内螺纹外螺纹
P
d
1
d
2
d
60 °
内螺纹外螺纹
P
d
1
d
2
d
60 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d
°
内螺纹外螺纹
P
d
1
d
2
d
60 °
外螺纹内螺纹
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
P
d
1
d
2
d
30 °
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
30 °
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
°
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
30 °
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
P
3 °
30 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d P
3 °
30 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d
°
°
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d P
3 °
30 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d
锯齿形螺纹三角形螺纹 矩形螺纹梯形螺纹
D
d
h
60
°
d
B
A
60
°
E E
C
C
H
H'
用加高螺母用普通螺母第四章 螺纹联接与螺旋传动
§ 4— 1 螺 纹第二篇 联 接如用一个三角形 K沿螺旋线运动并使 K平面始终通过圆柱体轴线
YY-这样就构成了三角形螺纹 。 同样改变平面图形 K,可得到矩形,
梯形,锯齿形,管螺纹一、螺纹的形成
y
y
K
d d
L
y
y
K
d d
L
y
y
K
d d
L
y
y
K
d d
L
按牙型,三角形螺纹,管螺纹 —— 联接螺纹矩形,梯形,锯齿形螺纹 —— 传动螺纹按位置,内螺纹 —— 在圆柱孔的内表面形成的螺纹外螺纹 —— 在圆柱孔的外表面形成的螺纹三角形螺纹,粗牙螺纹 —— 用于紧固件细牙螺纹 —— 同样的公称直径下,螺距最小,
自锁性好,适于薄壁细小零件和冲击变载等根据螺旋线绕行方向：
左旋 —— 如图 右旋 —— 常用根据螺旋线头数：
单头螺纹（ n=1） —— 用于联接双头螺纹（ n=2） —— 如图多线螺纹（ n≥2 ） —— 用于传动二、螺纹的类型
1） 外径 （ 大径 ） d（ D） —— 与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱面直径,亦称公称直径
2） 内径 （ 小径 ） d1(D1) —— 与外螺纹牙底相重合的假想圆柱面直径
3） 中径 d2 —— 在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱面的直径,d2≈0.5(d+d1)
三、螺纹的主要参数
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
4）螺 距 P —— 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的轴向距离
5）导程（ S） —— 同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线上的对应两点间的轴向距离
6）线 数 n —— 螺纹螺旋线数目，一般为便于制造 n≤4
螺距、导程、线数之间关系,L=nP
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2
)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2
)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2
)
L
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2
)
L
h
7） 螺旋升角 ψ—— 中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角
8） 牙型角 α —— 螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角
9）牙型斜角 β—— 螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
2
2/ d
nPa r c t gda r c t g L
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
rv a rc tg f
ftg
c o s
1
)( vtg
tg
2)(2)(
22 dQtgdFTQ tgF
vv
螺旋副的自锁条件为：
螺旋副的传动效率为：
克服轴向力 Q匀速上升所需的圆周力：
四、常用螺纹的种类、特点与应用具体见 表 4-1
§ 4— 2 螺纹联接的类型及螺纹联接件一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接
a) 普通螺栓联接 —— 被联接件不太厚，螺杆带钉头，通孔不带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使用。装配后孔与杆间有间隙，并在工作中不许消失，结构简单，装拆方便
，可多个装拆，应用较广。
b) 精密螺栓联接 —— 装配后无间隙，主要承受横向载荷，也可作定位用，采用基孔制配合铰制孔螺栓联接
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b )
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a ) (b )
d
l1
d 0
a
(a ) (b )
l1
a
d
l1
d 0
a
( a ) (b )
2、双头螺栓联接 —— 螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时一端旋入被联接件，另一端配以螺母。
适于常拆卸而被联接件之一较厚时。折装时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被联接件中拧出。
3、螺钉联接 —— 适于被联接件之一较厚（上带螺纹孔），不需经常装拆，一端有螺钉头，
不需螺母，适于受载较小情况
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b)(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b)(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
特殊联接：地脚螺栓联 接,吊环螺钉联接
4、紧定螺钉联接 —— 拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对位置。可传递不大的轴向力或扭矩 。
(a ) (b)
(a ) (b)
(a) (b )
(a) (b )
二、螺纹联接件
2）双头螺柱 —— 两端带螺纹
A型 —— 有退刀槽 B型 —— 无退刀槽
1）螺栓 普通螺栓 —— 六角头，小六角头，标准六角头，大六角头,内六角铰制孔螺栓 —— 螺纹部分直径较小螺母
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端倒角端辗制末端辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端倒角端辗制末端辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
4） 紧定螺钉锥 端 —— 适于零件表面硬度较低不常拆卸常合平 端 —— 接触面积大,不伤零件表面,用于顶紧硬度较大的平面,适于经常拆卸圆柱端 —— 压入轴上凹抗中,适于紧定空心轴上零件的位置轻材料和金属薄板
3）螺钉与螺栓区别 —— 要求螺纹部分直径较粗 ;要求全螺纹
n
bX
d
k
t
l
d
R
n
bX
d
k
t
l
d
R
l
t
n
d 90 °R
l
t
n
d 90 °R
6）螺母 六角螺母：标准，扁，厚
5）自攻螺钉 —— 由螺钉攻出螺纹
e
ms
d
~3 0 °15 °
e
ms
d
~3 0 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
圆螺母 +止退垫圈 —— 带有缺口，
应用时带翅垫圈内舌嵌入轴槽中，外舌嵌入圆螺母的槽内，螺母即被锁紧
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
1 2 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
1 2 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
7）垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
§ 4— ３ 螺纹联接的预紧和防松一、预紧预紧目的 —— 保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要求，防漏气，接触面积要大，靠摩擦力工作，增大刚性等。
增大刚性 —— 增加联接刚度、紧密性和提高防松能力预紧力 QP—— 预先轴向作用力（拉力）
螺纹联接：松联接 —— 在装配时不拧紧，只存受外载时才受到力的作用紧联接 —— 在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受力，预紧力 QP
预紧过紧 —— 拧紧力 QP过大,螺杆静载荷增大,降低本身强度过松 —— 拧紧力 QP过小,工作不可靠扳手拧紧力矩 —— T=FH·L,
拧紧时螺母,T=T1+T2
T—— 拧紧力矩 T1—— 螺纹摩擦阻力矩
T2—— 螺母端环形面与被联接件间的摩擦力矩
FH— 作用于手柄上的力,L—— 力臂
2)(
21 dtgQT vP )(31 2
0
2
1
3
0
3
1
2 dD
dDQfT
pc?
)](32)([21 2
0
2
1
3
0
3
1
221 dD
dDftgdQTTT
cvp?
