传感器复习课第二章电桥平衡条件,相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。
U
R3
R2
R4
R1
U0
空载输出直流电桥
3 1 4 2 31
0
1 2 3 4 1 2 3 4
() ( ) ( )R R R R RRU U UR R R R R R R R
（ 2）接负载 RL输出
R3
R2
R4
R1
RL
戴维南定理
①求负载两端的开路电压及短路内阻。
②求流过负载电流。
3 3 41 1 2
0
1 2 3 4 1 2 3 4
1 4 2 3
0 1 2 3 4 1 2 3 4 3 4 1 2
()
( ) ( ) ( ) ( )
k
k
L
LL
R R RR R R
U U R
R R R R R R R R
U R R R R
IU
R R R R R R R R R R R R R R R
电桥的平衡条件与空载情况一样。
平衡电桥负载一般接检流计，用于测未知电阻。
电桥接入电阻应变片时，即为 应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。
R3
R2
R4
R1+△ R1
U
R3
R2－△ R2
R4
R1+△ R1
U
U0
R1+△ R1 R2－△ R2
R4+△ R4R3－△ R3
不平衡输出电压
31 1 4
0
1 1 2 3 4 1 1 2 3 4
() ( ) ( )RR R RU U UR R R R R R R R R R
41
31
1 2 4
1 1 3
( 1 ) ( 1 )
RR
RR
U
R R R
R R R
设桥臂比 n = R2/R1,分母中 ΔR1/R1可忽略 。
由电桥平衡条件 R2/R1= R4/R3。
10 2
1( 1 )
RnUU
nR
电桥电压灵敏度定义为
0
2
1
1
( 1 )U
U n
KU
R n
R
提高灵敏度的措施
① 提高供电电源的电压 U。 （ 在功耗允许的范围内 ）
② n=1 R1=R2=R3=R4
（ 2 -22）
n=1时,KU为最大值 。
当 R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有
1
0
144
u
RUUUk
R
电桥输出为
04
U UK
（ 2) 半桥电压灵敏度试件上安装两个应变片,R1 受拉,R2受压。
接入电桥相邻桥臂,电桥输出电压为
311
0
1 1 2 2 3 4
() RRRUU R R R R R R
如果 ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,则得
1
0
12
RUU
R
结论,差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。
（ 3）全桥差动电路
R1R4受拉应变,R2R3两个受压应变,
将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。
若 ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,且 R1=R2=R3=R4,则
3311
0
1 1 2 2 3 3 4 4
() RRRRUU R R R R R R R R
1
0
1
RUU
R
UKU?
结论,全桥电路电压灵敏度为单臂桥的 4倍，消除了非线性误差，且具有温度补偿作用。。
U
U0
R1+△ R1 R2－△ R2
R4+△ R4R3－△ R3
3 1 4 2 31
0
1 2 3 4 1 2 3 4
0 0 0 0
0 1 2 3 4
1 2 3 4
31 2 1 2 4
2
1 2 1 2 3 4
31 2 4
1 2 3 4
()
( ) ( )
( ) ( )
()
()
4
ii
R R R R RR
U U U
R R R R R R R R
dU dU dU dU
U R R R R
dR dR dR dR
RR R R R R
U R R
R R R R R R
RR R RU
R R R R
10
1
12
)1(
24
)1(2
K
U
K
U
U
i
m
i
m
电桥输出为接成全桥，总应变为横向应变片应变为
)/ 2
1
mNE
SE
F
（为杨氏摸量纵向应变片的应变为,
相敏检波电路电路作用：辨向及消除零点残余电压。
U0的大小反映位移的大小,U0的极性反映位移的方向。消除零点残余电压，使 x=0时，
U0=0。
未加相敏整流器和加相敏整流器的电桥输出,输入特性曲线如图 。
D2
D4
D1
Z1
Z2 D3
R1
R2u
i
U0BA
D
C
V
0
0
0)(
0
210
3241
210
3241
212121
）（
导通。、截止，、负半周，
截止。、导通，、正半周，
IIRUUUU
DDDDuu
IIRUUUU
DDDDuu
RRZZ
BCBDCD
ABi
DBCBCD
ABi
衔铁上移
U
R3
R2
R4
R1
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空载输出直流电桥
3 1 4 2 31
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（ 2）接负载 RL输出
R3
R2
R4
R1
RL
戴维南定理
①求负载两端的开路电压及短路内阻。
②求流过负载电流。
3 3 41 1 2
0
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电桥的平衡条件与空载情况一样。
平衡电桥负载一般接检流计，用于测未知电阻。
电桥接入电阻应变片时，即为 应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。
R3
R2
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U
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不平衡输出电压
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1 1 3
( 1 ) ( 1 )
RR
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R R R
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设桥臂比 n = R2/R1,分母中 ΔR1/R1可忽略 。
由电桥平衡条件 R2/R1= R4/R3。
10 2
1( 1 )
RnUU
nR
电桥电压灵敏度定义为
0
2
1
1
( 1 )U
U n
KU
R n
R
提高灵敏度的措施
① 提高供电电源的电压 U。 （ 在功耗允许的范围内 ）
② n=1 R1=R2=R3=R4
（ 2 -22）
n=1时,KU为最大值 。
当 R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有
1
0
144
u
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R
电桥输出为
04
U UK
（ 2) 半桥电压灵敏度试件上安装两个应变片,R1 受拉,R2受压。
接入电桥相邻桥臂,电桥输出电压为
311
0
1 1 2 2 3 4
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如果 ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,则得
1
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12
RUU
R
结论,差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。
（ 3）全桥差动电路
R1R4受拉应变,R2R3两个受压应变,
将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。
若 ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,且 R1=R2=R3=R4,则
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结论,全桥电路电压灵敏度为单臂桥的 4倍，消除了非线性误差，且具有温度补偿作用。。
U
U0
R1+△ R1 R2－△ R2
R4+△ R4R3－△ R3
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电桥输出为接成全桥，总应变为横向应变片应变为
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1
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（为杨氏摸量纵向应变片的应变为,
相敏检波电路电路作用：辨向及消除零点残余电压。
U0的大小反映位移的大小,U0的极性反映位移的方向。消除零点残余电压，使 x=0时，
U0=0。
未加相敏整流器和加相敏整流器的电桥输出,输入特性曲线如图 。
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截止。、导通，、正半周，
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衔铁上移
