第 7章 交流伺服电动机第 7章 交流伺服电动机
7.1 概述
7.2 交流伺服电动机结构特点和工作原理
7.3 两相绕组的圆形旋转磁场
7.4 圆形旋转磁场作用下的运行分析
7.5 三相异步电动机磁场及转矩
7.6 椭圆形旋转磁场及其分析方法第 7章 交流伺服电动机
7.7 幅值控制时的特性
7.8 移相方法和控制方式
7.9 电容伺服电动机的特性
7.10 交流伺服电动机的使用
7.11 主要性能指标和技术数据思考题与习题第 7章 交流伺服电动机
7.1 概 述功率从几瓦到几十瓦的交流伺服电动机在小功率随动系统中得到非常广泛的应用 。 与直流伺服电动机一样,交流伺服电动机在自动控制系统中也常被用来作为执行元件 。 如图 7 - 1所示,伺服电动机的轴上带有被控制的机械负载 (由于电动机转速较高,一般均通过减速齿轮再与负载相连接 ),在电机绕组的两端施加控制电信号 Uk。
第 7章 交流伺服电动机
1—交流伺服电动机； 2—减速齿轮；
3—
图 7 - 1 交流伺服电动机的功用第 7章 交流伺服电动机当要求负载转动的电信号 Uk一旦加到电动机的绕组上时,伺服电动机就要立刻带动负载以一定的转速转动；
而当 Uk为 0时,电动机应立刻停止不动 。 Uk大,电动机要转得快； Uk小,电动机转得慢； 当 Uk反相时,
电动机要随之反转 。 所以,伺服电动机是将控制电信号快速地转换为转轴转动的一个执行元件 。
第 7章 交流伺服电动机交流伺服电动机在自动控制系统中的典型用途如图 5 - 3所示,这是一个自整角伺服系统示意图。 这里，
交流伺服电动机一方面起动力作用,驱动自整角变压器转子和负载转动,但主要的是起一个执行元件的作用。 它带动负载和自整角变压器转子转动是受到控制的,当雷达转轴位置 α(称为主令位置 )改变时,由于负载位置 β≠α,自整角变压器就有电压输出,通过放大器伺服电动机接受到控制电信号 Uk,就带动负载和自整角变压器转动,直至 α=β。 所以,伺服电动机直接地受电信号 Uk的控制,间接地受主令位置 α的控制。
伺服电动机的转动总是使 β接近 α,直至 β=α,使负载和主令位置处于协调。
第 7章 交流伺服电动机图 5 - 3 雷达俯仰角自动显示系统原理图第 7章 交流伺服电动机由于交流伺服电动机在控制系统中主要作为执行元件,自动控制系统对它提出的要求主要有下列几点：
(1) 转速和转向应方便地受控制信号的控制,调速范围要大 ；
(2) 整个运行范围内的 特性应具有线性关系,保证运行的稳定性；
(3) 当控制信号消除时,伺服电动机应立即停转,
也就是要求伺服电动机 无,自转,现象 ；
(4) 控制功率要小,启动转矩应大；
(5) 机电时间常数要小,始动电压要低 。 当控制信号变化时,反应应快速灵敏 。
第 7章 交流伺服电动机
7.2 交流伺服电动机结构特点和工作原理
7.2.1 结构特点交流伺服电动机的结构主要可分为两大部分,即定子部分和转子部分 。 其中定子的结构与旋转变压器的定子基本相同,在定子铁心中也安放着空间互成
90° 电角度的两相绕组,如图 7 - 2所示 。 其中 l1-l2称为励磁绕组,k1-k2称为控制绕组,所以交流伺服电动机是一种两相的交流电动机 。
第 7章 交流伺服电动机
1—定子绕组； 2—定子铁心； 3—鼠笼转子图 7 - 2 两相绕组分布图第 7章 交流伺服电动机转子的结构常用的有 鼠笼形转子 和 非磁性杯形转子 。 鼠笼形转子交流伺服电动机的结构如图 7 - 3所示，
