机械设计基础多媒体课件第二章 平面机构的自由度和速度分析
平面机构：
所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称 平面机构,否则称为空间机构 。
§ 2-1 运动副极其分类一、自由度和约束
1 自由度,一种相对的独立运动
2 约束,对运动的一种限制二、运动副 构件之间的相互联接
1 低副 两构件通过面接触组成的运动副回转副（或铰链）两构件只能相对转动移动副 两构件只能沿某一轴线相对移动移动副 回转副
平面低副提供 2个约束，
保留 1个自由度
2 高副 两构件通过点或线接触组成的运动副
空间运动副球面副 螺旋副等
Y-Z平面内有两个自由度，
即平面高副提供 1个约束球面低副球面高副螺旋副
§ 2-2 平面机构运动简图
用简单的线条和符号来表示构件和运动副，按比例尺寸画出机构中 各构件间相对运动关系 的简单图形
运动副的表示方法转动副移动副?机架
a b
c d
构件的表示方法构件的分类：
（ 1） 固定件（机架）
支承活动构件的构件
（ 2） 原动件运动规律已知的活动构件
（ 3） 从动件随原动件的运动而运动的构件。其中输出机构预期运动规律的从动件为 输出构件
绘制机构运动简图的步骤
1） 确定机构中的原动部分和工作部分，然后再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机构的 所有构件 并确定构件间的 运动副类型 。
2）恰当地选择 投影面 。一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面为投影面。
3）选择适当的 比例尺,绘制出机构的运动简图。
鄂式破碎机机构运动简图牛头刨床的机构运动简图唧筒机构 回转柱塞泵
4
3
1
2
3
4
1
2
缝纫机下针机构 机构模型
§ 2-3 平面机构的自由度一、平面机构自由度的计算公式一个不受任何约束的构件在平面运动中有三个自由度具有 n个 活动构件 的平面机构，若各构件之间共构成 PL个低副和 PH个高副，则它们共引了 (2PL+PH)
个约束，机构的自由度 F显然为,
F=3n-(2PL+PH) (2-1)
这就是平面机构自由度的计算公式，也称为平面机构结构公式。
二、机构具有确定运动的条件机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：
1)若机构自由度Ｆ ≤０，则机构不能动；
2)若Ｆ >０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。
3)若Ｆ >0，而原动件数 <F，则构件间的运动是不确定的
4）若Ｆ >０，而原动件数 >F，则构件间不能运动或产生破坏
锯床机构F=3n-2PL-PH
3*7-2*6=9？
3*7-2*10=1
错误计算平面机构自由度
1,复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由 m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（ m-1）个转动副。
F=3n-2PL-PH=
3*3-2*(2+1)-1=2
F=3n-2PL-PH=
3*2-2*2-1=1
错误 正确
2 局部自由度
对整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。如凸轮机构中的滚子带来一个局部自由度
3 虚约束
不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图所示的平行四边形机构中，加上一个构件 5，便形成具有一个虚约束的平行四边形机构。
常见的虚约束有以下几种情况
1)当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束,
2)当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，
则只有一个转动副起作用，
其余转动副都是虚约束。
3)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
4)机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。如图所示的行星轮系具有两个虚约束计算自由度
A
E
D
E
O
F
C
G
B
F=3n-2PL-PH=
3*7-2*9-1=2
C：复合铰链 E：虚约束 滚子为局部自由度冲压机构
1
2 3 4
5
67
8
9 10
F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1
A
B
C
D
F
E E'
G
H
F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1
C:复合铰链
E,虚约束滚子为局部自由度推土机机构
F=3*5-2*7=1
锯木机机构
F=3*8-2*11-1=1
平炉渣口堵塞机构
F=3*6-2*8-1=1
测量仪表机构
F=3*6-2*8-1=1
缝纫机送布机构?F=3*4-2*4-2=2
作业,23页第 2-6题 c),e ),f )
x
y
z
x
y
A
返回空间自由度数为 6 平面自由度数为 3
平面机构：
所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称 平面机构,否则称为空间机构 。
§ 2-1 运动副极其分类一、自由度和约束
1 自由度,一种相对的独立运动
2 约束,对运动的一种限制二、运动副 构件之间的相互联接
1 低副 两构件通过面接触组成的运动副回转副（或铰链）两构件只能相对转动移动副 两构件只能沿某一轴线相对移动移动副 回转副
平面低副提供 2个约束，
保留 1个自由度
2 高副 两构件通过点或线接触组成的运动副
空间运动副球面副 螺旋副等
Y-Z平面内有两个自由度，
即平面高副提供 1个约束球面低副球面高副螺旋副
§ 2-2 平面机构运动简图
用简单的线条和符号来表示构件和运动副，按比例尺寸画出机构中 各构件间相对运动关系 的简单图形
运动副的表示方法转动副移动副?机架
a b
c d
构件的表示方法构件的分类：
（ 1） 固定件（机架）
支承活动构件的构件
（ 2） 原动件运动规律已知的活动构件
（ 3） 从动件随原动件的运动而运动的构件。其中输出机构预期运动规律的从动件为 输出构件
绘制机构运动简图的步骤
1） 确定机构中的原动部分和工作部分，然后再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机构的 所有构件 并确定构件间的 运动副类型 。
2）恰当地选择 投影面 。一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面为投影面。
3）选择适当的 比例尺,绘制出机构的运动简图。
鄂式破碎机机构运动简图牛头刨床的机构运动简图唧筒机构 回转柱塞泵
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缝纫机下针机构 机构模型
§ 2-3 平面机构的自由度一、平面机构自由度的计算公式一个不受任何约束的构件在平面运动中有三个自由度具有 n个 活动构件 的平面机构，若各构件之间共构成 PL个低副和 PH个高副，则它们共引了 (2PL+PH)
个约束，机构的自由度 F显然为,
F=3n-(2PL+PH) (2-1)
这就是平面机构自由度的计算公式，也称为平面机构结构公式。
二、机构具有确定运动的条件机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：
1)若机构自由度Ｆ ≤０，则机构不能动；
2)若Ｆ >０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。
3)若Ｆ >0，而原动件数 <F，则构件间的运动是不确定的
4）若Ｆ >０，而原动件数 >F，则构件间不能运动或产生破坏
锯床机构F=3n-2PL-PH
3*7-2*6=9？
3*7-2*10=1
错误计算平面机构自由度
1,复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由 m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（ m-1）个转动副。
F=3n-2PL-PH=
3*3-2*(2+1)-1=2
F=3n-2PL-PH=
3*2-2*2-1=1
错误 正确
2 局部自由度
对整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。如凸轮机构中的滚子带来一个局部自由度
3 虚约束
不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图所示的平行四边形机构中，加上一个构件 5，便形成具有一个虚约束的平行四边形机构。
常见的虚约束有以下几种情况
1)当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束,
2)当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，
则只有一个转动副起作用，
其余转动副都是虚约束。
3)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
4)机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。如图所示的行星轮系具有两个虚约束计算自由度
A
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F=3n-2PL-PH=
3*7-2*9-1=2
C：复合铰链 E：虚约束 滚子为局部自由度冲压机构
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F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1
C:复合铰链
E,虚约束滚子为局部自由度推土机机构
F=3*5-2*7=1
锯木机机构
F=3*8-2*11-1=1
平炉渣口堵塞机构
F=3*6-2*8-1=1
测量仪表机构
F=3*6-2*8-1=1
缝纫机送布机构?F=3*4-2*4-2=2
作业,23页第 2-6题 c),e ),f )
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返回空间自由度数为 6 平面自由度数为 3
