第 11章 步进电动机第 11章 步进电动机
11.1 概述
11.2 反应式步进电动机的工作原理和基本特点
11.3 步进电动机的矩角特性和静态转矩
11.4 步进电动机的单步运行状态
11.5 步进电动机的连续脉冲运行和动特性
11.6 电源及分配方式对电机性能的影响
11.7 步进电动机主要性能指标
11.8 其它类型的步进电动机思考题与习题第 11章 步进电动机
11.1 概 述步进电动机又称为脉冲电动机,是数字控制系统中的一种执行元件 。 其功用是将脉冲电信号变换为相应的角位移或直线位移,即给一个脉冲电信号,电动机就转动一个角度或前进一步,如图 11 - 1所示 。
第 11章 步进电动机图 11 - 1 步进电动机的功用第 11章 步进电动机步进电动机的角位移量 θ或线位移量 s与脉冲数 k成正比,如图 11 - 2(a)所示； 它的转速 n,或线速度 v与脉冲频率 f成正比,如图 11 - 2(b)所示 。 在负载能力范围内这些关系不因电源电压,负载大小,环境条件的波动而变化 。 因而可适用于开环系统中作执行元件,
使控制系统大为简化 。 步进电动机可以在很宽的范围内通过改变脉冲频率来调速； 能够快速启动,反转和制动 。 它不需要变换能直接将数字脉冲信号转换为角位移,很适合采用微型计算机控制 。
第 11章 步进电动机图 11 - 2 步进电动机的控制特性第 11章 步进电动机近十几年来,数字技术和电子计算机的迅速发展为步进电动机的应用开辟了广阔的前景 。 目前,我国已较多地将步进电动机用于机械加工的数字程序控制机床中 (即数控机床 )； 在绘图机,轧钢机的自动控制,
自动记录仪表和数模变换等方面也得到很多应用 。 下面着重介绍应用在数控机床中的步进电动机 。
第 11章 步进电动机图 11 - 3 复杂零件的加工第 11章 步进电动机在现代工业,特别是航空,导弹,无线电等工业中,要求加工的机械零件形状复杂,数量多,精度高,利用人工操作不仅劳动强度大,生产效率低,而且难以达到所要求的精度。 例如图 11 - 3是一个劈锥，
形状比较复杂,精度要求比较高,用普通机床或仿形机床加工都是有困难的； 通常用坐标镗床一点一点地加工,然后进行人工修整,这样耗费的时间就太长了。
为了缩短生产周期,提高生产效率,可用程序控制铣床进行加工。 铣床需要作 3种动作：
第 11章 步进电动机
(1) 铣刀作径向移动 (Y方向 )；
(2) 工件以轴为中心作旋转 (θ方向 )；
(3) 工件沿轴向移动 (X方向 )。
第 11章 步进电动机为了达到精度要求,对这 3 种动作必须非常准确地进行控制。 数字程序控制铣床就是可以准确地进行自动控制的机床。 在数控铣床中,上面 3 个方向的动作分别由 3 个步进电动机即 Y方向步进机,X方向步进机,θ方向步进机来拖动,每一个方向步进电动机都由电脉冲控制。 加工零件时,根据零件加工的要求和加工的工序编制计算机程序语言,并将该程序送入电子计算机； 计算机就对每一方向的步进电动机给出相应的控制电脉冲，
指令步进电动机按照加工的要求依次做各种动作,如转速加快,减慢,启动,停止、正转,反转等； 然后步进电动机再通过滚珠丝杠带动机床运动。 数控机床整个工作示意图如图 11 - 4所示。
第 11章 步进电动机图 11 - 4 数控机床工作示意图第 11章 步进电动机这样,由于机床各个方向严格地按照根据零件加工的形状所编的控制程序协调地动作,因此可以不要人工操作就能自动地加工出精度高,形状复杂的零件 。
由此可见,利用数控机床加工零件不但可以大大地提高劳动效率,。
除了数控铣床外,还有数控车床,数控钻床,线切割机床等,其工作原理都与数控铣床相类似 。
第 11章 步进电动机从上所述可以看出,步进电动机是数控机床中的关键元件 。 目前,步进电动机的功率做得越来越大,
已生产出所谓,功率步进电动机,。 它可以不通过力矩放大装置,直接由功率步进电动机来带动机床运动,
从而提高了系统精度,简化了传动系统的结构 。
数控机床加工过程来看,对步进电动机的基本要求是：
第 11章 步进电动机
(1) 步进电动机在电脉冲的控制下能迅速启动,正反转,停转及在很宽的范围内进行转速调节；
(2) 为了提高精度,要求一个脉冲对应的位移量小,
并要准确,均匀 。 这就要求步进电动机步距小,步距精度高,不得丢步或越步；
(3) 动作快速 。 即不仅启动,停步,反转快,并能连续高速运转以提高劳动生产率；
(4) 输出转矩大,可直接带动负载 。
第 11章 步进电动机
11.2 反应式步进电动机的工作原理和基本特点
11.2.1 典型结构和工作原理按励磁方式分类,步进电动机可分为反应式,永磁式和感应子式 。 其中反应式步进电动机用得比较普遍,结构也较简单,所以着重分析这类电机 。 对后两种电机,只在本章最后简单地加以介绍 。
第 11章 步进电动机图 11 - 5 四相反应式步进电动机的结构第 11章 步进电动机反应式步进电动机又称为磁阻式步进电动机,其典型结构如图 11 - 5所示。 这是一台四相电机,定子铁心由硅钢片叠成,定子上有 8 个磁极 (大齿 ),每个磁极上又有许多小齿。 四相反应式步进电动机共有 4
套定子控制绕组,绕在径向相对的两个磁极上的一套绕组为一相。 转子也是由叠片铁心构成,沿圆周有很多小齿,转子上没有绕组。 根据工作要求,定子磁极上小齿的齿距和转子上小齿的齿距必须相等,而且转子的齿数有一定的限制。 图中转子齿数为 50个,定子每个磁极上小齿数为 5个。
第 11章 步进电动机反应式步进电动机的工作原理与反应式同步电动机一样,也是利用凸极转子横轴磁阻与直轴磁阻之差所引起的反应转矩而转动的 。 为了便于说清问题,先以一个最简单的三相反应式步进电动机为例 。
图 11 - 6是一台三相反应式步进电动机,定子有 6
个极,不带小齿,每两个相对的极上绕有一相控制绕组,转子只有 4 个齿,齿宽等于定子的极靴宽 。
第 11章 步进电动机图 11 - 6
(a) A相接通； (b) B相接通； (c) C相接通第 11章 步进电动机当 A相控制绕组通电,而 B相和 C相都不通电时,
由于磁通具有力图走磁阻最小路径的特点,所以转子齿 1和 3的轴线与定子 A极轴线对齐 。 同理,当断开 A
相接通 B相时,转子便按逆时针方向转过 30°,使转子齿 2和 4的轴线与定子 B极轴线对齐 。 断开 B相,接通 C相,则转子再转过 30°,使转子齿 1和 3的轴线与
C极轴线对齐 。
第 11章 步进电动机如此按 A - B - C - A……顺序不断接通和断开控制绕组,
转子就会一步一步地按逆时针方向连续转动,如图 11
- 6所示 。
其转速取决于各控制绕组通电和断电的频率 (即输入的脉冲频率 ),旋转方向取决于控制绕组轮流通电的顺序 。 如上述电机通电次序改为 A - C - B - A …… 则电机转向相反,变为按顺时针方向转动 。
第 11章 步进电动机这种按 A - B - C - A …… 方式运行的称为三相单三拍运行 。 所谓,三相,,是指此步进电动机具有三相定子绕组；,单,是指每次只有一相绕组通电；,三拍,
指三次换接为一个循环,第四次换接重复第一次的情况 。
第 11章 步进电动机除了这种运行方式外,三相步进电动机还可以三相六拍和三相双三拍运行。 三相六拍运行的供电方式是 A - AB - B - BC - C - CA - A …… 这时,每一循环换接 6 次,总共有 6 种通电状态,这 6 种通电状态中有时只有一相绕组通电 (如 A相 ),有时有两相绕组同时通电 (如 A相和 B相 )。 图 11 - 7表示按这种方式对控制绕组供电时转子位置和磁通分布的图形。 下面对该图作一些说明。
第 11章 步进电动机图 11 - 7 三相六拍运行 (1)
(a) A相通电； (b) A,B相通电；
(c) B相通电； (d) B,C相通电第 11章 步进电动机图 11 - 7 三相六拍运行 (2)
(a) A相通电； (b) A,B相通电；
(c) B相通电； (d) B,C相通电第 11章 步进电动机图 11 – 8 A相通电时定,转子齿的相对位置第 11章 步进电动机如果运行方式改为四相八拍,其通电方式为 A -
AB - B - BC - C - CD - D - DA - A …… 即单相通电和两相通电相间时,与上面三相步进电动机道理完全一样，
当 A相通电转到 A,B两相同时通电时,定,转子齿的相对位置由图 11 - 8所示的位置变为图 11 - 9那样的位置 (只画出 A,B两个极下的齿 ),转子按顺时针方向只转过 1/8齿距角,即 0.9°,A极和 B极下的齿轴线与转子齿轴线都还错开 1/8齿距角。
第 11章 步进电动机转子受到两个极的作用力矩大小相等,但方向相反,故仍处于平衡。 当 B相一相通电时,转子齿轴线与 B极下齿轴线相重合,转子按顺时针方向又转过 1/8
齿距角。 这样继续下去,每换接一次绕组,转子转过
1/8齿距角。 可见四相八拍运行时的步距角比四相四拍运行时也小一半。
当步进电动机运行方式为四相双四拍,即 AB -
BC - CD - DA - AB …… 方式通电时,步距角与四相单四拍运行时一样为 1/4齿距角,即 1.8° 。
第 11章 步进电动机图 11 – 9 A,B两相通电时定,转子齿的相对位置第 11章 步进电动机
11.2.2 基本特点根据上述的工作原理可以归纳步进电动机基本特点如下：
(1) 步进电动机工作时,每相绕组由专门驱动电源通过,环形分配器,按一定规律轮流通电 。 例如一个按三相双三拍运行的环形分配器输入是一路,输出有 A,B,C三路 。 若开始是 A,B这两路有电压,输入一个控制电脉冲后,就变成 B,C这两路有电压,
再输入一个电脉冲,则变成 C,A这两路有电压,再输入一个电脉冲,又变成 A,B这两路有电压了 。
第 11章 步进电动机环形分配器输出的各路脉冲电压信号,经过各自的放大器放大后送入步进电动机的各相绕组,使步进电动机一步步转动 。 图 11 - 10表示三相步进电动机控制方框图,11 - 11 表示三相双三拍运行时控制电脉冲及各相控制电压随时间变化的波形图 。
第 11章 步进电动机图 11 - 10 控制方框图第 11章 步进电动机图 11 - 11 三相双三拍运行时各相控制电压波形图第 11章 步进电动机步进电动机这种轮流通电的方式称为,分配方式,。
每循环一次所包含的通电状态数称为,状态数,或,拍数,。 状态数等于相数的称为单拍制分配方式 (如三相双三拍,四相双四拍等 ),状态数等于相数的两倍的称为双拍制分配方式 (如三相六拍,四相八拍等 )。 同一台电机可有多种分配方式 。 不管分配方式如何,每循环一次,控制电脉冲 Uk的个数总等于拍数 N,而加在每相绕组上的脉冲电压 (或电流 )个数却等于 1,因而控制电脉冲频率 f是每相脉冲电压 (或电流 )频率 f相 的 N倍,即
N
ff?
相第 11章 步进电动机
(2) 每输入一个脉冲电信号转子转过的角度称为步距角,用符号 θb表示 。 从上面分析可见,当电机按四相单四拍运行,即按 A - B - C - D - A …… 顺序通电时,
若开始是 A相通电,转子齿轴线与 A相磁极的齿轴线对齐； 换接一次绕组,转子转过的角度为 1/4齿距角；
转子需要走 4 步,才转过一个齿距角； 此时转子齿轴线又重新与 A相磁极的齿轴线对齐 。 当电机在四相八拍运行,即按 A - AB - B - BC - C - CD - D - DA …… 顺序通电时,换接一次绕组,转子转过的角度为 1/8齿距角； 转子需要走 8 步才转过一个齿距角 。 由于转子相邻两齿间的夹角,即齿距角为第 11章 步进电动机
(式中,ZR为转子齿数 ),所以转子每步转过的空间角度 (机械角度 ),即步距角为
R
t Z
3 60
NZN R
t
b
3 60
(11 - 1)
式中,N为运行拍数,N=km(k=1,2； m为相数 )。
第 11章 步进电动机为了提高工作精度,就要求步距角很小。 由式
(11 - 1)可见,要减小步距角可以增加拍数 N。 相数增加相当于拍数增加,但相数越多,电源及电机的结构也越复杂。 反应式步进电动机一般做到六相,个别的也有八相或更多相数。 对同一相数既可以采用单拍制，
也可采用双拍制。 采用双拍制时步距角减小一半。 所以一台步进电动机可有两个步距角,如 1.5° /0.75°,
1.2° /0.6°,3° /1.5° 等。
第 11章 步进电动机增加转子齿数 ZR,步距角也可减小 。 所以反应式步进电动机的转子齿数一般是很多的 。 通常反应式步进电动机的步距角为零点几度到几度 。 如果将转子齿数看作为转子的极对数,那末一个齿就对应 360° 电角度 (或 2π电弧度 ),即用电角度 (或电弧度 )表示的齿距角为
θte=360° 或 θte=2π rad
相应的步距角为
NN
te
be
3 6 0
(11 - 2)
第 11章 步进电动机或
)(2 r e dNbe
(11 - 3)
所以当拍数一定时,不论转子齿数多少,用电角度表示的步距角均相同 。 (11- 1),用电角度表示的步距角
Rb
R
R
be ZZ
Z
N
360 (11 - 4)
可见,与一般电机一样,电角度等于机械角度乘上极对数 (这里是转子齿数 )。
第 11章 步进电动机
(3) 反应式步进电动机可以按特定指令进行角度控制,
也可以进行速度控制 。 角度控制 时,每输入一个脉冲,
定子绕组就换接一次,输出轴就转过一个角度,其步数与脉冲数一致,输出轴转动的角位移量与输入脉冲数成正比 。 速度控制 时,送入步进电动机的是连续脉冲,各相绕组不断地轮流通电,步进电机连续运转,它的转速与脉冲频率成正比 。 由式 (11 - 1)可见,每输入一个脉冲,
转子转过的角度是整个圆周角的 1/(ZRN),也就是转过
1/(ZRN)转,因此每分钟转子所转过的圆周数,即转速为
m i n )/(60 rNZ fn
R
式中,f为控制脉冲的频率,即每秒输入的脉冲数。
第 11章 步进电动机由式 (11 - 5)可见,反应式步进电动机转速取决于脉冲频率,转子齿数和拍数,而与电压,负载,温度等因素无关 。 当转子齿数一定时,转子旋转速度与输入脉冲频率成正比,或者说其转速和脉冲频率同步 。
改变脉冲频率可以改变转速,故可进行无级调速,调速范围很宽 。 另外,若改变通电顺序,即改变定子磁场旋转的方向,就可以控制电机正转或反转 。 所以,
步进电动机是用电脉冲进行控制的电机 。 改变电脉冲输入的情况,就可方便地控制它,使它快速启动,反转,制动或改变转速 。
第 11章 步进电动机步进电动机的转速还可用步距角来表示,因为将式 (11 - 5)进行变换,可得
mi n )/(
6360
3606060 rf
NZ
f
NZ
fn
b
RR
(11 - 6)
式中,θb为用度数表示的步距角。
第 11章 步进电动机可见,当脉冲频率 f一定时,步距角越小,电机转速越低,因而输出功率越小 。 所以从提高加工精度上要求,应选用小的步距角,但从提高输出功率上要求,步距角又不能取得太小 。 一般步距角应根据系统中应用的具体情况进行选取 。
第 11章 步进电动机
(4) 步进电机具有自锁能力 。 当控制电脉冲停止输入,而让最后一个脉冲控制的绕组继续通直流电时,
电机可以保持在固定的位置上,即停在最后一个脉冲控制的角位移的终点位置上 。 这样,步进电动机可以实现停车时转子定位 。
综上所述,由于步进电动机工作时的步数或转速既不受电压波动和负载变化的影响 (在允许负载范围内 )，
也不受环境条件 (温度,压力,冲击,振动等 )变化的影响,只与控制脉冲同步,同时它又能按照控制的要求,实现启动,停止,反转或改变转速 。 因此,步进电动机被广泛地应用于各种数字控制系统中 。
第 11章 步进电动机
11.3 步进电动机的矩角特性和静态转矩当控制脉冲不断送入,各相绕组按照一定程序轮流通电时,步进电动机转子就一步步地转动 。 当控制脉冲停止时,如果某些相绕组仍通入恒定不变的电流
(可称为直通电流 ),那末转子将固定于某一位置上保持不动,称为静止状态 。 静止状态时,即使有一个小的扰动,使转子偏离此位置,磁拉力也能把转子拉回来 。 对于多相步进电动机,定子控制绕组可以是一相通电,也可以是几相同时通电,下面分别进行讨论 。
第 11章 步进电动机
11.3.1 单相通电时单相通电时,通电相极下的齿产生转矩,这些齿与转子齿的相对位置及所产生的转矩都是相同的,故可以用一对定,转子齿的相对位置来表示转子位置,
电机总的转矩等于通电相极下各个定子齿所产生的转矩之和 。
第 11章 步进电动机图 11 - 12 定,转子齿的相对位置第 11章 步进电动机图 11 - 12表示定子一个齿与转子一个齿的相对位置 。 定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角 θe为电角度表示的转子失调角 。 θt为一个齿距对应的角度,称为齿距角 。 若用电弧度表示,则齿距角 θte=2π。 当失调角 θe=0时,转子齿轴线和定子齿轴线重合 。 此时,定,
转子齿之间虽有较大的吸力,但吸力是垂直于转轴的,
不是圆周方向,故电机产生的转矩为 0,如图 11 - 13(a)
所示 。 我们把 θe=0,T=0的位置称 稳定平衡位置 (或协调位置 )。
第 11章 步进电动机如果转子偏离这个位置,转过某一角度时,定,转子齿之间的吸力有了切向分量,因而形成转矩 T,此称为静态转矩。 随着失调角 θe(顺时针方向定为正值 )增加，
电机产生的转矩增大,当 θe≈+π/2(即 1/4齿距角 )时,转矩最大。 转矩的方向是逆时针的,如图 11 - 13(b),故取转矩为负值。 失调角 θe=+π(即 1/2齿距角 )时,转子的位置正好使转子的齿轴线对准定子槽的轴线,转子槽轴线对准定子齿的轴线,此时,相邻两个转子齿都受到中间那个定子齿的拉力,对转子的作用是相互平衡的,如图 11 - 13(c),故转矩也为 0。
第 11章 步进电动机当失调角 θe＞ +π时,转子齿转到下一个定子齿下,受下一个定子齿的作用,转矩的方向是使转子齿与该定子齿对齐,是顺时针方向,如图 11 - 13(d),转矩取为正值 。 当 θe=+2π时,转子齿与下一个定子齿对齐,转矩为 0。 失调角 θe继续增加,转矩又重复上面情况作周期性的变化 。 当失调角相对于协调位置以相反的方向偏移,即失调角为负值时,-π＜ θe＜ 0范围内转矩的方向为顺时针,故取正值,转矩值的变化情况与上相同,故不再赘述 。 步进电机产生的静态转矩 T随失调角 θe的这种变化规律,即 T=f(θe)曲线称为步进电机的矩角特性,其形态近似正弦曲线,如图 11 - 14所示 (图中只画出失调角 θe从 -π到 +π的范围 )。
第 11章 步进电动机图 11 - 13 定,转子间的作用力第 11章 步进电动机图 11 - 14 步进电动机的矩角特性第 11章 步进电动机步进电动机矩角特性上的静态转矩最大值 T
jmax 表示了步进电动机承受负载的能力,它与步进电动机很多特性的优劣有直接的关系 。 因此,静态转矩最大值乃是步进电动机最主要的性能指标之一,通常在技术数据中都会指明 。 在设计步进电动机时,往往首先以此值为根据 。
上面定性地讨论了单相通电时静态转矩与转子失调角的关系,下面根据机电能量转换原理推导静态转矩的数学表达式 。
第 11章 步进电动机设定子每相每极控制绕组匝数为 W,通入电流为 I，
转子在某一位置 (θ处 )转动了 Δθ角 (如图 11 - 15所示 )，
气隙中的磁场能量变化为 ΔWm,则电机的静态转矩可按下式求出：
mWT?
