流体流动与输送
1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o）与水（w）的体积比为5:1，油的密度为(0 = 830kg·m-3，水的密度为( = 1000kg·m-3。池的液位计读数hc=1.1m。试求混合液分层的油水界面高hw 和液面总高度(hw + ho)。
解：如图所示
(0gh0 + (ghw = (ghc
h0,hw = 5:1
∴ 5(0ghw + (ghw = (ghc
h0 +hw = 6 hw = 6 × 0.214 = 1.284m 习题 1-2 附图
1-4 如图所示，在流化床反应器上装有两个U型水银压差计，测得R1 = 420mm，R2 = 45mm，为防止水银蒸汽扩散，于U型管通大气一端加一段水，其高度R3 = 40mm。试求A、B两处的表压强。
解：pA = (gR3 + (HggR2
= 1000×9.81×0.04 +13600×9.81×0.045
= 6396（表压）
pB = pA + (HggR1 = 6396 + 13600×9.81×0.42
= 62431（Pa）（表压）
1-5 为测量直径由d1= 40mm到d2= 80mm的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装一U型压差计，指示液为CCl4，。当水的流量为2.78×10-3m3·s-1时，压差计读数R为165mm，如图所示。忽略两侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。
解：在两测压口截面间列能量衡算式
Z1 = Z2
习题 1-5 附图等压面a-b，则
= -971.2Pa
=
理论值
相对误差
1-6 如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置U型管压差计,粗、细管的直径分别为(60×3.5mm与(42×3mm.当管内水的流量为3kg·s-1时,U型管压差计读数R为100mm，试求两截面间的压强差和压强降。
解：在两测压口截面间列能量衡算式
Z1 = Z2
压强差 p1 - p2 = (gR = 1000×9.81×0.1= 981Pa
习题 1-6 附图
压强降
1-8 若管路的长度和流体流量不变，用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面三种情况下，当管径增大30%时。阻力损失减少的百分比。
(1) 流体在管内层流；
(2) 流体在光滑管内湍流，Re =105；
(3) 管内流动处于阻力平方区,( = 0.11((/d)0.25
解：
(1) 层流时
(2) Re = 105时，光滑管(为常数
(3) 流动处于阻力平方区，( = 0.11((/d)0.25，若( 一定：
1-9 列管换热器的管束有13根(25×2.5mm的钢管组成。平均温度为50℃的空气以9m·s-1的速度在列管内流动，管内压强为1.96×105Pa(表压)，当地大气压为9.87×104Pa，标准状况下空气的密度(0 = 1.293kg·m-3。试求换热器内：
(1) 空气的质量流量；
(2) 操作条件下空气的体积流量；
(3) 换算为标准状况下的体积流量。
解：操作压强 P = 1.96×105 + 9.87×104 = 2.947×105Pa
操作条件下空气的密度为
(1) qm = uA( = 9×13××0.022 ×3.179 = 0.117kg ·s-1
(2) qV = uA = 9×13××0.022 = 0.0368 m3·s-1
(3) qV,0 = qm/(0 = 0.117/1.293 =0.0905 m3·s-1
1-10 密度为830kg·m-3、粘度为5×10-3Pa·s的液体，在管径为(20×2.5mm的水平钢管内输送，流速为0.6 m·s-1。试计算：
(1) 雷诺准数；
(2) 局部速度等于平均速度处距管轴的距离；
(3) 流体流程为15m管长时压强降多少帕？
解：(1) (层流)
(2) 层流时半径r处的速度为u，而且
层流时平均速度
∴
(3) 压降
1-11 采用如图所示装置测定90°弯头的局部阻力系数，已知AB段直管总长10m，管径(57×3.5mm，摩擦系数(为0.03，水箱水位恒定。测得AB两截面测压管的水柱高差△h = 0.45m，管内水的流量为0.0023 m3·s-1。求弯头的局部阻力系数(。
