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第七章 质量传递基础
7.1概述
7.2分子传质
7.3一维稳定分子扩散
7.4对流传质
7.5传质设备简介返回西安交大化工原理电子课件返回返回2
7.1.1化工生产中的传质过程质量传递 （ 简称传质 ） 是指物质从一处向另一处转移,
包括相内传质和相际传质两类,前者发生在同一个相内,后者则涉及不同的两相 。
传质是一个速率过程,严格地讲这个过程的推动力是化学位差,其中包括浓度差,温度差,压力差等等 。
但最常见的传质过程都是因浓度差而引起的 。
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化学工业中,涉及相际传质的单元操作较多,常见的有：
1.气 （ 汽 ） －液系统吸收：混合气体中可溶组分由气相传递到液相溶剂中的过程 。
解吸：为吸收的逆过程 。
蒸馏：不同物质在气液两相间的相互转移 。
气体增 (减 ） 湿：湿分由液相 （ 气相 ） 向气相 （ 液相 ） 转移 。
2.液 -液系统萃取：溶质由一液相转入另一液相 。 这是在液体混合物中加入另一不相溶的液相物质,使原混合物组分在两液相中重新分配的过程 。
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3,液－固系统结晶：溶质由液相趋附于溶质晶体的表面,转为固相,使晶体长大 。
固液萃取 （ 简称浸沥或浸取 ）,溶质由固相转入液相 。 由于固体混合物一般是多相系,故浸沥常属多相系的分离 。
4,气－固系统干燥：加入热量使液体气化,从固体的表面或内部转入气相 。
吸附：物质由气相趋附于固体表面 （ 主要是多孔性固体的内表面 ）,吸附平衡是过程进行的极限 。
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7.1.2相组成的表示法
１,质量分率和摩尔分率均相混合物中某组分Ａ的质量 占混合物总重量ｍ
的分率称为组分Ａ的质量分率,
２,质量比和摩尔比以Ｂ为参照组分,则质量比 摩尔比返回西安交大化工原理电子课件返回返回6
3.质量浓度和物质的量浓度浓度：是单位体积中的物质量,物质量可用质量或物质的量 （ 单位为 mol或 kmol） 来表示,相应的就有质量浓度和物质的量浓度 。 记 V为均相混合物的体积,单位为,则组分 A的质量浓度混合物的总的物质的量浓度 （ 即混合物的密度 ）
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7.2.1费可定律实验表明,在二元混合物 （ A+B） 中,组分的扩散通量与其浓度梯度成正比,这个关系称为费克 （ Fick） 定律 。 如果扩散沿 z方向进行,
当 是常数时,上式成为根据,通量＝速度 ╳ 浓度,,费克定律中的扩散通量也可写成扩散速度的形式：
,AA z A B z
dxJ C D
d
C
,AA z AB z
dcJD d
AdAdA cuJ?
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一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，
其量级为 。通常对于二元气体Ａ,B的相互扩散，Ａ在 B中的扩散系数和 B在 A中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（ Fuller）等提出的公式：
5210 /ms?
AB BAD D D
1,7 5
1 / 3 1 / 3 2
110,0 1 0 1
[ ( ) ( ) ]
AB
AB
T MM
D
P v v
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二,液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多,因此也体的扩散系数要比气体的小得多,其量级为 。
对于很稀的非电解质溶液 （ 溶质Ａ＋溶剂Ｂ ）,其扩散系数常用 Wilke-Chang公式估算：
对给定的系统，可由温度 下的 扩散系数推算 下的,如下：
9210 /ms?
15
0,6
()7,4 1 0 TB
AB
A
MTD
V
2 /ms
1D 2D1T 2T
2121
1
()TDD T
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三,生物物质的扩散系数对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于 1000或其分子体积小于 500 时，
可用式：
否则，宜用下式（ Polson方法）：
15
0,6
()7,4 1 0 TB
AB
A
MTD
V
2 /ms
3 /cm mol
15
1 / 3
9,4 0 1 0
()AB A
TD
M
2/ms
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四,固体中的扩散系数对于气体在固体中的扩散,一般是用渗透率
（ permeability） 来代替扩散系数 D,两者间的关系为
MP
M A BP D S?
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7.3.1无化学反应的一维稳定分子扩散一,恒定截面积的等摩尔反向扩散对于理想气体,,有
1 2 1 22 1 2 1( ) ( )AB ABA A A A A
C D DN y y c c
z z z z
/AAc p RT?
