比 （ Nh／ N’h）,可采用 0.6；
N’h——高峰小时两个方向的总交通量
（ 辆／小时 ） ；
Nd ——设计年限的年平均日交通量
（ 辆／日 ） ；
设计小时交通量计算公式：
设计小时交通量系数 K说明：
K ——设计小时交通量系数 （ Nh／ N’h）,平时有观测资料,仿图 1-5绘制关系图求得；无资料：可按如下近似式计算
K=18（ 1十 A） X-08+Δ
式中,A——地区气候修正系数：
X——设计小时时位：
Δ——设计年限的日交通量修正系数,按下式计算：
Δ＝ 0.2-0.0002Nd
我国的城市道路和一般公路 （ 即二,三,四级公路 ）
都是混合交通,非机动车占较大比重 。 在机动车和非机动车混合行驶的公路上,其交通量是将公路上行驶的各种车辆折合成中型载重车的数量来表示：
在设置慢车道实行分道行驶的道路或路段上,其交通量应按汽车交通量和非汽车交通量分别计算 。
各种车辆的折算系数与车辆的行驶速度和该车种行车时占用道路净空有关,目前仍暂沿用 1972年的规定,以载重汽车为标准的折算系数 。
（ 二 ） 交通量折算车型 中型汽车小客车拖挂车摩托车大中小型拖拉机畜力车人力车自行车换算系数
1.0 0.50 1.5 0.5 1.0 2.0 0.5 0.1
道路通行能力是在一定的道路和交通条件下,道路上某一路段适应车流的能力,以单位时间内通过的最大车辆数表示 。 单位时间通常以小时计 （ 辆／小时 ） 。
1,基本通行能力基本通行能力是指在理想条件下，单位时间内一个车道或一条车道某一路段可以通过的小客车最大数，是计算各种通行能力的基础。
理想条件：包括道路条件和交通条件两个方面，
四,通行能力
（ 1） 车头时距：指连续两车通过车道或道路上同一地点的间间隔 。
以车头时距计算一条车道的通行能力：
C=3600／ t
式中,t——连续车流平均车头间隔时间 （ s）,可通过观测求得 。
（ 2） 车头间距：是指交通流中连续两车之间的距离 。
以车头间距计算一条车道的通行能力：
C=1000V／ l
式中,l——连续车流平均车头间隔距离 （ s）,可通过观测求得 。
基本通行能力的计算方法：
可能通行能力是由于通常现实的道路和交通条件与理想条件有较大差距，考虑了影响通行能力的诸多因素如车道宽、侧向净宽和大型车混入后，对基本通行能力进行修正后的通行能力。
3,设计通行能力
1） 服务水平及服务交通量：
我国按照车流运行状态,把从小交通量自由流至交通量达到可能状态的受限制车流这一运行条件范围分为四级服务水平 。
,公路路线设计规范,JTJ011一 94 （ 以后简称,规范,） 规定了各级公路设计采用的服务水平等级 。
2．可能通行能力公路设计中采用的服务水平等级为：
高速公路：二级服务水平但在不得已的情况下，匝道 ——主线连接处以及交织区可降低要求采用三级服务水平。
一级公路：平原微丘区采用二级服务水平，在重丘山岭地形及在近郊采用三级服务水平。
二、三、四级公路：采用三级服务水平。
设计通行能力是指公路交通的运行状态保持在某一设计的服务水平时,单位时间内公路上某一路段可以通过的最大车辆数 。
设计通行能力是实际道路可能接受的通过能力,考虑了人为主观对道路的要求,按照道路运行质量要求及经济,安全,出人口交通条件等因素而确定作为设计依据的 。
设计通行能力 =可能通行能力 × V/C
（ V／ C） 比是在理想条件下,各级服务水平最大服务交通量与基本通行能力之比 。
2）设计通行能力：
4,各级公路适应交通量
(1)高速公路的适应交通量在进行高速公路规划设计时,要保证必要的交通服务水平和车辆运行质量,同时要考虑我国的经济水平和公路建设投资力量,并要避免高速公路不入因交通量不适应造成交通阻塞 。
,公路路线设计规范,JTJ011-94规定我国公路服务水平分为一级、二级、三级、四级。
根据我国国情，高速公路的适应交通量宜按二级
（相当于美国的 C级）来考虑，即计算行车速度为
120km/h时，高速公路服务水平 V/C比为 0.8；计算行车速度为 100km/h,80km/h和 60km/h时，其
V/C比应为 0.72,0.68,0.64。最大服务交通量
1600,1400,1300,1150。
按照美国最近研究结果,高速公路上每车道以小客车计的基本通行能力大约为 2200辆 /h。
我国交通状况下的通行能力按每车道 2000辆 /h计
（ 120~100km/h ） ； 80km/h—1900,60km/h—
1800。
目前世界上高速公路基本按单向单车道的设计小时交通量来考虑,但一方面因我国对某些参数尚待进一步研究,另一方面为便于进行公路规划设计并与我国一直延用的适应交通量指标相衔接 。 因而用适应交通量作为高速公路选用的指标 。 其值按下式计算：
式中,AADT——远景年限的设计年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——单车道设计通行能力 （ 小客车 /每车道 /小时 ） ；
CD=CB× （ V/C）
CB——理想备件下一个车道的基本能行能力,计算行车速度 120km/h为 2000小客车 /小时；
N——单向车道数；
K——设计小时交通量系数,K值大约在 0.095～ 0.135之间,具体应用时,可根据当地的交通量观测资料作适当调整；
D——交通量方向分布系数,根据我国实际交通调查情况,
交通流方向分布系数 D一般取 0.6,具体应用时,可根据当地的交通量预测资料确定 。
高速公路适应的交通量计算公式：
KD
NCA A D T D?
高速公路远景年限的设计年平均日交通量范围单位：小客车辆 /日计算行车速度 四车道 六车道,八车道
120km/h 40000～55000 60000～80000 75000～ 100000以上
100km/h 35000～50000 55000～70000 70000～ 90000
80km/h 30000～45000 50000～65000 65000～ 85000
60km/h 25000～40000 45000～60000 60000～ 80000
一级公路与高速公路相比,主要差别在于未排除横向干扰,车辆要经常变换车道及侧向余宽不足,其运行质量不及控制进入的高速公路 。 因此其通行能力和服务水平较高速公路有一定的折减 。
参考日本公路技术标准中关于通行能力的计算公式及有关侧向余宽,沿途条件和车道折减等修正系数,
则可由高速公路公路通行能力推算出一级公路远景设计年限的年平均日交通量 。
(2)一级公路的适应交通量
AADT=（ CD× R1× R2× 2） /（ K× D）
=（ 0.6～ 0.76） CD× 2/(K× D)
式中,AADT——一级公路多车道公路远景设计年限的年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——计算行车速度为 60km/h和 100km/h的高速公路设计通行能力,其值为 1000～ 1300小客车 /
每车道 /小时； （ 二级服务水平 ）
R1——侧向余宽修正系数,取值为 0.85～ 0.95；
R2——横向干扰修正系数,取值为 0.7～ 0.8；
由上式计算出四车道一级公路远景设计年限的年平均日交通量约为 15000辆～ 30000辆小客车 。
由高速公路公路通行能力推算一级公路远景设计年限的年平均日交通量,
根据国内研究结果,首先确定二,三,四级公路各项技术指标的平原微丘公路为基准条件,在一定服务水平下 （ 以平均运行速度作为服务水平的指标 ） 得出各级公路在平原微丘区下的允许通行能力,然后考虑高峰小时交通量 （ 即容许通行能力 ） 与年平均适应交通量之间的比值,即可得到基本路段的适应交通量 。
根据我国交通量调查情况和研究结果,
基准路段 AADT=容许通行能力 /K=Ca/K。
设计小时交通量系数 K变化在 0.10～ 0.115之间,至于各级公路基准路段的容许通行能力 Ca,按照交通部公路科学研究所的研究成果取值 。
（ 3） 双车道公路的适应交通量山岭重丘二,三,四级公路应作相应的纵坡折减,
平均纵坡分别按 4.5%,5%和 5.5%考虑,对应的纵坡修正系数为 0.60,0.55和 0.50,其适应交通量应分别按 40%,45%和 50%左右折减 。
公路等级 适应交通量范围 （ 辆 /日 ）
公路等级 适应交通量范围 （ 辆 /日 ）
单车道四级公路
200以下 三级公路 1000～ 4000
双车道四级公路
1500以下 二级公路 3000～ 7500
双车道公路适应交通量范围（辆 /日）
一,平曲线线形设计一般原则
（ 一 ） 平面线形应直捷,连续,顺适,并与地形,
地物相适应,与周围环境相协调
（ 二 ） 行驶力学上的要求是基本的,视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足
高速公路,一级公路以及 设计 速度 ≥ 60km/h的公路,应注重立体线形设计,尽量做到线形连续,指标均衡,视觉良好,景观协调,安全舒适 。
设计速度 <40km／ h的公路,首先应在保证行车安全的前提下,正确地运用平面线形要素最小值 。
第五节 平面线形设计
1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下坡方向的尽头更要注意 。
若由于地形所限小半径曲线难免时,中间应插入中等曲率的过渡性曲线,并使纵坡不要过大 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的均衡与连续性 ）
（ 四 ） 应避免连续急弯的线形
这种线形给驾驶者造成不便,给乘客的舒适也带来不良影响 。 设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的均衡与连续性 ）
1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下坡方向的尽头更要注意 。
若由于地形所限小半径曲线难免时,中间应插入中等曲率的过渡性曲线,并使纵坡不要过大 。
2,高,低标准之间要有过渡 。
（ 五 ） 平曲线应有足够的长度
汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于 3s，
以使驾驶操作不显的过分紧张 。
(1)平曲线一般最小长度为 9s行程；
(2)平曲线极限最小长度为 6s行程 。
(3)偏角小于 7° 时的平曲线最小长度,
Ls14V7.1176
6.3
VL
7
式中,α——公路偏角，当 α<2° 时，按 α=2° 计算。
二,平面线形要素的组合类型
（ 一 ） 基本型
按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的线形 。
适用场合：交点间距不受限。
二,平面线形要素的组合类型
计算方法：
由平曲线长度 L=αR+Ls
按 1,1,1设计时,L=3Ls,则 3Ls=αR+Ls
故
R
2
Ls
（ 一 ） 基本型
按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的线形 。
适用场合：交点间距不受限。
从线形的协调性出发,宜将回旋线,圆曲线,回旋线之长度比设计成 1,1,1。
（ 二 ） S型
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合 。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
<2V
α2
α1JD1
JD2
（ 二 ） S型
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
适用条件：
（ 二 ） S型
（ 2） 在 S型曲线上,两个反向回旋线之间不设直线,
是行驶力学上所希望的 。 不得已插入直线时,必须尽量地短,其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：
)(40 21 mAAl
式中,l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
适用条件：
（ 1） S型相邻两个回旋线参数 A1与 A2宜相等 。 当采用不同的参数时,A1与 A2之比应小于 2.0,有条件时以小于 1.5为宜 。
（ 3） S型两圆曲线半径之比不宜过大,宜为：
式中,R1——大圆半径 （ m） ；
R2——小圆半径 （ m） 。
3
11
R
R
1
2 ～?
用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
（三）卵型
式中,A——回旋线参数；
R2——小圆半径 （ m） 。
（ 2） 两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
（ 1） 卵型上的回旋线参数 A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定,同时宜在下列界限之内：
（三）卵型
2
2 RA
2
R
8.0
R
R2.0
1
2
用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
适用条件：
（ 3） 两圆曲线的间距,宜在下列界限之内：
式中,D——两圆曲线最小间距 （ m） 。
03.0
R
D003.0
2
凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径,应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定 。
（ 四 ） 凸型
在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合 。
两个回旋线参数之比宜为,A2,A1=1,1.5
复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用,多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中 。
（ 五 ） 复合型
两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的 线形 。
（ 六 ） C型
其连接处的曲率为 0,也就是 R=?,相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为 0。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。 C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用 。
适用条件：同卵形曲线 。
同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的 线形 。
例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）,半径
R1=1200m； JD2为右偏,α2=15° 32′50″,R2=1000m。
要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度,并计算两曲线主点里程桩号 。
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2
例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）,半径
R1=1200m； JD2为右偏,α2=15° 32′50″,R2=1000m。
要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度,并计算两曲线主点里程桩号 。
解,（ 1） 计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2：
令两曲线的切线长相当,则取 T1=407.54/2=203.77m
按各线形要素长度 1,1,1计算 Ls1：
Ls1=αR/2=12.2420× π/180× 1200/2=129.91
取 Ls1=130m
则经计算得,T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
切线长度与缓和曲线长度的增减有近似 1/2的关系,
LS1=130+2× 8.29=146.58,取 Ls1=140m。
则 计算得,T1= 200.49m
T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05
按 1,1,1计算 Ls2：
Ls2=αR/2=15.3250× PI/180× 1000/2=135.68
计算切线长 T2得,T2=204.45m
207.05-204.45=2.60
取 Ls2=135.68+2× 2.60=140.88
计算得,T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取 Ls2=140.88-2× 0.005=140.87
203.77-195.48=8.29,即 T1计算值偏短 。
JD1曲线要素及主点里程桩号计算
R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420
T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15
JD1= K7+231.38
ZH1=K7+030.89
HY1=K7+170.89
QZ1=K7+230.80
YH1=K7+290.71
HZ1=K7+430.71
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15
= K7 + 637.77
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2HZ1ZH2
JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
= HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
LZX
JD2里程桩号计算：
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
HZ2=K7+842.94
JD2 = K7 + 637.77
R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250
作业：
平原区某公路有两个交点间距为 371.82m，
JD1=K15+385.63,偏角 α1=20° 19′52″（ 右偏 ）,半径 R1=700m,JD2 为右偏,
α2=17° 05′32″,R2=850m,试按 S型曲线计算 LS1,LS2长度,并计算两曲线主点里程桩号 。
附：非对称缓和曲线计算方法公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓和曲线三个要素构成的。
,规范,规定，基本型也可使用非对称的缓和曲线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足
r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量 C为回旋线参数 A，且 A2=R·Ls。这样当圆曲线半径 R和缓和曲线长度 Ls确定时，参数 A就是定值，圆曲线的内移值 p，也就是定值。
非对称缓和曲线计算原理
α
β2
β
β2
β
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（二）采用的测设方法平移圆心 法,平移圆心使圆曲线到两条切线的距离分别等于两个内移值，这样设计的平曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法,保持圆心位置不变而通过调整缓和曲线参数 A值来实现非对称缓和曲线设计。
（二）采用的测设方法
1.平移圆心 法
DCADqT 11
ECBEqT 22
α
T1
T2
O
R
p1
p2R
β11
β 2
q1
q1
Ls1
Ls2
A
B
D E
C
O’
αα ）π ta n/)(ta n (/)( 11 pRpRAD
αα ）π s i n/)(s i n (/)( 22 pRpRDC
s i n/)(t a n/)( 2111 pRpRqT
s i n/)(t a n/)( 1222 pRpRqT
22)(
21
2121
LsLsRLsLsRL
2,调整缓和曲线参数法按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
α
β2
β
β2
β α-2β
α-2β2
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（ 1） 计算原理设第一缓和曲线长度为 Ls1,第二缓和曲线长度为 Ls2,且 Ls1< Ls2,则缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2 4 02,24
11
2
3
111
2
11
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2402,24
22
2
3
222
2
22
缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
因为 Ls1≠Ls2，所以 A1≠A2,p1≠p2，
[方法 ]令 p2 = p1，由 p2反推缓和曲线参数 A2，再进行缓和曲线计算。
1222 )1( c o s pRYp
)1( c o s 212RpY
6
7
2
3
3366 A
l
A
ly
22
32
2
6 A
LsY?
因为 所以
2
3
2
22
32
22
6
,
6 Y
LsA
Y
LsA
4
2
5
22
24
2
5
2
22 2 4 02,40 A
LsLsq
A
LsLsX
（ 2）几何要素计算：
上、下半支曲线分别按 Ls1和 Ls2单独计算。
切线长：上半支下半支
111 2)( qtgpRT
222 2)( qtgpRT
22)2(
1111 LsRLsRL
22)2(
2222 LsRLsRL
22
)(
21
2121
21
LsLs
R
LsLsR
LLL
曲线总长
曲线长：上半支
下半支
外 距：
RpRE 2s e c)( 1?
