利用微分估算误差限举例例：设某机器上一个圆形的铁片零件的搬进的设计要求为
r =100±0.5 mm
试求这个圆形铁片的面积的绝对误差限和相对误差限。
解：由S=π·r2 得：
|ds| =|2π·r·dr|=2π·100·0.5=314 mm2

答：（略）
例：要做一个体积为1000 cm3的正方体，要求体积的绝对误差不超过0.3 cm3,试求边长的绝对误差限。
解：设边长为x,体积为v，由
v=x3=1000
得 x=10 (cm)
dv = 3x2dx=300·dx
由 300·dx=0.3 得dx=1/1000
答：边长的绝对误差限为1/1000 (cm)
注意：绝对误差限是有量纲的，也就是要带单位，而相对误差限则是不待单位的数。