它的转子由转轴,转子铁心和转子绕组等组成。 转子铁心是由硅钢片叠成的,每片冲成有齿有槽的形状，
如图 7 - 4所示,然后叠压起来将轴压入轴孔内。 铁心的每一槽中放有一根导条,所有导条两端用两个短路环连接,这就构成转子绕组。 如果去掉铁心,整个转子绕组形成一鼠笼状,如图 7 - 5所示,,鼠笼转子,
即由此得名。 鼠笼的材料有用铜的,也有用铝的,为了制造方便,一般采用铸铝转子,即把铁心叠压后放在模子内用铝浇铸,把鼠笼导条与短路环铸成一体。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 3 鼠笼形转子交流伺服电动机第 7章 交流伺服电动机图 7 - 4 转子冲片第 7章 交流伺服电动机图 7 - 5 鼠笼式转子绕组第 7章 交流伺服电动机非磁性杯形转子交流伺服电动机的结构如图 7 - 6所示。 图中外定子与鼠笼形转子伺服电动机的定子完全一样,内定子由环形钢片叠成,通常 内定子不放绕组，
只是代替鼠笼转子的铁心,作为电机磁路的一部分。
在内,外定子之间有细长的空心转子装在转轴上,空心转子作成杯子形状,所以又称为 空心杯形转子 。 空心杯由非磁性材料铝或铜制成,它的杯壁极薄,一般在 0.3 mm左右。 杯形转子套在内定子铁心外,并通过转轴可以在内,外定子之间的气隙中自由转动,而内、
外定子是不动的。
第 7章 交流伺服电动机杯形转子与鼠笼转子从外表形状来看是不一样的 。
但实际上,杯形转子可以看作是鼠笼条数目非常多的,
条与条之间彼此紧靠在一起的鼠笼转子,杯形转子的两端也可看作由短路环相连接,如图 7 - 7所示 。 这样,
杯形转子只是鼠笼转子的一种特殊形式 。 从实质上看,
二者没有什么差别,在电机中所起的作用也完全相同 。
因此在以后分析时,只以鼠笼转子为例,分析结果对杯形转子电动机也完全适用 。
第 7章 交流伺服电动机
1—杯形转子； 2—外定子；
3—内定子； 4—机壳； 5—
图 7 - 6 杯形转子伺服电动机第 7章 交流伺服电动机图 7 - 7 杯形转子与鼠笼转子相似第 7章 交流伺服电动机与鼠笼形转子相比较,非磁性杯形 转子惯量小,
轴承摩擦阻转矩小 。 由于它的转子没有齿和槽,所以定,转子间没有齿槽粘合现象,转矩不会随转子不同的位置而发生变化,恒速旋转时,转子一般不会有抖动现象,运转平稳 。 但是由于它内,外定子间气隙较大 (杯壁厚度加上杯壁两边的气隙 ),所以励磁电流就大,降低了电机的利用率,因而在相同的体积和重量下,在一定的功率范围内,杯形转子伺服电动机比鼠笼转子伺服电动机所产生的启动转矩和输出功率都小；
第 7章 交流伺服电动机另外,杯形转子伺服电动机结构和制造工艺又比较复杂。 因此,目前广泛应用的是鼠笼形转子伺服电动机，
只有在要求运转非常平稳的某些特殊场合下 (如积分电路等 ),才采用非磁性杯形转子伺服电动机。
第 7章 交流伺服电动机
7.2.2 工作原理交流伺服电动机使用时,励磁绕组两端施加恒定的励磁电压 Uf,控制绕组两端施加控制电压 Uk,如图
7 - 8所示 。 当定子绕组加上电压后,伺服电动机就会很快转动起来,将电信号转换成转轴的机械转动 。 为了说明电动机转动的原理,首先观察下面的实验 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 8 电气原理图第 7章 交流伺服电动机图 7 - 9是一个简单的实验装置 。 一个能够自由转动的鼠笼转子放在可用手柄转动的两极永久磁铁中间,当转动手柄使永久磁铁旋转时,就会发现磁铁中间的鼠笼转子也会跟着磁铁转动起来 。 转子的转速比磁铁慢,当磁铁的旋转方向改变时,转子的旋转方向也跟着改变 。
