第二章 传 热
2-2 平壁炉的炉壁由厚120mm的耐火砖和厚240mm的普通砖砌成。测得炉壁内、外温度分别为800℃和120℃。为减少热损失，又在炉壁外加一石棉保温层，其厚60mm，导热系数为0.2 W·m-1·℃-1，之后测得三种材质界面温度依次为800℃、680℃、410℃和60℃。(1) 问加石棉后热损失减少多少？(2) 求耐火砖和普通砖的导热系数。
解：定常传热，在传热路径上，传热速率处处相等；
任两层接触面同一个温度，说明接触良好，无接触热阻
同理
加石棉前的热损失
2-3 冷藏室的墙壁由两层厚15mm的杉木板之间夹一层软木板构成，杉木板和软木板的导热系数分别为0.107 W·m-1·℃-1和0.040 W·m-1·℃-1。冷藏室内外壁分别为-12℃和21℃，若要求墙壁传热量不大于10 W·m-2，试计算墙壁中软木板的最小厚度及软木板的热阻占总热阻的分数。
解：
b2 = 0.1208m≈121mm
2-4 外径为100mm的蒸汽管外包有一层厚50mm，(=0.06W·m-1·℃-1的绝热材料，问再包多厚的石棉层（(= 0.1W·m-1·℃-1），才能使保温层内、外温度分别为170℃和30℃时，热损失不大于60 W·m-1。
解,
r3 = 0.136m = 136mm
石棉层厚为 136-100 =36mm
2-5 蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径为内层的2倍，导热系数为内层的2倍。若两层互换位置，其他条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放内层好？
解：设外层平均直径dm,2，内层平均直径dm,1
dm,2 = 2 dm,1 (2 = 2(1
两种材料互换位置
互换位置后热损失减少。说明在其他条件相同时，将导热系数小的材料放在内层好。
2-12 若石油精馏的原料预热器是套管换热器，重油与原油并流流动，重油进、出口温度分别为243(C和167(C，原油进、出口温度分别为128(C和157(C。现改为逆流操作，冷、热流体的初温和流量不变。由计算结果讨论其传热推动力和终温的变化情况。假设流体的物性和总传热系数不变，并忽略热损失。
解：并流
逆流
(1)
又
(
即 (2)
由（1）式得 (3)
(2)和(3)联立解得
可见，(tm,逆 ( (tm,并 逆流传热推动力大，提高了原油的出口温度，降低了重油的出口温度，热量得到充分利用。
2-13 在传热面积为6m2的逆流换热器中，流量为每小时1900kg的正丁醇由90(C冷却至50(C，cp = 2.98(103 J·kg-1·℃-1。冷却介质为18(C水，总传热系数为230 W·m-2·℃-1。试求冷却水的t2和每小时的消耗量。
解：（1）求冷却水出口温度
定性温度 = = 70(C
解得 t2 = 27.5(C
(2) 冷却水消耗量
2-14 在逆流换热器中，用20(C的水将1.5kg·s-1的苯由80(C冷却到30(C。换热器列管直径为(25(2.5mm。水走管内，水侧和苯侧的传热系数分别为0.85kW·m-2·(C-1和1.7 kW·m-2·(C -1，管壁的导热系数为45 W·m-1·(C -1，忽略污垢热阻。若水的出口温度为50 (C。试求换热器的传热面积S0及冷却水的消耗量qm,c。操作条件下水的cp = 4.174(103 J·kg-1·℃-1,苯的cp = 1.90(103 J·kg-1·℃-1。
解：
冷却水消耗量
2-15 20℃、2.026(103Pa的空气在套管换热器内管被加热到85℃。内管直径(57(3.5mm，长3m，当空气流量为每小时55m3时，求空气对管壁的传热系数（空气物性：0℃时 ( = 1.293kg·m-3；50℃时cp = 1.017(103 J·kg-1·℃-1,( = 2.826(10-2 W·m-1·℃-1，( = 1.96(10-5Pa ·s，Pr = 0.968）。
解：定性温度 = = 52.5℃，近似取50℃空气的物性
（湍流）
( 60 不必校正
2-16 在列管换热器内，用冷水冷却甲烷气，120℃的常压甲烷气以10m·s-1平均流速在壳程沿轴向流动，出口温度30℃，水在管程流动，其传热系数为0.85kW·m-2·(C-1。换热器外壳内径为190mm。管束由37根(19(2mm的钢管组成，忽略管壁及污垢热阻，求总传热系数。已知75(C下甲烷的( = 1.15(10-5Pa ·s，( = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5(103 J·kg-1·℃-1 。
解：定性温度 = = 75℃，甲烷的物性：
( = 1.115(10-5Pa ·s，( = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5(103 J·kg-1·℃-1
壳程当量直径
