第三章 传质分离过程
3-2 正戊烷（Tb = 36.1℃）和正己烷（Tb = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的关系如下：
正戊烷
正己烷
试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用y-x函数关系表示）。
解,
3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在p = 101.3kPa时y-x关系如何计算，请写出计算过程。
提示：以泡点方程和露点方程表示。
3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是78.3℃，甲乙酮的正常沸点是79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50%（摩尔百分数）。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的关系如下：
乙醇
甲乙酮
试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。
解：设乙醇为A，甲乙酮为B
（1）求恒沸点的r
74℃下：
(
（2）求Margules公式的端值常数
解得：A = 0.2934 B = 0.3167
（3）求
取组分平均沸点
（4）按公式（a）求任一xA时的(A、(B；并求
再按公式 求出若干组yA-x A，列表作图。
3-6 用一连续精馏装置，在常压下分离含苯0.31（质量分数，下同）的苯-甲苯溶液，要求塔顶产品中含苯不低于0.98，塔底产品中含甲苯不低于0.988，每小时处理量为8716kg，操作回流比为2.5。试计算：
（1）塔顶及塔底产品的摩尔流量；
（2）精馏段上升的蒸气量及回流液量。
解：
100 = qn,D + qn,W
100 ( 0.3464 = 0.983qD + 0.0141qW
qn,D = 34.3kmol·h-1 qn,W = 65.7kmol·h-1
qn,L = Rqn,D = 2.5 ( 34.3 =85.75kmol·h-1
qn,V = (R +1)qD = (2.5 +1) ( 34.3 = 120 kmol·h-1
3-7 含苯0.45（摩尔分数）的苯—甲苯混合溶液，在101.3kPa下的泡点温度为94℃，求该混合液在45℃时的q及q线方程。此混合液的平均千摩尔热容为167.5kJ·kmol-1·℃-1，平均千摩尔气化焓变为30397.6kJ·kmol-1。
解：
q线方程为
3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液，塔顶产品中易挥发组分的含量为0.96（摩尔分数，下同），塔底产品中易挥发组分的含量为0.03，已知此塔的q线方程为y = 6x -1.5，采用回流比为最小回流比的1.5倍，此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为2。试求：
（1）精馏段的操作线方程；
（2）若每小时得到塔底产品量100kmol，求进料量和塔顶产品量；
（3）提馏段的操作线方程。
解：（1） 得q线与平衡线交点坐标,x = 0.333
y = 0.5
R = 1.5Rm = 1.5 ( 2.75 = 4.13
精馏段操作线方程为
即 yn+1 = 0.805xn + 0.187
（2）由q线方程知
= 6 = 1.5
q = 1.2 xf = 0.3
= = = 0.29
= 1- =1-0.29 = 0.71
qn,F = = =141kmol·h-1
qn,D= qn,F - qn,W = 141 – 100 = 41kmol·hl-1
（3）qn,L = Rqn,D = 4.13 ( 41 = 169.33kmol·h-1
qn,L/ = qn,L + q·qn,F = 169.33 + 1.2 ( 141 =338.53kmol·h-1
提馏段操作线方程为
ym+1 = 1.42xm – 0.0126
3-11 有一个轻组分含量为0.40（摩尔分数，下同）、平均相对挥发度为1.5的理想二组分溶液，精馏后要求塔顶组成为0.95。若是冷液进料，q = 1.20，试求该精馏过程的最小回流比。
解：求q线与平衡线交点坐标
得,x = 0.42
y = 0.52
3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物，其中含丙烯0.835（摩尔分数，下同），塔的操作压强为2MPa（表压），泡点进料。要使塔顶产品中含0.986的丙烯，塔釜产品中含0.951的丙烷，丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取1.16，混合液可视为理想溶液。试求：
（1）最小回流比；
（2）最少理论塔板数。
解：（1）泡点进料，q线与平衡线的交点坐标：x = x f = 0.835
（2）
