结束结束例 4 求函数 f(x)?ax(a?0?a?1) 的导数?
解解 f?( x ) h xfhxfh )()(lim 0 h aa xhxh 0lim haa hhx 1lim 0
ta
h
1令 )1(loglim
0 t
ta
at
x
aaea
x
a
x ln
log
1
即 (ax)axln a?
特别地 (ex)ex?
解 f?( x ) h xfhxfh )()(lim 0 h aa xhxh 0lim haa hhx 1lim 0 解 f?( x ) h xfhxfh ()(lim 0 h aa xhxh 0lim aa hx 1lim 0
ta
h?
1令 )1(lo glim
0 t
ta
at
x
aaea
x
a
x ln
lo g
1 ta h 1令
)1(lo glim 0 t
ta
at
x
aaea
x
a
x ln
l g
1