12
21
()()ABA A ADN p pR T z z
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二,通过恒定截面积的单向扩散所谓单向扩散是指组分Ａ通过停滞 （ 或不扩散 ） 组分Ｂ的扩散,由于Ｂ是停滞组分,所以 （ 注意：
）,结合截面１,２上的边界条件,最终得对于理想气体,有对液相中的单向扩散，若总浓度Ｃ能作为常数，同理有
0BN?
0BJ?
12
21
AB A AA
Bm
C D y yN z z y
1221 ()()ABA A ABm
D PN p pRT z z p
12
21
()ABA A A
Bm
D CN c c
z z c
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三,三,通过变截面的单向扩散如图为一小球在大范围静止气体 （ B） 中扩散的情形 。
现来考察组分 A的径向扩散通量 。 显然,稳定扩散时其径向质量流量 不变,但由于扩散截面积 随 而变,所以 不是常数,。
图 从球体向周围介质的扩散球表面处 的扩散通量 为
AN
Am
24r? r
AN
24 AA mN r
r
m A
d r
·
P A 2
P A 1
r 1
。
1rr? 1AN
1 2 1 21
11
..A B A A A B A AA
B m B m
C D y y D P p pN
r y R T r p
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7.3.2伴有化学反应的稳定分子扩散化学反应可分为两类：一类是在整个相内均匀发生的反应,称为均相反应；另一类则是局限在某个特定区域内的反应,它可以是在相的内部,也可以在边界上,称为非均相反应 。
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一,一,有非均相化学反应的扩散过程以最简单的一级化学反应的扩散过程为例 。 如图,
气体Ａ由气相主体扩散到催化剂表面,并在催化剂的作用下,发生一级化学反应,生成的气体再由催化剂表面向气相主体扩散 。 现考察稳定情形下Ａ,B的传质通量 。气相主体
N A
A
z 1 z
气 膜
N B
B
z 2
图 7 － 3 在 催 化 剂 表 面 上 进 行 的 非 均 相 反 应 及 扩 散返回西安交大化工原理电子课件返回返回17
由于反应只在催化剂表面进行,即气相中并无反应,
因此根据质量守恒定律可知,稳定情形下气相Ａ,B的传质通量为常数 。
得其中,。
式中 A组分在催化剂表面出的浓度 仍是未知量,故解的最终形式与边界上的化学反应速率有关 。
11A
2 1 2 2
11l n l nA B A A B A
AA
C D y C D yN
z z y y?
21zz
2Ay
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１,扩散控制过程如果化学反应是瞬时完成的,则,得
２,应控制过程如果在催化剂表面上,化学反应进行得很缓慢,使得反应速率远远低于扩散速率,则此过程可视为反应控制过程,组分 A的传质通量由化学反应速率确定 。 若为一级化学反应,则有
2 0Ay?
A1l n (1 )AB A
CDNy
2''A2 AAyN k c k C
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二,有一级均相化学反应的扩散过程如图为溶质组分Ａ在溶剂 B中边扩散边反应的过程 。
已知反应为,A的生成速率＝,且组分Ａ的浓度很稀 。
因为,所以
A B AB ' Akc? 3/kmol m s?
0Ax? 0AA z A B dcND dz
L
N A z / z N
A z / z +? z
z
z
1
图 7 － 4 流 体 中 的 均 相 化 学反 应 及 扩 散返回西安交大化工原理电子课件返回返回20
7.4.1对流传质系数及相关重要系数对流传质通常指运动流体与固体壁面 （ 或两股直接接触的流体之间 ） 间的质量传递,是相际传质的基础 。 一般情况下,传质设备中流体的流动形态多为湍流 。 鉴于脉动 （ 或涡流 ） 现象很复杂,人们对它的了解尚不够充分,因此不能像对静止流体中的分子扩散那样作出理论分析,而主要靠实验的方法进行研究,并作出归纳 。
为表达涡流或脉动所引起的扩散通量,常借用费克定律的形式：
AA E E dcJD
dz
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涡流流体中在进行涡流扩散的同时，也存在着分子扩散。总扩散通量 应为两者之和两种扩散的相对重要性在不同区域将有所不同：在湍流主体区，,分子扩散几乎可以忽略；在贴壁的层流底层中,为零；在过渡区，则 与 的数量级相当
，都不能忽略。
ATJ
() AA T E dcJ D D dz
EDD
EDDED
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若为单向扩散,在气相中有在液相中得改写成气相液相式中,－气相对流传质系数,
12()GA A A
G Bm
D PN p p
RT p
12()LA A A
L Bm
D CN c c
c
12()A G A AN k p p
12()A L A AN k c c
Gk 2/( )km ol m s P a
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与对流传热关联式类似,传质系数的关联式也表示成准数形式 。 此时,除了 Re数外,还将出现一些新的准数,兹介绍如下 。
１,施密特 Schmidt)准数,Sc
施密特准数载对流传质计算中的作用与普兰特准数在对流传热中的类似 。
２,伍德准数 (Sherwood)准数,Sh
舍伍德准数相当于对流传热中的努塞尔特准数 。
AB AB
Sc DD
AB
kLSh
D?