现在来分析一下鼠笼转子跟着磁铁转动的原理 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 9 伺服电动机工作原理第 7章 交流伺服电动机图 7 - 10 鼠笼转子的转向第 7章 交流伺服电动机当磁铁旋转时,在空间形成一个旋转磁场 。 假设图 7 - 9中的永久磁铁是顺时针方向以 ns的转速旋转,
那末它的磁力线也就以顺时针方向切割转子导条 。 相对于磁场,转子导条以反时针方向切割磁力线,在转子导条中就产生感应电势 。 根据右手定则,N极下导条的感应电势方向都是垂直地从纸面出来,用 ⊙ 表示,
而 S极下导条的感应电势方向都是垂直地进入纸面,
,如图 7 - 10所示 。
第 7章 交流伺服电动机由于鼠笼转子的导条都是通过短路环连接起来的,
因此在感应电势的作用下,在转子导条中就会有电流流过,电流有功分量的方向和感应电势方向相同 。 再根据通电导体在磁场中受力原理,转子载流导条又要与磁场相互作用产生电磁力,这个电磁力 F作用在转子上,并对转轴形成电磁转矩 。 根据左手定则,转矩方向与磁铁转动的方向是一致的,也是顺时针方向 。
因此,鼠笼转子便在电磁转矩作用下顺着磁铁旋转的方向转动起来 。
第 7章 交流伺服电动机但是转子的转速总是比磁铁转速低,这是因为电动机轴上总带有机械负载,即使在空载下,电机本身也会存在阻转矩,如摩擦,风阻等 。 为了克服机械负载的阻力矩,转子绕组中必须要有一定大小的电流以产生足够的电磁转矩,而转子绕组中的电流是由旋转磁场切割转子导条产生的,那末要产生一定数量的电流,
转子转速必须要低于旋转磁场的转速 。 显然,如果转子转速等于磁铁的转速,则转子与旋转磁铁之间就没有相对运动,转子导条将不切割磁力线,这时转子导条中不产生感应电势,电流以及电磁转矩 。
第 7章 交流伺服电动机那末,转子转速究竟比旋转磁场转速低多少呢? 这主要由机械负载的大小来决定 。 如果机械负载的阻转矩较大,就需要较大的转子电流,转子导体相对旋转磁场必须有较大的相对切割速度,以产生较大的电势,
也就是说,转子转速必须更多地低于旋转磁场转速,
于是转子就转得越慢 。
第 7章 交流伺服电动机从上面的简单实验清楚地说明,鼠笼转子 (或者是非磁性杯形转子 )所以会转动起来是由于在空间中有一个旋转磁场 。 旋转磁场切割转子导条,在转子导条中产生感应电势和电流,转子导条中的电流再与旋转磁场相互作用就产生力和转矩,转矩的方向和旋转磁场的转向相同,于是转子就跟着旋转磁场沿同一方向转动 。 这就是交流伺服电动机的简单工作原理 。 但应该注意的是,在实际的电机中没有一个像图 7 - 9中那样的旋转磁铁,电机中的旋转磁场由定子两相绕组通入两相交流电流所产生 。 下节就来分析两相绕组是怎样产生旋转磁场的 。
第 7章 交流伺服电动机
7.3
7.3.1 圆形旋转磁场的产生为了分析方便,先 假定励磁绕组有效匝数 Wf与控制绕组有效匝数 Wk相等 。 这种在空间上互差 90° 电角度,有效匝数又相等的两个绕组称为对称两相绕组 。
同时,又假定通入励磁绕组的电流 与通入控制绕组的电流 相位上彼此相差 90°,幅值彼此相等,
这样的两个电流称为两相对称电流,
kI?
fI?