若用导数表示,则
d
dWT m? (11 - 7)
第 11章 步进电动机式中,Wm为电机的气隙磁场能量 。 当转子处于不同位置时,Wm具有不同数值,故 Wm是转子位置角
θ的函数 。 气隙磁能
dVW Vm 2
(11 - 8)
式中,ω=HB/2为单位体积的气隙磁能； V为一个极面下定,转子间气隙的体积 。
第 11章 步进电动机图 11 - 15 能量转换法求转矩第 11章 步进电动机由图 11 - 15可见,当定,转子轴向长度为 l,气隙长度为 δ,气隙平均半径为 r时,与角度 dθ相对应的体积增量为 dV=lδrdθ,故式 (11 - 8)可表示为
rdHB lW Vm
因为每极下的气隙磁势 Fδ=Hδ,再考虑到通过 dθ
所包围的气隙面积的磁通 dΦ=Bds=Blrdθ,所以
dFW Vm
第 11章 步进电动机按磁路欧姆定律
d F d
式中,Λ为一个极面下气隙磁导,则
2mVW F d
将此式代入式 (11 - 7),可得静态转矩
2 ()mdW dT F N m
dd
第 11章 步进电动机考虑到下列关系式：
e
R
s
Z
F I W
Z lG
式中,Zs为定子每极下的小齿数； G为气隙比磁导,
即单位轴向长度,一个齿距下的气隙磁导,因而静态转矩
e
Rs d
dGlZZIWT
2)(?
(11 - 9)
第 11章 步进电动机式中,气隙比磁导与转子齿相对于定子齿的位置有关,如转子齿与定子齿对齐时,比磁导最大； 转子齿与定子槽对齐时,比磁导最小； 其它位置时介于两者之间。 故可认为气隙比磁导是转子位置角 θe的函数，
即 G=G(θe)。 通常可将气隙比磁导用富氏级数来表示
en
n
nGGG?co s
1
0?
第 11章 步进电动机式中,G0,G1,G2,G3 …… 都与齿形,齿的几何尺寸及磁路饱和度有关,可从有关资料中查得 。 若略去气隙比磁导中的高次谐波,可得静态转矩
T=-(IW) 2ZsZRlG1sin θe (N·m) (11 - 10)
这就是步进电机静态转矩与失调角 θe的关系式,
即矩角特性,如图 11 - 14所示 。
第 11章 步进电动机当失调角 θe=90° 时,静态转矩为最大,即
T=Tjmax =(IW) 2ZsZRlG1 (N·m) (11 - 11)
可见,当不计铁心饱和时,静态转矩最大值与绕组电流平方成正比 。
第 11章 步进电动机
11.3.2 多相通电时一般来说,多相通电时的矩角特性和最大静态转矩 Tjmax 与单相通电时不同 。
按照叠加原理,多相通电时的矩角特性近似地可以由每相各自通电时的矩角特性叠加起来求出 。
先以三相步进电机为例 。 三相步进电动机可以单相通电,也可以两相同时通电,下面推导三相步进电动机当两相通电时 (如 A,B两相 )的矩角特性 。
第 11章 步进电动机如果转子失调角 θe是指 A相定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角,那末 A相通电时的矩角特性是一条通过 0点的正弦曲线 (假定矩角特性可近似地看作正弦形 )，
可以用下式表示：
TA=-T jmaxsin θe
第 11章 步进电动机图 11 - 16 A相和 B相定子齿相对转子齿的位置第 11章 步进电动机当 B相也通电时,由于 θe=0时的 B相定子齿轴线与转子齿轴线相夹一个单拍制的步距角,这个步距角以电角度表示为 θbe,其值为
θbe =θte/3=120° 电角度或 2π/3电弧度,如图 11 - 16所示。 所以 B相通电时的矩角特性可表示为
TB=-Tjmaxsin(θe-120° )
第 11章 步进电动机这是一条与 A相矩角特性相距 120° (即 θte/3)的正弦曲线。 当 A,B两相同时通电时合成矩角特性应为两者相加,即
TAB =TA+TB=-Tjmaxsinθe-Tjmaxsin(θe-120° )
=-Tjmaxsin(θe-60° )
第 11章 步进电动机可见它是一条幅值不变,相移 60° (即 θte/6)的正弦曲线。 A相,B相及 A,B两相同时通电的矩角特性如图 11 - 17(a)所示。 除了用波形图表示多相通电时矩角特性外,还可用向量图来表示,如图 11 - 17(b)所示。
第 11章 步进电动机图 11 - 17 三相步进电动机单相,两相通电时的转矩
(a) 矩角特性； (b) 转矩向量图第 11章 步进电动机从上面对三相步进电动机两相通电时矩角特性的分析可以看出,两相通电时的最大静态转矩值与单相通电时的最大静态转矩值相等 。 也就是说,对三相步进电机来说,不能依靠增加通电相数来提高转矩,这是三相步进电机一个很大的缺点 。 如果不用三相,
而用更多相时,多相通电是否能提高转矩呢? 回答是肯定的 。 下面以五相电机为例进行分析 。
第 11章 步进电动机图 11 - 18 五相步进电动机单相,两相、
三相通电时的矩角特性第 11章 步进电动机图 11 – 19 五相步进电动机转矩向量图第 11章 步进电动机与三相步进电机分析方法一样,也可作出五相步进电机的单相,两相,三相通电时矩角特性的波形图和向量图,如图 11 - 18和图 11 - 19所示。 由图可见,两相和三相通电时矩角特性相对 A相矩角特性分别移动了 2π/10
及 2π/5,静态转矩最大值两者相等,而且都比一相通电时大。 因此,五相步进电动机采用两相 —三相运行方式
(如 AB - ABC - BC ……)不但转矩加大,而且矩角特性形状相同,这对步进电机运行的稳定性是非常有利的,在使用时应优先考虑这样的运行方式。
第 11章 步进电动机下面给出 m相电机,n相同时通电矩角特性的一般表达式：
T1=-Tjmaxsin θe
T2=-Tjmaxsin(θe-θbe)
…
Tn=-Tjmaxsin［ θe-(n-1)θbe
第 11章 步进电动机所以 n相同时通电时转矩
bee
be
be
j
beebeeej
nn
n
n
n
T
nT
TTTT
2
1
s i n
2
s i n
2
s i n
]})1(s i n [)s i n ({ s i n
m a x
m a x
211
式中,θbe为单拍制分配方式时的步距角 (电角度或电弧度 )。
第 11章 步进电动机因为 θbe =2π/m,所以
m
n
m
m
n
TT ejn
1
s i n
s i n
s i n
m a x1
因而 m相电机 n相同时通电时转矩最大值与单相通电时转矩最大值之比
m
m
n
T
T
j
nj
s in
s in
m a x
)1m a x(
(11 - 12)
第 11章 步进电动机例如五相电动机两相通电时转矩最大值为
m a xm a x)m a x( 62.1
5
s i n
5
2
s i n
jjABj TTT
三相通电时
m a xm a x)m a x( 62.1
5
s i n
5
3
s i n
jjABCj TTT
第 11章 步进电动机
11.4 步进电动机的单步运行状态单步运行状态是指步进电动机在单相或多相通电状态下,仅改变一次通电状态时的运行方式,或输入脉冲频率非常之低,以至加第二脉冲之前,前一步已经走完,转子运行已经停止的运行状态 。 下面用矩角特性说明这种运行状态 。
第 11章 步进电动机
11.4.1 步进电机的单步运行和最大负载能力仍以三相步进电机为例 。 假设矩角特性为正弦形,
失调角 θe是 A相定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角,
A相通电时的矩角特性如图 11 - 20曲线 A所示 。 图中,
θe=0的点是对应 A相定子齿轴线与转子齿轴线相重合时的转子位置,称为平衡位置 。 当电机处于理想空载即不带任何负载时,转子停在 θe=0的位置上 。 如果此时送入一个控制脉冲,切换为 B相绕组通电,矩角特性就移动一个步距角 θbe (等于 120° ),跃变为曲线 B，
θe=120° 就成为新的平衡位置 。
第 11章 步进电动机但切换的瞬时转子还处于 θe=0的位置,对应 θe=0的电磁转矩已由 T=0突变为 T=Tjmaxsin60° (对应图中 a点的转矩 )； 电机在电磁转矩作用下将向新的初始平衡位置移动,直至 θe=120° 为止 。 这样,电机从 θe=0到
θe=120° 步进了一步 (一个步距角 )。 如果不断送入控制脉冲,使绕组按照 A - B - C - A …… 顺序不断换接,电机就不断地一步一步转动,每走一步转过一个步距角,
这就是步进电动机作单步运行的情况 。
第 11章 步进电动机图 11 - 20 空载时步进电动机的单步运行第 11章 步进电动机当电机带有恒定负载 TL时若 A相通电,转子将停留在失调角为 θea 的位置上,11 - 21所示 。
当 θe=θea 时,电磁转矩 TA(对应 a点的转矩 )与负载转矩 TL相等,转子处于平衡 。
第 11章 步进电动机图 11 - 21 加载时步进电动机的单步运行第 11章 步进电动机如果送入控制脉冲,转换到 B相通电,则转子所受的有效转矩为电磁转矩 TB与负载转矩 TL之差,即图
11 - 21上的阴影部分。 转子在此转矩的作用下也转过一个步距角 120°,由 θe=θea 转到新的平衡位置 θe=θeb。
这样,当绕组不断地换接时,电机也不断地作步进运动,步距角仍为 120° 电角度。
第 11章 步进电动机现在来确定步进电机作单步运行时能带动的最大负载 。 如图 11 - 22表示电机作单步运行时的矩角特性,
图中相邻两状态矩角特性的交点所对应的电磁转矩用
Tq表示 。 当电机所带负载的阻转矩 TL＜ Tq时,如果开始时转子是处在失调角为 θem 的平衡点 m,当控制脉冲切换通电绕组使 B相通电时,矩角特性跃变为曲线 B。
这时,对应角 θem 的电磁转矩大于负载转矩,电机就能在电磁转矩作用下转过一个步距角到达新的平衡位置 n。
第 11章 步进电动机但是,如果负载阻转矩 T L’＞ Tq,开始时转子处于失调角为 θ’em 的 m′点,当绕组切换后,对应角
θ ′em 的电磁转矩小于负载转矩,电机就不能作步进运动 。 所以电机以一定通电方式运行时,相邻矩角特性的交点所对应的转矩 Tq是电机作单步运动所能带动的极限负载,也称为极限启动转矩 。 实际电机所带的负载转矩 TL必须小于极限启动转矩才能运行,即
TL＜ Tq (11 - 13)
第 11章 步进电动机图 11 - 22 最大负载能力的确定第 11章 步进电动机可以看出,步距角减少可使相邻矩角特性位移减少,就可提高极限启动转矩 Tq,增大电机的负载能力 。
例如三相步进电动机当运行方式为三相单三拍或三相双三拍时,极限启动转矩
m a x2
1
jq TT?
第 11章 步进电动机但当三相六拍时,矩角特性幅值不变,而步距角小了一半 (见图 11 - 17(a)所示 ),故极限启动转矩
m a x2
3
jq TT?
所以采用双拍制分配方式后,由于步距角减少,极限启动转矩要比单拍制大些。
第 11章 步进电动机三相电机多相通电时,由于矩角特性幅值不变,
因而电机负载能力没有得到很大提高 。 若采用高于三相的多相电机多相通电,则由于矩角特性的幅值增加,
也能使特性的交点向上升,从而提高极限启动转矩 。
如五相电机采用三相 —两相轮流通电时的情况 (可见图
11 - 18)。
第 11章 步进电动机因为用电角度表示的步距角 θbe=2π/N(N为拍数 )，
所以
NTT jq
c o s
m a x?