3-13 在某一连续精馏塔中，已知进料中轻组分含量为0.5（摩尔分数，下同），塔顶产品轻组分的含量为0.90，塔釜产品轻组分的含量不大于0.10。试分别绘出R = 3.0，q = 0.8、1.0、1.2时全塔的操作线。
解：略。
3-14 有一相对挥发度为2.00的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏，已知塔内上升蒸气量为90.0kmol·h-1，塔顶采出量为30.0kmol·h-1，塔顶采出液中轻组分含量为0.950（摩尔分数）。若塔顶使用全凝冷凝器，则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多少？
解：
y1 = xd = 0.950
0.950 = y 1 = =
x1 = 0.905
精馏段操作线方程
yn+1 = xn +
y2 = ( 0.905 + = 0.920
0.920 = y2 =
x2 = 0.852
3-15 用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液，加料液中对二甲苯的含量为0.30（摩尔分数，下同）。要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于0.90，塔釜中对二甲苯含量小于0.20，使用的回流比为最小回流比的1.8倍，沸点液相进料，此精馏塔的理论塔板数是多少？若全塔板效率为80%，该塔的实际塔板数又是多少？已知对二甲苯和间二甲苯的正常沸点分别为138.35℃、139.10℃。
解：（1） lg( = 9.187
( = 1.02
（2）
（3） xf = 0.30
R = 1.8Rm = 1.8 ( 149 = 268
（4） = = 0.44
查图得 = 0.28 即 = 0.28
S = 252 NT = S - 1 =251
N = = = 314
3-16 在连续精馏塔中处理平均相对挥发度为3.0的二元理想混合物，取回流比为2.5，塔顶产物组成为0.97（摩尔分数，下同）。由塔顶起精馏段第一、第二块板回流的液相组成分别为0.50、0.40，试求第二块塔板的气相板效率。
解：精馏段操作线方程
yn+1 = xn + = xn + = 0.7143xn + 0.2771
y2 = 0.7143x1 + 0.2771 = 0.7143 ( 0.50 + 0.2771 = 0.634
y3 = 0.7143x2 + 0.2771 = 0.7143 ( 0.40 + 0.2771 = 0.563
y2* = = = 0.667
EMG = = = 68.3%
3-20 某吸收塔用溶剂B吸收混合气体中的A化合物。在塔的某一点，气相中A的分压为21kPa，液相中A的浓度为1.00×10-3kmol·m-3，气液间的传质通量为0.144kmol·m-2·h-1，气膜传质系数kG为0.0144kmol·h-1·m-2·kPa-1。实验证实系统服从亨利定律，当PA= 8kPa时，液相的平衡浓度为1.00×10-3 kmol·m-3，求下列各项：
（1）pA－pA,i、kL、cA,i－cA、KG、pA－pA*、KL、cA*－cA
（2）气相阻力占总阻力的百分率为多少？
解：（1）H = = 1.25 ( 10-4kmol·m-3kPa-1
pA - pA,i = = = 10kPa
pA - pA,* = 21 - 8 = 13kPa
cA* - cA = pAH - cA = 21 ( 1.25 ( 10-4 - 1.00×10-3 = 1.625 ( 10-3 kmol·m-3
KG = = = 0.01108 kmol·h-1·m-2·kPa-1
= + = + =
kL = 384m·h-1
KL = = =88.6 m·h-1
cA,I - cA = = = 3.75 ( 10-4kmol·m-3
（2）= =77%
3-21 已知在某填料塔中kG为0.0030 kmol·h-1·m-2·kPa-1，kL为0.45 m·h-1，平衡关系Y = 320X，吸收剂为纯水，总压为106.4kPa，温度为293K。试计算KG、KL、KY、KX。
解：H = = = = 1.63( 10-3kmol·m-3kPa-1
= + = + = 1696.7
KG = 5.9 ( 10-4 kmol·h-1·m2·kPa-1
KL = = = 0.36 m·h-1
KY = P总KG = 106.4 ( 5.9 ( 10-4 = 0.063 kmol·h-1·m-2
Kx = c总KL = 55.6 ( 0.36 = 20 kmol·h-1·m-2
3-22 在逆流操作的吸收塔中，于101.3kPa、25℃下用清水吸收混合气体中的H2S，将其体积分数(由2%降至0.1%。该系统符合亨利定律，亨利系数E = 5.52 ( 104kPa。若取吸收剂用量为理论最小用量的1.2倍，试计算操作液气比qn,c/qn,B及出口液相组成X1。
若操作压强改为1013kPa，而其他已知条件不变，再求qn,c/qn,B及X1。
解：m = = = 545
Y1 = = 0.0204 Y2 = = 0.001 X2 = 0
溶液极限浓度 X1* = = = 3.74 ( 10-5
( )min = = = 519