第 7章 交流伺服电动机用数学式表示为
ik=Ikmsin ωt
if=Ifmsin(ωt-90° )
Ifm=Ikm=Im
波形图表示如图 7 - 11。 下面分析一下将这样的电流通入两相对称绕组后,不同时间电机内部所形成的磁场 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 11 两相对称电流第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12就是表示不同瞬间电机磁场分布的情况 。
先看图 7 - 12(a),这个图是对应 t1的瞬间 。 由图 7 - 11
可以看出,此时控制电流具有正的最大值,励磁电流为零 。 假定正值电流是从绕组始端流入,从末端流出,
负值电流从绕组末端流入,从始端流出,
电流流入纸面,⊙ 表示电流流出纸面,那末此时控制电流是从控制绕组始端 k1流入,从末端 k2流出 。
第 7章 交流伺服电动机另外根据第 5 章分析,控制绕组通入电流以后所产生的是一个脉振磁场,这个磁场可用一个磁通密度空间向量 Bk表示,Bk的长度正比于控制电流的值。 由于此时控制电流具有正的最大值,因此 Bk的长度也为最大值,即 Bk=Bm,方向是沿着控制绕组轴线,并由右螺旋定则根据电流方向确定是朝下的。 由于此时励磁电流为 0,励磁绕组不产生磁场,即 Bf=0,所以控制绕组产生的磁场就是电机的总磁场。若电机的总磁场用磁密向量 B表示，则此刻 B=Bk，电机总磁场的轴线与控制绕组轴线重合，总磁场的幅值为
B=Bk=Bm
式中,Bm为一相磁密向量的最大值。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12
(a) t=t1; (b) t=t2; (c) t=t3; (d) t=t4
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12(b)是对应 t2的瞬间。 此时励磁电流具有正的最大值,而控制电流为 0,控制绕组不产生磁场，
即 Bk=0,励磁绕组产生的磁场就是电机的总磁场,它的磁场图形如图中虚线所示。 因为 Bk= 0,所以 B=Bf，
此时电机磁场轴线与励磁绕组轴线相重合,与上一瞬间相比,磁场的方向在空间按顺时针方向转过 90°,
磁场的幅值也为
B=Bf=Bm
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12(c)是对应 t3瞬间,这时控制电流具有负的最大值,励磁电流为 0。这个情况与 t1瞬间情况的差别仅是控制电流方向相反,因此两者所形成的电机磁场的幅值和位置都相同,只是磁场方向改变,电机磁场的轴线比上一瞬间在空间按顺时针方向又转过 90°,
与控制绕组轴线相重合,磁场的幅值仍为
B=Bk=Bm
第 7章 交流伺服电动机用同样方法可分析图 7 - 12(d)的情况,此时对应 t4
的瞬间,电机磁场的轴线按顺时针方向再转过 90°,
与励磁绕组轴线相重合,也有如下关系：
B=Bf=Bm
对应图 7 - 11的瞬间 t5,控制电流又达到正的最大值,励磁电流为 0,电机的磁通密度向量 B又转到图 7 -
12(a)所表示的位置 。
第 7章 交流伺服电动机从以上分析可见,当两相对称电流通入两相对称绕组时,在电机内就会产生一个旋转磁场,这个旋转磁场的磁通密度 Bδ在空间也可看成是按正弦规律分布的,其幅值是恒定不变的 (等于 Bm),而磁通密度幅值在空间的位置却以转速 ns在旋转,如图 7 - 13所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 13 旋转磁场示意图第 7章 交流伺服电动机当控制电流从正的最大值经过一个周期又回到正的最大值,即电流变化一个周期时,旋转磁场在空间转了一圈 。
由于电机磁通密度幅值是恒定不变的,在磁场旋转过程中,磁通密度向量 B的长度在任何瞬间都保持为恒值,等于一相磁通密度向量的最大值 Bm,它的方位随时间的变化在空间进行旋转,磁通密度向量 B的矢端在空间描出一个以 Bm为半径的圆,这样的磁场称为 圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机所以,当两相对称交流电流通入两相对称绕组时，
