第五章 工业机器人控制工业机器人的控制主要包括：机器人动作的顺序、应实现的路径与位置、动作时间间隔以及作用于对象物上的作用力等。
工业机器人要代替人完成某些操作，通常需要具有如图 5-1所示的控制机能。这些机能与工业机器人系统的组成有着对应关系。
早期工业机器人的控制是通过示教再现方式进行的，控制装置是由凸轮、挡块、插销板、穿孔纸带、磁鼓、继电器等机电元件构成。
而进入 80年代的工业机器人则主要使用微型计算机系统综合实现上述装置的功能。本章介绍的工业机器人控制系统都是以计算机控制为前提的。
§ 5-l工业机器人控制的特点及分类一、工业机器人控制的特点工业机器人的控制技术与传统的自动机械控制相比，
没有根本的不同之处。
然而，工业机器人控制系统一般是以机器人的单轴或多轴运动协调为目的的控制系统。其控制结构要比一般自动机械的控制复杂得多，与一般的伺服系统或过程控制系统相比，工业机器人控制系统有如下特点：
(1)传统的自动机械是以自身的动作为重点，而工业机器人的控制系统更着重本体与操作对象的相互关系。
无论以多么高的精度控制手臂，若不能央持并操作物体到达目的位置，作为工业机器人来说，那就失去了意义，这种相互关系是首要的。
(2)工业机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。根据给定的任务，经常要求解运动学正问题和逆问题，因此，往往要根据需要,选择不同的基准坐标系，并作适当的坐标变换。而且还因工业机器人各关节之间惯性力、哥氏力的耦合作用以及重力负载的影响使问题复杂化，所以使工业机器人控制问题也变得复杂。
(3)即使一个简单的工业机器人也至少有 3~5个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构，多个独立的伺服系统必须有机地协调起来，组成一个多变量的控制系统。所以，工业机器人的控制，一般是一个计算机控制系统，计算机软件担负着艰巨的任务。
(4)描述工业机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随着状态的变化，其参数也在变化，各变量之间还存在精合。因此，仅仅是位置闭环是不够的，还要利用速度、甚至加速度闭环。系统中还经常采用一些控制策略,比如使用重力补偿、前馈、解耦、基于传感信息的控制和最优 PID控制等。
(5)工业机器人还有一种特有的控制方式－示教再现控制方式。当要工业机器人完成某作业时，可预先移动工业机器人的手臂，来示教该作业顺序、位置以及其它信息，在执行时，依靠工业机器人的动作再现功能，可重复进行该作业。
总而言之，工业机器人控制系统是一个与运动学和动力学原理密切相关的、有祸合的、非线性的多变量控制系统。随着实际工作情况的不同，可以采用各种不同的控制方式，从简单的编程自动化，微处理机控制到小型计算机控制等。
二、工业机器人控制的分类工业机器人控制结构的选择，是由工业机器人所执行的任务决定的，对不同类型的机器人已经发展了不同的控制综合方法，从来没有人企图用统一的控制模式对不同类型的机器人进行控制。工业机器人控制的分类，没有统一的标准，如按运动坐标控制的方式来分，有关节空间运动控制、直角坐标空间运动控制；
按控制系统对工作环境变化的适应程度来分，有程序控制系统、适应性控制系统、人工智能控制系统；按同时控制机器人数目的多少来分，可分为单控系统、
群控系统。除此以外，通常还按运动控制方式的不同，
将机器人控制分为位置控制、速度控制、力控制（包括位置 /力混合控制）三类。下面按后一种分类方法，
对工业机器人控制方式作具体分析。
1.位置控制方式
(1)点位控制；
(2)连续轨迹控制。
2.速度控制方式
3.力 (力矩 )控制方式
§ 5-2工业机器人位置控制一、位置控制问题工业机器人位置控制的目的，就是要使机器人各关节实现预先所规划的运动，最终保证工业机器人终端
