第 3章 直流伺服电动机第 3章 直流伺服电动机
3.1 直流电动机的工作原理
3.2 电磁转矩和转矩平衡方程式
3.3 直流电动机的反电势和电压平衡方程式
3.4 直流电动机的使用
3.5 直流伺服电动机及其控制方法
3.6 直流伺服电动机的稳态特性第 3章 直流伺服电动机
3.7 直流伺服电动机在过渡过程中的工作状态
3.8 直流伺服电动机的过渡过程
3.9 直流力矩电动机
3.10 低惯量直流伺服电动机思考题与习题第 3章 直流伺服电动机
3.1 直流电动机的工作原理直流电动机的基本结构和直流测速发电机相同,
所不同的是电动机的输入为电压信号,输出为转速信号 。 下面分析直流电动机的工作原理 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 1 直流电动机工作原理图第 3章 直流伺服电动机为简明起见,仍采用具有 4 个槽的两极电机模型,
如图 2-3。 在 A,B两电刷间加直流电压时,电流便从 B刷流入,A刷流出 。 N极下导体中的电流流出纸面,
用 ⊙ 表示； S极下导体中的电流流入纸面,用 表示,
见图 3 - 1。
第 3章 直流伺服电动机根据电磁学基本知识可知,载流导体在磁场中要受到电磁力的作用 。 如果导体在磁场中的长度为 l,其中流过的电流为 i,导体所在处的磁通密度为 B,那末导体受到的电磁力的值为
F=Bli (3 - 1)
式中,F的单位为牛顿 (N)； B的单位为韦伯 /米
2(Wb/m2); l的单位为米 (m); i的单位为安培 (A)； 力 F的
。
第 3章 直流伺服电动机据此,作出图 3 - 1 中 N,S极下各根导体所受电磁力的方向,如图中箭头所示 。 电磁力对转轴形成顺时针方向的转矩,驱动转子而使其旋转 。 由于每个磁极下元件中电流方向不变,故此转矩方向恒定,称为直流电动机的电磁转矩 。 如果电机轴上带有负载,它便输出机械能,可见直流电动机是一种将电能转换成机械能的电气装置 。
我们用同一个模型,既分析了直流发电机的工作原理,又分析了直流电动机的工作原理 。
第 3章 直流伺服电动机可见直流电机是可逆的,它根据不同的外界条件而处于不同的运行状态 。 当外力作用使其旋转,输入机械能时,电机处于发电机状态,输出电能； 当在电刷两端施加电压输入电能时,电机处于电动机状态,
带动负载旋转输出机械能 。 事实上,发电机,电动机中所发生的物理现象在本质上是一致的 。 下面的分析将进一步证明这一点 。
第 3章 直流伺服电动机
3.2 电磁转矩和转矩平衡方程式
3.2.1 电磁转矩式 (3 - 1)写出了磁极下一根载流导体所受到的电磁力 。 此力作用在电枢外圆的切线方向,产生的转矩为
22
DliBDFt
axii
第 3章 直流伺服电动机式中,l为导体在磁场中的长度,取电枢铁心长度； Bx为导体所在处的气隙磁通密度； ia为导体的电流； D为电枢直径。
假设空气隙中平均磁通密度为 Bp,电枢绕组总的导体数为 N,则电机转子所受到的总转矩为
2211
DliNBDliBtT
apax
N
i
N
i
(3 - 2)
第 3章 直流伺服电动机式中,Bp用每极总磁通 Φ表示,Bp=Φ/(τl),其中 τ
为极距,τ=πD/(2p),l为电枢铁心长； 导体电流 ia用电枢总电流 Ia表示,ia=Ia/(2a),其中 a为并联支路对数 。
aT
a
a
IGT
I
a
pND
a
I
l
Dl
p
NT
222
2
或者写成
(3 - 3)
第 3章 直流伺服电动机式中,,对已制成的电机而言,它是一个常数 。 若每极磁通 Φ的单位为 Wb,电枢电流 Ia的单位为
A时,则电磁转矩 T的单位为 N·m。
当 Φ不变时,电磁转矩可写成
T=KTIa
其中,KT=CTΦ,称为转矩系数 。
我们知道,感应电势计算式中的常数 所以
CT与 Ce有如下关系：
a
pNC
T?2?
eT CC?2
60? (3 - 4)
第 3章 直流伺服电动机
3.2.2 电动机转矩平衡方程式直流电动机所产生的电磁转矩作为驱动转矩使电动机旋转 。
当电动机带着负载匀速旋转时,其输出转矩必定与负载转矩相等,但电动机的输出转矩是否就是电磁转矩呢? 不是的 。 因为电机本身的机械摩擦 (例如轴承的摩擦,电刷和换向器的摩擦等 )和电枢铁心中的涡流,
磁滞损耗都要引起阻转矩,此阻转矩用 T0表示 。 这样,
电动机的输出转矩 T2便等于电磁转矩 T减去电机本身的阻转矩 T0。 所以,当电机克服负载阻转矩 TL匀速旋转时,则有
T2=T-T0=TL (3 - 5)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 5)表明,当电机稳态运行时,其输出转矩的大小由负载阻转矩决定 。 或者说,当输出转矩等于负载阻转矩时,电机达到匀速旋转的稳定状态 。 式 (3
- 5)称为电动机的稳态转矩平衡方程式 。
把电机本身的阻转矩和负载的阻转矩合在一起叫做总阻转矩 Ts,即
Ts=T0+TL
则转矩平衡方程式可写成
T=Ts (3 - 6)
第 3章 直流伺服电动机它表示在稳态运行时,电动机的电磁转矩和电动机轴上的总阻转矩相互平衡 。
实际上,电动机经常运行在转速变化的情况下,
例如启动,停转或反转等,因此必须讨论转速改变时的转矩平衡关系 。 当电机的转速改变时,由于电机及负载具有转动惯量,将产生惯性转矩 Tj,
dt
dJT
j
第 3章 直流伺服电动机其中,J是负载和电动机转动部分的转动惯量 ; Ω是电动机的角速度； 是电动机的角加速度 。 这时,电动机轴上的转矩平衡方程式为 dt
d?
dt
dJTTT
jL
2或
dt
dJTTTT
LjL
2
(3 - 7)
第 3章 直流伺服电动机
3.2.3 发电机的电磁转矩图 3 - 2 是直流电机作为发电机运行的示意图 。 假定在外转矩 T1的作用下,电机按顺时针方向旋转,此时电枢导体感应电势 e的方向如图所示 (或 ⊙ )。 当电刷两端接上负载后,导体中便有电流 ia流过,ia的方向和电势 e的方向相同 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 2 直流电机在发电机运行状态时的示意图第 3章 直流伺服电动机由于载流导体在磁场中要受到电磁力,因此电机电枢便受到一个电磁转矩 T,由图 3 - 2 可知,电磁转矩 T和外转矩 T1方向相反,也与转速 n方向相反,
所以电磁转矩 T为制动转矩 。 外转矩 T1克服电磁转矩 T
做功,把机械能变成电能 。
第 3章 直流伺服电动机很显然,输入转矩 T1并不能全部转化成电磁转矩 。
直流发电机同样有机械摩擦,电枢旋转后铁心中也会产生磁滞,涡流损耗 。 所以,要使电机以某一速度旋转,输入转矩 T1必须先克服电机本身的阻转矩 T0。 其转矩平衡方程式为
T=T1-T0
或
T1=T+T0 (3 - 8)
第 3章 直流伺服电动机
3.3 直流电动机的反电势和电压平衡方程式
3.3.1 电枢绕组中的反电势电流通过电枢绕组产生电磁力及电磁转矩,这仅仅是电磁现象的一个方面； 另一方面,当电枢在电磁转矩的作用下一旦转动以后,电枢导体还要切割磁力线,产生感应电势 。 现通过直流电动机的示意图图 3
- 3 进行说明 。 图中大圆表示电枢,大圆外侧上的 ⊙,
表示电枢导体的电流方向 。 假定在 N极下,导体的电流方向由纸面指向读者,
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 3 直流电动机的示意图第 3章 直流伺服电动机用 ⊙ 表示； 在 S极下,导体的电流方向由读者指向纸面,则用表示 。 根据左手定则,便可以确定电磁力 F
的方向,因而就可以确定电动机的旋转方向,如图 3-
3 所示 。
第 3章 直流伺服电动机因导体运动时要切割磁力线,所以导体中还产生感应电势 e,其方向由右手定则确定,并用大圆内侧上的 ⊙ 或表示 。 由图 3- 3 可知,感应电势的方向与电流方向相反,它有阻止电流流入电枢绕组的作用,因此电动机中的感应电势是一种反电势 。
虽然直流电动机感应电势的作用与直流发电机不同,
但电枢导体切割磁通,产生感应电势的情形完全一样 。
所以电动机电刷两端感应电势 Ea的公式也相同,即
Ea=CeΦn
式中,n为电枢转速； Φ为每极总磁通 。
第 3章 直流伺服电动机
3.3.2 电动机的电压平衡方程式为了列出电压平衡方程式,需先作图以表示电动机各个电量的方向,见图 3 - 4。 由于电动机作为电源的负载,所以从电枢回路的外部来看,电动机端电压
Ua和电枢电流 Ia的方向一致,Ea为反电势,所以 Ea与电流 Ia方向相反 。 与直流发电机一样,电枢内阻 Ra包括电枢绕组的电阻以及电刷和换向器之间的接触电阻,
Ra在图中不再表示 。 励磁电压 Uf为恒值 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 4 直流电动机的电枢回路第 3章 直流伺服电动机根据回路定律列出回路方程,即
IaRa-Ua=-Ea
移项后得
Ua=Ea+IaRa (3 - 9)
式 (3 - 9)称为直流电动机的电压平衡方程式 。 它表示外加电压与反电势及电枢内阻压降相平衡 。 或者说,
外加电压一部分用来抵消反电势,一部分消耗在电枢内阻压降上 。
第 3章 直流伺服电动机如果把 Ea=CeΦn代入式 (3 - 9),便可得出电枢电流
Ia的表示式,
a
ea
a
aa
a R
nCU
R
EUI
(3 - 10)
由式 (3 - 10)可知,直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻,而且还取决于与转速成正比的反电势 (当 Φ=常数时 )。
第 3章 直流伺服电动机我们把式 (3 - 10)变换成
e
aaa
C
RIUn
(3 - 11)
第 3章 直流伺服电动机当负载转矩 TL减小时,根据稳态转矩平衡方程式,
电磁转矩 T也减小 。 因为磁通 Φ为常数,电磁转矩 T与电枢电流 Ia成正比,因而随着电磁转矩 T的减小,电枢电流 Ia也相应减小 。 由式 (3 - 11)可知,当 Ua,Φ不变时,
Ia减小将导致 n增加 。 同理,当负载转矩 TL增大时,
电磁转矩 T也增加,电枢电流 Ia也相应增大,这时转速
n便下降 。 用以下符号表示它们之间的变化关系：
TL↓—T↓—Ia↓—n↑; TL↑—T↑—Ia↑—n↓。
第 3章 直流伺服电动机
3.4 直流电动机的使用
3.4.1 直流电动机的额定值电机制造厂根据国家或部颁标准对各种型号的直流电动机的使用条件和运行状态都作了一些规定 。 凡符合使用条件,达到额定工作状态的运行称为额定运行 。 表示电动机额定运行状态时的电压,电流,功率,
转速等量的数值称为电动机的额定值 。 额定值一般写在电动机的铭牌上,因此,额定值有时也称为铭牌值 。
第 3章 直流伺服电动机直流电动机在铭牌上标明的额定值有,额定功率 Pn(W)、
额定电压 Un(Ｖ ),额定电流 In(A),额定转速 nn(r/min)
以及定额。
电动机的额定值表示了电动机的主要性能数据和使用条件,是选用和使用电动机的依据 。 如果不了解这些额定值的含义,使用方法不对,就有可能使电动机性能变坏,甚至损坏电机,或者不能充分利用 。 下面分别介绍几个主要额定值的含义 。
第 3章 直流伺服电动机
1,额定功率 Pn
额定功率指直流电动机在额定运行时,其轴上输出的机械功率,单位为瓦特 (W)。
2,额定电压 Un
额定电压是指在额定运行情况下,直流电动机的励磁绕组和电枢绕组应加的电压值,其单位为伏特 (V)。
第 3章 直流伺服电动机
3,额定电流 In
额定电流是指电动机在额定电压下,负载达到额定功率时的电枢电流和励磁电流值,其单位为安培 (A)。
对于连续运行的直流电动机,其额定电流就是电机长期安全运行的最大电流 。 短期超过额定电流是允许的,但长期超过额定电流将会使电机绕组和换向器损坏 。
第 3章 直流伺服电动机
4,额定转速 nn
额定转速是指电动机在额定电压和额定功率时每分钟的转数,其单位为转 /分 (r/min)。
5,定额按电动机运行的持续时间,定额分为,连续,,
,短时,和,断续,三种 。,连续,表示这台电机可以按各项额定值连续运行；,短时,表示按额定值只能在规定的工作时间内短时使用；,断续,表示短时重复运行 。
第 3章 直流伺服电动机
6,额定转矩 T2n
额定转矩是额定电压和额定功率时的输出转矩,
其单位为牛 ·米 (N·m)。 在选用电动机时,电机的额定转矩是一项重要的指标,一般在铭牌上并不标出 。 但是可以由电动机的额定功率 Pn和额定转速 nn计算得到 。
因为电动机输出机械功率 P2等于它的输出转矩 T2乘以旋转的角速度 Ω,即
P2=T2Ω (3 - 12)
第 3章 直流伺服电动机所以输出转矩
2
2
PT? (3 - 13)
式中,P2的单位为 W; T2的单位为 N·m; Ω的单位为
rad/s。
第 3章 直流伺服电动机实用上,铭牌上给出的数据是转速 n,而不是角速度 Ω,应把 Ω转换成 n,n与 Ω的关系为
60
2 n
(3 - 14)
把式 (3 - 14)代入式 (3 - 13),则得到转矩计算式：
n
PT 2
2 2
60
如把铭牌上的额定功率 Pn和额定转速 nn的数据代入，
便得到额定转矩值：
n
n
n n
PT
2
60
2
(3 - 15)
(3 - 16)
第 3章 直流伺服电动机
3.4.2 直流电动机的启动电动机从静止状态过渡到稳速运转的过程叫启动过程 。 对于电动机的启动性能,有以下几点要求：
(1) 启动时电磁转矩要大,以利于克服启动时的阻转矩,包括总阻转矩 Ts和惯性转矩 ；
(2) 启动时电枢电流不要太大； dt
dJ?
第 3章 直流伺服电动机
(3) 要求电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩,以利于缩短启动时间 。
在启动的最初瞬间,因为转速 n=0,反电势 Ea=0，
故电动机的端电压 Ua全部降落在电枢电阻 Ra上,此时的电枢电流称为电动机的启动电流初始值 。
(3 - 17)
a
a
a R
UI?
第 3章 直流伺服电动机对于功率为几千瓦的动力用直流电动机,其启动电流初始值将达到正常运行时允许电流值的十几倍,
由于启动电流过大,使电动机的过电流保护装置动作,
切断电源,以致不能启动；而且很大的启动电流导致很大的线路压降,以致影响电源上的其他用户,因此启动电流不容许太大 。 一般均采用电枢回路串联电阻的办法来限制启动电流 (见图 3 -5),但也不能限制得过小,以致于过多地影响启动转矩,故一般把启动电流限制在允许电流值的 1.5～ 2 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 5 电枢回路串联启动电阻第 3章 直流伺服电动机
3.4.3 电动机的调速方法某些场合往往要求电动机的转速在一定范围内调节,例如电车,机床,吊车等,调速范围根据负载的要求而定 。
由式 (3 - 11):
e
aaa
C
RIUn
可以看出,调速可以有 3 种方法：
第 3章 直流伺服电动机
(1) 改变电机端电压 Ua,即改变电枢电源电压；
(2) 在电枢回路中串联调节电阻 Rtj,见图 3 - 6。 此时的转速公式为
e
ijaaa
C
RRIU
n
)(
(3 - 18)
(3) 改变磁通 Φ,即改变励磁回路的调节电阻 Rfj 以改变励磁电流 If。
第 3章 直流伺服电动机图 3 – 6 直流电动机的调整第 3章 直流伺服电动机
1,改变电机端电压 Ua
设一台直流电动机原来运行情况为,电机端电压
Ua=110 V,Ea=90 V,Ra=20 Ω,Ia=1 A,n=3 000 r/min。
如电源电压降低一半,而负载转矩不变,转速将降低到原来的百分之几?
第 3章 直流伺服电动机根据转矩平衡方程式,当负载转矩不变时,电磁转矩 T=CTΦIa不变； 又 If不变,Φ不变,所以电枢电流
Ia也不变 。 再由电动机电压平衡方程式 Ea=Ua-IaRa可以看出,由于 IaRa不变,感应电势 Ea将随 Ua的降低而减小； 又 Φ不变,故转速要相应减小 。 若电压改变后的感应电势,转速,电流用 Ea′,n′,Ia′表示,则
Ua′=55 V
39.0
2011 1 0
20155
aaa
aaa
a
a
e
a
e
RIU
RIU
E
E
C
E
C
E
n
n
即转速降低到原来的 39%。
第 3章 直流伺服电动机同样可以分析,当负载转矩不变时,如将电机端电压 Ua升高,则转速上升,所以改变电源电压可以调速 。 电机端电压 Ua和转速 n的关系表示如下：
Ua↑——n↑
Ua↓——n↓
这种方法的调速范围很大,但需要附加调压设备。
第 3章 直流伺服电动机
2,改变电枢回路的调节电阻 Rtj
设一台直流电动机原来运行情况为,电机端电压
Ua=220 V,Ea=210 V,Ra=1 Ω,Ia=10 A,n=1500 r/min。
今在电枢回路中串电阻降低转速,设 Rtj =10 Ω并设转速降低后负载转矩不变,这时转速将降低到原来的百分之几?
第 3章 直流伺服电动机根据转矩平衡方程式,当负载转矩不变时,电磁转矩不变； 加上励磁电流 If不变,磁通 Φ不变,所以电枢电流 Ia也不变,故 I′a=Ia=10 A。 电枢回路串电阻
Rtj 后,电阻压降增为 Ia(Ra+Rtj )。 当端电压 Ua维持不变时,感应电势 E′a=Ua-Ia(Ra+Rtj )相应减小,转速亦随之降低 。 电枢回路串入 10 Ω电阻后的转速对原来的转速之比为
5 2 3.0
1102 2 0
)101(102 2 0)(
aaa
tjaaa
a
a
e
a
e
RIU
RRIU
E
E
C
E
C
E
n
n
即转速降低到原来的 52.3%。
第 3章 直流伺服电动机同样可以分析,当负载转矩不变时,如将串联电阻 Rtj 减小,转速将升高 。
Rtj↑ n↓
Rtj↓ n↑
第 3章 直流伺服电动机
3,改变励磁回路调节电阻 Rfj
设一台直流电动机原来运行情况为,Ua=110 V,
Ea=90 V,Ra=20 Ω,Ia=1 A,n= 3000 r/min。 为了提高转速,把励磁回路的调节电阻 Rfj 增加,使 Φ减小
10%,如负载转矩不变,问转速如何变化?
