压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料 (石英晶体和压电陶瓷）的压电效应。 是 双向传感器。实现力与电荷的双向转换。
第六章 压电式传感器可测与力相关的物理量，如各种动态力、
机械冲击与振动。 在声学,医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
缺点 是无静态输出，要求有很高的电输出阻抗。需用低电容的低噪声电缆。
第一节 压电效应一,压电效应某些电介质,当沿着一定方向对其施力而使它变形时,
其内部就产生极化现象 （ 内部正负电荷中心相对位移 ）,同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷,
当外力去掉后,其又重新恢复到不带电状态,这种现象称压电效应 。 当作用力方向改变时,电荷的极性也随之改变 。 这种机械能转为电能的现象,称为,正压电效应,。
当在电介质极化方向施加电场,这些电介质也会产生变形,这种现象称为,逆压电效应,（ 电致伸缩效应 ） 。 可将电能转换为机械能 。 具有压电效应的材料称为压电材料,压电材料能实现机 — 电能量的相互转换 。
_
y
逆压电效应压电效应在自然界中大多数晶体具有压电效应,但压电效应十分微弱 。 随着对材料的深入研究,发现石英晶体,
钛酸钡,锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料 。
压电效应表达式
Q dF?
d--压电系数；
F－外作用力为了使用方便，常用压电应变常数，则有
ij jqd
物理意义：在短路条件下，单位应力所产生的电荷密度
ijd
第二节 压电材料明显呈现压电效应的敏感功能材料叫压电材料压电材料可以分为两大类,压电晶体和压电陶瓷 。
压电材料的主要特性参数有,
（ 1） 压电常数,压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数,它直接关系到压电输出的灵敏度。
（ 2） 弹性常数,压电材料的弹性常数,刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。
（ 3） 介电常数,对于一定形状,尺寸的压电元件,其固有电容与介电常数有关 ; 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限 。
（ 4） 机械耦合系数,在压电效应中,其值等于转换输出能量 （ 如电能 ） 与输入的能量 （ 如机械能 ）
之比的平方根 ; 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数 。
（ 5） 电阻压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏,
从而改善压电传感器的低频特性。
（ 6） 居里点压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。
1、单晶体石英晶体是单晶体结构。它是一个正六面体，
有右旋和左旋晶体之分，外形互为镜像对称。 石英晶体各个方向的特性是不同的。在直角坐标系中，它电轴（ X轴）：
平行于相邻柱面内夹角的等分线棱线,垂直于此轴面上的压电效应最强。
机械轴（ Y
轴）：垂直于棱柱面 。
在电场（沿 X向作用下，沿该轴方向的机械变形最大。
光轴（ Z轴）：垂直于 XY。光线沿该轴通过石英晶体时，无折射，在此方向加外力，无压电效应现象 。
结论：通常把沿电轴 x 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为,纵向压电效应,,而把沿机械轴 y 方向的作用下产生电荷的压电效应称为,横向压电效应,。 而沿光轴 z 方向受力时不产生压电效应。
2、力与电荷的关系
y 方向切下一块如图 所示晶片,当在电轴方向施加作用力时,在与电轴 x 垂直的平面上将产生电荷,其大小为
qx = d11 fx
式中,d11 ——x方向受力的压电系数 ;
fx——作用力产生的电荷与几何尺寸无关。纵向压电效应。
沿机械轴 y方向施加作用力 fy,则仍在与 x轴垂直的平面上产生电荷 qx,
yyx Fh
ldF
h
ldq
1112
式中,d12——y轴方向受力的压电系数,d12=－ d11;
l,h—— 晶体切片长度和厚度。
产生的电荷与几何尺寸有关。
压电效应为横向压电效应。
3,压电效应的物理解释石英晶体 sio2,3个硅离子 Si4+离子,6个氧离子
O2-。 两两成对 。 微观分子结构为一个正六边形 。
垂直于 X轴端面有无数个此分子结构 。
（ 1） 未受外力作用时,正、
负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成 120° 夹角的电偶极矩 P1,P2,P3。 如图 a
所示。
P1+ P2+P3=0。正负电荷中心重合，晶体垂直 X轴表面不产生电荷。呈中性。
（ 2） 受 x轴方向的压力作用时,晶体沿 x方向将产生压缩变形,正负离子的相对位置也随之变动 。 如图 （ b）
所示,此时正负电荷重心不再重合,电偶极矩在 x方向上的分量由于 P1的减小和 P2、
P3的增加而不等于零,即
（ P1+P2+P3） < 0 。 在 x轴的正方向出现负电荷,电偶极矩在 y方向上的分量仍为零,不出现电荷 。
