1
光学基础和测量技术第二部分 光学的波动理论
2
波动光学建立在 Maxwell方程组的基础上，
研究光的电磁波本性，包括光的反射、折射、
干涉、衍射以及偏振规律。
3
光的电磁场理论建立在 Maxwell方程组和物质方程基础上：
Maxwell方程组
0
t
t









B
E
JE
D
Η J DE
B Η
D
B
4
对于非吸收性的、各向同性的、均匀介质：
波动方程
0
0
t
t








B
E
JE
D
Η DE
B ΗD
B
0,0J



2
2
2
2
2
0
22
22
22
0 0
t
t
t
tt









E Η
E
E
E
EE
EH
EH
5
对于单色谐波：
单色谐波的波动方程可得波动方程：


,e x p
,e x p
t i t
t i t


E r E r
H r H r
22
22
0
0
k
k


EE
HH
其中波矢量定义：
1
2
2
12
i
ki
ki
k k k






1
2
k
k


HE
EH
6
平面单色谐波表达式波动方程 在直角坐标系中的平面波解：22
22
0
0
k
k


EE
HH
其中波矢量：



22
0
00
22
0
00
R e I m
Re
2
Im
2
r r r r r
r r r r r
k i k
k
k










k
ke0
0
e x p
e x p
i
i



E r E k r
H r H k r
7
真空或空气中光速
0在空气中 且电导率,则
00
00
Re
R e I m
I m 0
k
k i k
k
k





kke


00
00
,e x p e x p
,e x p e x p
t i t ik t
k
t i t ik t
k






k
k
E r E k r E e r
H r H k r H e r
1rr
波的表达式为由此可得光波在真空中传播速度
00
1c
k

8
非吸收性媒质对于非吸收性媒质，电导率,因此：0
媒质的折射率和媒质中的光速：

00
00
Re
Re I m
I m 0
rr
r r r r
rr
k
k i k
k
kn
c v c
n








k
ke
rrn
c
v
n

9
平面单色谐波的横波性质由平面波表达式 和波动方程可得,表示光的横波性质；


0
0
e x p
e x p
i
i


E r E k r
H r H k r
1
2
k
k


HE
EH
0kkE e H e
HE且满足光波的能流：
E H v wkkS E H e e
10
吸收性媒质的折射率对于吸收性媒质，电导率不为 0，因此折射率是复数。


22
0
22
0
Re I m
Re I m
Re
2
Im
2
r r r r r
r r r r r
k k i k
c c k c k
m k i n i
ck
n
ck










11
吸收性媒质中光波传播对于吸收性媒质，电导率不为 0，因此折射率是复数。


00
00
,e x p e x p e x p
,e x p e x p e x p
n
t i t i t
cc
n
t i t i t
cc










kk
kk
E r E k r E e r e r
H r H k r H e r e r
可以看到：在吸收性媒质光波在传播过程中，它的电矢量和磁矢量沿传播方向衰减 (吸收现象 )。