解：在A、B两截面间列能量衡算式
式中 ZB = 0 uA = uB = u
习题 1-11 附图
则
= 0.45×9.81 = 4.415 J·kg-1
解得
1-12 如图水流经扩大管段，管径d1 = 100mm，d2 = 200mm，水在粗管内流速u2 = 2.2 m·s-1。试确定水流经扩大管时水银压差计中哪一侧水银面高及压差计的读数。压差计测压口间距离h =1.5m。计算时忽略水在管内流动的摩擦阻力。
解：(1) 在管路两测压口截面间列能量衡算式
即
式中 Z1 -Z2 = 1.5m u2 = 2.2 m·s-1
u1A1 = u2A2 习题1-12 附图
u1 = 4u2 = 4×2.2 =8.8 m·s-1
突然扩大
∴ ﹤ 0
则压差计水银柱右侧高。
(2) 取等压面a-b
p1 + 1.5(g + x(g + R(Hgg = p2 +(x+R)(g
1-13 某水泵的吸入口高出水池液面3m，吸入管直径为50mm（( = 0.2mm）。管下端装有一带滤水网的底阀((=10)，底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90(标准弯头((=7.5)。试计算当吸输水量为0.05m3·s-1时，泵吸入口处水银压差计读数为多少mmHg? 操作温度为20℃。又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减小？（20℃时水的密度(=998kg·m-3，(=1.005×10-3Pa·s）
解：如图所示，取截面1-1、2-2
式中 Z1 = 0 Z2 = 3m p1 = 0(表压) u1 = 0
(/d = 0.2/50 = 4×10-3 查得 (=0.029
(A)
= -3×998×9.81- -× 998 -1000 × 50.04 = -8.27×104Pa(表压)
R(g = 8.27×104
由式(A)可知，流量增大，u2 增大，∑hf,1-2 增大，所以p2减小(绝压)，即真空度增大，真空表读数增大。
1-15 附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水密度为1100kg·m-3，循环量为0.0125m3·s-1。管路的直径相同，盐水由A流径两个换热器而至B的能量损失为98.1J·kg-1,由B流至A的能量损失为49 J·kg-1，试计算：
(1) 若泵的效率为70％时，泵的轴功率为若干kW。
(2) 若A处的压强表读数为2.5×105Pa时，B处的压强表读数为若干帕?
解：在A、B两截面间列能量衡算方程
ZA-ZB = 7m uA = uB pA = 2.5×105Pa(表压)
pB = pA +(ZA-ZB) (g -(∑hf,A-B
= 2.5×105 - 7× 1100×9.81-98.1×1100
= 6.66×104Pa
在B、A两截面间列能量衡算方程
Ne = WeqV( = 147×0.0125×1100 = 2022W
1-16 如图所示用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，贮槽水位维持恒定，管路的直径均为(76×2.5mm。在操作条件下，泵入口处真空表读数为-2.47×104Pa；水流经泵前吸入管和泵后排出管的能量损失分别为∑hf,1=2u2与∑hf,2=10u2，u为管内流速 （m·s-1）。排水管与喷头连接处的压强为9.5×104Pa（表压）。试求泵的有效功率。
解：在贮槽液面1-1和真空表连接处2-2截面间列能量衡算式
式中 Z1 = 0 Z2 = 1.5m u1 = 0 ∑hf,1-2 = 2u22
p1 = 0 (表压) p2 = -2.47×104Pa (表压)
解得 u2 = 2m·s-1
习题 1-16 附图
在贮槽液面1-1和排水管与喷头连接处截面3-3截面间列能量衡算式
Z1 = 0 Z3 = 14m p1 = 0 (表压) p3 = 9.5×104Pa (表压)
u1 = 0 u3 = u2 = 2m·s-1
Ne = WeqV ( = 282.3 × × (0.076 – 2 × 2.5 ×10-3)2 × 2 × 1000 = 2235W