第 3章 直流伺服电动机根据转矩平衡方程式,当负载转矩不变时,电磁转矩 T亦不变。 今 Φ减小 10％,即 Φ′=0.9Φ,所以 I′a应增加,以维持电磁转矩不变，
I′a=Ia(Φ/Φ′)=1× (1/0.9)=1.11 A,根据电压平衡方程式
E′a=Ua-I′aRa,由于 I′a增加,所以 E′a减小。
n′=E′a/(CeΦ′),今 E′a,Φ′均减小,那末 n′究竟如何变化呢? 此时应该分析一下,E′a和 CeΦ′哪一个变化大?通常，
电动机在运转时,其电压平衡方程式中 Ea要比 IaRa大得多,也就是说端电压的大部分是用来平衡反电势的，
因此,由于 IaRa变化所引起的 Ea的变化是很小的。 例如本例中,Ua=110 V,当 IaRa=20 V时,Ea=90 V,当
I′aRa=22 V时,E′a=88 V,电阻压降变化了 10%,但反电势只变化了 2%左右。
第 3章 直流伺服电动机所以当磁通减少时,其转速 n′=E′a/(CeΦ′)中的分子比分母减小得少,因此转速 n′增加 。 励磁回路电阻增加后的转速对原来的转速之比为
08.1
9.0)2011 1 0(
1)2011.11 1 0(
)(
)(
aaa
aaa
a
a
e
a
e
RIU
RIU
E
E
C
E
C
E
n
n
即转速增加了 8%。
第 3章 直流伺服电动机同样可以分析,当磁通增加时,转速必减小,可
Rj↑——Φ↓——n↑
Rj↓——Φ↑——n↓
一般来说,励磁电流只有电枢额定电流的百分之几,所以调节电阻的容量小,铜耗也小,而且容易控制 。 但励磁回路电感比电枢回路大,电气时间常数较大,调速的快速性较差 。 此外,励磁回路串电阻后只能使励磁电流减小,所以只能将转速调高 。
第 3章 直流伺服电动机在要求调速范围很大的场合,上述几种方法总是同时兼用的 。 当电源电压可调时,则利用降低电源电压使转速降低,利用增加励磁回路调节电阻使转速增高 。
当电源电压恒定时,则利用增加电枢回路调节电阻使转速降低,利用增加励磁回路调节电阻使转速升高 。
第 3章 直流伺服电动机
3.4.4 改变电动机转向的方法要改变电动机的转向,必须改变电磁转矩的方向 。
根据左手定则可知,改变电磁转矩的方向有两种方法：
(1) 改变磁通的方向 ［ 见图 3 - 7(b)］ ;
(2) 改变电枢电流的方向［见图 3 - 7(c)］。
请注意,如果磁通,电枢电流方向均变,则电磁转矩方向不变 ［ 见图 3 - 7(d)］ 。 所以要改变电动机的转向,必须单独改变电枢电流的方向或单独改变励磁电流的方向 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 7 电磁转矩的方向第 3章 直流伺服电动机
3.4.5 使用中必须注意的问题
1,启动时要使励磁磁通最大为了获得大的启动转矩,启动时,励磁磁通应为最大 。 因此启动时,励磁回路的调节电阻必须短接,
并在励磁绕组两端加上额定励磁电压 。 对于并励直流电动机 (励磁支路和电枢支路并联在电源上 )应按图 3 - 8
接线 (启动前启动电阻 Rs可断开 )。 但在实际使用时,
常常会发生如图 3 - 9 所示的错误接法 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 8 直流电动机启动线路第 3章 直流伺服电动机图 3 - 9 启动线路的错误接法第 3章 直流伺服电动机这种情况下,启动电阻作用将不显著。 因为当启动电阻较大时,由于电枢电流 Ia和励磁磁通 Φ均被限制得很小,所以启动转矩很小而启动不了。 只有启动电阻减小到一定程度之后,当 Ia,Φ的乘积达到最小启动转矩所要求的值时方能启动。 由于这时的磁通要比按图 3 - 8 接线时的磁通小得多,故启动过程长,绕组中长时间流过很大电流。 因此在直流电动机启动之前，
必须检查励磁回路有无电流,电流是否接近额定值，
然后在电枢绕组上加电压启动。
第 3章 直流伺服电动机
2,切勿使励磁回路断开如果启动前励磁回路已断开,则电机不能启动 。
如果在运转过程中断开,则将发生危险的事故 。 现举例说明如下：
设一台 S-261 直流电动机,其电枢电压 Ua=110 V，
Ra=50 Ω,空载时的电枢电流 Ia0 =0.062 A,负载后,
当 Ia=0.4 A时其转速 n=3600 r/min。 若励磁回路断开后剩磁下降为正常磁通的 0.04,问励磁回路断开后将会产生什么后果?
第 3章 直流伺服电动机
1) 当电机加负载时 (设负载转矩不变 )
根据转矩平衡关系,当负载转矩不变时,电磁转矩也应不变,故励磁回路断开前后的电磁转矩应不变,
即
T=CTΦIa=CTΦ′I′a
这样,励磁回路断开后的电枢电流应为
AI
C
CI
a
T
T
a 104.004.0
1
第 3章 直流伺服电动机但这台电机所能产生的最大电枢电流为
ARUI
a
a
a 2.250
110
第 3章 直流伺服电动机它小于负载转矩所需的电流 (小于 10 A),电磁转矩小于负载转矩,因而电机停转 。 此时电机虽有电磁转矩,
但带不动负载而被卡住,这种情况称为堵转状态 。 电动机堵转时的电枢电流称为堵转电流 。 堵转电流
Ia=Ua/Ra,其值与启动电流的初始值相等 。
电动机在堵转情况下长期通过堵转电流是不允许的 。 因为,此时电枢电流很大,加上通风条件又差,
将使电机绕组过热而损坏 。
第 3章 直流伺服电动机
2) 当电机空载时空载时的电磁转矩等于电机本身的阻转矩 T0。 由于 T0基本不变,所以空载时的电磁转矩也近似不变 。
因此励磁回路断开前后电磁转矩应相等,即
CTΦIa0 =CTΦ′I′a0
这样,励磁回路断开后的空载电枢电流
AICCI ao
T
T
ao 55.10 6 2.004.0
1
第 3章 直流伺服电动机励磁回路断开后的转速对断开前的负载转速之比为
9
04.0)504.01 1 0(
1)5055.11 1 0(
)(
)( 0
aaa
aaa
a
a
e
a
e
RIU
RIU
E
E
C
E
C
E
n
n
第 3章 直流伺服电动机即电机的转速 n′=9n× 3600=32 400 r/min。 但实际上电机并不能达到这样高的转速,因为只能在一定的转速范围内,电机本身的阻转矩可以看成是一个常数,例如在几千转每分附近,T0可近似看成不变 。 当转速上升到几万每分时,由于轴承摩擦,空气阻力以及铁心损耗等剧烈上升,电机本身的阻转矩亦随着上升,因此转速达不到上述的数值 。 但是转速仍然大大超过额定值,发出尖锐的噪声,这种事故称作,飞车,。
,飞车,不仅使电机受到很大的机械损伤 (特别是换向器 ),而且由于电枢电流大大超过额定值而使电机绕组和换向器损坏 。
第 3章 直流伺服电动机
3.5 直流伺服电动机及其控制方法
3.5.1 直流伺服电动机的分类直流伺服电动机与直流测速发电机一样,有永磁式和电磁式两种基本结构类型 。 电磁式直流伺服电动机按励磁方式不同又分为他励,并励,串励和复励四种； 永磁式直流伺服电动机也可看作是一种他励式直流电动机 。
第 3章 直流伺服电动机
3.5.2 控制方法根据 3.4 节的分析,当电动机负载转矩 TL不变,
励磁磁通 Φ不变时,升高电枢电压 Ua,电机的转速就升高,反之,降低电枢电压 Ua,转速就下降 。 在 Ua=0
时,电机则不转 。 当电枢电压的极性改变时,电机就反转 。 因此,可以把电枢电压作为控制信号,实现电动机的转速控制 。
第 3章 直流伺服电动机电枢电压 Ua控制电动机转速变化的物理过程如下：
开始时,电动机所加的电枢电压为 Ua1,电动机的转速为 n1,产生的反电势为 Ea1,电枢中的电流为 Ia1,
根据电压平衡方程式,则
Ua1 =Ea1 +Ia1 Ra=CeΦn1+Ia1Ra (3 - 19)
这时,电动机产生的电磁转矩 T=CTΦIa1 。 由于电动机处于稳态,电磁转矩 T和电动机轴上的总阻矩 Ts相平衡,即 T1=Ts。
第 3章 直流伺服电动机如果保持电动机的负载转矩 TL不变,也即阻转矩
Ts不变,而把电枢电压升高到 Ua2,起初,由于电动机有惯性,转速不能马上跟上而仍为 n1,因而反电势仍为 Ea1 。 由于 Ua1 升高到 Ua2 而 Ea1 不变,为了保持电压平衡,Ia1 应增加到 I′a,因此电磁转矩也相应由 T增加到 T′,此时电动机的电磁转矩大于总阻转矩 Ts,使电动机得到加速 。 随着电动机转速的上升,反电势 Ea增加 。 为了保持电压平衡关系,电枢电流和电磁转矩都要下降,直到电枢电流恢复到原来的数值,使电磁转矩和总阻转矩重新平衡时,才达到稳定状态 。 但这是一个更高转速 n2时的新的平衡状态 。 这就是电动机转速 n随电枢电压 Ua升高而升高的物理过程 。
第 3章 直流伺服电动机为了清晰起见,可把这个过程用下列符号表示：
当 Ts,Φ不变时,
Ua↑
(由于 n来不及变,Ea暂不变 )
Ia↑→T↑
(由于 Ts不变 )
n↑
→Ea↑→Ia↓→T↓
(当 T=Ts时达到稳定 )
n2
用相同的方法可以分析电枢电压 Ua降低时,转速
n的下降过程。
第 3章 直流伺服电动机了解电动机转速随电枢电压变化的物理过程,有助于分析和理解伺服电动机在控制系统中工作时的特性,但这仅仅是定性的分析 。 要作出定量的分析,必须找出电枢的电压 Ua,转速 n以及电磁转矩 T三者之间的定量关系,现推导如下：
由式 (3 - 3)得到
Ta C
TI?
第 3章 直流伺服电动机把它代入式 (3 - 9),并考虑到 Ea=CeΦn,则得
T
a
ea C
TRnCU
2
Te
a
e
a
CC
TR
C
Un
移项后,得到
(3 - 20)
第 3章 直流伺服电动机式中,T为电动机产生的电磁转矩 。 在稳态时,
电动机的电磁转矩与轴上的阻转矩相平衡,即 T=Ts。
所以稳态时,上式可以写成
2
Te
as
e
a
CC
RT
C
Un
(3 - 21)
第 3章 直流伺服电动机当电动机在一定负载下,并保持励磁电压不变时
(即 Φ不变 ),上式右面各个量中,除了电枢电压 Ua外,
其余都是常数 。 因此,式 (3 - 21)表示了电动机在一定负载下,转速 n和电枢电压 Ua的关系 。 关于这种关系的详细分析将在下一节进行 。
第 3章 直流伺服电动机
3.6 直流伺服电动机的稳态特性
3.6.1 机械特性先以第 1章绪论中所述的天线控制系统中的直流电动机为例来说明什么是电动机的机械特性 。 设开始时天线在电动机的带动下跟踪飞机匀速旋转,如图 3 -
10 所示 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 10 天线控制系统第 3章 直流伺服电动机这时,电动机的工作状态是,放大器加在电枢上的电压为 Ua,电动机的电磁转矩为 T,转速为 n,励磁电压 Uf固定不变。 如果刮起一阵大风,使天线受到的阻力增大,电动机轴上受到的阻转矩也增大。 为了使天线能继续跟踪飞机,希望电动机的转速 n保持不变。 但实际上,电动机在阻转矩增大时,如果电枢电压保持不变,其转速必然下降,这样天线就会丢失目标。为此就要求通过自动控制系统的调节作用使电枢电压升高，
以调节电动机的转速,使它回到原来的转速 n。 显然，
要实现准确的速度控制,就要了解电动机在电枢电压
Ua不变时,转速随负载阻转矩 (或电磁转矩 )变化的规律。
表征这个规律的曲线称为电动机的机械特性 。
第 3章 直流伺服电动机由式 (3 - 20)
2
Te
a
e
a
CC
TR
C
Un
可知,在电枢电压 Ua一定的情况下,由于励磁电压 Uj固定不变,磁通 Φ=常数,(3 - 20) 的右边除了电磁转矩 T以外都是常数 。 因此转速 n是电磁转矩 T的线性函数,这样式 (3 - 20)可表示为一个直线方程,
kTn
CC
TR
C
Un
Te
a
e
a
02
(3 - 22)
第 3章 直流伺服电动机由机械特性表示式 (3 - 22)可知,n0是电磁转矩 T=0
时的转速 。 前面已经指出,电动机本身具有空载损耗所引起的阻转矩 T0,因此即使空载 (即负载转矩 TL=0)
时,电机的电磁转矩也不为零,只有在理想条件下,
即电机本身没有空载损耗时才可能有 T=0,所以对应
T=0 时的转速 n0 称为 理想空载转速 。
第 3章 直流伺服电动机
Td是转速 n=0 时的电磁转矩 。 它是在电机堵转时的电磁转矩,所以称为 堵转转矩 。
机械特性的斜率 k可表示为 Δn/ΔT(ΔT是转矩增量,
Δn是与 ΔT对应的转速增量 ),如图 3 - 11 所示 。 因此 k
值表示电动机电磁转矩变化所引起的转速变化程度 。 k
大即 Δn/ΔT大,则对应同样的转矩变化,转速变化大,
电机的机械特性软； 反之,斜率 k小,机械特性就硬 。
在自动控制系统中,希望电动机的机械特性硬一些 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 11 直流伺服电动机的机械特性第 3章 直流伺服电动机以上讨论的是在某一电枢电压 Ua时电动机的机械特性 。 在不同的电枢电压下,电动机的机械特性将有所改变 。 从理想空载转速 n0和堵转转矩 Td的表示式可以看出,n0和 Td都和电枢电压 Ua成正比 。 而斜率 k和电枢电压 Ua无关 。 所以对应不同的电枢电压 Ua可以得到一组相互平行的机械特性,如图 3 - 12 所示 。 电枢电压 Ua越大,曲线的位置越高 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 1２ 不同控制电压时直流伺服电动机机械特性第 3章 直流伺服电动机从式 (3 - 22)可以看出,电动机机械特性的斜率 k与电枢电阻 Ra成正比。 电枢电阻 Ra大,斜率 k也大,机械特性就软； 电枢电阻小,斜率 k也小,机械特性就硬。 因此总希望电枢电阻 Ra数值小,这样机械特性就硬。
第 3章 直流伺服电动机当直流电动机在自动控制系统中使用时,电动机的电枢电压 Ua是由系统中的放大器供给的 。 放大器是有内阻的,因此,对于电动机来说,放大器可以等效成一个电势源 Ei和其内阻 Ri的串联 。 这时,电动机电枢回路如图 3 - 13 所示,电枢回路的电压平衡方程式可写成
Ei=IaRi+Ua=Ea+Ia(Ra+Ri)
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 13 放大器等效成电势源和其内阻串联时的电枢回路第 3章 直流伺服电动机上式表示,放大器的内阻 Ri所起的作用和电动机电枢内阻 Ra相同 。 因此放大器内阻的加入必定使电动机的机械特性变软 。
这时机械特性的斜率应该是
2?
Te
ia
CC
RRk
电动机的理想空载转速为
e
i
C
En?
0
第 3章 直流伺服电动机这样,便可以作出放大器内阻 Ri不同值的机械特性,如图 3 - 14 所示 。
可见,放大器内阻越大,机械特性越软 。 因此总希望降低放大器的内阻,以改善电动机的特性 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 14 放大器的内阻对直流伺服电动机机械特性的影响第 3章 直流伺服电动机由于电动机轴上输出的是输出转矩 T2,而不是电磁转矩 T,同时,电磁转矩是在电动机内部,不能直接进行测量,因此,在实际工作中经常测量的不是转速
n随电磁转矩 T变化的曲线,而是转速 n随输出转矩 T2变化的曲线 。 这条 n=f(T2)曲线称为 输出转矩的机械特性 。
下面我们讨论如何通过试验来绘制 n=f(T2)曲线 。
第 3章 直流伺服电动机如果现场有测量转矩的设备,则可直接测出一组
n,T2数据,从而作出 n=f(T2)曲线 。 如果没有测量转矩的设备,则可测量电动机的电枢电流,电枢电阻,
转速并经过简单的计算,间接测出 n=f(T2)曲线 。 下面我们加以说明 。
首先根据实验测得的一组 (n,Ia)数据,作 n=f(Ia)曲线,然后将 Ia的坐标值乘上 CTΦ,便得到 n=f(T)曲线 。
第 3章 直流伺服电动机那末,CTΦ的数值将如何决定? 首先用电桥或伏安法测量电枢电阻 Ra(量测 4个具有不同转子位置时的电阻值,
再取其平均值 ),并将空载时测得的转速 n0,电枢电流
Ia0 以及 Ra值代入式 (3 - 11),得
0n
RIUC aaoa
e
由此解出 CeΦ,再根据式 (3 - 4)
eT CC?2
60?
