第十二章 轮 系
12.1 轮系的类型及应用
12.2 定轴轮系极其传动比
12.3 周转轮系极其传动比
12.4 混合轮系极其传动比
12.5 轮系的应用
12.1 轮系的类型
一、轮系 （ 由一系列齿轮组成的传动系统，称为轮系）
二、轮系的分类：
根据轮系运转中齿轮轴线的空间位置是否固定，将轮系分为两大类：
1、定轴轮系
2、周转轮系
3、复合轮系定轴轮系：
周转轮系
3、复合轮系（混合轮系）
三、轮系的功用
1、实现分路传动如图是一滚齿机床的刀具与工件的分路传动图。
2、实现相距较远的两轴之间的传动如下图所示用四个小齿轮代替一对大齿轮实现啮合传动，既节省空间、材料，
又方便制造、安装。
3、实现变速变向传动如图是一汽车三轴四速变速箱传动图。
4、实现大速比和大功率传动
5、实现运动的合成和分解
12.2 轮系的传动比
1 1
2 2
i=n1/n2=-z2/z1
一对外啮合齿轮
1
2
i= n1/n2= z2/z1
一对内啮合齿轮圆锥齿轮传动 i=n1/n2=z2/z1
转向用画箭头的方法确定蜗杆传动 i=n1/n2=z2/z1
转向用左右手法则判断，用画箭头表示。
一、定轴轮系的传动比计算：
2
3
3
2
23
1
2
2
1
12
z
z
n
n
i
z
z
n
n
i
n3=n3'
n4=n4'
4
5
5
4
54
3
4
4
3
43
z
z
n
n
i
z
z
n
n
i
431
543
4
5
3
4
2
3
1
2
15
5
1
5
4
4
3
3
2
2
1
54432312
zzz
zzz
z
z
z
z
z
z
z
z
i
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
iiii
定轴轮系的传动比计算；
设定轴轮系的输入轴 1，输出轴 N,m为外啮合次数。
所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m
N
N n
ni 11
1
注意：上述判断转向的方法，只适于所有轴线都平行的定轴轮系。
1
2
2'
3
3'
4
例：图示轮系中,z1=16,z2=32,z2’=20，
z3=40,z3’=2（右旋），若 n1=800r/min，
求蜗轮的转速及转向。
80
22016
404032
321
432
4
1
14
zzz
zzz
n
n
i
m i n/1080800
14
1
4 ri
nn
二,周转轮系极其传动比
1、周转轮系的组成：
行星轮：轴线位置变动的齿轮如齿轮 2。
行星架（转臂）：支持行星轮的构件如 H。
太阳轮（中心轮）：轴线位置固定的齿轮如 1,3。
注意：单一周转轮系中转臂与两个中心轮的几何轴线须重合。
周转轮系的分类：
1、行星轮系：自由度为 1的周转轮系
2、差动轮系：自由度为 2的周转轮系
F=3*3-2*3-2=1
F=3*4-2*4-2=2
2、周转轮系传动比的计算：
周转轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转轮系加上一个与转臂 H的转速大小相等、方向相反的公共转速（ -ωH）
使其转化为假想的定轴轮系，这一定轴轮系称为原来的转化轮系。
将周转轮系的传动比计算转化为定轴轮系的传动比计算。
转化前的周转轮系：
转化后的周转轮系：
转化前后各构件的转速既然周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此转化机构中输入和输出轴的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出，
转向也可用定轴轮系的判断方法确定。
H
H
H
H
H
nn
nn
n
n
i
3
1
3
1
13
1
31
13 1 z
z
i H
1
3
13
3
1
z
z
i
nn
nn H
H
H
转化后的定轴轮系的传动比为：
则有：
式中的,-”号表示轮 1与轮 3在转化轮系中的转向相反。
设 nG和 nk为周转轮系中任意两个齿轮 G,K
的转速，它们与转臂 H的转速 nH的关系应为：
积间所有主动轮齿数的乘至从齿轮 积间所有从动轮齿数的乘至从齿轮 KG KGnn nnnni m
HK
HG
H
K
H
GH
GK 1
注意：
上式只适用于输入、输出轴轴线与系杆 H的回转轴线重合或平行时的情况。
将 nG,nK,nH的数值代入上式时，必须同时带
,±,号。
已知图示行星轮系中
Z1=100,Z2=101，
Z2’=100,Z3=99，求其传动比 iH1。
10000
10000
1
100100
99101
0
1
1
1
1
21
32
2
3
1
3
1
13
1
1
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
i
i
n
nn
zz
zz
nn
nn
n
n
i
n
n
i
end
三、混合轮系的传动比计算混合轮系的传动比必须首先分清组成它的定轴轮系和周转轮系，再分别用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式写出算式，然后根据这些轮系的组合方式联立解出所求的传动比,因此计算混合轮系传动比的首要问题是如何正确划分混合轮系中的定轴轮系和周转轮系，而其中关键是找出各个周转轮系。找周转轮系的方法是：先找行星轮，支持行星轮的是系杆 H，而与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。
12.3 其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动
2
21
2
1
H2
2
1
H1
H2
z
zz
z
z
1i
z
z
21
2
H2
2HHV zz
z
i
1ii
两轮齿数差越少，传动比越大，当 z1-z2=1时，称一齿差行星传动，此时传动比出现最大值：
22HHV zii
二、谐波齿轮传动双波传动 三波传动摆线针轮行星传动