（ 3）受到沿 y轴方向的压力作用时,
晶体的变形如图
（ c）所示,P1增大,P2,P3 减小。
在垂直于 x轴正方向出现正电荷,在 y
轴方向上不出现电荷。
石英最明显的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适于做工作温度范围很宽的传感器。
石英晶体的机械强度很高，可用来测量大量程的力和加速度。
天然石英的稳定性很好，但资源少并且大多存在一些缺陷。故 — 般只用在校准用的标准传感器或精度很高的传感器中 。
2.多晶体的压电特性
（ 1） 压电陶瓷的极化
① 未加电场压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料 。 材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴,它有一定的极化方向,从而存在电场 。
在无外电场作用时,电畴在晶体中杂乱分布,它们的极化效应被相互抵消,压电陶瓷内极化强度为零。
因此原始的压电陶瓷呈中性,
② 加电场电畴方向发生转动,
趋向于按外电场方向的排列,从而使材料得到极化。外电场愈强,就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。
让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度,
即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时,
外电场去掉后,电畴的极化方向基本不变,即剩余极化强度很大,这时的材料具有压电特性。
（ 2） 压电陶瓷力与电荷的关系当陶瓷材料受到外力作用时,电畴的界限发生移动,电畴发生偏转,从而引起剩余极化强度的变化,因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化 。
这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应,将机械能转变为电能的现象,就是压电陶瓷的正压电效应 。
电荷量的大小与外力成正比关系,
33qd
压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多,所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高 。 极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关,它的参数也随时间变化,从而使其压电特性减弱 。
最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡 （ BaTiO3） 。 它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的 。 它的压电系数约为石英的 50倍,但使用温度较低,最高只有 70℃,温度稳定性和机械强度都不如石英 。
目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅 （ PZT系列 ）,
它是钛酸钡 （ BaTiO3)和锆酸铅 （ PbZrO3） 组成的 Pb（ ZrTi）
O3。 它有较高的压电系数和较高的工作温度 。
铌镁酸铅是 20 世纪 60 年代发展起来的压电陶瓷 。 它由铌镁酸铅 (Pb（ Mg ·Nb ） O3),锆酸铅 (PbZrO3)和钛酸铅
(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷,具有极高的压电系数和较高的工作温度,而且能承受较高的压力 。
第三节 压电元件的常用结构形式一、压电元件的基本变形
(一 )厚度变形 (TE方式 )
石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度为
1 11 1qd
(二 )长度变形 (LE方式 )
利用石英品体的横向压电效应，表面电荷的计算式为
1 1 2 2qd
(三 )面剪切变形 (FS方式 )
1 1 4 4
2 2 5 5
qd
qd
X切晶片
Y切晶片厚度剪切变形 (TS方式 )
2 2 6 6qd
Y切晶片
（四）弯曲变形 (BS方式 )
它不是基本变形方式，
而是拉、压、切应力共问作用的结果。根据具体俏况选择合适的压电常数 。
二、压电材料并联和串联两种接法
1、并联方式
nqqUUnCC '''
特点：输出电荷大，时间常数大，
适合测慢速信号，
以电荷为输出的场合。
2、串联方式
qqnUU
n
CC '''
特点：输出电压大，
电容、时间常数小，
适合以电压为输出，
高输入阻抗的场合。
注意：为使压电片电荷与力之间成线性关系，压电片需有一定的预压力，保证接触面均匀接触。
第四节 等效电路与测量电路一,压电式传感器的等效电路压电元件两电极间的压电陶瓷或石英晶体为绝缘体，因此可以构成一个电容器，晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板,极板间物质等效于一种介质,则其电容量为：
0r
a
SC
压电传感器也可以等效为一个电荷源与一个电容并联 。
压电元件受外力时，两表面产生等量的正负电荷，压电元件的开路电压为：
a
QU
C?
