4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构的应用,凸轮机构具有结构简单,
可以准确实现 要求的运动规律等优点,因而在工业生产中得到广泛的应用
盘形凸轮机构在印刷机中的应用第四章 凸轮机构利用分度凸轮机构实现转位:
凸轮机构的分类:
按凸轮形状分:
( 1) 盘形凸轮
( 2)移动凸轮
( 3)圆柱凸轮
按从动件的形状分:
( 1)尖顶从动件:
a,尖顶可与任意凸轮轮廓保持接触,
能实现任意预期的运动规律
b:点接触,滑动摩擦,磨损快。
用于低速、轻载的凸轮机构
(2) 滚子从动件
滚子与凸轮之间为滚动摩擦,耐磨损,承载较大。
是最常用的从动件形式
( 3) 平底从动件
不能与凹陷的凸轮轮廓接触。
接触面间易形成油膜,
利于润滑。
常用于高速、
重载的场合。
凸轮机构的优缺点:
1、只要设计适当的凸轮轮廓,从动件可以实现任意的运动规律
2、机构结构简单,工作可靠
3、为高副接触,压强大,易磨损,不宜传递大的载荷
4.2 从动件的常用运动规律
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语推程,从动件从离回转中心最近到离回转中心最远位置的过程。
回程,从动件从最高位置回到最低位置。
升程:推程中从动件所走过的距离。
基圆:以凸轮轮廓的最小向径为半径所绘的圆。
推程运动角,φ0 远休止角,φs
回程运动角,φ0’ 近休止角,φs’
从动件升程,h 基圆半径 r0:凸轮轮廓的最小向径二、从动件常用的运动规律:
1,等速运动凸轮的角速度为?,从动件推程角
0,升程 h,
推程运动时间 T,则从动件运动速度 v=h/T=v0,
从动件位移 s=v0t=h t/T,又
0=?1T,? =?t
所以从动件的运动方程为(推程)
0a
h
v
h
s
0
0
回程 中 s=h-h?/?0
位移、速度、加速度线图
=0时,速度 0→ v0,a=∞;0时,速度 V0→ 0,a=-∞;
刚性冲击,一般用于低速、轻载的凸轮机构。
2,等加速等减速运动
一般令前半行程作等加速运动,后半行程作等减速运动。
令前半行程作等加速运动时,运动时间为 T/2,
对应的凸轮转角为?0/2,加速度为定值。
2
0
20
2
0
2
0
h4
T
h4
aa
2
T
a
2
1
2
h
ta
2
1
s
2
0
2
2
0
2
2
0
h4
a
h4
v
h2
S
前半行程作等加速运动的运动方程加速度进行一次积分为速度,进行两次积分为位移。其初步条件是,? =0时:
v=0 s=0
位移、速度、加速度线图加速度在起始、前半推程终止处等有有限值的突变,
为软性冲击,一般用于中速运动中。
位移线图的绘制方法
3.简谐(余弦加速度)运动 (点在圆周上作匀速运动时,它在该圆的直径上投影所构成的运动)
S2
t0 2?
1"
2"
3"
10
4"
5"
6"
S2
543 6? t
0?
h/2
h
2'
2?
1"
2"
10
1'
4"
5"
6"
S2
3'
543 6
5'
4'
6'
3"
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h/2
h
0?
h/2
h
位移线图的绘制方法
2'
2?
1"
2"
3"
10
1'
4"
5"
6"
S2
3'
543 6
5'
4'
6'
t0?
h
h/2
推程的运动方程,? S=h/2( 1-cos?)=?时? =?
0则?= /? 0
则其运动方程为:
0
2
0
22
00
0
c o s
2
h
a
s in
2
h
v
c o s1
2
h
s
4、正弦加速度 (摆线 )运动规律加速度没有突变,不产生冲击。
4.3 图解法设计凸轮轮廓
1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法:
采用反转法(根据相对原理)
一般已知位移线图 S-? ( t),( 或运动规律),基圆半径 r0,凸轮的角速度?,
绘制凸轮轮廓。
2.自 OA0沿 -?方向依次取?0,? s,? 0’,? s’并将它们分成与位移线图相对应的等分,得,A1’,A2’、
A3’…,点,连接 OA1’,OA2’… 等,它们是从动件反转后的导路位置。
3.量取各个位移量,即取 A1A1’=11’,A2A2’=22’….