校正值,J=T1+T2-L
习题：
已知某二级公路有一弯道,偏角 α=12° 38′42″,半径
R=800m,Ls1=120,Ls2=150,JD=K5+136.53。 计算曲线主点里程桩号 。
第七节 纵断面设计方法及纵断面图
（ 一 ） 关于纵坡极限值的运用
根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于 0.3%～ 0.5%。
（ 二 ） 关于最短坡长
坡长不宜过短，以不小于计算行车速度 9秒的行程为宜。
对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍 以上，避免锯齿形的纵断面 。
（三）各种地形条件下的纵坡设计
1．平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。
2．山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。
一、纵断面设计要点
一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜 。
坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径 。
条件受限制时：可采用一般最小值
特殊困难情况下：方可用极限最小值 。
有条件时：宜采用表 4-20规定的满足视觉要求的最小半径 。
（四）关于竖曲线半径的选用
（五）关于相邻竖曲线的衔接
同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线,特别是同向凹形竖曲线之间,如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线,避免出现断背曲线 。
（五）关于相邻竖曲线的衔接
同向曲线,相邻两个同向凹形或凸形竖曲线,特别是同向凹形竖曲线之间,如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线,避免出现断背曲线 。
反向曲线,相邻反向竖曲线之间,为使增重与减重间和缓过渡,中间最好插入一段直坡段 。 若两竖曲线半径接近极限值时,这段直坡段至少应为计算行车速度的 3s行程 。 当半径比较大时,亦可直接连接 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
（一）纵断面设计方法与步骤
1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
（ 2） 点绘地面线,填写有关内容 。
2．标注高程控制点：
① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
（一）纵断面设计方法与步骤
1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
（ 2） 点绘地面线,填写有关内容 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
2．标注高程控制点：
① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
精度要求：
变坡点桩号：一般要调整到 10m的整桩号上坡度值：精确到小数点两位,即 0.00%
变坡点高程：精确到小数点三位,即 0.000
中桩高程：精确到小数点两位,即 0.00
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
R= T= E =
R= T= E =R= T= E =
7,竖曲线设计,确定半径,计算竖曲线要素
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
7,竖曲线设计,确定半径,计算竖曲线要素
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
8,设计高程计算,从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；
逐桩计算设计高程 。
1,设置回头曲线地段,拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡,然后从两端接坡,应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大,中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,
桥头两端竖曲线的起,终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证纵向排水,可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上,为保证行车平顺,应尽量避免在小桥涵处出现,陀峰式,纵 坡 。
1,设置回头曲线地段,拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡,然后从两端接坡,应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大,中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,桥头两端竖曲线的起,终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证纵向排水,可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
4,注意平面交叉口纵坡及两端接线要求 。 道路与道路交叉时,一般宜设在水平坡段,其长度应不小于最短坡长规定 。 两端接线纵坡应不大于 3%,山区工程艰巨地段不大于 5%。
3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上,为保证行车平顺,
应尽量避免在小桥涵处出现,陀峰式,纵 坡 。
1,设置回头曲线地段,拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡,然后从两端接坡,应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大,中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,桥头两端竖曲线的起,终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证纵向排水,可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题三、纵断面图的绘制
比例尺,横坐标采用 1:2000（城市道路采用 1:500～ 1:1000）
纵坐标采用 1:200（城市道路为 1:50～ 1:100）。
纵断面图组成：
上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线 。
并标注竖曲线及其要素；坡度及坡长 （ 有时标在下部 ） ；沿线桥涵及人工构造物的位置,结构类型,孔数和孔径；与道路,铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称,桩号,常水位和最高洪水位；水准点位置,编号和标高；断链桩位置,桩号及长短链关系等 。
下部：主要用来填写有关内容,自下而上分别填写超高；直线及平曲线；里程桩号；地面高程；设计高程；填,挖高度；土壤地质说明 。
第八节 城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计
一、城市道路纵断面设计要素
城市道路纵断面设计的要求,除了前面讲述的最大和最小纵坡,坡长限制,合成坡度,平均纵坡,竖曲线最小半径和最短长度,平纵组合的要求以外,还应满足由城市道路的特点所决定的具体要求 。
（ 一 ） 纵断面设计应参照城市规划控制标高,适应临街建筑立面布置以及沿路范围内地面水的排除 。
（ 二 ） 应与相交道路,街坊,广场和沿街建筑物的出入口有平顺的衔接 。
（ 三 ） 山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平衡 。
在保证路基稳定的条件下,力求设计线与地面线接近,
以减少土石方工程数量,保持原有天然稳定状态 。
（四）旧路改建宜尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范围的排水。
（ 五 ） 机动车与非机动车混合行驶的车行道,最大纵坡宜不大于 3%,以满足非机动车爬坡能力的要求 。
（ 六 ） 道路最小纵坡应不小于 0.5%,困难时不小于 O.3%,特别困难情况下小于 0.3%时,应设置锯齿形街沟或采取其它综合排水措施 。
（ 七 ） 道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土深度的要求,如表 4-22所示 。
二、锯齿形街沟设计
（一）设置据齿形街沟的目的我国大多数城市都座落于地形平坦的地区,道路设计中为减少填,挖方工程量,保证道路中线标高与两侧建筑物前地坪标高的衔接关系,有时不得不采用很小的甚至是水平的纵坡度 。
对设计纵坡很小路段,要设法保证路面排水通畅,
其中设置锯齿形街沟 （ 或称偏沟 ） 就是一种有效方法 。
（ 二 ） 设置锯齿形街沟的条件根据上海市的经验总结,当道路中线纵坡小于
0.3%时,就要采取措施保证路面排水通畅 。 所以,
,城规,规定：道路中线纵坡度小于 0.3%时,可在道路两侧车行道边缘 1m～ 3m宽度范围内设置锯齿形街沟 。
第五章 横断面设计
定义：
道路横断面图：指道路中线上各点垂直于路线前进方向的竖向剖面图 。
道路横断面设计：研究路基横断面结构组成及尺寸的过程 。
第一节 道路横断面组成
一、公路横断面组成
公路横断面的组成和各部分的尺寸要根据设计交通量,交通组成,设计车速,地形条件等因素确定 。
在保证必要的通行能力和交通安全与畅通的前提下,
尽量做到用地省,投资少,使道路发挥其最大的经济效益与社会效益 。
高速、一级公路横断面组成：
行车道,中间带,路肩 ——必要组成部分
紧急停车带,爬坡车道,变速车道等 ——特殊组成部分
（一）路幅的构成
二、三、四级公路横断面组成：
行车道,路肩
错车道
（一）路幅的构成
高速、一级公路横断面组成：
行车道,中间带,路肩 ——必要组成部分
紧急停车带,爬坡车道,变速车道等 ——特殊组成部分
路基宽度,指行车道与路肩宽度之和 。 但当设有紧急停车带,爬坡车道,变速车道,错车道等时,还应包含这些部分的宽度 。 即路基宽度指路基顶面的总宽度 。
路面宽度：包括行车道,路缘带,变速车道,爬坡车道,
紧急停车带,硬路肩等的宽度 。
路基的其它组成部分,（ 路基顶面以外 ）
边坡,边沟及排水沟,护坡道,截水沟,碎落台,取土坑,
弃土堆等路基、路面宽度定义：
（二）路幅布置类型
1,单幅双车道
单幅双车道公路指的是整体式的供双向行车的双车道公路 。
适用：二,三级公路和一部分四级公路
2,双幅多车道
四车道,六车道和更多车道的公路,中间一般都设分隔带或作成分离式路基而构成,双幅,公路 。
适用：高速公路,一级公路
3,单车道
适用：交通量小,地形复杂,工程艰巨的山区公路或地方性道路,山区四级公路 。
二、城市道路横断面组成
1,单幅路
（ 1） 划出快,慢车行驶分车线,快车和机动车辆在中间行驶,慢车和非机动车靠两侧行驶 。
（ 2） 不划分车线 。
2,双幅路：
在车道中心用分隔带或分隔墩将车行道分为两半,上,
下行车辆分向行驶 。 各自再根据需要决定是否划分快,
慢车道 。
二、城市道路横断面组成
3,三幅路：
中间为双向行驶的机动车车道,两侧为靠右侧行驶的非机动车车道 。
二、城市道路横断面组成
4,四幅路
在三幅路的基础上,再将中间机动车车道分隔为二,
分向行驶 。
二、城市道路横断面组成一、行车道宽度的确定行车道是道路上供各种车辆行驶部分的总称，
包括快车道和慢车道，在一般公路和城市道路上还有非机动车道。
行车道的宽度要根据车辆宽度、设计交通量、
交通组成和汽车行驶速度来确定。
行车道宽度应该满足车辆行驶的需要,双车道公路应满足错车,超车行驶所必须的余宽,四车道公路应满足车辆并列行驶所需的宽度 。
第二节 行车道宽度
双车道公路有两条车道,行车道宽度包括汽车宽度和富余宽度 。 根据,标准,第 2.0.1条规定,设计车辆最大宽度为 2.5m,加错车,超车所必须的余宽来确定行车道的宽度 。
富余宽度是指对向行驶时两车箱之间的安全间隙,汽车轮胎至路面边缘的安全距离 。
（ 一 ） 一般双车道公路行车道宽度的确定
yx
2
caB
单
B双 =a+c+2x+2y
x=y=0.50+0.OO5V
不同速度错车时,两汽车车厢所需净距 （ x）
值与错车速度 （ V1+V2） 的关系式为
x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系确定 行车道宽度：
x2.50 2.50
x 2.312.31y y
路 面路 基汽车后轮边缘距行车道边缘应有一定的距离 （ y）,
现拟定错车速度 15km/h时 （ y） 为 0.2m,40km/h时为 0.3m（ 根据实验保证率大于 60%）,
则 x+2y=0.45+0.02（ V1+V2） 。
实验速度范围为 15～ 40km/h时,上式所计算的路面宽度能保证 82.5%的载重汽车不驶出计算宽度以外 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系确定 行车道宽度：
不同速度错车时,两汽车车厢所需净距 （ x） 值与错车速度 （ V1+V2） 的关系式为
x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
高速公路,一级公路平原微微丘区采用 3.75m的车道 。 计算行车速度为 60km/h时,仍采用 3.50m。
主要考虑因素：
（ 1） 计算行车速度高,远景交通量大,特别是我国载重汽车混入率高 。
（ 2） 参考了德国,法国的高速汽车公路,意大利的太阳公路,日本的高速公路,东欧各国的一级公路,
英国和加拿大的高速公路,其车道均为 3.75m。
（ 3） 美国各州公路的工作者协会认为,各级公路合乎理想的车道宽度为 3.66（ 12ft）,不宜大于 3.97m
（ 13ft） 。 近年来美国有的城市将行车道度减为
3.35m（ 11ft） 甚至 3.05m（ 10ft） 。
（ 二 ） 有中央分隔带的行车道宽度二、平曲线路面加宽及其过渡
平曲线加宽原因：
（ 1） 汽车在曲线上行驶时,前后轮轨迹不重合,占路面宽度大 。
（ 2） 由于横向力影响,汽车出现横向摆动 。
（ 一 ） 加宽值的计算
汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。
1,普通汽车的加宽值计算方法：
b = R-（ R1+ B）
（ 一 ） 加宽值的计算
3
2
22
1 R8
A
R2
ARARBR
3
2
R8
A
R2
Ab
R2
Ab 2?
式中,A——汽车后轴至前保险杠的距离 （ m）,
R——圆曲线半径 （ m） 。
对于有 N个车道的行车道：
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
式中,b1——牵引车的加宽值；
b2——拖车的加宽值；
A1——牵引车保险杠至第二轴的距离 （ m） ；
R2
Ab 21
1?
'R2
Ab 22
2?
A2——第二轴至拖车最后轴的距离（ m）；
由于 R’=R-b1，而 b1与 R相比甚微，可取 R’=R。
令 A12+A22=A2,上式仍旧归纳成为：
R2
AA
'R2
A
R2
Abbb 22212221
21
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
3,平曲线加宽标准：
,标准,规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应在平曲线内侧加宽。
3,平曲线加宽标准：
,标准,规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应在平曲线内侧加宽。
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的 1/2采用。
三类加宽值的采用：
四级公路和山岭,重丘区的三级公路采用第一类加宽值；
其余各级公路采用第 3类加宽值 。
对不经常通行集装箱运输半挂车的公路,可采用第 2
类加宽值 。
由三条以上车道构成的行车道,其加宽值应另行计算 。
3,平曲线加宽标准：
,标准,规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应在平曲线内侧加宽。
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的 1/2采用。
路面应在曲线内侧进行加宽 。
路面加宽后,路基也应相应加宽 。
四级公路路基采用 6.5m以上宽度时,当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于 0.5m时,则路基可不予加宽；
小于 0.5m时,则应加宽路基以保证路肩宽度不小于
0.5m。
分道行驶公路,当圆曲线半径较小时,其内侧车道的加宽值应大于外侧车道的加宽值,设计时应通过计算确定其差值 。
4,平曲线加宽要求：
（ 二 ） 加宽的过渡：
加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段 。
1,比例过渡：
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段 。
1,比例过渡：
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段 。
1,比例过渡：
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
bLLb xx?
式中,Lx——任意点距缓和段起点的距离 （ m） ；
L——加宽缓和段长 （ m） ；
b——圆曲线上的全加宽适用于二、三、四级公路在加宽缓和段上插入一条高次抛物线,抛物线上任意点的加宽值：
bx＝ （ 4k3-3k4） b
式中：
2,高次抛物线过渡适用于 适用于高速、一级公路及对路容有要求的二级公路。
L
Lk x?
3,回旋线过渡
在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
3,回旋线过渡
在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
适用于适用于高速,一级公路及对路容有要求的二级公路的下列路段：
（ 1） 位于大城市近郊的路段；
（ 2） 桥梁,高架桥,挡上墙,隧道等构造物处；
（ 3） 设置各种安全防护设施的地段 。
4,插入二次抛物线过渡
2)(
4 xx LTTL
bb
xx LL
bb?
2)(
4 TLLTL
bL
L
bb
xxx
（ 三 ） 加宽缓和段的长度
（ 1） 对于设置有缓和曲线的平曲线,加宽缓和段应采用与缓和曲线相同的长度 。
（ 2） 对于不设缓和曲线,但设置有超高缓和段的平曲线,可采用与超高缓和段相同的长度 。
（ 3） 即不设缓和曲线,又不设超高的平曲线,加宽缓和段应按渐变率为 1,15且长度不小于 10m的要求设置 。
Lj=15b,且 Lj≥ 10m
第三节 路肩,分车带,路侧带与路缘石
一、路肩的作用及其宽度
1,路肩的作用：
(1)支挡作用 ;
(2)供临时停车或堆料 ;
(3)增加有效行车道宽度 ;
(4)提供道路养护作业,埋设地下管线的场地；
(5)精心养护的路肩,能增加公路的美观 。
2.路肩的构成：
第三节 路肩,分车带,路侧带与路缘石
一、路肩的作用及其宽度
1,路肩的作用：
(1)支挡作用 ;
(2)供临时停车或堆料 ;
(3)增加有效行车道宽度 ;
(4)提供道路养护作业,埋设地下管线的场地；
(5)精心养护的路肩,能增加公路的美观 。
2.路肩的构成：
硬路肩：有路面铺装的路肩 。
土路肩：加固路肩：粒料改善土
混凝土预制块铺装
土路肩：路基土第三节 路肩,分车带,路侧带与路缘石
3,路肩的宽度：
（一）中间带
1,适用场合：高速,一级公路 。
四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
2,中间带的构成：两条左侧路缘带
中央分隔带二、分隔带的作用及其宽度
（一）中间带
1,适用场合：高速,一级公路 。
四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
2,中间带的构成：两条左侧路缘带
中央分隔带二、分隔带的作用及其宽度
3,中间带的作用：
（ 1） 将上,下行车流分开 。
（ 2） 可作设置公路标志牌及其它交通管理没施的场地,
也可作为行人的安全岛使用 。
（ 3） 分隔带种植花草灌木或设置防眩网,可防止对向车辆灯光眩目,还可起到 美化路容和环境的作用 。
（ 4） 路缘带可引导驾驶员视线,
4,中间带的宽度
中间带的宽度是根据行车带以外的侧向余宽，防止驶人对向行车带的护栏、种植、防眩网。
5,中间带变宽过渡：
6,中间带开口：
（二） 两侧带定义,布置在横断面两侧的分车带叫两侧带 。
作用,城市道路的横断面,可以分隔快车道与慢车道,机动车道与非机动车道,车行道与人行道等 。
最小宽度,规定为 2.0～ 2.25m。 在北方寒冷积雪地区,还应考虑能否满足临时堆放积雪的要求 。
1,种植带
2,设施带第四节 路拱及超高
一,路拱及路肩的横坡度
1.路拱横坡度,对于不同类型的路面由于其表面的平整度和透水性不同,再考虑当地的自然条件选用不同的路拱坡度 。
2,路拱的形式,抛物线形
直线接抛物线形
折线形第四节 路拱及超高
3,路肩横坡度：
土路肩,横坡度较路面宜增大 1.0％ ～ 2.0％ ；
硬路肩,一般情况下 横坡度与行车道横坡度相同 ；
硬路肩宽度 ≥ 2.25m时 的曲线段的硬路肩横坡度应符合下表规定：
（一）超高及其作用
定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式 。
当汽车在弯道上行驶时,将受横向力的作用,其值大小可用横向力系数 μ 表示；
二、曲线超高
iRV 1 2 7
2
减小横向力的方法：
增大曲线半径：有时是困难的
降低车速：设计中不推荐
增大向内侧倾斜的横坡 ——设置超高横坡：
（ 成本低,效果好 ）
设置超高后,
hiR
V
1 2 7
2
（二）超高横坡度的计算
1,最大超高和最小超高
超高横坡度 ih应按计算行车速度,半径大小,结合路面种类,
自然条件和车辆组成等情况确定 。
RVih 127
2 R
Vi
h 127
2
最小超高：等于路面拱度 。
2,超高横坡度 计算公式：
hi
R
1不设超高最小半径
minhi
超高横坡度 计算图式
min
1
R
maxhim a x
2
1 2 7,0 hV i
VR
VR
1
AR
1
m a x
2
127 h
AA
i
VR?
绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程 。
绕路中线旋转：一般用于改建工程
绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用 。
（ 三 ） 超高过渡方式：
1,无中间带道路的超高过渡
2,有中间带公路的超高过渡
绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
（ ≤ 4.5m） 的公路可采用；
绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用
绕各自行车道中线旋转：车道数大于 4条的公路可采用
zi
1,绕路面内边缘线旋：
（四）超高缓和段长度
Lc
bi
Lc
Hi h
2
2i
H?
p
bi
i
biLc hh
2
p— 超高渐变率
附加纵坡,
b
2i
H?
zi
b
hi
2,绕路面中线旋转：
（四）超高缓和段长度
附加纵坡,
Lc
iib
Lc
Hi h
2
)( 1
2
2
1
2
)(
i
iibLc h
p
iibLc h
2
)( 1
3.,规范,推荐公式,
式中,Lc——超高缓和段长 （ m） ；
β——旋转轴至行车道 （ 设路缘带时为路缘带 ） 外侧边缘的宽度 （ m） ；
β=B：绕路面内边缘线旋转
β=B/2：绕路中线旋转
Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差 （ %） ；
Δi = ih,绕路面内边缘线旋转
Δi = ih+i1,绕路中线旋转
p——超高渐变率,即旋转轴线与行车道 （ 设路缘带时为路缘带 ） 外侧边缘线之间的相对坡度 。
pL
i
C
多车道公路的超高缓和段长度,视车道数按上式计算之值乘以下列系数：
从旋转轴到行车带边缘的距离 系数
2车道 1.5
3车道 2.0
ZH HY
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算提肩双坡阶段全超高阶段旋转阶段
ZH HY
提肩双坡阶段全超高阶段旋转阶段
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
(2)绕路面中线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算
(1) 正常断面：
0
2
肩面中
h
ibh
i
B
ibh
JJ
GJJ
2,绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
i
J
h中
h右h左 路线设计高程定义,超高值就是指设置超高后路中线,路面边缘及路肩边缘等计算点与路基设计高程的高差 。
（ 2） 起始断面,ZH （ HZ）
)(
2
"
'
GJJcc
GJJc
iibhh
i
B
ibh
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
h c
'
h
"
c h c
（ 3） 全超高断面,
hJJJc
hJJc
hJJJc
ibbibh
i
B
ibh
ibBibh
)(
2
)(
"
'
B
i
J
b
Jb
i G
i G
i h
b
J
c
h c
ch
"
'
路线设计高程旋转轴
h0=bJiG
（ 4） 双坡断面,（ x≤x0）
Lciix
h
G?
0
B
双坡阶段长度 x0计算,
超高过渡原则：
路面外边缘高程按正比例升高,直到超高横坡断面 。
路面横坡度按正比例增加,直到超高横坡度 。
Bi
Bi
Lc
x
h
G?0
,规范,7.5.6条规定,当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡度由 2%（或 1.5%）过渡到 0%路段的超高渐变率不得小于
1/330（ 0.3%）。
0 0 3.0
0
1 x
Bip G
这时，不利于路面横向排水，应限制 x0的长度。
可按 p1=0.3%计算 x0：
Bip Bix GG 330
1
0
超高缓和段长度 Lc计算：
,规范,规定：
（ 1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行：
Lc = Ls
（ 2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区段范围之内，则 Lc<Ls。
按 p1=0.3%计算 Lc：
Bix G3300?
BiBi
i
ix
i
iL
hG
G
h
G
h
c 3 3 03 3 00
h
G
i
i
Lc
x?0
B
i
J
b
J
b x
i G
i G
b
J
h cxh cx
cxh
"
'
(B+2b )i
G
J
iG
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
GJJcx i
Bibh
2
'
GxJJJcx ibbibh )("
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
GJJcx i
Bibh
2
'
GxJJJcx ibbibh )("
式中,x——计算里程桩号离开超高缓和段起点的距离。
x = Lcz - ZH 或 x = HZ–Lcz
当超高的过渡设在回旋线的某一区段范围之内 时，
l0 = Ls - Lc,x = lcz - ZH - l0 或 x = HZ - lcz - l0。
加宽值计算：
正比例过渡：
bLcxb x?
高次抛物线过渡,bx= (4k3 - 3k4)b
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
（ 5） 旋转断面,（ x≥x0）
hx iLc
xi?
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx
旋转阶段横坡度 ix：
当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
旋转阶段超高值：
xJJJcx ibBibh )(
xJJcx i
Bibh
2
'
xxjJJcx ibbibh )("
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
4.绕分隔带边缘旋转超高值的计算 (设计高程 ）
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算
硬路肩边缘,h2 = - b2 × i2
土路肩边缘,h3 = - b3 × i3
（ 1）直线路段断面：
行车道边缘：
111 ibh
（ 2） 全超高断面：
外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
（ 4-19）
hiihiihi ibhhibhhibbh 32321211,,)(
hoohooho ibhhibhhibh 32321211,,
33232212,ibhhibhh ooOo
（ 3） 双坡断面,（ x≤x0）
双坡阶段长度 x0计算：
Lcii ix
h?
1
1
0
2
时，当 0 0 3.02
0
11
1 x
bip
11
1
110 6602 bi
p
bix
外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
33232212111,,)( ibhhibhhibbh iiiixi
11
0
1 )12( ibx
xh
o 121
0
2 ))(12( ibbx
xh
o 1321
0
3 ))(12( ibbbx
xh
o
33232212,ibhhibhh oooo
（ 3） 旋转断面,（ x>x0）
hx iLc
xi?
旋转阶段横坡度 ix：
当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx
xiixiixxi ibhhibhhibbh 32321211,,)(
xooxooxo ibhhibhhibh 32321211,,
33232212,ibhhibhh oooo
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
应用：纵断面图中“超高”栏
设计文件组成部分之一：超高方式图
（六）路面超高方式图的绘制方法
（ 1） 按比例绘制一条水平基线,代表路中心线,并认为基线的路面横坡度为零 。
（ 2） 绘制两侧路面边缘线 。 用实线绘出路线前进方向右侧路面边缘线,用虚线绘出左侧路面边缘线 。 若路面边缘高于路中线,
则绘于基线上方,反之；绘于下方 。 路边缘线离开基线的距离,
代表横坡度的大小 （ 比例尺可不同于基线 ） 。
（ 3） 标注路拱横坡度 。 向前进方向右侧倾斜的路拱坡度为正,
向左倾斜为负 。
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
应用：纵断面图中“超高”栏
设计文件组成部分之一：超高方式图
超高方式图绘图规则：
（六）路面超高方式图的绘制方法习题,
1,试计算六车道高速公路 (34.5m路基,中央分割带 3.00m，
左侧路缘带 0.75m)一个 2000m半径的平曲线的超高缓和段长度 。 要求分别按绕分隔带边缘及各自车道中心旋转方式计算
（ 一般气候条件 ） 。
2,已知某二级公路 （ 山岭区,积雪寒冷地区 ） 有一弯道,
半径 R=200m,Ls=60m,偏角 35.15'24,JD=K12+452.68，
路拱横坡为 2%,试计算超高缓和段起点,超高横坡 0%、
2%,缓和段终点等特征点的里程桩号及超高值 （ 加宽按高次抛物线过渡 ）,并绘出超高设计图 。
3．已知平原区某高速公路（ 28m路基）有一半径 R=1200m
的弯道,Ls=180m，偏角 17° 22'34"，水泥砼路面，一般地区。试分别按缓和曲线全长及部分缓和曲线长度进行超高过渡，计算超高缓和段起点桩号（上、小半支），并计算缓和曲线段内 25m间隔整桩的超高值（绕分隔带边缘旋转）。
定义,定线是按照已定的技术标准,在选线布局阶段选定的
,路线带,（ 或叫定线走廊 ） 的范围内,结合细部地形,地质条件,综合考虑平,纵,横三面的合理安排,确定井通常实地定出道路中线的确切位置的过程 。
定线方法,直接定线：适用于标准较低的路线 。
纸上定线：适用于技术标准高的,地形,地物复杂的路线 。
第七章 定线方法
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
第一节 纸上定线
B
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均第一节 纸上定线
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
3,定导向线 。
第一节 纸上定线
4,平面试线：
穿直线,按照,照顾多数,保证重点,的原则综合考虑平面线形设计的要求,穿线交点,初定路线导线 （ 初定出交点 ） 。
敷设曲线,按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆曲线半径,缓和曲线长度等 。
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
3,定导向线 。
第一节 纸上定线
（ 二 ） 修正导向线
1,点绘纵断面草图 。
2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况,对纵断面地面高程进行修正 （ 挖方过大,降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）,在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
3．横断面修正导向线（横断面校核）。
（三）定线
经过几次修正导向线后,最终确定出满足,标准,,平纵线形都比较合理的路线导线,最终定出交点位置 （ 一般由交点坐标控制 ） 。
1,直线型法 （ 传统法 ） ；
2,曲线型法 。
（ 二 ） 修正导向线
1,点绘纵断面草图 。
2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况,对纵断面地面高程进行修正 （ 挖方过大,降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）,在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
第二节 实地放线
一、穿线交点法
穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线 （ 以下简称导线 ） 的关系,把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去,延伸这些直线支出交点,构成路线导线 。
1,支距法第三节 实地放线
一、穿线交点法
穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线 （ 以下简称导线 ） 的关系,把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去,延伸这些直线支出交点,构成路线导线 。
1,支距法
2,解析法第三节 实地放线
一、穿线交点法
穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线 （ 以下简称导线 ） 的关系,把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去,延伸这些直线支出交点,构成路线导线 。
1,支距法
2,解析法
二,拨角法
拨角放线,根据纸上路线在平面图上的位置与导线的关系，
用坐标计算每一条线的距离、方向、转向角和各控制柱的里程，放线时就按照这些资料直接拨角量距。
三、直接定交点法
在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位置能根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌地物的关系，现场直接将交点定出。
1,采用统一的坐标系统对路线导线进行坐标计算（计算导线点坐标）。
2,实测地形图，进行纸上定线后，计算路线中线上各桩号的坐标（逐桩坐标）。
3,按路线逐桩坐标表进行实地放线。
4,采用极坐标法进行坐标放线。 （即拨角测距法，至少需要两个导线点，采用全站仪）。
四、坐标法
JDn
d
P
DDi
DDi-1
θ
定线方法,直线型定线方法
曲线型定线方法
一、直线型定线方法
1．交点坐标确定：
（ 1） 直接采集法
在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标 。
适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况 。
（ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
在相邻两条边各取 2个点坐标,再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标 。
第三节 定线的解析计算方法
交点前直线上两点,（ x1,y1） 和 （ x2,y2）,
交点后直线上两点,（ x3,y3） 和 （ x4,y4）,
则交点坐标 （ x,y） 为：
（ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
12
12
1 xx
yyk
34
34
2 xx
yyk
21
313211
kk
yyxkxkx
111 )( yxxky
2,交点间距,偏角交角计算
设起点坐标为 JD0（ X0,Y0）,第 i个交点坐标为 （ Xi,Yi）,
i=1,2,…,n,则
坐标增量：
22 DYDXS
计算方位角：
)ar ct an (1 DXDYi
如果 DX<0,180
11 ii
公路偏角：
1 iii
如果 αi>0,路线为右偏；
如果 αi<0,路线为左偏 。
11 iiii YYDYXXDX,
交点间距,
（ 1） 直线段上任一点 M（ Lcz） 的坐标计算方法：
1） 以交点坐标计算逐桩坐标
1c o s imim LXx?
1s i n imim LYy?
1 im
式中,Lm—— 直线段上任一点 M到 JDi的距离（ JDi前直线），
Lm=Lcz-JDi （注意,Lm<0）
m?
—— 直线段上任一点 M的计算方位角。
3,逐桩坐标计算：
1?n?
n?
n?
xq=Xn+lqcos ωq
yq=Yn+lqsin ωq
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
ωq =φn-1+ 180 - Δ
s i nc o s
yxTl
q
n?
n?ωq =φn + Δ
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
ωq =φ n-1 + 180-ξΔ（ 上半支曲线 ）
ωq =φ n+ξΔ（ 下半支曲线 ）
Δ —— JDn与 Q点连线与缓和曲线切线的夹角 。
xT
y
a r c t a n
ξ ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
式中：
qqiq lXx?c os
qqiq lYy?s in
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
c o s
xTl
q
1?n?
n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q?
q?上半支下半支
R
Lsl
R
Ls
R
l
q 2
2
20
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq1
qnq
1?n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q? q
上半支下半支
2
22
22 A
l
R Ls
l qq
q
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq1
qnq
qqiq lXx?c os
qqiq lYy?s in
计算方位角：
上半支缓和曲线
2
2
11 2 A
l
iqiq
下半支缓和曲线
2
2
2 A
l
iqiq
上半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq
)2(90)1 8 0(
101
下半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq
)2(90)180(
0
式中,ξ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
2） 以圆曲线起,终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）,起始边计算方位角为 φi-1。
则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
切线方位角：
R
lLs
iiq
)(90)(
101
1 8 0
2 R
l
弦切角：
（ 1）以起点（ ZY,HY）为基点（计算 HY～ YH）
2） 以圆曲线起,终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
（ 1） 以起点 （ ZY,HY） 为基点 （ 计算 HY～ YH）
设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）,起点计算方位角为 φi-1。
则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
切线方位角：
qHY Rxx?c o ss i n2
qHY Ryy?s i ns i n2
计算方位角：
R
lLs
ii
)2(90)2(
101
1 8 0
2 R
l 弦切角：
R
lLs
iiq
)(90)(
101
坐 标：
（ 2） 以终点 （ YZ,YH） 为基点 （ 计算 YH～ HY）
设圆曲线终点坐标 （ xYH,yYH）,计算方位角为 φ i（ JDi的前视边计算方位角 ） 。
l = YH –Lcz 或 l =YZ – Lcz
弦切角：
R
lLs
ii
)2(90)2(
0
1 8 0
2 R
l
2） 以圆曲线起,终点为基点计算坐标
坐标：公式同前
计算方位角：
R
lLs
iiq
)(901 8 0)(1 8 0
0
切线方位角：
（ 1） 以第一缓和曲线起点 （ ZH） 坐标计算
3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
缓和曲线弦偏角：
ZHL c zl
2
22 90180
2 A
l
R L s
l
，2
230
3ar ct an A
l
x
y
1n
计算方位角：
c o sc o s/xxx ZH
s i nc o s/xyy ZH
2
2
11
90
A
l
ii
缓和曲线弦线方位角：
2
22 90180
2 A
l
R L s
l
坐 标,（同前）
计算方位角：
L c zHZl
2
290
A
l
ii
（ 2） 以第二缓和曲线起点 （ HZ） 坐标计算
180i
缓和曲线弦线方位角：
3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
4） 以缓和曲线起点 （ ZH,HZ） 坐标计算圆曲线点坐标
圆曲线弦角：
ZHL c zl
，xya r c t a n
1n
计算方位角：
c o sc o s/xxx ZH
s i nc o s/xyy ZH
R
lLs
ii
)2(90)2(
101
坐标：
180i
R
lLs
ii
)2(90)2(
0
L c zHZl
弦线方位角：
习题：
已知某二级公路有一弯道,偏角 α左 =23° 56′36″，
半径 R=700m,缓和曲线 Ls=150。 JD=K3+763.39。
交点坐标 x=65230.56,y=21238.72,起始边方位角为 263 ° 15′28″。
试计算 K3+500～ K4+000每隔 50m整桩号及主点里程桩号的坐标及计算方位角 （ 列表计算 ） 。
1,定线步骤
(1) 徒手画出线形顺适,平缓并与地形相适应的路线概略位置 。
(2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线,把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
(3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标,从而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算,用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接,形成一条以曲线为主的连续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
4 324 DRA?
式中,D——圆弧之间距离；
R——换算半径,
S型曲线
21
21
RR
RRR
卵型曲线：
21
21
RR
RRR
2)回旋曲线表法
3)近似计算法
S型,卵型曲线,回旋线参数 A可用下式计算：
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
（ 1） 直线与圆曲线连接
已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）,圆曲线上两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
圆曲线半径为 R。
4） 解析计算法：
要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
（ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2a rc c o s
① 圆心坐标 M（ xm,ym）
C1C2两点之间距离：
21
21
12 ar ct an xx
yy
C?
221221 )()( CCCC yyxxS
12Cm
12Cm
xm=xC1+Rcosαm
ym=yC1+Rsinαm
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
③ 回旋线参数 A及长度 Ls
圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA?
1,定线步骤
(1) 徒手画出线形顺适,平缓并与地形相适应的路线概略位置 。
(2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线,把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
(3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标,从而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算,用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接,形成一条以曲线为主的连续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2)回旋曲线表法
3)近似计算法：
① 直线与圆曲线间用缓和曲线连接：
4 324 DRA?
式中,D——圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；
21
21
RR
RRR
卵型曲线：
21
21
RR
RRR
② S型,卵型曲线,（ 公式同上 ）
换算半径 R,S型曲线：
2,确定回旋线参数
D
（ 1） 直线与圆曲线连接
已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）,圆曲线上两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
圆曲线半径为 R。
4） 解析计算法：
要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
（ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2a rc c o s
① 圆心坐标 M（ xm,ym）
C1C2两点之间距离：
21
21
12 ar ct an xx
yy
C?
221221 )()( CCCC yyxxS
12Cm
12Cm
xm=xC1+Rcosαm
ym=yC1+Rsinαm
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
③ 回旋线参数 A及长度 Ls
圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA?