(a)电荷源压电传感器也可以等效为一个与电容相串联的电压源。
电压源电压灵敏度与电荷灵敏度之间的关系为：
q
u
a
k
k
C
二,
测量时,需把压电传感器用电缆接于前置放大器,前置放大器作用,
一是放大传感器输出的微弱信号二是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗
1、电压放大器等效电阻
//aiR R R?
等效电容
aiC C C
ai
ai
RR
RR
s i n s i nm m
a
dFu t U t
C
在力作用下产生的电压,1
1
1 1 ( )
1
1
a
i
a
a
R
jC
R
j R CjC
U u u
j R C C
R
jC
jC
R
jC
送入放大器输入端的电压为：
sin
1 ( )
sin
1 ( )
ma
aa
m
a
dF t j R C
C j R C C
jR
dF t
j R C C
222 )(1
cia
m
im CCCR
RdFU
幅值为与作用力之间的相位差为
( ) a r c t a n ( )2 a i cC C C R
2
22
1
()
im
u
m
a i c
U d
K
F
C C C
R?
传感器电压灵敏度为
1R高频
im
im
a i c
dFU
C C C 为定值。
1
R?低频 较大，输出电压很小，不宜测。
当要使电压灵敏度为常数，应使压电片与前置放大器的连接导线为定长，以保证 CC不变。
压电式传感器的高频响应很好。
2,电荷放大器看作是电荷负反馈电路电荷放大器等效电路图
iFQ Q Q净输入电荷反馈电容上电荷为
0
00) ( )F i f f
UQ U U C U C
A（
0( 1 )
f
UAC
A
ff
f
ii
C
Q
CAC
AQ
U
U
A
CAC
Q
A
U
CCuQ
)1(
)1(
0
0
0
特点：输出电压与电缆电容 CC无关，即与电缆长度无关，更换电缆不影响传感器灵敏度，且输出电压与输出电荷成正比。
第五节 压电式传感器的应用一,压电式加速度传感器
1,结构压电片用高压电系数的压电陶瓷制成 。 两个压电片并联 。
质量块用高比重的金属块,对压电元件施加预载荷它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。
整个部件装在外壳内,并用螺栓加以固定。
测量时，将底座与被测量加速度的构件刚性地连接在一起，使质量块感受与构件完全相同的运动。当构件产生加速度时，质量块将产生惯性力
F1，其方向与加速度方向相反，大小为 F1＝ ma。
此惯性力与预紧力 F0叠加后作用在压电元件上，
使得作用在压电元件上的压力 F为：
0 1 0F F F F m a
压电元件上产生与加速度 a对应的电荷，即
1 1 1 1 0()Q d F d F m a
2、工作原理右图给出了 Q＝ f(F)的函数关系
0Q
为静态工作点的电荷量与 ma对应的是电荷的增量 Q?
11Q d m a
工作时，将压电元件产生的电荷输出给电荷放大器，
则电荷放大器的输出电压的增量
11
0
ff
d maQu
CC
由上式可知，电荷放大器的输出电压的增量与加速度 a成正比。因此，只要将测出，即可测出构件的加速度。
如果在电路中增加一级或两级积分电路，则还可测出构件的速度或位移量 。
0u? 0
u?