显然,拍数越多,极限启动转矩 Tq越接近于 Tjamx。
2c os)(2
1s i n
m a xm a x
be
jbejq TTT
如果矩角特性看成正弦波，且相邻矩角特性幅值相等，
当用电角度表示的步距角 θbe时，则相邻矩角特性交点所对应的角度为 0.5(θbe-π),故极限启动转矩第 11章 步进电动机一般情况下相邻矩角特性幅值不等,不能用式 (11 -
15)计算 。 可以看出,矩角特性曲线的波形对电动机带动负载的能力也有较大的影响 。 平顶波形矩角特性 Tq值接近 Tjamx值,有较大的带负载能力 。 因此,步进电动机理想的矩角特性应是矩形波形 。
以上求得的 Tq值是电机作单步运行时的最大允许负载 。 由于负载值可能变化,而 Tjmax计算也不准确,因而实际应用时应留有相当余量才能保证可靠运行 。
第 11章 步进电动机由图 11 - 22和式 (11 - 14)可以看出,两相反应式步进电动机由于用电弧度表示的步距角为 π,矩角特性的交点位于横坐标上,式 (11 - 14)的值也等于 0,所以两相反应式电动机没有启动转矩； 如果不采取特殊措施,
这种电机就不能运行 。
第 11章 步进电动机
11.4.2 单步运行时转子振荡现象以上的分析认为当绕组切换时转子是单调地趋向新的平衡位置,但实际情况并非如此,可用图 11 - 23
说明 。
第 11章 步进电动机图 11 - 23 无阻尼时转子的自由振荡第 11章 步进电动机如果开始时 A相通电,转子处于失调角为 θe=0的位置。 当绕组换接使 B相通电时,这时 B相定子齿轴线与转子齿轴线错开 θbe 角,矩角特性向前移动了一个步矩角 θbe,转子在电磁转矩作用下由 a点向新的平衡位置 θe=θbe 的 b点 (即 B相定子齿轴线和转子齿轴线重合 )
的位置作步进运动。 到达 b点位置时,转矩就为 0,但转速不为 0。 由于惯性作用,转子要越过平衡位置继续运动。
第 11章 步进电动机当 θe＞ θbe 时,电磁转矩为负值,因而电机减速 。 失调角 θe越大,负的转矩越大,电机越是很快被减速,
直至速度为 0的 c点 。 如果电机没有受到阻尼作用,c
点所对应的失调角为 2θbe,这时 B相定子齿轴线与转子齿轴线反方向错开 θbe 角 。 以后电机在负转矩作用下向反方向转动,又越过平衡位置回到开始出发点 a点 。
这样,绕组每换接一次,如果无阻尼作用,电机就环绕新的平衡位置来回作不衰减的振荡,此称为自由振荡,如图 11 - 23(b)所示 。
第 11章 步进电动机其振荡幅值为步距角 θbe 。 若振荡角频率用 ω′0表示,
相应的振荡频率和周期为
00
0
0
0
21
2
f
T
f
第 11章 步进电动机自由振荡角频率 ω′0与振荡的幅值有关 。 当拍数很大时,步距角很小,振荡的振幅很小 。 也就是说,
转子在平衡位置附近作微小的振荡,这时振荡的角频率称为固有振荡角频率,用 ω0表示 。 理论上可以证明固有振荡角频率为
J
ZT Rj m a x
0
(11 - 16)
第 11章 步进电动机式中,J为转动部分的转动惯量 。 固有振荡角频率 ω0是步进电机一个很重要的参数 。 随着拍数减少,
步距角增大,自由振荡的振幅也增大,自由振荡频率就减少 。 比值 ω′0/ω0与振荡的幅值 (即步距角 )的关系如图 11 - 24 所示 。 但是,实际上转子作无阻尼的自由振荡是不可能的,由于轴上的摩擦,风阻及内部电阻尼等存在,单步运动时转子环绕平衡位置的振荡过程总是衰减的,如图 11 - 25所示 。
单步运动时转子环绕平衡位置的振荡过程总是衰减的,如图 11 - 25所示 。 阻尼作用越大,衰减得越快,
最后仍稳定于平衡位置附近 。
第 11章 步进电动机图 11 - 24 自由振荡角频率与振幅的关系第 11章 步进电动机图 11 – 25 有阻尼时转子的衰减振荡第 11章 步进电动机
11.5 步进电动机的连续脉冲运行和动特性随着外加脉冲频率的提高,步进电动机进入连续转动状态 。 在运行过程中具有良好的动态性能是保证控制系统可靠工作的前提 。 例如,在控制系统的控制下,步进电动机经常作启动,制动,正转,反转等动作,并在各种频率下 (对应于各种转速 )运行,这就要求电机的步数与脉冲数严格相等,即不丢步也不越步,而且转子的运动应是平稳的 。
第 11章 步进电动机但这些要求常常并不都能满足,例如由于步进电机的动态性能不好或使用不当,会造成运行中的丢步,这样,由步进电机的,步进,所保证的系统精度就失去了意义 。 此外,当提高使用频率时,步进电机的快速性也是动态性能的重要内容之一 。 所以,有必要对步进电动机的动态特性作一定的分析 。
第 11章 步进电动机
11.5.1 运行矩频特性步进电动机作单步运行时的最大允许负载转矩为 Tq，
但当控制脉冲频率逐步增加,电机转速逐步升高时,
步进电动机所能带动的最大负载转矩值将逐步下降 。
这就是说,电机连续转动时所产生的最大输出转矩 T
是随着脉冲频率 f的升高而减少的 。 T与 f两者间的关系曲线称为步进电动机运行矩频特性,它是一条如图 11
- 26所示的下降曲线 。
第 11章 步进电动机图 11 - 26 运行矩频特性第 11章 步进电动机为什么频率增高以后步进电机的负载能力要下降呢? 一个主要原因就是定子绕组电感的影响 。 因为步进电机每相绕组是一个电感线圈,它具有一定的电感
L,而电感有延缓电流变化的特性 。 以图 11 - 27的电源为例,当控制脉冲要求某一相绕组通电时,虽然三极管 V1已经导通,绕组已加上电压,但绕组中的电流不会立即上升到规定的数值,而是按指数规律上升 。
同样,当控制脉冲使 V1截止,即要求这相绕组断电时,
绕组中的电流不会立即下降到 0,而是通过放电回路按指数规律下降 。 每相控制信号电压和绕组中的电流的波形如图 11 - 28所示 。 电流上升的速度与通电回路的时间常数 Ta有关 。
第 11章 步进电动机图 11 - 27 单一电压型电源第 11章 步进电动机式中,L为绕组的电感； R为通电回路的总电阻,
包括绕组本身的电阻,串联电阻 Rf1 及三极管内阻等 。
电流 i下降的速度与放电回路的时间常数 T ′a有关 。 而
R
LT
a?
(11 - 17)
R
LT
a
(11 - 18)
式中,R′为放电回路的总电阻,包括绕组本身的电阻,串联电阻 Rf2,二极管 V2的内阻等 。
第 11章 步进电动机图 11 - 28 绕组换接时电压和电流的变化第 11章 步进电动机图 11 - 29 不同频率时的电流波形第 11章 步进电动机当输入脉冲频率比较低时,每相绕组通电和断电的周期 T比较长,电流 i的波形接近于理想的矩形波,
如图 11 - 29(a)所示 。 这时,通电时间内电流的平均值较大； 当频率升高后,周期 T缩短,电流 i的波形就和理想的矩形波有较大的差别,如图 11 - 29(b)； 当频率进一步升高,周期 T进一步缩短时,电流 i的波形将接近于三角形波,幅值也降低,因而电流的平均值大大减小,如图 11 - 29(c)。 由式 (11 - 10)可看出,转矩近似地与电流平方成正比 。 这样,频率越高,绕组中的平均电流越小,电机产生的平均转矩大大下降,负载能力也就大大下降了 。
第 11章 步进电动机此外,随着频率上升,转子转速升高,在定子绕组中产生的附加旋转电势使电机受到更大的阻尼转矩,
电机铁心中的涡流损耗也将很快增加 。 这些都是使步进电动机输出功率和输出转矩下降的因素 。 所以,输入脉冲频率增高后,步进电机的负载能力逐渐下降,
到某一频率以后,步进电机已带不动任何负载,只要受到很小的扰动,就会振荡,失步以至停转 。
第 11章 步进电动机
11.5.2 静稳定区和动稳定区用矩角特性研究问题时,引入稳定区的概念有一定的帮助 。
当转子处于静止状态时,矩角特性如图 11 - 30曲线 n所示 。 若转子上没有任何强制作用,则稳定平衡点是坐标原点 o。 如果在外力矩作用下使转子离开平衡点,那末只要失调角在 -π＜ θe＜ +π范围内,去掉外力矩后,在电磁转矩作用下转子仍能回到平衡位置 0点；
如果不满足这样的条件,即 θe＞ +π或 θe＜ -π时,转子就趋向前一齿或后一齿的平衡点运动,而离开了正确的平衡点 θe=0,所以 -π＜ θe＜ +π区域称作静稳定区 。
第 11章 步进电动机图 11 - 30 静稳定区和动稳定区第 11章 步进电动机
11.5.3 不同频率下的连续稳定运行和运行频率现在讨论电机在不同频率下的连续稳定运行,即电源以某一固定频率连续地送入控制脉冲,电机也作了一段时间运行后,各个参数都稳定下来的情况 。
步进电动机在极低频率下运行时,运行情况为连续的单步运动 。 此时,控制脉冲的频率 f较低,因而周期 T较长,在控制脉冲作用下,转子将从 θe =0处一步一步连续地向新的平衡位置转动 。 在前面讨论单步运动时已经知道,在有阻尼的情况下,此过程乃是一个衰减的振荡过程,最后趋向于新的平衡位置 。
第 11章 步进电动机由于控制脉冲的频率低,在一个周期内转子来得及把振荡衰减得差不多,并稳定于新的平衡位置或其附近 。
而当下一个控制脉冲到来时,电机好像又从不动的状态开始,其每一步都和单步运行一样 。 所以说,这时电机具有步进的特征,如图 11 - 31所示 。 必须指出,
电机在这样情况下运行时,一般是处于欠阻尼的状态,
因而振荡是不可避免的,但最大振幅不会超过步距角
θbe,因而不会出现丢步,越步等现象 。
第 11章 步进电动机图 11 - 31 具有步进特征的运行第 11章 步进电动机随着控制脉冲的频率增加,脉冲周期缩短,因而有可能 会出现在一个周期内转子振荡还未衰减完时下一个脉冲就来到的情况。 这就是说,下一个脉冲到来时 (前一步终了时 ),转子位置处在什么地方是与脉冲的频率有关的 。 图 11 - 32
T′(T′=1/f′) 时,转子离开平衡位置的角度为
θ ′e0,而周期为 T″(T″=1/f″)时,转子离开平衡位置的角度为 θ ″e0 。
第 11章 步进电动机图 11 – 32 不同脉冲周期的转子位置第 11章 步进电动机值得注意的是,当控制脉冲频率等于或接近步进电机振荡频率的 1/k时 (k=1,2,3 ……),电机就会出现强烈振荡甚至失步和无法工作,这就是低频共振和低频丢步现象。 下面以三相步进电机为例来进行说明。
第 11章 步进电动机低频丢步的物理过程如图 11 - 33所示。 假定开始时转子处于 A相矩角特性的平衡位置 a0点,第一个脉冲到来时,通电绕组换为 B相,矩角特性移动一步距角 θbe,则转子应向 B相之平衡位置 b0点运动。 由于转子的运动过程是一个衰减振荡,它要在 b0点附近作若干次振荡,其振荡频率接近于单步运动时的频率 ω′0，
周期为 T ′0=2π/ω′0。 如果控制脉冲的频率也为 ω′0,则第二个脉冲正好在转子振荡到第一次回摆的最大值时
(对应图中 R点的步距角 )到来。
第 11章 步进电动机这时,通电绕组换为 C相,矩角特性又移动 θbe 角 。
如果转子对应于 R点的位置是处在对于 b0点的动稳定区之外,即 R点的失调角 θeR＜ (-π+θbe ),那末当 C相绕组一通电时,转子受到的电磁转矩为负值,即转矩方向不是使转子由 R点位置向 C0点位置运动,而是向 C′0
点位置运动 。 接着第三个脉冲到来,转子又由 C′0返回
a0点 。 这样,转子经过三个脉冲仍然回到原来位置 a0
点,也就是丢了三步 。 这就是低频丢步的物理过程 。
一般情况下,一次丢步的步数是运行拍数 N的整数倍,
丢步严重的转子停留在一个位置上或围绕一个位置振荡 。
第 11章 步进电动机如果阻尼作用比较强,那末电机振荡衰减得比较快,转子振荡回摆的幅值就比较小。 转子对应于 R点的位置如果处在动稳定区之内,电磁转矩就是正的，
电机就不会失步。 另外,拍数越多,步距角 θbe 越小,动稳定区就越接近静稳定区,这样也可以消除低频失步。
第 11章 步进电动机当控制脉冲频率等于 1/k转子振荡频率时,如果阻尼作用不强,即使电机不发生低频失步,也会产生强烈振动,这就是步进电机低频共振现象。 图 11 - 34就是表示转子振荡两次,而在第二次回摆时下一个脉冲到来的转子运动规律。 可见,转子具有明显的振荡特性。 共振时,电机就会出现强烈振动,甚至失步而无法工作,所以一般不容许电机在共振频率下运行。 但是如果采用较多拍数,再加上一定的阻尼和干摩擦负载,电机振动的振幅可以减小,并能稳定运行。 为了削弱低频共振,很多电机专门设置了阻尼器,依靠阻尼器消耗振动的能量,限制振动的振幅。
第 11章 步进电动机图 11 - 33 步进电动机的低频丢步第 11章 步进电动机图 11 - 34 低频共振时的转子运动规律第 11章 步进电动机图 11 - 35 具有较稳定转速的运行第 11章 步进电动机
11.5.4 步进电机启动过程和启动频率 (突跳频率 )
若步进电机原来静止于某一相的平衡位置上,当一定频率的控制脉冲送入时电机就开始转动,但其转速不是一下子就能达到稳定数值的,有一暂态过程,
这就是启动过程 。 在一定负载转矩下,电机正常启动时 (不丢步,不失步 )所能加的最高控制频率称为启动频率或突跳频率,这也是衡量步进电机快速性能的重要技术指标 。 启动频率要比连续运行频率低得多 。
第 11章 步进电动机这是因为电动机刚启动时转速等于 0,在启动过程中,
电磁转矩除了克服负载阻转矩外,还要克服转动部分的惯性矩 Jd 2θ/dt 2(J是电机和负载的总惯量 ),所以启动时电机的负担比连续运转时为重 。 如果启动时脉冲频率过高,则转子的速度就跟不上定子磁场旋转的速度,以致第一步完了的位置落后于平衡位置较远,以后各步中转子速度增加不多,而定子磁场仍然以正比于脉冲频率的速度向前转动 。
第 11章 步进电动机因此,转子位置与平衡位置之间的距离越来越大,最后因转子位置落到动稳定区以外而出现丢步或振荡现象,从而使电机不能启动 。 为了能正常启动,启动频率不能过高,但当电机一旦启动以后,如果再逐渐升高脉冲频率,由于这时转子角加速度 d2θ/dt2较小,惯性矩不大,因此电机仍能升速 。 显然连续运行频率要比启动频率高 。
第 11章 步进电动机图 11 - 36 启动时的矩频和惯频特性
(a) 启动矩频特性； (b) 启动惯频特性第 11章 步进电动机
11.6 电源及分配方式对电机性能的影响
11.6.1 驱动电源对性能的影响如前所述,步进电动机是由专门的驱动电源供电的,驱动电源和步进电动机是一个有机整体,步进电动机的运行性能是电动机及其驱动电源二者配合的综合表现 。 驱动电源的基本部分包括变频信号源,脉冲分配器和脉冲功率放大器,如图 11 - 37所示 。
第 11章 步进电动机图 11 - 37 驱动电源方框图第 11章 步进电动机变频信号源是一个频率从数十赫兹到几万赫兹左右的连续可变的脉冲信号发生器 。 脉冲分配器是由门电路和双稳态触发器组成的逻辑电路,它根据指令把脉冲信号按一定的逻辑关系加到放大器上,使步进电动机按一定的运行方式运转 。 这两部分对于各种类型的驱动电源基本上都是相同的,其原理和线路可参阅有关书籍,这里不作详细介绍 。
第 11章 步进电动机从环形分配器输出的电流只有几个毫安,不能直接驱动步进电机 。 因为一般步进电动机需要几个到几十个安培的电流,因此在环形分配器后面都装有功率放大电路,用放大后的信号去驱动步进电动机 。 功率放大电路种类很多,它们对电机性能的影响也各不相同 。 通常驱动电源就以功率放大器的型式进行分类 。
下面着重以常用的单一电压型和高低压切换型这两种电源为例,说明电源对电机性能的影响 。
第 11章 步进电动机