GQ
q2q1
p1 p2
（ 2） 两反向曲线连接 （ S型 ）
两曲线间距 D：
2
12
2
12
2121
)()( mmmm yyxx
DRRMM
2212212121 )()( qqppRRMM
21212212 )()( RRyyxxD mmmm
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM
22122122121 )()()( DRRqqppRR
3
1
4
1
1 24 R
Ap?
5
1
6
1
1
2
1
1 2 4 02 R
A
R
Aq
3
2
4
2
2 24 R
Ap?
5
2
6
2
2
2
2
2 2402 R
A
R
Aq
21 kAA?设
用牛顿求根法可解出 A1,A2
建立方程：
2212212121 )()( qqppRRMM
（ 3） 两同向曲线连接 （ 卵型 ）
两圆心间距：
2122212121 )()( qqppRRMM
q2-q1
R1+p1-R2-p2
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM
建立方程：
22121222121 )()()( DRRqqppRR
用牛顿求根法可解出 A。
1） 单曲线计算方法：
由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。
R
2q
1q
2p
1p
),( mm yxM
HY YH
ZH
HZ
1?
ZHML
2?HZML
1?
N
),( 11 yx
),( 22 yx
N
2?
),( 33 yx
),( 44 yx
12
121 ar c t an
xx
yy
180
,
11
12
xx若
34
342 ar ct an
xx
yy
180,2234xx若
3,曲线型定线坐标计算方法：
（ 1） 曲线主点坐标计算：
ZH,HZ点到圆心 M的方位角：
ZH,HZ点坐标：
11ZM 22 180HM
1
1
1 q
pRa r c tg
2
2
2 q
pRa rc tg
)1 8 0c os ( ZMZ HMMZH LXX?
)1 8 0s i n( ZMZ HMMZH LYY?
)180c o s ( HMHZ MMHZ LXX?
)180s i n ( HMHZ MMHZ LYY?
2121 )( pRqL Z H M
2222 )( pRqL H Z M
圆心 M到 HY,YH的方位角：
11 90M HY 22 90M Y H
)90c o s ( 11 RXX MHY
)90s i n ( 11 RYY MHY
HY,YH的坐标：
)90c os ( 22 RXX MYH
)90s i n ( 22 RYY MYH
（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
平曲线长度
设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH
212112
1 8 0|| LsLsRL
）（
HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
平曲线长度
设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH
212112
1 8 0|| LsLsRL
）（
HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
习题：
两直线上分别有两个点的坐标为：
D1(10203.65，,20328.62),D2(10526.08,20665.11)
和
D3(10837.56,20733.76),D4(11324.71,20692.14)。
拟设计一个半径为 265m的圆曲线与其连接，圆心坐标为（ 10803.16,20472.29）。其中 D1点桩号为
K23+125.62。
要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。
M2(xm2,ym2)
M1(xm1,ym1)
N
D
αm
2） S型曲线计算方法
已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（反向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
R2
R1 D3
D2D1
q2
q1
q1+q2
β2
ε
εβ1
N
Q2
Q1
αQ
p2
p1
(1)线形元素连接点坐标计算
2121
21
ppRR
qqtg
)90( MQ
212122122121 )()(|| RRyyxxRRMMD mmmm
公切点 D2坐标计算,
D2点的坐标,
圆心 M1到公切点 D2的方位角：
，
QDM 21
2112 c o s DMDMD LXX
2112 s i n DMDMD LYY
θ
LD
LD2
22222 c o s DMDMD LXX
22222 s i n DMDMD LYY
公切点 D2坐标计算,
D2点的坐标,
圆心 M1到公切点 D2的方位角,
QDM 21
1
11
q
pRa rc tg21121 )( pRqL D
222222 )( pRqL D
218022 QDM
2
22
2 q
pRa rct g
圆心 M2到公切点 D2的方位角：
2112 c o s DMDMD LXX
2112 s i n DMDMD LYY
22222 c o s DMDMD LXX
22222 s i n DMDMD LYY
可通过两种方式解决,设定 D2为公切点，
①移动 M2的位置；
②调整 Ls2的参数 A2。
移动圆心 M2的位置时：
如果回旋线参数 A计算不准确，则由 M1和 M2计算出的 D2坐标不相等，即 D2不是公切点。
22222 c o s DMDDM LXX
22222 s i n DMDDM LYY
缓和曲线与圆连接点 D1,D3的坐标计算,（ 公式 同前）
（ 2） 主点里程桩号计算,（ 方法同前 ）
（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
3） 卵型曲线计算方法
已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（同向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
2R
1R
2M
1M
D
2R
1R
1
2
q2-q1
R1+p1-R2-p2
X
D1
D2
(1)线形元素连接点坐标计算
5,卵型曲线计算方法
22
12t an
MM
MM
xx
yy
如果 xM2< xM1,α=α+180。
2211
12
0 pRpR
qqtg
111DM
101
202
222DM
1?
2?
0?
1? 2
则衔接点 D1和 D2坐标计算公式为：（ i=1,2）
从小圆过渡到大圆时方位角,R1<R2
iiii DMMD Rxx?c o s
iiii DMiMD Ryy?s i n
118011DM
21 8 022DM
从大圆过渡到大圆时方位角,R1>R2
222DM
111DM
（ 2）中间缓和曲线坐标计算
必须检查参数 A是否在规定范围 R2/2<A<R2。
中间缓和曲线段长度 LF计算,
衔接点 D1处缓和曲线长度为 lD1,D2点缓和曲线长度为 lD2，
4
3
21
3
2
3
1
)(
24
RR
RDRA
11
2 1
1 RR
Al
D
按近似计算公式 回旋线参数：
2
2
2 R
Al
D?
2
21
21
1
2
2
2
12 ARR
RR
R
A
R
AllL
DDF
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 D1坐标推算 M坐标：
① 当 R1>R2时：
D1点切线方位角：
90111 DMD
M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM
180
2 1
1
1 R
l D
D?
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 D1坐标推算 M坐标：
① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 D1点后方。
D1点切线方位角：
90111 DMD
M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM
M点坐标,)180c o s (c o s/
1 MDM xxx
)180s i n(c o s/1 MDM xyy
式中,x,y——缓和曲线终点切线支距值；
δ——缓和曲线终点弦角，
x
ya rc tg
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 D2点前方 。
由 D1坐标推算 M坐标：
M点切线方位角：
M点坐标,1
1
111
90
R
l D
DDDM
)1 8 0c o s (c o s/1 MDM xxx
)1 8 0s i n (c o s/1 MDM xyy
当计算出之间缓和曲线起点坐标及方位角后,即可据此计算缓和曲线上任意点坐标 。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，
作为推算该路段里程桩号的基点。
①分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度及参数；
②计算出两段缓和曲线的 pi,qi,β i值；
③分别计算第一圆曲线 R1的 ZH,HY点坐标，第二圆曲线 R2的 YH,HZ点坐标。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
ZH里程桩号由已知里程桩号的导线点（坐标 x1,y1）
推算,
21211 )()( yyxxL c zZH ZHZH
11 LsZHHY
1 8 0||
111 111 RHYYH HYMDM
FLYHHY 12
1 8 0||
222 122 RHYYH YHMDM
22 LsYHHZ
αc o s/1 xLc zZH
1
1
xx
yya rc tg
ZH
ZH
M1
M2
R2
R1q1-q2
p2
p1
R1+p1-R2-p2
X
α
交通运输业 （ 产业之一 ）
交通运输网（构成）
公路运输（方式之一，网）
铁路运输,适用于远程的大宗货物及人流运输 。
公路运输,适于人流及货物的各种运距的小批量运输水 运,通航地区最廉价的运输方式航空运输,适于快速运送旅客及贵重紧急商品,货物管道运输,运送液体,气体和粉状货物的专用方式
1．国家的综合运输系统（网）的构成：
（现代交通组成）
运输量大；迅速；
但需转运；装卸费用较高；属线性运输高速铁路：轮轨 磁悬浮机动,灵活,适应性强,直达,迅速；
属于平面服务；
可实现库 —库运输,减少中转费用；
单车运量小 。
高速公路 集装箱运输 终端运输耗能省,运输成本低；但受自然因素制约大方式：内河 海洋 （ 近海,远洋 ）
速度最快；费用最高；舒适专业性强 （ 专用 ） ；连续性强,
运输成本低,损耗少,
2．各种交通运输方式的特点及优势铁路运输公路运输,
水 运,
航空运输,
管道运输,
古代：
近代,本世纪初 （ 1902年 ） 汽车输入我国 。
从 1906年在广西友谊关修建第一条公路到 1949年底,全国公路通车里程仅 8.1万公里 。
现代,中华人民共和国成立以后
1978年底公路通车里程达 88万公里第二节 我国道路现状与发展规划一、道路发展史第二次全国公路普查结果表明,到 2000年 12月 31日我国公路总里程达到 167.98万公里 。 其中高速公路通车里程为 1.6万公里 。
98％ 的乡镇和 89％ 的行政村通了公路 。 （ 不通公路的乡镇 460个,不通公路的村有 7.4万个 ）
除港,澳,台地区外,到 2001年底,我国公路总里程达到 169.8万公里,居世界第四位 。
到 2002年底,我国公路总里程达到 175.8万公里 。
第 二 次 公 路 普 查 信 息 发 布 网 站,
www.highwayc.com
21世纪公路网 www.21cn-highay.com
中国公路网 www.highay-china.com
时代公路网 www.timehighway.com.cn
1994年底 公路通车里程达到 110万公里,并实现了县县通公路,97％ 的乡及 78％ 的行政村通了汽车 。
1990年第一条高速公路 （ 沈大高速公路 ） 建成通车；
到 2000年底,高速公路总里程达 1.6万公里；
到 2001年底,高速公路总里程达 1.9万公里,超过加拿大 （ 1.9万公里 ）,仅次于美国 （ 8.8万公里 ）,位居世界第二位；
2002年底高速公路总里程达到 2.52万公里,2002
全年新建高速公路 5583km。
高速公路建设情况：
存在如下几方面的问题：
1,数量少 。
（ 1） 公路通车总里程：
目前通车里程虽己达 175.8万公里,但与发达国家相比,仍然相差较大 。 如美国为 630万公里,
日本 140万公里,印度 160万公里 。
二,道路现状评价美国,加拿大国土面积与中国差不多,高速公路里程已达 8.8万公里和１,9万公里,法国国土仅为中国的十七分之一,高速公路里程已达
9000公里；日本国土很小,而高速公路已达近
7000公里 。
高速公路里程占公路总里程的比例偏低 。
中国仅为 0.82％,而发达国家已达 1.5％ 左右,
如加拿大为 1.88％,德国已达 1.72％,美国为
1.37％,印度,马来西亚等发展中国家高速公路发展也很快 。
高速公路总量也明显偏少。
公路密度即每百平方公里国土面积拥有的公路里程数。从总体上讲，我国公路基础设施总量不足，
密度偏低。美国公路密度每百平方公里为 67公里，
英国为 160公里，法国为 147公里，日本为 303公里，印度为 61公里，而我国只有 17.5公里。
每万人拥有公路长度，美国为 242公里，英国为
63公里，法国为 140公里，日本为 91.5公里，印度为 22公里，而我国只有 11公里。
（ 2）公路密度：
在通车里程中，二级以上的公路，只占公路总里程的 13.1%多,等级以上公路所占比重为 78.3%，
还有达不到技术标准的 等外公路 36.4万公里,占
22％左右。
高级、次高级路面里程占公路总里程的 38.9%。
无路面里程 15.4万公里,占 9％ 。
2．公路网等级低、高等级公路少、路面质量差、
标准低。
东西部差距较大,平原区与山区差别大 。 到 2000年底全国仍有 353个乡 （ 0.8%）,6.9万个村 （ 9.2%）
不通公路 。 公路密度各省市差距大 。 上海 95.4km，
天津 85.1km,北京 81.0km,海南 61km,广东 58km，
江苏 56.6km。 10km以下的省有 5个,西藏,青海,
新疆,内蒙古,甘肃,黑龙江省 13.8km,排位倒数六 。
4,通行能力低 。
通行能力大,运营效益高的公路主骨架未形成 。
5,服务水平低 。 公路运输服务不满足要求 。
3,发展不平衡 。
三、发展规划
1,发展方向
（ 1） 提高等级与加大密度并举 。
新建公路,沟通断头路 。
国道主干线高速公路网建设
（ 2） 运输工具向专业化方向发展 。
大型车,小型车发展,控制中型车
（ 3） 运输服务向高效优质发展 。
（ 4） 管理信息化发展 。
（ 1） 国道主干线公路全部建成高速公路 。
（ 3.5万公里 ）
1990～ 2020年,总长 3.5万公里国道主干线公路全部建成高速公路 。
2003年,完成,两纵两横,；
2020年,完成,五纵七横,。
2,发展规划
“两纵两横”
国道主干线
―两纵两横”国道主干线示意图
“五纵七横”
国道主干线
―五纵七横”国道主干线示意图国道主干线国道主干线规划线国道,G102,G222,G301
省道,S105
县道,X101
乡道村道
（ 2） 省道干线道路网形成 。
各省、市、自治区根据本地区的情况，规划修建省级干线网。
我国公路网管理层次：
国道网分类：
首都放射线：编号 1
南北纵线,编号 2
东西横线,编号 3
黑河同江绥汾河甘南哈尔滨伊春鹤岗佳木斯鸡西牡丹江齐齐哈尔
（ 3） 2030年实现智能化公路运输系统 。
（ 4） 2040年智能化综合交通运输系统形成 。
第三节 道路的分级与技术标准一,公路分级与技术标准
1,公路分级交通部 1997年颁布的,公路工程技术标准,
JTJ01一 97 （现行）将公路分为五个等级高速公路,一级公路,二级公路,三级公路,
四级公路 。
划分等级目的：按需求建设公路依据：公路使用任务,功能交通量 （ 远景设计 ）
高速公路分为四个等级：
（ 1） 四车道高速公路一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
25000～ 55000辆；
（ 2） 六车道高速公路一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
45000～ 80000辆；
（ 3） 八车道高速公路一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
60000～ 100000辆 。
功能：专供汽车分向、分车道行驶的干线公路。
高速公路,为专供汽车分向,分车道行驶并全部控制出入的干线公路 。
功能：一级公路是连接高速公路或是某些大城市的城乡结合部,开发区经济带及人烟稀少地区的干线公路 。
具有两种不同的任务和功能：
（ 1） 干线功能,部分控制出入；
（ 2） 可以采用平交的距离不长的连接线等 。
一级公路强调必须分向,分车道行驶,,标准,规定一级公路一般应设置中央分隔带 。 当受特殊条件限制时,必须设置分隔设施,不允许用画线代替 。
一级公路,为供汽车分向,分车道行驶的公路,一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 15000～ 30000辆 。
功能,二级公路为中等以上城市的干线公路或者是通往大工矿区,港口的公路 。
三级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 1000～
4000辆 。
功能,为沟通县,城镇之间的集散公路 。
四级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为：双车道
1500辆以下；单车道 200辆以下 。
功能,为沟通乡,村等地的地方公路 。
二级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 3000～ 7500
辆 。
2,公路技术标准定义：一定数量的车辆在车道上以一定的计算行车速度行驶时,对路线和各项工程的设计要求 。
各级公路的主要技术指标汇总表地形分类可参考地形特征划分为：
平原,微丘地形山岭,重丘地形平原地形,指一般平原,山间盆地 。 高原 （ 高平原 ）
等地形平坦,无明显起伏,地面自然坡度一般在 3°
以内；
微丘地形,指起伏不大的丘陵,地面自然坡度在
20° 以下,相对高差在 100m以下,设线一般不受地形限制；对于河湾顺适,地形开阔且有连续的宽缓台地的河谷地形,河床坡度大部在 5° 以下,地面自然坡度在 20° 以下,沿河设线一般不受限制,路线纵坡平缓或略有起伏,也属平原微丘地形 。
3．地形分类（适用于一、二、三、四级公路）：
重丘地形,指连续起伏的山丘,且有深谷和较高的分水岭,地面自然坡度一般在 20° 以上,路线平,
纵面大部分受地形限制；高原地区的深浸蚀沟,以及有明显分水线的绵延较长的高地,地面自然坡度多在 2° 以上,路线平,纵面大部分受地形限制 。
山岭地形,指山脊,陡峻山坡,悬崖,峭壁,峡谷,
深沟等地形变化复杂,地面自然坡度大部分在 20°
以上,路线平,纵,横面大部分受地形限制 。
公路等级应根据公路网的规划,从全局出发,按照公路的使用任务,功能和远景交通量综合确定 。
各级公路远景设计年限,
高速公路和一级公路为 20年二级公路为 15年三级公路为 10年四级公路一般为 10年 。
设计路段长度：
按不同计算行车速度设计的各路段不宜过短 。
高速公路不宜小于 15km
一级,二级公路不宜小于 10km。
4．公路等级的选用二、城市道路分类与技术分级城市道路分类：
按照道路在城市道路网中的地位,交通功能以及对沿线建筑物的服务功能,城市道路分为四类：
1,快速路快速路为城市中大量,长距离,快速交通服务 。
快速路对向行车道之间应设中间分车带,其进出口应采用全控制或部分控制 。
快速路两侧不应设置吸引大量车流,人流的公共建筑物的进出口,两侧一般建筑物的进出口应加以控制 。 在进出口较多时,宜在两侧另建辅道 。
主干路为连接城市各主要分区的干路,以交通功能力主 。 自行车交通量大时,宣采用机动车与非机动车分隔形式,如三幅路或四幅路 。
主干路两侧不应设置吸引大量车流,人流的公共建筑物的进出口 。
3,次干路次干路与主干路结合组成城市道路网,起集散交通作用,兼有服务功能 。
4,支路支路为次于路与街坊路的连接线，解决局部地区交通，以服务功能为主。
2,主干路除快速路外，各类道路按照所在城市的规模、设计交通量、地形等分为,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ 级。
大城市应采用各类道路中的 Ⅰ 级标准；
中等城市应采用 Ⅱ 级标准；
小城市应采用 Ⅲ 级标准。
城市道路分级：
一、公路勘察设计阶段
一阶段设计,对于技术简单,方案明确的小型建设项目,可采用,即一阶段施工图设计；
两阶段设计,公路工程基本建设项目一般采用两阶段设计,即初步设计和施工图设计
三阶段设计,技术上复杂而又缺乏经验的建设项目或建设项目中的个别路段,特殊大桥,互通式立体交叉,隧道等,必要时采用三阶段设计,即初步设计,技术设计和施工图设计 。
第四节 道路勘测设计的阶段和任务一阶段设计,路线视察 → 设计任务书 → 一次定测 → 一阶段施工图设计 → 施工图预算两阶段设计,可行性研究 → 计划任务书 →
初步测量 → 初步设计,设计概算 → 定线测量 → 两阶段施工图设计,施工图预算三阶段设计,预可研 → 可行性研究 → 计划任务书 → 初步设计 → 技术设计 → 施工图设计公路工程基本建设项目设计程序：
二、公路工程可行性研究
公路工程可行性研究,目的是对某项工程建设的必要性,技术可行性,经济合理性,实施可能性等方面进行综合研究,推荐最佳方案,进行投资估算并作出经济评价,为建设项目的决策和审批提供科学的依据 。
预可研,（ 预可行性研究 ）
三、设计任务书
（ 1） 建设依据和意义；?