)](32)([21 2
0
2
1
3
0
2
12
dD
dD
d
ftg
d
dK c
v?
dKQT P 一般 K=0.1~0.3
—— 拧紧力矩系数由于直径过小的螺栓，容易在拧紧时过载拉断，所以对于重要的联接不宜小于 M10~M14
T
T 2
T 1
T
T 2
T 1
预紧力 QP的控制：
测力矩板手 —— 测出预紧力矩，如左图定力矩板手 —— 达到固定的拧紧力矩 T时，弹簧受压将自动打滑，如右图测量预紧前后螺栓伸长量 —— 精度较高
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
二、螺纹防松
1,防松目的实际工作中,外载荷有振动,变化,材料高温蠕变等会造成摩擦力减少,螺纹副中正压力在某一瞬间消失,摩擦力为零,
从而使螺纹联接松动,如经反复作用,螺纹联接就会松驰而失效 。 因此,必须进行防松,否则会影响正常工作,造成事故
2,防松原理消除 （ 或限制 ） 螺纹副之间的相对运动,或增大相对运动的难度 。
3,防松办法及措施上螺母螺栓下螺母上螺母螺栓下螺母
1）摩擦防松双螺母、弹簧垫圈、尼龙垫圈、自锁螺母等弹簧垫圈自锁螺母 —— 螺母一端做成非圆形收口或开峰后径面收口,螺母拧紧后收口涨开,利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧
2） 机械防松：
开槽螺母与开口销,圆螺母与止动垫圈,弹簧垫片,轴用带翅垫片,止动垫片,串联钢丝等
3） 永久防松：端铆,冲点,点焊
4） 化学防松 —— 粘合
(a) 正确
(b) 不正确
(a) 正确
(b) 不正确开槽螺母与开口销圆螺母与止动垫圈 串联钢丝
(a) 正确
(b) 不正确
§ 4— ４ 单个螺栓联接的强度计算针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。
1、失效形式和原因受拉螺栓 —— 螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂受剪螺栓 —— 螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断
b）失效原因：应力集中
a）失效形式工程中螺栓联接多数为疲劳失效受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程
2、设计计算准则与思路一,松螺栓联接
F
如吊钩螺栓,工作前不拧紧,无 QP，
只有工作载荷 F起拉伸作用强度条件为,][
4
2
1
d
F
][
4
1
Fd?
—— 验算用
—— 设计用
d1—— 螺杆危险截面直径（ mm）
[σ] —— 许用拉应力 N/mm2 (MPa)
nS /][
S?
σs—— 材料屈服极限 Mpa表 4-8
N —— 安全系数，表 4-9
二、紧螺栓联接 —— 工作前有预紧力 QP
工作前拧紧，在拧紧力矩 T作用下：
预紧力 QP→产生拉伸应力 σ
螺纹摩擦力矩 T1→产生剪应力 τ
复合应力状态,
2
14
1 d
Q p
)5.0(48.0
4
48.06~10
4
2
)(
16
1
)(
2
2
1
2
1
2
3
1
2
或当
d
Q
MM
d
Q
d
d
tg
d
tg
d
Q
W
P
P
P
v
vp
T
接第四强度理论, 3.13 22ca
∴ 强度条件为,][
4
3.1
2
1
d
Q P
ca
][
4
3.1
2
1
d
Q P
ca
式中,QP —— 预紧力 （ N）
T1 —— 螺纹摩擦力矩,起扭剪作用,又称螺纹扭矩,N.mm
1.3—— 系数将外载荷提高 30%,以考虑螺纹力矩对螺栓联接强度的影响,这样把拉扭的复合应力状态简化为纯拉伸来处理,大大简化了计算手续,故又称简化计算法
1、横向载荷的紧螺栓联接计算 —— 主要防止被联接件错动
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
特点：杆孔间有间隙,靠拧紧的正压力 (QP)产生摩擦力来传递外载荷,
保证联接可靠 (不产生相对滑移 )的条件为：
（ 1）普通螺栓联接
RKQfi SP
if
RKQ S
P
f —— 接缝面间的摩擦系数
i—— 接缝界面数目
KS—— 防滑系数 （ 可靠性系数 ） KS=1.1~1.3
强度条件验算公式：
][4/1 3.1 2
1
dQ Pca
设计公式：
][
43.1
1
PQd
分析：由上式可知,当 f=0.2,i=1,KS=1则 QP=5R,说明这种联接螺栓直径大,且在冲击振动变载下工作极不可靠为增加可靠性,减小直径,简化结构,提高承载能力可采用如下减载装置：
a)减载销
b)减载套筒
c)减载键
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
2,铰制孔螺栓联接 —— 防滑动特点：螺杆与孔间紧密配合,无间隙,由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷 R进行工作
][
4
2
0
d
R螺栓的剪切强度条件为：
螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为：
PP ld
R ][
m in0
R —— 横向载荷（ N） d0—— 螺杆或孔的直径（ mm）
Lmin —— 被联接件中受挤压孔壁的最小长度（ mm），如图所示
[τ] —— 螺栓许用剪应力,MPa，
，
][ P? —— 螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力,MPa
铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷,但被加工件孔壁加工精度较高,成本较高
2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算
① 工作特点：工作前拧紧,有 QP；工作后加上工作载荷 F
工作前,工作中载荷变化
② 工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载 F
③ 解决问题：
a) 保证安全可靠的工作,QP=？
b) 工作时螺栓总载荷,Q=？
④ 分析：
图 1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'm
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'
m
图２,拧紧 — 预紧状态凸缘 — 压 — λm — QP 栓杆 — 拉 — λb →Q P
FQQQ ppbbbb 从
图 3,加载 F后 → 工作状态栓杆 — 继续拉 —
凸缘 — 放松 —
ppmmmm QQ 从
—— 残余预紧力
—— 总载
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'm
⑤ 作图,为了更明确以简化计算 （ 受力变形图 ）
设：材料变形在弹性极限内，力与变形成正比单个紧螺栓联接受力变形图
Q
p
Q
p
m? b
b? m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
Q
p
Q
p
m? b
b? m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
左图 —— 拧紧螺母时,螺栓与被联接件的力与变形右图 —— 将上两图合并,
并施加工作载荷 F
从图线可看出，螺栓受工作载荷 F时，螺栓总载荷：
PP QFQFQ
变形协调条件：
凸缘 → 压力减量 PP QQ 变形缩小 Δλ m
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'm
栓杆 → 拉力增量 PQQ? 变形缩小 Δλ b
mb变形协调条件 ——
Q
p
Q
p
m? b
b
m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
∴ 由图可知，螺栓刚度：
FFCQt g QC
b
b
b
Pbb
被联接件刚度：
FFFCQtgC
m
m
m
Pmm
mb
b
m
b
m
b
CC
C
F
F
C
C
FF
F
t an
t an
FKFCC CF c
mb
b
mb
bc CC CK —— 称螺栓相对于联接的刚度，称螺栓的相对刚度
Δ F —— 部分工作载荷
FKQQ
FKQFQQ
FQQ
CPP
cp
p
)1(
p
又
Q
p
Q
p
m? b
b? m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
对残余预紧力 的要求，为保证受载后接合面联接的紧密性应使 0
PQ
QP′ 的取法,
QP′ =（ 1.5~1.8） F—— 有密封要求一般联接
QP′ =（ 0.2~0.6） F 载荷稳定
QP′ =（ 0.6~1.0） F 载荷不稳定
QP′>F 地脚螺栓联接
mb
b
PcPPP CC
CFQKFQFQQFQ
讨论：
１） 最不利的情况 )1( CPmb KFQQCC
)0( CPmb KQQCC２） 最理想的情况
３）不允许的情况 —— 有缝隙存在，漏气 FQQ pP 0 即
４）降低螺栓受力的措施：
a) 必须采用刚度小螺栓 （ 空心,加长,细颈 ）
b) 加硬垫片或直接拧在凸缘上均可提高强度
５）为联接紧密、不漏气，要求cpP KFQQ 1 0 即
FQQ
FQQ
P
P
6）计算时 可根据已知条件选择其一进行计算
a）轴向静力紧螺栓联接强度计算静力 F不变,Q为静力，但考虑补充拧紧 —— 防断强度条件 验算公式,][
4
3.1
2
1
d
Q
ca
][
43.1
1
d设计公式：
b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算分析：当工作载荷，由 0→F
2
1
m a x
4
d
QQ
螺栓总载，由 Qp→Q →Q P
2
1
m i n
4
d
QQ P
p
部分载荷，由 0→ Δ F→0
2
12
1
2
4
1
2/
2 d
FK
d
FF C
a?
变形力时间
Q
Q
p
Q'
p
F
F
b
m
螺栓中总拉力的变化
3、当验算不满足时 → 措施：
add?1
b) 最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、
制造,Cm↑C b↓,适当提高 QP等综合措施
mc
a)
三、螺栓材料与许用应力计算
1、材料螺母、螺栓强度级别：
1）根据机械性能，把栓母分级并以数字表示，此乃强度级别
2）所依据机械性能为抗拉强度极限 σBmin和屈服极限 σSmin
螺栓级别,带点数字表示,点前数字为 100/m inB?
点后数字为
m inm in /10 Bs
螺母级别,100/m inB?
注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于 20~40HB）
2、许用应力许用拉应力：
n
S][
已知：不控制 QP的紧螺栓联接，易过载。
∴ 设计时应取较大的完全系数。控制预紧力时可取较小的安全系数 n。
∵ 显然 n,[σ]与 d 有关。
∴ 设计时，先假设 d，进行试算，选取一安全系数进行计算，
计算结果与估计直径相比较，如在原先估计直径所属范围内即可，否则需重新进行估算。 —— 试算法
§ 4— 5 螺栓组联接的设计与受力分析工程中螺栓皆成组使用,单个使用极少 。 因此,必须研究栓组设计和受力分析 。 它是单个螺栓计算基础和前提条件 。
螺栓组联接设计的顺序 —— 选布局、定数目、力分析、设计尺寸一、结构设计原则
1、布局要尽量对称分布，栓组中心与联接结合面形心重合
（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀
2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布置 8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，但弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均
3、合理间距，适当边距，以利用 扳手装拆
4,避免偏心载荷作用
a） 被联接件支承面不平突起
b） 表面与孔不垂直
c） 钩头螺栓联接防偏载措施,a）凸合； b）凹坑（鱼眼坑）； c）斜垫片二、螺栓组受力分析目的 —— 求受力最大载荷的螺栓前提（假设）：
①被联接件为刚性不变形，只有地基变形。
②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同
③受力后材料变形在弹性范围内
④接合面形心与螺栓组形心重合，受力后其接缝面仍保持平面
1、受轴向载荷螺栓组联接单个螺栓工作载荷为：
F=P/Z
P—— 轴向外载
Z—— 螺栓个数
P
D' p'
2,受横向载荷的螺栓组联接特点：普通螺栓,铰制孔用螺栓皆可用,外载垂直于螺栓轴线,防滑普 通 螺 栓 —— 受拉伸作用铰制孔螺栓 —— 受横向载荷剪切,挤压作用 。
单个螺栓所承受的横向载荷相等 R=RL/Z
R?R?
R? R?
3、受横向扭矩螺栓组联接
（ 1）圆形接合面：单个螺栓所受横向载荷
rZ
TR
（ 2）矩形接合面
a)普通螺栓联接
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
ri
F i
由静平衡条件 0T
TKTrfQrfQfQr SZPPP21
Z
i
i
S
Z
S
P
rf
TK
rrrf
KTQ
1
21 )(?
则各个螺栓所需的预紧力为
∴ 联接件不产生相对滑动的条件为：
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
r
i
F i
b)铰制孔螺栓联接组由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比
TrRrRrRrR
Z
i
ii
Z
Z
12
2
1
1?
由假设 —— 板为刚体不变形，工作后仍保持平面，则剪应变与半径成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比
ii
i r
r
RR
r
R
r
R
m a x
m a x
m a x
m a x
1
由静平衡条件 0T
TrRrRrR ZZ2211?
Z
i
ir
rTR
1
2
m a x
m a x
4、受倾覆（纵向）力矩螺栓组联接
L ma x
L i
Q p Q p
p
Q 1
p 2
Q 2
M
M
p 1
O
O
O
x x
L ma x
L i
Q p Q p
p
Q 1
p 2
Q 2
M
M
p 1
O
O
O
x x
特点,M在铅直平面内,
绕 O-O回转,只能用普通螺栓,取板为受力对象,
由静平衡条件设单个螺栓工作载荷为 Fi
MLFLFLF ZZ2211
)( 1m a x
m a x
m a x
1
1 LL
L
Fco n s t
L
F
L
F
i
i 这里
t
i
iL
MLFF
1
2
m a x
1m a x )( 即
① 螺栓杆不拉断的条件
][
4
3.1
2
1
m a x?
d
Q
ca
][
43.1 m a x
1
Qd设计公式验算公式
② 右侧不压溃条件（被联接件）
QP作用下接合面的挤压应力
A
ZQ P
QP
M作用下接合面的挤压应力
W
M
M
][ m a x PPMQPP WMAZQ
L ma x
L i
Q p Q p
p
Q 1
p 2
Q 2
M
M
p 1
O
O
O
x x
③ 左侧不开缝的条件
0m i n WMAZQ PMQPP
④ 若受有横向载荷 PH，板不滑动条件为：
HSHVCP PKPPKZQf )(
)(1 VCHSP PKfPKZQ
mb
mC CC CK
—— 被联接件相对刚度实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状态的不同组合。计算时只要分别计算出螺栓组在这些简单受力状态下每个螺栓的工作载荷，然后按向量叠加起来，便得到每个螺栓的总工作载荷，再对受力最大的螺栓进行强度计算即可说明,① 工程中受力情况很复杂,但均可转化为四种典型情况进行解决 。
② 计算公式在对称分布情况下推导,但不对称也可以用
③ 取转轴不同,公式计算精度不同 。
总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目） →螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式） →求单个螺栓的最大工作载荷（判断哪个最大） →按最大载荷的单个螺栓设计（求 d1— 标准） →全组采用同样尺寸螺栓
（互换的目的）
§ 4— 6 提高螺栓联接强度的措施影响联接强度的因素很多，如材料、结构、尺寸、工艺、
螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机械性能，而螺栓联接的强度又主要取决于螺栓的强度。
一、改善螺纹牙间载荷分布不均状况
Q
工作中螺栓牙抗拉伸长，螺母牙受压缩短，伸与缩的螺距变化差以紧靠支承面处第一圈为最大，应变最大，应力最大，
其余各圈依次递减，旋合螺纹间的载荷分布如图所示。所以采用圈数过多的 加厚螺母,并不能提高联接的强度。
办法：降低刚性，易变形、增加协调性，以缓和矛盾
a) 悬置螺母 b) 环槽螺母 c)内斜螺母 d)环槽内斜
10 ° ~15 °
10 ° ~15 °
三、降低螺栓应力幅
1、降低螺栓刚性
a
bb
F
C
,则
F
2
b 2? b 1
Q
p
Q
2
m
Q'
p
2
Q'
p
1
F F
F
1
Q
1
12 bb
1212,aaFF
抗疲劳强度得到提高,可用竖心杆,细长杆,柔性螺栓联接
2、增大凸缘刚性
amm FC,,则?
b
Q
p
Q
2
F
2
Q'
p
2
m 2
Q'
p
1
F
1
Q
1
m 1
F
F
12 mm
1212,aaFF
提高了螺栓联接疲劳强度,采用高硬度垫片或直接拧在铸铁
3,同时使用 Cb↓,Cm↑同时适当增加 QP
b 2
b 1
Q
p
1
Q
p
2
F
2
Q'
p? m 2
Q
F
F
1
m 1
1212,mmbb
12 FF
12 aa
提高被联接件刚性 Cm
降低螺栓刚性 Cb,同时 QP2>QP2 —— 理想方法三,减小应力集中的影响
d
r
d
r
0.5~1.0
d
r 2
h
r 1
r =0.2 d r ≈ 0.2 d
r 1 ≈ 0.15 d ;
r 2 ≈ 1.0 d ;
h ≈ 0.5 d ;
1） 加大过渡处圆角 (图 1)
2） 改用退刀槽
3）卸载槽,(图 2)
4）卸载过渡结构。（图 3）
四、采用合理的制造工艺
1） 用挤压法 （ 滚压法 ） 制造螺栓,疲劳强度提高 30~40%
2） 冷作硬化,表层有残余应力 （ 压 ）,氰化,氮化,喷丸等可提高疲劳强度
3） 热处理后再进行滚压螺纹,效果更佳,强度提高 70~100 %
,此法具有优质,高产,低消耗功能
4）控制单个螺距误差和螺距累积误差
§ 4— 7 螺旋传动一、螺旋传动的类型、特点与应用
1、应用螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要用于将回转运动变为直线运动将直线运动变为回转运动，同时传递运动或动力。
2,传动形式：
a)螺杆转螺母移
b)螺杆又转又移 （ 螺平固定 ） —— 用得多
c) 螺母转螺杆移
d) 螺母又转又移 （ 螺杆固定 ） —— 用得少按用途分三类：
1） 传力螺旋 —— 举重器,千斤顶,加压螺旋特点：低速,间歇工作,传递轴向力大,自锁
2） 传导螺旋 —— 机床进给汇杠 — 传递运动和动力特点：速度高,连续工作,精度高
3）调整螺旋 —— 机床、仪器及测试装置中的微调螺旋。
特点：是受力较小且不经常转动
3、螺旋传动类型螺旋传动按摩擦副的性质分：
1、滑动螺旋：构造简单、传动比大，承载能力高，加工方便、传动平稳、工作可靠、易于自锁缺 点,磨损快、寿命短，低速时有爬行现象（滑移），
摩擦损耗大，传动效率低（ 30~40%）传动精度低
2、滚动螺旋传动 —— 摩擦性质为滚动摩擦。滚动螺旋传动是在具有圆弧形螺旋槽的螺杆和螺母之间连续装填若干滚动体（多用钢球），当传动工作时，滚动体沿螺纹滚道滚动并形成循环。按循环方式有：
内循环、外循环两种返回通道螺母 滚珠螺杆反向器特点：传动效率高 （ 可达 90%）,起动力矩小,传动灵活平稳,低速不爬行,同步性好,定位精度高,正逆运动效率相同,可实现逆传动 。
缺点：不自锁,需附加自锁装置,抗振性差,结构复杂,
制造工艺要求高,成本较高 。
3、静压螺旋 —— 液体摩擦，靠外部液压系统提高压力油，压力油进入螺杆与螺母螺纹间的油缸，促使螺杆、
螺母、螺纹牙间产生压力油膜而分隔开
p
1 p
2
进油回油节流器
h
1 h 2
F a
油腔螺旋面
F r
B
C
A
特点：摩擦系数小，效率高，工作稳定，无爬行现象，定位精度高，磨损小，寿命长。但螺母结构复杂（需密封），需一稳压供油系统、成本较高。适用于精密机床中进给和分度机构二、滑动螺旋的设计计算
1、结构与材料千斤顶典型结构
3
4
5
6
7
8
9
1
2
1 -托杯； 2 -螺钉； 3 -手柄； 4 -挡环； 5 -螺母；
6 -紧定螺钉； 7 -螺杆； 8 -底座； 9 -挡环
2、耐磨性计算滑动螺旋中磨损是最主要的一种失效形式,它会引起传动精度下降,空间大,并使强度下降 。
磨损的影响因素：工作面的比压,
螺纹表面质量,滑动速度和润滑状态所以耐磨性计算主要限制螺纹工作面上比压 P要求小于材料的许用比压
① 当速度相同时，比压大，磨损量大
②润滑油不被挤出，易形成油膜润滑耐磨性条件,][//
22
PhHdQPhd uQA uQP
设计公式：
][2 Ph
QPd
2、自锁性验算
vd
npa r ct g
d
La r ct g?
22
3、螺杆的强度计算螺杆工作时同时受轴面压力（拉力） Q与扭矩 T的作用，截面受拉（压）应力与扭剪应力的复合作用
∴ 按弯扭复合强度条件计算 —— 第四强度理论
][)()(3 2222
T
ca W
T
A
Q
4、螺母的螺纹牙强度计算由于螺母材料的强度通常低于螺杆材料的强度，因此螺纹牙受剪和弯曲均在螺母上。将螺母一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，每圈螺纹承受的平均压力 Q/u作用在中径 d2的圆周上。
b
a
a
Q/u
D
D 2
螺纹牙根部危险剖面的变曲强度条件为：
bb uDb
Ql
W
M ][6
2
剖面 α -α的剪切强度条件为：
][ Dbu Q
5、螺杆的稳定性计算当螺杆较细长且受较大轴向压力时，可能会双向弯曲而失效，螺杆相当于细杆，螺杆所承受的轴向压力 Q小于其临界压力 Qca
S
C
SC nQ
Qn
nS—— 螺杆稳定许用安全系数
①传导螺旋 nS =2.5~4.0；②传力螺旋 nS =3.5~5.0；
③精密螺杆或水平螺杆 nS >4
P
d
1
d
2
d
60 °
内螺纹外螺纹
P
d
1
d
2
d
60 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d
°
内螺纹外螺纹
P
d
1
d
2
d
60 °
外螺纹内螺纹
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
P
d
1
d
2
d
30 °
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
30 °
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
°
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
30 °
P
d
1
d
2
d
外螺纹内螺纹
P
3 °
30 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d P
3 °
30 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d
°
°
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d P
3 °
30 °
内螺纹外螺纹d
1
d
2
d
锯齿形螺纹三角形螺纹 矩形螺纹梯形螺纹
D
d
h
60
°
d
B
A
60
°
E E
C
C
H
H'
用加高螺母用普通螺母第四章 螺纹联接与螺旋传动
§ 4— 1 螺 纹第二篇 联 接如用一个三角形 K沿螺旋线运动并使 K平面始终通过圆柱体轴线
YY-这样就构成了三角形螺纹 。 同样改变平面图形 K,可得到矩形,
梯形,锯齿形,管螺纹一、螺纹的形成
y
y
K
d d
L
y
y
K
d d
L
y
y
K
d d
L
y
y
K
d d
L
按牙型,三角形螺纹,管螺纹 —— 联接螺纹矩形,梯形,锯齿形螺纹 —— 传动螺纹按位置,内螺纹 —— 在圆柱孔的内表面形成的螺纹外螺纹 —— 在圆柱孔的外表面形成的螺纹三角形螺纹,粗牙螺纹 —— 用于紧固件细牙螺纹 —— 同样的公称直径下,螺距最小,
自锁性好,适于薄壁细小零件和冲击变载等根据螺旋线绕行方向：
左旋 —— 如图 右旋 —— 常用根据螺旋线头数：
单头螺纹（ n=1） —— 用于联接双头螺纹（ n=2） —— 如图多线螺纹（ n≥2 ） —— 用于传动二、螺纹的类型
1） 外径 （ 大径 ） d（ D） —— 与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱面直径,亦称公称直径
2） 内径 （ 小径 ） d1(D1) —— 与外螺纹牙底相重合的假想圆柱面直径
3） 中径 d2 —— 在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱面的直径,d2≈0.5(d+d1)
三、螺纹的主要参数
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
4）螺 距 P —— 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的轴向距离
5）导程（ S） —— 同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线上的对应两点间的轴向距离
6）线 数 n —— 螺纹螺旋线数目，一般为便于制造 n≤4
螺距、导程、线数之间关系,L=nP
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2
)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2
)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2
)
L
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2
)
L
h
7） 螺旋升角 ψ—— 中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角
8） 牙型角 α —— 螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角
9）牙型斜角 β—— 螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
2
2/ d
nPa r c t gda r c t g L
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
rv a rc tg f
ftg
c o s
1
)( vtg
tg
2)(2)(
22 dQtgdFTQ tgF
vv
螺旋副的自锁条件为：
螺旋副的传动效率为：
克服轴向力 Q匀速上升所需的圆周力：
四、常用螺纹的种类、特点与应用具体见 表 4-1
§ 4— 2 螺纹联接的类型及螺纹联接件一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接
a) 普通螺栓联接 —— 被联接件不太厚，螺杆带钉头，通孔不带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使用。装配后孔与杆间有间隙，并在工作中不许消失，结构简单，装拆方便
，可多个装拆，应用较广。
b) 精密螺栓联接 —— 装配后无间隙，主要承受横向载荷，也可作定位用，采用基孔制配合铰制孔螺栓联接
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b )
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a ) (b )
d
l1
d 0
a
(a ) (b )
l1
a
d
l1
d 0
a
( a ) (b )
2、双头螺栓联接 —— 螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时一端旋入被联接件，另一端配以螺母。
适于常拆卸而被联接件之一较厚时。折装时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被联接件中拧出。
3、螺钉联接 —— 适于被联接件之一较厚（上带螺纹孔），不需经常装拆，一端有螺钉头，
不需螺母，适于受载较小情况
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b)(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b)(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
特殊联接：地脚螺栓联 接,吊环螺钉联接
4、紧定螺钉联接 —— 拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对位置。可传递不大的轴向力或扭矩 。
(a ) (b)
(a ) (b)
(a) (b )
(a) (b )
二、螺纹联接件
2）双头螺柱 —— 两端带螺纹
A型 —— 有退刀槽 B型 —— 无退刀槽
1）螺栓 普通螺栓 —— 六角头，小六角头，标准六角头，大六角头,内六角铰制孔螺栓 —— 螺纹部分直径较小螺母
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端倒角端辗制末端辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端倒角端辗制末端辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
4） 紧定螺钉锥 端 —— 适于零件表面硬度较低不常拆卸常合平 端 —— 接触面积大,不伤零件表面,用于顶紧硬度较大的平面,适于经常拆卸圆柱端 —— 压入轴上凹抗中,适于紧定空心轴上零件的位置轻材料和金属薄板
3）螺钉与螺栓区别 —— 要求螺纹部分直径较粗 ;要求全螺纹
n
bX
d
k
t
l
d
R
n
bX
d
k
t
l
d
R
l
t
n
d 90 °R
l
t
n
d 90 °R
6）螺母 六角螺母：标准，扁，厚
5）自攻螺钉 —— 由螺钉攻出螺纹
e
ms
d
~3 0 °15 °
e
ms
d
~3 0 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
圆螺母 +止退垫圈 —— 带有缺口，
应用时带翅垫圈内舌嵌入轴槽中，外舌嵌入圆螺母的槽内，螺母即被锁紧
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
1 2 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
1 2 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
7）垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
§ 4— ３ 螺纹联接的预紧和防松一、预紧预紧目的 —— 保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要求，防漏气，接触面积要大，靠摩擦力工作，增大刚性等。
增大刚性 —— 增加联接刚度、紧密性和提高防松能力预紧力 QP—— 预先轴向作用力（拉力）
螺纹联接：松联接 —— 在装配时不拧紧，只存受外载时才受到力的作用紧联接 —— 在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受力，预紧力 QP
预紧过紧 —— 拧紧力 QP过大,螺杆静载荷增大,降低本身强度过松 —— 拧紧力 QP过小,工作不可靠扳手拧紧力矩 —— T=FH·L,
拧紧时螺母,T=T1+T2
T—— 拧紧力矩 T1—— 螺纹摩擦阻力矩
T2—— 螺母端环形面与被联接件间的摩擦力矩
FH— 作用于手柄上的力,L—— 力臂
2)(
21 dtgQT vP )(31 2
0
2
1
3
0
3
1
2 dD
dDQfT
pc?
)](32)([21 2
0
2
1
3
0
3
1
221 dD
dDftgdQTTT
cvp?