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 15 用输出转矩表示的机械特性第 3章 直流伺服电动机
3.6.2 调节特性在自动控制系统中,为了控制伺服电动机的转速,
就需要知道电动机在带了负载以后,转速随控制信号变化的情况 。 也就是要知道,电动机在带了负载以后,
加多大的控制信号,电动机能转动起来； 加上某一大小的控制信号时,电动机的转速为多少 。 电动机在一定的负载转矩下,稳态转速随控制电压变化的关系称为电动机的调节特性 。
第 3章 直流伺服电动机
1,负载为常数时的调节特性仍以直流电动机带动天线旋转为例来说明电动机的调节特性 。 在不刮风或风力很小时,电动机的负载转矩主要是动摩擦转矩 TL加上电机本身的阻转矩 T0，
所以电动机的总阻转矩 Ts=TL+T0。 在转速比较低的条件下,可以认为动摩擦转矩和转速无关,是不变的 。
因此,总阻转矩 Ts是一个常数 。
由式 (3 - 21)：
2
Te
as
e
a
CC
RT
C
Un
第 3章 直流伺服电动机可知,当总阻转矩 Ts为常数时,n=f(Ua)是一个线性函数,是一个直线方程,直线的斜率为 1/(CeΦ)。
当 n=0时，
T
as
aa C
RTUU
0
因此,电动机的调节特性如图 3 - 16 所示。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 16 直流伺服电动机的调节特性第 3章 直流伺服电动机由图 3 - 16 可知,如果纵坐标右移至 Ua0,则 n与
Ua成正比关系,其物理意义可以用两个平衡关系来说明 。 我们已知,当 Ua>Ua0 时,T=Ts不变,故式 (3 -
23)为
aa
T
a
T
as
a RIC
TR
C
RTU
0
第 3章 直流伺服电动机由于负载转矩不变,所以电磁转矩及相应的电枢电流 Ia也不变,因此 Ua改变时,电枢内压降 IaRa不变,
它始终等于 Ua0 。 这样,电动机的电压平衡方程式变为
Ua=Ea+IaRa=Ea+Ua0
或 Ua-Ua0 =Ea=CeΦn
第 3章 直流伺服电动机此式表示,若以 Ua0 为坐标原点,其横坐标实际上表示了反电势 Ea,又 Ea∝ n,这样,n~Ea的关系就是通过原点 Ua0,斜率为 CeΦ的一条直线 。 显然 n～ Ua的关系就变成不通过原点 O,而是通过 Ua0 的同一条直线了 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 17 直流伺服电动机的调节特性曲线组第 3章 直流伺服电动机
2,可变负载时的调节特性在自动控制系统中,电动机的负载多数情况下是不变的,但有时也遇到可变负载 。 例如当负载转矩是由空气摩擦造成的阻转矩时,则转矩随转速增加而增加,并且转速越高,转矩增加得越快 。 转矩随转速变化的大致情况如图 3 - 18 所示 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 18 空气阻转矩与转速的关系第 3章 直流伺服电动机在变负载的情况下,调节特性不再是一条直线了 。
这是因为,在不同转速时,由于阻转矩 Ts不同,相应的电枢电流 Ia=Ts/(CTΦ)也不同 。 从电压平衡方程式可以看出,当电枢电压 Ua改变时,电枢内阻上的电压降
IaRa不再保持为常数,因此反电势 Ea的变化不再与电枢电压 Ua的变化成正比 。 由于随着转速的增加,负载转矩的增量愈来愈大,电阻压降 IaRa的增量也越来越大,因而 Ea的增量越来越小,而 Ea∝ n,所以随着控制信号的增加,转速 n的增量越来越小,这样 Ua和 n的关系便如图 3 - 19 所示 。 当然曲线 n～ Ua的具体形状还与负载特性 TL～ n的形状有关,但总的趋向是一致的 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 19 可变负载时的调节特性第 3章 直流伺服电动机实际工作中,常常用实验的方法直接测出电动机的调节特性 。 此时电机和负载耦合,并由放大器提供信号电压 。 在实验中测出电动机的转速 n随放大器输入电压 U1变化的曲线,因此所得到的是带有放大器的直流电动机的调节特性曲线 。
第 3章 直流伺服电动机
3,直流伺服电动机低速运转的不稳定性从直流伺服电动机理想的调节特性来看,只要控制电压 Ua足够小,电机便可以在很低的转速下运行 。
但是实际上,当电动机工作在几转每分到几十转每分的范围内时,其转速就不均匀,就会出现一周内时快,
时慢,甚至暂停一下的现象,这种现象称为直流伺服电动机低速运转的不稳定性 。 产生这种现象的原因是：
第 3章 直流伺服电动机
(1) 低速时,反电势平均值不大,因而齿槽效应等原因造成的电势脉动的影响将增大,导致电磁转矩波动比较明显 。
(2) 低速时,控制电压数值很小,电刷和换向器之间的接触压降不稳定性的影响将增大,故导致电磁转矩不稳定性增加 。
(3) 低速时,电刷和换向器之间的摩擦转矩的不稳定性,造成电机本身阻转矩 T0的不稳定,因而导致输出转矩不稳定 。
第 3章 直流伺服电动机直流伺服电动机低速运转的不稳定性将在控制系统中造成误差 。 当系统要求电动机在这样低的转速下运行时,就必须在系统的控制线路中采取措施,使其转速平衡； 或者选用低速稳定性好的直流力矩电动机或低惯量直流电动机 。
第 3章 直流伺服电动机
3.7 直流伺服电动机在过渡过程中的工作状态
3.7.1 发电机工作状态设一台电动机以转速 n1驱动天线跟踪飞机,这时它的电枢电压为 Ua1,反电势为 Ea1,电枢电流为 Ia1,
转速为 n1。 为了便于在以后的分析中辨别上述各量的方向,规定,各个量的实际方向如果与图 3 - 20 表示的方向一致时,数值为正； 反之,数值为负 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 20 直流电机各个量的正方向第 3章 直流伺服电动机由于现在主要研究电机的工作状态,为了分析简便,可先不考虑放大器的内阻,这时电枢回路的电压平衡方程式为
Ua1 =Ea1 +Ia1 Ra
式中,Ua1 >Ea1 。
第 3章 直流伺服电动机如果飞机的航速突然下降,为了使天线继续跟踪飞机,就要求驱动天线的电动机的转速迅速下降到 n2，
因而控制系统加到电机电枢两端的电压需立即降为 Ua2,
但是由于电机本身和负载均具有转动惯量,转速不能马上下降 。 反电势仍为 Ea1,此时电枢电压已经变化,
所以电枢电流就随之变化 。 如果忽略电枢绕组的电感,
则电压平衡方程式应为
Ua2 =Ea1 +Ia2 Ra (3 - 24)
第 3章 直流伺服电动机如果这时电枢电压 Ua2 <Ea1,那末由式 (3 - 24)可知,
为了使电压平衡,Ia2 应为负值,这表示 Ia2 的方向与图 3 - 20 中所示 Ia1 的方向相反 。 并且电磁转矩的方向也随 Ia方向改变而改变 。 这时电机中各个量的实际方向如图 3 - 21 所示 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 21 直流电机的发电机状态第 3章 直流伺服电动机这时,电势 Ea1 和电枢电流 Ia2 方向一致,而电磁转矩 T的方向和转速 n1相反,变成了制动转矩,可见此时电机处于发电机状态 。 由于电磁转矩的制动作用,
使电机转速迅速下降,因而电势 Ea下降 。 当它下降到小于 Ua2 时,电机又回到电动机状态,直到转速下降到 n2时,电动机便达到新的稳定状态 。
第 3章 直流伺服电动机由此可见,过渡过程中电机所处的发电机状态加快了电机转速的衰减过程,提高了系统的快速性,这正是系统所需要的 。 但是当电动机由晶闸管供电时,
由于晶闸管不允许流过反方向的电流,电机就不可能产生制动转矩 。 在这种情况下,可以在电机的电枢两端并联一电阻,以构成回路,如图 3 - 22 所示,但这种方法的缺点是当电机工作在电动机状态时,电阻 R
上要消耗一部分能量 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 22 晶闸管供电时电枢两端的并联电阻第 3章 直流伺服电动机
3.7.2 反接制动工作状态设电机带动天线跟踪飞机自西向东旋转,如果在战斗中这架飞机已经被击落,需要跟踪另一架反方向飞行的敌机,那末就要求驱动天线的电动机反转 。 为此,控制系统便输给电机一个反方向的信号电压 Ua3 。
但是由于电机本身及其负载有转动惯量,所以电机还暂时维持原来的转速 n1。 此时,电机的感应电势 Ea1
不变,但是电枢电压已经反向,变成与 Ea1 同方向 。
因而电枢电流 Ia3 和电磁转矩 T也随着反向,如图 3 - 23
所示 (此图要与图 3 - 20 对比着理解 )。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 2３ 直流电机的反接制动状态第 3章 直流伺服电动机在这种情况下,电机既不处于电动机状态,又不处于发电机状态,它的工作特点是：
(1) 由于 Ua3 和 Ea1 同方向加于电枢回路,所以电枢电流 Ia3 很大 。
(2) 电磁转矩为制动转矩,而且很大,因而使电机迅速制动 。
(3) 电机既吸收电能,又吸收机械能 (转速降低,
动能减少 ),并全部变成电机的损耗,其中主要是电枢铜耗 。
第 3章 直流伺服电动机因为是用电枢电压反接的方法来制动的,所以电机的这种工作状态叫作反接制动状态 。 在反接制动时,
电枢电流要比电动机状态时大得多 。 例如 S—221 直流电动机,在额定电压 110 V,额定电流 0.26 A运行时,
如将其电枢电压突然反向 (仍为 110 V),则瞬时电流可大于 2 A。 因此,在设计放大器时,必须考虑电机在反接制动时可能出现的电流最大值 。
第 3章 直流伺服电动机
3.7.3 动能制动状态如果上述的天线控制系统在完成战斗任务之后,
需要停转时,那末,控制系统输给电机的信号电压就马上降为零,并将电枢两端短接 。
这种情况下电机所处的状态也属于上述的发电机状态,只是 Ua2 =0。 此时电压平衡方程式为
0=Ea+IaRa
它表示电机处于发电机短路的工作状态,如图 3 - 24
所示。
第 3章 直流伺服电动机图 3 – 24 直流电机的动能制动状态第 3章 直流伺服电动机由于此时电磁转矩是制动转矩,电机转速逐渐下降 。 因为 Ua2 =0,故最后电机的稳定转速为 0。
这种运行方式是利用了电动机原来积蓄的动能来发电,以产生电磁转矩进行制动的,所以叫作动能制动 。
第 3章 直流伺服电动机
3.8 直流伺服电动机的过渡过程为了分析控制系统的动态特性,不仅需要知道电机在过渡过程中的工作状态,而且还要进一步了解电机的转速,转矩,电流,功率等物理量在过渡过程中随时间变化的规律,以及过渡过程时间和电机参数的关系 。
第 3章 直流伺服电动机产生过渡过程的原因,主要是电机中存在两种惯性：
机械惯性和电磁惯性 。 如上一节所述当电枢电压突然改变时,由于电机和负载有转动惯量,转速不能突变,
需要有一个渐变的过程,才能达到新的稳态,因此转动惯量是造成机械过渡过程的主要因素 。 另外,由于电枢绕组具有电感,电枢电流也不能突变,也需要有一个过渡过程,所以电感是造成电磁过渡过程的主要因素 。 电磁过渡过程和机械过渡过程是相互影响的,这两种过渡过程交织在一起形成了电机总的过渡过程 。 但是一般来说,电磁过渡过程所需的时间要比机械过渡过程短得多 。
因此在许多场合,只考虑机械过渡过程,而忽略电磁过渡过程,在上一节中就是这样处理的 。
第 3章 直流伺服电动机研究电机过渡过程的方法,是将过渡过程中的物理规律用微分方程表示出来,然后根据初始条件求解方程,找出各物理量与时间的函数关系 。 下面即按照这种方法分析直流伺服电动机在电枢绕组加上阶跃电压时,转速和电流随时间增长的过程 。
第 3章 直流伺服电动机
3.8.1 伺服电动机过渡过程的分析首先我们利用直流电动机在动态下的四个关系式建立转速对时间的微分方程 。
在过渡过程中,直流电动机的电磁转矩和感应电势的表达式为
T=CTΦIa
Ea=CeΦn
式中,Φ为常数； T,Ea,Ia,n均为瞬时值,
是时间的函数 。
第 3章 直流伺服电动机因电枢绕组具有电感,在过渡过程中电枢电流在变化,所以在电枢回路中将产生电抗压降,其中 La为电刷两端的电感。 因此,动态电压平衡方程式应写成
dt
dIL a
a
aaaa
a
a UERIdt
dIL (3 - 25)
第 3章 直流伺服电动机在过渡过程中,电动机的电磁转矩除了要克服轴上的摩擦转矩外,还要克服轴上的惯性转矩,因此,
转矩平衡方程式应写成
dt
dJTT
a
式中,Ts为负载转矩和电机空载转矩之和； J为电机本身及负载的转动惯量； 为电机的角速度 。
dt
d?
第 3章 直流伺服电动机在小功率随动系统中选择电动机时,总是使电动机的额定转矩远大于轴上的空载阻转矩 。 也就是说,
在动态过渡过程中,电磁转矩主要用来克服惯性转矩,
以加快过渡过程 。 因此,为了推导方便,可以假定
Ts=0,这样,有
dt
dJT
因为
aT ICT
n
60
2?
第 3章 直流伺服电动机所以可得
dt
dn
C
JI
T
a?
60
2?
把 Ia的表达式及 Ea=CeΦn代入式 (3 - 25),并用 CeΦ去除每一项,则得到
e
a
Te
a
Te
a C
Un
dt
dn
CC
JR
dt
nd
CC
JL
22
2
2 60
2
60
2
第 3章 直流伺服电动机令
0
2
,
60
2
n
C
U
R
L
CC
JR
e
a
a
a
d
Te
a
j
则上式写成
02
2
nn
dt
dn
dt
nd
jdj
(3 - 26)
第 3章 直流伺服电动机式中,τj称为机电时间常数； τd称为电磁时间常数； n0
为理想空载转速 。
对已制成的电机而言,τj,τd,n0都是常数,因此式 (3 - 26)是转速 n的二阶微分方程 。 对式 (3 - 26)进行拉氏变换得到
τjτdp2n(p)+τjpn(p)+n(p)= n0/p
其特征方程及它的两个根为
τjτdp2+τjp+1=0
j
d
d
p
411
2
1
2,1
第 3章 直流伺服电动机所以,对转速可解得
(3 - 27)
按初始条件决定积分常数 A1和 A2。 设 t=0 时,转速 n=0,加速度 dn/dt=0,故有
A1+A2+n0=0
A1p1+A2p2=0
由此解得
tptp eAeAnn 21 210
0
21
1
2
0
21
2
1
n
pp
p
A
n
pp
p
A
第 3章 直流伺服电动机将所得之 A1,A2值代入式 (3 - 27),则得电动机转速随时间变化的规律为
tp
j
dtp
j
d
j
d
ee
n
nn 21
4
11
4
11
4
12
0
0
用同样的分析方法,找出过渡过程中电枢电流 Ia随时间变化的规律,
)(
4
1
12 tptp
j
d
a
a
a
ee
R
U
I?
第 3章 直流伺服电动机当 4τd<τj时,p1和 p2两根都是负实数 。 这时电机的转速,电流的过渡过程如图 3 - 25 所示,是非周期的过渡过程 。 这种情况出现在电机电枢电感 La比较小,
电枢电阻 Ra比较大,以及电机转动惯量 J较大,电机转矩较小的条件下 。
当 4τd>τj时,p1和 p2两个根是共轭复数 。 这时过渡过程产生振荡,如图 3 - 26 所示 。 当电枢回路电阻
Ra及转动惯量 J很小,而电枢电感 La很大时,就可能出现这种振荡现象 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 25 直流电动机在 4τd<τj时的过渡过程第 3章 直流伺服电动机图 3 -26 直流电动机在 4τd>τj时的过渡过程第 3章 直流伺服电动机在大多数情况下,特别是放大器内阻与电枢绕组相串联时,则有 τj>>τd。 此时,τd可以忽略不计,于是式 (3 - 26)可以简化为一阶微分方程
)1(
0
0
j
t
j
enn
nn
dt
dn
其解为
(3 - 28)
(3 - 29)
用同样的方法解得
j
t
a
a
a eR
U
I
(3 - 30)
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 27 直流电动机在 τj>>τd时的过渡过程第 3章 直流伺服电动机把 t=τj代入式 (3 - 29)可得 n=0.632 n0。 所以,机电时间常数 τj被定义为,电机在空载情况下加额定励磁电压时,加上阶跃的额定控制电压,转速从零升到理想空载转速的 63.2%时所需的时间 。 但是实际上电机的理想空载转速是无法测量的,因此为了能通过试验确定机电时间常数,实用上,τj被定义为在上述同样的条件下,
转速从零升到空载转速的 63.2%时所需的时间 。 如再把
t=3τj代入式 (3 - 29)则得 n≈0.95 n0。 此时,过渡过程基本结束,所以 3τj称为过渡过程时间 。
对应公式 (3 - 29),(3 - 30)的特性曲线如图 3 - 27 所示 。
第 3章 直流伺服电动机
3.8.2 机电时间常数 τj与电机参数的关系由上可知,电动机过渡过程时间的长短主要是由机电时间常数 τj来决定的 。 现在我们进一步讨论机电时间常数 τj与电机参数的关系 。 已知
260
2
Te
a
j CC
JR?
(3 - 31)
第 3章 直流伺服电动机该式表明,机电时间常数与旋转部分的转动惯量,
电枢回路的电阻成正比 。 但当电机在自动控制系统中使用时,系统中的放大器和电机所带的负载都影响到电机的过渡过程,现分述如下 。
第 3章 直流伺服电动机
1,负载转动惯量的影响当电机在系统中带动负载时,其转动惯量应该包括负载通过传动比折合到电动机轴上的转动惯量 JL和电机本身的转动惯量 J0,即总的转动惯量应该是 JL+J0。
第 3章 直流伺服电动机
2,放大器内阻的影响当电机是由直流放大器提供控制信号时,如同在分析放大器内阻对机械特性的影响一样,这时电枢回路的电阻中应包括放大器的内阻 Ri,即总的电枢回路电阻为 Ra+Ri。 这样一来,电机机电时间常数表示式
(3 - 31)应改为
2
0
60
))((2
Te
iaL
j CC
RRJJ
(3 - 32)
第 3章 直流伺服电动机由式 (3 - 32)可以看出,负载惯量越大或放大器内阻越大,则机电时间常数 τj亦越大,过渡过程的时间就越长 。
还可以把电动机机械特性的硬度和机电时间常数的大小联系起来 。 如果我们把式 (3 - 31) 的分子,分母各乘上电动机堵转时的电枢电流 Ia(d),则式 (3 - 31)变成
)(
)(
60
2
daTe
daa
j ICC
IJR
第 3章 直流伺服电动机因为堵转时,Ia(d) Ra=Ua,CTΦIa(d) =Td(堵转转矩 )，
又 Ua/(CeΦ)=n0,所以,上式变成
d
j T
nJ 0
60
2 (3 - 33)
式中,n0/Td=k 为机械特性的斜率 。 所以式 (3 - 33)变成
kJj 602
(3 - 34)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 34)表明了电动机机械特性斜率和过渡过程时间的关系 。 机械特性斜率小,特性硬,则机电时间常数小,过渡过程快； 反之,若斜率大,特性软,则机电时间常数大,过渡过程慢 。
因为式 (3 - 33)中的 2πn0/60=Ω0,Ω0是理想空载时的角速度,故式 (3 - 33)可写成
d
j T
J 0 (3 - 35)
或改写成
0?