（ 2） 路线的建设规模和修建性质；?
（ 3） 路线基本走向和主要控制点；?
（ 4） 公路工程技术标准和主要技术指标调；?
（ 5） 按几阶段设计,各阶段的完成时间；?
（ 6） 建设期限和投资估算,分期修建应提出每期的建设规模和投资估算；?
（ 7） 施工力量的原则安排；?
（ 8）附路线示意图
1,城市道路网的结构形式和特点
（ 1） 方格网式,呈方格棋盘形状,是最常见的一种形式,即每隔一定的距离设置接近平行的干道,
在干道之间再布置次要道路,将用地分为大小合适的街坊 。
（ 2） 环形放射式,一般由旧城中心区逐渐向外发展,由旧城中心向四周引出放射干道的放射式道路网演变而来 。
（ 3） 自由式,以结合地形为主,路线弯曲无一定几何图形 。
（ 4） 混合式,为上述三种形式的组合,如规划得合理,能发扬上述各式的优点,又避免了它们的缺点,是一种扬长避短较合理的形式 。
四,城市道路网和红线规划道路红线,指城市道路用地分界控制线,红线之间宽度即道路用地范围,亦可称道路的总宽度或称规划路幅 。
道路红线宽度确定,根据道路的功能与性质,
考虑适当的横断面型式和定出机动车道,非机动车道,人行道,绿带等各组成部分的合理宽度,从而确定道路的总宽度,即红线宽度 。
2,城市道路红线规则一,设计车辆按使用目的,结构或发动机的不同分成各种类型,
而作为道路设计依据的汽车可分为四类,即：
小客车,载重汽车,鞍式列车铰接车 （ 城市道路 )。
第五节 道路勘测设计的依据汽车外廓尺寸限界即对汽车的总高,总宽,总长的限制规定,这项规定适用于公路和城市道路运输用的汽车及汽车列车 。
汽车最大外廓尺寸应不超过如下限制规定：
1.总高,4.0m；
2.总宽 （ 不包括后视镜 ）,2.5m；
3.总长,16m；
（ 1） 载重汽车 （ 包括越野载重汽车 ） 12.0m；
（ 2） 客车 12.0m；铰接式客车 18.0m；
（ 3） 牵引车拖半挂车 16.5m；
（ 4） 汽车全挂汽车列车 20.0m。
国家标准 GB1589—89对汽车的外廓尺寸限界的规定
1,计算行车速度定义：
计算行车速度是当气候条件良好,交通密度小,车辆行驶只受公路本身的道路条件的影响时,具有中等驾驶技术的驾驶人员能安全顺适地驾驶车辆的速度 。
设计车速是决定公路几何形状的基本依据，曲线半径、超高、视距等技术指标都起着决定的作用，同时也影响着车道的尺寸和数目以及路肩宽度等指标的确定。其他如车道宽度、路肩宽度等虽与设计车速无直接关系，但他们影响行车速度。
二,设计车速 （ 计算行车速度 ）
计算行车速度较低时,平均行车速度大约为计算行车速度的 90%～ 95%；在计算行车速度较高时,
其平均行车速度约为计算行车速度的 80%。
3,计算行车速度的拟定计算行车速度的最大值,120km/h
根据汽车性能,并参考国内外的实际经验,从节约能源以及人在感官上的感觉出发,计算行车速度的最大值采用 120km/h是适宜的 。
计算行车速度的最低值,20km/h。
2,计算行车速度与平均行车速度的关系高速公路在设计,施工,运营管理上与一般公路有所不同,本次修订按高速公路的运营要求和交通需要的变化把计算行车速度分为四档,即 120km/h、
100km/h,80km/h和 60km/h。
高速公路的计算行车速度不与地形直接挂钩,设计时设计人员应结合交通需求的变化,考虑技术经济的合理性,更好地与地形景观相配合,作出更合理的设计 。
一般情况下应选用 120km/h的计算行车速度,当受地形,地物,工程造价等条件限制时,交通量又相对的小一些,可选用 100km/h甚至是 80km/h的计算行车速度 。 对于条件特殊困难地段,经技术,经济论证可选用 60km/h的计算行车速度 。
（ 1） 高速公路的计算行车速度为了使汽车在各级公路上都能充分发挥其技术性能,达到应有的运输经济效益,并结合已有公路汽车行驶的实际情况,一级公路的平均行车速度应在
60km/h以上,二级公路的平均行车速度应大于
50km/h,三级公路的平均行车速度采用 40km/h～
45km/h,四级公路采用 35km/h。
根据上述计算行车速度和平均行车速度的关系,拟定计算行车速度如表 5。
（ 2） 平原,微丘区的计算行车速度表 5 计算行车速度计算表公路等级平均运行速度
（ km/h）
计算行车速度（ km/h）
平均运行速度 /计算行车速度 计算值 采用值一级公路 ＞ 60 0.6 ＞ 100 100
二级公路 ＞ 50 0.6～ 0.7 83～ 71 80
三级公路 40～ 50 0.7～ 0.8 64～ 50 60
四级公路 35左右 0.8～ 0.9 43～ 39 40
（ 3） 山岭,重丘区的计算行车速度在山岭、重丘区，计算行车速度的大小直接影响着公路工程量大小和工程的难易程度。一般情况下，
山岭、重丘区的计算行车速度比平原、微丘区的要小一些。考虑到山岭、重丘区公路的工程量要求和施工难度的要求，同时考虑到各级道路条件下行车安全顺适的要求，利用极限最小半径的实践经验，
确定了各级道路在山岭重丘区的计算行车速度值。
见表 6。
表 6 山岭重丘区公路计算行车速度公路等级控制速度的极限最小半径 (m)
计算行车速度
（ km/h）
备 注一级公路 100 60 根据计算和实测资料,100m半径时运行速度可达 60km/h
二级公路 60 40
根据计算和实测燃料,60m半径时运行速度可达 40km/h
三级公路 30 30
根据计算和实测燃料,30m半径时运行速度可达 30km/h
四级公路 15 20
根据计算和实测燃料,15m半径时运行速度可达达 20km/h
交通量是指单位时间内通过道路某断面的交通流量
（ 即单位时间通过道路某断面的车辆数目 ） 。 其具体数值由交通调查和交通预测确定 。
交通调查,分析和交通预测是公路建设项目可行性研究阶段进行现状评价,综合分析建设项目的必要性和可行性的基础,也是确定公路建设项目的建设规模,技术等级,工程设施,经济效益评价及公路几何线形设计的主要依据 。
定义：日交通量 （ 单向 /双向,汽车 /混合交通 ）
小时交通量年累计交通量三,交通量
1,设计日交通量一条公路交通量的普遍计量单位是年平均日交通量 （ 简写为 AADT）,用全年总交通量除以 365而得 。
设计交通量是指欲建公路到达远景设计年限时能达到的年平均日交通量 （ 辆／日 ） 。
远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性质,根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按年平均增长率累计计算确定 。
（ 一 ） 设计交通量远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性质,
根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按年平均增长率累计计算确定 。
Nd＝ N0(1+γ)n-1
式中,Nd——远景设计年平均日交通量 （ 辆／日 ） ；
N0——起始年平均日交通量 （ 辆／日 ）,包括现有交通量和道路建成后从其它道路吸引过来的交通量：
γ——年平均增长率 （ ％ ） ；
n——远景设计年限 。
远景设计年平均日交通量计算：
小时交通量 （ 辆／小时 ） 是以小时为计算时段的交通量,是确定车道数和车道宽度或评价服务水平时的依据 。
第 30位小时交通量,
设计小时交通量一般采用第 30位小时交通量 。
意味着在一年中有 29个小时超过设计值,将发生拥挤,占全年小时数的 0.37％,也就是说能顺利通过的保证率达 99,67％ 。
2．设计小时交通量
Nh＝ Ndv × kD
式中,Nh——主要方向高峰小时设计交通量
（ 辆／小时 ）,
D——方向系数,即高峰小时期间主要方向与两个方向总交通量之比 （ Nh／ N’h）,可采用 0.6；
N’h——高峰小时两个方向的总交通量
（ 辆／小时 ） ；
Nd ——设计年限的年平均日交通量
（ 辆／日 ） ；
设计小时交通量计算公式：
设计小时交通量系数 K说明：
K ——设计小时交通量系数 （ Nh／ N’h）,平时有观测资料,仿图 1-5绘制关系图求得；无资料：可按如下近似式计算
K=18（ 1十 A） X-08+Δ
式中,A——地区气候修正系数：
X——设计小时时位：
Δ——设计年限的日交通量修正系数,按下式计算：
Δ＝ 0.2-0.0002Nd
我国的城市道路和一般公路 （ 即二,三,四级公路 ）
都是混合交通,非机动车占较大比重 。 在机动车和非机动车混合行驶的公路上,其交通量是将公路上行驶的各种车辆折合成中型载重车的数量来表示：
在设置慢车道实行分道行驶的道路或路段上,其交通量应按汽车交通量和非汽车交通量分别计算 。
各种车辆的折算系数与车辆的行驶速度和该车种行车时占用道路净空有关,目前仍暂沿用 1972年的规定,以载重汽车为标准的折算系数 。
（ 二 ） 交通量折算车型 中型汽车小客车拖挂车摩托车大中小型拖拉机畜力车人力车自行车换算系数
1.0 0.50 1.5 0.5 1.0 2.0 0.5 0.1
道路通行能力是在一定的道路和交通条件下,道路上某一路段适应车流的能力,以单位时间内通过的最大车辆数表示 。 单位时间通常以小时计 （ 辆／小时 ） 。
1,基本通行能力基本通行能力是指在理想条件下，单位时间内一个车道或一条车道某一路段可以通过的小客车最大数，是计算各种通行能力的基础。
理想条件：包括道路条件和交通条件两个方面，
四,通行能力
（ 1） 车头时距：指连续两车通过车道或道路上同一地点的间间隔 。
以车头时距计算一条车道的通行能力：
C=3600／ t
式中,t——连续车流平均车头间隔时间 （ s）,可通过观测求得 。
（ 2） 车头间距：是指交通流中连续两车之间的距离 。
以车头间距计算一条车道的通行能力：
C=1000V／ l
式中,l——连续车流平均车头间隔距离 （ s）,可通过观测求得 。
基本通行能力的计算方法：
可能通行能力是由于通常现实的道路和交通条件与理想条件有较大差距，考虑了影响通行能力的诸多因素如车道宽、侧向净宽和大型车混入后，对基本通行能力进行修正后的通行能力。
3,设计通行能力
1） 服务水平及服务交通量：
我国按照车流运行状态,把从小交通量自由流至交通量达到可能状态的受限制车流这一运行条件范围分为四级服务水平 。
,公路路线设计规范,JTJ011一 94 （ 以后简称,规范,） 规定了各级公路设计采用的服务水平等级 。
2．可能通行能力公路设计中采用的服务水平等级为：
高速公路：二级服务水平但在不得已的情况下，匝道 ——主线连接处以及交织区可降低要求采用三级服务水平。
一级公路：平原微丘区采用二级服务水平，在重丘山岭地形及在近郊采用三级服务水平。
二、三、四级公路：采用三级服务水平。
设计通行能力是指公路交通的运行状态保持在某一设计的服务水平时,单位时间内公路上某一路段可以通过的最大车辆数 。
设计通行能力是实际道路可能接受的通过能力,考虑了人为主观对道路的要求,按照道路运行质量要求及经济,安全,出人口交通条件等因素而确定作为设计依据的 。
设计通行能力 =可能通行能力 × V/C
（ V／ C） 比是在理想条件下,各级服务水平最大服务交通量与基本通行能力之比 。
2）设计通行能力：
4,各级公路适应交通量
(1)高速公路的适应交通量在进行高速公路规划设计时,要保证必要的交通服务水平和车辆运行质量,同时要考虑我国的经济水平和公路建设投资力量,并要避免高速公路不入因交通量不适应造成交通阻塞 。
,公路路线设计规范,JTJ011-94规定我国公路服务水平分为一级、二级、三级、四级。
根据我国国情，高速公路的适应交通量宜按二级
（相当于美国的 C级）来考虑，即计算行车速度为
120km/h时，高速公路服务水平 V/C比为 0.8；计算行车速度为 100km/h,80km/h和 60km/h时，其
V/C比应为 0.72,0.68,0.64。最大服务交通量
1600,1400,1300,1150。
按照美国最近研究结果,高速公路上每车道以小客车计的基本通行能力大约为 2200辆 /h。
我国交通状况下的通行能力按每车道 2000辆 /h计
（ 120~100km/h ） ； 80km/h—1900,60km/h—
1800。
目前世界上高速公路基本按单向单车道的设计小时交通量来考虑,但一方面因我国对某些参数尚待进一步研究,另一方面为便于进行公路规划设计并与我国一直延用的适应交通量指标相衔接 。 因而用适应交通量作为高速公路选用的指标 。 其值按下式计算：
式中,AADT——远景年限的设计年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——单车道设计通行能力 （ 小客车 /每车道 /小时 ） ；
CD=CB× （ V/C）
CB——理想备件下一个车道的基本能行能力,计算行车速度 120km/h为 2000小客车 /小时；
N——单向车道数；
K——设计小时交通量系数,K值大约在 0.095～ 0.135之间,具体应用时,可根据当地的交通量观测资料作适当调整；
D——交通量方向分布系数,根据我国实际交通调查情况,
交通流方向分布系数 D一般取 0.6,具体应用时,可根据当地的交通量预测资料确定 。
高速公路适应的交通量计算公式：
KD
NCA A D T D?