(手爪 )沿预定的轨迹运行。
实际中的工业机器人，大多为串接的连杆结构,其动态特性具有高度的非线性。但在其控制系统的设计中，
往往把机器人的每个关节当成一个独立的伺服机构来处理。伺服系统一般在关节坐标空间中指定参考输入，
采用基于关节坐标的控制。
在我们讨论的工业机器人模型中，通常每个关节装有位置传感器，用以测量关节位移；
有时还用速度传感器（如测速电机）检测关节速度。虽然关节的驱动和传动方式多种多样，
但作为模型，总可以认为每一个关节是由一个驱动器单独驱动的。工业机器人很少采用步进电机等开环控制方式，应用中的工业机器人几乎总是采用反馈控制，利用各关节传感器得到的反馈信息，计算所需的力矩，发出相应的力矩指令，以实现要求的运动。
图 5-4所示表示机器人本身、控制系统和轨迹规划器之间的关系。工业机器人接受控制系统发出的关节驱动力矩矢量 τ，装于机器人各关节上的传感器测出关节位置矢量 θ和关节速度矢量 θ，再反馈到控制器上，
这样由反馈控制构成了工业机器人的闭环控制系统。
设计这样的控制系统，其中心问题是保证所得到的闭环系统满足一定的性能指标要求，它最基本的准则是系统的稳定性。我们讲系统是稳定的，是指它在实现所规划的路径轨迹时，即使在一定的干扰作用下，
其误差仍然保持在很小的范围之内。在实际中，可以利用数学分析的方法虫根据系统的模型和假设条件判断系统的稳定性和动态品质，也可以采用仿真和实验的方法判别系统的优劣。
图 5-4中所示的所有信号线都是 n*1维矢量，这表明工业机器人的控制是个多输入 -多输出 (MIMO)系统。在后面讨论的模型中，我们对该系统进行了简化，即把每个关节作为一个独立的系统。因而，对于一个具有 n个关节的工业机器人来说，我们可以把它分解成 n个独立的单输入 -单输出 (SISO)控制系统。大多数工业机器人控制系统的设计都采用这种简化方法。很显然，这种独立关节控制方法是近似的，因为它忽略了工业机器人的运动结构特点，即各个关节之间相互耦合和随形位变化的事实。如果对于更高性能要求的机器人控制，则必须考虑更有效的动态模型、更高级的控制方法和更完善的计算机体系结构。
总之，与其它控制系统相比，机器人控制是相当复杂的。
对工业机器人实施位置控制，位置检测元件是必不可少的。检测是为进行比较和判断提供依据，是对工业机器人实行操作和控制的基础。为此，我们首先来讨论位置传感器。
二、位置检测传感器常用的位置检测元件有模拟和数字两类。应用在工业机器人上的输出信号为模拟量的位置检测元件有旋转变压器、感应同步器、线性电位计等。输出信号为数字量的位置检测元件有光电盘、编码盘、光栅等。
下面将简单介绍一些常用位置检测元件的基本原理。
1.旋转变压器；
2.感应同步器；
3.光电盘；
4.编码盘（或称码盘）。
三、位置控制器模型
1.定点位置控制；
2.轨迹跟踪的位置控制；
3.控制规律的分解。
四、工业机器人单关节的建模和控制我们在讨论位置控制问题时就已指出，多关节的工业机器人控制系统往往可以分解成若干个带精合的单关节控制系统。如果精合是弱辑合，则每个关节的控制可近似为独立的，看成是每个关节由一个简单的伺服系统单独驱动。至于重力以及各关节间相互作用力的影响，则可由预先设计好的控制策略来消除。实际上，采用常规控制技术，单独控制每个关节来实现工业机器人位置控制是可能的。
下面我们来建立工业机器人单个转动关节的简化模型，推导出它的传递函数，并依此实现工业机器人单关节位置控制。
1.数学模型与传递函数
2.单关节的位置控制
3.位置、速度反馈增益的选择五、基于直角坐标的控制前面我们讨论的工业机器人位置控制问题，是在关节空间进行的，系统的输入是期望的关节轨迹，但是在许多应用场合，采用基于直角坐标的控制更为适宜。
所谓基于直角坐标的蓝古制，就是控制机器人未端操作器沿直角坐标空间指定的轨迹运动，控制系统的输入是期望的主角坐标轨迹。这对于每个关节由电机单独驱动的机器人来说，意味着为使机器人终端沿期望的轨迹运动，几个关节电机必须以不同的运动组合，