d
j T
J
(3 - 36)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 36)中的 Td/Ω0称为电动机的阻尼系数 D,即
D=Td/Ω0。 不难看出,阻尼系数实际上是用角速度表示的机械特性斜率的倒数 。 显然,阻尼系数越大,则机械特性斜率越小,机电时间常数越小,过渡过程越快； 反之,阻尼系数越小,则过渡过程越慢 。
或
J
T dj
0
(3 - 37)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 37)中的 Td/J称为电动机的力矩 —惯量比 。 力矩 —
惯量比越大,过渡过程越短,力矩 —惯量比越小,过渡过程越长 。
总而言之,一般书籍或手册中常提到的机电时间常数,阻尼系数,力矩 —惯量比等术语,都是表征电动机动态特性的系数,它们之间都是有直接联系的 。
最后我们说明一下机电时间常数的单位 。
第 3章 直流伺服电动机如果把理想空载转速 n0的单位取为 r/min,堵转转矩的单位取为 N·m,转动惯量 J的单位取为 kg·m2,则式
(3 - 31)所得的时间常数 τj单位为 s。
由于机电时间常数表示了电机过渡过程时间的长短,反映了电机转速追随信号变化的快慢程度,所以是伺服电动机一项重要的动态性能指标。 一般直流伺服电动机的机电时间常数大约在十几毫秒到几十毫秒之间。 快速低惯量直流伺服电动机的机电时间常数通常在 10 ms以下,其中空心杯电枢永磁直流伺服电动机的机电时间常数可小到 2～ 3 ms。
第 3章 直流伺服电动机
3.9 直流力矩电动机
3.9.1 概述在某些自动控制系统中,被控对象的运动速度相对来说是比较低的 。 例如某一种防空雷达天线的最高旋转速度为 90° /s,这相当于转速 15 r/min。 一般直流伺服电动机的额定转速为 1500 r/min或 3000 r/min，
甚至 6000 r/min,这时就需要用齿轮减速后再去拖动天线旋转 。
第 3章 直流伺服电动机但是齿轮之间的间隙对提高自动控制系统的性能指标很有害,它会引起系统在小范围内的振荡和降低系统的刚度。 因此,我们希望有一种低转速,大转矩的电动机来直接带动被控对象。
第 3章 直流伺服电动机直流力矩电动机就是为满足类似上述这种低转速、
大转矩负载的需要而设计制造的电动机。 它能够在长期堵转或低速运行时产生足够大的转矩,而且不需经过齿轮减速而直接带动负载。 它具有反应速度快,转矩和转速波动小,能在很低转速下稳定运行,机械特性和调节特性线性度好等优点。 特别适用于位置伺服系统和低速伺服系统中作执行元件,也适用于需要转矩调节,转矩反馈和一定张力的场合 (例如在纸带的传动中 )。
第 3章 直流伺服电动机
3.9.2 结构特点直流力矩电动机的工作原理和普通的直流伺服电动机相同,只是在结构和外形尺寸的比例上有所不同 。
一般直流伺服电动机为了减少其转动惯量,大部分做成细长圆柱形 。 而直流力矩电动机为了能在相同的体积和电枢电压下产生比较大的转矩和低的转速,一般做成圆盘状,电枢长度和直径之比一般为 0.2 左右；
从结构合理性来考虑,一般做成永磁多极的 。 为了减少转矩和转速的波动,选取较多的槽数,换向片数和串联导体数 。
第 3章 直流伺服电动机总体结构型式有分装式和内装式两种,分装式结构包括定子,转子和刷架三大部件,机壳和转轴由用户根据安装方式自行选配； 内装式则与一般电机相同,机壳和轴已由制造厂装配好。
图 3 - 28 是直流力矩电动机的结构示意图。 图中定子 1 是一个用软磁材料做成的带槽的环,在槽中镶入永久磁钢作为主磁场源,这样在气隙中形成了分布较好的磁场。 转子铁心 2 由导磁冲片叠压而成,槽中放有电枢绕组 3； 槽楔 4 由铜板做成,并兼作换向片，
槽楔两端伸出槽外,一端作为电枢绕组接线用,另一端作为换向片,并将转子上的所有部件用高温环氧树脂灌封成整体； 电刷 5 装在电刷架 6 上。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 28 直流力矩电动机的结构示意图第 3章 直流伺服电动机
3.9.3 为什么直流力矩电动机转矩大,转速低如上所述,力矩电动机之所以做成圆盘状,是为了能在相同的体积和控制电压下产生较大的转矩和较低的转速 。 下面以图 3 - 29 所示的简单模型,粗略地说明外形尺寸变化对转矩和转速的影响 。
第 3章 直流伺服电动机
1,电枢形状对转矩的影响由 3.2 节给出的电磁转矩公式 (3 - 2),得到图 3 -
29(a)时的电磁转矩为
2
a
aapaa
DilBNT? (3 - 38)
式中,Na为图 3 - 29(a)中电枢绕组的总导体数； Bp为一个磁极下气隙磁通密度的平均值； la为图 3 - 29(a)中导体在磁场中的长度,即电枢铁心轴向长度； ia为电枢导体中的电流； Da为图 3 - 29(a)中电枢的直径 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 29 电枢体积不变的条件下,不同直径时的电枢形状第 3章 直流伺服电动机因为电枢体积的大小,在一定程度上反映了整个电动机的体积,因此可以在电枢体积不变的条件下,
比较不同直径时所产生的转矩 。
如果把图中电枢的直径增大 1 倍,而保持体积不变,此时电动机的形状则如图 3 - 29(b)所示,即该图中电枢直径 Db=2Da,电枢长度 lb=la/4。
第 3章 直流伺服电动机假定两种情况下电枢导体的电流和电流密度一样，
那末两种情况下导体的直径也一样,但图 (b)中电枢铁心截面积增大到图 (a)的 4 倍,所以槽面积及电枢总导体数 Nb也近似增加到图 (a)的 4 倍,即 Nb=4Na。 这样一来,乘积 Nblb=4Na·la/4=Nala。 也就是说,在电枢铁心体积相同,导体直径不变的条件下,即使改变其铁心直径,导体数 N和导体有效长度 l的乘积仍不变。 据此,我们可以得到图 (b)时的电磁转矩为
a
a
aaap
b
baapb T
DlNiBDlNiBT 2
222)(
第 3章 直流伺服电动机
2.电枢形状对空栽转速的影响已知一个极下一根导体的平均电势
60
DnlBlBe
ppp
式中,Bp为一个极下气隙的平均磁通密度； l为导体在磁场中的长度； v为导体运动的线速度,或电枢圆周速度； n为电机转速； D为电枢铁心直径 。
第 3章 直流伺服电动机如果电枢总导体数为 N,若一对电刷之间的并联支路数为 2,则一对电刷所串联的导体数为 N/2,这样，
刷间电势为
1 2 0
DnlNBE
pa
(3 - 39)
在理想空载时,电动机转速为 n0,电枢电压 Ua和反电势 Ea相等 。 因此,由式 (3 - 39)可得
DlNB
Un
p
a 11 2 0
0
第 3章 直流伺服电动机已知当电枢体积和导体直径不变的条件下,Nl的乘积近似不变 。 所以,当电枢电压和气隙平均磁通密度相同时,理想空载转速 n0和电枢铁心直径近似成反比 。
即电枢直径越大,电动机理想空载转速就越低 。
从以上分析可知,在其他条件相同时,如增大电动机直径,减少其轴向长度,就有利于增加电动机的转矩和降低空载转速 。 这就是力矩电动机做成圆盘状的原因 。
第 3章 直流伺服电动机
3.9.4 直流力矩电动机性能特点
1,力矩波动小,低速下能稳定运行力矩电动机重要性能指标之一是力矩波动,这是因为它通常运行在低速状态或长期堵转,力矩波动将导致运行不平稳或不稳定 。 力矩波动系数是指转子处于不同位置时,堵转力矩的峰值与平均值之差相对平均值的百分数 。 力矩波动的主要原因是由于绕组元件数,换向器片数有限使反电势产生波动,电枢铁心存在齿槽引起磁场脉动,以及换向器表面不平使电刷与换向器之间的滑动摩擦力矩有所变化等 。
第 3章 直流伺服电动机结构上采用扁平式电枢,可增多电枢槽数,元件数和换向器片数； 适当加大电机的气隙,采用磁性槽楔,
斜槽等措施,都可使力矩波动减小 。
第 3章 直流伺服电动机
2,机械特性和调节特性的线性度在 3.6 节中所述的直流电动机机械特性和调节特性是在励磁磁通不变的条件下得出的 。 事实上,与直流发电机一样,电动机中同样也存在着电枢反应的去磁作用,而且它的去磁程度与电枢电流或负载转矩有关,
它导致机械特性和调节特性的非线性 。 为了提高特性的线性度,在设计直流力矩电动机时,把磁路设计成高度饱和,并采取增大空气隙等方法,使电枢反应的影响显著减小 。
第 3章 直流伺服电动机
3,响应迅速,动态特性好由 3.8 节可知,决定过渡过程快慢的两个时间常数是机电时间常数 τj和电磁时间常数 τd。 虽然直流力矩电动机电枢直径大,转动惯量大,但由于它的堵转力矩很大，空载转速很低,力矩电动机的机电时间常数还是比较小的,这样,其电磁时间常数 τd相对变大。
已知 τd=La/Ra,其中电枢绕组电感 La主要取决于电枢绕组的电枢反应磁链。 可以证明,增加极对数可以减少电枢反应磁链。
第 3章 直流伺服电动机所以,为减小电磁时间常数,提高力矩电机的快速反应能力,采用了多极结构,如图 3 - 28 所示 。 此外,
力矩电动机的饼式结构有利于将电动机的轴直接套在短而粗的负载轴上,从而大大提高了系统的耦合刚度 。
第 3章 直流伺服电动机
4,峰值堵转转矩和峰值堵转电流因为电枢磁场对主磁场的去磁作用随电枢电流的增加而增加,故而峰值堵转电流是受磁钢去磁限制的最大电枢电流 。 与其相对应的堵转转矩称为峰值堵转转矩,它是力矩电机最大的堵转转矩 。
需要指出,由于电机定子上装有永久磁钢,所以在拆装电机时,务必使定子磁路处于短路状态 。 即取出转子之前,应先用短路环封住定子,再取出转子,
否则,永久磁钢将失磁 。 如果使用中发生电枢电流超过峰值堵转电流,使电机去磁,并导致堵转转矩不足时,
则必须重新充磁 。
第 3章 直流伺服电动机
3.10 低惯量直流伺服电动机
1,杯形电枢直流伺服电动机杯形电枢直流伺服电动机的结构简图如图 3 - 30 所示 。 空心杯转子可以由事先成型的单个线圈,沿圆柱面排列成杯形,或直接用绕线机绕成导线杯,再用环氧树脂热固化定型 。 也可采用印制绕组 。 它有内,外定子 。 外定子装有永久磁钢,内定子起磁轭作用,由软磁材料做成 。
第 3章 直流伺服电动机空心杯电枢直接安装在电机轴上,它在内,外定子之间的气隙中旋转 。 由于转子内,外侧都需要有足够的气隙,所以磁阻大,磁势利用率低 。 通常需采用高性能永磁材料作磁极 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 30 杯形转子直流伺服电动机第 3章 直流伺服电动机由软磁材料做成 。 空心杯电枢直接安装在电机轴上,它在内,外定子之间的气隙中旋转 。 由于转子内,
外侧都需要有足够的气隙,所以磁阻大,磁势利用率低 。 通常需采用高性能永磁材料作磁极 。
第 3章 直流伺服电动机这种电机的性能特点是：
(1) 低惯量。 由于转子无铁心,且薄壁细长,惯量极低,有超低惯量电动机之称。
(2) 灵敏度高。 因转子绕组散热条件好,绕组的电流密度可取到 30 A/mm2,并且永久磁钢体积大，
可提高气隙的磁通密度,所以力矩大。 加上惯量又小，
因而转矩 /惯量比很大,机电时间常数很小 (最小的在 1
ms以下 ),灵敏度高,快速性好。 其始动电压在 100
mV以下,可完成每秒钟 250 个起 —
第 3章 直流伺服电动机
(3) 损耗小,效率高 。 因转子中无磁滞和涡流造成的铁耗,所以效率可达 80%或更高 。
(4) 力矩波动小,低速运转平稳,噪音很小 。 由于绕组在气隙中均匀分布,不存在齿槽效应,因此力矩传递均匀,波动小,故运转时噪音小,低速运转平稳 。
(5) 换向性能好,寿命长 。 与直流发电机一样,直流电动机的换向元件中也存在着自感电势 eL和电枢反应电势 ea,它们也同样在换向元件中产生附加电流 ik。
第 3章 直流伺服电动机当换向元件即将结束换向离开电刷时,该附加电流被迫中断,此时换向元件放出电磁能 Li2k/2(L是换向元件的电感 ),使电刷下产生火花,犹如拉断开关产生电弧一样 。 由于杯形转子无铁心,换向元件电感很小,
几乎不产生火花,换向性能好,因此大大提高了电机的使用寿命 。 据有关资料介绍,这种电机的寿命可达
3～ 5 kh,甚至高于 10 kh。 而且换向火花很小,可大大减小对无线电的干扰 。
第 3章 直流伺服电动机这种形式的直流伺服电动机的制造成本较高 。 它大多用于高精度的自动控制系统及测量装置等设备中,
如电视摄像机,录音机,X-Y函数记录仪,机床控制系统等方面 。 这种电机的用途日趋广泛,是今后直流伺服电动机的发展方向之一 。
第 3章 直流伺服电动机
2,盘形电枢直流伺服电动机盘形电枢的特点是电枢的直径远大于长度,电枢有效导体沿径向排列,定转子间的气隙为轴向平面气隙,主磁通沿轴向通过气隙 。 圆盘中电枢绕组可以是印制绕组或绕线式绕组,后者功率比前者大 。
第 3章 直流伺服电动机印制绕组是采用与制造印制电路板相类似的工艺制成的,它可以是单片双面或多片重叠的。 绕线式则是先绕成单个线圈,然后把全部线圈排列成盘形,再用环氧树脂热固化成型。 图 3 - 31 为印制绕组盘形电枢直流伺服电动机结构简图。 由此图可见,它不单独设置换向器,而是利用靠近转轴的电枢端部兼作换向器,但导体表面需另外镀一层耐磨材料,以延长使用寿命。 图 3 - 32 为线绕式盘形电枢直流伺服电动机结构简图。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 31 印制绕组直流伺服电动机第 3章 直流伺服电动机图 3 - 32 线绕式盘形电枢电动机的主要零部件结构图第 3章 直流伺服电动机盘形电枢直流伺服电动机具有与杯形电枢类似的特点,它们是：
(1) 电机结构简单,制造成本低 。
(2) 启动转矩大 。 由于电枢绕组全部在气隙中,
散热良好,其绕组电流密度比一般普通的直流伺服电动机高 10 倍以上,因此容许的启动电流大,启动转矩也大 。
第 3章 直流伺服电动机
(3) 力矩波动很小,低速运行稳定,调速范围广而平滑,能在 1∶ 20 的速比范围内可靠平稳运行 。 这主要是由于这种电机没有齿槽效应以及电枢元件数,
换向片数很多的缘故 。
(4) 换向性能好。 电枢由非磁性材料组成,换向元件电感小,所以换向火花小。
(5) 电枢转动惯量小,反应快,机电时间常数一般为 10～ 15 ms,属于中等低惯量伺服电动机 。
第 3章 直流伺服电动机
3,无槽电枢直流伺服电动机无槽电枢直流电动机的结构和普通直流电动机的差别仅仅是电枢铁心是光滑,无槽的圆柱体 。 电枢的制造是将敷设在光滑电枢铁心表面的绕组,用环氧树脂固化成型并与铁心粘结在一起,其气隙尺寸较大,
比普通的直流电动机大 10 倍以上 。 定子励磁一般采用高磁能的永久磁钢 。
第 3章 直流伺服电动机由于无槽直流电动机在磁路上不存在齿部磁通密度饱和的问题,因此就有可能大大提高电机的气隙磁通密度和减小电枢的外径 。 这种电机的气隙磁通密度可达 1
T以上,比普通直流伺服电动机大 1.5 倍左右 。 电枢的长度与外径之比在 5 倍以上 。 所以无槽直流电动机具有转动惯量低,启动转矩大,反应快,启动灵敏度高,
转速平稳,低速运行均匀,换向性能良好等优点 。 目前电机的输出功率在几十瓦到 10 kW以内,机电时间常数为 5～ 10 ms。 主要用于要求快速动作,功率较大的系统,例如数控机床和雷达天线驱动等方面 。
第 3章 直流伺服电动机思考题与习题
1,直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定?
2,如果用直流发电机作为直流电动机的负载来测定电动机的特性 (见图 3 - 33),就会发现,当其他条件不变,而只是减小发电机负载电阻 RL时,电动机的转速就下降 。 试问这是什么原因?
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 33 用直流发电机作为直流电动机的负载第 3章 直流伺服电动机
3,一台他励直流电动机,如果励磁电流和被拖动的负载转矩都不变,而仅仅提高电枢端电压,试问电枢电流,转速变化怎样?
4,已知一台直流电动机,其电枢额定电压 Ua=110
V,额定运行时的电枢电流 Ia=0.4 A,转速 n=3600
r/min,它的电枢电阻 Ra=50 Ω,空载阻转矩 T0=15
mN·m。 试问该电动机额定负载转矩是多少?
第 3章 直流伺服电动机
5,用一对完全相同的直流机组成电动机 —发电机组,它们的励磁电压均为 110 V,电枢电阻 Ra=75 Ω。
已知当发电机不接负载,电动机电枢电压加 110 V时，
电动机的电枢电流为 0.12 A,绕组的转速为 4500
r/min。 试问：
(1) 发电机空载时的电枢电压为多少伏?
(2) 电动机的电枢电压仍为 110 V,而发电机接上
0.5 kΩ的负载时,机组的转速 n是多大 (设空载阻转矩为恒值 )?
第 3章 直流伺服电动机
6,一台直流电动机,额定转速为 3000 r/min。 如果电枢电压和励磁电压均为额定值,试问该电机是否允许在转速 n=2500 r/min下长期运转? 为什么?
7,直流电动机在转轴卡死的情况下能否加电枢电压? 如果加额定电压将会有什么
8,并励电动机能否用改变电源电压极性的方法来改变电动机的转向?
第 3章 直流伺服电动机
9,当直流伺服电动机电枢电压,励磁电压不变时,
如将负载转矩减少,试问此时电动机的电枢电流,电磁转矩,转速将怎样变化? 并说明由原来的稳态到达新的稳态的物理过程 。
10,请用电压平衡方程式解释直流电动机的机械特性为什么是一条下倾的曲线? 为什么放大器内阻越大,
机械特性就越软?
11,直流伺服电动机在不带负载时,其调节特性有无死区? 调节特性死区的大小与哪些因素有关?
第 3章 直流伺服电动机
12,一台直流伺服电动机带动一恒转矩负载 (负载阻转矩不变 ),测得始动电压为 4 Ｖ,当电枢电压 Ua=50
V时,其转速为 1500 r/min。 若要求转速达到 3000
r/min,试问要加多大的电枢电压?