在电机内会产生圆形旋转磁场 。 电机的总磁场由两个脉振磁场所合成。 当电机磁场是圆形旋转磁场时,这两个脉振磁场又是怎样的关系呢? 从上面的分析可知,表征这两个脉振磁场的磁通密度向量 Bf和 Bk分别位于励磁绕组及控制绕组的轴线上。 由于这两个绕组在空间彼此相隔 90° 电角度,因此磁通密度向量 Bf与 Bk在空间彼此相隔 90° 电角度。 同时,由于励磁电流与控制电流都是随时间按正弦规律变化的,相位上彼此相差 90° 。
第 7章 交流伺服电动机所以磁通密度向量 Bf和 Bk的长度也随时间作正弦变化,
相位彼此相差 90° 。 再由于两相对称电流其幅值相等,
所以当匝数相等时,两相绕组所产生的磁通密度向量的幅值也必然相等 。 这样,两绕组磁通密度向量的长度随时间变化关系可分别表示为
Bk=Bkmsin ωt
Bf=Bfmsin(ωt-90° )
Bkm=Bfm=Bm
(7 - 1)
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 14 相应的变化图形第 7章 交流伺服电动机相应的变化图形如图 7 - 14所示。 任何瞬间电机合成磁场的磁通密度向量的长度为
mfmkmfk BtBtBBBB 2222 )90s i n (s i n
综上所述,可以这样认为,在两相系统里,如果有两个脉振磁通密度,它们的轴线在空间相夹 90° 电角度,脉振的时间相位差为 90°,其脉振的幅值又相等,那末这样两个脉振磁场的合成必然是一个圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机当 两相绕组匝数不等,设匝数比为
k
f
W
Wk? (7 - 2)
可以看出,只要两个脉振磁场的磁势幅值相等,
即 Ffm=Fkm,它们所产生的两个磁通密度的脉振幅值就相等,因而这两个脉振磁场合成的磁场也必然是圆形旋转磁场 。
Ffm ∝ IfWf
Fkm ∝ IkWk
第 7章 交流伺服电动机
(式中,If,Ik分别为励磁绕组电流及控制绕组电流的有效值 ),所以当 Ffm =Fkm 时,必有
IfWf=IkWk (7 - 3)
或
kWWII
k
f
f
k
(7 - 4)
这就是说,当两相绕组有效匝数不等时,若要产生圆形旋转磁场,这时两个绕组中的电流值也应不等,
且应与绕组匝数成反比 。
第 7章 交流伺服电动机
7.3.2 旋转磁场的转向伺服电动机的转子是跟着旋转磁场转的,也就是说,旋转磁场的转向决定了电机的转向 。
下面说明怎样确定旋转磁场的转向 。
对图 7 - 12进行分析就可看出,旋转磁场的转向是从流过超前电流的绕组轴线转到流过落后电流的绕组轴线 。 图 7 - 12中控制电流 ik超前励磁电流 if,所以旋转磁场是从控制绕组轴线转到励磁绕组轴线,即按顺时针的方向转动的,如图 7 - 15所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 15 旋转磁场转向第 7章 交流伺服电动机显然,当任意一个绕组上所加的电压反相时 (电压倒相或绕组两个端头换接 ),则流过该绕组的电流也反相,
即原来是超前电流的就变成落后电流,原来是落后电流的则变成超前电流 (如图 7 - 16中,原来超前电流 ik变成落后电流 i′k),因而旋转磁场转向改变,变成反时针方向,如图 7 - 17所示 。 这样电机的转向也发生变化 。
实际上,在系统中使用时,就是采用这种方法使伺服电动机反转的 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 16 一相电压倒相后的绕组电流波形第 7章 交流伺服电动机图 7 - 17 旋转磁场转向的改变第 7章 交流伺服电动机
7.3.3 旋转磁场的转速旋转磁场的转速决定于定子绕组极对数和电源的频率 。 图 7 - 12所表示的是一台两极的电机,即极对数 p=1。 对两极电机而言,电流每变化一个周期,磁场旋转一圈,因而当电源频率 f=400 Hz,即每秒变化
400 个周期时,磁场每秒应当转 400圈,故对两极电机,
即 p=1而言,旋转磁场转速为
ns=f=24 000 r/min