得到反转后从动件尖顶的一系列位置 A1,A2,…,。
4.将 A0,A1,A2,……A14 连成光滑的曲线,便得到所要求的凸轮轮廓
1.以 r0为半径作基圆,与从动件的初始位置交与
A0点。
2,偏心尖顶直动从动件凸轮:
与对心的做法相同,只是导路的位置与偏心圆相切。
3.滚子直动从动件盘形凸轮把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶,绘制出理论轮廓曲线,再以其上的各点为中心,以滚子半径为半径,画一系列圆,作这些圆的包络线,它是实际轮廓。
4,平底直动从动件盘形凸轮:
与尖顶从动件的绘制方法相似,先在平底上选一点 A,按照尖顶从动件凸轮轮廓的绘制方法,求出理论轮廓上一系列点 A1,A2,A3…,;再过这些点作各个位置的平底,然后作这些平底的 包络线,
便可得凸轮的实际轮廓曲线。
A1 A0
A2
5,摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制:
1
0
2?3
O A0
A1
A2
A3
OA0的长度保持不变,用反转法做出 A1,A2,A3,….
各点,OA1,OA2,OA3,…,即为机架在反转中占据的各个位置。然后利用摆角?及、从动件 A0B0的长度,
作出 B0,B1,B2…,各点,用光滑的曲线将 B0,B1、
B2,…,各点连接,便得到尖顶从动件的轮廓曲线。
B0
B1B2B
3
4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
从动件的运动方向与其受力之间 的锐角?
一、凸轮的压力角:
1
有用分力 R?,有害分力 R?=R?tg?,
,R,机构效率低,当?大到使 R?引起的阻力大于 R?时,
机构出现自锁。
一般[?]
直动从动件,[?]=30?
摆动从动件,[?]=40?
二、基圆半径的确定:
1212 BBBB vvv
tgvvv 1B2B
001B srv
00 stg
vr?
分析:
1.若从动件的运动规律已知,凸轮的转速确定,基圆半径与压力角成反比。
2.rmin?,则机构尺寸?,但压力角,传动效率?。
3.,rmin?,则机构尺寸?,但压力角,
传动效率?。
4.在保证压力角小于许用压力角的条件下,
选小些的基圆半径,以减小机构的尺寸及重量。
00 stg
vr?
三、滚子半径的选择:
理论轮廓曲线最小曲率?min
凹形凸轮实际轮廓曲线最小曲率?’ =
min+rt
=?min-rt
min=rt
min<rt
练习:
凸轮机构的应用,凸轮机构具有结构简单,
可以准确实现 要求的运动规律等优点,因而在工业生产中得到广泛的应用
盘形凸轮机构在印刷机中的应用第四章 凸轮机构利用分度凸轮机构实现转位:
凸轮机构的分类:
按凸轮形状分:
( 1) 盘形凸轮
( 2)移动凸轮
( 3)圆柱凸轮
按从动件的形状分:
( 1)尖顶从动件:
a,尖顶可与任意凸轮轮廓保持接触,
能实现任意预期的运动规律
b:点接触,滑动摩擦,磨损快。
用于低速、轻载的凸轮机构
(2) 滚子从动件
滚子与凸轮之间为滚动摩擦,耐磨损,承载较大。
是最常用的从动件形式
( 3) 平底从动件
不能与凹陷的凸轮轮廓接触。
接触面间易形成油膜,
利于润滑。
常用于高速、
重载的场合。
凸轮机构的优缺点:
1、只要设计适当的凸轮轮廓,从动件可以实现任意的运动规律
2、机构结构简单,工作可靠
3、为高副接触,压强大,易磨损,不宜传递大的载荷
4.2 从动件的常用运动规律
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语推程,从动件从离回转中心最近到离回转中心最远位置的过程。
回程,从动件从最高位置回到最低位置。
升程:推程中从动件所走过的距离。
基圆:以凸轮轮廓的最小向径为半径所绘的圆。
推程运动角,φ0 远休止角,φs
回程运动角,φ0’ 近休止角,φs’
从动件升程,h 基圆半径 r0:凸轮轮廓的最小向径二、从动件常用的运动规律:
1,等速运动凸轮的角速度为?,从动件推程角
0,升程 h,
推程运动时间 T,则从动件运动速度 v=h/T=v0,
从动件位移 s=v0t=h t/T,又
0=?1T,? =?t
所以从动件的运动方程为(推程)
0a
h
v
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0
0
回程 中 s=h-h?/?0
位移、速度、加速度线图
=0时,速度 0→ v0,a=∞;0时,速度 V0→ 0,a=-∞;
刚性冲击,一般用于低速、轻载的凸轮机构。
2,等加速等减速运动
一般令前半行程作等加速运动,后半行程作等减速运动。
令前半行程作等加速运动时,运动时间为 T/2,
对应的凸轮转角为?0/2,加速度为定值。
2
0
20
2
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前半行程作等加速运动的运动方程加速度进行一次积分为速度,进行两次积分为位移。其初步条件是,? =0时:
v=0 s=0
位移、速度、加速度线图加速度在起始、前半推程终止处等有有限值的突变,
为软性冲击,一般用于中速运动中。
位移线图的绘制方法
3.简谐(余弦加速度)运动 (点在圆周上作匀速运动时,它在该圆的直径上投影所构成的运动)
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t0 2?