1,单一电压型电源图 11 - 27是单一电压型电源的一相功放电路 (m相电机有 m个这样的功放电路 )的原理图 。 来自分配器的信号电压经过几级电流放大后加到三极管 V1的基极,
控制 V1的导通和截止 。 V1是功放电路的末级功放管,
它与步进电机一相绕组串联,所以通过功放管 V1的电流与通过步进电机绕组的电流相等 。 单一电压型电源信号电压及绕组中的电流的波形如图 11 - 28所示 。
第 11章 步进电动机由上一节已经知道,这样的电流波形会使步进电动机的输出转矩减小,动态特性变坏。 若要提高转矩，
应缩短电流上升的时间常数 Ta,使电流前沿变陡,这样,电流波形可接近矩形。 由于 Ta=L/R(见式 (11 - 17))，
要减少 Ta就要求在设计电机时尽量减小绕组的电感 L。
另外,如果加大图 11 - 27中的串联电阻 Rf1
也可使时间常数 Ta下降,但是加大 Rf1 以后,为了达到同样的稳态电流值,电源电压就要作相应的提高 (稳态电流 Iwy =U/R)。 图 11 - 38(a)中曲线 i′和 i″分别表示串联电阻 R′f1 及 R″f1 (R″f1 ＞ R ′f1 )时的绕组电流波形图 。
第 11章 步进电动机可以看出,当 Rf1 增大后,电流幅值增大,波形更接近于矩形 。 这样就可增大转矩,提高启动和连续运行频率,并使启动和运行矩频特性下降缓慢,如图 11 -
38(b)所示 (图中,曲线 T′和 T″分别表示串联电阻为 R′f1
及 R″f1 时的特性 )。
第 11章 步进电动机图 11 - 38 不同串联电阻值对电流及矩频特性的影响第 11章 步进电动机
2,高低压切换型电源高低压切换型电源的原理线路如图 11 - 39所示 。 图中当分配器输出端出现控制信号 Uka,要求绕组通电时,三极管 V1,V2的基极都有信号电压输入,使 V1和
V2导通,于是,在高压电源作用下 (这时,二极管 V3
两端承受的是反向电压,处于截止状态,可使低压电源不对绕组作用 )绕组电流迅速上升,电流前沿很陡 。
第 11章 步进电动机当电流达到或稍微超过额定稳态电流时 (对应于时间 t0),利用定时电路或电流检测反馈等措施使 V1基极上信号电压消失 。 于是 V1截止,而 V2仍然导通 。 因此绕组电流立即转而由低压电源经过二极管 V3供给 。 低压电源的电压值应使绕组中的电流限制在额定稳态电流 Iwy值 。
第 11章 步进电动机图 11 - 39 高低压切换型电源第 11章 步进电动机图 11 - 40 高低压电源的电压和电流波形图
(a) 信号电压； (b) 绕组端压； (c) 绕组电流第 11章 步进电动机图 11 - 40 高低压电源的电压和电流波形图
(a) 信号电压； (b) 绕组端压； (c) 绕组电流第 11章 步进电动机当分配器输出端的信号电压 Uka 消失,要求绕组断电时,V2基极上的信号电压也消失了。 于是 V2也截止,绕组中的电流经二极管 V4及电阻 Rf2向高压电源放电,电流就迅速下降了。 采用这种高低压切换型电源，
电机绕组上不需要串联电阻或者只需要串联一个很小的电阻 Rf1 (为平衡各相电流,其值约为 0.1~0.5 Ω)，
所以电源功耗也比较小。 高低压切换型电源加在绕组中的电压和电流波形如图 11 - 40所示。 由于电流波形得到很大改善,所以电机的矩频特性很好,启动和运行频率都得到很大提高。
第 11章 步进电动机
3,其它型式的驱动电源除了上述两种常用的驱动电源外,目前国内外还试制了其它新型的驱动电源线路,如带有多次电流检测的高低压驱动电源,单电压斩波恒流型驱动电源,
细分电路等 。 带有多次电流检测的高低压驱动电源可以消除绕组电流波顶部下凹的现象 。 这种电流波形下凹 (如图 11 - 41所示 ),在步进电机运行过程中是经常遇见的,这主要是由于电机的旋转电势 (电机转动时,
由于磁导变化在绕组中所产生的电势 ),相间互感等原因所造成的 。
第 11章 步进电动机图 11 - 41 电流波形下凹现象第 11章 步进电动机除了上述两种常用的驱动电源外,目前国内外还试制了其它新型的驱动电源线路,如带有多次电流检测的高低压驱动电源,单电压斩波恒流型驱动电源,
细分电路等 。 带有多次电流检测的高低压驱动电源可以消除绕组电流波顶部下凹的现象 。 这种电流波形下凹 (如图 11 - 41所示 ),在步进电机运行过程中是经常遇见的,这主要是由于电机的旋转电势 (电机转动时,
由于磁导变化在绕组中所产生的电势 ),相间互感等原因所造成的 。
第 11章 步进电动机图 11 - 42 多次电流检测后的电流波形第 11章 步进电动机图 11 – 43 具有多次电流检测的高低压驱动电源第 11章 步进电动机图 11 - 44 单电压斩波恒流型电源第 11章 步进电动机单电压斩波恒流型电源其原理线路如图 11 - 44，
这种电源也可以消除电流波形下凹现象,使绕组中电流维持在额定值附近 。 其工作原理与上面完全一样,
只是这里采用的是单一电压,线路可更为简单 。 所谓细分电路,就是把步进电机的步距角减小 (减小到几个角分 ),把原来的一步再细分成若干步 (如 10步 ),这样步进电机的运动近似地变为匀速运动,并能使它在任何位置停步 。 采用这种线路可以大大改善步进电机的低频特性,并能实现机床加工的微量进给 。
第 11章 步进电动机因为一般的步进电机的步距角较大,在低速运转时具有明显的步进运动的特点 (如图 11 - 31所示 ),因而使运转不平稳,并会产生振动和噪音,这对于进行精加工的机床来说,势必要影响加工精度和表面光洁度 。 另外,目前数控机床的脉冲当量为 0.01 mm/脉冲左右；
如果要获得更高的加工精度,希望脉冲当量为 0.001
mm/脉冲,这就需要进一步减小步距角 。 但电机的步距角往往受到电机制造工艺的限制而难以减小,这时就可采用细分电路给予解决 。
第 11章 步进电动机为了实现细分驱动目的,步进电机绕组用阶梯电流波供电,如图 11 - 45所示 。 由图可以看出,电流波形从 0 经过 10 个等宽等高的阶梯上升到额定值,下降时又经过同样的阶梯从额定值下降至 0。 它与一般的由 0 值突跳至额定值,从额定值跳至 0的通电方式相比,
步距角缩小了 1/10,因而使电机运转非常平滑,可以消除电机在低频段运转时产生的振动,噪音等现象 。
第 11章 步进电动机图 11 - 45 阶梯电流波第 11章 步进电动机
11.6.2 分配方式对性能的影响分配方式对输出转矩也有很大影响 。 一般来说,
同时通电的相数越多,转矩下降较少 。 例如,三相电机中三相双三拍及三相六拍分配方式的转矩都比三相单三拍的高 。 这是因为在绕组换接过程中,如
AB→ BC时,只是 A相电流切断,C相电流导通； 它们都是按指数曲线规律变化的,但 B相电流在换接过程中仍保持稳态电流值不变,它对维持转矩不变起了较大作用 。 显然,同时通电的相数越多,维持电流不变的相数也越多,转矩就越高 。
第 11章 步进电动机另外,由于双拍制分配方式的步距角比单拍制减少一半,所以当电机产生的角加速度 dω/dt及要克服的惯性矩 Jdω/dt相同时,双拍制的控制频率比单拍制的可增加一倍。 可见,采用双拍制分配方式对提高启动和连续运行频率是明显有利的。
第 11章 步进电动机
11.7 步进电动机主要性能指标
1,最大静转矩 Tjmax
最大静转矩是指步进电动机在规定的通电相数下矩角特性上的转矩最大值 。 绕组电流越大,最大静转矩也越大,如图 11 - 46所示 。 通常技术数据中所规定的最大静转矩是指每相绕组通上额定电流时所得的值 。
一般说来,最大静转矩较大的电机,可以带动较大的负载 。
第 11章 步进电动机图 11 – 46 最大静转矩 Tjmax
第 11章 步进电动机负载转矩和最大静转矩的比值通常取为 0.3~0.5左右,即
TL=(0.3~0.5)Tjmax
按最大静转矩的值可以把步进电动机分为伺服步进电动机和功率步进电动机 。 前者输出力矩较小,有时需要经过液压力矩放大器或伺服功率放大系统放大后再去带动负载 。 而功率步进电动机的最大静转矩一般大于 5 N·m。 它不需要力矩放大装置就能直接带动负载运动 。 这不仅大大简化了系统,而且提高了传动的精度 。 所以提高输出转矩,制造功率步进电动机是当前步进电动机发展方向之一 。
第 11章 步进电动机
2,步距角 θb
每输入一个电脉冲信号时转子转过的角度称为步距角 。 步距角大小会直接影响步进电动机的启动和运行频率 。 外型尺寸相同的电机,步距角小的往往启动及运行频率比较高,但转速和输出功率不一定高 。
步进电动机驱动对象多是直线运动,需加装如滚珠丝杠等机械装置将旋转变为直线运动 。 此时,步距角 θb可根据系统要求的脉冲当量 (每一脉冲步进电动机带动负载移动的直线位移量 )和丝杠螺距由下式确定：
第 11章 步进电动机式中,δp为脉冲当量 (mm)； t为丝杠螺距 (mm)； i
为传动比。
it
p
b?
3 6 0
第 11章 步进电动机
3,静态步距角误差 Δθb
静态步距角误差即实际的步距角与理论的步距角之间的差值,通常用理论步距角的百分数或绝对值来衡量 。 静态步距角误差小,表示电机精度高 。 Δθb通常是在空载情况下测量的 。
第 11章 步进电动机
4,启动频率 fq和启动矩频特性启动频率又称突跳频率,是指步进电动机能够不失步启动的最高脉冲频率,是步进电动机的一项重要指标 。 产品目录上一般都有空载启动频率的数据 。 但在实际使用时,步进电动机大都要在带负载的情况下启动 。 这时,负载启动频率是一个重要指标 。 负载启动频率与负载转矩及惯量的大小有关 。 负载惯量一定,
负载转矩增加,或负载转矩一定,负载惯量增加都会使启动频率下降 。 在一定的负载惯量下,启动频率随负载转矩变化的特性称为启动矩频特性,通常以表格或曲线形式给出 。
第 11章 步进电动机
5,运行频率 fy和运行矩频特性步进电动机启动后,控制脉冲频率连续上升而维持不失步的最高频率,称为运行频率 。 通常给出的也是空载情况下的运行频率 。 当电机带着一定负载运行时,运行频率与负载转矩大小有关,两者的关系称为运行矩频特性,在技术数据中通常也是以表格或曲线形式表示 。 提高运行频率对于提高生产率和系统的快速性具有很大的实际意义 。 由于运行频率比启动频率要高得多,所以使用时常通过自动升,降频控制线路先在低频 (不大于启动频率 )下使电机启动,然后逐渐升频到工作频率使电机处于连续运行 。 升频时间一般不大于 1 s。
第 11章 步进电动机另外必须注意,步进电动机的启动频率,运行频率及其矩频特性都与电源型式有密切关系 。 使用时首先必须了解给出的性能指标是在怎样型式的电源下测定的 。 一般使用高低压切换型电源,其性能指标较高；
如使用时改为单一电压型电源,则性能指标要作相应降低 。
第 11章 步进电动机
6,额定电流电机不动时每相绕组容许通过的电流定为额定电流 。 当电机运转时,每相绕组通的是脉冲电流,电流表指示的读数为脉冲电流平均值,并非为额定电流 (此值比额定电流低 )。 绕组电流太大,电机温升会超过容许值 。
第 11章 步进电动机
7,额定电压额定电压是指加在驱动电源各相主回路的直流电压。 一般它不等于加在绕组两端的电压。 国家标准规定步进电动机的额定电压应为,单一电压型电源 6、
12,27,48,60,80 (V) 高低压切换型电源 60/12、
80/12 (V)
第 11章 步进电动机
11.8 其它类型的步进电动机
11.8.1 永磁式步进电动机永磁式步进电动机的典型结构如图 11 - 47所示 。
定子上有两相或多相绕组,转子为一对或几对极的星形磁钢,转子的极数与定子每相的极数相同 。 图中画出的是定子为两相集中绕组 (AO,BO),每相为两对极,转子磁钢也是两对极的情况 。 从图中不难看出,
当定子绕组按 A - B - (-A) - (-B) - A …… 轮流通以直流电时,转子将按顺时针方向转动,每次转过 45° 空间角度,也就是步距角为 45° 。
第 11章 步进电动机图 11 – 47 永磁式步进电动机第 11章 步进电动机一般来说,步距角的值为
mpb 2
360
用电弧度表示,有
mmbe
2
2
式中,p为转子极对数； m为相数。
第 11章 步进电动机由上可知,永磁式步进电机要求电源供给正负脉冲,否则不能连续运转,这就使电源的线路复杂化了 。
这个问题可通过在同一相的极上绕上两套绕向相反的绕组,电源只供给正脉冲的方法来解决 。 这样做虽增加了用铜量和电机的尺寸,但却简化了对电源的要求 。
永磁式步进电动机的特点是,① 大步距角,例如 15°,22.5°,30°,45°,90° 等； ② 启动频率较低,通常为几十到几百赫兹 (但转速不一定低 )；
③ 控制功率小； ④ 在断电情况下有定位转矩； ⑤ 有强的内阻尼力矩 。
第 11章 步进电动机
11.8.2 感应子式步进电动机感应子式步进电动机也称为混合式步进电动机 。 图
11 - 48表示这种步进电动机的典型结构 。
它的定子铁心与反应式步进电动机相同,即分成若干大极,每个极上有小齿及控制绕组； 定子控制绕组与永磁式步进电动机相同 (见图 11 - 47),也是两相集中绕组,每相为两对极,按 A - B - (-A) - (-B) - A …… 次序轮流通以正负电脉冲 (也可在同一相的极上绕上两套绕向相反的绕组,通以正脉冲 )； 转子的结构与永久磁钢的电磁减速式同步电动机相同 (见图 9 - 22),两段转子铁心上也开有齿槽,其齿距与定子小齿齿距相同 。
第 11章 步进电动机图 11 - 48 感应子式步进电动机的典型结构第 11章 步进电动机转子磁钢充磁后,一端 (如图中 A端 )为 N极,则 A
端转子铁心的整个圆周上都呈 N极性,B端转子铁心则呈 S极性 。 当定子 A相通电时,字子 1 - 3 - 5 - 7极上的极性为 N - S - N - S,这时转子的稳定平衡位置就是图
11 - 48所示的位置,即定子磁极 1和 5上的齿在 B端与转子的齿对齐,在 A端则与转子槽对齐,磁极 3 和 7 上的齿与 A端上的转子齿及 B端上的转子槽对齐,而 B相
4 个极 (2,4,6,8 极 )上的齿与转子齿都错开 1/4齿距 。
第 11章 步进电动机由于定子同一个极的两端极性相同,转子两端极性相反,但错开半个齿距,所以当转子偏离平衡位置时,
两端作用转矩的方向是一致的 。 在同一端,定子第一个极与第三个极的极性相反,转子同一端极性相同,
但第一和第三极下定,转子小齿的相对位置错开了半个齿距,所以作用转矩的方向也是一致的 。 当定子各相绕组按顺序通以直流脉冲时,转子每次将转过一个步距角,其值为
R
b mZ2
360
第 11章 步进电动机用电弧度表示
mmbe
2
2
这种电机可以像反应式步进电动机那样做成小步距角,并有较高的启动频率,同时它又具有控制功率小的优点 (这点对于航空设备来说特别重要 )。 当然,由于采用磁钢,转子铁心须分成两段,结构和工艺都比反应式复杂一些 。
第 11章 步进电动机思考题与习题
1,如何控制步进电动机输出的角位移或线位移量,
转速或线速度? 步进电机有哪些可贵的特点?
2,反应式步进电机与永磁式及感应子式步进电机在作用原理方面有什么共同点和差异? 步进电机与同步电动机有什么共同点和差异?
第 11章 步进电动机
3,步进电机有哪一些技术指标? 它们的具体含义是什么?
4,步进电机技术数据中标的步距角有时为两个数,
如步距 1.5° /3°,?
5,如果一台步进电机的负载转动惯量较大,试问它的启动频率有何变化?
6,试问步进电机的连续运行频率和它的负载转矩有怎样的关系? 为什么?
7,为什么步进电动机的连续运行频率比启动频率要高得多?