高速公路远景年限的设计年平均日交通量范围单位：小客车辆 /日计算行车速度 四车道 六车道,八车道
120km/h 40000～55000 60000～80000 75000～ 100000以上
100km/h 35000～50000 55000～70000 70000～ 90000
80km/h 30000～45000 50000～65000 65000～ 85000
60km/h 25000～40000 45000～60000 60000～ 80000
一级公路与高速公路相比,主要差别在于未排除横向干扰,车辆要经常变换车道及侧向余宽不足,其运行质量不及控制进入的高速公路 。 因此其通行能力和服务水平较高速公路有一定的折减 。
参考日本公路技术标准中关于通行能力的计算公式及有关侧向余宽,沿途条件和车道折减等修正系数,
则可由高速公路公路通行能力推算出一级公路远景设计年限的年平均日交通量 。
(2)一级公路的适应交通量
AADT=（ CD× R1× R2× 2） /（ K× D）
=（ 0.6～ 0.76） CD× 2/(K× D)
式中,AADT——一级公路多车道公路远景设计年限的年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——计算行车速度为 60km/h和 100km/h的高速公路设计通行能力,其值为 1000～ 1300小客车 /
每车道 /小时； （ 二级服务水平 ）
R1——侧向余宽修正系数,取值为 0.85～ 0.95；
R2——横向干扰修正系数,取值为 0.7～ 0.8；
由上式计算出四车道一级公路远景设计年限的年平均日交通量约为 15000辆～ 30000辆小客车 。
由高速公路公路通行能力推算一级公路远景设计年限的年平均日交通量,
根据国内研究结果,首先确定二,三,四级公路各项技术指标的平原微丘公路为基准条件,在一定服务水平下 （ 以平均运行速度作为服务水平的指标 ） 得出各级公路在平原微丘区下的允许通行能力,然后考虑高峰小时交通量 （ 即容许通行能力 ） 与年平均适应交通量之间的比值,即可得到基本路段的适应交通量 。
根据我国交通量调查情况和研究结果,
基准路段 AADT=容许通行能力 /K=Ca/K。
设计小时交通量系数 K变化在 0.10～ 0.115之间,至于各级公路基准路段的容许通行能力 Ca,按照交通部公路科学研究所的研究成果取值 。
（ 3） 双车道公路的适应交通量山岭重丘二,三,四级公路应作相应的纵坡折减,
平均纵坡分别按 4.5%,5%和 5.5%考虑,对应的纵坡修正系数为 0.60,0.55和 0.50,其适应交通量应分别按 40%,45%和 50%左右折减 。
公路等级 适应交通量范围 （ 辆 /日 ）
公路等级 适应交通量范围 （ 辆 /日 ）
单车道四级公路
200以下 三级公路 1000～ 4000
双车道四级公路
1500以下 二级公路 3000～ 7500
双车道公路适应交通量范围（辆 /日）
一,平曲线线形设计一般原则
（ 一 ） 平面线形应直捷,连续,顺适,并与地形,
地物相适应,与周围环境相协调
（ 二 ） 行驶力学上的要求是基本的,视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足
高速公路,一级公路以及 设计 速度 ≥ 60km/h的公路,应注重立体线形设计,尽量做到线形连续,指标均衡,视觉良好,景观协调,安全舒适 。
设计速度 <40km／ h的公路,首先应在保证行车安全的前提下,正确地运用平面线形要素最小值 。
第五节 平面线形设计
1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下坡方向的尽头更要注意 。
若由于地形所限小半径曲线难免时,中间应插入中等曲率的过渡性曲线,并使纵坡不要过大 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的均衡与连续性 ）
（ 四 ） 应避免连续急弯的线形
这种线形给驾驶者造成不便,给乘客的舒适也带来不良影响 。 设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的均衡与连续性 ）
1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下坡方向的尽头更要注意 。
若由于地形所限小半径曲线难免时,中间应插入中等曲率的过渡性曲线,并使纵坡不要过大 。
2,高,低标准之间要有过渡 。
（ 五 ） 平曲线应有足够的长度
汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于 3s，
以使驾驶操作不显的过分紧张 。
(1)平曲线一般最小长度为 9s行程；
(2)平曲线极限最小长度为 6s行程 。
(3)偏角小于 7° 时的平曲线最小长度,
Ls14V7.1176
6.3
VL
7
式中,α——公路偏角，当 α<2° 时，按 α=2° 计算。
二,平面线形要素的组合类型
（ 一 ） 基本型
按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的线形 。
适用场合：交点间距不受限。
二,平面线形要素的组合类型
计算方法：
由平曲线长度 L=αR+Ls
按 1,1,1设计时,L=3Ls,则 3Ls=αR+Ls
故
R
2
Ls
（ 一 ） 基本型
按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的线形 。
适用场合：交点间距不受限。
从线形的协调性出发,宜将回旋线,圆曲线,回旋线之长度比设计成 1,1,1。
（ 二 ） S型
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合 。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
<2V
α2
α1JD1
JD2
（ 二 ） S型
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
适用条件：
（ 二 ） S型
（ 2） 在 S型曲线上,两个反向回旋线之间不设直线,
是行驶力学上所希望的 。 不得已插入直线时,必须尽量地短,其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：
)(40 21 mAAl
式中,l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
适用条件：
（ 1） S型相邻两个回旋线参数 A1与 A2宜相等 。 当采用不同的参数时,A1与 A2之比应小于 2.0,有条件时以小于 1.5为宜 。
（ 3） S型两圆曲线半径之比不宜过大,宜为：
式中,R1——大圆半径 （ m） ；
R2——小圆半径 （ m） 。
3
11
R
R
1
2 ～?
用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
（三）卵型
式中,A——回旋线参数；
R2——小圆半径 （ m） 。
（ 2） 两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
（ 1） 卵型上的回旋线参数 A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定,同时宜在下列界限之内：
（三）卵型
2
2 RA
2
R
8.0
R
R2.0
1
2
用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
适用条件：
（ 3） 两圆曲线的间距,宜在下列界限之内：
式中,D——两圆曲线最小间距 （ m） 。
03.0
R
D003.0
2
凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径,应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定 。
（ 四 ） 凸型
在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合 。
两个回旋线参数之比宜为,A2,A1=1,1.5
复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用,多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中 。
（ 五 ） 复合型
两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的 线形 。
（ 六 ） C型
其连接处的曲率为 0,也就是 R=?,相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为 0。
适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。 C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用 。
适用条件：同卵形曲线 。
同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的 线形 。
例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）,半径
R1=1200m； JD2为右偏,α2=15° 32′50″,R2=1000m。
要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度,并计算两曲线主点里程桩号 。
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2
例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）,半径
R1=1200m； JD2为右偏,α2=15° 32′50″,R2=1000m。
要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度,并计算两曲线主点里程桩号 。
解,（ 1） 计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2：
令两曲线的切线长相当,则取 T1=407.54/2=203.77m
按各线形要素长度 1,1,1计算 Ls1：
Ls1=αR/2=12.2420× π/180× 1200/2=129.91
取 Ls1=130m
则经计算得,T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
切线长度与缓和曲线长度的增减有近似 1/2的关系,
LS1=130+2× 8.29=146.58,取 Ls1=140m。
则 计算得,T1= 200.49m
T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05
按 1,1,1计算 Ls2：
Ls2=αR/2=15.3250× PI/180× 1000/2=135.68
计算切线长 T2得,T2=204.45m
207.05-204.45=2.60
取 Ls2=135.68+2× 2.60=140.88
计算得,T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取 Ls2=140.88-2× 0.005=140.87
203.77-195.48=8.29,即 T1计算值偏短 。
JD1曲线要素及主点里程桩号计算
R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420
T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15
JD1= K7+231.38
ZH1=K7+030.89
HY1=K7+170.89
QZ1=K7+230.80
YH1=K7+290.71
HZ1=K7+430.71
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15
= K7 + 637.77
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2HZ1ZH2
JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
= HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
LZX
JD2里程桩号计算：
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
HZ2=K7+842.94
JD2 = K7 + 637.77
R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250
作业：
平原区某公路有两个交点间距为 371.82m，
JD1=K15+385.63,偏角 α1=20° 19′52″（ 右偏 ）,半径 R1=700m,JD2 为右偏,
α2=17° 05′32″,R2=850m,试按 S型曲线计算 LS1,LS2长度,并计算两曲线主点里程桩号 。
附：非对称缓和曲线计算方法公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓和曲线三个要素构成的。
,规范,规定，基本型也可使用非对称的缓和曲线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足
r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量 C为回旋线参数 A，且 A2=R·Ls。这样当圆曲线半径 R和缓和曲线长度 Ls确定时，参数 A就是定值，圆曲线的内移值 p，也就是定值。
非对称缓和曲线计算原理
α
β2
β
β2
β
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（二）采用的测设方法平移圆心 法,平移圆心使圆曲线到两条切线的距离分别等于两个内移值，这样设计的平曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法,保持圆心位置不变而通过调整缓和曲线参数 A值来实现非对称缓和曲线设计。
（二）采用的测设方法
1.平移圆心 法
DCADqT 11
ECBEqT 22
α
T1
T2
O
R
p1
p2R
β11
β 2
q1
q1
Ls1
Ls2
A
B
D E
C
O’
αα ）π ta n/)(ta n (/)( 11 pRpRAD
αα ）π s i n/)(s i n (/)( 22 pRpRDC
s i n/)(t a n/)( 2111 pRpRqT
s i n/)(t a n/)( 1222 pRpRqT
22)(
21
2121
LsLsRLsLsRL
2,调整缓和曲线参数法按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
α
β2
β
β2
β α-2β
α-2β2
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（ 1） 计算原理设第一缓和曲线长度为 Ls1,第二缓和曲线长度为 Ls2,且 Ls1< Ls2,则缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2 4 02,24
11
2
3
111
2
11
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2402,24
22
2
3
222
2
22
缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
因为 Ls1≠Ls2，所以 A1≠A2,p1≠p2，
[方法 ]令 p2 = p1，由 p2反推缓和曲线参数 A2，再进行缓和曲线计算。
1222 )1( c o s pRYp
)1( c o s 212RpY
6
7
2
3
3366 A
l
A
ly
22
32
2
6 A
LsY?
因为 所以
2
3
2
22
32
22
6
,
6 Y
LsA
Y
LsA
4
2
5
22
24
2
5
2
22 2 4 02,40 A
LsLsq
A
LsLsX
（ 2）几何要素计算：
上、下半支曲线分别按 Ls1和 Ls2单独计算。
切线长：上半支下半支
111 2)( qtgpRT
222 2)( qtgpRT
22)2(
1111 LsRLsRL
22)2(
2222 LsRLsRL
22
)(
21
2121
21
LsLs
R
LsLsR
LLL
曲线总长
曲线长：上半支
下半支
外 距：
RpRE 2s e c)( 1?
校正值,J=T1+T2-L
习题：
已知某二级公路有一弯道,偏角 α=12° 38′42″,半径
R=800m,Ls1=120,Ls2=150,JD=K5+136.53。 计算曲线主点里程桩号 。
第七节 纵断面设计方法及纵断面图
（ 一 ） 关于纵坡极限值的运用
根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于 0.3%～ 0.5%。
（ 二 ） 关于最短坡长
坡长不宜过短，以不小于计算行车速度 9秒的行程为宜。
对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍 以上，避免锯齿形的纵断面 。
（三）各种地形条件下的纵坡设计
1．平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。
2．山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。
一、纵断面设计要点
一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜 。
坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径 。
条件受限制时：可采用一般最小值
特殊困难情况下：方可用极限最小值 。
有条件时：宜采用表 4-20规定的满足视觉要求的最小半径 。
（四）关于竖曲线半径的选用
（五）关于相邻竖曲线的衔接
同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线,特别是同向凹形竖曲线之间,如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线,避免出现断背曲线 。
（五）关于相邻竖曲线的衔接
同向曲线,相邻两个同向凹形或凸形竖曲线,特别是同向凹形竖曲线之间,如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线,避免出现断背曲线 。
反向曲线,相邻反向竖曲线之间,为使增重与减重间和缓过渡,中间最好插入一段直坡段 。 若两竖曲线半径接近极限值时,这段直坡段至少应为计算行车速度的 3s行程 。 当半径比较大时,亦可直接连接 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
（一）纵断面设计方法与步骤
1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
（ 2） 点绘地面线,填写有关内容 。
2．标注高程控制点：
① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
（一）纵断面设计方法与步骤
1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
（ 2） 点绘地面线,填写有关内容 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
2．标注高程控制点：
① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
精度要求：
变坡点桩号：一般要调整到 10m的整桩号上坡度值：精确到小数点两位,即 0.00%
变坡点高程：精确到小数点三位,即 0.000
中桩高程：精确到小数点两位,即 0.00
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
R= T= E =
R= T= E =R= T= E =
7,竖曲线设计,确定半径,计算竖曲线要素
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
7,竖曲线设计,确定半径,计算竖曲线要素
4,调整,按平纵配合要求及,标准,执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
8,设计高程计算,从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；
逐桩计算设计高程 。
1,设置回头曲线地段,拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡,然后从两端接坡,应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大,中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,
桥头两端竖曲线的起,终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证纵向排水,可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上,为保证行车平顺,应尽量避免在小桥涵处出现,陀峰式,纵 坡 。
1,设置回头曲线地段,拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡,然后从两端接坡,应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大,中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,桥头两端竖曲线的起,终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证纵向排水,可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
4,注意平面交叉口纵坡及两端接线要求 。 道路与道路交叉时,一般宜设在水平坡段,其长度应不小于最短坡长规定 。 两端接线纵坡应不大于 3%,山区工程艰巨地段不大于 5%。
3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上,为保证行车平顺,
应尽量避免在小桥涵处出现,陀峰式,纵 坡 。
1,设置回头曲线地段,拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡,然后从两端接坡,应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大,中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,桥头两端竖曲线的起,终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证纵向排水,可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题三、纵断面图的绘制
比例尺,横坐标采用 1:2000（城市道路采用 1:500～ 1:1000）
纵坐标采用 1:200（城市道路为 1:50～ 1:100）。
纵断面图组成：
上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线 。
并标注竖曲线及其要素；坡度及坡长 （ 有时标在下部 ） ；沿线桥涵及人工构造物的位置,结构类型,孔数和孔径；与道路,铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称,桩号,常水位和最高洪水位；水准点位置,编号和标高；断链桩位置,桩号及长短链关系等 。
下部：主要用来填写有关内容,自下而上分别填写超高；直线及平曲线；里程桩号；地面高程；设计高程；填,挖高度；土壤地质说明 。
第八节 城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计
一、城市道路纵断面设计要素
城市道路纵断面设计的要求,除了前面讲述的最大和最小纵坡,坡长限制,合成坡度,平均纵坡,竖曲线最小半径和最短长度,平纵组合的要求以外,还应满足由城市道路的特点所决定的具体要求 。
（ 一 ） 纵断面设计应参照城市规划控制标高,适应临街建筑立面布置以及沿路范围内地面水的排除 。
（ 二 ） 应与相交道路,街坊,广场和沿街建筑物的出入口有平顺的衔接 。
（ 三 ） 山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平衡 。
在保证路基稳定的条件下,力求设计线与地面线接近,
以减少土石方工程数量,保持原有天然稳定状态 。
（四）旧路改建宜尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范围的排水。
（ 五 ） 机动车与非机动车混合行驶的车行道,最大纵坡宜不大于 3%,以满足非机动车爬坡能力的要求 。
（ 六 ） 道路最小纵坡应不小于 0.5%,困难时不小于 O.3%,特别困难情况下小于 0.3%时,应设置锯齿形街沟或采取其它综合排水措施 。
（ 七 ） 道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土深度的要求,如表 4-22所示 。
二、锯齿形街沟设计
（一）设置据齿形街沟的目的我国大多数城市都座落于地形平坦的地区,道路设计中为减少填,挖方工程量,保证道路中线标高与两侧建筑物前地坪标高的衔接关系,有时不得不采用很小的甚至是水平的纵坡度 。
对设计纵坡很小路段,要设法保证路面排水通畅,
其中设置锯齿形街沟 （ 或称偏沟 ） 就是一种有效方法 。
（ 二 ） 设置锯齿形街沟的条件根据上海市的经验总结,当道路中线纵坡小于
0.3%时,就要采取措施保证路面排水通畅 。 所以,
,城规,规定：道路中线纵坡度小于 0.3%时,可在道路两侧车行道边缘 1m～ 3m宽度范围内设置锯齿形街沟 。
第五章 横断面设计
定义：
道路横断面图：指道路中线上各点垂直于路线前进方向的竖向剖面图 。
道路横断面设计：研究路基横断面结构组成及尺寸的过程 。
第一节 道路横断面组成
一、公路横断面组成
公路横断面的组成和各部分的尺寸要根据设计交通量,交通组成,设计车速,地形条件等因素确定 。
在保证必要的通行能力和交通安全与畅通的前提下,
尽量做到用地省,投资少,使道路发挥其最大的经济效益与社会效益 。
高速、一级公路横断面组成：
行车道,中间带,路肩 ——必要组成部分
紧急停车带,爬坡车道,变速车道等 ——特殊组成部分
（一）路幅的构成
二、三、四级公路横断面组成：
行车道,路肩
错车道
（一）路幅的构成
高速、一级公路横断面组成：
行车道,中间带,路肩 ——必要组成部分
紧急停车带,爬坡车道,变速车道等 ——特殊组成部分
路基宽度,指行车道与路肩宽度之和 。 但当设有紧急停车带,爬坡车道,变速车道,错车道等时,还应包含这些部分的宽度 。 即路基宽度指路基顶面的总宽度 。
路面宽度：包括行车道,路缘带,变速车道,爬坡车道,
紧急停车带,硬路肩等的宽度 。
路基的其它组成部分,（ 路基顶面以外 ）
边坡,边沟及排水沟,护坡道,截水沟,碎落台,取土坑,
弃土堆等路基、路面宽度定义：
（二）路幅布置类型
1,单幅双车道
单幅双车道公路指的是整体式的供双向行车的双车道公路 。
适用：二,三级公路和一部分四级公路
2,双幅多车道
四车道,六车道和更多车道的公路,中间一般都设分隔带或作成分离式路基而构成,双幅,公路 。
适用：高速公路,一级公路
3,单车道
适用：交通量小,地形复杂,工程艰巨的山区公路或地方性道路,山区四级公路 。
二、城市道路横断面组成
1,单幅路
（ 1） 划出快,慢车行驶分车线,快车和机动车辆在中间行驶,慢车和非机动车靠两侧行驶 。
（ 2） 不划分车线 。
2,双幅路：
在车道中心用分隔带或分隔墩将车行道分为两半,上,
下行车辆分向行驶 。 各自再根据需要决定是否划分快,
慢车道 。
二、城市道路横断面组成
3,三幅路：
中间为双向行驶的机动车车道,两侧为靠右侧行驶的非机动车车道 。
二、城市道路横断面组成
4,四幅路
在三幅路的基础上,再将中间机动车车道分隔为二,
分向行驶 。
二、城市道路横断面组成一、行车道宽度的确定行车道是道路上供各种车辆行驶部分的总称，
包括快车道和慢车道，在一般公路和城市道路上还有非机动车道。
行车道的宽度要根据车辆宽度、设计交通量、
交通组成和汽车行驶速度来确定。
行车道宽度应该满足车辆行驶的需要,双车道公路应满足错车,超车行驶所必须的余宽,四车道公路应满足车辆并列行驶所需的宽度 。
第二节 行车道宽度
双车道公路有两条车道,行车道宽度包括汽车宽度和富余宽度 。 根据,标准,第 2.0.1条规定,设计车辆最大宽度为 2.5m,加错车,超车所必须的余宽来确定行车道的宽度 。
富余宽度是指对向行驶时两车箱之间的安全间隙,汽车轮胎至路面边缘的安全距离 。
（ 一 ） 一般双车道公路行车道宽度的确定
yx
2
caB
单
B双 =a+c+2x+2y
x=y=0.50+0.OO5V
不同速度错车时,两汽车车厢所需净距 （ x）
值与错车速度 （ V1+V2） 的关系式为
x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系确定 行车道宽度：
x2.50 2.50
x 2.312.31y y
路 面路 基汽车后轮边缘距行车道边缘应有一定的距离 （ y）,
现拟定错车速度 15km/h时 （ y） 为 0.2m,40km/h时为 0.3m（ 根据实验保证率大于 60%）,
则 x+2y=0.45+0.02（ V1+V2） 。
实验速度范围为 15～ 40km/h时,上式所计算的路面宽度能保证 82.5%的载重汽车不驶出计算宽度以外 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系确定 行车道宽度：
不同速度错车时,两汽车车厢所需净距 （ x） 值与错车速度 （ V1+V2） 的关系式为
x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
高速公路,一级公路平原微微丘区采用 3.75m的车道 。 计算行车速度为 60km/h时,仍采用 3.50m。
主要考虑因素：
（ 1） 计算行车速度高,远景交通量大,特别是我国载重汽车混入率高 。
（ 2） 参考了德国,法国的高速汽车公路,意大利的太阳公路,日本的高速公路,东欧各国的一级公路,
英国和加拿大的高速公路,其车道均为 3.75m。
（ 3） 美国各州公路的工作者协会认为,各级公路合乎理想的车道宽度为 3.66（ 12ft）,不宜大于 3.97m
（ 13ft） 。 近年来美国有的城市将行车道度减为
3.35m（ 11ft） 甚至 3.05m（ 10ft） 。
（ 二 ） 有中央分隔带的行车道宽度二、平曲线路面加宽及其过渡
平曲线加宽原因：
（ 1） 汽车在曲线上行驶时,前后轮轨迹不重合,占路面宽度大 。
（ 2） 由于横向力影响,汽车出现横向摆动 。
（ 一 ） 加宽值的计算
汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。
1,普通汽车的加宽值计算方法：
b = R-（ R1+ B）
（ 一 ） 加宽值的计算
3
2
22
1 R8
A
R2
ARARBR
3
2
R8
A
R2
Ab
R2
Ab 2?