当电源频率 f=50 Hz时,旋转磁场转速为
ns=f=3000 r/min
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 18 四极电机的绕组第 7章 交流伺服电动机下面进一步研究四极电机的情况。 图 7 - 18是一台四极电机定子的示意图。 图中在定子的圆周上均布有
4 套相同的绕组,将绕组 k1-k2和 k1′-k2′串联后组成控制绕组,其上施加控制电压 Uk； 将绕组 l1-l2和 l′1-l′2串联后组成励磁绕组,接到励磁电源上去。 根据这种接法，
显然组成控制绕组的两个绕组 k1-k2和 k1′-k2′所流过的电流大小相等,方向也相同。 励磁绕组也是如此。 这样，
根据图 7 - 12所表示的电流方向,也可标出四极电机在不同瞬时的电流方向,绕组 l′1-l′2和 k1′-k2′中的电流方向分别与绕组 l1-l2和 k1-k2中的电流方向相同。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 19(a)与图 7 - 12(a)相对应,是 t=t1瞬时的情况 。
这时控制绕组的两个绕组有相同方向的电流,根据图 7
- 12(a)所标的电流方向,在图 7 - 19(a)中也可标出控制绕组电流的方向,再根据右螺旋定则,可以得到如图中所示的磁场分布情况 。 显然,它是一台四级电机的磁场分布图 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 19
(a) t=t1; (b) t=t2; (c) t=t3; (d) t=t4
第 7章 交流伺服电动机用同样的方法可以得到图 7 - 19(b),(c),(d)。 可见,它们都表示一台四极电机的磁场分布图,而且每个瞬时磁场的位置都比上一个瞬时按顺时针方向转过
45° 。 当控制电流经过一个周期又回到正的最大值时，
电机磁场又回到图 7 - 19(a)所示的情况,与图 7 - 19(d)
相比较,此时磁场又转过 45° 。
第 7章 交流伺服电动机从对图 7 - 19的分析可知,当控制电流从正的最大值经过一个周期又回到正的最大值,即电流变化一个周期时,磁场只转过半圈。 因此,如果电源频率 f=50
Hz,即电流每秒变化 50周时,磁场每秒只转过 25圈，
也就是说,对四极电机,即极对数 p=2而言,旋转磁场转速为
m i n/15002 rfn s
第 7章 交流伺服电动机当知道两极电机 p=1,ns=f； 四极电机 p=2,ns=f/2
以后,就可推论出对于极对数为 p的电机,旋转磁场转速的一般表达式为
m i n )/(60)/( rp fsrpfn s
(7 - 5)
旋转磁场的转速常称为同步速,以 ns表示。
第 7章 交流伺服电动机交流伺服电动机使用的电源频率通常是标准频率
f=400 Hz或 50 Hz,当频率固定不变时,由式 (7 - 5)可以看出,旋转磁场的转速 ns反比于极对数 p,极数越多,
转速越低,p与 ns之间的数值关系如表 7 - 1所示 。
第 7章 交流伺服电动机表 7 – 1 p与 ns的数值关系第 7章 交流伺服电动机如果忽略谐波,气隙磁通密度 Bδ沿着圆周空间是正弦分布的,对于两极电机,旋转磁场沿着圆周有一个正弦分布的磁通密度波,如图 7 - 13所示。 对于多极电机,如果极对数为 p,那末沿着圆周空间就有 p个正弦分布的磁通密度波。 图 7 - 20就是表示四极电机的磁通密度波在空间以 ns同步速旋转的示意图。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 20 四极电机的旋转磁通密度波第 7章 交流伺服电动机
7.3.4 小结下面把这一节中关于旋转磁场的主要内容作简单小结：
(1) 单相绕组通入单相交流电后,所产生的是一个脉振磁场 。
(2) 圆形旋转磁场的特点是,它的磁通密度在空间按正弦规律分布,其幅值不变并以恒定的速度在空间旋转 。
第 7章 交流伺服电动机
(3) 两相对称绕组通入两相对称电流就能产生圆形旋转磁场； 或者说,空间上相夹 90° 电角度,时间上彼此有 90° 相位差,幅值又相等的两个脉振磁场必然形成圆形旋转磁场 。