1-18 附图所示为一测量气体的装置。在操作条件下，气体的密度为0.5kg·m-3，粘度为0.02mPa·s，ab管段内径为10mm，锐孔阻力的当量长度为10m，其他阻力忽略不计。假设气体密度不变，当水封管中水上升高度H = 42mm时，求气体通过ab段的流速和流量。
解：在ab管段两端口内侧两截面间列能量衡算式
Za ≈ Zb ua = ub
pa - pb = (水gH = 1000 × 9.81× 0.042 = 412Pa
设u = 6.45m·s-1 得 ( = 0.0396
层流 习题 1-18 附图
所设u值可接受
u = 6.45m·s-1
qV = 6.45 × × 0.012 = 5.06 × 10-4m3·s-1 = 1.82 m3·h-1
1-19 在用泵输水的管路上装一文丘里流量计.管路直径为(108 × 4mm，流量计入口直径与管道相同，喉管内径d0=50mm，流量计进口至喉部阻力系数为0.15。当流量计读数为300mmHg时，求管路的输水量。
解：在入口a截面与喉部o截面间列能量衡算式
式中 Za = Zo
pa - po = Rg((Hg - ()
uo = 4ua
习题 1-19 附图
ua = 2.06m·s-1
qV = 2.06× × 0.12 = 0.0162 m3·s-1 = 58.25 m3·h-1
1-20 某测水的转子流量计，转子为不锈钢（(钢 = 7920kg·m-3），测量范围为 0.250～2.50 m3·h-1。如将转子改为硬铅（(铅 = 10670kg·m-3），保持形状、大小不变，用来测水和乙醇（(乙醇 = 789kg·m-3），问转子流量计的测量范围各为多少？
解：不锈钢转子测水的流量为qV,水，铅转子测水的流量为q/V,铅
q/V,水,1 = 1.18 × 0.25 =0.295 m3·h-1
q/V,水,2 = 1.18 × 2.5 = 2.95 m3·h-1
测量水的流量范围为 0.295～2.95 m3·h-1
q/V,乙醇,1 = 1.345 × 0.25 =0.336 m3·h-1
q/V,乙醇,2 = 1.345 × 2.5 =3.36 m3·h-1
测量乙醇的流量范围为 0.336～3.36 m3·h-1
1-22 当流体在圆管内分别作层流和湍流流动时，试问皮托管放在什么位置可直接测管中的平均流速？若圆管内径为300mm，皮托管安放位置离管壁的径向距离各为多少mm？
解：(1) 层流时
该式表明层流r处的速度ur 随r 的分布又层流的平均速度 ∴
rm = 0.707R = 0.707 ( = 106mm 距管壁径向距离 = - 106 = 44mm
即：层流时测速计应放在半径为0.707R处测平均速度。
(2) 在通常流体输送范围，湍流时，
又 ∴
rm = 0.751R = 0.751 ( = 113mm 距管壁径向距离 = - 1113 = 37mm
即：湍流时测速计应放在半径为0.751R处测平均速度。
1-23 用一油泵以每小时16m3的流量将常压贮槽的石油产品送往表压强为177kPa的设备内，设备的油品入口高于贮槽液面5.5m。在操作条件下该油品的密度为750 kg·m-3，饱和蒸汽压为80kPa，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1m和4m。泵的气蚀余量为2.6m，试计算所需泵的扬程和泵的允许安装高度。若油泵位于液面以下1m处，问泵能否正常工作？
解：(1)在贮槽液面1-1 与输送管出口外侧2-2截面间列能量衡算式
式中 Z1 = 0 Z2 = 5.5m u1 = u2 = 0
p1 = 0 (表压) p2 = 1.77×105Pa(表压)
∑hf,1-2 = 1 + 4 = 5m
(2) 安装高度
习题 1-23 附图
实际安装高度 ﹤ 允许安装高度，∴ 泵能正常工作。
1-24 采用图示管路系统测定离心泵的气蚀余量。离心泵的吸入管内径为84mm，压出管内径为52mm，在泵吸入口装有真空表，输出管路上装有孔板流量计，其孔径为38mm。实验结果如下：流量计的U型管压差计读数R=750mmHg，吸入口真空度为7.331×104Pa，此时离心泵恰发生气蚀。设流量计孔流系数C0为0.75，水温20℃，pV = 2238Pa，大气压强为1.013×105Pa。试求测定流量下，该离心泵的最小气蚀余量△hmin。我国标准规定允许气蚀余量△h允= hmin+0.3。求△h允。
解：泵的流量
习题 1-24 附图最小气蚀余量