式中,A——汽车后轴至前保险杠的距离 （ m）,
R——圆曲线半径 （ m） 。
对于有 N个车道的行车道：
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
式中,b1——牵引车的加宽值；
b2——拖车的加宽值；
A1——牵引车保险杠至第二轴的距离 （ m） ；
R2
Ab 21
1?
'R2
Ab 22
2?
A2——第二轴至拖车最后轴的距离（ m）；
由于 R’=R-b1，而 b1与 R相比甚微，可取 R’=R。
令 A12+A22=A2,上式仍旧归纳成为：
R2
AA
'R2
A
R2
Abbb 22212221
21
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
3,平曲线加宽标准：
,标准,规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应在平曲线内侧加宽。
3,平曲线加宽标准：
,标准,规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应在平曲线内侧加宽。
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的 1/2采用。
三类加宽值的采用：
四级公路和山岭,重丘区的三级公路采用第一类加宽值；
其余各级公路采用第 3类加宽值 。
对不经常通行集装箱运输半挂车的公路,可采用第 2
类加宽值 。
由三条以上车道构成的行车道,其加宽值应另行计算 。
3,平曲线加宽标准：
,标准,规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应在平曲线内侧加宽。
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的 1/2采用。
路面应在曲线内侧进行加宽 。
路面加宽后,路基也应相应加宽 。
四级公路路基采用 6.5m以上宽度时,当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于 0.5m时,则路基可不予加宽；
小于 0.5m时,则应加宽路基以保证路肩宽度不小于
0.5m。
分道行驶公路,当圆曲线半径较小时,其内侧车道的加宽值应大于外侧车道的加宽值,设计时应通过计算确定其差值 。
4,平曲线加宽要求：
（ 二 ） 加宽的过渡：
加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段 。
1,比例过渡：
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段 。
1,比例过渡：
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段 。
1,比例过渡：
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
bLLb xx?
式中,Lx——任意点距缓和段起点的距离 （ m） ；
L——加宽缓和段长 （ m） ；
b——圆曲线上的全加宽适用于二、三、四级公路在加宽缓和段上插入一条高次抛物线,抛物线上任意点的加宽值：
bx＝ （ 4k3-3k4） b
式中：
2,高次抛物线过渡适用于 适用于高速、一级公路及对路容有要求的二级公路。
L
Lk x?
3,回旋线过渡
在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
3,回旋线过渡
在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
适用于适用于高速,一级公路及对路容有要求的二级公路的下列路段：
（ 1） 位于大城市近郊的路段；
（ 2） 桥梁,高架桥,挡上墙,隧道等构造物处；
（ 3） 设置各种安全防护设施的地段 。
4,插入二次抛物线过渡
2)(
4 xx LTTL
bb
xx LL
bb?
2)(
4 TLLTL
bL
L
bb
xxx
（ 三 ） 加宽缓和段的长度
（ 1） 对于设置有缓和曲线的平曲线,加宽缓和段应采用与缓和曲线相同的长度 。
（ 2） 对于不设缓和曲线,但设置有超高缓和段的平曲线,可采用与超高缓和段相同的长度 。
（ 3） 即不设缓和曲线,又不设超高的平曲线,加宽缓和段应按渐变率为 1,15且长度不小于 10m的要求设置 。
Lj=15b,且 Lj≥ 10m
第三节 路肩,分车带,路侧带与路缘石
一、路肩的作用及其宽度
1,路肩的作用：
(1)支挡作用 ;
(2)供临时停车或堆料 ;
(3)增加有效行车道宽度 ;
(4)提供道路养护作业,埋设地下管线的场地；
(5)精心养护的路肩,能增加公路的美观 。
2.路肩的构成：
第三节 路肩,分车带,路侧带与路缘石
一、路肩的作用及其宽度
1,路肩的作用：
(1)支挡作用 ;
(2)供临时停车或堆料 ;
(3)增加有效行车道宽度 ;
(4)提供道路养护作业,埋设地下管线的场地；
(5)精心养护的路肩,能增加公路的美观 。
2.路肩的构成：
硬路肩：有路面铺装的路肩 。
土路肩：加固路肩：粒料改善土
混凝土预制块铺装
土路肩：路基土第三节 路肩,分车带,路侧带与路缘石
3,路肩的宽度：
（一）中间带
1,适用场合：高速,一级公路 。
四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
2,中间带的构成：两条左侧路缘带
中央分隔带二、分隔带的作用及其宽度
（一）中间带
1,适用场合：高速,一级公路 。
四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
2,中间带的构成：两条左侧路缘带
中央分隔带二、分隔带的作用及其宽度
3,中间带的作用：
（ 1） 将上,下行车流分开 。
（ 2） 可作设置公路标志牌及其它交通管理没施的场地,
也可作为行人的安全岛使用 。
（ 3） 分隔带种植花草灌木或设置防眩网,可防止对向车辆灯光眩目,还可起到 美化路容和环境的作用 。
（ 4） 路缘带可引导驾驶员视线,
4,中间带的宽度
中间带的宽度是根据行车带以外的侧向余宽，防止驶人对向行车带的护栏、种植、防眩网。
5,中间带变宽过渡：
6,中间带开口：
（二） 两侧带定义,布置在横断面两侧的分车带叫两侧带 。
作用,城市道路的横断面,可以分隔快车道与慢车道,机动车道与非机动车道,车行道与人行道等 。
最小宽度,规定为 2.0～ 2.25m。 在北方寒冷积雪地区,还应考虑能否满足临时堆放积雪的要求 。
1,种植带
2,设施带第四节 路拱及超高
一,路拱及路肩的横坡度
1.路拱横坡度,对于不同类型的路面由于其表面的平整度和透水性不同,再考虑当地的自然条件选用不同的路拱坡度 。
2,路拱的形式,抛物线形
直线接抛物线形
折线形第四节 路拱及超高
3,路肩横坡度：
土路肩,横坡度较路面宜增大 1.0％ ～ 2.0％ ；
硬路肩,一般情况下 横坡度与行车道横坡度相同 ；
硬路肩宽度 ≥ 2.25m时 的曲线段的硬路肩横坡度应符合下表规定：
（一）超高及其作用
定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式 。
当汽车在弯道上行驶时,将受横向力的作用,其值大小可用横向力系数 μ 表示；
二、曲线超高
iRV 1 2 7
2
减小横向力的方法：
增大曲线半径：有时是困难的
降低车速：设计中不推荐
增大向内侧倾斜的横坡 ——设置超高横坡：
（ 成本低,效果好 ）
设置超高后,
hiR
V
1 2 7
2
（二）超高横坡度的计算
1,最大超高和最小超高
超高横坡度 ih应按计算行车速度,半径大小,结合路面种类,
自然条件和车辆组成等情况确定 。
RVih 127
2 R
Vi
h 127
2
最小超高：等于路面拱度 。
2,超高横坡度 计算公式：
hi
R
1不设超高最小半径
minhi
超高横坡度 计算图式
min
1
R
maxhim a x
2
1 2 7,0 hV i
VR
VR
1
AR
1
m a x
2
127 h
AA
i
VR?
绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程 。
绕路中线旋转：一般用于改建工程
绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用 。
（ 三 ） 超高过渡方式：
1,无中间带道路的超高过渡
2,有中间带公路的超高过渡
绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
（ ≤ 4.5m） 的公路可采用；
绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用
绕各自行车道中线旋转：车道数大于 4条的公路可采用
zi
1,绕路面内边缘线旋：
（四）超高缓和段长度
Lc
bi
Lc
Hi h
2
2i
H?
p
bi
i
biLc hh
2
p— 超高渐变率
附加纵坡,
b
2i
H?
zi
b
hi
2,绕路面中线旋转：
（四）超高缓和段长度
附加纵坡,
Lc
iib
Lc
Hi h
2
)( 1
2
2
1
2
)(
i
iibLc h
p
iibLc h
2
)( 1
3.,规范,推荐公式,
式中,Lc——超高缓和段长 （ m） ；
β——旋转轴至行车道 （ 设路缘带时为路缘带 ） 外侧边缘的宽度 （ m） ；
β=B：绕路面内边缘线旋转
β=B/2：绕路中线旋转
Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差 （ %） ；
Δi = ih,绕路面内边缘线旋转
Δi = ih+i1,绕路中线旋转
p——超高渐变率,即旋转轴线与行车道 （ 设路缘带时为路缘带 ） 外侧边缘线之间的相对坡度 。
pL
i
C
多车道公路的超高缓和段长度,视车道数按上式计算之值乘以下列系数：
从旋转轴到行车带边缘的距离 系数
2车道 1.5
3车道 2.0
ZH HY
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算提肩双坡阶段全超高阶段旋转阶段
ZH HY
提肩双坡阶段全超高阶段旋转阶段
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
(2)绕路面中线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算
(1) 正常断面：
0
2
肩面中
h
ibh
i
B
ibh
JJ
GJJ
2,绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
i
J
h中
h右h左 路线设计高程定义,超高值就是指设置超高后路中线,路面边缘及路肩边缘等计算点与路基设计高程的高差 。
（ 2） 起始断面,ZH （ HZ）
)(
2
"
'
GJJcc
GJJc
iibhh
i
B
ibh
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
h c
'
h
"
c h c
（ 3） 全超高断面,
hJJJc
hJJc
hJJJc
ibbibh
i
B
ibh
ibBibh
)(
2
)(
"
'
B
i
J
b
Jb
i G
i G
i h
b
J
c
h c
ch
"
'
路线设计高程旋转轴
h0=bJiG
（ 4） 双坡断面,（ x≤x0）
Lciix
h
G?
0
B
双坡阶段长度 x0计算,
超高过渡原则：
路面外边缘高程按正比例升高,直到超高横坡断面 。
路面横坡度按正比例增加,直到超高横坡度 。
Bi
Bi
Lc
x
h
G?0
,规范,7.5.6条规定,当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡度由 2%（或 1.5%）过渡到 0%路段的超高渐变率不得小于
1/330（ 0.3%）。
0 0 3.0
0
1 x
Bip G
这时，不利于路面横向排水，应限制 x0的长度。
可按 p1=0.3%计算 x0：
Bip Bix GG 330
1
0
超高缓和段长度 Lc计算：
,规范,规定：
（ 1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行：
Lc = Ls
（ 2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区段范围之内，则 Lc<Ls。
按 p1=0.3%计算 Lc：
Bix G3300?
BiBi
i
ix
i
iL
hG
G
h
G
h
c 3 3 03 3 00
h
G
i
i
Lc
x?0
B
i
J
b
J
b x
i G
i G
b
J
h cxh cx
cxh
"
'
(B+2b )i
G
J
iG
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
GJJcx i
Bibh
2
'
GxJJJcx ibbibh )("
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
GJJcx i
Bibh
2
'
GxJJJcx ibbibh )("
式中,x——计算里程桩号离开超高缓和段起点的距离。
x = Lcz - ZH 或 x = HZ–Lcz
当超高的过渡设在回旋线的某一区段范围之内 时，
l0 = Ls - Lc,x = lcz - ZH - l0 或 x = HZ - lcz - l0。
加宽值计算：
正比例过渡：
bLcxb x?
高次抛物线过渡,bx= (4k3 - 3k4)b
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
（ 5） 旋转断面,（ x≥x0）
hx iLc
xi?
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx
旋转阶段横坡度 ix：
当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
旋转阶段超高值：
xJJJcx ibBibh )(
xJJcx i
Bibh
2
'
xxjJJcx ibbibh )("
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
4.绕分隔带边缘旋转超高值的计算 (设计高程 ）
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算
硬路肩边缘,h2 = - b2 × i2
土路肩边缘,h3 = - b3 × i3
（ 1）直线路段断面：
行车道边缘：
111 ibh
（ 2） 全超高断面：
外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
（ 4-19）
hiihiihi ibhhibhhibbh 32321211,,)(
hoohooho ibhhibhhibh 32321211,,
33232212,ibhhibhh ooOo
（ 3） 双坡断面,（ x≤x0）
双坡阶段长度 x0计算：
Lcii ix
h?
1
1
0
2
时，当 0 0 3.02
0
11
1 x
bip
11
1
110 6602 bi
p
bix
外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
33232212111,,)( ibhhibhhibbh iiiixi
11
0
1 )12( ibx
xh
o 121
0
2 ))(12( ibbx
xh
o 1321
0
3 ))(12( ibbbx
xh
o
33232212,ibhhibhh oooo
（ 3） 旋转断面,（ x>x0）
hx iLc
xi?
