微弱信号检测技术光学基础和测试技术一,取样积分器 BOXCAR
取样积分器取样积分器 (Boxcar),是一种微弱信号检测系统。它在原理上是很古老的，它利用周期性信号的重复特性，在每个周期内对信号的一部分取样一次，然后经过积分器算出平均值，于是各个周期内取样平均信号的总体便展现了待测信号的真实波形。因为信号提取 (取样 )是经过多次重复的，
而噪声多次重复的统计平均值为零，所以可大大提高信噪比，再现被噪声淹没的信号波形。
一、取样积分器的工作原理
1、取样门及积分器取样点的值，应是信号和噪声的和，若输入信号为 Vsi，经过积分器 m次积累后所得到的输出电压为
1
2
m
si si
i
s si
V V m V
PV
取样门及积分器噪声电压是随机量 Vni,经过 m次积累以后，
相加所得值 Vn仍为随机变量
1
1
2 2
2
1
1
0
1
m
n ni
i
m
n ni
i
n n n n n
m
ni
ni
i
VV
E V E V
m
P D V E V E V E V
P
DV
mm
通过累积以后获得的倍噪比为
22
s s i s i
n n i n i
P V Vm
P P m P
通过累积以后信号噪声幅值比 (SNIR)为
s si
n ni
VVm
VV
一个取样积分器的核心组件是取样门和积分器，通常采用取样脉冲控制 RC积分器来实现，使在取样时间内被取样的波形作同步积累，并将所积累的结果 (输出 )
保持到下一次取样取样积分器通常有两种工作模式，即定点式和扫描式。定点式取样积分器是测量周期信号的某一瞬态平均值；
扫描式取样积分器则可以恢复和记录被测信号的波形。下面分别讨论这两种模式。
2．定点式取样积分器定点式取样是对被噪声淹没的信号在固定点取样、平均，所以经 m次取样平均后，其幅值信噪比改善为 m1/2
定点式取样积分器仅能在噪声中提取信号瞬时值，其功能与锁定放大器相同，不同的定点可通过手控延时电路来实现。
3．扫描式取样积分器扫描式取样积分器利用取样脉冲在信号波形上延时取样，可以恢复被测信号波形。它主要包括可变时延的取样脉冲和在取样脉冲控制下作同步积累这两个过程。
扫描式取样积分器可得到形状与输入的被测信号相同，而在时间上大大放慢了的输出波形，故扫描式取样积分器能在噪声中提取信号并恢复波形。
定点式取样积分器按照定点取样 m次的法则，
不难理解幅值信噪比改善为 m1/2的结论。
对扫描式取样积分器由于可变时延的取样脉冲在取样过程中取样点是逐渐变化的，所以它的取样过程受到门脉冲宽度的限制，只有在门宽范围内才能被取样。
信噪比改善由于慢扫描电压相对于时基电压变化十分缓慢，因而取样脉冲相对于触发脉冲的移动也是十分缓慢的，以至在输入的被测信号波形上每一,点,依次可以掠过多个门宽的取样脉冲，从而对波形每个取样,点,进行多次积累平均。
二、锁相放大 器 LOCK-IN
锁相放大器锁相放大器又称锁定放大器．它也是一种微弱信号的检测仪器。它起到了一个极窄的带通滤波器的作用，而不是普通滤波器。它的原理也是基于信号和噪声在相关特性方面的差别。
锁定 (锁相 )放大器 (lock-in amplifier)就是利用互相关原理设计的一种同步相关检测仪，
利用参考信号与被测信号的互相关特性，
提取出与参考信号同频率和同相位的被测信号。锁定放大器可在比被测光信号强
100dB 的外来干扰中检测出目的信号。从锁定放大器问世以来，由于其在微弱信号检测方面的优越性能，在科学研究的各个领域得到广泛的应用。
锁定放大器有三个特点：用调制器将直流或渐变信号调制到高频信号，进行交流放大，可以避免噪声的不利影响；利用相敏检测器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声与信号同频又同相的概率很小；利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做得非常窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大地提高。
检相器是一个相位比较装置，它把输入信号和参考信号进行比较。当两个信号的相位完全相同时，经低通滤波器后，输出信号的直流分量达到最大。
相敏检测器是锁定放大器的核心部件，它实现了被测信号与参考信号的互相关运算。
相敏检测器有模拟乘法器式和电子开关式，
其中电子开关式相敏检测器由于受到参考信号幅度波动的影响较小，所以得到更广泛的应用。
电子开关式相敏检测器的输出等效为被测信号与幅度占空比为 50％的方波信号 r(t)
的乘积。
设输入信号为：
根据傅立叶变换,r(t)可用三角函数的形式表示：
0( ) c o s ( )x t V t
1
0
1
4 ( 1 )
( ) c o s [ ( 2 1 ) ]
21
n
n
r t n t
n
r(t)与 x(t) 相乘的结果为：
1
00
1
( ) ( ) ( )
4 ( 1 )
c o s( ) c o s[ ( 2 1 ) ]
21
p
n
n
u t x t r t
V t n t
n
11
00
11
2 ( 1 ) 2 ( 1 )c o s [ ( 2 2 ) ] c o s [ 2 ]
2 1 2 1
nn
nn
VV n t n t
nn
式右边的第一项为差频项，第二项为和频项。经过低通滤波器 (LPF),所有的和频项与高频的差频项都被虑除，最后滤波器的输出为：
说明被测信号通过相敏检测器 (PSD)和低通滤波器
(LPF)后，输出正比于被测信号的幅度、同时正比于参考信号与被测信号的相位差的余弦函数，此时，
输出最大，从而实现鉴幅和鉴相。
0
2( ) c o s( )Vut?