1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o）与水（w）的体积比为5:1，油的密度为(0 = 830kg·m-3，水的密度为( = 1000kg·m-3。池的液位计读数hc=1.1m。试求混合液分层的油水界面高hw 和液面总高度(hw + ho)。
解：如图所示
(0gh0 + (ghw = (ghc
h0,hw = 5:1
∴ 5(0ghw + (ghw = (ghc
h0 +hw = 6 hw = 6 × 0.214 = 1.284m 习题 1-2 附图
1-4 如图所示，在流化床反应器上装有两个U型水银压差计，测得R1 = 420mm，R2 = 45mm，为防止水银蒸汽扩散，于U型管通大气一端加一段水，其高度R3 = 40mm。试求A、B两处的表压强。
解：pA = (gR3 + (HggR2
= 1000×9.81×0.04 +13600×9.81×0.045
= 6396（表压）
pB = pA + (HggR1 = 6396 + 13600×9.81×0.42
= 62431（Pa）（表压）
1-5 为测量直径由d1= 40mm到d2= 80mm的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装一U型压差计，指示液为CCl4，。当水的流量为2.78×10-3m3·s-1时，压差计读数R为165mm，如图所示。忽略两侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。
解：在两测压口截面间列能量衡算式
Z1 = Z2
习题 1-5 附图等压面a-b，则
= -971.2Pa
=
理论值
相对误差
1-6 如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置U型管压差计,粗、细管的直径分别为(60×3.5mm与(42×3mm.当管内水的流量为3kg·s-1时,U型管压差计读数R为100mm，试求两截面间的压强差和压强降。
解：在两测压口截面间列能量衡算式
Z1 = Z2
压强差 p1 - p2 = (gR = 1000×9.81×0.1= 981Pa
习题 1-6 附图
压强降
1-8 若管路的长度和流体流量不变，用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面三种情况下，当管径增大30%时。阻力损失减少的百分比。
(1) 流体在管内层流；
(2) 流体在光滑管内湍流，Re =105；
(3) 管内流动处于阻力平方区,( = 0.11((/d)0.25
解：
(1) 层流时
(2) Re = 105时，光滑管(为常数
(3) 流动处于阻力平方区，( = 0.11((/d)0.25，若( 一定：
1-9 列管换热器的管束有13根(25×2.5mm的钢管组成。平均温度为50℃的空气以9m·s-1的速度在列管内流动，管内压强为1.96×105Pa(表压)，当地大气压为9.87×104Pa，标准状况下空气的密度(0 = 1.293kg·m-3。试求换热器内：
(1) 空气的质量流量；
(2) 操作条件下空气的体积流量；
(3) 换算为标准状况下的体积流量。
解：操作压强 P = 1.96×105 + 9.87×104 = 2.947×105Pa
操作条件下空气的密度为
(1) qm = uA( = 9×13××0.022 ×3.179 = 0.117kg ·s-1
(2) qV = uA = 9×13××0.022 = 0.0368 m3·s-1
(3) qV,0 = qm/(0 = 0.117/1.293 =0.0905 m3·s-1
1-10 密度为830kg·m-3、粘度为5×10-3Pa·s的液体，在管径为(20×2.5mm的水平钢管内输送，流速为0.6 m·s-1。试计算：
(1) 雷诺准数；
(2) 局部速度等于平均速度处距管轴的距离；
(3) 流体流程为15m管长时压强降多少帕？
解：(1) (层流)
(2) 层流时半径r处的速度为u，而且
层流时平均速度
∴
(3) 压降
1-11 采用如图所示装置测定90°弯头的局部阻力系数，已知AB段直管总长10m，管径(57×3.5mm，摩擦系数(为0.03，水箱水位恒定。测得AB两截面测压管的水柱高差△h = 0.45m，管内水的流量为0.0023 m3·s-1。求弯头的局部阻力系数(。