1"
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h
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h
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推程的运动方程,? S=h/2( 1-cos?)=?时? =?
0则?= /? 0
则其运动方程为:
0
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2
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2
h
v
c o s1
2
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4、正弦加速度 (摆线 )运动规律加速度没有突变,不产生冲击。
4.3 图解法设计凸轮轮廓
1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法:
采用反转法(根据相对原理)
一般已知位移线图 S-? ( t),( 或运动规律),基圆半径 r0,凸轮的角速度?,
绘制凸轮轮廓。
2.自 OA0沿 -?方向依次取?0,? s,? 0’,? s’并将它们分成与位移线图相对应的等分,得,A1’,A2’、
A3’…,点,连接 OA1’,OA2’… 等,它们是从动件反转后的导路位置。
3.量取各个位移量,即取 A1A1’=11’,A2A2’=22’….
得到反转后从动件尖顶的一系列位置 A1,A2,…,。
4.将 A0,A1,A2,……A14 连成光滑的曲线,便得到所要求的凸轮轮廓
1.以 r0为半径作基圆,与从动件的初始位置交与
A0点。
2,偏心尖顶直动从动件凸轮:
与对心的做法相同,只是导路的位置与偏心圆相切。
3.滚子直动从动件盘形凸轮把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶,绘制出理论轮廓曲线,再以其上的各点为中心,以滚子半径为半径,画一系列圆,作这些圆的包络线,它是实际轮廓。
4,平底直动从动件盘形凸轮:
与尖顶从动件的绘制方法相似,先在平底上选一点 A,按照尖顶从动件凸轮轮廓的绘制方法,求出理论轮廓上一系列点 A1,A2,A3…,;再过这些点作各个位置的平底,然后作这些平底的 包络线,
便可得凸轮的实际轮廓曲线。
A1 A0
A2
5,摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制:
1
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O A0
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OA0的长度保持不变,用反转法做出 A1,A2,A3,….
各点,OA1,OA2,OA3,…,即为机架在反转中占据的各个位置。然后利用摆角?及、从动件 A0B0的长度,
作出 B0,B1,B2…,各点,用光滑的曲线将 B0,B1、
B2,…,各点连接,便得到尖顶从动件的轮廓曲线。
B0
B1B2B
3
4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
从动件的运动方向与其受力之间 的锐角?
一、凸轮的压力角:
1
有用分力 R?,有害分力 R?=R?tg?,
,R,机构效率低,当?大到使 R?引起的阻力大于 R?时,
机构出现自锁。
一般[?]
直动从动件,[?]=30?
摆动从动件,[?]=40?
二、基圆半径的确定:
1212 BBBB vvv
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vr?
分析:
1.若从动件的运动规律已知,凸轮的转速确定,基圆半径与压力角成反比。
2.rmin?,则机构尺寸?,但压力角,传动效率?。
3.,rmin?,则机构尺寸?,但压力角,
传动效率?。
4.在保证压力角小于许用压力角的条件下,
选小些的基圆半径,以减小机构的尺寸及重量。
00 stg
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三、滚子半径的选择:
理论轮廓曲线最小曲率?min
凹形凸轮实际轮廓曲线最小曲率?’ =
min+rt
=?min-rt
min=rt
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练习: