第十章 蜗杆传动
§ 10— 1 蜗杆传动的类型及特点一、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形式分类圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆
2 按刀具加工位置分阿基米德蜗杆法向直廓蜗杆渐开线蜗杆二、蜗杆传动的特点
1、传动比大
2、连续啮合，传动平稳
3、具有自锁性
4、效率较低
2、蜗杆的分度圆直径 d1和直径系数 q
蜗杆加工蜗轮加工
mdq 1?
直径系数
3、蜗杆头数 Z1
§ 10— 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算一、主要参数及其选择 主平面
1、模数 m和压力角?
4、导程角?
5、传动比 i 和齿数比 u
主从
Z
Z
i?
小大
Z
Z
u?
6、蜗轮齿数 Z2
28min2?Z 80m a x2?Z
7、标准中心距 a
)(21)(2 212 ZZmZqma
d 1
p
z
(导程
)=
z
1
p
ap
a
如图二、蜗杆传动变位的特点变位的目的 蜗轮变位
1）中心距改变,Z2不变，,传动比 i12不变aa
22 ZZ
a
d'
1
d
1
d
2
=
d'
2
=
mz
2
O 2
P
分度线节线蜗杆中心线
d
2
=
d'
2
=
mz
2
O 2
P
d
1
=
d'
1
分度线(节 线)
蜗杆中心线
d
2
=
d'
2
=
mz
2
O 2
P节线分度线蜗杆中心线
d'
1
d
1
a
a'
a
a
a'
a
(a) (b) (c)
2）中心距不变,Z2改变aa
22 ZZ
1
212
1
212 ZZiZZi
三、蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆中心线
a
(d)
d'
1
d
1
P
O 2
d 2
= d'
2 =
mz
2
分度线节线
a
d
1
蜗杆中心线分度线
d'
1
d 2
= d'
2 =
mz
2
节线
a'
P
O 2
a
(e)
蜗轮喉圆直径 da2、蜗轮顶圆直径 de2，蜗轮齿宽 B，
蜗轮齿宽角，蜗杆齿宽 b1等
§ 10— 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、失效形式，设计准则及常用材料齿面胶合过度磨损闭式传动,按齿面接触疲劳强度设计 校核齿根弯曲疲劳强度计算热平衡 蜗杆刚度蜗轮常用材料蜗杆,40,45,40Cr 蜗轮,铸造锡青铜,铸造铝铁青铜要求,1）足够的强度
2）良好的减摩、耐磨性
3）良好的抗胶合性二,蜗杆传动的受力分析力的大小
2
1
1
1
2
at Fd
TF
1
2
2
2
2
at Fd
TFtgFFF trr 221
圆周力轴向力径向力
Ft—— 主反从同力的方向和蜗轮转向的判别
Fr—— 指向各自的轴线
Fa1—— 蜗杆左右手螺旋定则轴向力径向力圆周力蜗轮转向的判别,Fa1的反向即为蜗轮的角速度 w2方向判定蜗轮转向 例 1 判定蜗轮转向 例 2
三,蜗杆传动的强度计算
1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算
HPEH aKTZZ ][/ 32
校核公式
ZE—— 材料的弹性系数
ZP—— 接触系数
（ 1）当蜗轮材料,许用应力 查表 10-6 MPB 300? H][?
（ 2）若蜗轮材料,许用应力与循环次数有关 MPB 300?
OHHNH K ][][ — 基本许用接触应力，表 10-7OH][?
— 接触强度寿命系数
HNK 8
710
NK HN?
设计公式
3
2
2 ][
H
PE ZZKTa
定 m,q（表 10-2）
2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算主平面内相当于齿条与斜齿轮啮合
FFaF YYmdd
KT ][
c o s
53.1
2
21
2?
YFa2 —— 蜗轮齿形系数 当量齿数，图 10-15
FnoFF K ][][
—— 蜗轮基本许用应力,表 10-8
oF][?
设计公式
YYZ
KTdm
Fa
F
2
2
2
1
2
][c o s
53.1? （表 10-2）定 m,d1
四、蜗杆的刚度计算计算模型,简支梁 集中载荷：
2121 rt FFP
蜗杆最大挠度,][
48
3
2
1
2
1 yL
EI
FFy rt
1000][
1dy?
五、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择高 → 低精度等级 1,2,…,6,7,8,9,10,11,12
远景 常用
§ 10— 4 蜗杆传动的滑动速度及效率一、蜗杆传动的滑动速度
V1 —— 蜗杆节点圆周速度
V2—— 蜗轮节点圆周速度
1111 c o s1 0 0 060c o s V
ndVV
S
蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度 Vs
较大的 VS引起：
1、易发生齿面磨损和胶合
2、如润滑条件良好,有助于形成润滑油膜，减少摩擦、
磨损，提高传动效率
v 1v
s
v 2
v 2
P
1
2
d 2
d
1
二、蜗杆传动的效率
321
—— 由啮合摩擦损耗所决定的效率
1?
)(/1 Vtgtg
—— 轴承的效率2?
—— 蜗杆或蜗轮搅油引起的效率3?
—— 当量摩擦角 查表 10-9V?
蜗杆传动设计时，可根据蜗杆头数估取传动效率
Z1 1,2,4,6
效率 0.7,0.8,0.9,0.95
§ 10— 5 蜗杆传动的润滑及热平衡计算一、蜗杆传动的润滑目的,1）提高效率；
2）降低温升，防止磨损和胶合
1、润滑油 —— 表 10-10
2、润滑油粘度及给油方法 —— 表 10-11
3、润滑油量 浸油深度
23
1
ad
二、蜗杆传动热平衡计算润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损和胶合 。
效率低，发热大，温升高，润滑油粘度下降原因 ——
设蜗杆传动功率为 P（ K W）,效率为?
蜗杆传动单位时间的发热量为 )1(1000
1 PH
自然冷却方式，单位时间散热量为
02 ttSKH d
Kd—— 箱体表面散热系数 S —— 箱体散热面积
t —— 油的工作温度 t0—— 环境温度达到热平衡时
011000 ttSKP d
可得到热平衡时的温度
CtCSKPtt
d
80][)()1(1 0 0 00?
如 t >80° 时措施：
1 加散热片以增大散热面积
2 蜗杆轴端加风扇，强制风冷却
3 在传动箱内安装循环冷却管路
1
2
3
4
5
空气流空气流
1
2
3
4
5
§ 10— 6 普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计
1、蜗杆 —— 一般与轴成一体
2、蜗轮 轮齿部分 —— 青铜 轮毂部分 —— 钢齿圈式 螺栓联接式 整体浇铸式 拼铸式
b 1
40
b 1
d
1
d
f1
d
a1
C
d
e
2
0.4 m0.4 m
C
C0.4 m C
d
e
2
§ 10— 1 蜗杆传动的类型及特点一、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形式分类圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆
2 按刀具加工位置分阿基米德蜗杆法向直廓蜗杆渐开线蜗杆二、蜗杆传动的特点
1、传动比大
2、连续啮合，传动平稳
3、具有自锁性
4、效率较低
2、蜗杆的分度圆直径 d1和直径系数 q
蜗杆加工蜗轮加工
mdq 1?
直径系数
3、蜗杆头数 Z1
§ 10— 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算一、主要参数及其选择 主平面
1、模数 m和压力角?
4、导程角?
5、传动比 i 和齿数比 u
主从
Z
Z
i?
小大
Z
Z
u?
6、蜗轮齿数 Z2
28min2?Z 80m a x2?Z
7、标准中心距 a
)(21)(2 212 ZZmZqma
d 1
p
z
(导程
)=
z
1
p
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a
如图二、蜗杆传动变位的特点变位的目的 蜗轮变位
1）中心距改变,Z2不变，,传动比 i12不变aa
22 ZZ
a
d'
1
d
1
d
2
=
d'
2
=
mz
2
O 2
P
分度线节线蜗杆中心线
d
2
=
d'
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1
分度线(节 线)
蜗杆中心线
d
2
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P节线分度线蜗杆中心线
d'
1
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a'
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a
a'
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(a) (b) (c)
2）中心距不变,Z2改变aa
22 ZZ
1
212
1
212 ZZiZZi
三、蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆中心线
a
(d)
d'
1
d
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P
O 2
d 2
= d'
2 =
mz
2
分度线节线
a
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蜗杆中心线分度线
d'
1
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= d'
2 =
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2
节线
a'
P
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(e)
蜗轮喉圆直径 da2、蜗轮顶圆直径 de2，蜗轮齿宽 B，
蜗轮齿宽角，蜗杆齿宽 b1等
§ 10— 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、失效形式，设计准则及常用材料齿面胶合过度磨损闭式传动,按齿面接触疲劳强度设计 校核齿根弯曲疲劳强度计算热平衡 蜗杆刚度蜗轮常用材料蜗杆,40,45,40Cr 蜗轮,铸造锡青铜,铸造铝铁青铜要求,1）足够的强度
2）良好的减摩、耐磨性
3）良好的抗胶合性二,蜗杆传动的受力分析力的大小
2
1
1
1
2
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TF
1
2
2
2
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圆周力轴向力径向力
Ft—— 主反从同力的方向和蜗轮转向的判别
Fr—— 指向各自的轴线
Fa1—— 蜗杆左右手螺旋定则轴向力径向力圆周力蜗轮转向的判别,Fa1的反向即为蜗轮的角速度 w2方向判定蜗轮转向 例 1 判定蜗轮转向 例 2
三,蜗杆传动的强度计算
1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算
HPEH aKTZZ ][/ 32
校核公式
ZE—— 材料的弹性系数
ZP—— 接触系数
（ 1）当蜗轮材料,许用应力 查表 10-6 MPB 300? H][?