解：在A、B两截面间列能量衡算式
式中 ZB = 0 uA = uB = u
习题 1-11 附图
则
= 0.45×9.81 = 4.415 J·kg-1
解得
1-12 如图水流经扩大管段，管径d1 = 100mm，d2 = 200mm，水在粗管内流速u2 = 2.2 m·s-1。试确定水流经扩大管时水银压差计中哪一侧水银面高及压差计的读数。压差计测压口间距离h =1.5m。计算时忽略水在管内流动的摩擦阻力。
解：(1) 在管路两测压口截面间列能量衡算式
即
式中 Z1 -Z2 = 1.5m u2 = 2.2 m·s-1
u1A1 = u2A2 习题1-12 附图
u1 = 4u2 = 4×2.2 =8.8 m·s-1
突然扩大
∴ ﹤ 0
则压差计水银柱右侧高。
(2) 取等压面a-b
p1 + 1.5(g + x(g + R(Hgg = p2 +(x+R)(g
1-13 某水泵的吸入口高出水池液面3m，吸入管直径为50mm（( = 0.2mm）。管下端装有一带滤水网的底阀((=10)，底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90(标准弯头((=7.5)。试计算当吸输水量为0.05m3·s-1时，泵吸入口处水银压差计读数为多少mmHg? 操作温度为20℃。又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减小？（20℃时水的密度(=998kg·m-3，(=1.005×10-3Pa·s）
解：如图所示，取截面1-1、2-2
式中 Z1 = 0 Z2 = 3m p1 = 0(表压) u1 = 0
(/d = 0.2/50 = 4×10-3 查得 (=0.029
(A)
= -3×998×9.81- -× 998 -1000 × 50.04 = -8.27×104Pa(表压)
R(g = 8.27×104
由式(A)可知，流量增大，u2 增大，∑hf,1-2 增大，所以p2减小(绝压)，即真空度增大，真空表读数增大。
1-15 附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水密度为1100kg·m-3，循环量为0.0125m3·s-1。管路的直径相同，盐水由A流径两个换热器而至B的能量损失为98.1J·kg-1,由B流至A的能量损失为49 J·kg-1，试计算：
(1) 若泵的效率为70％时，泵的轴功率为若干kW。
(2) 若A处的压强表读数为2.5×105Pa时，B处的压强表读数为若干帕?
解：在A、B两截面间列能量衡算方程
ZA-ZB = 7m uA = uB pA = 2.5×105Pa(表压)
pB = pA +(ZA-ZB) (g -(∑hf,A-B
= 2.5×105 - 7× 1100×9.81-98.1×1100
= 6.66×104Pa
在B、A两截面间列能量衡算方程
Ne = WeqV( = 147×0.0125×1100 = 2022W
1-16 如图所示用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，贮槽水位维持恒定，管路的直径均为(76×2.5mm。在操作条件下，泵入口处真空表读数为-2.47×104Pa；水流经泵前吸入管和泵后排出管的能量损失分别为∑hf,1=2u2与∑hf,2=10u2，u为管内流速 （m·s-1）。排水管与喷头连接处的压强为9.5×104Pa（表压）。试求泵的有效功率。
解：在贮槽液面1-1和真空表连接处2-2截面间列能量衡算式
式中 Z1 = 0 Z2 = 1.5m u1 = 0 ∑hf,1-2 = 2u22
p1 = 0 (表压) p2 = -2.47×104Pa (表压)
解得 u2 = 2m·s-1
习题 1-16 附图
在贮槽液面1-1和排水管与喷头连接处截面3-3截面间列能量衡算式
Z1 = 0 Z3 = 14m p1 = 0 (表压) p3 = 9.5×104Pa (表压)
u1 = 0 u3 = u2 = 2m·s-1
Ne = WeqV ( = 282.3 × × (0.076 – 2 × 2.5 ×10-3)2 × 2 × 1000 = 2235W