)](32)([21 2
0
2
1
3
0
2
12
dD
dD
d
ftg
d
dK c
v?
dKQT P 一般 K=0.1~0.3
—— 拧紧力矩系数由于直径过小的螺栓，容易在拧紧时过载拉断，所以对于重要的联接不宜小于 M10~M14
T
T 2
T 1
T
T 2
T 1
预紧力 QP的控制：
测力矩板手 —— 测出预紧力矩，如左图定力矩板手 —— 达到固定的拧紧力矩 T时，弹簧受压将自动打滑，如右图测量预紧前后螺栓伸长量 —— 精度较高
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
二、螺纹防松
1,防松目的实际工作中,外载荷有振动,变化,材料高温蠕变等会造成摩擦力减少,螺纹副中正压力在某一瞬间消失,摩擦力为零,
从而使螺纹联接松动,如经反复作用,螺纹联接就会松驰而失效 。 因此,必须进行防松,否则会影响正常工作,造成事故
2,防松原理消除 （ 或限制 ） 螺纹副之间的相对运动,或增大相对运动的难度 。
3,防松办法及措施上螺母螺栓下螺母上螺母螺栓下螺母
1）摩擦防松双螺母、弹簧垫圈、尼龙垫圈、自锁螺母等弹簧垫圈自锁螺母 —— 螺母一端做成非圆形收口或开峰后径面收口,螺母拧紧后收口涨开,利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧
2） 机械防松：
开槽螺母与开口销,圆螺母与止动垫圈,弹簧垫片,轴用带翅垫片,止动垫片,串联钢丝等
3） 永久防松：端铆,冲点,点焊
4） 化学防松 —— 粘合
(a) 正确
(b) 不正确
(a) 正确
(b) 不正确开槽螺母与开口销圆螺母与止动垫圈 串联钢丝
(a) 正确
(b) 不正确
§ 4— ４ 单个螺栓联接的强度计算针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。
1、失效形式和原因受拉螺栓 —— 螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂受剪螺栓 —— 螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断
b）失效原因：应力集中
a）失效形式工程中螺栓联接多数为疲劳失效受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程
2、设计计算准则与思路一,松螺栓联接
F
如吊钩螺栓,工作前不拧紧,无 QP，
只有工作载荷 F起拉伸作用强度条件为,][
4
2
1
d
F
][
4
1
Fd?
—— 验算用
—— 设计用
d1—— 螺杆危险截面直径（ mm）
[σ] —— 许用拉应力 N/mm2 (MPa)
nS /][
S?
σs—— 材料屈服极限 Mpa表 4-8
N —— 安全系数，表 4-9
二、紧螺栓联接 —— 工作前有预紧力 QP
工作前拧紧，在拧紧力矩 T作用下：
预紧力 QP→产生拉伸应力 σ
螺纹摩擦力矩 T1→产生剪应力 τ
复合应力状态,
2
14
1 d
Q p
)5.0(48.0
4
48.06~10
4
2
)(
16
1
)(
2
2
1
2
1
2
3
1
2
或当
d
Q
MM
d
Q
d
d
tg
d
tg
d
Q
W
P
P
P
v
vp
T
接第四强度理论, 3.13 22ca
∴ 强度条件为,][
4
3.1
2
1
d
Q P
ca
][
4
3.1
2
1
d
Q P
ca
式中,QP —— 预紧力 （ N）
T1 —— 螺纹摩擦力矩,起扭剪作用,又称螺纹扭矩,N.mm
1.3—— 系数将外载荷提高 30%,以考虑螺纹力矩对螺栓联接强度的影响,这样把拉扭的复合应力状态简化为纯拉伸来处理,大大简化了计算手续,故又称简化计算法
1、横向载荷的紧螺栓联接计算 —— 主要防止被联接件错动
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
特点：杆孔间有间隙,靠拧紧的正压力 (QP)产生摩擦力来传递外载荷,
保证联接可靠 (不产生相对滑移 )的条件为：
（ 1）普通螺栓联接
RKQfi SP
if
RKQ S
P
f —— 接缝面间的摩擦系数
i—— 接缝界面数目
KS—— 防滑系数 （ 可靠性系数 ） KS=1.1~1.3
强度条件验算公式：
][4/1 3.1 2
1
dQ Pca
设计公式：
][
43.1
1
PQd
分析：由上式可知,当 f=0.2,i=1,KS=1则 QP=5R,说明这种联接螺栓直径大,且在冲击振动变载下工作极不可靠为增加可靠性,减小直径,简化结构,提高承载能力可采用如下减载装置：
a)减载销
b)减载套筒
c)减载键
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
2,铰制孔螺栓联接 —— 防滑动特点：螺杆与孔间紧密配合,无间隙,由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷 R进行工作
][
4
2
0
d
R螺栓的剪切强度条件为：
螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为：
PP ld
R ][
m in0
R —— 横向载荷（ N） d0—— 螺杆或孔的直径（ mm）
Lmin —— 被联接件中受挤压孔壁的最小长度（ mm），如图所示
[τ] —— 螺栓许用剪应力,MPa，
，
][ P? —— 螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力,MPa
铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷,但被加工件孔壁加工精度较高,成本较高
2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算
① 工作特点：工作前拧紧,有 QP；工作后加上工作载荷 F
工作前,工作中载荷变化
② 工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载 F
③ 解决问题：
a) 保证安全可靠的工作,QP=？
b) 工作时螺栓总载荷,Q=？
④ 分析：
图 1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'm
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'
m
图２,拧紧 — 预紧状态凸缘 — 压 — λm — QP 栓杆 — 拉 — λb →Q P
FQQQ ppbbbb 从
图 3,加载 F后 → 工作状态栓杆 — 继续拉 —
凸缘 — 放松 —
ppmmmm QQ 从
—— 残余预紧力
—— 总载
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'm
⑤ 作图,为了更明确以简化计算 （ 受力变形图 ）
设：材料变形在弹性极限内，力与变形成正比单个紧螺栓联接受力变形图
Q
p
Q
p
m? b
b? m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
Q
p
Q
p
m? b
b? m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
左图 —— 拧紧螺母时,螺栓与被联接件的力与变形右图 —— 将上两图合并,
并施加工作载荷 F
从图线可看出，螺栓受工作载荷 F时，螺栓总载荷：
PP QFQFQ
变形协调条件：
凸缘 → 压力减量 PP QQ 变形缩小 Δλ m
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
b
m
b
'm
栓杆 → 拉力增量 PQQ? 变形缩小 Δλ b
mb变形协调条件 ——
Q
p
Q
p
m? b
b
m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
∴ 由图可知，螺栓刚度：
FFCQt g QC
b
b
b
Pbb
被联接件刚度：
FFFCQtgC
m
m
m
Pmm
mb
b
m
b
m
b
CC
C
F
F
C
C
FF
F
t an
t an
FKFCC CF c
mb
b
mb
bc CC CK —— 称螺栓相对于联接的刚度，称螺栓的相对刚度
Δ F —— 部分工作载荷
FKQQ
FKQFQQ
FQQ
CPP
cp
p
)1(
p
又
Q
p
Q
p
m? b
b? m
O b
力变形 变形力 力
b
O b
m
变形
b
' m
m
Q
p Q
Q'
p
F
F? m
b
(a) (b) (c)
对残余预紧力 的要求，为保证受载后接合面联接的紧密性应使 0
PQ
QP′ 的取法,
QP′ =（ 1.5~1.8） F—— 有密封要求一般联接
QP′ =（ 0.2~0.6） F 载荷稳定
QP′ =（ 0.6~1.0） F 载荷不稳定
QP′>F 地脚螺栓联接
mb
b
PcPPP CC
CFQKFQFQQFQ
讨论：
１） 最不利的情况 )1( CPmb KFQQCC
)0( CPmb KQQCC２） 最理想的情况
３）不允许的情况 —— 有缝隙存在，漏气 FQQ pP 0 即
４）降低螺栓受力的措施：
a) 必须采用刚度小螺栓 （ 空心,加长,细颈 ）
b) 加硬垫片或直接拧在凸缘上均可提高强度
５）为联接紧密、不漏气，要求cpP KFQQ 1 0 即
FQQ
FQQ
P
P
6）计算时 可根据已知条件选择其一进行计算
a）轴向静力紧螺栓联接强度计算静力 F不变,Q为静力，但考虑补充拧紧 —— 防断强度条件 验算公式,][
4
3.1
2
1
d
Q
ca
][
43.1
1
d设计公式：
b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算分析：当工作载荷，由 0→F
2
1
m a x
4
d
螺栓总载，由 Qp→Q →Q P
2
1
m i n
4
d
QQ P
p
部分载荷，由 0→ Δ F→0
2
12
1
2
4
1
2/
2 d
FK
d
FF C
a?