第 11章 步进电动机
8,一台四相步进电动机,若单相通电时矩角特性为正弦形,其幅值为 Tjmax,请
(1) 写出四相八拍运行方式时一个循环的通电次序,
并画出各相控制电压波形图；
(2) 求两相同时通电时的最大静态转矩；
(3) 分别作出单相及两相通电时的矩角特性；
(4) 求四相八拍运行方式时的极限启动转矩 。
第 11章 步进电动机
9,一台五相十拍运行的步进电动机,转子齿数
ZR=48,在 A相绕组中测得电流频率为 600 Hz,求：
(1) 电机的步距角；
(2) 转速；
(3) 设单相通电时矩角特性为正弦形,其幅值为 3
N·m,求三相同时通电时的最大静转矩 Tjmax（ ABC） 。
第 11章 步进电动机
10,一台三相反应式步进电动机,步距角
θb=3° /1.5°,已知它的最大静转矩 Tjmax=0.685 N·m，
转动部分的转动惯量 J=1.725× 10-5 kg·m 2。 试求该电机的自由振荡频率和周期。
11.1 概述
11.2 反应式步进电动机的工作原理和基本特点
11.3 步进电动机的矩角特性和静态转矩
11.4 步进电动机的单步运行状态
11.5 步进电动机的连续脉冲运行和动特性
11.6 电源及分配方式对电机性能的影响
11.7 步进电动机主要性能指标
11.8 其它类型的步进电动机思考题与习题第 11章 步进电动机
11.1 概 述步进电动机又称为脉冲电动机,是数字控制系统中的一种执行元件 。 其功用是将脉冲电信号变换为相应的角位移或直线位移,即给一个脉冲电信号,电动机就转动一个角度或前进一步,如图 11 - 1所示 。
第 11章 步进电动机图 11 - 1 步进电动机的功用第 11章 步进电动机步进电动机的角位移量 θ或线位移量 s与脉冲数 k成正比,如图 11 - 2(a)所示； 它的转速 n,或线速度 v与脉冲频率 f成正比,如图 11 - 2(b)所示 。 在负载能力范围内这些关系不因电源电压,负载大小,环境条件的波动而变化 。 因而可适用于开环系统中作执行元件,
使控制系统大为简化 。 步进电动机可以在很宽的范围内通过改变脉冲频率来调速； 能够快速启动,反转和制动 。 它不需要变换能直接将数字脉冲信号转换为角位移,很适合采用微型计算机控制 。
第 11章 步进电动机图 11 - 2 步进电动机的控制特性第 11章 步进电动机近十几年来,数字技术和电子计算机的迅速发展为步进电动机的应用开辟了广阔的前景 。 目前,我国已较多地将步进电动机用于机械加工的数字程序控制机床中 (即数控机床 )； 在绘图机,轧钢机的自动控制,
自动记录仪表和数模变换等方面也得到很多应用 。 下面着重介绍应用在数控机床中的步进电动机 。
第 11章 步进电动机图 11 - 3 复杂零件的加工第 11章 步进电动机在现代工业,特别是航空,导弹,无线电等工业中,要求加工的机械零件形状复杂,数量多,精度高,利用人工操作不仅劳动强度大,生产效率低,而且难以达到所要求的精度。 例如图 11 - 3是一个劈锥，
形状比较复杂,精度要求比较高,用普通机床或仿形机床加工都是有困难的； 通常用坐标镗床一点一点地加工,然后进行人工修整,这样耗费的时间就太长了。
为了缩短生产周期,提高生产效率,可用程序控制铣床进行加工。 铣床需要作 3种动作：
第 11章 步进电动机
(1) 铣刀作径向移动 (Y方向 )；
(2) 工件以轴为中心作旋转 (θ方向 )；
(3) 工件沿轴向移动 (X方向 )。
第 11章 步进电动机为了达到精度要求,对这 3 种动作必须非常准确地进行控制。 数字程序控制铣床就是可以准确地进行自动控制的机床。 在数控铣床中,上面 3 个方向的动作分别由 3 个步进电动机即 Y方向步进机,X方向步进机,θ方向步进机来拖动,每一个方向步进电动机都由电脉冲控制。 加工零件时,根据零件加工的要求和加工的工序编制计算机程序语言,并将该程序送入电子计算机； 计算机就对每一方向的步进电动机给出相应的控制电脉冲，
指令步进电动机按照加工的要求依次做各种动作,如转速加快,减慢,启动,停止、正转,反转等； 然后步进电动机再通过滚珠丝杠带动机床运动。 数控机床整个工作示意图如图 11 - 4所示。
第 11章 步进电动机图 11 - 4 数控机床工作示意图第 11章 步进电动机这样,由于机床各个方向严格地按照根据零件加工的形状所编的控制程序协调地动作,因此可以不要人工操作就能自动地加工出精度高,形状复杂的零件 。
由此可见,利用数控机床加工零件不但可以大大地提高劳动效率,。
除了数控铣床外,还有数控车床,数控钻床,线切割机床等,其工作原理都与数控铣床相类似 。
第 11章 步进电动机从上所述可以看出,步进电动机是数控机床中的关键元件 。 目前,步进电动机的功率做得越来越大,
已生产出所谓,功率步进电动机,。 它可以不通过力矩放大装置,直接由功率步进电动机来带动机床运动,
从而提高了系统精度,简化了传动系统的结构 。
数控机床加工过程来看,对步进电动机的基本要求是：
第 11章 步进电动机
(1) 步进电动机在电脉冲的控制下能迅速启动,正反转,停转及在很宽的范围内进行转速调节；
(2) 为了提高精度,要求一个脉冲对应的位移量小,
并要准确,均匀 。 这就要求步进电动机步距小,步距精度高,不得丢步或越步；
(3) 动作快速 。 即不仅启动,停步,反转快,并能连续高速运转以提高劳动生产率；
(4) 输出转矩大,可直接带动负载 。
第 11章 步进电动机
11.2 反应式步进电动机的工作原理和基本特点
11.2.1 典型结构和工作原理按励磁方式分类,步进电动机可分为反应式,永磁式和感应子式 。 其中反应式步进电动机用得比较普遍,结构也较简单,所以着重分析这类电机 。 对后两种电机,只在本章最后简单地加以介绍 。
第 11章 步进电动机图 11 - 5 四相反应式步进电动机的结构第 11章 步进电动机反应式步进电动机又称为磁阻式步进电动机,其典型结构如图 11 - 5所示。 这是一台四相电机,定子铁心由硅钢片叠成,定子上有 8 个磁极 (大齿 ),每个磁极上又有许多小齿。 四相反应式步进电动机共有 4
套定子控制绕组,绕在径向相对的两个磁极上的一套绕组为一相。 转子也是由叠片铁心构成,沿圆周有很多小齿,转子上没有绕组。 根据工作要求,定子磁极上小齿的齿距和转子上小齿的齿距必须相等,而且转子的齿数有一定的限制。 图中转子齿数为 50个,定子每个磁极上小齿数为 5个。
第 11章 步进电动机反应式步进电动机的工作原理与反应式同步电动机一样,也是利用凸极转子横轴磁阻与直轴磁阻之差所引起的反应转矩而转动的 。 为了便于说清问题,先以一个最简单的三相反应式步进电动机为例 。
图 11 - 6是一台三相反应式步进电动机,定子有 6
个极,不带小齿,每两个相对的极上绕有一相控制绕组,转子只有 4 个齿,齿宽等于定子的极靴宽 。
第 11章 步进电动机图 11 - 6
(a) A相接通； (b) B相接通； (c) C相接通第 11章 步进电动机当 A相控制绕组通电,而 B相和 C相都不通电时,
由于磁通具有力图走磁阻最小路径的特点,所以转子齿 1和 3的轴线与定子 A极轴线对齐 。 同理,当断开 A
相接通 B相时,转子便按逆时针方向转过 30°,使转子齿 2和 4的轴线与定子 B极轴线对齐 。 断开 B相,接通 C相,则转子再转过 30°,使转子齿 1和 3的轴线与
C极轴线对齐 。
第 11章 步进电动机如此按 A - B - C - A……顺序不断接通和断开控制绕组,
转子就会一步一步地按逆时针方向连续转动,如图 11
- 6所示 。
其转速取决于各控制绕组通电和断电的频率 (即输入的脉冲频率 ),旋转方向取决于控制绕组轮流通电的顺序 。 如上述电机通电次序改为 A - C - B - A …… 则电机转向相反,变为按顺时针方向转动 。
第 11章 步进电动机这种按 A - B - C - A …… 方式运行的称为三相单三拍运行 。 所谓,三相,,是指此步进电动机具有三相定子绕组；,单,是指每次只有一相绕组通电；,三拍,
指三次换接为一个循环,第四次换接重复第一次的情况 。
第 11章 步进电动机除了这种运行方式外,三相步进电动机还可以三相六拍和三相双三拍运行。 三相六拍运行的供电方式是 A - AB - B - BC - C - CA - A …… 这时,每一循环换接 6 次,总共有 6 种通电状态,这 6 种通电状态中有时只有一相绕组通电 (如 A相 ),有时有两相绕组同时通电 (如 A相和 B相 )。 图 11 - 7表示按这种方式对控制绕组供电时转子位置和磁通分布的图形。 下面对该图作一些说明。
第 11章 步进电动机图 11 - 7 三相六拍运行 (1)
(a) A相通电； (b) A,B相通电；
(c) B相通电； (d) B,C相通电第 11章 步进电动机图 11 - 7 三相六拍运行 (2)
(a) A相通电； (b) A,B相通电；
(c) B相通电； (d) B,C相通电第 11章 步进电动机图 11 – 8 A相通电时定,转子齿的相对位置第 11章 步进电动机如果运行方式改为四相八拍,其通电方式为 A -
AB - B - BC - C - CD - D - DA - A …… 即单相通电和两相通电相间时,与上面三相步进电动机道理完全一样，
当 A相通电转到 A,B两相同时通电时,定,转子齿的相对位置由图 11 - 8所示的位置变为图 11 - 9那样的位置 (只画出 A,B两个极下的齿 ),转子按顺时针方向只转过 1/8齿距角,即 0.9°,A极和 B极下的齿轴线与转子齿轴线都还错开 1/8齿距角。
第 11章 步进电动机转子受到两个极的作用力矩大小相等,但方向相反,故仍处于平衡。 当 B相一相通电时,转子齿轴线与 B极下齿轴线相重合,转子按顺时针方向又转过 1/8
齿距角。 这样继续下去,每换接一次绕组,转子转过
1/8齿距角。 可见四相八拍运行时的步距角比四相四拍运行时也小一半。
当步进电动机运行方式为四相双四拍,即 AB -
BC - CD - DA - AB …… 方式通电时,步距角与四相单四拍运行时一样为 1/4齿距角,即 1.8° 。
第 11章 步进电动机图 11 – 9 A,B两相通电时定,转子齿的相对位置第 11章 步进电动机
11.2.2 基本特点根据上述的工作原理可以归纳步进电动机基本特点如下：
(1) 步进电动机工作时,每相绕组由专门驱动电源通过,环形分配器,按一定规律轮流通电 。 例如一个按三相双三拍运行的环形分配器输入是一路,输出有 A,B,C三路 。 若开始是 A,B这两路有电压,输入一个控制电脉冲后,就变成 B,C这两路有电压,
再输入一个电脉冲,则变成 C,A这两路有电压,再输入一个电脉冲,又变成 A,B这两路有电压了 。
第 11章 步进电动机环形分配器输出的各路脉冲电压信号,经过各自的放大器放大后送入步进电动机的各相绕组,使步进电动机一步步转动 。 图 11 - 10表示三相步进电动机控制方框图,11 - 11 表示三相双三拍运行时控制电脉冲及各相控制电压随时间变化的波形图 。
第 11章 步进电动机图 11 - 10 控制方框图第 11章 步进电动机图 11 - 11 三相双三拍运行时各相控制电压波形图第 11章 步进电动机步进电动机这种轮流通电的方式称为,分配方式,。
每循环一次所包含的通电状态数称为,状态数,或,拍数,。 状态数等于相数的称为单拍制分配方式 (如三相双三拍,四相双四拍等 ),状态数等于相数的两倍的称为双拍制分配方式 (如三相六拍,四相八拍等 )。 同一台电机可有多种分配方式 。 不管分配方式如何,每循环一次,控制电脉冲 Uk的个数总等于拍数 N,而加在每相绕组上的脉冲电压 (或电流 )个数却等于 1,因而控制电脉冲频率 f是每相脉冲电压 (或电流 )频率 f相 的 N倍,即
N
ff?
相第 11章 步进电动机
(2) 每输入一个脉冲电信号转子转过的角度称为步距角,用符号 θb表示 。 从上面分析可见,当电机按四相单四拍运行,即按 A - B - C - D - A …… 顺序通电时,
若开始是 A相通电,转子齿轴线与 A相磁极的齿轴线对齐； 换接一次绕组,转子转过的角度为 1/4齿距角；
转子需要走 4 步,才转过一个齿距角； 此时转子齿轴线又重新与 A相磁极的齿轴线对齐 。 当电机在四相八拍运行,即按 A - AB - B - BC - C - CD - D - DA …… 顺序通电时,换接一次绕组,转子转过的角度为 1/8齿距角； 转子需要走 8 步才转过一个齿距角 。 由于转子相邻两齿间的夹角,即齿距角为第 11章 步进电动机
(式中,ZR为转子齿数 ),所以转子每步转过的空间角度 (机械角度 ),即步距角为
R
t Z
3 60
NZN R
t
b
3 60
(11 - 1)
式中,N为运行拍数,N=km(k=1,2； m为相数 )。
第 11章 步进电动机为了提高工作精度,就要求步距角很小。 由式
(11 - 1)可见,要减小步距角可以增加拍数 N。 相数增加相当于拍数增加,但相数越多,电源及电机的结构也越复杂。 反应式步进电动机一般做到六相,个别的也有八相或更多相数。 对同一相数既可以采用单拍制，
也可采用双拍制。 采用双拍制时步距角减小一半。 所以一台步进电动机可有两个步距角,如 1.5° /0.75°,
1.2° /0.6°,3° /1.5° 等。
第 11章 步进电动机增加转子齿数 ZR,步距角也可减小 。 所以反应式步进电动机的转子齿数一般是很多的 。 通常反应式步进电动机的步距角为零点几度到几度 。 如果将转子齿数看作为转子的极对数,那末一个齿就对应 360° 电角度 (或 2π电弧度 ),即用电角度 (或电弧度 )表示的齿距角为
θte=360° 或 θte=2π rad
相应的步距角为
NN
te
be
3 6 0
(11 - 2)
第 11章 步进电动机或
)(2 r e dNbe
(11 - 3)
所以当拍数一定时,不论转子齿数多少,用电角度表示的步距角均相同 。 (11- 1),用电角度表示的步距角
Rb
R
R
be ZZ
Z
N
360 (11 - 4)
可见,与一般电机一样,电角度等于机械角度乘上极对数 (这里是转子齿数 )。
第 11章 步进电动机
(3) 反应式步进电动机可以按特定指令进行角度控制,
也可以进行速度控制 。 角度控制 时,每输入一个脉冲,
定子绕组就换接一次,输出轴就转过一个角度,其步数与脉冲数一致,输出轴转动的角位移量与输入脉冲数成正比 。 速度控制 时,送入步进电动机的是连续脉冲,各相绕组不断地轮流通电,步进电机连续运转,它的转速与脉冲频率成正比 。 由式 (11 - 1)可见,每输入一个脉冲,
转子转过的角度是整个圆周角的 1/(ZRN),也就是转过
1/(ZRN)转,因此每分钟转子所转过的圆周数,即转速为
m i n )/(60 rNZ fn
R
式中,f为控制脉冲的频率,即每秒输入的脉冲数。
第 11章 步进电动机由式 (11 - 5)可见,反应式步进电动机转速取决于脉冲频率,转子齿数和拍数,而与电压,负载,温度等因素无关 。 当转子齿数一定时,转子旋转速度与输入脉冲频率成正比,或者说其转速和脉冲频率同步 。
改变脉冲频率可以改变转速,故可进行无级调速,调速范围很宽 。 另外,若改变通电顺序,即改变定子磁场旋转的方向,就可以控制电机正转或反转 。 所以,
步进电动机是用电脉冲进行控制的电机 。 改变电脉冲输入的情况,就可方便地控制它,使它快速启动,反转,制动或改变转速 。
第 11章 步进电动机步进电动机的转速还可用步距角来表示,因为将式 (11 - 5)进行变换,可得
mi n )/(
6360
3606060 rf
NZ
f
NZ
fn
b
RR
(11 - 6)
式中,θb为用度数表示的步距角。
第 11章 步进电动机可见,当脉冲频率 f一定时,步距角越小,电机转速越低,因而输出功率越小 。 所以从提高加工精度上要求,应选用小的步距角,但从提高输出功率上要求,步距角又不能取得太小 。 一般步距角应根据系统中应用的具体情况进行选取 。
第 11章 步进电动机
(4) 步进电机具有自锁能力 。 当控制电脉冲停止输入,而让最后一个脉冲控制的绕组继续通直流电时,
电机可以保持在固定的位置上,即停在最后一个脉冲控制的角位移的终点位置上 。 这样,步进电动机可以实现停车时转子定位 。
综上所述,由于步进电动机工作时的步数或转速既不受电压波动和负载变化的影响 (在允许负载范围内 )，
也不受环境条件 (温度,压力,冲击,振动等 )变化的影响,只与控制脉冲同步,同时它又能按照控制的要求,实现启动,停止,反转或改变转速 。 因此,步进电动机被广泛地应用于各种数字控制系统中 。
第 11章 步进电动机
11.3 步进电动机的矩角特性和静态转矩当控制脉冲不断送入,各相绕组按照一定程序轮流通电时,步进电动机转子就一步步地转动 。 当控制脉冲停止时,如果某些相绕组仍通入恒定不变的电流
(可称为直通电流 ),那末转子将固定于某一位置上保持不动,称为静止状态 。 静止状态时,即使有一个小的扰动,使转子偏离此位置,磁拉力也能把转子拉回来 。 对于多相步进电动机,定子控制绕组可以是一相通电,也可以是几相同时通电,下面分别进行讨论 。
第 11章 步进电动机
11.3.1 单相通电时单相通电时,通电相极下的齿产生转矩,这些齿与转子齿的相对位置及所产生的转矩都是相同的,故可以用一对定,转子齿的相对位置来表示转子位置,
电机总的转矩等于通电相极下各个定子齿所产生的转矩之和 。
第 11章 步进电动机图 11 - 12 定,转子齿的相对位置第 11章 步进电动机图 11 - 12表示定子一个齿与转子一个齿的相对位置 。 定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角 θe为电角度表示的转子失调角 。 θt为一个齿距对应的角度,称为齿距角 。 若用电弧度表示,则齿距角 θte=2π。 当失调角 θe=0时,转子齿轴线和定子齿轴线重合 。 此时,定,
转子齿之间虽有较大的吸力,但吸力是垂直于转轴的,
不是圆周方向,故电机产生的转矩为 0,如图 11 - 13(a)
所示 。 我们把 θe=0,T=0的位置称 稳定平衡位置 (或协调位置 )。
第 11章 步进电动机如果转子偏离这个位置,转过某一角度时,定,转子齿之间的吸力有了切向分量,因而形成转矩 T,此称为静态转矩。 随着失调角 θe(顺时针方向定为正值 )增加，
电机产生的转矩增大,当 θe≈+π/2(即 1/4齿距角 )时,转矩最大。 转矩的方向是逆时针的,如图 11 - 13(b),故取转矩为负值。 失调角 θe=+π(即 1/2齿距角 )时,转子的位置正好使转子的齿轴线对准定子槽的轴线,转子槽轴线对准定子齿的轴线,此时,相邻两个转子齿都受到中间那个定子齿的拉力,对转子的作用是相互平衡的,如图 11 - 13(c),故转矩也为 0。
第 11章 步进电动机当失调角 θe＞ +π时,转子齿转到下一个定子齿下,受下一个定子齿的作用,转矩的方向是使转子齿与该定子齿对齐,是顺时针方向,如图 11 - 13(d),转矩取为正值 。 当 θe=+2π时,转子齿与下一个定子齿对齐,转矩为 0。 失调角 θe继续增加,转矩又重复上面情况作周期性的变化 。 当失调角相对于协调位置以相反的方向偏移,即失调角为负值时,-π＜ θe＜ 0范围内转矩的方向为顺时针,故取正值,转矩值的变化情况与上相同,故不再赘述 。 步进电机产生的静态转矩 T随失调角 θe的这种变化规律,即 T=f(θe)曲线称为步进电机的矩角特性,其形态近似正弦曲线,如图 11 - 14所示 (图中只画出失调角 θe从 -π到 +π的范围 )。
第 11章 步进电动机图 11 - 13 定,转子间的作用力第 11章 步进电动机图 11 - 14 步进电动机的矩角特性第 11章 步进电动机步进电动机矩角特性上的静态转矩最大值 T
jmax 表示了步进电动机承受负载的能力,它与步进电动机很多特性的优劣有直接的关系 。 因此,静态转矩最大值乃是步进电动机最主要的性能指标之一,通常在技术数据中都会指明 。 在设计步进电动机时,往往首先以此值为根据 。
上面定性地讨论了单相通电时静态转矩与转子失调角的关系,下面根据机电能量转换原理推导静态转矩的数学表达式 。
第 11章 步进电动机设定子每相每极控制绕组匝数为 W,通入电流为 I，
转子在某一位置 (θ处 )转动了 Δθ角 (如图 11 - 15所示 )，
气隙中的磁场能量变化为 ΔWm,则电机的静态转矩可按下式求出：
mWT?