第 3章 直流伺服电动机
13,已知一台直流伺服电动机的电枢电压 Ua=110 V，
空载电流 Ia0 =0.055A,空载转速 n′0=4600 r/min,电枢电阻 Ra=80Ω。 试求：
(1) 当电枢电压 Ua=67.5 V时的理想空载转速 n0及堵转转矩 Td;
(2) 该电机若用放大器控制,放大器内阻 Ri=80 Ω，
开路电压 Ui=67.5 V,求这时的理想空载转速 n0及堵转转矩 Td;
(3) 当阻转矩 TL+T0由 30× 10-3 N·m增至 40× 10-3
N·m时,试求上述两种情况下转速的变化 Δn。
3.1 直流电动机的工作原理
3.2 电磁转矩和转矩平衡方程式
3.3 直流电动机的反电势和电压平衡方程式
3.4 直流电动机的使用
3.5 直流伺服电动机及其控制方法
3.6 直流伺服电动机的稳态特性第 3章 直流伺服电动机
3.7 直流伺服电动机在过渡过程中的工作状态
3.8 直流伺服电动机的过渡过程
3.9 直流力矩电动机
3.10 低惯量直流伺服电动机思考题与习题第 3章 直流伺服电动机
3.1 直流电动机的工作原理直流电动机的基本结构和直流测速发电机相同,
所不同的是电动机的输入为电压信号,输出为转速信号 。 下面分析直流电动机的工作原理 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 1 直流电动机工作原理图第 3章 直流伺服电动机为简明起见,仍采用具有 4 个槽的两极电机模型,
如图 2-3。 在 A,B两电刷间加直流电压时,电流便从 B刷流入,A刷流出 。 N极下导体中的电流流出纸面,
用 ⊙ 表示； S极下导体中的电流流入纸面,用 表示,
见图 3 - 1。
第 3章 直流伺服电动机根据电磁学基本知识可知,载流导体在磁场中要受到电磁力的作用 。 如果导体在磁场中的长度为 l,其中流过的电流为 i,导体所在处的磁通密度为 B,那末导体受到的电磁力的值为
F=Bli (3 - 1)
式中,F的单位为牛顿 (N)； B的单位为韦伯 /米
2(Wb/m2); l的单位为米 (m); i的单位为安培 (A)； 力 F的
。
第 3章 直流伺服电动机据此,作出图 3 - 1 中 N,S极下各根导体所受电磁力的方向,如图中箭头所示 。 电磁力对转轴形成顺时针方向的转矩,驱动转子而使其旋转 。 由于每个磁极下元件中电流方向不变,故此转矩方向恒定,称为直流电动机的电磁转矩 。 如果电机轴上带有负载,它便输出机械能,可见直流电动机是一种将电能转换成机械能的电气装置 。
我们用同一个模型,既分析了直流发电机的工作原理,又分析了直流电动机的工作原理 。
第 3章 直流伺服电动机可见直流电机是可逆的,它根据不同的外界条件而处于不同的运行状态 。 当外力作用使其旋转,输入机械能时,电机处于发电机状态,输出电能； 当在电刷两端施加电压输入电能时,电机处于电动机状态,
带动负载旋转输出机械能 。 事实上,发电机,电动机中所发生的物理现象在本质上是一致的 。 下面的分析将进一步证明这一点 。
第 3章 直流伺服电动机
3.2 电磁转矩和转矩平衡方程式
3.2.1 电磁转矩式 (3 - 1)写出了磁极下一根载流导体所受到的电磁力 。 此力作用在电枢外圆的切线方向,产生的转矩为
22
DliBDFt
axii
第 3章 直流伺服电动机式中,l为导体在磁场中的长度,取电枢铁心长度； Bx为导体所在处的气隙磁通密度； ia为导体的电流； D为电枢直径。
假设空气隙中平均磁通密度为 Bp,电枢绕组总的导体数为 N,则电机转子所受到的总转矩为
2211
DliNBDliBtT
apax
N
i
N
i
(3 - 2)
第 3章 直流伺服电动机式中,Bp用每极总磁通 Φ表示,Bp=Φ/(τl),其中 τ
为极距,τ=πD/(2p),l为电枢铁心长； 导体电流 ia用电枢总电流 Ia表示,ia=Ia/(2a),其中 a为并联支路对数 。
aT
a
a
IGT
I
a
pND
a
I
l
Dl
p
NT
222
2
或者写成
(3 - 3)
第 3章 直流伺服电动机式中,,对已制成的电机而言,它是一个常数 。 若每极磁通 Φ的单位为 Wb,电枢电流 Ia的单位为
A时,则电磁转矩 T的单位为 N·m。
当 Φ不变时,电磁转矩可写成
T=KTIa
其中,KT=CTΦ,称为转矩系数 。
我们知道,感应电势计算式中的常数 所以
CT与 Ce有如下关系：
a
pNC
T?2?
eT CC?2
60? (3 - 4)
第 3章 直流伺服电动机
3.2.2 电动机转矩平衡方程式直流电动机所产生的电磁转矩作为驱动转矩使电动机旋转 。
当电动机带着负载匀速旋转时,其输出转矩必定与负载转矩相等,但电动机的输出转矩是否就是电磁转矩呢? 不是的 。 因为电机本身的机械摩擦 (例如轴承的摩擦,电刷和换向器的摩擦等 )和电枢铁心中的涡流,
磁滞损耗都要引起阻转矩,此阻转矩用 T0表示 。 这样,
电动机的输出转矩 T2便等于电磁转矩 T减去电机本身的阻转矩 T0。 所以,当电机克服负载阻转矩 TL匀速旋转时,则有
T2=T-T0=TL (3 - 5)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 5)表明,当电机稳态运行时,其输出转矩的大小由负载阻转矩决定 。 或者说,当输出转矩等于负载阻转矩时,电机达到匀速旋转的稳定状态 。 式 (3
- 5)称为电动机的稳态转矩平衡方程式 。
把电机本身的阻转矩和负载的阻转矩合在一起叫做总阻转矩 Ts,即
Ts=T0+TL
则转矩平衡方程式可写成
T=Ts (3 - 6)
第 3章 直流伺服电动机它表示在稳态运行时,电动机的电磁转矩和电动机轴上的总阻转矩相互平衡 。
实际上,电动机经常运行在转速变化的情况下,
例如启动,停转或反转等,因此必须讨论转速改变时的转矩平衡关系 。 当电机的转速改变时,由于电机及负载具有转动惯量,将产生惯性转矩 Tj,
dt
dJT
j
第 3章 直流伺服电动机其中,J是负载和电动机转动部分的转动惯量 ; Ω是电动机的角速度； 是电动机的角加速度 。 这时,电动机轴上的转矩平衡方程式为 dt
d?
dt
dJTTT
jL
2或
dt
dJTTTT
LjL
2
(3 - 7)
第 3章 直流伺服电动机
3.2.3 发电机的电磁转矩图 3 - 2 是直流电机作为发电机运行的示意图 。 假定在外转矩 T1的作用下,电机按顺时针方向旋转,此时电枢导体感应电势 e的方向如图所示 (或 ⊙ )。 当电刷两端接上负载后,导体中便有电流 ia流过,ia的方向和电势 e的方向相同 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 2 直流电机在发电机运行状态时的示意图第 3章 直流伺服电动机由于载流导体在磁场中要受到电磁力,因此电机电枢便受到一个电磁转矩 T,由图 3 - 2 可知,电磁转矩 T和外转矩 T1方向相反,也与转速 n方向相反,
所以电磁转矩 T为制动转矩 。 外转矩 T1克服电磁转矩 T
做功,把机械能变成电能 。
第 3章 直流伺服电动机很显然,输入转矩 T1并不能全部转化成电磁转矩 。
直流发电机同样有机械摩擦,电枢旋转后铁心中也会产生磁滞,涡流损耗 。 所以,要使电机以某一速度旋转,输入转矩 T1必须先克服电机本身的阻转矩 T0。 其转矩平衡方程式为
T=T1-T0
或
T1=T+T0 (3 - 8)
第 3章 直流伺服电动机
3.3 直流电动机的反电势和电压平衡方程式
3.3.1 电枢绕组中的反电势电流通过电枢绕组产生电磁力及电磁转矩,这仅仅是电磁现象的一个方面； 另一方面,当电枢在电磁转矩的作用下一旦转动以后,电枢导体还要切割磁力线,产生感应电势 。 现通过直流电动机的示意图图 3
- 3 进行说明 。 图中大圆表示电枢,大圆外侧上的 ⊙,
表示电枢导体的电流方向 。 假定在 N极下,导体的电流方向由纸面指向读者,
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 3 直流电动机的示意图第 3章 直流伺服电动机用 ⊙ 表示； 在 S极下,导体的电流方向由读者指向纸面,则用表示 。 根据左手定则,便可以确定电磁力 F
的方向,因而就可以确定电动机的旋转方向,如图 3-
3 所示 。
第 3章 直流伺服电动机因导体运动时要切割磁力线,所以导体中还产生感应电势 e,其方向由右手定则确定,并用大圆内侧上的 ⊙ 或表示 。 由图 3- 3 可知,感应电势的方向与电流方向相反,它有阻止电流流入电枢绕组的作用,因此电动机中的感应电势是一种反电势 。
虽然直流电动机感应电势的作用与直流发电机不同,
但电枢导体切割磁通,产生感应电势的情形完全一样 。
所以电动机电刷两端感应电势 Ea的公式也相同,即
Ea=CeΦn
式中,n为电枢转速； Φ为每极总磁通 。
第 3章 直流伺服电动机
3.3.2 电动机的电压平衡方程式为了列出电压平衡方程式,需先作图以表示电动机各个电量的方向,见图 3 - 4。 由于电动机作为电源的负载,所以从电枢回路的外部来看,电动机端电压
Ua和电枢电流 Ia的方向一致,Ea为反电势,所以 Ea与电流 Ia方向相反 。 与直流发电机一样,电枢内阻 Ra包括电枢绕组的电阻以及电刷和换向器之间的接触电阻,
Ra在图中不再表示 。 励磁电压 Uf为恒值 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 4 直流电动机的电枢回路第 3章 直流伺服电动机根据回路定律列出回路方程,即
IaRa-Ua=-Ea
移项后得
Ua=Ea+IaRa (3 - 9)
式 (3 - 9)称为直流电动机的电压平衡方程式 。 它表示外加电压与反电势及电枢内阻压降相平衡 。 或者说,
外加电压一部分用来抵消反电势,一部分消耗在电枢内阻压降上 。
第 3章 直流伺服电动机如果把 Ea=CeΦn代入式 (3 - 9),便可得出电枢电流
Ia的表示式,
a
ea
a
aa
a R
nCU
R
EUI
(3 - 10)
由式 (3 - 10)可知,直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻,而且还取决于与转速成正比的反电势 (当 Φ=常数时 )。
第 3章 直流伺服电动机我们把式 (3 - 10)变换成
e
aaa
C
RIUn
(3 - 11)
第 3章 直流伺服电动机当负载转矩 TL减小时,根据稳态转矩平衡方程式,
电磁转矩 T也减小 。 因为磁通 Φ为常数,电磁转矩 T与电枢电流 Ia成正比,因而随着电磁转矩 T的减小,电枢电流 Ia也相应减小 。 由式 (3 - 11)可知,当 Ua,Φ不变时,
Ia减小将导致 n增加 。 同理,当负载转矩 TL增大时,
电磁转矩 T也增加,电枢电流 Ia也相应增大,这时转速
n便下降 。 用以下符号表示它们之间的变化关系：
TL↓—T↓—Ia↓—n↑; TL↑—T↑—Ia↑—n↓。
第 3章 直流伺服电动机
3.4 直流电动机的使用
3.4.1 直流电动机的额定值电机制造厂根据国家或部颁标准对各种型号的直流电动机的使用条件和运行状态都作了一些规定 。 凡符合使用条件,达到额定工作状态的运行称为额定运行 。 表示电动机额定运行状态时的电压,电流,功率,
转速等量的数值称为电动机的额定值 。 额定值一般写在电动机的铭牌上,因此,额定值有时也称为铭牌值 。
第 3章 直流伺服电动机直流电动机在铭牌上标明的额定值有,额定功率 Pn(W)、
额定电压 Un(Ｖ ),额定电流 In(A),额定转速 nn(r/min)
以及定额。
电动机的额定值表示了电动机的主要性能数据和使用条件,是选用和使用电动机的依据 。 如果不了解这些额定值的含义,使用方法不对,就有可能使电动机性能变坏,甚至损坏电机,或者不能充分利用 。 下面分别介绍几个主要额定值的含义 。
第 3章 直流伺服电动机
1,额定功率 Pn
额定功率指直流电动机在额定运行时,其轴上输出的机械功率,单位为瓦特 (W)。
2,额定电压 Un
额定电压是指在额定运行情况下,直流电动机的励磁绕组和电枢绕组应加的电压值,其单位为伏特 (V)。
第 3章 直流伺服电动机
3,额定电流 In
额定电流是指电动机在额定电压下,负载达到额定功率时的电枢电流和励磁电流值,其单位为安培 (A)。
对于连续运行的直流电动机,其额定电流就是电机长期安全运行的最大电流 。 短期超过额定电流是允许的,但长期超过额定电流将会使电机绕组和换向器损坏 。
第 3章 直流伺服电动机
4,额定转速 nn
额定转速是指电动机在额定电压和额定功率时每分钟的转数,其单位为转 /分 (r/min)。
5,定额按电动机运行的持续时间,定额分为,连续,,
,短时,和,断续,三种 。,连续,表示这台电机可以按各项额定值连续运行；,短时,表示按额定值只能在规定的工作时间内短时使用；,断续,表示短时重复运行 。
第 3章 直流伺服电动机
6,额定转矩 T2n
额定转矩是额定电压和额定功率时的输出转矩,
其单位为牛 ·米 (N·m)。 在选用电动机时,电机的额定转矩是一项重要的指标,一般在铭牌上并不标出 。 但是可以由电动机的额定功率 Pn和额定转速 nn计算得到 。
因为电动机输出机械功率 P2等于它的输出转矩 T2乘以旋转的角速度 Ω,即
P2=T2Ω (3 - 12)
第 3章 直流伺服电动机所以输出转矩
2
2
PT? (3 - 13)
式中,P2的单位为 W; T2的单位为 N·m; Ω的单位为
rad/s。
第 3章 直流伺服电动机实用上,铭牌上给出的数据是转速 n,而不是角速度 Ω,应把 Ω转换成 n,n与 Ω的关系为
60
2 n
(3 - 14)
把式 (3 - 14)代入式 (3 - 13),则得到转矩计算式：
n
PT 2
2 2
60
如把铭牌上的额定功率 Pn和额定转速 nn的数据代入，
便得到额定转矩值：
n
n
n n
PT
2
60
2
(3 - 15)
(3 - 16)
第 3章 直流伺服电动机
3.4.2 直流电动机的启动电动机从静止状态过渡到稳速运转的过程叫启动过程 。 对于电动机的启动性能,有以下几点要求：
(1) 启动时电磁转矩要大,以利于克服启动时的阻转矩,包括总阻转矩 Ts和惯性转矩 ；
(2) 启动时电枢电流不要太大； dt
dJ?
第 3章 直流伺服电动机
(3) 要求电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩,以利于缩短启动时间 。
在启动的最初瞬间,因为转速 n=0,反电势 Ea=0，
故电动机的端电压 Ua全部降落在电枢电阻 Ra上,此时的电枢电流称为电动机的启动电流初始值 。
(3 - 17)
a
a
a R
UI?
第 3章 直流伺服电动机对于功率为几千瓦的动力用直流电动机,其启动电流初始值将达到正常运行时允许电流值的十几倍,
由于启动电流过大,使电动机的过电流保护装置动作,
切断电源,以致不能启动；而且很大的启动电流导致很大的线路压降,以致影响电源上的其他用户,因此启动电流不容许太大 。 一般均采用电枢回路串联电阻的办法来限制启动电流 (见图 3 -5),但也不能限制得过小,以致于过多地影响启动转矩,故一般把启动电流限制在允许电流值的 1.5～ 2 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 5 电枢回路串联启动电阻第 3章 直流伺服电动机
3.4.3 电动机的调速方法某些场合往往要求电动机的转速在一定范围内调节,例如电车,机床,吊车等,调速范围根据负载的要求而定 。
由式 (3 - 11):
e
aaa
C
RIUn
可以看出,调速可以有 3 种方法：
第 3章 直流伺服电动机
(1) 改变电机端电压 Ua,即改变电枢电源电压；
(2) 在电枢回路中串联调节电阻 Rtj,见图 3 - 6。 此时的转速公式为
e
ijaaa
C
RRIU
n
)(
(3 - 18)
(3) 改变磁通 Φ,即改变励磁回路的调节电阻 Rfj 以改变励磁电流 If。
第 3章 直流伺服电动机图 3 – 6 直流电动机的调整第 3章 直流伺服电动机
1,改变电机端电压 Ua
设一台直流电动机原来运行情况为,电机端电压
Ua=110 V,Ea=90 V,Ra=20 Ω,Ia=1 A,n=3 000 r/min。
如电源电压降低一半,而负载转矩不变,转速将降低到原来的百分之几?
第 3章 直流伺服电动机根据转矩平衡方程式,当负载转矩不变时,电磁转矩 T=CTΦIa不变； 又 If不变,Φ不变,所以电枢电流
Ia也不变 。 再由电动机电压平衡方程式 Ea=Ua-IaRa可以看出,由于 IaRa不变,感应电势 Ea将随 Ua的降低而减小； 又 Φ不变,故转速要相应减小 。 若电压改变后的感应电势,转速,电流用 Ea′,n′,Ia′表示,则
Ua′=55 V
39.0
2011 1 0
20155
aaa
aaa
a
a
e
a
e
RIU
RIU
E
E
C
E
C
E
n
n
即转速降低到原来的 39%。
第 3章 直流伺服电动机同样可以分析,当负载转矩不变时,如将电机端电压 Ua升高,则转速上升,所以改变电源电压可以调速 。 电机端电压 Ua和转速 n的关系表示如下：
Ua↑——n↑
Ua↓——n↓
这种方法的调速范围很大,但需要附加调压设备。
第 3章 直流伺服电动机
2,改变电枢回路的调节电阻 Rtj
设一台直流电动机原来运行情况为,电机端电压
Ua=220 V,Ea=210 V,Ra=1 Ω,Ia=10 A,n=1500 r/min。
今在电枢回路中串电阻降低转速,设 Rtj =10 Ω并设转速降低后负载转矩不变,这时转速将降低到原来的百分之几?
第 3章 直流伺服电动机根据转矩平衡方程式,当负载转矩不变时,电磁转矩不变； 加上励磁电流 If不变,磁通 Φ不变,所以电枢电流 Ia也不变,故 I′a=Ia=10 A。 电枢回路串电阻
Rtj 后,电阻压降增为 Ia(Ra+Rtj )。 当端电压 Ua维持不变时,感应电势 E′a=Ua-Ia(Ra+Rtj )相应减小,转速亦随之降低 。 电枢回路串入 10 Ω电阻后的转速对原来的转速之比为
5 2 3.0
1102 2 0
)101(102 2 0)(
aaa
tjaaa
a
a
e
a
e
RIU
RRIU
E
E
C
E
C
E
n
n
即转速降低到原来的 52.3%。
第 3章 直流伺服电动机同样可以分析,当负载转矩不变时,如将串联电阻 Rtj 减小,转速将升高 。
Rtj↑ n↓
Rtj↓ n↑
第 3章 直流伺服电动机
3,改变励磁回路调节电阻 Rfj
设一台直流电动机原来运行情况为,Ua=110 V,
Ea=90 V,Ra=20 Ω,Ia=1 A,n= 3000 r/min。 为了提高转速,把励磁回路的调节电阻 Rfj 增加,使 Φ减小
10%,如负载转矩不变,问转速如何变化?