旋转阶段横坡度 ix：
当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx
xiixiixxi ibhhibhhibbh 32321211,,)(
xooxooxo ibhhibhhibh 32321211,,
33232212,ibhhibhh oooo
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
应用：纵断面图中“超高”栏
设计文件组成部分之一：超高方式图
（六）路面超高方式图的绘制方法
（ 1） 按比例绘制一条水平基线,代表路中心线,并认为基线的路面横坡度为零 。
（ 2） 绘制两侧路面边缘线 。 用实线绘出路线前进方向右侧路面边缘线,用虚线绘出左侧路面边缘线 。 若路面边缘高于路中线,
则绘于基线上方,反之；绘于下方 。 路边缘线离开基线的距离,
代表横坡度的大小 （ 比例尺可不同于基线 ） 。
（ 3） 标注路拱横坡度 。 向前进方向右侧倾斜的路拱坡度为正,
向左倾斜为负 。
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
应用：纵断面图中“超高”栏
设计文件组成部分之一：超高方式图
超高方式图绘图规则：
（六）路面超高方式图的绘制方法习题,
1,试计算六车道高速公路 (34.5m路基,中央分割带 3.00m，
左侧路缘带 0.75m)一个 2000m半径的平曲线的超高缓和段长度 。 要求分别按绕分隔带边缘及各自车道中心旋转方式计算
（ 一般气候条件 ） 。
2,已知某二级公路 （ 山岭区,积雪寒冷地区 ） 有一弯道,
半径 R=200m,Ls=60m,偏角 35.15'24,JD=K12+452.68，
路拱横坡为 2%,试计算超高缓和段起点,超高横坡 0%、
2%,缓和段终点等特征点的里程桩号及超高值 （ 加宽按高次抛物线过渡 ）,并绘出超高设计图 。
3．已知平原区某高速公路（ 28m路基）有一半径 R=1200m
的弯道,Ls=180m，偏角 17° 22'34"，水泥砼路面，一般地区。试分别按缓和曲线全长及部分缓和曲线长度进行超高过渡，计算超高缓和段起点桩号（上、小半支），并计算缓和曲线段内 25m间隔整桩的超高值（绕分隔带边缘旋转）。
定义,定线是按照已定的技术标准,在选线布局阶段选定的
,路线带,（ 或叫定线走廊 ） 的范围内,结合细部地形,地质条件,综合考虑平,纵,横三面的合理安排,确定井通常实地定出道路中线的确切位置的过程 。
定线方法,直接定线：适用于标准较低的路线 。
纸上定线：适用于技术标准高的,地形,地物复杂的路线 。
第七章 定线方法
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
第一节 纸上定线
B
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均第一节 纸上定线
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
3,定导向线 。
第一节 纸上定线
4,平面试线：
穿直线,按照,照顾多数,保证重点,的原则综合考虑平面线形设计的要求,穿线交点,初定路线导线 （ 初定出交点 ） 。
敷设曲线,按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆曲线半径,缓和曲线长度等 。
纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。
越岭线纸上定线 的方法：
（ 一 ） 定导向线
1,确定路线方案 。
2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
3,定导向线 。
第一节 纸上定线
（ 二 ） 修正导向线
1,点绘纵断面草图 。
2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况,对纵断面地面高程进行修正 （ 挖方过大,降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）,在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
3．横断面修正导向线（横断面校核）。
（三）定线
经过几次修正导向线后,最终确定出满足,标准,,平纵线形都比较合理的路线导线,最终定出交点位置 （ 一般由交点坐标控制 ） 。
1,直线型法 （ 传统法 ） ；
2,曲线型法 。
（ 二 ） 修正导向线
1,点绘纵断面草图 。
2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况,对纵断面地面高程进行修正 （ 挖方过大,降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）,在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
第二节 实地放线
一、穿线交点法
穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线 （ 以下简称导线 ） 的关系,把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去,延伸这些直线支出交点,构成路线导线 。
1,支距法第三节 实地放线
一、穿线交点法
穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线 （ 以下简称导线 ） 的关系,把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去,延伸这些直线支出交点,构成路线导线 。
1,支距法
2,解析法第三节 实地放线
一、穿线交点法
穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线 （ 以下简称导线 ） 的关系,把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去,延伸这些直线支出交点,构成路线导线 。
1,支距法
2,解析法
二,拨角法
拨角放线,根据纸上路线在平面图上的位置与导线的关系，
用坐标计算每一条线的距离、方向、转向角和各控制柱的里程，放线时就按照这些资料直接拨角量距。
三、直接定交点法
在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位置能根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌地物的关系，现场直接将交点定出。
1,采用统一的坐标系统对路线导线进行坐标计算（计算导线点坐标）。
2,实测地形图，进行纸上定线后，计算路线中线上各桩号的坐标（逐桩坐标）。
3,按路线逐桩坐标表进行实地放线。
4,采用极坐标法进行坐标放线。 （即拨角测距法，至少需要两个导线点，采用全站仪）。
四、坐标法
JDn
d
P
DDi
DDi-1
θ
定线方法,直线型定线方法
曲线型定线方法
一、直线型定线方法
1．交点坐标确定：
（ 1） 直接采集法
在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标 。
适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况 。
（ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
在相邻两条边各取 2个点坐标,再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标 。
第三节 定线的解析计算方法
交点前直线上两点,（ x1,y1） 和 （ x2,y2）,
交点后直线上两点,（ x3,y3） 和 （ x4,y4）,
则交点坐标 （ x,y） 为：
（ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
12
12
1 xx
yyk
34
34
2 xx
yyk
21
313211
kk
yyxkxkx
111 )( yxxky
2,交点间距,偏角交角计算
设起点坐标为 JD0（ X0,Y0）,第 i个交点坐标为 （ Xi,Yi）,
i=1,2,…,n,则
坐标增量：
22 DYDXS
计算方位角：
)ar ct an (1 DXDYi
如果 DX<0,180
11 ii
公路偏角：
1 iii
如果 αi>0,路线为右偏；
如果 αi<0,路线为左偏 。
11 iiii YYDYXXDX,
交点间距,
（ 1） 直线段上任一点 M（ Lcz） 的坐标计算方法：
1） 以交点坐标计算逐桩坐标
1c o s imim LXx?
1s i n imim LYy?
1 im
式中,Lm—— 直线段上任一点 M到 JDi的距离（ JDi前直线），
Lm=Lcz-JDi （注意,Lm<0）
m?
—— 直线段上任一点 M的计算方位角。
3,逐桩坐标计算：
1?n?
n?
n?
xq=Xn+lqcos ωq
yq=Yn+lqsin ωq
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
ωq =φn-1+ 180 - Δ
s i nc o s
yxTl
q
n?
n?ωq =φn + Δ
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
ωq =φ n-1 + 180-ξΔ（ 上半支曲线 ）
ωq =φ n+ξΔ（ 下半支曲线 ）
Δ —— JDn与 Q点连线与缓和曲线切线的夹角 。
xT
y
a r c t a n
ξ ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
式中：
qqiq lXx?c os
qqiq lYy?s in
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
c o s
xTl
q
1?n?
n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q?
q?上半支下半支
R
Lsl
R
Ls
R
l
q 2
2
20
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq1
qnq
1?n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q? q
上半支下半支
2
22
22 A
l
R Ls
l qq
q
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq1
qnq
qqiq lXx?c os
qqiq lYy?s in
计算方位角：
上半支缓和曲线
2
2
11 2 A
l
iqiq
下半支缓和曲线
2
2
2 A
l
iqiq
上半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq
)2(90)1 8 0(
101
下半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq
)2(90)180(
0
式中,ξ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
（ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
2） 以圆曲线起,终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）,起始边计算方位角为 φi-1。
则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
切线方位角：
R
lLs
iiq
)(90)(
101
1 8 0
2 R
l
弦切角：
（ 1）以起点（ ZY,HY）为基点（计算 HY～ YH）
2） 以圆曲线起,终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
（ 1） 以起点 （ ZY,HY） 为基点 （ 计算 HY～ YH）
设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）,起点计算方位角为 φi-1。
则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
切线方位角：
qHY Rxx?c o ss i n2
qHY Ryy?s i ns i n2
计算方位角：
R
lLs
ii
)2(90)2(
101
1 8 0
2 R
l 弦切角：
R
lLs
iiq
)(90)(
101
坐 标：
（ 2） 以终点 （ YZ,YH） 为基点 （ 计算 YH～ HY）
设圆曲线终点坐标 （ xYH,yYH）,计算方位角为 φ i（ JDi的前视边计算方位角 ） 。
l = YH –Lcz 或 l =YZ – Lcz
弦切角：
R
lLs
ii
)2(90)2(
0
1 8 0
2 R
l
2） 以圆曲线起,终点为基点计算坐标
坐标：公式同前
计算方位角：
R
lLs
iiq
)(901 8 0)(1 8 0
0
切线方位角：
（ 1） 以第一缓和曲线起点 （ ZH） 坐标计算
3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
缓和曲线弦偏角：
ZHL c zl
2
22 90180
2 A
l
R L s
l
，2
230
3ar ct an A
l
x
y
1n
计算方位角：
c o sc o s/xxx ZH
s i nc o s/xyy ZH
2
2
11
90
A
l
ii
缓和曲线弦线方位角：
2
22 90180
2 A
l
R L s
l
坐 标,（同前）
计算方位角：
L c zHZl
2
290
A
l
ii
（ 2） 以第二缓和曲线起点 （ HZ） 坐标计算
180i
缓和曲线弦线方位角：
3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
4） 以缓和曲线起点 （ ZH,HZ） 坐标计算圆曲线点坐标
圆曲线弦角：
ZHL c zl
，xya r c t a n
1n
计算方位角：
c o sc o s/xxx ZH
s i nc o s/xyy ZH
R
lLs
ii
)2(90)2(
101
坐标：
180i
R
lLs
ii
)2(90)2(
0
L c zHZl
弦线方位角：
习题：
已知某二级公路有一弯道,偏角 α左 =23° 56′36″，
半径 R=700m,缓和曲线 Ls=150。 JD=K3+763.39。
交点坐标 x=65230.56,y=21238.72,起始边方位角为 263 ° 15′28″。
试计算 K3+500～ K4+000每隔 50m整桩号及主点里程桩号的坐标及计算方位角 （ 列表计算 ） 。
1,定线步骤
(1) 徒手画出线形顺适,平缓并与地形相适应的路线概略位置 。
(2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线,把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
(3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标,从而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算,用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接,形成一条以曲线为主的连续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
4 324 DRA?
式中,D——圆弧之间距离；
R——换算半径,
S型曲线
21
21
RR
RRR
卵型曲线：
21
21
RR
RRR
2)回旋曲线表法
3)近似计算法
S型,卵型曲线,回旋线参数 A可用下式计算：
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
（ 1） 直线与圆曲线连接
已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）,圆曲线上两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
圆曲线半径为 R。
4） 解析计算法：
要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
（ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2a rc c o s
① 圆心坐标 M（ xm,ym）
C1C2两点之间距离：
21
21
12 ar ct an xx
yy
C?
221221 )()( CCCC yyxxS
12Cm
12Cm
xm=xC1+Rcosαm
ym=yC1+Rsinαm
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
③ 回旋线参数 A及长度 Ls
圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA?
1,定线步骤
(1) 徒手画出线形顺适,平缓并与地形相适应的路线概略位置 。
(2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线,把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
(3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标,从而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算,用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接,形成一条以曲线为主的连续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2)回旋曲线表法
3)近似计算法：
① 直线与圆曲线间用缓和曲线连接：
4 324 DRA?
式中,D——圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；
21
21
RR
RRR
卵型曲线：
21
21
RR
RRR
② S型,卵型曲线,（ 公式同上 ）
换算半径 R,S型曲线：
2,确定回旋线参数
D
（ 1） 直线与圆曲线连接
已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）,圆曲线上两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
圆曲线半径为 R。
4） 解析计算法：
要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
（ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2a rc c o s
① 圆心坐标 M（ xm,ym）
C1C2两点之间距离：
21
21
12 ar ct an xx
yy
C?
221221 )()( CCCC yyxxS
12Cm
12Cm
xm=xC1+Rcosαm
ym=yC1+Rsinαm
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
② 圆心到直线的距离 D
直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm?
2
11
1
|)()(|
（ 1） 直线与圆曲线连接
4） 解析计算法：
③ 回旋线参数 A及长度 Ls
圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA?
GQ
q2q1
p1 p2
（ 2） 两反向曲线连接 （ S型 ）
两曲线间距 D：
2
12
2
12
2121
)()( mmmm yyxx
DRRMM
2212212121 )()( qqppRRMM
21212212 )()( RRyyxxD mmmm
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM
22122122121 )()()( DRRqqppRR
3
1
4
1
1 24 R
Ap?
5
1
6
1
1
2
1
1 2 4 02 R
A
R
Aq
3
2
4
2
2 24 R
Ap?
5
2
6
2
2
2
2
2 2402 R
A
R
Aq
21 kAA?设
用牛顿求根法可解出 A1,A2
建立方程：
2212212121 )()( qqppRRMM
（ 3） 两同向曲线连接 （ 卵型 ）
两圆心间距：
2122212121 )()( qqppRRMM
q2-q1
R1+p1-R2-p2
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM
建立方程：
22121222121 )()()( DRRqqppRR
用牛顿求根法可解出 A。
1） 单曲线计算方法：
由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。
R
2q
1q
2p
1p
),( mm yxM
HY YH
ZH
HZ
1?
ZHML
2?HZML
1?
N
),( 11 yx
),( 22 yx
N
2?
),( 33 yx
),( 44 yx
12
121 ar c t an
xx
yy
180
,
11
12
xx若
34
342 ar ct an
xx
yy
180,2234xx若
3,曲线型定线坐标计算方法：
（ 1） 曲线主点坐标计算：
ZH,HZ点到圆心 M的方位角：
ZH,HZ点坐标：
11ZM 22 180HM
1
1
1 q
pRa r c tg
2
2
2 q
pRa rc tg
)1 8 0c os ( ZMZ HMMZH LXX?
)1 8 0s i n( ZMZ HMMZH LYY?
)180c o s ( HMHZ MMHZ LXX?
)180s i n ( HMHZ MMHZ LYY?
2121 )( pRqL Z H M
2222 )( pRqL H Z M
圆心 M到 HY,YH的方位角：
11 90M HY 22 90M Y H
)90c o s ( 11 RXX MHY
)90s i n ( 11 RYY MHY
HY,YH的坐标：
)90c os ( 22 RXX MYH
)90s i n ( 22 RYY MYH
（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
平曲线长度
设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH
212112
1 8 0|| LsLsRL
）（
HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
平曲线长度
设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH
212112
1 8 0|| LsLsRL
）（
HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
习题：
两直线上分别有两个点的坐标为：
D1(10203.65，,20328.62),D2(10526.08,20665.11)
和
D3(10837.56,20733.76),D4(11324.71,20692.14)。
拟设计一个半径为 265m的圆曲线与其连接，圆心坐标为（ 10803.16,20472.29）。其中 D1点桩号为
K23+125.62。
要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。
M2(xm2,ym2)
M1(xm1,ym1)
N
D
αm
2） S型曲线计算方法
已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（反向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
R2
R1 D3
D2D1
q2
q1
q1+q2
β2
ε
εβ1
N
Q2
Q1
αQ
p2
p1
(1)线形元素连接点坐标计算
2121
21
ppRR
qqtg
)90( MQ
212122122121 )()(|| RRyyxxRRMMD mmmm
公切点 D2坐标计算,
D2点的坐标,
圆心 M1到公切点 D2的方位角：
，
QDM 21
2112 c o s DMDMD LXX
2112 s i n DMDMD LYY
θ
LD
LD2
22222 c o s DMDMD LXX
22222 s i n DMDMD LYY
公切点 D2坐标计算,
D2点的坐标,
圆心 M1到公切点 D2的方位角,
QDM 21
1
11
q
pRa rc tg21121 )( pRqL D
222222 )( pRqL D
218022 QDM
2
22
2 q
pRa rct g
圆心 M2到公切点 D2的方位角：
2112 c o s DMDMD LXX
2112 s i n DMDMD LYY
22222 c o s DMDMD LXX
22222 s i n DMDMD LYY
可通过两种方式解决,设定 D2为公切点，
①移动 M2的位置；
②调整 Ls2的参数 A2。
移动圆心 M2的位置时：
如果回旋线参数 A计算不准确，则由 M1和 M2计算出的 D2坐标不相等，即 D2不是公切点。
22222 c o s DMDDM LXX
22222 s i n DMDDM LYY
缓和曲线与圆连接点 D1,D3的坐标计算,（ 公式 同前）
（ 2） 主点里程桩号计算,（ 方法同前 ）
（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
3） 卵型曲线计算方法
已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（同向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
2R
1R
2M
1M
D
2R
1R
1
2
q2-q1
R1+p1-R2-p2
X
D1
D2
(1)线形元素连接点坐标计算
5,卵型曲线计算方法
22
12t an
MM
MM
xx
yy
如果 xM2< xM1,α=α+180。
2211
12
0 pRpR
qqtg
111DM
101
202
222DM
1?
2?
0?
1? 2
则衔接点 D1和 D2坐标计算公式为：（ i=1,2）
从小圆过渡到大圆时方位角,R1<R2
iiii DMMD Rxx?c o s
iiii DMiMD Ryy?s i n
118011DM
21 8 022DM
从大圆过渡到大圆时方位角,R1>R2
222DM
111DM
（ 2）中间缓和曲线坐标计算
必须检查参数 A是否在规定范围 R2/2<A<R2。
中间缓和曲线段长度 LF计算,
衔接点 D1处缓和曲线长度为 lD1,D2点缓和曲线长度为 lD2，
4
3
21
3
2
3
1
)(
24
RR
RDRA
11
2 1
1 RR
Al
D
按近似计算公式 回旋线参数：
2
2
2 R
Al
D?
2
21
21
1
2
2
2
12 ARR
RR
R
A
R
AllL
DDF
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 D1坐标推算 M坐标：
① 当 R1>R2时：
D1点切线方位角：
90111 DMD
M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM
180
2 1
1
1 R
l D
D?
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 D1坐标推算 M坐标：
① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 D1点后方。
D1点切线方位角：
90111 DMD
M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM
M点坐标,)180c o s (c o s/
1 MDM xxx
)180s i n(c o s/1 MDM xyy
式中,x,y——缓和曲线终点切线支距值；
δ——缓和曲线终点弦角，
x
ya rc tg
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 D2点前方 。
由 D1坐标推算 M坐标：
M点切线方位角：
M点坐标,1
1
111
90
R
l D
DDDM
)1 8 0c o s (c o s/1 MDM xxx
)1 8 0s i n (c o s/1 MDM xyy
当计算出之间缓和曲线起点坐标及方位角后,即可据此计算缓和曲线上任意点坐标 。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，
作为推算该路段里程桩号的基点。
①分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度及参数；
②计算出两段缓和曲线的 pi,qi,β i值；
③分别计算第一圆曲线 R1的 ZH,HY点坐标，第二圆曲线 R2的 YH,HZ点坐标。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
ZH里程桩号由已知里程桩号的导线点（坐标 x1,y1）
推算,
21211 )()( yyxxL c zZH ZHZH
11 LsZHHY
1 8 0||
111 111 RHYYH HYMDM
FLYHHY 12
1 8 0||
222 122 RHYYH YHMDM
22 LsYHHZ
αc o s/1 xLc zZH
1
1
xx
yya rc tg
ZH
ZH
M1
M2
R2
R1q1-q2
p2
p1
R1+p1-R2-p2
X
α