(4) 旋转磁场的转向是从超前相的绕组轴线 (此绕组中流有相位上超前的电流 )转到落后相的绕组轴线 。 把两相绕组中任意一相绕组上所加的电压反相 (即相位改变 180° ),就可以改变旋转磁场的转向 。
第 7章 交流伺服电动机
(5) 旋转磁场的转速称为同步速,只与电机极数和电源频率有关,其关系为
m i n )/(60)/( rp fsrpfn s
第 7章 交流伺服电动机
7.4 圆形旋转磁场作用下的运行分析
7.4.1 转速和转差率前已指出,电机跟着旋转磁场转动时的转速 n总是低于旋转磁场的转速即同步速 ns。 转子转速与同步速之差,也就是转子导体切割磁场的相对速率为
Δn=ns-n (7 - 6)
第 7章 交流伺服电动机
Δn也称为转差 。 但在实用上经常用转差率 s。 就是转差与同步速之比值,即
s
s
s n
nn
n
ns
(7 - 7)
因而,转子转速为
n=ns(1-s) (7 - 8)
第 7章 交流伺服电动机显然,转差率 s越大,转子转速就越低 。 因此,
当负载转矩增大时,转子转速就下降,转差率 s就要增大,使转子导体中的感应电势及电流增加,以产生足够的电磁转矩来平衡负载转矩 。 伺服电动机转子电流 IR,转速 n,转差率 s随负载转矩 TL变化的情况可表示为
TL↑—→IR↑—→n↓—→s↑
TL↓—→IR↓—→n↑—→s↓
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 8)可见,当 s=0时,n=ns,此时转子转速与同步速相同,转子导体不感应电势,也不产生转矩，
这相当于转子轴上的负载转矩等于 0的理想空载情况。
但是必须指出,这只是理想状态,实际上即使外加负载转矩为 0,交流伺服电动机本身仍存在有阻转矩 (例如摩擦转矩和附加转矩等 ),它对小功率电机影响较大。
所以,在圆形旋转磁场作用下,交流伺服电动机的空载转速只有同步转速的 5/6左右。
第 7章 交流伺服电动机当 s=1,n=0,此时转子不动 (又称为堵转 ),旋转磁场以同步速 ns切割转子,转子导体中的感应电势和电流很大 。 这相当于电机合上电源转子将要启动的瞬间,
或者负载转矩将电机轴卡住不动的情况 。
由于交流伺服电动机转速总是低于旋转磁场的同步速,而且随着负载阻转矩值的变化而变化,因此交流伺服电动机又称为两相异步伺服电动机 。 所谓,异步,,就是指电机转速与同步速有差异 。
第 7章 交流伺服电动机
7.4.2 电压平衡
1,转子不动时的电压平衡方程式伺服电动机在正常运行时总是旋转的,转子不动只是电动机运行的一个特殊情况,由于这种情况比较简单,所以先从这里开始研究 。
首先分析定子绕组中感应电势的频率和值 。 图 7 -
21表示当定子绕组通电后在气隙中形成的圆形旋转磁场 Bδ以同步速 ns在空间旋转,定,转子铁心中各放着一根导体 (实际是绕组的一段导体 )。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 21 旋转磁场切割定转子导体第 7章 交流伺服电动机于是这个旋转磁场就切割这两根导体,并在其中也就是在绕组中产生感应电势 。 根据电磁感应定律,磁场切割导体时在导体中所产生的感应电势为
e=Bδlv (7 - 9)
式中,v为旋转磁场切割定,转子导体的线速度；
l为定子铁心长度 。
第 7章 交流伺服电动机由于旋转磁场的气隙磁通密度在空间是按正弦规律分布的,在这样磁场的切割下,在定,转子绕组中所产生的感应电势 e随时间也是按正弦规律变化,如图
7 - 22所示 。 感应电势交变的频率与旋转磁场切割速度和极数有关 。
当转子不动时,旋转磁场切割定,转子导体的速度都等于同步速 ns,因而在定,转子绕组中感应电势的频率是相等的,即
fs=fR (7 - 10)
第 7章 交流伺服电动机如果旋转磁场极对数 p=1,旋转磁场在空间转 1转,
定,转子绕组中的感应电势也交变 1次； 当旋转磁场极对数为 p时 (如图 7 - 20表示 p=2),旋转磁场转 1转,定转子绕组中的感应电势就要交变 p次； 如果旋转磁场转速为 ns(r/min),则定,转子绕组中的感应电势频率为
Hzpnff sRs 60