变形力时间
Q
Q
p
Q'
p
F
F
b
m
螺栓中总拉力的变化
3、当验算不满足时 → 措施：
add?1
b) 最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、
制造,Cm↑C b↓,适当提高 QP等综合措施
mc
a)
三、螺栓材料与许用应力计算
1、材料螺母、螺栓强度级别：
1）根据机械性能，把栓母分级并以数字表示，此乃强度级别
2）所依据机械性能为抗拉强度极限 σBmin和屈服极限 σSmin
螺栓级别,带点数字表示,点前数字为 100/m inB?
点后数字为
m inm in /10 Bs
螺母级别,100/m inB?
注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于 20~40HB）
2、许用应力许用拉应力：
n
S][
已知：不控制 QP的紧螺栓联接，易过载。
∴ 设计时应取较大的完全系数。控制预紧力时可取较小的安全系数 n。
∵ 显然 n,[σ]与 d 有关。
∴ 设计时，先假设 d，进行试算，选取一安全系数进行计算，
计算结果与估计直径相比较，如在原先估计直径所属范围内即可，否则需重新进行估算。 —— 试算法
§ 4— 5 螺栓组联接的设计与受力分析工程中螺栓皆成组使用,单个使用极少 。 因此,必须研究栓组设计和受力分析 。 它是单个螺栓计算基础和前提条件 。
螺栓组联接设计的顺序 —— 选布局、定数目、力分析、设计尺寸一、结构设计原则
1、布局要尽量对称分布，栓组中心与联接结合面形心重合
（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀
2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布置 8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，但弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均
3、合理间距，适当边距，以利用 扳手装拆
4,避免偏心载荷作用
a） 被联接件支承面不平突起
b） 表面与孔不垂直
c） 钩头螺栓联接防偏载措施,a）凸合； b）凹坑（鱼眼坑）； c）斜垫片二、螺栓组受力分析目的 —— 求受力最大载荷的螺栓前提（假设）：
①被联接件为刚性不变形，只有地基变形。
②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同
③受力后材料变形在弹性范围内
④接合面形心与螺栓组形心重合，受力后其接缝面仍保持平面
1、受轴向载荷螺栓组联接单个螺栓工作载荷为：
F=P/Z
P—— 轴向外载
Z—— 螺栓个数
P
D' p'
2,受横向载荷的螺栓组联接特点：普通螺栓,铰制孔用螺栓皆可用,外载垂直于螺栓轴线,防滑普 通 螺 栓 —— 受拉伸作用铰制孔螺栓 —— 受横向载荷剪切,挤压作用 。
单个螺栓所承受的横向载荷相等 R=RL/Z
R?R?
R? R?
3、受横向扭矩螺栓组联接
（ 1）圆形接合面：单个螺栓所受横向载荷
rZ
TR
（ 2）矩形接合面
a)普通螺栓联接
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
ri
F i
由静平衡条件 0T
TKTrfQrfQfQr SZPPP21
Z
i
i
S
Z
S
P
rf
TK
rrrf
KTQ
1
21 )(?
则各个螺栓所需的预紧力为
∴ 联接件不产生相对滑动的条件为：
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
r
i
F i
b)铰制孔螺栓联接组由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比
TrRrRrRrR
Z
i
ii
Z
Z
12
2
1
1?
由假设 —— 板为刚体不变形，工作后仍保持平面，则剪应变与半径成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比
ii
i r
r
RR
r
R
r
R
m a x
m a x
m a x
m a x
1
由静平衡条件 0T
TrRrRrR ZZ2211?
Z
i
ir
rTR
1
2
m a x
m a x
4、受倾覆（纵向）力矩螺栓组联接
L ma x
L i
Q p Q p
p
Q 1
p 2
Q 2
M
M
p 1
O
O
O
x x
L ma x
L i
Q p Q p
p
Q 1
p 2
Q 2
M
M
p 1
O
O
O
x x
特点,M在铅直平面内,
绕 O-O回转,只能用普通螺栓,取板为受力对象,
由静平衡条件设单个螺栓工作载荷为 Fi
MLFLFLF ZZ2211
)( 1m a x
m a x
m a x
1
1 LL
L
Fco n s t
L
F
L
F
i
i 这里
t
i
iL
MLFF
1
2
m a x
1m a x )( 即
① 螺栓杆不拉断的条件
][
4
3.1
2
1
m a x?
d
Q
ca
][
43.1 m a x
1
Qd设计公式验算公式
② 右侧不压溃条件（被联接件）
QP作用下接合面的挤压应力
A
ZQ P
QP
M作用下接合面的挤压应力
W
M
M
][ m a x PPMQPP WMAZQ
L ma x
L i
Q p Q p
p
Q 1
p 2
Q 2
M
M
p 1
O
O
O
x x
③ 左侧不开缝的条件
0m i n WMAZQ PMQPP
④ 若受有横向载荷 PH，板不滑动条件为：
HSHVCP PKPPKZQf )(
)(1 VCHSP PKfPKZQ
mb
mC CC CK
—— 被联接件相对刚度实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状态的不同组合。计算时只要分别计算出螺栓组在这些简单受力状态下每个螺栓的工作载荷，然后按向量叠加起来，便得到每个螺栓的总工作载荷，再对受力最大的螺栓进行强度计算即可说明,① 工程中受力情况很复杂,但均可转化为四种典型情况进行解决 。
② 计算公式在对称分布情况下推导,但不对称也可以用
③ 取转轴不同,公式计算精度不同 。
总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目） →螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式） →求单个螺栓的最大工作载荷（判断哪个最大） →按最大载荷的单个螺栓设计（求 d1— 标准） →全组采用同样尺寸螺栓
（互换的目的）
§ 4— 6 提高螺栓联接强度的措施影响联接强度的因素很多，如材料、结构、尺寸、工艺、
螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机械性能，而螺栓联接的强度又主要取决于螺栓的强度。
一、改善螺纹牙间载荷分布不均状况
Q
工作中螺栓牙抗拉伸长，螺母牙受压缩短，伸与缩的螺距变化差以紧靠支承面处第一圈为最大，应变最大，应力最大，
其余各圈依次递减，旋合螺纹间的载荷分布如图所示。所以采用圈数过多的 加厚螺母,并不能提高联接的强度。
办法：降低刚性，易变形、增加协调性，以缓和矛盾
a) 悬置螺母 b) 环槽螺母 c)内斜螺母 d)环槽内斜
10 ° ~15 °
10 ° ~15 °
三、降低螺栓应力幅
1、降低螺栓刚性
a
bb
F
C
,则
F
2
b 2? b 1
Q
p
Q
2
m
Q'
p
2
Q'
p
1
F F
F
1
Q
1
12 bb
1212,aaFF
抗疲劳强度得到提高,可用竖心杆,细长杆,柔性螺栓联接
2、增大凸缘刚性
amm FC,,则?