第 3章 直流伺服电动机根据转矩平衡方程式,当负载转矩不变时,电磁转矩 T亦不变。 今 Φ减小 10％,即 Φ′=0.9Φ,所以 I′a应增加,以维持电磁转矩不变，
I′a=Ia(Φ/Φ′)=1× (1/0.9)=1.11 A,根据电压平衡方程式
E′a=Ua-I′aRa,由于 I′a增加,所以 E′a减小。
n′=E′a/(CeΦ′),今 E′a,Φ′均减小,那末 n′究竟如何变化呢? 此时应该分析一下,E′a和 CeΦ′哪一个变化大?通常，
电动机在运转时,其电压平衡方程式中 Ea要比 IaRa大得多,也就是说端电压的大部分是用来平衡反电势的，
因此,由于 IaRa变化所引起的 Ea的变化是很小的。 例如本例中,Ua=110 V,当 IaRa=20 V时,Ea=90 V,当
I′aRa=22 V时,E′a=88 V,电阻压降变化了 10%,但反电势只变化了 2%左右。
第 3章 直流伺服电动机所以当磁通减少时,其转速 n′=E′a/(CeΦ′)中的分子比分母减小得少,因此转速 n′增加 。 励磁回路电阻增加后的转速对原来的转速之比为
08.1
9.0)2011 1 0(
1)2011.11 1 0(
)(
)(
aaa
aaa
a
a
e
a
e
RIU
RIU
E
E
C
E
C
E
n
n
即转速增加了 8%。
第 3章 直流伺服电动机同样可以分析,当磁通增加时,转速必减小,可
Rj↑——Φ↓——n↑
Rj↓——Φ↑——n↓
一般来说,励磁电流只有电枢额定电流的百分之几,所以调节电阻的容量小,铜耗也小,而且容易控制 。 但励磁回路电感比电枢回路大,电气时间常数较大,调速的快速性较差 。 此外,励磁回路串电阻后只能使励磁电流减小,所以只能将转速调高 。
第 3章 直流伺服电动机在要求调速范围很大的场合,上述几种方法总是同时兼用的 。 当电源电压可调时,则利用降低电源电压使转速降低,利用增加励磁回路调节电阻使转速增高 。
当电源电压恒定时,则利用增加电枢回路调节电阻使转速降低,利用增加励磁回路调节电阻使转速升高 。
第 3章 直流伺服电动机
3.4.4 改变电动机转向的方法要改变电动机的转向,必须改变电磁转矩的方向 。
根据左手定则可知,改变电磁转矩的方向有两种方法：
(1) 改变磁通的方向 ［ 见图 3 - 7(b)］ ;
(2) 改变电枢电流的方向［见图 3 - 7(c)］。
请注意,如果磁通,电枢电流方向均变,则电磁转矩方向不变 ［ 见图 3 - 7(d)］ 。 所以要改变电动机的转向,必须单独改变电枢电流的方向或单独改变励磁电流的方向 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 7 电磁转矩的方向第 3章 直流伺服电动机
3.4.5 使用中必须注意的问题
1,启动时要使励磁磁通最大为了获得大的启动转矩,启动时,励磁磁通应为最大 。 因此启动时,励磁回路的调节电阻必须短接,
并在励磁绕组两端加上额定励磁电压 。 对于并励直流电动机 (励磁支路和电枢支路并联在电源上 )应按图 3 - 8
接线 (启动前启动电阻 Rs可断开 )。 但在实际使用时,
常常会发生如图 3 - 9 所示的错误接法 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 8 直流电动机启动线路第 3章 直流伺服电动机图 3 - 9 启动线路的错误接法第 3章 直流伺服电动机这种情况下,启动电阻作用将不显著。 因为当启动电阻较大时,由于电枢电流 Ia和励磁磁通 Φ均被限制得很小,所以启动转矩很小而启动不了。 只有启动电阻减小到一定程度之后,当 Ia,Φ的乘积达到最小启动转矩所要求的值时方能启动。 由于这时的磁通要比按图 3 - 8 接线时的磁通小得多,故启动过程长,绕组中长时间流过很大电流。 因此在直流电动机启动之前，
必须检查励磁回路有无电流,电流是否接近额定值，
然后在电枢绕组上加电压启动。
第 3章 直流伺服电动机
2,切勿使励磁回路断开如果启动前励磁回路已断开,则电机不能启动 。
如果在运转过程中断开,则将发生危险的事故 。 现举例说明如下：
设一台 S-261 直流电动机,其电枢电压 Ua=110 V，
Ra=50 Ω,空载时的电枢电流 Ia0 =0.062 A,负载后,
当 Ia=0.4 A时其转速 n=3600 r/min。 若励磁回路断开后剩磁下降为正常磁通的 0.04,问励磁回路断开后将会产生什么后果?
第 3章 直流伺服电动机
1) 当电机加负载时 (设负载转矩不变 )
根据转矩平衡关系,当负载转矩不变时,电磁转矩也应不变,故励磁回路断开前后的电磁转矩应不变,
即
T=CTΦIa=CTΦ′I′a
这样,励磁回路断开后的电枢电流应为
AI
C
CI
a
T
T
a 104.004.0
1
第 3章 直流伺服电动机但这台电机所能产生的最大电枢电流为
ARUI
a
a
a 2.250
110
第 3章 直流伺服电动机它小于负载转矩所需的电流 (小于 10 A),电磁转矩小于负载转矩,因而电机停转 。 此时电机虽有电磁转矩,
但带不动负载而被卡住,这种情况称为堵转状态 。 电动机堵转时的电枢电流称为堵转电流 。 堵转电流
Ia=Ua/Ra,其值与启动电流的初始值相等 。
电动机在堵转情况下长期通过堵转电流是不允许的 。 因为,此时电枢电流很大,加上通风条件又差,
将使电机绕组过热而损坏 。
第 3章 直流伺服电动机
2) 当电机空载时空载时的电磁转矩等于电机本身的阻转矩 T0。 由于 T0基本不变,所以空载时的电磁转矩也近似不变 。
因此励磁回路断开前后电磁转矩应相等,即
CTΦIa0 =CTΦ′I′a0
这样,励磁回路断开后的空载电枢电流
AICCI ao
T
T
ao 55.10 6 2.004.0
1
第 3章 直流伺服电动机励磁回路断开后的转速对断开前的负载转速之比为
9
04.0)504.01 1 0(
1)5055.11 1 0(
)(
)( 0
aaa
aaa
a
a
e
a
e
RIU
RIU
E
E
C
E
C
E
n
n
第 3章 直流伺服电动机即电机的转速 n′=9n× 3600=32 400 r/min。 但实际上电机并不能达到这样高的转速,因为只能在一定的转速范围内,电机本身的阻转矩可以看成是一个常数,例如在几千转每分附近,T0可近似看成不变 。 当转速上升到几万每分时,由于轴承摩擦,空气阻力以及铁心损耗等剧烈上升,电机本身的阻转矩亦随着上升,因此转速达不到上述的数值 。 但是转速仍然大大超过额定值,发出尖锐的噪声,这种事故称作,飞车,。
,飞车,不仅使电机受到很大的机械损伤 (特别是换向器 ),而且由于电枢电流大大超过额定值而使电机绕组和换向器损坏 。
第 3章 直流伺服电动机
3.5 直流伺服电动机及其控制方法
3.5.1 直流伺服电动机的分类直流伺服电动机与直流测速发电机一样,有永磁式和电磁式两种基本结构类型 。 电磁式直流伺服电动机按励磁方式不同又分为他励,并励,串励和复励四种； 永磁式直流伺服电动机也可看作是一种他励式直流电动机 。
第 3章 直流伺服电动机
3.5.2 控制方法根据 3.4 节的分析,当电动机负载转矩 TL不变,
励磁磁通 Φ不变时,升高电枢电压 Ua,电机的转速就升高,反之,降低电枢电压 Ua,转速就下降 。 在 Ua=0
时,电机则不转 。 当电枢电压的极性改变时,电机就反转 。 因此,可以把电枢电压作为控制信号,实现电动机的转速控制 。
第 3章 直流伺服电动机电枢电压 Ua控制电动机转速变化的物理过程如下：
开始时,电动机所加的电枢电压为 Ua1,电动机的转速为 n1,产生的反电势为 Ea1,电枢中的电流为 Ia1,
根据电压平衡方程式,则
Ua1 =Ea1 +Ia1 Ra=CeΦn1+Ia1Ra (3 - 19)
这时,电动机产生的电磁转矩 T=CTΦIa1 。 由于电动机处于稳态,电磁转矩 T和电动机轴上的总阻矩 Ts相平衡,即 T1=Ts。
第 3章 直流伺服电动机如果保持电动机的负载转矩 TL不变,也即阻转矩
Ts不变,而把电枢电压升高到 Ua2,起初,由于电动机有惯性,转速不能马上跟上而仍为 n1,因而反电势仍为 Ea1 。 由于 Ua1 升高到 Ua2 而 Ea1 不变,为了保持电压平衡,Ia1 应增加到 I′a,因此电磁转矩也相应由 T增加到 T′,此时电动机的电磁转矩大于总阻转矩 Ts,使电动机得到加速 。 随着电动机转速的上升,反电势 Ea增加 。 为了保持电压平衡关系,电枢电流和电磁转矩都要下降,直到电枢电流恢复到原来的数值,使电磁转矩和总阻转矩重新平衡时,才达到稳定状态 。 但这是一个更高转速 n2时的新的平衡状态 。 这就是电动机转速 n随电枢电压 Ua升高而升高的物理过程 。
第 3章 直流伺服电动机为了清晰起见,可把这个过程用下列符号表示：
当 Ts,Φ不变时,
Ua↑
(由于 n来不及变,Ea暂不变 )
Ia↑→T↑
(由于 Ts不变 )
n↑
→Ea↑→Ia↓→T↓
(当 T=Ts时达到稳定 )
n2
用相同的方法可以分析电枢电压 Ua降低时,转速
n的下降过程。
第 3章 直流伺服电动机了解电动机转速随电枢电压变化的物理过程,有助于分析和理解伺服电动机在控制系统中工作时的特性,但这仅仅是定性的分析 。 要作出定量的分析,必须找出电枢的电压 Ua,转速 n以及电磁转矩 T三者之间的定量关系,现推导如下：
由式 (3 - 3)得到
Ta C
TI?
第 3章 直流伺服电动机把它代入式 (3 - 9),并考虑到 Ea=CeΦn,则得
T
a
ea C
TRnCU
2
Te
a
e
a
CC
TR
C
Un
移项后,得到
(3 - 20)
第 3章 直流伺服电动机式中,T为电动机产生的电磁转矩 。 在稳态时,
电动机的电磁转矩与轴上的阻转矩相平衡,即 T=Ts。
所以稳态时,上式可以写成
2
Te
as
e
a
CC
RT
C
Un
(3 - 21)
第 3章 直流伺服电动机当电动机在一定负载下,并保持励磁电压不变时
(即 Φ不变 ),上式右面各个量中,除了电枢电压 Ua外,
其余都是常数 。 因此,式 (3 - 21)表示了电动机在一定负载下,转速 n和电枢电压 Ua的关系 。 关于这种关系的详细分析将在下一节进行 。
第 3章 直流伺服电动机
3.6 直流伺服电动机的稳态特性
3.6.1 机械特性先以第 1章绪论中所述的天线控制系统中的直流电动机为例来说明什么是电动机的机械特性 。 设开始时天线在电动机的带动下跟踪飞机匀速旋转,如图 3 -
10 所示 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 10 天线控制系统第 3章 直流伺服电动机这时,电动机的工作状态是,放大器加在电枢上的电压为 Ua,电动机的电磁转矩为 T,转速为 n,励磁电压 Uf固定不变。 如果刮起一阵大风,使天线受到的阻力增大,电动机轴上受到的阻转矩也增大。 为了使天线能继续跟踪飞机,希望电动机的转速 n保持不变。 但实际上,电动机在阻转矩增大时,如果电枢电压保持不变,其转速必然下降,这样天线就会丢失目标。为此就要求通过自动控制系统的调节作用使电枢电压升高，
以调节电动机的转速,使它回到原来的转速 n。 显然，
要实现准确的速度控制,就要了解电动机在电枢电压
Ua不变时,转速随负载阻转矩 (或电磁转矩 )变化的规律。
表征这个规律的曲线称为电动机的机械特性 。
第 3章 直流伺服电动机由式 (3 - 20)
2
Te
a
e
a
CC
TR
C
Un
可知,在电枢电压 Ua一定的情况下,由于励磁电压 Uj固定不变,磁通 Φ=常数,(3 - 20) 的右边除了电磁转矩 T以外都是常数 。 因此转速 n是电磁转矩 T的线性函数,这样式 (3 - 20)可表示为一个直线方程,
kTn
CC
TR
C
Un
Te
a
e
a
02
(3 - 22)
第 3章 直流伺服电动机由机械特性表示式 (3 - 22)可知,n0是电磁转矩 T=0
时的转速 。 前面已经指出,电动机本身具有空载损耗所引起的阻转矩 T0,因此即使空载 (即负载转矩 TL=0)
时,电机的电磁转矩也不为零,只有在理想条件下,
即电机本身没有空载损耗时才可能有 T=0,所以对应
T=0 时的转速 n0 称为 理想空载转速 。
第 3章 直流伺服电动机
Td是转速 n=0 时的电磁转矩 。 它是在电机堵转时的电磁转矩,所以称为 堵转转矩 。
机械特性的斜率 k可表示为 Δn/ΔT(ΔT是转矩增量,
Δn是与 ΔT对应的转速增量 ),如图 3 - 11 所示 。 因此 k
值表示电动机电磁转矩变化所引起的转速变化程度 。 k
大即 Δn/ΔT大,则对应同样的转矩变化,转速变化大,
电机的机械特性软； 反之,斜率 k小,机械特性就硬 。
在自动控制系统中,希望电动机的机械特性硬一些 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 11 直流伺服电动机的机械特性第 3章 直流伺服电动机以上讨论的是在某一电枢电压 Ua时电动机的机械特性 。 在不同的电枢电压下,电动机的机械特性将有所改变 。 从理想空载转速 n0和堵转转矩 Td的表示式可以看出,n0和 Td都和电枢电压 Ua成正比 。 而斜率 k和电枢电压 Ua无关 。 所以对应不同的电枢电压 Ua可以得到一组相互平行的机械特性,如图 3 - 12 所示 。 电枢电压 Ua越大,曲线的位置越高 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 1２ 不同控制电压时直流伺服电动机机械特性第 3章 直流伺服电动机从式 (3 - 22)可以看出,电动机机械特性的斜率 k与电枢电阻 Ra成正比。 电枢电阻 Ra大,斜率 k也大,机械特性就软； 电枢电阻小,斜率 k也小,机械特性就硬。 因此总希望电枢电阻 Ra数值小,这样机械特性就硬。
第 3章 直流伺服电动机当直流电动机在自动控制系统中使用时,电动机的电枢电压 Ua是由系统中的放大器供给的 。 放大器是有内阻的,因此,对于电动机来说,放大器可以等效成一个电势源 Ei和其内阻 Ri的串联 。 这时,电动机电枢回路如图 3 - 13 所示,电枢回路的电压平衡方程式可写成
Ei=IaRi+Ua=Ea+Ia(Ra+Ri)
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 13 放大器等效成电势源和其内阻串联时的电枢回路第 3章 直流伺服电动机上式表示,放大器的内阻 Ri所起的作用和电动机电枢内阻 Ra相同 。 因此放大器内阻的加入必定使电动机的机械特性变软 。
这时机械特性的斜率应该是
2?
Te
ia
CC
RRk
电动机的理想空载转速为
e
i
C
En?
0
第 3章 直流伺服电动机这样,便可以作出放大器内阻 Ri不同值的机械特性,如图 3 - 14 所示 。
可见,放大器内阻越大,机械特性越软 。 因此总希望降低放大器的内阻,以改善电动机的特性 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 14 放大器的内阻对直流伺服电动机机械特性的影响第 3章 直流伺服电动机由于电动机轴上输出的是输出转矩 T2,而不是电磁转矩 T,同时,电磁转矩是在电动机内部,不能直接进行测量,因此,在实际工作中经常测量的不是转速
n随电磁转矩 T变化的曲线,而是转速 n随输出转矩 T2变化的曲线 。 这条 n=f(T2)曲线称为 输出转矩的机械特性 。
下面我们讨论如何通过试验来绘制 n=f(T2)曲线 。
第 3章 直流伺服电动机如果现场有测量转矩的设备,则可直接测出一组
n,T2数据,从而作出 n=f(T2)曲线 。 如果没有测量转矩的设备,则可测量电动机的电枢电流,电枢电阻,
转速并经过简单的计算,间接测出 n=f(T2)曲线 。 下面我们加以说明 。
首先根据实验测得的一组 (n,Ia)数据,作 n=f(Ia)曲线,然后将 Ia的坐标值乘上 CTΦ,便得到 n=f(T)曲线 。
第 3章 直流伺服电动机那末,CTΦ的数值将如何决定? 首先用电桥或伏安法测量电枢电阻 Ra(量测 4个具有不同转子位置时的电阻值,
再取其平均值 ),并将空载时测得的转速 n0,电枢电流
Ia0 以及 Ra值代入式 (3 - 11),得
0n
RIUC aaoa
e
由此解出 CeΦ,再根据式 (3 - 4)
eT CC?2
60?