若用导数表示,则
d
dWT m? (11 - 7)
第 11章 步进电动机式中,Wm为电机的气隙磁场能量 。 当转子处于不同位置时,Wm具有不同数值,故 Wm是转子位置角
θ的函数 。 气隙磁能
dVW Vm 2
(11 - 8)
式中,ω=HB/2为单位体积的气隙磁能； V为一个极面下定,转子间气隙的体积 。
第 11章 步进电动机图 11 - 15 能量转换法求转矩第 11章 步进电动机由图 11 - 15可见,当定,转子轴向长度为 l,气隙长度为 δ,气隙平均半径为 r时,与角度 dθ相对应的体积增量为 dV=lδrdθ,故式 (11 - 8)可表示为
rdHB lW Vm
因为每极下的气隙磁势 Fδ=Hδ,再考虑到通过 dθ
所包围的气隙面积的磁通 dΦ=Bds=Blrdθ,所以
dFW Vm
第 11章 步进电动机按磁路欧姆定律
d F d
式中,Λ为一个极面下气隙磁导,则
2mVW F d
将此式代入式 (11 - 7),可得静态转矩
2 ()mdW dT F N m
dd
第 11章 步进电动机考虑到下列关系式：
e
R
s
Z
F I W
Z lG
式中,Zs为定子每极下的小齿数； G为气隙比磁导,
即单位轴向长度,一个齿距下的气隙磁导,因而静态转矩
e
Rs d
dGlZZIWT
2)(?
(11 - 9)
第 11章 步进电动机式中,气隙比磁导与转子齿相对于定子齿的位置有关,如转子齿与定子齿对齐时,比磁导最大； 转子齿与定子槽对齐时,比磁导最小； 其它位置时介于两者之间。 故可认为气隙比磁导是转子位置角 θe的函数，
即 G=G(θe)。 通常可将气隙比磁导用富氏级数来表示
en
n
nGGG?co s
1
0?
第 11章 步进电动机式中,G0,G1,G2,G3 …… 都与齿形,齿的几何尺寸及磁路饱和度有关,可从有关资料中查得 。 若略去气隙比磁导中的高次谐波,可得静态转矩
T=-(IW) 2ZsZRlG1sin θe (N·m) (11 - 10)
这就是步进电机静态转矩与失调角 θe的关系式,
即矩角特性,如图 11 - 14所示 。
第 11章 步进电动机当失调角 θe=90° 时,静态转矩为最大,即
T=Tjmax =(IW) 2ZsZRlG1 (N·m) (11 - 11)
可见,当不计铁心饱和时,静态转矩最大值与绕组电流平方成正比 。
第 11章 步进电动机
11.3.2 多相通电时一般来说,多相通电时的矩角特性和最大静态转矩 Tjmax 与单相通电时不同 。
按照叠加原理,多相通电时的矩角特性近似地可以由每相各自通电时的矩角特性叠加起来求出 。
先以三相步进电机为例 。 三相步进电动机可以单相通电,也可以两相同时通电,下面推导三相步进电动机当两相通电时 (如 A,B两相 )的矩角特性 。
第 11章 步进电动机如果转子失调角 θe是指 A相定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角,那末 A相通电时的矩角特性是一条通过 0点的正弦曲线 (假定矩角特性可近似地看作正弦形 )，
可以用下式表示：
TA=-T jmaxsin θe
第 11章 步进电动机图 11 - 16 A相和 B相定子齿相对转子齿的位置第 11章 步进电动机当 B相也通电时,由于 θe=0时的 B相定子齿轴线与转子齿轴线相夹一个单拍制的步距角,这个步距角以电角度表示为 θbe,其值为
θbe =θte/3=120° 电角度或 2π/3电弧度,如图 11 - 16所示。 所以 B相通电时的矩角特性可表示为
TB=-Tjmaxsin(θe-120° )
第 11章 步进电动机这是一条与 A相矩角特性相距 120° (即 θte/3)的正弦曲线。 当 A,B两相同时通电时合成矩角特性应为两者相加,即
TAB =TA+TB=-Tjmaxsinθe-Tjmaxsin(θe-120° )
=-Tjmaxsin(θe-60° )
第 11章 步进电动机可见它是一条幅值不变,相移 60° (即 θte/6)的正弦曲线。 A相,B相及 A,B两相同时通电的矩角特性如图 11 - 17(a)所示。 除了用波形图表示多相通电时矩角特性外,还可用向量图来表示,如图 11 - 17(b)所示。
第 11章 步进电动机图 11 - 17 三相步进电动机单相,两相通电时的转矩
(a) 矩角特性； (b) 转矩向量图第 11章 步进电动机从上面对三相步进电动机两相通电时矩角特性的分析可以看出,两相通电时的最大静态转矩值与单相通电时的最大静态转矩值相等 。 也就是说,对三相步进电机来说,不能依靠增加通电相数来提高转矩,这是三相步进电机一个很大的缺点 。 如果不用三相,
而用更多相时,多相通电是否能提高转矩呢? 回答是肯定的 。 下面以五相电机为例进行分析 。
第 11章 步进电动机图 11 - 18 五相步进电动机单相,两相、
三相通电时的矩角特性第 11章 步进电动机图 11 – 19 五相步进电动机转矩向量图第 11章 步进电动机与三相步进电机分析方法一样,也可作出五相步进电机的单相,两相,三相通电时矩角特性的波形图和向量图,如图 11 - 18和图 11 - 19所示。 由图可见,两相和三相通电时矩角特性相对 A相矩角特性分别移动了 2π/10
及 2π/5,静态转矩最大值两者相等,而且都比一相通电时大。 因此,五相步进电动机采用两相 —三相运行方式
(如 AB - ABC - BC ……)不但转矩加大,而且矩角特性形状相同,这对步进电机运行的稳定性是非常有利的,在使用时应优先考虑这样的运行方式。
第 11章 步进电动机下面给出 m相电机,n相同时通电矩角特性的一般表达式：
T1=-Tjmaxsin θe
T2=-Tjmaxsin(θe-θbe)
…
Tn=-Tjmaxsin［ θe-(n-1)θbe
第 11章 步进电动机所以 n相同时通电时转矩
bee
be
be
j
beebeeej
nn
n
n
n
T
nT
TTTT
2
1
s i n
2
s i n
2
s i n
]})1(s i n [)s i n ({ s i n
m a x
m a x
211
式中,θbe为单拍制分配方式时的步距角 (电角度或电弧度 )。
第 11章 步进电动机因为 θbe =2π/m,所以
m
n
m
m
n
TT ejn
1
s i n
s i n
s i n
m a x1
因而 m相电机 n相同时通电时转矩最大值与单相通电时转矩最大值之比
m
m
n
T
T
j
nj
s in
s in
m a x
)1m a x(
(11 - 12)
第 11章 步进电动机例如五相电动机两相通电时转矩最大值为
m a xm a x)m a x( 62.1
5
s i n
5
2
s i n
jjABj TTT
三相通电时
m a xm a x)m a x( 62.1
5
s i n
5
3
s i n
jjABCj TTT
第 11章 步进电动机
11.4 步进电动机的单步运行状态单步运行状态是指步进电动机在单相或多相通电状态下,仅改变一次通电状态时的运行方式,或输入脉冲频率非常之低,以至加第二脉冲之前,前一步已经走完,转子运行已经停止的运行状态 。 下面用矩角特性说明这种运行状态 。
第 11章 步进电动机
11.4.1 步进电机的单步运行和最大负载能力仍以三相步进电机为例 。 假设矩角特性为正弦形,
失调角 θe是 A相定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角,
A相通电时的矩角特性如图 11 - 20曲线 A所示 。 图中,
θe=0的点是对应 A相定子齿轴线与转子齿轴线相重合时的转子位置,称为平衡位置 。 当电机处于理想空载即不带任何负载时,转子停在 θe=0的位置上 。 如果此时送入一个控制脉冲,切换为 B相绕组通电,矩角特性就移动一个步距角 θbe (等于 120° ),跃变为曲线 B，
θe=120° 就成为新的平衡位置 。
第 11章 步进电动机但切换的瞬时转子还处于 θe=0的位置,对应 θe=0的电磁转矩已由 T=0突变为 T=Tjmaxsin60° (对应图中 a点的转矩 )； 电机在电磁转矩作用下将向新的初始平衡位置移动,直至 θe=120° 为止 。 这样,电机从 θe=0到
θe=120° 步进了一步 (一个步距角 )。 如果不断送入控制脉冲,使绕组按照 A - B - C - A …… 顺序不断换接,电机就不断地一步一步转动,每走一步转过一个步距角,
这就是步进电动机作单步运行的情况 。
第 11章 步进电动机图 11 - 20 空载时步进电动机的单步运行第 11章 步进电动机当电机带有恒定负载 TL时若 A相通电,转子将停留在失调角为 θea 的位置上,11 - 21所示 。
当 θe=θea 时,电磁转矩 TA(对应 a点的转矩 )与负载转矩 TL相等,转子处于平衡 。
第 11章 步进电动机图 11 - 21 加载时步进电动机的单步运行第 11章 步进电动机如果送入控制脉冲,转换到 B相通电,则转子所受的有效转矩为电磁转矩 TB与负载转矩 TL之差,即图
11 - 21上的阴影部分。 转子在此转矩的作用下也转过一个步距角 120°,由 θe=θea 转到新的平衡位置 θe=θeb。
这样,当绕组不断地换接时,电机也不断地作步进运动,步距角仍为 120° 电角度。
第 11章 步进电动机现在来确定步进电机作单步运行时能带动的最大负载 。 如图 11 - 22表示电机作单步运行时的矩角特性,
图中相邻两状态矩角特性的交点所对应的电磁转矩用
Tq表示 。 当电机所带负载的阻转矩 TL＜ Tq时,如果开始时转子是处在失调角为 θem 的平衡点 m,当控制脉冲切换通电绕组使 B相通电时,矩角特性跃变为曲线 B。
这时,对应角 θem 的电磁转矩大于负载转矩,电机就能在电磁转矩作用下转过一个步距角到达新的平衡位置 n。
第 11章 步进电动机但是,如果负载阻转矩 T L’＞ Tq,开始时转子处于失调角为 θ’em 的 m′点,当绕组切换后,对应角
θ ′em 的电磁转矩小于负载转矩,电机就不能作步进运动 。 所以电机以一定通电方式运行时,相邻矩角特性的交点所对应的转矩 Tq是电机作单步运动所能带动的极限负载,也称为极限启动转矩 。 实际电机所带的负载转矩 TL必须小于极限启动转矩才能运行,即
TL＜ Tq (11 - 13)
第 11章 步进电动机图 11 - 22 最大负载能力的确定第 11章 步进电动机可以看出,步距角减少可使相邻矩角特性位移减少,就可提高极限启动转矩 Tq,增大电机的负载能力 。
例如三相步进电动机当运行方式为三相单三拍或三相双三拍时,极限启动转矩
m a x2
1
jq TT?
第 11章 步进电动机但当三相六拍时,矩角特性幅值不变,而步距角小了一半 (见图 11 - 17(a)所示 ),故极限启动转矩
m a x2
3
jq TT?
所以采用双拍制分配方式后,由于步距角减少,极限启动转矩要比单拍制大些。
第 11章 步进电动机三相电机多相通电时,由于矩角特性幅值不变,
因而电机负载能力没有得到很大提高 。 若采用高于三相的多相电机多相通电,则由于矩角特性的幅值增加,
也能使特性的交点向上升,从而提高极限启动转矩 。
如五相电机采用三相 —两相轮流通电时的情况 (可见图
11 - 18)。
第 11章 步进电动机因为用电角度表示的步距角 θbe=2π/N(N为拍数 )，
所以
NTT jq
c o s
m a x?