二,
检测原理,它利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波 。 传感器把振动波转换成电压输出,输出电压经放大,滤波,比较等处理后提供给报警系统 。
检测时传感器用胶粘贴在玻璃上,然后通过电缆和报警电路相连 。
带通滤波使玻璃振动频率范围内的输出电压信号通过,其它频段的信号滤除 。
比较器作用是当传感器输出信号高于设定的阈值时,
输出报警信号,驱动报警执行机构工作 。 如进行声光报警 。
三,压电式测力传感器传感器上盖为传力元件,当外力作用时,它将产生弹性变形,将力传递到石英晶片上 。 两片石英晶体采用并联方式,一根引线两压电片中间的金属片上,
另一端直接与上盖相接 。 利用其纵向压电效应,实现力 —电转换 。 电信号通过接头输出 。 可测动态力 。
注意：上盖与石英晶体间应有一定的预压力 。
四,压电式金属加工由于压电陶瓷元件的自振频率高,特别适合测量变化剧烈的载荷。
图中压电传感器位于车刀前部的下方,当进行切削加工时,切削力通过刀具传给压电传感器,
压电传感器将切削力转换为电信号输出,记录下电信号的变化便测得切削力的变化。
五、压电式粗糙度测量传感器
第六章 压电式传感器可测与力相关的物理量，如各种动态力、
机械冲击与振动。 在声学,医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
缺点 是无静态输出，要求有很高的电输出阻抗。需用低电容的低噪声电缆。
第一节 压电效应一,压电效应某些电介质,当沿着一定方向对其施力而使它变形时,
其内部就产生极化现象 （ 内部正负电荷中心相对位移 ）,同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷,
当外力去掉后,其又重新恢复到不带电状态,这种现象称压电效应 。 当作用力方向改变时,电荷的极性也随之改变 。 这种机械能转为电能的现象,称为,正压电效应,。
当在电介质极化方向施加电场,这些电介质也会产生变形,这种现象称为,逆压电效应,（ 电致伸缩效应 ） 。 可将电能转换为机械能 。 具有压电效应的材料称为压电材料,压电材料能实现机 — 电能量的相互转换 。
_
y
逆压电效应压电效应在自然界中大多数晶体具有压电效应,但压电效应十分微弱 。 随着对材料的深入研究,发现石英晶体,
钛酸钡,锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料 。
压电效应表达式
Q dF?
d--压电系数；
F－外作用力为了使用方便，常用压电应变常数，则有
ij jqd
物理意义：在短路条件下，单位应力所产生的电荷密度
ijd
第二节 压电材料明显呈现压电效应的敏感功能材料叫压电材料压电材料可以分为两大类,压电晶体和压电陶瓷 。
压电材料的主要特性参数有,
（ 1） 压电常数,压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数,它直接关系到压电输出的灵敏度。
（ 2） 弹性常数,压电材料的弹性常数,刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。
（ 3） 介电常数,对于一定形状,尺寸的压电元件,其固有电容与介电常数有关 ; 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限 。
（ 4） 机械耦合系数,在压电效应中,其值等于转换输出能量 （ 如电能 ） 与输入的能量 （ 如机械能 ）
之比的平方根 ; 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数 。
（ 5） 电阻压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏,
从而改善压电传感器的低频特性。
（ 6） 居里点压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。
1、单晶体石英晶体是单晶体结构。它是一个正六面体，
有右旋和左旋晶体之分，外形互为镜像对称。 石英晶体各个方向的特性是不同的。在直角坐标系中，它电轴（ X轴）：
平行于相邻柱面内夹角的等分线棱线,垂直于此轴面上的压电效应最强。
机械轴（ Y
轴）：垂直于棱柱面 。
在电场（沿 X向作用下，沿该轴方向的机械变形最大。
光轴（ Z轴）：垂直于 XY。光线沿该轴通过石英晶体时，无折射，在此方向加外力，无压电效应现象 。
结论：通常把沿电轴 x 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为,纵向压电效应,,而把沿机械轴 y 方向的作用下产生电荷的压电效应称为,横向压电效应,。 而沿光轴 z 方向受力时不产生压电效应。
2、力与电荷的关系
y 方向切下一块如图 所示晶片,当在电轴方向施加作用力时,在与电轴 x 垂直的平面上将产生电荷,其大小为
qx = d11 fx
式中,d11 ——x方向受力的压电系数 ;
fx——作用力产生的电荷与几何尺寸无关。纵向压电效应。
沿机械轴 y方向施加作用力 fy,则仍在与 x轴垂直的平面上产生电荷 qx,
yyx Fh
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1112
式中,d12——y轴方向受力的压电系数,d12=－ d11;
l,h—— 晶体切片长度和厚度。
产生的电荷与几何尺寸有关。
压电效应为横向压电效应。
3,压电效应的物理解释石英晶体 sio2,3个硅离子 Si4+离子,6个氧离子
O2-。 两两成对 。 微观分子结构为一个正六边形 。
垂直于 X轴端面有无数个此分子结构 。
（ 1） 未受外力作用时,正、
负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成 120° 夹角的电偶极矩 P1,P2,P3。 如图 a