2-19 工艺上要求将绝对压强为11206kPa、温度为95℃、流量为180kg·h-1的过热氨气冷却并冷凝至饱和温度30℃的液态氨。现采用15℃的水为冷却剂在换热器中逆流操作。测得水的出口温度为27℃。试计算水的用量及两流体间的平均温度差。已知95℃氨蒸气的焓为1647kJ·kg-1，30℃氨蒸气的焓为1467 kJ·kg-1，30℃液氨的焓为323 kJ·kg-1，忽略热损失，20℃的水cp = 4183 J·kg-1·℃-1。
解：该传热过程应分为冷却段和冷凝段。过热氨蒸气冷却至饱和温度的放热速率为
30℃氨蒸气冷凝过程放出的热为
水吸收的总热量
Q = Q1 + Q2 = 9000 + 57200 = 66200W
水的定性温度 = = 21℃ 近似取cp = 4183 J·kg-1·℃-1
水的流量
冷凝段 57200 = 1.319 ( 4183((t/ -15)
t/ = 25.4℃
冷却段
2-20 室内装有两根等长的简易水平暖气管，管内通以饱和蒸汽，暖气通过自然对流向室内供暖。设大管直径为小管直径的4倍。小管的(Gr·Pr)(109，且两管间无相互影响，试求两管的供暖比值，并讨论顶层楼房另加粗直管暖气的作用。
解：对于自然对流
两管子所处条件相同，式中只有管径不同（D = 4d），其他参数相同
两管的(相同，K相同
Q = KS(tm
顶层楼房散热面大，加粗直管暖气，加大供热量。
2-23 在套管换热器内以压强为294kPa的饱和蒸汽冷凝将内管中1.4kg·s-1流量的氯苯从35℃加热到75℃，现因故氯苯流率减小至0.4kg·s-1，仍要求进、出口温度不变，若仍用原换热器操作，应采取什么措施，以计算结果回答。已知换热器内管为(38(2mm铜管，氯苯在两种情况下均为湍流，设其物性常数不变，蒸汽冷凝传热系数比氯苯传热系数大得多，忽略污垢热阻（饱和蒸汽T = 110℃，pV = 143.3kPa；T = 120℃，pV = 198.6kPa；T = 133℃，pV = 294.0kPa）。
解：原工况：Q = qm,ccp,c(t2 – t1) = KS(tm （1）
qm,c减小，使(氯苯减小，K减小,Q减小，则应使饱和蒸汽压降低，以降低饱和蒸汽温度，保持氯苯出口温度不变。
新工况：Q/ = qm,c/cp,c(t2 – t1) = K/S(tm/ （2）
（3）
湍流 ( ( u0.8
K ( (氯苯 则
代入（3）得
解得 T/ = 116.5℃ 相应pV = 179.2kPa，将饱和蒸汽压降低到179.2kPa可达目的。
2-2 平壁炉的炉壁由厚120mm的耐火砖和厚240mm的普通砖砌成。测得炉壁内、外温度分别为800℃和120℃。为减少热损失，又在炉壁外加一石棉保温层，其厚60mm，导热系数为0.2 W·m-1·℃-1，之后测得三种材质界面温度依次为800℃、680℃、410℃和60℃。(1) 问加石棉后热损失减少多少？(2) 求耐火砖和普通砖的导热系数。
解：定常传热，在传热路径上，传热速率处处相等；
任两层接触面同一个温度，说明接触良好，无接触热阻
同理
加石棉前的热损失
2-3 冷藏室的墙壁由两层厚15mm的杉木板之间夹一层软木板构成，杉木板和软木板的导热系数分别为0.107 W·m-1·℃-1和0.040 W·m-1·℃-1。冷藏室内外壁分别为-12℃和21℃，若要求墙壁传热量不大于10 W·m-2，试计算墙壁中软木板的最小厚度及软木板的热阻占总热阻的分数。
解：
b2 = 0.1208m≈121mm
2-4 外径为100mm的蒸汽管外包有一层厚50mm，(=0.06W·m-1·℃-1的绝热材料，问再包多厚的石棉层（(= 0.1W·m-1·℃-1），才能使保温层内、外温度分别为170℃和30℃时，热损失不大于60 W·m-1。
解,
r3 = 0.136m = 136mm
石棉层厚为 136-100 =36mm
2-5 蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径为内层的2倍，导热系数为内层的2倍。若两层互换位置，其他条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放内层好？
解：设外层平均直径dm,2，内层平均直径dm,1
dm,2 = 2 dm,1 (2 = 2(1
两种材料互换位置
互换位置后热损失减少。说明在其他条件相同时，将导热系数小的材料放在内层好。
2-12 若石油精馏的原料预热器是套管换热器，重油与原油并流流动，重油进、出口温度分别为243(C和167(C，原油进、出口温度分别为128(C和157(C。现改为逆流操作，冷、热流体的初温和流量不变。由计算结果讨论其传热推动力和终温的变化情况。假设流体的物性和总传热系数不变，并忽略热损失。
解：并流
逆流
(1)
又
(
即 (2)
由（1）式得 (3)
(2)和(3)联立解得
可见，(tm,逆 ( (tm,并 逆流传热推动力大，提高了原油的出口温度，降低了重油的出口温度，热量得到充分利用。