适合于锁相放大器检测的信号应该是单频率的，或者说传导频谱所占宽度是较窄的，也就是要求信号所携带的检测量 (信息 )的变化是很缓慢的，否则检出的信息就会因丢失高频分量而畸变。
取样积分器取样积分器 (Boxcar),是一种微弱信号检测系统。它在原理上是很古老的，它利用周期性信号的重复特性，在每个周期内对信号的一部分取样一次，然后经过积分器算出平均值，于是各个周期内取样平均信号的总体便展现了待测信号的真实波形。因为信号提取 (取样 )是经过多次重复的，
而噪声多次重复的统计平均值为零，所以可大大提高信噪比，再现被噪声淹没的信号波形。
一、取样积分器的工作原理
1、取样门及积分器取样点的值，应是信号和噪声的和，若输入信号为 Vsi，经过积分器 m次积累后所得到的输出电压为
1
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取样门及积分器噪声电压是随机量 Vni,经过 m次积累以后，
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一个取样积分器的核心组件是取样门和积分器，通常采用取样脉冲控制 RC积分器来实现，使在取样时间内被取样的波形作同步积累，并将所积累的结果 (输出 )
保持到下一次取样取样积分器通常有两种工作模式，即定点式和扫描式。定点式取样积分器是测量周期信号的某一瞬态平均值；
扫描式取样积分器则可以恢复和记录被测信号的波形。下面分别讨论这两种模式。
2．定点式取样积分器定点式取样是对被噪声淹没的信号在固定点取样、平均，所以经 m次取样平均后，其幅值信噪比改善为 m1/2
定点式取样积分器仅能在噪声中提取信号瞬时值，其功能与锁定放大器相同，不同的定点可通过手控延时电路来实现。
3．扫描式取样积分器扫描式取样积分器利用取样脉冲在信号波形上延时取样，可以恢复被测信号波形。它主要包括可变时延的取样脉冲和在取样脉冲控制下作同步积累这两个过程。
扫描式取样积分器可得到形状与输入的被测信号相同，而在时间上大大放慢了的输出波形，故扫描式取样积分器能在噪声中提取信号并恢复波形。
定点式取样积分器按照定点取样 m次的法则，
不难理解幅值信噪比改善为 m1/2的结论。
对扫描式取样积分器由于可变时延的取样脉冲在取样过程中取样点是逐渐变化的，所以它的取样过程受到门脉冲宽度的限制，只有在门宽范围内才能被取样。
信噪比改善由于慢扫描电压相对于时基电压变化十分缓慢，因而取样脉冲相对于触发脉冲的移动也是十分缓慢的，以至在输入的被测信号波形上每一,点,依次可以掠过多个门宽的取样脉冲，从而对波形每个取样,点,进行多次积累平均。
二、锁相放大 器 LOCK-IN
锁相放大器锁相放大器又称锁定放大器．它也是一种微弱信号的检测仪器。它起到了一个极窄的带通滤波器的作用，而不是普通滤波器。它的原理也是基于信号和噪声在相关特性方面的差别。
锁定 (锁相 )放大器 (lock-in amplifier)就是利用互相关原理设计的一种同步相关检测仪，
利用参考信号与被测信号的互相关特性，
提取出与参考信号同频率和同相位的被测信号。锁定放大器可在比被测光信号强
100dB 的外来干扰中检测出目的信号。从锁定放大器问世以来，由于其在微弱信号检测方面的优越性能，在科学研究的各个领域得到广泛的应用。
锁定放大器有三个特点：用调制器将直流或渐变信号调制到高频信号，进行交流放大，可以避免噪声的不利影响；利用相敏检测器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声与信号同频又同相的概率很小；利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做得非常窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大地提高。
检相器是一个相位比较装置，它把输入信号和参考信号进行比较。当两个信号的相位完全相同时，经低通滤波器后，输出信号的直流分量达到最大。
相敏检测器是锁定放大器的核心部件，它实现了被测信号与参考信号的互相关运算。
相敏检测器有模拟乘法器式和电子开关式，
其中电子开关式相敏检测器由于受到参考信号幅度波动的影响较小，所以得到更广泛的应用。
电子开关式相敏检测器的输出等效为被测信号与幅度占空比为 50％的方波信号 r(t)
的乘积。
设输入信号为：
根据傅立叶变换,r(t)可用三角函数的形式表示：
0( ) c o s ( )x t V t
1
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式右边的第一项为差频项，第二项为和频项。经过低通滤波器 (LPF),所有的和频项与高频的差频项都被虑除，最后滤波器的输出为：
说明被测信号通过相敏检测器 (PSD)和低通滤波器
(LPF)后，输出正比于被测信号的幅度、同时正比于参考信号与被测信号的相位差的余弦函数，此时，
输出最大，从而实现鉴幅和鉴相。
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适合于锁相放大器检测的信号应该是单频率的，或者说传导频谱所占宽度是较窄的，也就是要求信号所携带的检测量 (信息 )的变化是很缓慢的，否则检出的信息就会因丢失高频分量而畸变。