所示。
P1+ P2+P3=0。正负电荷中心重合，晶体垂直 X轴表面不产生电荷。呈中性。
（ 2） 受 x轴方向的压力作用时,晶体沿 x方向将产生压缩变形,正负离子的相对位置也随之变动 。 如图 （ b）
所示,此时正负电荷重心不再重合,电偶极矩在 x方向上的分量由于 P1的减小和 P2、
P3的增加而不等于零,即
（ P1+P2+P3） < 0 。 在 x轴的正方向出现负电荷,电偶极矩在 y方向上的分量仍为零,不出现电荷 。
（ 3）受到沿 y轴方向的压力作用时,
晶体的变形如图
（ c）所示,P1增大,P2,P3 减小。
在垂直于 x轴正方向出现正电荷,在 y
轴方向上不出现电荷。
石英最明显的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适于做工作温度范围很宽的传感器。
石英晶体的机械强度很高，可用来测量大量程的力和加速度。
天然石英的稳定性很好，但资源少并且大多存在一些缺陷。故 — 般只用在校准用的标准传感器或精度很高的传感器中 。
2.多晶体的压电特性
（ 1） 压电陶瓷的极化
① 未加电场压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料 。 材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴,它有一定的极化方向,从而存在电场 。
在无外电场作用时,电畴在晶体中杂乱分布,它们的极化效应被相互抵消,压电陶瓷内极化强度为零。
因此原始的压电陶瓷呈中性,
② 加电场电畴方向发生转动,
趋向于按外电场方向的排列,从而使材料得到极化。外电场愈强,就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。
让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度,
即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时,
外电场去掉后,电畴的极化方向基本不变,即剩余极化强度很大,这时的材料具有压电特性。
（ 2） 压电陶瓷力与电荷的关系当陶瓷材料受到外力作用时,电畴的界限发生移动,电畴发生偏转,从而引起剩余极化强度的变化,因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化 。
这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应,将机械能转变为电能的现象,就是压电陶瓷的正压电效应 。
电荷量的大小与外力成正比关系,
33qd
压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多,所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高 。 极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关,它的参数也随时间变化,从而使其压电特性减弱 。
最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡 （ BaTiO3） 。 它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的 。 它的压电系数约为石英的 50倍,但使用温度较低,最高只有 70℃,温度稳定性和机械强度都不如石英 。
目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅 （ PZT系列 ）,
它是钛酸钡 （ BaTiO3)和锆酸铅 （ PbZrO3） 组成的 Pb（ ZrTi）
O3。 它有较高的压电系数和较高的工作温度 。
铌镁酸铅是 20 世纪 60 年代发展起来的压电陶瓷 。 它由铌镁酸铅 (Pb（ Mg ·Nb ） O3),锆酸铅 (PbZrO3)和钛酸铅
(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷,具有极高的压电系数和较高的工作温度,而且能承受较高的压力 。
第三节 压电元件的常用结构形式一、压电元件的基本变形
(一 )厚度变形 (TE方式 )
石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度为
1 11 1qd
(二 )长度变形 (LE方式 )
利用石英品体的横向压电效应，表面电荷的计算式为
1 1 2 2qd
(三 )面剪切变形 (FS方式 )
1 1 4 4
2 2 5 5
qd
qd
X切晶片
Y切晶片厚度剪切变形 (TS方式 )
2 2 6 6qd
Y切晶片
（四）弯曲变形 (BS方式 )
它不是基本变形方式，
而是拉、压、切应力共问作用的结果。根据具体俏况选择合适的压电常数 。
二、压电材料并联和串联两种接法
1、并联方式
nqqUUnCC '''
特点：输出电荷大，时间常数大，
适合测慢速信号，
以电荷为输出的场合。
2、串联方式
qqnUU
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CC '''
特点：输出电压大，
电容、时间常数小，
适合以电压为输出，
高输入阻抗的场合。
注意：为使压电片电荷与力之间成线性关系，压电片需有一定的预压力，保证接触面均匀接触。
第四节 等效电路与测量电路一,压电式传感器的等效电路压电元件两电极间的压电陶瓷或石英晶体为绝缘体，因此可以构成一个电容器，晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板,极板间物质等效于一种介质,则其电容量为：
0r
a
SC
压电传感器也可以等效为一个电荷源与一个电容并联 。
压电元件受外力时，两表面产生等量的正负电荷，压电元件的开路电压为：
a
QU
C?