b
Q
p
Q
2
F
2
Q'
p
2
m 2
Q'
p
1
F
1
Q
1
m 1
F
F
12 mm
1212,aaFF
提高了螺栓联接疲劳强度,采用高硬度垫片或直接拧在铸铁
3,同时使用 Cb↓,Cm↑同时适当增加 QP
b 2
b 1
Q
p
1
Q
p
2
F
2
Q'
p? m 2
Q
F
F
1
m 1
1212,mmbb
12 FF
12 aa
提高被联接件刚性 Cm
降低螺栓刚性 Cb,同时 QP2>QP2 —— 理想方法三,减小应力集中的影响
d
r
d
r
0.5~1.0
d
r 2
h
r 1
r =0.2 d r ≈ 0.2 d
r 1 ≈ 0.15 d ;
r 2 ≈ 1.0 d ;
h ≈ 0.5 d ;
1） 加大过渡处圆角 (图 1)
2） 改用退刀槽
3）卸载槽,(图 2)
4）卸载过渡结构。（图 3）
四、采用合理的制造工艺
1） 用挤压法 （ 滚压法 ） 制造螺栓,疲劳强度提高 30~40%
2） 冷作硬化,表层有残余应力 （ 压 ）,氰化,氮化,喷丸等可提高疲劳强度
3） 热处理后再进行滚压螺纹,效果更佳,强度提高 70~100 %
,此法具有优质,高产,低消耗功能
4）控制单个螺距误差和螺距累积误差
§ 4— 7 螺旋传动一、螺旋传动的类型、特点与应用
1、应用螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要用于将回转运动变为直线运动将直线运动变为回转运动，同时传递运动或动力。
2,传动形式：
a)螺杆转螺母移
b)螺杆又转又移 （ 螺平固定 ） —— 用得多
c) 螺母转螺杆移
d) 螺母又转又移 （ 螺杆固定 ） —— 用得少按用途分三类：
1） 传力螺旋 —— 举重器,千斤顶,加压螺旋特点：低速,间歇工作,传递轴向力大,自锁
2） 传导螺旋 —— 机床进给汇杠 — 传递运动和动力特点：速度高,连续工作,精度高
3）调整螺旋 —— 机床、仪器及测试装置中的微调螺旋。
特点：是受力较小且不经常转动
3、螺旋传动类型螺旋传动按摩擦副的性质分：
1、滑动螺旋：构造简单、传动比大，承载能力高，加工方便、传动平稳、工作可靠、易于自锁缺 点,磨损快、寿命短，低速时有爬行现象（滑移），
摩擦损耗大，传动效率低（ 30~40%）传动精度低
2、滚动螺旋传动 —— 摩擦性质为滚动摩擦。滚动螺旋传动是在具有圆弧形螺旋槽的螺杆和螺母之间连续装填若干滚动体（多用钢球），当传动工作时，滚动体沿螺纹滚道滚动并形成循环。按循环方式有：
内循环、外循环两种返回通道螺母 滚珠螺杆反向器特点：传动效率高 （ 可达 90%）,起动力矩小,传动灵活平稳,低速不爬行,同步性好,定位精度高,正逆运动效率相同,可实现逆传动 。
缺点：不自锁,需附加自锁装置,抗振性差,结构复杂,
制造工艺要求高,成本较高 。
3、静压螺旋 —— 液体摩擦，靠外部液压系统提高压力油，压力油进入螺杆与螺母螺纹间的油缸，促使螺杆、
螺母、螺纹牙间产生压力油膜而分隔开
p
1 p
2
进油回油节流器
h
1 h 2
F a
油腔螺旋面
F r
B
C
A
特点：摩擦系数小，效率高，工作稳定，无爬行现象，定位精度高，磨损小，寿命长。但螺母结构复杂（需密封），需一稳压供油系统、成本较高。适用于精密机床中进给和分度机构二、滑动螺旋的设计计算
1、结构与材料千斤顶典型结构
3
4
5
6
7
8
9
1
2
1 -托杯； 2 -螺钉； 3 -手柄； 4 -挡环； 5 -螺母；
6 -紧定螺钉； 7 -螺杆； 8 -底座； 9 -挡环
2、耐磨性计算滑动螺旋中磨损是最主要的一种失效形式,它会引起传动精度下降,空间大,并使强度下降 。
磨损的影响因素：工作面的比压,
螺纹表面质量,滑动速度和润滑状态所以耐磨性计算主要限制螺纹工作面上比压 P要求小于材料的许用比压
① 当速度相同时，比压大，磨损量大
②润滑油不被挤出，易形成油膜润滑耐磨性条件,][//
22
PhHdQPhd uQA uQP
设计公式：
][2 Ph
QPd
2、自锁性验算
vd
npa r ct g
d
La r ct g?
22
3、螺杆的强度计算螺杆工作时同时受轴面压力（拉力） Q与扭矩 T的作用，截面受拉（压）应力与扭剪应力的复合作用
∴ 按弯扭复合强度条件计算 —— 第四强度理论
][)()(3 2222
T
ca W
T
A
Q
4、螺母的螺纹牙强度计算由于螺母材料的强度通常低于螺杆材料的强度，因此螺纹牙受剪和弯曲均在螺母上。将螺母一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，每圈螺纹承受的平均压力 Q/u作用在中径 d2的圆周上。
b
a
a
Q/u
D
D 2
螺纹牙根部危险剖面的变曲强度条件为：
bb uDb
Ql
W
M ][6
2
剖面 α -α的剪切强度条件为：
][ Dbu Q
5、螺杆的稳定性计算当螺杆较细长且受较大轴向压力时，可能会双向弯曲而失效，螺杆相当于细杆，螺杆所承受的轴向压力 Q小于其临界压力 Qca
S
C
SC nQ
Qn
nS—— 螺杆稳定许用安全系数
①传导螺旋 nS =2.5~4.0；②传力螺旋 nS =3.5~5.0；
③精密螺杆或水平螺杆 nS >4