即不同的速度匹配同时运转。这种控制方式大大简化了完成作业时对运动序列的规定，方便了用户。实际上，用户总是希望在直角坐标系中规定作业路径、运动方向和速度的。
1.直角坐标路径输入时的控制方案我们已经知道,基于关节坐标控制的基本思路是：利用内部传感器测出实际各关节的位移和速度，在关节空间中计算期望值与实际测量值之间的差值，从而得到轨迹误差，实现机器人的控制。
2.直角坐标解耦控制
§ 5-３工业机器人力控制一、引言在喷漆、点焊、搬运时所使用的工业机器人，
一般只要求其末端操作器（喷枪、焊枪、手爪等）沿某一预定的路径运动，运动过程中末端操作器始终不与外界任何物体相接触，这时,我们只需对机器人进行位置控制就够了。
由于力是两物体相互作用后才产生，力控制是首先将环境考虑在内的控制问题。为了对机器人实施力控制，需要分析机器人手爪与环境的约束状态，并根据约束条件制定控制策略；此外，
还需要在机器人上安装力传感器，用来检测机器人与环境接触状态的变化信息。控制系统根据预先制定的控制策略对这些信息作出处理后，可以指挥机器人在不确定环境下进行与该环境相适应的操作，从而使机器人能胜任复杂的作业任务，
这是机器人的一种智能化特征。
然而，在另一类场合，如装配、加工、抛光等作业，工作过程中要求机器人手爪与作业对象接触，并保持一定的压力。此时，如果只对其实施位置控制，有可能由于机器人的位姿误差及作业对象放置不准，或者使手爪与作业对象脱离接触，或者使两者相碰撞而引起过大的接触力，其结果，不是机器人手爪在空中晃动，就是造成机器人或作业对象的损伤。对于这类作业，一种比较好的控制方案是：控制手爪与作业对象之间的接触力。这样，即使是作业对象位置不准确也能保持手爪与作业环境的正确接触。相应地，对机器人的控制，除了在一些自由度方向进行位置控制外，还需要在另一 些自由度方向实施力控制。
二、力传感器的设计、安装问题力（包括力矩）传感器的作用，是用来检测机器人自身的内部力及机器人与外界接触时相互作用的力的大小，它是力控制系统中的关键组成部分。大部分力传感器采用电阻（或半导体）应变技术，将敏感元件应变片粘贴在金属骨架上，金属骨架承受的力决定了应变片的输出信号的大小。从控制的角度来看，一般希望力传感器具有多维信号检测能力，即要求有检测三个坐标轴的分力和分力矩的功能，这种功能正是机器人按坐标控制所需的。为此，设计力传感器时，通常需要考虑以下问题：
(1)为了获得所需的力信息，需要有多少组敏感元件；
(2)敏感元件相互之间应怎样配置，才能保证应变信号提取的合理性，尽量避免和减少彼此间的干扰；
(3)在保持刚度的前提下，采用什么样的结构能提高灵敏度。除此之外，在进行传感器的总体设计时，还要考虑传感器的量程、精度、
分辨率、过载保护以及与机器人的连接方法等问题。
通常、力传感器安装在工业机器人上的位置有下列三种：
(1)装在关节驱动器轴上，传感器测量驱动器本身输出力和力矩。虽然这对有些控制方式是有效的，对控制决策的实现也较为有利，但是一般情况下，无法提供机器人手爪与环境接触力的信息。
(2)装在工业机器人腕部，即安放在手爪与机器人最后一个关节之间。这种方式能够比较直接地测量作用在机器人手爪上的力和力矩。典型的传感器能够测量作用于手爪的力和力矩的 6个分量。
(3)装于手爪指尖上。这种情况下测得的环境对手爪的作用力最直接，一般是在手指内部贴应变片，形成“力敏感手指”，可以测量作用于每个手指上的 1~4
个分力。
三、约束条件与约束坐标系
1.约束条件
2.约束坐标系
四、力的控制
l.力控制的基本原理
如图 5-25所示，当工业机器人手爪与环境相接触时，会产生相互作用的力。一般情况下，
在考虑接触力时，必须设计某种环境模型。为使概念明确，我们用类似于位置控制的简化方法，使用很简单的质量 -弹簧模型来表示受控物体与环境之间的接触作用，如图 5-26所示。假设系统是刚性的，质量为例，而环境具有的刚度为 ke。