显然,拍数越多,极限启动转矩 Tq越接近于 Tjamx。
2c os)(2
1s i n
m a xm a x
be
jbejq TTT
如果矩角特性看成正弦波，且相邻矩角特性幅值相等，
当用电角度表示的步距角 θbe时，则相邻矩角特性交点所对应的角度为 0.5(θbe-π),故极限启动转矩第 11章 步进电动机一般情况下相邻矩角特性幅值不等,不能用式 (11 -
15)计算 。 可以看出,矩角特性曲线的波形对电动机带动负载的能力也有较大的影响 。 平顶波形矩角特性 Tq值接近 Tjamx值,有较大的带负载能力 。 因此,步进电动机理想的矩角特性应是矩形波形 。
以上求得的 Tq值是电机作单步运行时的最大允许负载 。 由于负载值可能变化,而 Tjmax计算也不准确,因而实际应用时应留有相当余量才能保证可靠运行 。
第 11章 步进电动机由图 11 - 22和式 (11 - 14)可以看出,两相反应式步进电动机由于用电弧度表示的步距角为 π,矩角特性的交点位于横坐标上,式 (11 - 14)的值也等于 0,所以两相反应式电动机没有启动转矩； 如果不采取特殊措施,
这种电机就不能运行 。
第 11章 步进电动机
11.4.2 单步运行时转子振荡现象以上的分析认为当绕组切换时转子是单调地趋向新的平衡位置,但实际情况并非如此,可用图 11 - 23
说明 。
第 11章 步进电动机图 11 - 23 无阻尼时转子的自由振荡第 11章 步进电动机如果开始时 A相通电,转子处于失调角为 θe=0的位置。 当绕组换接使 B相通电时,这时 B相定子齿轴线与转子齿轴线错开 θbe 角,矩角特性向前移动了一个步矩角 θbe,转子在电磁转矩作用下由 a点向新的平衡位置 θe=θbe 的 b点 (即 B相定子齿轴线和转子齿轴线重合 )
的位置作步进运动。 到达 b点位置时,转矩就为 0,但转速不为 0。 由于惯性作用,转子要越过平衡位置继续运动。
第 11章 步进电动机当 θe＞ θbe 时,电磁转矩为负值,因而电机减速 。 失调角 θe越大,负的转矩越大,电机越是很快被减速,
直至速度为 0的 c点 。 如果电机没有受到阻尼作用,c
点所对应的失调角为 2θbe,这时 B相定子齿轴线与转子齿轴线反方向错开 θbe 角 。 以后电机在负转矩作用下向反方向转动,又越过平衡位置回到开始出发点 a点 。
这样,绕组每换接一次,如果无阻尼作用,电机就环绕新的平衡位置来回作不衰减的振荡,此称为自由振荡,如图 11 - 23(b)所示 。
第 11章 步进电动机其振荡幅值为步距角 θbe 。 若振荡角频率用 ω′0表示,
相应的振荡频率和周期为
00
0
0
0
21
2
f
T
f
第 11章 步进电动机自由振荡角频率 ω′0与振荡的幅值有关 。 当拍数很大时,步距角很小,振荡的振幅很小 。 也就是说,
转子在平衡位置附近作微小的振荡,这时振荡的角频率称为固有振荡角频率,用 ω0表示 。 理论上可以证明固有振荡角频率为
J
ZT Rj m a x
0
(11 - 16)
第 11章 步进电动机式中,J为转动部分的转动惯量 。 固有振荡角频率 ω0是步进电机一个很重要的参数 。 随着拍数减少,
步距角增大,自由振荡的振幅也增大,自由振荡频率就减少 。 比值 ω′0/ω0与振荡的幅值 (即步距角 )的关系如图 11 - 24 所示 。 但是,实际上转子作无阻尼的自由振荡是不可能的,由于轴上的摩擦,风阻及内部电阻尼等存在,单步运动时转子环绕平衡位置的振荡过程总是衰减的,如图 11 - 25所示 。
单步运动时转子环绕平衡位置的振荡过程总是衰减的,如图 11 - 25所示 。 阻尼作用越大,衰减得越快,
最后仍稳定于平衡位置附近 。
第 11章 步进电动机图 11 - 24 自由振荡角频率与振幅的关系第 11章 步进电动机图 11 – 25 有阻尼时转子的衰减振荡第 11章 步进电动机
11.5 步进电动机的连续脉冲运行和动特性随着外加脉冲频率的提高,步进电动机进入连续转动状态 。 在运行过程中具有良好的动态性能是保证控制系统可靠工作的前提 。 例如,在控制系统的控制下,步进电动机经常作启动,制动,正转,反转等动作,并在各种频率下 (对应于各种转速 )运行,这就要求电机的步数与脉冲数严格相等,即不丢步也不越步,而且转子的运动应是平稳的 。
第 11章 步进电动机但这些要求常常并不都能满足,例如由于步进电机的动态性能不好或使用不当,会造成运行中的丢步,这样,由步进电机的,步进,所保证的系统精度就失去了意义 。 此外,当提高使用频率时,步进电机的快速性也是动态性能的重要内容之一 。 所以,有必要对步进电动机的动态特性作一定的分析 。
第 11章 步进电动机
11.5.1 运行矩频特性步进电动机作单步运行时的最大允许负载转矩为 Tq，
但当控制脉冲频率逐步增加,电机转速逐步升高时,
步进电动机所能带动的最大负载转矩值将逐步下降 。
这就是说,电机连续转动时所产生的最大输出转矩 T
是随着脉冲频率 f的升高而减少的 。 T与 f两者间的关系曲线称为步进电动机运行矩频特性,它是一条如图 11
- 26所示的下降曲线 。
第 11章 步进电动机图 11 - 26 运行矩频特性第 11章 步进电动机为什么频率增高以后步进电机的负载能力要下降呢? 一个主要原因就是定子绕组电感的影响 。 因为步进电机每相绕组是一个电感线圈,它具有一定的电感
L,而电感有延缓电流变化的特性 。 以图 11 - 27的电源为例,当控制脉冲要求某一相绕组通电时,虽然三极管 V1已经导通,绕组已加上电压,但绕组中的电流不会立即上升到规定的数值,而是按指数规律上升 。
同样,当控制脉冲使 V1截止,即要求这相绕组断电时,
绕组中的电流不会立即下降到 0,而是通过放电回路按指数规律下降 。 每相控制信号电压和绕组中的电流的波形如图 11 - 28所示 。 电流上升的速度与通电回路的时间常数 Ta有关 。
第 11章 步进电动机图 11 - 27 单一电压型电源第 11章 步进电动机式中,L为绕组的电感； R为通电回路的总电阻,
包括绕组本身的电阻,串联电阻 Rf1 及三极管内阻等 。
电流 i下降的速度与放电回路的时间常数 T ′a有关 。 而
R
LT
a?
(11 - 17)
R
LT
a
(11 - 18)
式中,R′为放电回路的总电阻,包括绕组本身的电阻,串联电阻 Rf2,二极管 V2的内阻等 。
第 11章 步进电动机图 11 - 28 绕组换接时电压和电流的变化第 11章 步进电动机图 11 - 29 不同频率时的电流波形第 11章 步进电动机当输入脉冲频率比较低时,每相绕组通电和断电的周期 T比较长,电流 i的波形接近于理想的矩形波,
如图 11 - 29(a)所示 。 这时,通电时间内电流的平均值较大； 当频率升高后,周期 T缩短,电流 i的波形就和理想的矩形波有较大的差别,如图 11 - 29(b)； 当频率进一步升高,周期 T进一步缩短时,电流 i的波形将接近于三角形波,幅值也降低,因而电流的平均值大大减小,如图 11 - 29(c)。 由式 (11 - 10)可看出,转矩近似地与电流平方成正比 。 这样,频率越高,绕组中的平均电流越小,电机产生的平均转矩大大下降,负载能力也就大大下降了 。
第 11章 步进电动机此外,随着频率上升,转子转速升高,在定子绕组中产生的附加旋转电势使电机受到更大的阻尼转矩,
电机铁心中的涡流损耗也将很快增加 。 这些都是使步进电动机输出功率和输出转矩下降的因素 。 所以,输入脉冲频率增高后,步进电机的负载能力逐渐下降,
到某一频率以后,步进电机已带不动任何负载,只要受到很小的扰动,就会振荡,失步以至停转 。
第 11章 步进电动机
11.5.2 静稳定区和动稳定区用矩角特性研究问题时,引入稳定区的概念有一定的帮助 。
当转子处于静止状态时,矩角特性如图 11 - 30曲线 n所示 。 若转子上没有任何强制作用,则稳定平衡点是坐标原点 o。 如果在外力矩作用下使转子离开平衡点,那末只要失调角在 -π＜ θe＜ +π范围内,去掉外力矩后,在电磁转矩作用下转子仍能回到平衡位置 0点；
如果不满足这样的条件,即 θe＞ +π或 θe＜ -π时,转子就趋向前一齿或后一齿的平衡点运动,而离开了正确的平衡点 θe=0,所以 -π＜ θe＜ +π区域称作静稳定区 。
第 11章 步进电动机图 11 - 30 静稳定区和动稳定区第 11章 步进电动机
11.5.3 不同频率下的连续稳定运行和运行频率现在讨论电机在不同频率下的连续稳定运行,即电源以某一固定频率连续地送入控制脉冲,电机也作了一段时间运行后,各个参数都稳定下来的情况 。
步进电动机在极低频率下运行时,运行情况为连续的单步运动 。 此时,控制脉冲的频率 f较低,因而周期 T较长,在控制脉冲作用下,转子将从 θe =0处一步一步连续地向新的平衡位置转动 。 在前面讨论单步运动时已经知道,在有阻尼的情况下,此过程乃是一个衰减的振荡过程,最后趋向于新的平衡位置 。
第 11章 步进电动机由于控制脉冲的频率低,在一个周期内转子来得及把振荡衰减得差不多,并稳定于新的平衡位置或其附近 。
而当下一个控制脉冲到来时,电机好像又从不动的状态开始,其每一步都和单步运行一样 。 所以说,这时电机具有步进的特征,如图 11 - 31所示 。 必须指出,
电机在这样情况下运行时,一般是处于欠阻尼的状态,
因而振荡是不可避免的,但最大振幅不会超过步距角
θbe,因而不会出现丢步,越步等现象 。
第 11章 步进电动机图 11 - 31 具有步进特征的运行第 11章 步进电动机随着控制脉冲的频率增加,脉冲周期缩短,因而有可能 会出现在一个周期内转子振荡还未衰减完时下一个脉冲就来到的情况。 这就是说,下一个脉冲到来时 (前一步终了时 ),转子位置处在什么地方是与脉冲的频率有关的 。 图 11 - 32
T′(T′=1/f′) 时,转子离开平衡位置的角度为
θ ′e0,而周期为 T″(T″=1/f″)时,转子离开平衡位置的角度为 θ ″e0 。
第 11章 步进电动机图 11 – 32 不同脉冲周期的转子位置第 11章 步进电动机值得注意的是,当控制脉冲频率等于或接近步进电机振荡频率的 1/k时 (k=1,2,3 ……),电机就会出现强烈振荡甚至失步和无法工作,这就是低频共振和低频丢步现象。 下面以三相步进电机为例来进行说明。
第 11章 步进电动机低频丢步的物理过程如图 11 - 33所示。 假定开始时转子处于 A相矩角特性的平衡位置 a0点,第一个脉冲到来时,通电绕组换为 B相,矩角特性移动一步距角 θbe,则转子应向 B相之平衡位置 b0点运动。 由于转子的运动过程是一个衰减振荡,它要在 b0点附近作若干次振荡,其振荡频率接近于单步运动时的频率 ω′0，
周期为 T ′0=2π/ω′0。 如果控制脉冲的频率也为 ω′0,则第二个脉冲正好在转子振荡到第一次回摆的最大值时
(对应图中 R点的步距角 )到来。
第 11章 步进电动机这时,通电绕组换为 C相,矩角特性又移动 θbe 角 。
如果转子对应于 R点的位置是处在对于 b0点的动稳定区之外,即 R点的失调角 θeR＜ (-π+θbe ),那末当 C相绕组一通电时,转子受到的电磁转矩为负值,即转矩方向不是使转子由 R点位置向 C0点位置运动,而是向 C′0
点位置运动 。 接着第三个脉冲到来,转子又由 C′0返回
a0点 。 这样,转子经过三个脉冲仍然回到原来位置 a0
点,也就是丢了三步 。 这就是低频丢步的物理过程 。
一般情况下,一次丢步的步数是运行拍数 N的整数倍,
丢步严重的转子停留在一个位置上或围绕一个位置振荡 。
第 11章 步进电动机如果阻尼作用比较强,那末电机振荡衰减得比较快,转子振荡回摆的幅值就比较小。 转子对应于 R点的位置如果处在动稳定区之内,电磁转矩就是正的，
电机就不会失步。 另外,拍数越多,步距角 θbe 越小,动稳定区就越接近静稳定区,这样也可以消除低频失步。
第 11章 步进电动机当控制脉冲频率等于 1/k转子振荡频率时,如果阻尼作用不强,即使电机不发生低频失步,也会产生强烈振动,这就是步进电机低频共振现象。 图 11 - 34就是表示转子振荡两次,而在第二次回摆时下一个脉冲到来的转子运动规律。 可见,转子具有明显的振荡特性。 共振时,电机就会出现强烈振动,甚至失步而无法工作,所以一般不容许电机在共振频率下运行。 但是如果采用较多拍数,再加上一定的阻尼和干摩擦负载,电机振动的振幅可以减小,并能稳定运行。 为了削弱低频共振,很多电机专门设置了阻尼器,依靠阻尼器消耗振动的能量,限制振动的振幅。
第 11章 步进电动机图 11 - 33 步进电动机的低频丢步第 11章 步进电动机图 11 - 34 低频共振时的转子运动规律第 11章 步进电动机图 11 - 35 具有较稳定转速的运行第 11章 步进电动机
11.5.4 步进电机启动过程和启动频率 (突跳频率 )
若步进电机原来静止于某一相的平衡位置上,当一定频率的控制脉冲送入时电机就开始转动,但其转速不是一下子就能达到稳定数值的,有一暂态过程,
这就是启动过程 。 在一定负载转矩下,电机正常启动时 (不丢步,不失步 )所能加的最高控制频率称为启动频率或突跳频率,这也是衡量步进电机快速性能的重要技术指标 。 启动频率要比连续运行频率低得多 。
第 11章 步进电动机这是因为电动机刚启动时转速等于 0,在启动过程中,
电磁转矩除了克服负载阻转矩外,还要克服转动部分的惯性矩 Jd 2θ/dt 2(J是电机和负载的总惯量 ),所以启动时电机的负担比连续运转时为重 。 如果启动时脉冲频率过高,则转子的速度就跟不上定子磁场旋转的速度,以致第一步完了的位置落后于平衡位置较远,以后各步中转子速度增加不多,而定子磁场仍然以正比于脉冲频率的速度向前转动 。
第 11章 步进电动机因此,转子位置与平衡位置之间的距离越来越大,最后因转子位置落到动稳定区以外而出现丢步或振荡现象,从而使电机不能启动 。 为了能正常启动,启动频率不能过高,但当电机一旦启动以后,如果再逐渐升高脉冲频率,由于这时转子角加速度 d2θ/dt2较小,惯性矩不大,因此电机仍能升速 。 显然连续运行频率要比启动频率高 。
第 11章 步进电动机图 11 - 36 启动时的矩频和惯频特性
(a) 启动矩频特性； (b) 启动惯频特性第 11章 步进电动机
11.6 电源及分配方式对电机性能的影响
11.6.1 驱动电源对性能的影响如前所述,步进电动机是由专门的驱动电源供电的,驱动电源和步进电动机是一个有机整体,步进电动机的运行性能是电动机及其驱动电源二者配合的综合表现 。 驱动电源的基本部分包括变频信号源,脉冲分配器和脉冲功率放大器,如图 11 - 37所示 。
第 11章 步进电动机图 11 - 37 驱动电源方框图第 11章 步进电动机变频信号源是一个频率从数十赫兹到几万赫兹左右的连续可变的脉冲信号发生器 。 脉冲分配器是由门电路和双稳态触发器组成的逻辑电路,它根据指令把脉冲信号按一定的逻辑关系加到放大器上,使步进电动机按一定的运行方式运转 。 这两部分对于各种类型的驱动电源基本上都是相同的,其原理和线路可参阅有关书籍,这里不作详细介绍 。
第 11章 步进电动机从环形分配器输出的电流只有几个毫安,不能直接驱动步进电机 。 因为一般步进电动机需要几个到几十个安培的电流,因此在环形分配器后面都装有功率放大电路,用放大后的信号去驱动步进电动机 。 功率放大电路种类很多,它们对电机性能的影响也各不相同 。 通常驱动电源就以功率放大器的型式进行分类 。
下面着重以常用的单一电压型和高低压切换型这两种电源为例,说明电源对电机性能的影响 。
第 11章 步进电动机
1,单一电压型电源图 11 - 27是单一电压型电源的一相功放电路 (m相电机有 m个这样的功放电路 )的原理图 。 来自分配器的信号电压经过几级电流放大后加到三极管 V1的基极,
控制 V1的导通和截止 。 V1是功放电路的末级功放管,
它与步进电机一相绕组串联,所以通过功放管 V1的电流与通过步进电机绕组的电流相等 。 单一电压型电源信号电压及绕组中的电流的波形如图 11 - 28所示 。
第 11章 步进电动机由上一节已经知道,这样的电流波形会使步进电动机的输出转矩减小,动态特性变坏。 若要提高转矩，
应缩短电流上升的时间常数 Ta,使电流前沿变陡,这样,电流波形可接近矩形。 由于 Ta=L/R(见式 (11 - 17))，