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３,传质斯坦顿 （ Stantom） 准数,
可见,它与 （ 传热 ） 斯坦顿准数 St类似 （ ） 。
４,自然对流传质的格拉晓夫 （ Grashof） 准数,
表示流体中不同位置上存在密度差时所引起的自然对流传质贡献 。
'St
'
Re
k S hSt
u S c
' RePrNuSt?
ABGr
33
22
AAAB L g L gGr
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7.4.2对流传质系数的关联式由于实际过程中传质设备结构各式各样,且湍流下传质机理研究尚不透彻,所以目前传质设备的设计还需靠经验方法,即根据实验获得对流传质系数的关联式 。
一,管内流动传质气体或液体在官内作湍流流动时 （ ）,较常用的公式为其适用范围为：
上式与管内湍流传热时的传热系数表达式类似 。
Re 2100?
0,83 1 / 30.023 R eBm
AB
ckdSh Sc
DC
0,6 3 0 0 0Sc
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二,流体平行刘国平板时的传质层流时湍流时其适用范围为,。
三,流过单个球的传质对于气体,在,Re在 的范围内,
对于液体,在 时,
而当时,
5Re 3 10L 1 / 2 1 / 30.66 4 R eLL
AB
kLSh ScD
5Re 3 10L 0.8 1 / 30.03 6 R eLL
AB
kLSh ScD
0.6 2500Sc
0.6 2.7Sc? 1 4800
0,5 3 1 / 32 0,5 5 2 R eS h S c
Re 2 2000?
0,5 0 1 / 32 0,9 5 R eS h S c
2 0 0 0 R e 1 7 0 0 0
0,6 2 1 / 30,3 4 7 R eS h S c?
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7.5传质设备简介传质过程应用的设备有多种类型,其主要功能是给传质的两相 （ 或多相 ） 提供良好的接触机会,包括增大相界面面积和增强湍动强度,针对气液两相传质情形,简要介绍传质设备的操作原理 。
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一,填料塔如图所示,在圆筒形的塔体 （ 壳 ） 内放置专用的填料作为接触元件,填料的作用是使从塔顶留下的液体沿着填料表面散布成大面积的液膜,并使从塔底上升的气流增强湍动,而提供良好的气液接触条件 。
液 体 出气 体 进气 体 出气
1
2
液 体 进液
（ b ） 板 式 塔
1 － 塔 板 ； 2 － 溢 流 管
( a ) 填 料 塔
１ － 淋 洒 装 置 ； ２ － 支 撑 板气 体 出液 体 进填料层气 体 进液 体 出液气
２
１
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二,板式塔如图所示,沿塔下降的液流于上升的气流在塔板上相遇,并进行气液传质 。 图以最简单的筛板为例,说明了塔板的作用 。
1
4
4
液 流气 流
3
2
1
图 ７ － ７ 筛 板 简 图
１ － 筛 孔 ； ２ － 鼓 泡 层 ； ３ － 泡 沫 层 ； ４ － 溢 流 管
第七章 质量传递基础
7.1概述
7.2分子传质
7.3一维稳定分子扩散
7.4对流传质
7.5传质设备简介返回西安交大化工原理电子课件返回返回2
7.1.1化工生产中的传质过程质量传递 （ 简称传质 ） 是指物质从一处向另一处转移,
包括相内传质和相际传质两类,前者发生在同一个相内,后者则涉及不同的两相 。
传质是一个速率过程,严格地讲这个过程的推动力是化学位差,其中包括浓度差,温度差,压力差等等 。
但最常见的传质过程都是因浓度差而引起的 。
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化学工业中,涉及相际传质的单元操作较多,常见的有：
1.气 （ 汽 ） －液系统吸收：混合气体中可溶组分由气相传递到液相溶剂中的过程 。
解吸：为吸收的逆过程 。
蒸馏：不同物质在气液两相间的相互转移 。
气体增 (减 ） 湿：湿分由液相 （ 气相 ） 向气相 （ 液相 ） 转移 。
2.液 -液系统萃取：溶质由一液相转入另一液相 。 这是在液体混合物中加入另一不相溶的液相物质,使原混合物组分在两液相中重新分配的过程 。
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3,液－固系统结晶：溶质由液相趋附于溶质晶体的表面,转为固相,使晶体长大 。
固液萃取 （ 简称浸沥或浸取 ）,溶质由固相转入液相 。 由于固体混合物一般是多相系,故浸沥常属多相系的分离 。
4,气－固系统干燥：加入热量使液体气化,从固体的表面或内部转入气相 。
吸附：物质由气相趋附于固体表面 （ 主要是多孔性固体的内表面 ）,吸附平衡是过程进行的极限 。
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7.1.2相组成的表示法
１,质量分率和摩尔分率均相混合物中某组分Ａ的质量 占混合物总重量ｍ
的分率称为组分Ａ的质量分率,
２,质量比和摩尔比以Ｂ为参照组分,则质量比 摩尔比返回西安交大化工原理电子课件返回返回6
3.质量浓度和物质的量浓度浓度：是单位体积中的物质量,物质量可用质量或物质的量 （ 单位为 mol或 kmol） 来表示,相应的就有质量浓度和物质的量浓度 。 记 V为均相混合物的体积,单位为,则组分 A的质量浓度混合物的总的物质的量浓度 （ 即混合物的密度 ）
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7.2.1费可定律实验表明,在二元混合物 （ A+B） 中,组分的扩散通量与其浓度梯度成正比,这个关系称为费克 （ Fick） 定律 。 如果扩散沿 z方向进行,
当 是常数时,上式成为根据,通量＝速度 ╳ 浓度,,费克定律中的扩散通量也可写成扩散速度的形式：
,AA z A B z
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一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，
其量级为 。通常对于二元气体Ａ,B的相互扩散，Ａ在 B中的扩散系数和 B在 A中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（ Fuller）等提出的公式：
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二,液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多,因此也体的扩散系数要比气体的小得多,其量级为 。
对于很稀的非电解质溶液 （ 溶质Ａ＋溶剂Ｂ ）,其扩散系数常用 Wilke-Chang公式估算：
对给定的系统，可由温度 下的 扩散系数推算 下的,如下：
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15
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三,生物物质的扩散系数对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于 1000或其分子体积小于 500 时，
可用式：
否则，宜用下式（ Polson方法）：
15
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AB
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四,固体中的扩散系数对于气体在固体中的扩散,一般是用渗透率
（ permeability） 来代替扩散系数 D,两者间的关系为
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7.3.1无化学反应的一维稳定分子扩散一,恒定截面积的等摩尔反向扩散对于理想气体,,有
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/AAc p RT?
12
21
()()ABA A ADN p pR T z z
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二,通过恒定截面积的单向扩散所谓单向扩散是指组分Ａ通过停滞 （ 或不扩散 ） 组分Ｂ的扩散,由于Ｂ是停滞组分,所以 （ 注意：
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三,三,通过变截面的单向扩散如图为一小球在大范围静止气体 （ B） 中扩散的情形 。
现来考察组分 A的径向扩散通量 。 显然,稳定扩散时其径向质量流量 不变,但由于扩散截面积 随 而变,所以 不是常数,。
图 从球体向周围介质的扩散球表面处 的扩散通量 为
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7.3.2伴有化学反应的稳定分子扩散化学反应可分为两类：一类是在整个相内均匀发生的反应,称为均相反应；另一类则是局限在某个特定区域内的反应,它可以是在相的内部,也可以在边界上,称为非均相反应 。
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一,一,有非均相化学反应的扩散过程以最简单的一级化学反应的扩散过程为例 。 如图,
气体Ａ由气相主体扩散到催化剂表面,并在催化剂的作用下,发生一级化学反应,生成的气体再由催化剂表面向气相主体扩散 。 现考察稳定情形下Ａ,B的传质通量 。气相主体
N A
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气 膜
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图 7 － 3 在 催 化 剂 表 面 上 进 行 的 非 均 相 反 应 及 扩 散返回西安交大化工原理电子课件返回返回17
由于反应只在催化剂表面进行,即气相中并无反应,
因此根据质量守恒定律可知,稳定情形下气相Ａ,B的传质通量为常数 。
得其中,。
式中 A组分在催化剂表面出的浓度 仍是未知量,故解的最终形式与边界上的化学反应速率有关 。
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11l n l nA B A A B A
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１,扩散控制过程如果化学反应是瞬时完成的,则,得
２,应控制过程如果在催化剂表面上,化学反应进行得很缓慢,使得反应速率远远低于扩散速率,则此过程可视为反应控制过程,组分 A的传质通量由化学反应速率确定 。 若为一级化学反应,则有
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二,有一级均相化学反应的扩散过程如图为溶质组分Ａ在溶剂 B中边扩散边反应的过程 。