工业机器人要代替人完成某些操作，通常需要具有如图 5-1所示的控制机能。这些机能与工业机器人系统的组成有着对应关系。
早期工业机器人的控制是通过示教再现方式进行的，控制装置是由凸轮、挡块、插销板、穿孔纸带、磁鼓、继电器等机电元件构成。
而进入 80年代的工业机器人则主要使用微型计算机系统综合实现上述装置的功能。本章介绍的工业机器人控制系统都是以计算机控制为前提的。
§ 5-l工业机器人控制的特点及分类一、工业机器人控制的特点工业机器人的控制技术与传统的自动机械控制相比，
没有根本的不同之处。
然而，工业机器人控制系统一般是以机器人的单轴或多轴运动协调为目的的控制系统。其控制结构要比一般自动机械的控制复杂得多，与一般的伺服系统或过程控制系统相比，工业机器人控制系统有如下特点：
(1)传统的自动机械是以自身的动作为重点，而工业机器人的控制系统更着重本体与操作对象的相互关系。
无论以多么高的精度控制手臂，若不能央持并操作物体到达目的位置，作为工业机器人来说，那就失去了意义，这种相互关系是首要的。
(2)工业机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。根据给定的任务，经常要求解运动学正问题和逆问题，因此，往往要根据需要,选择不同的基准坐标系，并作适当的坐标变换。而且还因工业机器人各关节之间惯性力、哥氏力的耦合作用以及重力负载的影响使问题复杂化，所以使工业机器人控制问题也变得复杂。
(3)即使一个简单的工业机器人也至少有 3~5个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构，多个独立的伺服系统必须有机地协调起来，组成一个多变量的控制系统。所以，工业机器人的控制，一般是一个计算机控制系统，计算机软件担负着艰巨的任务。
(4)描述工业机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随着状态的变化，其参数也在变化，各变量之间还存在精合。因此，仅仅是位置闭环是不够的，还要利用速度、甚至加速度闭环。系统中还经常采用一些控制策略,比如使用重力补偿、前馈、解耦、基于传感信息的控制和最优 PID控制等。
(5)工业机器人还有一种特有的控制方式－示教再现控制方式。当要工业机器人完成某作业时，可预先移动工业机器人的手臂，来示教该作业顺序、位置以及其它信息，在执行时，依靠工业机器人的动作再现功能，可重复进行该作业。
总而言之，工业机器人控制系统是一个与运动学和动力学原理密切相关的、有祸合的、非线性的多变量控制系统。随着实际工作情况的不同，可以采用各种不同的控制方式，从简单的编程自动化，微处理机控制到小型计算机控制等。
二、工业机器人控制的分类工业机器人控制结构的选择，是由工业机器人所执行的任务决定的，对不同类型的机器人已经发展了不同的控制综合方法，从来没有人企图用统一的控制模式对不同类型的机器人进行控制。工业机器人控制的分类，没有统一的标准，如按运动坐标控制的方式来分，有关节空间运动控制、直角坐标空间运动控制；
按控制系统对工作环境变化的适应程度来分，有程序控制系统、适应性控制系统、人工智能控制系统；按同时控制机器人数目的多少来分，可分为单控系统、
群控系统。除此以外，通常还按运动控制方式的不同，
将机器人控制分为位置控制、速度控制、力控制（包括位置 /力混合控制）三类。下面按后一种分类方法，
对工业机器人控制方式作具体分析。
1.位置控制方式
(1)点位控制；
(2)连续轨迹控制。
2.速度控制方式
3.力 (力矩 )控制方式
§ 5-2工业机器人位置控制一、位置控制问题工业机器人位置控制的目的，就是要使机器人各关节实现预先所规划的运动，最终保证工业机器人终端
(手爪 )沿预定的轨迹运行。