= 1.2 ( )min = 1.2 ( 519 = 623
X1 = = = 3.11( 10-5
若操作压强改为1013kPa，则
m = 54.5 X1* = 3.74 ( 10-4 = 62.3 X1 = 3.11 ( 10-4
3-23 有一填料吸收塔，直径为0.8m，填料层高6m，所用填料为50mm的拉西环，每小时处理2000m3含丙酮5％(体积％)的空气，在298K、101.3KPa条件下，用水作为溶剂。塔顶的出口废气要求含丙酮0.263%（体积％），塔底流出的溶液的浓度6.12%（质量）。根据上述数据，计算气相体积总传质系数KYa；操作条件下的平衡关系为YA*=2.0X，每小时能回收丙酮多少千摩尔？
解：Y1 = = 0.0526 Y2 ( 0.00263 Y2* = 0
X1 = = 0.02023 Y1* = 2.0X1 = 2.0 ( 0.02023 = 0.04046
NOG = = = 8.0
HOG = = = 0.75m
qn,= ( (1- 0.0526) = 77.7kmol·h-1
∵ HOG =
∴ KYa = = = 206 kmol·m-3·h-1
回收丙酮 = qB,n ( Y1 - Y2) = 77.7( (0.0526 - 0.00263)= 3.88 kmol·h-1
3-24 混合气中含10%CO2，其余为空气，于303K及2 ( 103kPa下用纯水吸收，使CO2的浓度降到0.5%，溶液出口浓度x1 = 0.06%（以上均为摩尔分数），混合气体处理量为2240m3·h-1（标准状态的体积），亨利系数E为2 ( 105kPa，液相体积传质总系数Kxa = 2780 kmol·h-1·m-3。问：
（1）每小时用水为多少吨？
（2）填料层高度为多少米？（塔径定为1.5m）
解：（1）qn,B = ( (1 - 0.1) = 90koml·h-1
X2 = 0 X1 ( x1 = 0.0006
Y2 ( y2 = 0.005 Y1 = = 0.111
∵ qn,c(X1 - X2) = qn,B(Y1 - Y2)
∴ qn,c = 90 ( = 1.59 ( 104 koml·h-1
用水量 = = 286.2 t·h-1
（2） m = == 100
∵ x1* = = =0.001 ∴X1* ( x1* = 0.001
同理：X2*( x2* = = = 5 ( 10-5
NOL = = = 3.57
S = ( 1.52 = 1.77m2
HOL = = = 3.23 m
H = 3.57 ( 3.23 = 11.53m
3-2 正戊烷（Tb = 36.1℃）和正己烷（Tb = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的关系如下：
正戊烷
正己烷
试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用y-x函数关系表示）。
解,
3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在p = 101.3kPa时y-x关系如何计算，请写出计算过程。
提示：以泡点方程和露点方程表示。
3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是78.3℃，甲乙酮的正常沸点是79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50%（摩尔百分数）。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的关系如下：
乙醇
甲乙酮
试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。
解：设乙醇为A，甲乙酮为B
（1）求恒沸点的r
74℃下：
(
（2）求Margules公式的端值常数
解得：A = 0.2934 B = 0.3167
（3）求
取组分平均沸点
（4）按公式（a）求任一xA时的(A、(B；并求
再按公式 求出若干组yA-x A，列表作图。
3-6 用一连续精馏装置，在常压下分离含苯0.31（质量分数，下同）的苯-甲苯溶液，要求塔顶产品中含苯不低于0.98，塔底产品中含甲苯不低于0.988，每小时处理量为8716kg，操作回流比为2.5。试计算：
（1）塔顶及塔底产品的摩尔流量；
（2）精馏段上升的蒸气量及回流液量。
解：
100 = qn,D + qn,W
100 ( 0.3464 = 0.983qD + 0.0141qW
qn,D = 34.3kmol·h-1 qn,W = 65.7kmol·h-1
qn,L = Rqn,D = 2.5 ( 34.3 =85.75kmol·h-1
qn,V = (R +1)qD = (2.5 +1) ( 34.3 = 120 kmol·h-1
3-7 含苯0.45（摩尔分数）的苯—甲苯混合溶液，在101.3kPa下的泡点温度为94℃，求该混合液在45℃时的q及q线方程。此混合液的平均千摩尔热容为167.5kJ·kmol-1·℃-1，平均千摩尔气化焓变为30397.6kJ·kmol-1。