要减少 Ta就要求在设计电机时尽量减小绕组的电感 L。
另外,如果加大图 11 - 27中的串联电阻 Rf1
也可使时间常数 Ta下降,但是加大 Rf1 以后,为了达到同样的稳态电流值,电源电压就要作相应的提高 (稳态电流 Iwy =U/R)。 图 11 - 38(a)中曲线 i′和 i″分别表示串联电阻 R′f1 及 R″f1 (R″f1 ＞ R ′f1 )时的绕组电流波形图 。
第 11章 步进电动机可以看出,当 Rf1 增大后,电流幅值增大,波形更接近于矩形 。 这样就可增大转矩,提高启动和连续运行频率,并使启动和运行矩频特性下降缓慢,如图 11 -
38(b)所示 (图中,曲线 T′和 T″分别表示串联电阻为 R′f1
及 R″f1 时的特性 )。
第 11章 步进电动机图 11 - 38 不同串联电阻值对电流及矩频特性的影响第 11章 步进电动机
2,高低压切换型电源高低压切换型电源的原理线路如图 11 - 39所示 。 图中当分配器输出端出现控制信号 Uka,要求绕组通电时,三极管 V1,V2的基极都有信号电压输入,使 V1和
V2导通,于是,在高压电源作用下 (这时,二极管 V3
两端承受的是反向电压,处于截止状态,可使低压电源不对绕组作用 )绕组电流迅速上升,电流前沿很陡 。
第 11章 步进电动机当电流达到或稍微超过额定稳态电流时 (对应于时间 t0),利用定时电路或电流检测反馈等措施使 V1基极上信号电压消失 。 于是 V1截止,而 V2仍然导通 。 因此绕组电流立即转而由低压电源经过二极管 V3供给 。 低压电源的电压值应使绕组中的电流限制在额定稳态电流 Iwy值 。
第 11章 步进电动机图 11 - 39 高低压切换型电源第 11章 步进电动机图 11 - 40 高低压电源的电压和电流波形图
(a) 信号电压； (b) 绕组端压； (c) 绕组电流第 11章 步进电动机图 11 - 40 高低压电源的电压和电流波形图
(a) 信号电压； (b) 绕组端压； (c) 绕组电流第 11章 步进电动机当分配器输出端的信号电压 Uka 消失,要求绕组断电时,V2基极上的信号电压也消失了。 于是 V2也截止,绕组中的电流经二极管 V4及电阻 Rf2向高压电源放电,电流就迅速下降了。 采用这种高低压切换型电源，
电机绕组上不需要串联电阻或者只需要串联一个很小的电阻 Rf1 (为平衡各相电流,其值约为 0.1~0.5 Ω)，
所以电源功耗也比较小。 高低压切换型电源加在绕组中的电压和电流波形如图 11 - 40所示。 由于电流波形得到很大改善,所以电机的矩频特性很好,启动和运行频率都得到很大提高。
第 11章 步进电动机
3,其它型式的驱动电源除了上述两种常用的驱动电源外,目前国内外还试制了其它新型的驱动电源线路,如带有多次电流检测的高低压驱动电源,单电压斩波恒流型驱动电源,
细分电路等 。 带有多次电流检测的高低压驱动电源可以消除绕组电流波顶部下凹的现象 。 这种电流波形下凹 (如图 11 - 41所示 ),在步进电机运行过程中是经常遇见的,这主要是由于电机的旋转电势 (电机转动时,
由于磁导变化在绕组中所产生的电势 ),相间互感等原因所造成的 。
第 11章 步进电动机图 11 - 41 电流波形下凹现象第 11章 步进电动机除了上述两种常用的驱动电源外,目前国内外还试制了其它新型的驱动电源线路,如带有多次电流检测的高低压驱动电源,单电压斩波恒流型驱动电源,
细分电路等 。 带有多次电流检测的高低压驱动电源可以消除绕组电流波顶部下凹的现象 。 这种电流波形下凹 (如图 11 - 41所示 ),在步进电机运行过程中是经常遇见的,这主要是由于电机的旋转电势 (电机转动时,
由于磁导变化在绕组中所产生的电势 ),相间互感等原因所造成的 。
第 11章 步进电动机图 11 - 42 多次电流检测后的电流波形第 11章 步进电动机图 11 – 43 具有多次电流检测的高低压驱动电源第 11章 步进电动机图 11 - 44 单电压斩波恒流型电源第 11章 步进电动机单电压斩波恒流型电源其原理线路如图 11 - 44，
这种电源也可以消除电流波形下凹现象,使绕组中电流维持在额定值附近 。 其工作原理与上面完全一样,
只是这里采用的是单一电压,线路可更为简单 。 所谓细分电路,就是把步进电机的步距角减小 (减小到几个角分 ),把原来的一步再细分成若干步 (如 10步 ),这样步进电机的运动近似地变为匀速运动,并能使它在任何位置停步 。 采用这种线路可以大大改善步进电机的低频特性,并能实现机床加工的微量进给 。
第 11章 步进电动机因为一般的步进电机的步距角较大,在低速运转时具有明显的步进运动的特点 (如图 11 - 31所示 ),因而使运转不平稳,并会产生振动和噪音,这对于进行精加工的机床来说,势必要影响加工精度和表面光洁度 。 另外,目前数控机床的脉冲当量为 0.01 mm/脉冲左右；
如果要获得更高的加工精度,希望脉冲当量为 0.001
mm/脉冲,这就需要进一步减小步距角 。 但电机的步距角往往受到电机制造工艺的限制而难以减小,这时就可采用细分电路给予解决 。
第 11章 步进电动机为了实现细分驱动目的,步进电机绕组用阶梯电流波供电,如图 11 - 45所示 。 由图可以看出,电流波形从 0 经过 10 个等宽等高的阶梯上升到额定值,下降时又经过同样的阶梯从额定值下降至 0。 它与一般的由 0 值突跳至额定值,从额定值跳至 0的通电方式相比,
步距角缩小了 1/10,因而使电机运转非常平滑,可以消除电机在低频段运转时产生的振动,噪音等现象 。
第 11章 步进电动机图 11 - 45 阶梯电流波第 11章 步进电动机
11.6.2 分配方式对性能的影响分配方式对输出转矩也有很大影响 。 一般来说,
同时通电的相数越多,转矩下降较少 。 例如,三相电机中三相双三拍及三相六拍分配方式的转矩都比三相单三拍的高 。 这是因为在绕组换接过程中,如
AB→ BC时,只是 A相电流切断,C相电流导通； 它们都是按指数曲线规律变化的,但 B相电流在换接过程中仍保持稳态电流值不变,它对维持转矩不变起了较大作用 。 显然,同时通电的相数越多,维持电流不变的相数也越多,转矩就越高 。
第 11章 步进电动机另外,由于双拍制分配方式的步距角比单拍制减少一半,所以当电机产生的角加速度 dω/dt及要克服的惯性矩 Jdω/dt相同时,双拍制的控制频率比单拍制的可增加一倍。 可见,采用双拍制分配方式对提高启动和连续运行频率是明显有利的。
第 11章 步进电动机
11.7 步进电动机主要性能指标
1,最大静转矩 Tjmax
最大静转矩是指步进电动机在规定的通电相数下矩角特性上的转矩最大值 。 绕组电流越大,最大静转矩也越大,如图 11 - 46所示 。 通常技术数据中所规定的最大静转矩是指每相绕组通上额定电流时所得的值 。
一般说来,最大静转矩较大的电机,可以带动较大的负载 。
第 11章 步进电动机图 11 – 46 最大静转矩 Tjmax
第 11章 步进电动机负载转矩和最大静转矩的比值通常取为 0.3~0.5左右,即
TL=(0.3~0.5)Tjmax
按最大静转矩的值可以把步进电动机分为伺服步进电动机和功率步进电动机 。 前者输出力矩较小,有时需要经过液压力矩放大器或伺服功率放大系统放大后再去带动负载 。 而功率步进电动机的最大静转矩一般大于 5 N·m。 它不需要力矩放大装置就能直接带动负载运动 。 这不仅大大简化了系统,而且提高了传动的精度 。 所以提高输出转矩,制造功率步进电动机是当前步进电动机发展方向之一 。
第 11章 步进电动机
2,步距角 θb
每输入一个电脉冲信号时转子转过的角度称为步距角 。 步距角大小会直接影响步进电动机的启动和运行频率 。 外型尺寸相同的电机,步距角小的往往启动及运行频率比较高,但转速和输出功率不一定高 。
步进电动机驱动对象多是直线运动,需加装如滚珠丝杠等机械装置将旋转变为直线运动 。 此时,步距角 θb可根据系统要求的脉冲当量 (每一脉冲步进电动机带动负载移动的直线位移量 )和丝杠螺距由下式确定：
第 11章 步进电动机式中,δp为脉冲当量 (mm)； t为丝杠螺距 (mm)； i
为传动比。
it
p
b?
3 6 0
第 11章 步进电动机
3,静态步距角误差 Δθb
静态步距角误差即实际的步距角与理论的步距角之间的差值,通常用理论步距角的百分数或绝对值来衡量 。 静态步距角误差小,表示电机精度高 。 Δθb通常是在空载情况下测量的 。
第 11章 步进电动机
4,启动频率 fq和启动矩频特性启动频率又称突跳频率,是指步进电动机能够不失步启动的最高脉冲频率,是步进电动机的一项重要指标 。 产品目录上一般都有空载启动频率的数据 。 但在实际使用时,步进电动机大都要在带负载的情况下启动 。 这时,负载启动频率是一个重要指标 。 负载启动频率与负载转矩及惯量的大小有关 。 负载惯量一定,
负载转矩增加,或负载转矩一定,负载惯量增加都会使启动频率下降 。 在一定的负载惯量下,启动频率随负载转矩变化的特性称为启动矩频特性,通常以表格或曲线形式给出 。
第 11章 步进电动机
5,运行频率 fy和运行矩频特性步进电动机启动后,控制脉冲频率连续上升而维持不失步的最高频率,称为运行频率 。 通常给出的也是空载情况下的运行频率 。 当电机带着一定负载运行时,运行频率与负载转矩大小有关,两者的关系称为运行矩频特性,在技术数据中通常也是以表格或曲线形式表示 。 提高运行频率对于提高生产率和系统的快速性具有很大的实际意义 。 由于运行频率比启动频率要高得多,所以使用时常通过自动升,降频控制线路先在低频 (不大于启动频率 )下使电机启动,然后逐渐升频到工作频率使电机处于连续运行 。 升频时间一般不大于 1 s。
第 11章 步进电动机另外必须注意,步进电动机的启动频率,运行频率及其矩频特性都与电源型式有密切关系 。 使用时首先必须了解给出的性能指标是在怎样型式的电源下测定的 。 一般使用高低压切换型电源,其性能指标较高；
如使用时改为单一电压型电源,则性能指标要作相应降低 。
第 11章 步进电动机
6,额定电流电机不动时每相绕组容许通过的电流定为额定电流 。 当电机运转时,每相绕组通的是脉冲电流,电流表指示的读数为脉冲电流平均值,并非为额定电流 (此值比额定电流低 )。 绕组电流太大,电机温升会超过容许值 。
第 11章 步进电动机
7,额定电压额定电压是指加在驱动电源各相主回路的直流电压。 一般它不等于加在绕组两端的电压。 国家标准规定步进电动机的额定电压应为,单一电压型电源 6、
12,27,48,60,80 (V) 高低压切换型电源 60/12、
80/12 (V)
第 11章 步进电动机
11.8 其它类型的步进电动机
11.8.1 永磁式步进电动机永磁式步进电动机的典型结构如图 11 - 47所示 。
定子上有两相或多相绕组,转子为一对或几对极的星形磁钢,转子的极数与定子每相的极数相同 。 图中画出的是定子为两相集中绕组 (AO,BO),每相为两对极,转子磁钢也是两对极的情况 。 从图中不难看出,
当定子绕组按 A - B - (-A) - (-B) - A …… 轮流通以直流电时,转子将按顺时针方向转动,每次转过 45° 空间角度,也就是步距角为 45° 。
第 11章 步进电动机图 11 – 47 永磁式步进电动机第 11章 步进电动机一般来说,步距角的值为
mpb 2
360
用电弧度表示,有
mmbe
2
2
式中,p为转子极对数； m为相数。
第 11章 步进电动机由上可知,永磁式步进电机要求电源供给正负脉冲,否则不能连续运转,这就使电源的线路复杂化了 。
这个问题可通过在同一相的极上绕上两套绕向相反的绕组,电源只供给正脉冲的方法来解决 。 这样做虽增加了用铜量和电机的尺寸,但却简化了对电源的要求 。
永磁式步进电动机的特点是,① 大步距角,例如 15°,22.5°,30°,45°,90° 等； ② 启动频率较低,通常为几十到几百赫兹 (但转速不一定低 )；
③ 控制功率小； ④ 在断电情况下有定位转矩； ⑤ 有强的内阻尼力矩 。
第 11章 步进电动机
11.8.2 感应子式步进电动机感应子式步进电动机也称为混合式步进电动机 。 图
11 - 48表示这种步进电动机的典型结构 。
它的定子铁心与反应式步进电动机相同,即分成若干大极,每个极上有小齿及控制绕组； 定子控制绕组与永磁式步进电动机相同 (见图 11 - 47),也是两相集中绕组,每相为两对极,按 A - B - (-A) - (-B) - A …… 次序轮流通以正负电脉冲 (也可在同一相的极上绕上两套绕向相反的绕组,通以正脉冲 )； 转子的结构与永久磁钢的电磁减速式同步电动机相同 (见图 9 - 22),两段转子铁心上也开有齿槽,其齿距与定子小齿齿距相同 。
第 11章 步进电动机图 11 - 48 感应子式步进电动机的典型结构第 11章 步进电动机转子磁钢充磁后,一端 (如图中 A端 )为 N极,则 A
端转子铁心的整个圆周上都呈 N极性,B端转子铁心则呈 S极性 。 当定子 A相通电时,字子 1 - 3 - 5 - 7极上的极性为 N - S - N - S,这时转子的稳定平衡位置就是图
11 - 48所示的位置,即定子磁极 1和 5上的齿在 B端与转子的齿对齐,在 A端则与转子槽对齐,磁极 3 和 7 上的齿与 A端上的转子齿及 B端上的转子槽对齐,而 B相
4 个极 (2,4,6,8 极 )上的齿与转子齿都错开 1/4齿距 。
第 11章 步进电动机由于定子同一个极的两端极性相同,转子两端极性相反,但错开半个齿距,所以当转子偏离平衡位置时,
两端作用转矩的方向是一致的 。 在同一端,定子第一个极与第三个极的极性相反,转子同一端极性相同,
但第一和第三极下定,转子小齿的相对位置错开了半个齿距,所以作用转矩的方向也是一致的 。 当定子各相绕组按顺序通以直流脉冲时,转子每次将转过一个步距角,其值为
R
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360
第 11章 步进电动机用电弧度表示
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2
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这种电机可以像反应式步进电动机那样做成小步距角,并有较高的启动频率,同时它又具有控制功率小的优点 (这点对于航空设备来说特别重要 )。 当然,由于采用磁钢,转子铁心须分成两段,结构和工艺都比反应式复杂一些 。
第 11章 步进电动机思考题与习题
1,如何控制步进电动机输出的角位移或线位移量,
转速或线速度? 步进电机有哪些可贵的特点?
2,反应式步进电机与永磁式及感应子式步进电机在作用原理方面有什么共同点和差异? 步进电机与同步电动机有什么共同点和差异?
第 11章 步进电动机
3,步进电机有哪一些技术指标? 它们的具体含义是什么?
4,步进电机技术数据中标的步距角有时为两个数,
如步距 1.5° /3°,?
5,如果一台步进电机的负载转动惯量较大,试问它的启动频率有何变化?
6,试问步进电机的连续运行频率和它的负载转矩有怎样的关系? 为什么?
7,为什么步进电动机的连续运行频率比启动频率要高得多?
第 11章 步进电动机
8,一台四相步进电动机,若单相通电时矩角特性为正弦形,其幅值为 Tjmax,请
(1) 写出四相八拍运行方式时一个循环的通电次序,
并画出各相控制电压波形图；
(2) 求两相同时通电时的最大静态转矩；
(3) 分别作出单相及两相通电时的矩角特性；
(4) 求四相八拍运行方式时的极限启动转矩 。
第 11章 步进电动机
9,一台五相十拍运行的步进电动机,转子齿数
ZR=48,在 A相绕组中测得电流频率为 600 Hz,求：
(1) 电机的步距角；
(2) 转速；
(3) 设单相通电时矩角特性为正弦形,其幅值为 3
N·m,求三相同时通电时的最大静转矩 Tjmax（ ABC） 。
第 11章 步进电动机
10,一台三相反应式步进电动机,步距角
θb=3° /1.5°,已知它的最大静转矩 Tjmax=0.685 N·m，
转动部分的转动惯量 J=1.725× 10-5 kg·m 2。 试求该电机的自由振荡频率和周期。