实际中的工业机器人，大多为串接的连杆结构,其动态特性具有高度的非线性。但在其控制系统的设计中，
往往把机器人的每个关节当成一个独立的伺服机构来处理。伺服系统一般在关节坐标空间中指定参考输入，
采用基于关节坐标的控制。
在我们讨论的工业机器人模型中，通常每个关节装有位置传感器，用以测量关节位移；
有时还用速度传感器（如测速电机）检测关节速度。虽然关节的驱动和传动方式多种多样，
但作为模型，总可以认为每一个关节是由一个驱动器单独驱动的。工业机器人很少采用步进电机等开环控制方式，应用中的工业机器人几乎总是采用反馈控制，利用各关节传感器得到的反馈信息，计算所需的力矩，发出相应的力矩指令，以实现要求的运动。
图 5-4所示表示机器人本身、控制系统和轨迹规划器之间的关系。工业机器人接受控制系统发出的关节驱动力矩矢量 τ，装于机器人各关节上的传感器测出关节位置矢量 θ和关节速度矢量 θ，再反馈到控制器上，
这样由反馈控制构成了工业机器人的闭环控制系统。
设计这样的控制系统，其中心问题是保证所得到的闭环系统满足一定的性能指标要求，它最基本的准则是系统的稳定性。我们讲系统是稳定的，是指它在实现所规划的路径轨迹时，即使在一定的干扰作用下，
其误差仍然保持在很小的范围之内。在实际中，可以利用数学分析的方法虫根据系统的模型和假设条件判断系统的稳定性和动态品质，也可以采用仿真和实验的方法判别系统的优劣。
图 5-4中所示的所有信号线都是 n*1维矢量，这表明工业机器人的控制是个多输入 -多输出 (MIMO)系统。在后面讨论的模型中，我们对该系统进行了简化，即把每个关节作为一个独立的系统。因而，对于一个具有 n个关节的工业机器人来说，我们可以把它分解成 n个独立的单输入 -单输出 (SISO)控制系统。大多数工业机器人控制系统的设计都采用这种简化方法。很显然，这种独立关节控制方法是近似的，因为它忽略了工业机器人的运动结构特点，即各个关节之间相互耦合和随形位变化的事实。如果对于更高性能要求的机器人控制，则必须考虑更有效的动态模型、更高级的控制方法和更完善的计算机体系结构。
总之，与其它控制系统相比，机器人控制是相当复杂的。
对工业机器人实施位置控制，位置检测元件是必不可少的。检测是为进行比较和判断提供依据，是对工业机器人实行操作和控制的基础。为此，我们首先来讨论位置传感器。
二、位置检测传感器常用的位置检测元件有模拟和数字两类。应用在工业机器人上的输出信号为模拟量的位置检测元件有旋转变压器、感应同步器、线性电位计等。输出信号为数字量的位置检测元件有光电盘、编码盘、光栅等。
下面将简单介绍一些常用位置检测元件的基本原理。
1.旋转变压器；
2.感应同步器；
3.光电盘；
4.编码盘（或称码盘）。
三、位置控制器模型
1.定点位置控制；
2.轨迹跟踪的位置控制；
3.控制规律的分解。
四、工业机器人单关节的建模和控制我们在讨论位置控制问题时就已指出，多关节的工业机器人控制系统往往可以分解成若干个带精合的单关节控制系统。如果精合是弱辑合，则每个关节的控制可近似为独立的，看成是每个关节由一个简单的伺服系统单独驱动。至于重力以及各关节间相互作用力的影响，则可由预先设计好的控制策略来消除。实际上，采用常规控制技术，单独控制每个关节来实现工业机器人位置控制是可能的。
下面我们来建立工业机器人单个转动关节的简化模型，推导出它的传递函数，并依此实现工业机器人单关节位置控制。
1.数学模型与传递函数
2.单关节的位置控制
3.位置、速度反馈增益的选择五、基于直角坐标的控制前面我们讨论的工业机器人位置控制问题，是在关节空间进行的，系统的输入是期望的关节轨迹，但是在许多应用场合，采用基于直角坐标的控制更为适宜。
所谓基于直角坐标的蓝古制，就是控制机器人未端操作器沿直角坐标空间指定的轨迹运动，控制系统的输入是期望的主角坐标轨迹。这对于每个关节由电机单独驱动的机器人来说，意味着为使机器人终端沿期望的轨迹运动，几个关节电机必须以不同的运动组合，