2-13 在传热面积为6m2的逆流换热器中，流量为每小时1900kg的正丁醇由90(C冷却至50(C，cp = 2.98(103 J·kg-1·℃-1。冷却介质为18(C水，总传热系数为230 W·m-2·℃-1。试求冷却水的t2和每小时的消耗量。
解：（1）求冷却水出口温度
定性温度 = = 70(C
解得 t2 = 27.5(C
(2) 冷却水消耗量
2-14 在逆流换热器中，用20(C的水将1.5kg·s-1的苯由80(C冷却到30(C。换热器列管直径为(25(2.5mm。水走管内，水侧和苯侧的传热系数分别为0.85kW·m-2·(C-1和1.7 kW·m-2·(C -1，管壁的导热系数为45 W·m-1·(C -1，忽略污垢热阻。若水的出口温度为50 (C。试求换热器的传热面积S0及冷却水的消耗量qm,c。操作条件下水的cp = 4.174(103 J·kg-1·℃-1,苯的cp = 1.90(103 J·kg-1·℃-1。
解：
冷却水消耗量
2-15 20℃、2.026(103Pa的空气在套管换热器内管被加热到85℃。内管直径(57(3.5mm，长3m，当空气流量为每小时55m3时，求空气对管壁的传热系数（空气物性：0℃时 ( = 1.293kg·m-3；50℃时cp = 1.017(103 J·kg-1·℃-1,( = 2.826(10-2 W·m-1·℃-1，( = 1.96(10-5Pa ·s，Pr = 0.968）。
解：定性温度 = = 52.5℃，近似取50℃空气的物性
（湍流）
( 60 不必校正
2-16 在列管换热器内，用冷水冷却甲烷气，120℃的常压甲烷气以10m·s-1平均流速在壳程沿轴向流动，出口温度30℃，水在管程流动，其传热系数为0.85kW·m-2·(C-1。换热器外壳内径为190mm。管束由37根(19(2mm的钢管组成，忽略管壁及污垢热阻，求总传热系数。已知75(C下甲烷的( = 1.15(10-5Pa ·s，( = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5(103 J·kg-1·℃-1 。
解：定性温度 = = 75℃，甲烷的物性：
( = 1.115(10-5Pa ·s，( = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5(103 J·kg-1·℃-1
壳程当量直径
2-19 工艺上要求将绝对压强为11206kPa、温度为95℃、流量为180kg·h-1的过热氨气冷却并冷凝至饱和温度30℃的液态氨。现采用15℃的水为冷却剂在换热器中逆流操作。测得水的出口温度为27℃。试计算水的用量及两流体间的平均温度差。已知95℃氨蒸气的焓为1647kJ·kg-1，30℃氨蒸气的焓为1467 kJ·kg-1，30℃液氨的焓为323 kJ·kg-1，忽略热损失，20℃的水cp = 4183 J·kg-1·℃-1。
解：该传热过程应分为冷却段和冷凝段。过热氨蒸气冷却至饱和温度的放热速率为
30℃氨蒸气冷凝过程放出的热为
水吸收的总热量
Q = Q1 + Q2 = 9000 + 57200 = 66200W
水的定性温度 = = 21℃ 近似取cp = 4183 J·kg-1·℃-1
水的流量
冷凝段 57200 = 1.319 ( 4183((t/ -15)
t/ = 25.4℃
冷却段
2-20 室内装有两根等长的简易水平暖气管，管内通以饱和蒸汽，暖气通过自然对流向室内供暖。设大管直径为小管直径的4倍。小管的(Gr·Pr)(109，且两管间无相互影响，试求两管的供暖比值，并讨论顶层楼房另加粗直管暖气的作用。
解：对于自然对流
两管子所处条件相同，式中只有管径不同（D = 4d），其他参数相同
两管的(相同，K相同
Q = KS(tm
顶层楼房散热面大，加粗直管暖气，加大供热量。
2-23 在套管换热器内以压强为294kPa的饱和蒸汽冷凝将内管中1.4kg·s-1流量的氯苯从35℃加热到75℃，现因故氯苯流率减小至0.4kg·s-1，仍要求进、出口温度不变，若仍用原换热器操作，应采取什么措施，以计算结果回答。已知换热器内管为(38(2mm铜管，氯苯在两种情况下均为湍流，设其物性常数不变，蒸汽冷凝传热系数比氯苯传热系数大得多，忽略污垢热阻（饱和蒸汽T = 110℃，pV = 143.3kPa；T = 120℃，pV = 198.6kPa；T = 133℃，pV = 294.0kPa）。
解：原工况：Q = qm,ccp,c(t2 – t1) = KS(tm （1）
qm,c减小，使(氯苯减小，K减小,Q减小，则应使饱和蒸汽压降低，以降低饱和蒸汽温度，保持氯苯出口温度不变。
新工况：Q/ = qm,c/cp,c(t2 – t1) = K/S(tm/ （2）
（3）
湍流 ( ( u0.8
K ( (氯苯 则
代入（3）得
解得 T/ = 116.5℃ 相应pV = 179.2kPa，将饱和蒸汽压降低到179.2kPa可达目的。
