结束上页 下页解? 当 x?0时? 当 0?x?1时?f?(x)?1? f?(x)?2?
当 1? x? 2 时? f?( x )? 2 x? 当 x? 2 时? 21)( xf?
在 x?0和 x?2处 f(x)不连续?故 f?(0)和 f?(2)不存在?
在 x?1处? 有
21 22l i m1 )1()(l i m)1( 11 xxx fxff xx?
21 2)1(lim1 )1()(lim)1( 211 xxx fxff xx?
故 f?(1)?2?
当 1?x?2 时? f?(x )?2 x? 当 x?2 时? 21)( xf? 当 1? x? 时? f?( x )? 2? 当 x? 2 时? 21)( xf? 当 1?x? 2 时(x )? 2 x? 当 x? 2 时? 21)( xf?
2122lim1 )1()(lim)1( 11 xxx fxff xx?
21 2)1(lim1 )1()(lim)1( 211 xxx fxff xx? 21 2)1(lim)1()(lim)1( 211 xxx fxff xx?
2122lim1 )1()(lim)1( 1 xxx fff xx?
例 2 5?




xx
xx
xx
xx
xf
24
2
1
211
102
01
)( 2? 求 f? ( x )?
结束上页 下页在 x?0和 x?2处 f(x)不连续?故 f?(0)和 f?(2)不存在?
在 x?1处? 有 f?(1)?2?
综上得


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解? 当 x?0时? 当 0?x?1时?f?(x)?1? f?(x)?2?
当 1? x? 2 时? f?( x )? 2 x? 当 x? 2 时? 21)( xf? 当 1?x?2 时? f?(x )?2 x? 当 x?2 时? 21)( xf? 当 1? x? 时? f?( x )? 2? 当 x? 2 时? 21)( xf? 当 1?x? 2 时(x )? 2 x? 当 x? 2 时? 21)( xf?
结束例 2 5?




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)( 2? 求 f? ( x )?