即不同的速度匹配同时运转。这种控制方式大大简化了完成作业时对运动序列的规定，方便了用户。实际上，用户总是希望在直角坐标系中规定作业路径、运动方向和速度的。
1.直角坐标路径输入时的控制方案我们已经知道,基于关节坐标控制的基本思路是：利用内部传感器测出实际各关节的位移和速度，在关节空间中计算期望值与实际测量值之间的差值，从而得到轨迹误差，实现机器人的控制。
2.直角坐标解耦控制
§ 5-３工业机器人力控制一、引言在喷漆、点焊、搬运时所使用的工业机器人，
一般只要求其末端操作器（喷枪、焊枪、手爪等）沿某一预定的路径运动，运动过程中末端操作器始终不与外界任何物体相接触，这时,我们只需对机器人进行位置控制就够了。
由于力是两物体相互作用后才产生，力控制是首先将环境考虑在内的控制问题。为了对机器人实施力控制，需要分析机器人手爪与环境的约束状态，并根据约束条件制定控制策略；此外，
还需要在机器人上安装力传感器，用来检测机器人与环境接触状态的变化信息。控制系统根据预先制定的控制策略对这些信息作出处理后，可以指挥机器人在不确定环境下进行与该环境相适应的操作，从而使机器人能胜任复杂的作业任务，
这是机器人的一种智能化特征。
然而，在另一类场合，如装配、加工、抛光等作业，工作过程中要求机器人手爪与作业对象接触，并保持一定的压力。此时，如果只对其实施位置控制，有可能由于机器人的位姿误差及作业对象放置不准，或者使手爪与作业对象脱离接触，或者使两者相碰撞而引起过大的接触力，其结果，不是机器人手爪在空中晃动，就是造成机器人或作业对象的损伤。对于这类作业，一种比较好的控制方案是：控制手爪与作业对象之间的接触力。这样，即使是作业对象位置不准确也能保持手爪与作业环境的正确接触。相应地，对机器人的控制，除了在一些自由度方向进行位置控制外，还需要在另一 些自由度方向实施力控制。
二、力传感器的设计、安装问题力（包括力矩）传感器的作用，是用来检测机器人自身的内部力及机器人与外界接触时相互作用的力的大小，它是力控制系统中的关键组成部分。大部分力传感器采用电阻（或半导体）应变技术，将敏感元件应变片粘贴在金属骨架上，金属骨架承受的力决定了应变片的输出信号的大小。从控制的角度来看，一般希望力传感器具有多维信号检测能力，即要求有检测三个坐标轴的分力和分力矩的功能，这种功能正是机器人按坐标控制所需的。为此，设计力传感器时，通常需要考虑以下问题：
(1)为了获得所需的力信息，需要有多少组敏感元件；
(2)敏感元件相互之间应怎样配置，才能保证应变信号提取的合理性，尽量避免和减少彼此间的干扰；
(3)在保持刚度的前提下，采用什么样的结构能提高灵敏度。除此之外，在进行传感器的总体设计时，还要考虑传感器的量程、精度、
分辨率、过载保护以及与机器人的连接方法等问题。
通常、力传感器安装在工业机器人上的位置有下列三种：
(1)装在关节驱动器轴上，传感器测量驱动器本身输出力和力矩。虽然这对有些控制方式是有效的，对控制决策的实现也较为有利，但是一般情况下，无法提供机器人手爪与环境接触力的信息。
(2)装在工业机器人腕部，即安放在手爪与机器人最后一个关节之间。这种方式能够比较直接地测量作用在机器人手爪上的力和力矩。典型的传感器能够测量作用于手爪的力和力矩的 6个分量。
(3)装于手爪指尖上。这种情况下测得的环境对手爪的作用力最直接，一般是在手指内部贴应变片，形成“力敏感手指”，可以测量作用于每个手指上的 1~4
个分力。
三、约束条件与约束坐标系
1.约束条件
2.约束坐标系
四、力的控制
l.力控制的基本原理
如图 5-25所示，当工业机器人手爪与环境相接触时，会产生相互作用的力。一般情况下，
在考虑接触力时，必须设计某种环境模型。为使概念明确，我们用类似于位置控制的简化方法，使用很简单的质量 -弹簧模型来表示受控物体与环境之间的接触作用，如图 5-26所示。假设系统是刚性的，质量为例，而环境具有的刚度为 ke。