12.1 轮系的类型及应用
12.2 定轴轮系极其传动比
12.3 周转轮系极其传动比
12.4 混合轮系极其传动比
12.5 轮系的应用
12.1 轮系的类型
一、轮系 （ 由一系列齿轮组成的传动系统，称为轮系）
二、轮系的分类：
根据轮系运转中齿轮轴线的空间位置是否固定，将轮系分为两大类：
1、定轴轮系
2、周转轮系
3、复合轮系定轴轮系：
周转轮系
3、复合轮系（混合轮系）
三、轮系的功用
1、实现分路传动如图是一滚齿机床的刀具与工件的分路传动图。
2、实现相距较远的两轴之间的传动如下图所示用四个小齿轮代替一对大齿轮实现啮合传动，既节省空间、材料，
又方便制造、安装。
3、实现变速变向传动如图是一汽车三轴四速变速箱传动图。
4、实现大速比和大功率传动
5、实现运动的合成和分解
12.2 轮系的传动比
1 1
2 2
i=n1/n2=-z2/z1
一对外啮合齿轮
1
2
i= n1/n2= z2/z1
一对内啮合齿轮圆锥齿轮传动 i=n1/n2=z2/z1
转向用画箭头的方法确定蜗杆传动 i=n1/n2=z2/z1
转向用左右手法则判断，用画箭头表示。
一、定轴轮系的传动比计算：
2
3
3
2
23
1
2
2
1
12
z
z
n
n
i
z
z
n
n
i
n3=n3'
n4=n4'
4
5
5
4
54
3
4
4
3
43
z
z
n
n
i
z
z
n
n
i
431
543
4
5
3
4
2
3
1
2
15
5
1
5
4
4
3
3
2
2
1
54432312
zzz
zzz
z
z
z
z
z
z
z
z
i
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
iiii
定轴轮系的传动比计算；
设定轴轮系的输入轴 1，输出轴 N,m为外啮合次数。
所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m
N
N n
ni 11
1
注意：上述判断转向的方法，只适于所有轴线都平行的定轴轮系。
1
2
2'
3
3'
4
例：图示轮系中,z1=16,z2=32,z2’=20，
z3=40,z3’=2（右旋），若 n1=800r/min，
求蜗轮的转速及转向。
80
22016
404032
321
432
4
1
14
zzz
zzz
n
n
i
m i n/1080800
14
1
4 ri
nn
二,周转轮系极其传动比
1、周转轮系的组成：
行星轮：轴线位置变动的齿轮如齿轮 2。
行星架（转臂）：支持行星轮的构件如 H。
太阳轮（中心轮）：轴线位置固定的齿轮如 1,3。
注意：单一周转轮系中转臂与两个中心轮的几何轴线须重合。
周转轮系的分类：
1、行星轮系：自由度为 1的周转轮系
2、差动轮系：自由度为 2的周转轮系
F=3*3-2*3-2=1
F=3*4-2*4-2=2
2、周转轮系传动比的计算：
周转轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转轮系加上一个与转臂 H的转速大小相等、方向相反的公共转速（ -ωH）
使其转化为假想的定轴轮系，这一定轴轮系称为原来的转化轮系。
将周转轮系的传动比计算转化为定轴轮系的传动比计算。
转化前的周转轮系：
转化后的周转轮系：
转化前后各构件的转速既然周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此转化机构中输入和输出轴的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出，
转向也可用定轴轮系的判断方法确定。
H
H
H
H
H
nn
nn
n
n
i
3
1
3
1
13
1
31
13 1 z
z
i H
1
3
13
3
1
z
z
i
nn
nn H
H
H
转化后的定轴轮系的传动比为：
则有：
式中的,-”号表示轮 1与轮 3在转化轮系中的转向相反。
设 nG和 nk为周转轮系中任意两个齿轮 G,K
的转速，它们与转臂 H的转速 nH的关系应为：
积间所有主动轮齿数的乘至从齿轮 积间所有从动轮齿数的乘至从齿轮 KG KGnn nnnni m
HK
HG
H
K
H
GH
GK 1
注意：
上式只适用于输入、输出轴轴线与系杆 H的回转轴线重合或平行时的情况。
将 nG,nK,nH的数值代入上式时，必须同时带
,±,号。
已知图示行星轮系中
Z1=100,Z2=101，
Z2’=100,Z3=99，求其传动比 iH1。
10000
10000
1
100100
99101
0
1
1
1
1
21
32
2
3
1
3
1
13
1
1
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
i
i
n
nn
zz
zz
nn
nn
n
n
i
n
n
i
end
三、混合轮系的传动比计算混合轮系的传动比必须首先分清组成它的定轴轮系和周转轮系，再分别用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式写出算式，然后根据这些轮系的组合方式联立解出所求的传动比,因此计算混合轮系传动比的首要问题是如何正确划分混合轮系中的定轴轮系和周转轮系，而其中关键是找出各个周转轮系。找周转轮系的方法是：先找行星轮，支持行星轮的是系杆 H，而与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。
12.3 其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动
2
21
2
1
H2
2
1
H1
H2
z
zz
z
z
1i
z
z
21
2
H2
2HHV zz
z
i
1ii
两轮齿数差越少，传动比越大，当 z1-z2=1时，称一齿差行星传动，此时传动比出现最大值：
22HHV zii
二、谐波齿轮传动双波传动 三波传动摆线针轮行星传动