解：
q线方程为
3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液，塔顶产品中易挥发组分的含量为0.96（摩尔分数，下同），塔底产品中易挥发组分的含量为0.03，已知此塔的q线方程为y = 6x -1.5，采用回流比为最小回流比的1.5倍，此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为2。试求：
（1）精馏段的操作线方程；
（2）若每小时得到塔底产品量100kmol，求进料量和塔顶产品量；
（3）提馏段的操作线方程。
解：（1） 得q线与平衡线交点坐标,x = 0.333
y = 0.5
R = 1.5Rm = 1.5 ( 2.75 = 4.13
精馏段操作线方程为
即 yn+1 = 0.805xn + 0.187
（2）由q线方程知
= 6 = 1.5
q = 1.2 xf = 0.3
= = = 0.29
= 1- =1-0.29 = 0.71
qn,F = = =141kmol·h-1
qn,D= qn,F - qn,W = 141 – 100 = 41kmol·hl-1
（3）qn,L = Rqn,D = 4.13 ( 41 = 169.33kmol·h-1
qn,L/ = qn,L + q·qn,F = 169.33 + 1.2 ( 141 =338.53kmol·h-1
提馏段操作线方程为
ym+1 = 1.42xm – 0.0126
3-11 有一个轻组分含量为0.40（摩尔分数，下同）、平均相对挥发度为1.5的理想二组分溶液，精馏后要求塔顶组成为0.95。若是冷液进料，q = 1.20，试求该精馏过程的最小回流比。
解：求q线与平衡线交点坐标
得,x = 0.42
y = 0.52
3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物，其中含丙烯0.835（摩尔分数，下同），塔的操作压强为2MPa（表压），泡点进料。要使塔顶产品中含0.986的丙烯，塔釜产品中含0.951的丙烷，丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取1.16，混合液可视为理想溶液。试求：
（1）最小回流比；
（2）最少理论塔板数。
解：（1）泡点进料，q线与平衡线的交点坐标：x = x f = 0.835
（2）
3-13 在某一连续精馏塔中，已知进料中轻组分含量为0.5（摩尔分数，下同），塔顶产品轻组分的含量为0.90，塔釜产品轻组分的含量不大于0.10。试分别绘出R = 3.0，q = 0.8、1.0、1.2时全塔的操作线。
解：略。
3-14 有一相对挥发度为2.00的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏，已知塔内上升蒸气量为90.0kmol·h-1，塔顶采出量为30.0kmol·h-1，塔顶采出液中轻组分含量为0.950（摩尔分数）。若塔顶使用全凝冷凝器，则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多少？
解：
y1 = xd = 0.950
0.950 = y 1 = =
x1 = 0.905
精馏段操作线方程
yn+1 = xn +
y2 = ( 0.905 + = 0.920
0.920 = y2 =
x2 = 0.852
3-15 用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液，加料液中对二甲苯的含量为0.30（摩尔分数，下同）。要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于0.90，塔釜中对二甲苯含量小于0.20，使用的回流比为最小回流比的1.8倍，沸点液相进料，此精馏塔的理论塔板数是多少？若全塔板效率为80%，该塔的实际塔板数又是多少？已知对二甲苯和间二甲苯的正常沸点分别为138.35℃、139.10℃。
解：（1） lg( = 9.187
( = 1.02
（2）
（3） xf = 0.30
R = 1.8Rm = 1.8 ( 149 = 268
（4） = = 0.44
查图得 = 0.28 即 = 0.28
S = 252 NT = S - 1 =251
N = = = 314
3-16 在连续精馏塔中处理平均相对挥发度为3.0的二元理想混合物，取回流比为2.5，塔顶产物组成为0.97（摩尔分数，下同）。由塔顶起精馏段第一、第二块板回流的液相组成分别为0.50、0.40，试求第二块塔板的气相板效率。
解：精馏段操作线方程
yn+1 = xn + = xn + = 0.7143xn + 0.2771
y2 = 0.7143x1 + 0.2771 = 0.7143 ( 0.50 + 0.2771 = 0.634
y3 = 0.7143x2 + 0.2771 = 0.7143 ( 0.40 + 0.2771 = 0.563
y2* = = = 0.667
EMG = = = 68.3%