（ 2）若蜗轮材料,许用应力与循环次数有关 MPB 300?
OHHNH K ][][ — 基本许用接触应力，表 10-7OH][?
— 接触强度寿命系数
HNK 8
710
NK HN?
设计公式
3
2
2 ][
H
PE ZZKTa
定 m,q（表 10-2）
2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算主平面内相当于齿条与斜齿轮啮合
FFaF YYmdd
KT ][
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53.1
2
21
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YFa2 —— 蜗轮齿形系数 当量齿数，图 10-15
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—— 蜗轮基本许用应力,表 10-8
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设计公式
YYZ
KTdm
Fa
F
2
2
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53.1? （表 10-2）定 m,d1
四、蜗杆的刚度计算计算模型,简支梁 集中载荷：
2121 rt FFP
蜗杆最大挠度,][
48
3
2
1
2
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1000][
1dy?
五、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择高 → 低精度等级 1,2,…,6,7,8,9,10,11,12
远景 常用
§ 10— 4 蜗杆传动的滑动速度及效率一、蜗杆传动的滑动速度
V1 —— 蜗杆节点圆周速度
V2—— 蜗轮节点圆周速度
1111 c o s1 0 0 060c o s V
ndVV
S
蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度 Vs
较大的 VS引起：
1、易发生齿面磨损和胶合
2、如润滑条件良好,有助于形成润滑油膜，减少摩擦、
磨损，提高传动效率
v 1v
s
v 2
v 2
P
1
2
d 2
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1
二、蜗杆传动的效率
321
—— 由啮合摩擦损耗所决定的效率
1?
)(/1 Vtgtg
—— 轴承的效率2?
—— 蜗杆或蜗轮搅油引起的效率3?
—— 当量摩擦角 查表 10-9V?
蜗杆传动设计时，可根据蜗杆头数估取传动效率
Z1 1,2,4,6
效率 0.7,0.8,0.9,0.95
§ 10— 5 蜗杆传动的润滑及热平衡计算一、蜗杆传动的润滑目的,1）提高效率；
2）降低温升，防止磨损和胶合
1、润滑油 —— 表 10-10
2、润滑油粘度及给油方法 —— 表 10-11
3、润滑油量 浸油深度
23
1
ad
二、蜗杆传动热平衡计算润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损和胶合 。
效率低，发热大，温升高，润滑油粘度下降原因 ——
设蜗杆传动功率为 P（ K W）,效率为?
蜗杆传动单位时间的发热量为 )1(1000
1 PH
自然冷却方式，单位时间散热量为
02 ttSKH d
Kd—— 箱体表面散热系数 S —— 箱体散热面积
t —— 油的工作温度 t0—— 环境温度达到热平衡时
011000 ttSKP d
可得到热平衡时的温度
CtCSKPtt
d
80][)()1(1 0 0 00?
如 t >80° 时措施：
1 加散热片以增大散热面积
2 蜗杆轴端加风扇，强制风冷却
3 在传动箱内安装循环冷却管路
1
2
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4
5
空气流空气流
1
2
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§ 10— 6 普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计
1、蜗杆 —— 一般与轴成一体
2、蜗轮 轮齿部分 —— 青铜 轮毂部分 —— 钢齿圈式 螺栓联接式 整体浇铸式 拼铸式
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