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 15 用输出转矩表示的机械特性第 3章 直流伺服电动机
3.6.2 调节特性在自动控制系统中,为了控制伺服电动机的转速,
就需要知道电动机在带了负载以后,转速随控制信号变化的情况 。 也就是要知道,电动机在带了负载以后,
加多大的控制信号,电动机能转动起来； 加上某一大小的控制信号时,电动机的转速为多少 。 电动机在一定的负载转矩下,稳态转速随控制电压变化的关系称为电动机的调节特性 。
第 3章 直流伺服电动机
1,负载为常数时的调节特性仍以直流电动机带动天线旋转为例来说明电动机的调节特性 。 在不刮风或风力很小时,电动机的负载转矩主要是动摩擦转矩 TL加上电机本身的阻转矩 T0，
所以电动机的总阻转矩 Ts=TL+T0。 在转速比较低的条件下,可以认为动摩擦转矩和转速无关,是不变的 。
因此,总阻转矩 Ts是一个常数 。
由式 (3 - 21)：
2
Te
as
e
a
CC
RT
C
Un
第 3章 直流伺服电动机可知,当总阻转矩 Ts为常数时,n=f(Ua)是一个线性函数,是一个直线方程,直线的斜率为 1/(CeΦ)。
当 n=0时，
T
as
aa C
RTUU
0
因此,电动机的调节特性如图 3 - 16 所示。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 16 直流伺服电动机的调节特性第 3章 直流伺服电动机由图 3 - 16 可知,如果纵坐标右移至 Ua0,则 n与
Ua成正比关系,其物理意义可以用两个平衡关系来说明 。 我们已知,当 Ua>Ua0 时,T=Ts不变,故式 (3 -
23)为
aa
T
a
T
as
a RIC
TR
C
RTU
0
第 3章 直流伺服电动机由于负载转矩不变,所以电磁转矩及相应的电枢电流 Ia也不变,因此 Ua改变时,电枢内压降 IaRa不变,
它始终等于 Ua0 。 这样,电动机的电压平衡方程式变为
Ua=Ea+IaRa=Ea+Ua0
或 Ua-Ua0 =Ea=CeΦn
第 3章 直流伺服电动机此式表示,若以 Ua0 为坐标原点,其横坐标实际上表示了反电势 Ea,又 Ea∝ n,这样,n~Ea的关系就是通过原点 Ua0,斜率为 CeΦ的一条直线 。 显然 n～ Ua的关系就变成不通过原点 O,而是通过 Ua0 的同一条直线了 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 17 直流伺服电动机的调节特性曲线组第 3章 直流伺服电动机
2,可变负载时的调节特性在自动控制系统中,电动机的负载多数情况下是不变的,但有时也遇到可变负载 。 例如当负载转矩是由空气摩擦造成的阻转矩时,则转矩随转速增加而增加,并且转速越高,转矩增加得越快 。 转矩随转速变化的大致情况如图 3 - 18 所示 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 18 空气阻转矩与转速的关系第 3章 直流伺服电动机在变负载的情况下,调节特性不再是一条直线了 。
这是因为,在不同转速时,由于阻转矩 Ts不同,相应的电枢电流 Ia=Ts/(CTΦ)也不同 。 从电压平衡方程式可以看出,当电枢电压 Ua改变时,电枢内阻上的电压降
IaRa不再保持为常数,因此反电势 Ea的变化不再与电枢电压 Ua的变化成正比 。 由于随着转速的增加,负载转矩的增量愈来愈大,电阻压降 IaRa的增量也越来越大,因而 Ea的增量越来越小,而 Ea∝ n,所以随着控制信号的增加,转速 n的增量越来越小,这样 Ua和 n的关系便如图 3 - 19 所示 。 当然曲线 n～ Ua的具体形状还与负载特性 TL～ n的形状有关,但总的趋向是一致的 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 19 可变负载时的调节特性第 3章 直流伺服电动机实际工作中,常常用实验的方法直接测出电动机的调节特性 。 此时电机和负载耦合,并由放大器提供信号电压 。 在实验中测出电动机的转速 n随放大器输入电压 U1变化的曲线,因此所得到的是带有放大器的直流电动机的调节特性曲线 。
第 3章 直流伺服电动机
3,直流伺服电动机低速运转的不稳定性从直流伺服电动机理想的调节特性来看,只要控制电压 Ua足够小,电机便可以在很低的转速下运行 。
但是实际上,当电动机工作在几转每分到几十转每分的范围内时,其转速就不均匀,就会出现一周内时快,
时慢,甚至暂停一下的现象,这种现象称为直流伺服电动机低速运转的不稳定性 。 产生这种现象的原因是：
第 3章 直流伺服电动机
(1) 低速时,反电势平均值不大,因而齿槽效应等原因造成的电势脉动的影响将增大,导致电磁转矩波动比较明显 。
(2) 低速时,控制电压数值很小,电刷和换向器之间的接触压降不稳定性的影响将增大,故导致电磁转矩不稳定性增加 。
(3) 低速时,电刷和换向器之间的摩擦转矩的不稳定性,造成电机本身阻转矩 T0的不稳定,因而导致输出转矩不稳定 。
第 3章 直流伺服电动机直流伺服电动机低速运转的不稳定性将在控制系统中造成误差 。 当系统要求电动机在这样低的转速下运行时,就必须在系统的控制线路中采取措施,使其转速平衡； 或者选用低速稳定性好的直流力矩电动机或低惯量直流电动机 。
第 3章 直流伺服电动机
3.7 直流伺服电动机在过渡过程中的工作状态
3.7.1 发电机工作状态设一台电动机以转速 n1驱动天线跟踪飞机,这时它的电枢电压为 Ua1,反电势为 Ea1,电枢电流为 Ia1,
转速为 n1。 为了便于在以后的分析中辨别上述各量的方向,规定,各个量的实际方向如果与图 3 - 20 表示的方向一致时,数值为正； 反之,数值为负 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 20 直流电机各个量的正方向第 3章 直流伺服电动机由于现在主要研究电机的工作状态,为了分析简便,可先不考虑放大器的内阻,这时电枢回路的电压平衡方程式为
Ua1 =Ea1 +Ia1 Ra
式中,Ua1 >Ea1 。
第 3章 直流伺服电动机如果飞机的航速突然下降,为了使天线继续跟踪飞机,就要求驱动天线的电动机的转速迅速下降到 n2，
因而控制系统加到电机电枢两端的电压需立即降为 Ua2,
但是由于电机本身和负载均具有转动惯量,转速不能马上下降 。 反电势仍为 Ea1,此时电枢电压已经变化,
所以电枢电流就随之变化 。 如果忽略电枢绕组的电感,
则电压平衡方程式应为
Ua2 =Ea1 +Ia2 Ra (3 - 24)
第 3章 直流伺服电动机如果这时电枢电压 Ua2 <Ea1,那末由式 (3 - 24)可知,
为了使电压平衡,Ia2 应为负值,这表示 Ia2 的方向与图 3 - 20 中所示 Ia1 的方向相反 。 并且电磁转矩的方向也随 Ia方向改变而改变 。 这时电机中各个量的实际方向如图 3 - 21 所示 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 21 直流电机的发电机状态第 3章 直流伺服电动机这时,电势 Ea1 和电枢电流 Ia2 方向一致,而电磁转矩 T的方向和转速 n1相反,变成了制动转矩,可见此时电机处于发电机状态 。 由于电磁转矩的制动作用,
使电机转速迅速下降,因而电势 Ea下降 。 当它下降到小于 Ua2 时,电机又回到电动机状态,直到转速下降到 n2时,电动机便达到新的稳定状态 。
第 3章 直流伺服电动机由此可见,过渡过程中电机所处的发电机状态加快了电机转速的衰减过程,提高了系统的快速性,这正是系统所需要的 。 但是当电动机由晶闸管供电时,
由于晶闸管不允许流过反方向的电流,电机就不可能产生制动转矩 。 在这种情况下,可以在电机的电枢两端并联一电阻,以构成回路,如图 3 - 22 所示,但这种方法的缺点是当电机工作在电动机状态时,电阻 R
上要消耗一部分能量 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 22 晶闸管供电时电枢两端的并联电阻第 3章 直流伺服电动机
3.7.2 反接制动工作状态设电机带动天线跟踪飞机自西向东旋转,如果在战斗中这架飞机已经被击落,需要跟踪另一架反方向飞行的敌机,那末就要求驱动天线的电动机反转 。 为此,控制系统便输给电机一个反方向的信号电压 Ua3 。
但是由于电机本身及其负载有转动惯量,所以电机还暂时维持原来的转速 n1。 此时,电机的感应电势 Ea1
不变,但是电枢电压已经反向,变成与 Ea1 同方向 。
因而电枢电流 Ia3 和电磁转矩 T也随着反向,如图 3 - 23
所示 (此图要与图 3 - 20 对比着理解 )。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 2３ 直流电机的反接制动状态第 3章 直流伺服电动机在这种情况下,电机既不处于电动机状态,又不处于发电机状态,它的工作特点是：
(1) 由于 Ua3 和 Ea1 同方向加于电枢回路,所以电枢电流 Ia3 很大 。
(2) 电磁转矩为制动转矩,而且很大,因而使电机迅速制动 。
(3) 电机既吸收电能,又吸收机械能 (转速降低,
动能减少 ),并全部变成电机的损耗,其中主要是电枢铜耗 。
第 3章 直流伺服电动机因为是用电枢电压反接的方法来制动的,所以电机的这种工作状态叫作反接制动状态 。 在反接制动时,
电枢电流要比电动机状态时大得多 。 例如 S—221 直流电动机,在额定电压 110 V,额定电流 0.26 A运行时,
如将其电枢电压突然反向 (仍为 110 V),则瞬时电流可大于 2 A。 因此,在设计放大器时,必须考虑电机在反接制动时可能出现的电流最大值 。
第 3章 直流伺服电动机
3.7.3 动能制动状态如果上述的天线控制系统在完成战斗任务之后,
需要停转时,那末,控制系统输给电机的信号电压就马上降为零,并将电枢两端短接 。
这种情况下电机所处的状态也属于上述的发电机状态,只是 Ua2 =0。 此时电压平衡方程式为
0=Ea+IaRa
它表示电机处于发电机短路的工作状态,如图 3 - 24
所示。
第 3章 直流伺服电动机图 3 – 24 直流电机的动能制动状态第 3章 直流伺服电动机由于此时电磁转矩是制动转矩,电机转速逐渐下降 。 因为 Ua2 =0,故最后电机的稳定转速为 0。
这种运行方式是利用了电动机原来积蓄的动能来发电,以产生电磁转矩进行制动的,所以叫作动能制动 。
第 3章 直流伺服电动机
3.8 直流伺服电动机的过渡过程为了分析控制系统的动态特性,不仅需要知道电机在过渡过程中的工作状态,而且还要进一步了解电机的转速,转矩,电流,功率等物理量在过渡过程中随时间变化的规律,以及过渡过程时间和电机参数的关系 。
第 3章 直流伺服电动机产生过渡过程的原因,主要是电机中存在两种惯性：
机械惯性和电磁惯性 。 如上一节所述当电枢电压突然改变时,由于电机和负载有转动惯量,转速不能突变,
需要有一个渐变的过程,才能达到新的稳态,因此转动惯量是造成机械过渡过程的主要因素 。 另外,由于电枢绕组具有电感,电枢电流也不能突变,也需要有一个过渡过程,所以电感是造成电磁过渡过程的主要因素 。 电磁过渡过程和机械过渡过程是相互影响的,这两种过渡过程交织在一起形成了电机总的过渡过程 。 但是一般来说,电磁过渡过程所需的时间要比机械过渡过程短得多 。
因此在许多场合,只考虑机械过渡过程,而忽略电磁过渡过程,在上一节中就是这样处理的 。
第 3章 直流伺服电动机研究电机过渡过程的方法,是将过渡过程中的物理规律用微分方程表示出来,然后根据初始条件求解方程,找出各物理量与时间的函数关系 。 下面即按照这种方法分析直流伺服电动机在电枢绕组加上阶跃电压时,转速和电流随时间增长的过程 。
第 3章 直流伺服电动机
3.8.1 伺服电动机过渡过程的分析首先我们利用直流电动机在动态下的四个关系式建立转速对时间的微分方程 。
在过渡过程中,直流电动机的电磁转矩和感应电势的表达式为
T=CTΦIa
Ea=CeΦn
式中,Φ为常数； T,Ea,Ia,n均为瞬时值,
是时间的函数 。
第 3章 直流伺服电动机因电枢绕组具有电感,在过渡过程中电枢电流在变化,所以在电枢回路中将产生电抗压降,其中 La为电刷两端的电感。 因此,动态电压平衡方程式应写成
dt
dIL a
a
aaaa
a
a UERIdt
dIL (3 - 25)
第 3章 直流伺服电动机在过渡过程中,电动机的电磁转矩除了要克服轴上的摩擦转矩外,还要克服轴上的惯性转矩,因此,
转矩平衡方程式应写成
dt
dJTT
a
式中,Ts为负载转矩和电机空载转矩之和； J为电机本身及负载的转动惯量； 为电机的角速度 。
dt
d?
第 3章 直流伺服电动机在小功率随动系统中选择电动机时,总是使电动机的额定转矩远大于轴上的空载阻转矩 。 也就是说,
在动态过渡过程中,电磁转矩主要用来克服惯性转矩,
以加快过渡过程 。 因此,为了推导方便,可以假定
Ts=0,这样,有
dt
dJT
因为
aT ICT
n
60
2?
第 3章 直流伺服电动机所以可得
dt
dn
C
JI
T
a?
60
2?
把 Ia的表达式及 Ea=CeΦn代入式 (3 - 25),并用 CeΦ去除每一项,则得到
e
a
Te
a
Te
a C
Un
dt
dn
CC
JR
dt
nd
CC
JL
22
2
2 60
2
60
2
第 3章 直流伺服电动机令
0
2
,
60
2
n
C
U
R
L
CC
JR
e
a
a
a
d
Te
a
j
则上式写成
02
2
nn
dt
dn
dt
nd
jdj
(3 - 26)
第 3章 直流伺服电动机式中,τj称为机电时间常数； τd称为电磁时间常数； n0
为理想空载转速 。
对已制成的电机而言,τj,τd,n0都是常数,因此式 (3 - 26)是转速 n的二阶微分方程 。 对式 (3 - 26)进行拉氏变换得到
τjτdp2n(p)+τjpn(p)+n(p)= n0/p
其特征方程及它的两个根为
τjτdp2+τjp+1=0
j
d
d
p
411
2
1
2,1
第 3章 直流伺服电动机所以,对转速可解得
(3 - 27)
按初始条件决定积分常数 A1和 A2。 设 t=0 时,转速 n=0,加速度 dn/dt=0,故有
A1+A2+n0=0
A1p1+A2p2=0
由此解得
tptp eAeAnn 21 210
0
21
1
2
0
21
2
1
n
pp
p
A
n
pp
p
A
第 3章 直流伺服电动机将所得之 A1,A2值代入式 (3 - 27),则得电动机转速随时间变化的规律为
tp
j
dtp
j
d
j
d
ee
n
nn 21
4
11
4
11
4
12
0
0
用同样的分析方法,找出过渡过程中电枢电流 Ia随时间变化的规律,
)(
4
1
12 tptp
j
d
a
a
a
ee
R
U
I?
第 3章 直流伺服电动机当 4τd<τj时,p1和 p2两根都是负实数 。 这时电机的转速,电流的过渡过程如图 3 - 25 所示,是非周期的过渡过程 。 这种情况出现在电机电枢电感 La比较小,
电枢电阻 Ra比较大,以及电机转动惯量 J较大,电机转矩较小的条件下 。
当 4τd>τj时,p1和 p2两个根是共轭复数 。 这时过渡过程产生振荡,如图 3 - 26 所示 。 当电枢回路电阻
Ra及转动惯量 J很小,而电枢电感 La很大时,就可能出现这种振荡现象 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 25 直流电动机在 4τd<τj时的过渡过程第 3章 直流伺服电动机图 3 -26 直流电动机在 4τd>τj时的过渡过程第 3章 直流伺服电动机在大多数情况下,特别是放大器内阻与电枢绕组相串联时,则有 τj>>τd。 此时,τd可以忽略不计,于是式 (3 - 26)可以简化为一阶微分方程
)1(
0
0
j
t
j
enn
nn
dt
dn
其解为
(3 - 28)
(3 - 29)
用同样的方法解得
j
t
a
a
a eR
U
I
(3 - 30)
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 27 直流电动机在 τj>>τd时的过渡过程第 3章 直流伺服电动机把 t=τj代入式 (3 - 29)可得 n=0.632 n0。 所以,机电时间常数 τj被定义为,电机在空载情况下加额定励磁电压时,加上阶跃的额定控制电压,转速从零升到理想空载转速的 63.2%时所需的时间 。 但是实际上电机的理想空载转速是无法测量的,因此为了能通过试验确定机电时间常数,实用上,τj被定义为在上述同样的条件下,
转速从零升到空载转速的 63.2%时所需的时间 。 如再把
t=3τj代入式 (3 - 29)则得 n≈0.95 n0。 此时,过渡过程基本结束,所以 3τj称为过渡过程时间 。
对应公式 (3 - 29),(3 - 30)的特性曲线如图 3 - 27 所示 。
第 3章 直流伺服电动机
3.8.2 机电时间常数 τj与电机参数的关系由上可知,电动机过渡过程时间的长短主要是由机电时间常数 τj来决定的 。 现在我们进一步讨论机电时间常数 τj与电机参数的关系 。 已知
260
2
Te
a
j CC
JR?
(3 - 31)
第 3章 直流伺服电动机该式表明,机电时间常数与旋转部分的转动惯量,
电枢回路的电阻成正比 。 但当电机在自动控制系统中使用时,系统中的放大器和电机所带的负载都影响到电机的过渡过程,现分述如下 。
第 3章 直流伺服电动机
1,负载转动惯量的影响当电机在系统中带动负载时,其转动惯量应该包括负载通过传动比折合到电动机轴上的转动惯量 JL和电机本身的转动惯量 J0,即总的转动惯量应该是 JL+J0。
第 3章 直流伺服电动机
2,放大器内阻的影响当电机是由直流放大器提供控制信号时,如同在分析放大器内阻对机械特性的影响一样,这时电枢回路的电阻中应包括放大器的内阻 Ri,即总的电枢回路电阻为 Ra+Ri。 这样一来,电机机电时间常数表示式
(3 - 31)应改为
2
0
60
))((2
Te
iaL
j CC
RRJJ
(3 - 32)
第 3章 直流伺服电动机由式 (3 - 32)可以看出,负载惯量越大或放大器内阻越大,则机电时间常数 τj亦越大,过渡过程的时间就越长 。
还可以把电动机机械特性的硬度和机电时间常数的大小联系起来 。 如果我们把式 (3 - 31) 的分子,分母各乘上电动机堵转时的电枢电流 Ia(d),则式 (3 - 31)变成
)(
)(
60
2
daTe
daa
j ICC
IJR
第 3章 直流伺服电动机因为堵转时,Ia(d) Ra=Ua,CTΦIa(d) =Td(堵转转矩 )，
又 Ua/(CeΦ)=n0,所以,上式变成
d
j T
nJ 0
60
2 (3 - 33)
式中,n0/Td=k 为机械特性的斜率 。 所以式 (3 - 33)变成
kJj 602
(3 - 34)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 34)表明了电动机机械特性斜率和过渡过程时间的关系 。 机械特性斜率小,特性硬,则机电时间常数小,过渡过程快； 反之,若斜率大,特性软,则机电时间常数大,过渡过程慢 。
因为式 (3 - 33)中的 2πn0/60=Ω0,Ω0是理想空载时的角速度,故式 (3 - 33)可写成
d
j T
J 0 (3 - 35)
或改写成
0?