3-20 某吸收塔用溶剂B吸收混合气体中的A化合物。在塔的某一点，气相中A的分压为21kPa，液相中A的浓度为1.00×10-3kmol·m-3，气液间的传质通量为0.144kmol·m-2·h-1，气膜传质系数kG为0.0144kmol·h-1·m-2·kPa-1。实验证实系统服从亨利定律，当PA= 8kPa时，液相的平衡浓度为1.00×10-3 kmol·m-3，求下列各项：
（1）pA－pA,i、kL、cA,i－cA、KG、pA－pA*、KL、cA*－cA
（2）气相阻力占总阻力的百分率为多少？
解：（1）H = = 1.25 ( 10-4kmol·m-3kPa-1
pA - pA,i = = = 10kPa
pA - pA,* = 21 - 8 = 13kPa
cA* - cA = pAH - cA = 21 ( 1.25 ( 10-4 - 1.00×10-3 = 1.625 ( 10-3 kmol·m-3
KG = = = 0.01108 kmol·h-1·m-2·kPa-1
= + = + =
kL = 384m·h-1
KL = = =88.6 m·h-1
cA,I - cA = = = 3.75 ( 10-4kmol·m-3
（2）= =77%
3-21 已知在某填料塔中kG为0.0030 kmol·h-1·m-2·kPa-1，kL为0.45 m·h-1，平衡关系Y = 320X，吸收剂为纯水，总压为106.4kPa，温度为293K。试计算KG、KL、KY、KX。
解：H = = = = 1.63( 10-3kmol·m-3kPa-1
= + = + = 1696.7
KG = 5.9 ( 10-4 kmol·h-1·m2·kPa-1
KL = = = 0.36 m·h-1
KY = P总KG = 106.4 ( 5.9 ( 10-4 = 0.063 kmol·h-1·m-2
Kx = c总KL = 55.6 ( 0.36 = 20 kmol·h-1·m-2
3-22 在逆流操作的吸收塔中，于101.3kPa、25℃下用清水吸收混合气体中的H2S，将其体积分数(由2%降至0.1%。该系统符合亨利定律，亨利系数E = 5.52 ( 104kPa。若取吸收剂用量为理论最小用量的1.2倍，试计算操作液气比qn,c/qn,B及出口液相组成X1。
若操作压强改为1013kPa，而其他已知条件不变，再求qn,c/qn,B及X1。
解：m = = = 545
Y1 = = 0.0204 Y2 = = 0.001 X2 = 0
溶液极限浓度 X1* = = = 3.74 ( 10-5
( )min = = = 519
= 1.2 ( )min = 1.2 ( 519 = 623
X1 = = = 3.11( 10-5
若操作压强改为1013kPa，则
m = 54.5 X1* = 3.74 ( 10-4 = 62.3 X1 = 3.11 ( 10-4
3-23 有一填料吸收塔，直径为0.8m，填料层高6m，所用填料为50mm的拉西环，每小时处理2000m3含丙酮5％(体积％)的空气，在298K、101.3KPa条件下，用水作为溶剂。塔顶的出口废气要求含丙酮0.263%（体积％），塔底流出的溶液的浓度6.12%（质量）。根据上述数据，计算气相体积总传质系数KYa；操作条件下的平衡关系为YA*=2.0X，每小时能回收丙酮多少千摩尔？
解：Y1 = = 0.0526 Y2 ( 0.00263 Y2* = 0
X1 = = 0.02023 Y1* = 2.0X1 = 2.0 ( 0.02023 = 0.04046
NOG = = = 8.0
HOG = = = 0.75m
qn,= ( (1- 0.0526) = 77.7kmol·h-1
∵ HOG =
∴ KYa = = = 206 kmol·m-3·h-1
回收丙酮 = qB,n ( Y1 - Y2) = 77.7( (0.0526 - 0.00263)= 3.88 kmol·h-1
3-24 混合气中含10%CO2，其余为空气，于303K及2 ( 103kPa下用纯水吸收，使CO2的浓度降到0.5%，溶液出口浓度x1 = 0.06%（以上均为摩尔分数），混合气体处理量为2240m3·h-1（标准状态的体积），亨利系数E为2 ( 105kPa，液相体积传质总系数Kxa = 2780 kmol·h-1·m-3。问：
（1）每小时用水为多少吨？
（2）填料层高度为多少米？（塔径定为1.5m）
解：（1）qn,B = ( (1 - 0.1) = 90koml·h-1
X2 = 0 X1 ( x1 = 0.0006
Y2 ( y2 = 0.005 Y1 = = 0.111
∵ qn,c(X1 - X2) = qn,B(Y1 - Y2)
∴ qn,c = 90 ( = 1.59 ( 104 koml·h-1
用水量 = = 286.2 t·h-1
（2） m = == 100
∵ x1* = = =0.001 ∴X1* ( x1* = 0.001
同理：X2*( x2* = = = 5 ( 10-5
NOL = = = 3.57
S = ( 1.52 = 1.77m2
HOL = = = 3.23 m
H = 3.57 ( 3.23 = 11.53m