1-18 附图所示为一测量气体的装置。在操作条件下，气体的密度为0.5kg·m-3，粘度为0.02mPa·s，ab管段内径为10mm，锐孔阻力的当量长度为10m，其他阻力忽略不计。假设气体密度不变，当水封管中水上升高度H = 42mm时，求气体通过ab段的流速和流量。
解：在ab管段两端口内侧两截面间列能量衡算式
Za ≈ Zb ua = ub
pa - pb = (水gH = 1000 × 9.81× 0.042 = 412Pa
设u = 6.45m·s-1 得 ( = 0.0396
层流 习题 1-18 附图
所设u值可接受
u = 6.45m·s-1
qV = 6.45 × × 0.012 = 5.06 × 10-4m3·s-1 = 1.82 m3·h-1
1-19 在用泵输水的管路上装一文丘里流量计.管路直径为(108 × 4mm，流量计入口直径与管道相同，喉管内径d0=50mm，流量计进口至喉部阻力系数为0.15。当流量计读数为300mmHg时，求管路的输水量。
解：在入口a截面与喉部o截面间列能量衡算式
式中 Za = Zo
pa - po = Rg((Hg - ()
uo = 4ua
习题 1-19 附图
ua = 2.06m·s-1
qV = 2.06× × 0.12 = 0.0162 m3·s-1 = 58.25 m3·h-1
1-20 某测水的转子流量计，转子为不锈钢（(钢 = 7920kg·m-3），测量范围为 0.250～2.50 m3·h-1。如将转子改为硬铅（(铅 = 10670kg·m-3），保持形状、大小不变，用来测水和乙醇（(乙醇 = 789kg·m-3），问转子流量计的测量范围各为多少？
解：不锈钢转子测水的流量为qV,水，铅转子测水的流量为q/V,铅
q/V,水,1 = 1.18 × 0.25 =0.295 m3·h-1
q/V,水,2 = 1.18 × 2.5 = 2.95 m3·h-1
测量水的流量范围为 0.295～2.95 m3·h-1
q/V,乙醇,1 = 1.345 × 0.25 =0.336 m3·h-1
q/V,乙醇,2 = 1.345 × 2.5 =3.36 m3·h-1
测量乙醇的流量范围为 0.336～3.36 m3·h-1
1-22 当流体在圆管内分别作层流和湍流流动时，试问皮托管放在什么位置可直接测管中的平均流速？若圆管内径为300mm，皮托管安放位置离管壁的径向距离各为多少mm？
解：(1) 层流时
该式表明层流r处的速度ur 随r 的分布又层流的平均速度 ∴
rm = 0.707R = 0.707 ( = 106mm 距管壁径向距离 = - 106 = 44mm
即：层流时测速计应放在半径为0.707R处测平均速度。
(2) 在通常流体输送范围，湍流时，
又 ∴
rm = 0.751R = 0.751 ( = 113mm 距管壁径向距离 = - 1113 = 37mm
即：湍流时测速计应放在半径为0.751R处测平均速度。
1-23 用一油泵以每小时16m3的流量将常压贮槽的石油产品送往表压强为177kPa的设备内，设备的油品入口高于贮槽液面5.5m。在操作条件下该油品的密度为750 kg·m-3，饱和蒸汽压为80kPa，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1m和4m。泵的气蚀余量为2.6m，试计算所需泵的扬程和泵的允许安装高度。若油泵位于液面以下1m处，问泵能否正常工作？
解：(1)在贮槽液面1-1 与输送管出口外侧2-2截面间列能量衡算式
式中 Z1 = 0 Z2 = 5.5m u1 = u2 = 0
p1 = 0 (表压) p2 = 1.77×105Pa(表压)
∑hf,1-2 = 1 + 4 = 5m
(2) 安装高度
习题 1-23 附图
实际安装高度 ﹤ 允许安装高度，∴ 泵能正常工作。
1-24 采用图示管路系统测定离心泵的气蚀余量。离心泵的吸入管内径为84mm，压出管内径为52mm，在泵吸入口装有真空表，输出管路上装有孔板流量计，其孔径为38mm。实验结果如下：流量计的U型管压差计读数R=750mmHg，吸入口真空度为7.331×104Pa，此时离心泵恰发生气蚀。设流量计孔流系数C0为0.75，水温20℃，pV = 2238Pa，大气压强为1.013×105Pa。试求测定流量下，该离心泵的最小气蚀余量△hmin。我国标准规定允许气蚀余量△h允= hmin+0.3。求△h允。
解：泵的流量
习题 1-24 附图最小气蚀余量