(a)电荷源压电传感器也可以等效为一个与电容相串联的电压源。
电压源电压灵敏度与电荷灵敏度之间的关系为：
q
u
a
k
k
C
二,
测量时,需把压电传感器用电缆接于前置放大器,前置放大器作用,
一是放大传感器输出的微弱信号二是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗
1、电压放大器等效电阻
//aiR R R?
等效电容
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RR
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C
在力作用下产生的电压,1
1
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送入放大器输入端的电压为：
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幅值为与作用力之间的相位差为
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传感器电压灵敏度为
1R高频
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当要使电压灵敏度为常数，应使压电片与前置放大器的连接导线为定长，以保证 CC不变。
压电式传感器的高频响应很好。
2,电荷放大器看作是电荷负反馈电路电荷放大器等效电路图
iFQ Q Q净输入电荷反馈电容上电荷为
0
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特点：输出电压与电缆电容 CC无关，即与电缆长度无关，更换电缆不影响传感器灵敏度，且输出电压与输出电荷成正比。
第五节 压电式传感器的应用一,压电式加速度传感器
1,结构压电片用高压电系数的压电陶瓷制成 。 两个压电片并联 。
质量块用高比重的金属块,对压电元件施加预载荷它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。
整个部件装在外壳内,并用螺栓加以固定。
测量时，将底座与被测量加速度的构件刚性地连接在一起，使质量块感受与构件完全相同的运动。当构件产生加速度时，质量块将产生惯性力
F1，其方向与加速度方向相反，大小为 F1＝ ma。
此惯性力与预紧力 F0叠加后作用在压电元件上，
使得作用在压电元件上的压力 F为：
0 1 0F F F F m a
压电元件上产生与加速度 a对应的电荷，即
1 1 1 1 0()Q d F d F m a
2、工作原理右图给出了 Q＝ f(F)的函数关系
0Q
为静态工作点的电荷量与 ma对应的是电荷的增量 Q?
11Q d m a
工作时，将压电元件产生的电荷输出给电荷放大器，
则电荷放大器的输出电压的增量
11
0
ff
d maQu
CC
由上式可知，电荷放大器的输出电压的增量与加速度 a成正比。因此，只要将测出，即可测出构件的加速度。
如果在电路中增加一级或两级积分电路，则还可测出构件的速度或位移量 。
0u? 0
u?
二,
检测原理,它利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波 。 传感器把振动波转换成电压输出,输出电压经放大,滤波,比较等处理后提供给报警系统 。
检测时传感器用胶粘贴在玻璃上,然后通过电缆和报警电路相连 。
带通滤波使玻璃振动频率范围内的输出电压信号通过,其它频段的信号滤除 。
比较器作用是当传感器输出信号高于设定的阈值时,
输出报警信号,驱动报警执行机构工作 。 如进行声光报警 。
三,压电式测力传感器传感器上盖为传力元件,当外力作用时,它将产生弹性变形,将力传递到石英晶片上 。 两片石英晶体采用并联方式,一根引线两压电片中间的金属片上,
另一端直接与上盖相接 。 利用其纵向压电效应,实现力 —电转换 。 电信号通过接头输出 。 可测动态力 。
注意：上盖与石英晶体间应有一定的预压力 。
四,压电式金属加工由于压电陶瓷元件的自振频率高,特别适合测量变化剧烈的载荷。
图中压电传感器位于车刀前部的下方,当进行切削加工时,切削力通过刀具传给压电传感器,
压电传感器将切削力转换为电信号输出,记录下电信号的变化便测得切削力的变化。
五、压电式粗糙度测量传感器