d
j T
J
(3 - 36)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 36)中的 Td/Ω0称为电动机的阻尼系数 D,即
D=Td/Ω0。 不难看出,阻尼系数实际上是用角速度表示的机械特性斜率的倒数 。 显然,阻尼系数越大,则机械特性斜率越小,机电时间常数越小,过渡过程越快； 反之,阻尼系数越小,则过渡过程越慢 。
或
J
T dj
0
(3 - 37)
第 3章 直流伺服电动机式 (3 - 37)中的 Td/J称为电动机的力矩 —惯量比 。 力矩 —
惯量比越大,过渡过程越短,力矩 —惯量比越小,过渡过程越长 。
总而言之,一般书籍或手册中常提到的机电时间常数,阻尼系数,力矩 —惯量比等术语,都是表征电动机动态特性的系数,它们之间都是有直接联系的 。
最后我们说明一下机电时间常数的单位 。
第 3章 直流伺服电动机如果把理想空载转速 n0的单位取为 r/min,堵转转矩的单位取为 N·m,转动惯量 J的单位取为 kg·m2,则式
(3 - 31)所得的时间常数 τj单位为 s。
由于机电时间常数表示了电机过渡过程时间的长短,反映了电机转速追随信号变化的快慢程度,所以是伺服电动机一项重要的动态性能指标。 一般直流伺服电动机的机电时间常数大约在十几毫秒到几十毫秒之间。 快速低惯量直流伺服电动机的机电时间常数通常在 10 ms以下,其中空心杯电枢永磁直流伺服电动机的机电时间常数可小到 2～ 3 ms。
第 3章 直流伺服电动机
3.9 直流力矩电动机
3.9.1 概述在某些自动控制系统中,被控对象的运动速度相对来说是比较低的 。 例如某一种防空雷达天线的最高旋转速度为 90° /s,这相当于转速 15 r/min。 一般直流伺服电动机的额定转速为 1500 r/min或 3000 r/min，
甚至 6000 r/min,这时就需要用齿轮减速后再去拖动天线旋转 。
第 3章 直流伺服电动机但是齿轮之间的间隙对提高自动控制系统的性能指标很有害,它会引起系统在小范围内的振荡和降低系统的刚度。 因此,我们希望有一种低转速,大转矩的电动机来直接带动被控对象。
第 3章 直流伺服电动机直流力矩电动机就是为满足类似上述这种低转速、
大转矩负载的需要而设计制造的电动机。 它能够在长期堵转或低速运行时产生足够大的转矩,而且不需经过齿轮减速而直接带动负载。 它具有反应速度快,转矩和转速波动小,能在很低转速下稳定运行,机械特性和调节特性线性度好等优点。 特别适用于位置伺服系统和低速伺服系统中作执行元件,也适用于需要转矩调节,转矩反馈和一定张力的场合 (例如在纸带的传动中 )。
第 3章 直流伺服电动机
3.9.2 结构特点直流力矩电动机的工作原理和普通的直流伺服电动机相同,只是在结构和外形尺寸的比例上有所不同 。
一般直流伺服电动机为了减少其转动惯量,大部分做成细长圆柱形 。 而直流力矩电动机为了能在相同的体积和电枢电压下产生比较大的转矩和低的转速,一般做成圆盘状,电枢长度和直径之比一般为 0.2 左右；
从结构合理性来考虑,一般做成永磁多极的 。 为了减少转矩和转速的波动,选取较多的槽数,换向片数和串联导体数 。
第 3章 直流伺服电动机总体结构型式有分装式和内装式两种,分装式结构包括定子,转子和刷架三大部件,机壳和转轴由用户根据安装方式自行选配； 内装式则与一般电机相同,机壳和轴已由制造厂装配好。
图 3 - 28 是直流力矩电动机的结构示意图。 图中定子 1 是一个用软磁材料做成的带槽的环,在槽中镶入永久磁钢作为主磁场源,这样在气隙中形成了分布较好的磁场。 转子铁心 2 由导磁冲片叠压而成,槽中放有电枢绕组 3； 槽楔 4 由铜板做成,并兼作换向片，
槽楔两端伸出槽外,一端作为电枢绕组接线用,另一端作为换向片,并将转子上的所有部件用高温环氧树脂灌封成整体； 电刷 5 装在电刷架 6 上。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 28 直流力矩电动机的结构示意图第 3章 直流伺服电动机
3.9.3 为什么直流力矩电动机转矩大,转速低如上所述,力矩电动机之所以做成圆盘状,是为了能在相同的体积和控制电压下产生较大的转矩和较低的转速 。 下面以图 3 - 29 所示的简单模型,粗略地说明外形尺寸变化对转矩和转速的影响 。
第 3章 直流伺服电动机
1,电枢形状对转矩的影响由 3.2 节给出的电磁转矩公式 (3 - 2),得到图 3 -
29(a)时的电磁转矩为
2
a
aapaa
DilBNT? (3 - 38)
式中,Na为图 3 - 29(a)中电枢绕组的总导体数； Bp为一个磁极下气隙磁通密度的平均值； la为图 3 - 29(a)中导体在磁场中的长度,即电枢铁心轴向长度； ia为电枢导体中的电流； Da为图 3 - 29(a)中电枢的直径 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 29 电枢体积不变的条件下,不同直径时的电枢形状第 3章 直流伺服电动机因为电枢体积的大小,在一定程度上反映了整个电动机的体积,因此可以在电枢体积不变的条件下,
比较不同直径时所产生的转矩 。
如果把图中电枢的直径增大 1 倍,而保持体积不变,此时电动机的形状则如图 3 - 29(b)所示,即该图中电枢直径 Db=2Da,电枢长度 lb=la/4。
第 3章 直流伺服电动机假定两种情况下电枢导体的电流和电流密度一样，
那末两种情况下导体的直径也一样,但图 (b)中电枢铁心截面积增大到图 (a)的 4 倍,所以槽面积及电枢总导体数 Nb也近似增加到图 (a)的 4 倍,即 Nb=4Na。 这样一来,乘积 Nblb=4Na·la/4=Nala。 也就是说,在电枢铁心体积相同,导体直径不变的条件下,即使改变其铁心直径,导体数 N和导体有效长度 l的乘积仍不变。 据此,我们可以得到图 (b)时的电磁转矩为
a
a
aaap
b
baapb T
DlNiBDlNiBT 2
222)(
第 3章 直流伺服电动机
2.电枢形状对空栽转速的影响已知一个极下一根导体的平均电势
60
DnlBlBe
ppp
式中,Bp为一个极下气隙的平均磁通密度； l为导体在磁场中的长度； v为导体运动的线速度,或电枢圆周速度； n为电机转速； D为电枢铁心直径 。
第 3章 直流伺服电动机如果电枢总导体数为 N,若一对电刷之间的并联支路数为 2,则一对电刷所串联的导体数为 N/2,这样，
刷间电势为
1 2 0
DnlNBE
pa
(3 - 39)
在理想空载时,电动机转速为 n0,电枢电压 Ua和反电势 Ea相等 。 因此,由式 (3 - 39)可得
DlNB
Un
p
a 11 2 0
0
第 3章 直流伺服电动机已知当电枢体积和导体直径不变的条件下,Nl的乘积近似不变 。 所以,当电枢电压和气隙平均磁通密度相同时,理想空载转速 n0和电枢铁心直径近似成反比 。
即电枢直径越大,电动机理想空载转速就越低 。
从以上分析可知,在其他条件相同时,如增大电动机直径,减少其轴向长度,就有利于增加电动机的转矩和降低空载转速 。 这就是力矩电动机做成圆盘状的原因 。
第 3章 直流伺服电动机
3.9.4 直流力矩电动机性能特点
1,力矩波动小,低速下能稳定运行力矩电动机重要性能指标之一是力矩波动,这是因为它通常运行在低速状态或长期堵转,力矩波动将导致运行不平稳或不稳定 。 力矩波动系数是指转子处于不同位置时,堵转力矩的峰值与平均值之差相对平均值的百分数 。 力矩波动的主要原因是由于绕组元件数,换向器片数有限使反电势产生波动,电枢铁心存在齿槽引起磁场脉动,以及换向器表面不平使电刷与换向器之间的滑动摩擦力矩有所变化等 。
第 3章 直流伺服电动机结构上采用扁平式电枢,可增多电枢槽数,元件数和换向器片数； 适当加大电机的气隙,采用磁性槽楔,
斜槽等措施,都可使力矩波动减小 。
第 3章 直流伺服电动机
2,机械特性和调节特性的线性度在 3.6 节中所述的直流电动机机械特性和调节特性是在励磁磁通不变的条件下得出的 。 事实上,与直流发电机一样,电动机中同样也存在着电枢反应的去磁作用,而且它的去磁程度与电枢电流或负载转矩有关,
它导致机械特性和调节特性的非线性 。 为了提高特性的线性度,在设计直流力矩电动机时,把磁路设计成高度饱和,并采取增大空气隙等方法,使电枢反应的影响显著减小 。
第 3章 直流伺服电动机
3,响应迅速,动态特性好由 3.8 节可知,决定过渡过程快慢的两个时间常数是机电时间常数 τj和电磁时间常数 τd。 虽然直流力矩电动机电枢直径大,转动惯量大,但由于它的堵转力矩很大，空载转速很低,力矩电动机的机电时间常数还是比较小的,这样,其电磁时间常数 τd相对变大。
已知 τd=La/Ra,其中电枢绕组电感 La主要取决于电枢绕组的电枢反应磁链。 可以证明,增加极对数可以减少电枢反应磁链。
第 3章 直流伺服电动机所以,为减小电磁时间常数,提高力矩电机的快速反应能力,采用了多极结构,如图 3 - 28 所示 。 此外,
力矩电动机的饼式结构有利于将电动机的轴直接套在短而粗的负载轴上,从而大大提高了系统的耦合刚度 。
第 3章 直流伺服电动机
4,峰值堵转转矩和峰值堵转电流因为电枢磁场对主磁场的去磁作用随电枢电流的增加而增加,故而峰值堵转电流是受磁钢去磁限制的最大电枢电流 。 与其相对应的堵转转矩称为峰值堵转转矩,它是力矩电机最大的堵转转矩 。
需要指出,由于电机定子上装有永久磁钢,所以在拆装电机时,务必使定子磁路处于短路状态 。 即取出转子之前,应先用短路环封住定子,再取出转子,
否则,永久磁钢将失磁 。 如果使用中发生电枢电流超过峰值堵转电流,使电机去磁,并导致堵转转矩不足时,
则必须重新充磁 。
第 3章 直流伺服电动机
3.10 低惯量直流伺服电动机
1,杯形电枢直流伺服电动机杯形电枢直流伺服电动机的结构简图如图 3 - 30 所示 。 空心杯转子可以由事先成型的单个线圈,沿圆柱面排列成杯形,或直接用绕线机绕成导线杯,再用环氧树脂热固化定型 。 也可采用印制绕组 。 它有内,外定子 。 外定子装有永久磁钢,内定子起磁轭作用,由软磁材料做成 。
第 3章 直流伺服电动机空心杯电枢直接安装在电机轴上,它在内,外定子之间的气隙中旋转 。 由于转子内,外侧都需要有足够的气隙,所以磁阻大,磁势利用率低 。 通常需采用高性能永磁材料作磁极 。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 30 杯形转子直流伺服电动机第 3章 直流伺服电动机由软磁材料做成 。 空心杯电枢直接安装在电机轴上,它在内,外定子之间的气隙中旋转 。 由于转子内,
外侧都需要有足够的气隙,所以磁阻大,磁势利用率低 。 通常需采用高性能永磁材料作磁极 。
第 3章 直流伺服电动机这种电机的性能特点是：
(1) 低惯量。 由于转子无铁心,且薄壁细长,惯量极低,有超低惯量电动机之称。
(2) 灵敏度高。 因转子绕组散热条件好,绕组的电流密度可取到 30 A/mm2,并且永久磁钢体积大，
可提高气隙的磁通密度,所以力矩大。 加上惯量又小，
因而转矩 /惯量比很大,机电时间常数很小 (最小的在 1
ms以下 ),灵敏度高,快速性好。 其始动电压在 100
mV以下,可完成每秒钟 250 个起 —
第 3章 直流伺服电动机
(3) 损耗小,效率高 。 因转子中无磁滞和涡流造成的铁耗,所以效率可达 80%或更高 。
(4) 力矩波动小,低速运转平稳,噪音很小 。 由于绕组在气隙中均匀分布,不存在齿槽效应,因此力矩传递均匀,波动小,故运转时噪音小,低速运转平稳 。
(5) 换向性能好,寿命长 。 与直流发电机一样,直流电动机的换向元件中也存在着自感电势 eL和电枢反应电势 ea,它们也同样在换向元件中产生附加电流 ik。
第 3章 直流伺服电动机当换向元件即将结束换向离开电刷时,该附加电流被迫中断,此时换向元件放出电磁能 Li2k/2(L是换向元件的电感 ),使电刷下产生火花,犹如拉断开关产生电弧一样 。 由于杯形转子无铁心,换向元件电感很小,
几乎不产生火花,换向性能好,因此大大提高了电机的使用寿命 。 据有关资料介绍,这种电机的寿命可达
3～ 5 kh,甚至高于 10 kh。 而且换向火花很小,可大大减小对无线电的干扰 。
第 3章 直流伺服电动机这种形式的直流伺服电动机的制造成本较高 。 它大多用于高精度的自动控制系统及测量装置等设备中,
如电视摄像机,录音机,X-Y函数记录仪,机床控制系统等方面 。 这种电机的用途日趋广泛,是今后直流伺服电动机的发展方向之一 。
第 3章 直流伺服电动机
2,盘形电枢直流伺服电动机盘形电枢的特点是电枢的直径远大于长度,电枢有效导体沿径向排列,定转子间的气隙为轴向平面气隙,主磁通沿轴向通过气隙 。 圆盘中电枢绕组可以是印制绕组或绕线式绕组,后者功率比前者大 。
第 3章 直流伺服电动机印制绕组是采用与制造印制电路板相类似的工艺制成的,它可以是单片双面或多片重叠的。 绕线式则是先绕成单个线圈,然后把全部线圈排列成盘形,再用环氧树脂热固化成型。 图 3 - 31 为印制绕组盘形电枢直流伺服电动机结构简图。 由此图可见,它不单独设置换向器,而是利用靠近转轴的电枢端部兼作换向器,但导体表面需另外镀一层耐磨材料,以延长使用寿命。 图 3 - 32 为线绕式盘形电枢直流伺服电动机结构简图。
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 31 印制绕组直流伺服电动机第 3章 直流伺服电动机图 3 - 32 线绕式盘形电枢电动机的主要零部件结构图第 3章 直流伺服电动机盘形电枢直流伺服电动机具有与杯形电枢类似的特点,它们是：
(1) 电机结构简单,制造成本低 。
(2) 启动转矩大 。 由于电枢绕组全部在气隙中,
散热良好,其绕组电流密度比一般普通的直流伺服电动机高 10 倍以上,因此容许的启动电流大,启动转矩也大 。
第 3章 直流伺服电动机
(3) 力矩波动很小,低速运行稳定,调速范围广而平滑,能在 1∶ 20 的速比范围内可靠平稳运行 。 这主要是由于这种电机没有齿槽效应以及电枢元件数,
换向片数很多的缘故 。
(4) 换向性能好。 电枢由非磁性材料组成,换向元件电感小,所以换向火花小。
(5) 电枢转动惯量小,反应快,机电时间常数一般为 10～ 15 ms,属于中等低惯量伺服电动机 。
第 3章 直流伺服电动机
3,无槽电枢直流伺服电动机无槽电枢直流电动机的结构和普通直流电动机的差别仅仅是电枢铁心是光滑,无槽的圆柱体 。 电枢的制造是将敷设在光滑电枢铁心表面的绕组,用环氧树脂固化成型并与铁心粘结在一起,其气隙尺寸较大,
比普通的直流电动机大 10 倍以上 。 定子励磁一般采用高磁能的永久磁钢 。
第 3章 直流伺服电动机由于无槽直流电动机在磁路上不存在齿部磁通密度饱和的问题,因此就有可能大大提高电机的气隙磁通密度和减小电枢的外径 。 这种电机的气隙磁通密度可达 1
T以上,比普通直流伺服电动机大 1.5 倍左右 。 电枢的长度与外径之比在 5 倍以上 。 所以无槽直流电动机具有转动惯量低,启动转矩大,反应快,启动灵敏度高,
转速平稳,低速运行均匀,换向性能良好等优点 。 目前电机的输出功率在几十瓦到 10 kW以内,机电时间常数为 5～ 10 ms。 主要用于要求快速动作,功率较大的系统,例如数控机床和雷达天线驱动等方面 。
第 3章 直流伺服电动机思考题与习题
1,直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定?
2,如果用直流发电机作为直流电动机的负载来测定电动机的特性 (见图 3 - 33),就会发现,当其他条件不变,而只是减小发电机负载电阻 RL时,电动机的转速就下降 。 试问这是什么原因?
第 3章 直流伺服电动机图 3 - 33 用直流发电机作为直流电动机的负载第 3章 直流伺服电动机
3,一台他励直流电动机,如果励磁电流和被拖动的负载转矩都不变,而仅仅提高电枢端电压,试问电枢电流,转速变化怎样?
4,已知一台直流电动机,其电枢额定电压 Ua=110
V,额定运行时的电枢电流 Ia=0.4 A,转速 n=3600
r/min,它的电枢电阻 Ra=50 Ω,空载阻转矩 T0=15
mN·m。 试问该电动机额定负载转矩是多少?
第 3章 直流伺服电动机
5,用一对完全相同的直流机组成电动机 —发电机组,它们的励磁电压均为 110 V,电枢电阻 Ra=75 Ω。
已知当发电机不接负载,电动机电枢电压加 110 V时，
电动机的电枢电流为 0.12 A,绕组的转速为 4500
r/min。 试问：
(1) 发电机空载时的电枢电压为多少伏?
(2) 电动机的电枢电压仍为 110 V,而发电机接上
0.5 kΩ的负载时,机组的转速 n是多大 (设空载阻转矩为恒值 )?
第 3章 直流伺服电动机
6,一台直流电动机,额定转速为 3000 r/min。 如果电枢电压和励磁电压均为额定值,试问该电机是否允许在转速 n=2500 r/min下长期运转? 为什么?
7,直流电动机在转轴卡死的情况下能否加电枢电压? 如果加额定电压将会有什么
8,并励电动机能否用改变电源电压极性的方法来改变电动机的转向?
第 3章 直流伺服电动机
9,当直流伺服电动机电枢电压,励磁电压不变时,
如将负载转矩减少,试问此时电动机的电枢电流,电磁转矩,转速将怎样变化? 并说明由原来的稳态到达新的稳态的物理过程 。
10,请用电压平衡方程式解释直流电动机的机械特性为什么是一条下倾的曲线? 为什么放大器内阻越大,
机械特性就越软?
11,直流伺服电动机在不带负载时,其调节特性有无死区? 调节特性死区的大小与哪些因素有关?
第 3章 直流伺服电动机
12,一台直流伺服电动机带动一恒转矩负载 (负载阻转矩不变 ),测得始动电压为 4 Ｖ,当电枢电压 Ua=50
V时,其转速为 1500 r/min。 若要求转速达到 3000
r/min,试问要加多大的电枢电压?
第 3章 直流伺服电动机
13,已知一台直流伺服电动机的电枢电压 Ua=110 V，
空载电流 Ia0 =0.055A,空载转速 n′0=4600 r/min,电枢电阻 Ra=80Ω。 试求：
(1) 当电枢电压 Ua=67.5 V时的理想空载转速 n0及堵转转矩 Td;
(2) 该电机若用放大器控制,放大器内阻 Ri=80 Ω，
开路电压 Ui=67.5 V,求这时的理想空载转速 n0及堵转转矩 Td;
(3) 当阻转矩 TL+T0由 30× 10-3 N·m增至 40× 10-3
N·m时,试求上述两种情况下转速的变化 Δn。