已知反应为,A的生成速率＝,且组分Ａ的浓度很稀 。
因为,所以
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N A z / z N
A z / z +? z
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1
图 7 － 4 流 体 中 的 均 相 化 学反 应 及 扩 散返回西安交大化工原理电子课件返回返回20
7.4.1对流传质系数及相关重要系数对流传质通常指运动流体与固体壁面 （ 或两股直接接触的流体之间 ） 间的质量传递,是相际传质的基础 。 一般情况下,传质设备中流体的流动形态多为湍流 。 鉴于脉动 （ 或涡流 ） 现象很复杂,人们对它的了解尚不够充分,因此不能像对静止流体中的分子扩散那样作出理论分析,而主要靠实验的方法进行研究,并作出归纳 。
为表达涡流或脉动所引起的扩散通量,常借用费克定律的形式：
AA E E dcJD
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涡流流体中在进行涡流扩散的同时，也存在着分子扩散。总扩散通量 应为两者之和两种扩散的相对重要性在不同区域将有所不同：在湍流主体区，,分子扩散几乎可以忽略；在贴壁的层流底层中,为零；在过渡区，则 与 的数量级相当
，都不能忽略。
ATJ
() AA T E dcJ D D dz
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若为单向扩散,在气相中有在液相中得改写成气相液相式中,－气相对流传质系数,
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与对流传热关联式类似,传质系数的关联式也表示成准数形式 。 此时,除了 Re数外,还将出现一些新的准数,兹介绍如下 。
１,施密特 Schmidt)准数,Sc
施密特准数载对流传质计算中的作用与普兰特准数在对流传热中的类似 。
２,伍德准数 (Sherwood)准数,Sh
舍伍德准数相当于对流传热中的努塞尔特准数 。
AB AB
Sc DD
AB
kLSh
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３,传质斯坦顿 （ Stantom） 准数,
可见,它与 （ 传热 ） 斯坦顿准数 St类似 （ ） 。
４,自然对流传质的格拉晓夫 （ Grashof） 准数,
表示流体中不同位置上存在密度差时所引起的自然对流传质贡献 。
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33
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7.4.2对流传质系数的关联式由于实际过程中传质设备结构各式各样,且湍流下传质机理研究尚不透彻,所以目前传质设备的设计还需靠经验方法,即根据实验获得对流传质系数的关联式 。
一,管内流动传质气体或液体在官内作湍流流动时 （ ）,较常用的公式为其适用范围为：
上式与管内湍流传热时的传热系数表达式类似 。
Re 2100?
0,83 1 / 30.023 R eBm
AB
ckdSh Sc
DC
0,6 3 0 0 0Sc
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二,流体平行刘国平板时的传质层流时湍流时其适用范围为,。
三,流过单个球的传质对于气体,在,Re在 的范围内,
对于液体,在 时,
而当时,
5Re 3 10L 1 / 2 1 / 30.66 4 R eLL
AB
kLSh ScD
5Re 3 10L 0.8 1 / 30.03 6 R eLL
AB
kLSh ScD
0.6 2500Sc
0.6 2.7Sc? 1 4800
0,5 3 1 / 32 0,5 5 2 R eS h S c
Re 2 2000?
0,5 0 1 / 32 0,9 5 R eS h S c
2 0 0 0 R e 1 7 0 0 0
0,6 2 1 / 30,3 4 7 R eS h S c?
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7.5传质设备简介传质过程应用的设备有多种类型,其主要功能是给传质的两相 （ 或多相 ） 提供良好的接触机会,包括增大相界面面积和增强湍动强度,针对气液两相传质情形,简要介绍传质设备的操作原理 。
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一,填料塔如图所示,在圆筒形的塔体 （ 壳 ） 内放置专用的填料作为接触元件,填料的作用是使从塔顶留下的液体沿着填料表面散布成大面积的液膜,并使从塔底上升的气流增强湍动,而提供良好的气液接触条件 。
液 体 出气 体 进气 体 出气
1
2
液 体 进液
（ b ） 板 式 塔
1 － 塔 板 ； 2 － 溢 流 管
( a ) 填 料 塔
１ － 淋 洒 装 置 ； ２ － 支 撑 板气 体 出液 体 进填料层气 体 进液 体 出液气
２
１
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二,板式塔如图所示,沿塔下降的液流于上升的气流在塔板上相遇,并进行气液传质 。 图以最简单的筛板为例,说明了塔板的作用 。
1
4
4
液 流气 流
3
2
1
图 ７ － ７ 筛 板 简 图
１ － 筛 孔 ； ２ － 鼓 泡 层 ； ３ － 泡 沫 层 ； ４ － 溢 流 管