(7 - 11)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 11)与式 (7 - 5)进行比较,可以很明显地看出,当转子不动时旋转磁场在定,转子绕组中所产生的感应电势频率与电源的频率是完全相同的,即
fs=fR=f(由于电源频率 f与定子绕组感应电势频率 fs相等，
为了表示方便起见,在以后分析中,二者都以符号 f
表示 )。
第 7章 交流伺服电动机再来分析感应电势的值。 由图 7 - 21可见,当旋转磁场最大值 Bδm 转到定,转子导体所处的位置时,这时导体中的感应电势为最大值,故导体感应电势最大值为
Ecm =Bδm lv (7 - 12)
由式 (7 - 11)可得线速度与感应电势频率的关系式为
fpDp fDnD ssss 606060
(7 - 13)
式中,Ds为定子铁心内径 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 22 感应电势随时间的变化第 7章 交流伺服电动机图 7 - 23 气隙磁通密度的平均值第 7章 交流伺服电动机旋转磁场每极磁通
lB p
(7 - 14)
式中,τ为极距,,l为铁心长度； Bp
为磁通密度的平均值,如图 6 - 23所示 。 且
p
D s
2
mmp BdBB
2s i n1
0
(7 - 15)
所以,每极磁通为
lpDBlB smm 2
(7 - 16)
第 7章 交流伺服电动机气隙磁通密度幅值为
lD
pB
s
m
(7 - 17)
将式 (7 - 13)及式 (7 - 17)代入式 (7 - 12),经过整理后,可得每根导体感应电势有效值为
fEE cmc 22.2
2
1 (7 - 18)
第 7章 交流伺服电动机由于定,转子绕组都是由很多导体串联而成的,
定,转子绕组中的感应电势就等于串联导体数 (通常用匝数表示,串联导体数等于串联匝数的两倍 )乘上每根导体的感应电势 。 这样定,转子绕组的感应电势有效值可分别表示为：
第 7章 交流伺服电动机励磁绕组感应电势：
Ef=2WfEc=4.44WffΦ (7 - 19)
控制绕组感应电势：
Ek=2WkEc=4.44WkfΦ (7 - 20)
转子绕组感应电势：
ER=2WREc=4.44WRfΦ (7 - 21)
式中,Wf,Wk,WR分别为励磁,控制,转子绕组的有效匝数 (根据电机原理中的分析,鼠笼转子绕组的有效匝数 WR=1/2)。
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 19)~(7 - 21)与变压器绕组的感应电势表达式 (4 - 9)相比较,可见两者相同,但应注意的是变压器的 Φm表示脉振磁通的幅值,而这里的 Φ表示旋转磁场的每极磁通。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 24 主磁通和漏磁通第 7章 交流伺服电动机励磁绕组漏磁电势：
fff XIjE
(7 - 22)
控制绕组漏磁电势：
kkk XIjE
(7 - 23)
转子绕组漏磁电势：
RRR XIjE
(7 - 24)
第 7章 交流伺服电动机此外,在定,转子绕组中均有电阻,当电流流过时,要产生定子和转子电阻压降,它们是：
励磁绕组电阻压降：
ffrf RIU
(7 - 25)
控制绕组电阻压降：
kkrk RIU
(7 - 26)
转子绕组电阻压降：
RRrR RIU
(7 - 27)
式中,Rf,Rk,RR分别为励磁,控制,转子绕组电阻 。
第 7章 交流伺服电动机根据上面分析,转子不转动时的电压平衡方程式为
RRRRR
kkkkkk
ffffff
XIjRIE
XIjRIEU
XIjRIEU
第 7章 交流伺服电动机
2,电机运行时的电压平衡方程式设伺服电动机的转子带着负载以转速 n在运转,这时在定子方面,由于旋转磁场相对定子绕组的速度仍是同步速 ns,定子绕组中的电势和电流频率仍为 f，
因此定子绕组感应电势及电抗,电阻压降表达式与前面转子不动时完全相同,这里不再详述 。 但是转子方面却与前面有所不同 。 这时由于旋转磁场在空间以同步速 ns旋转,而转子朝着同一方向以转速 n在转动,所以,旋转磁场不是以 ns,而是以转差 Δn=ns-n的相对速度切割转子导体,因而转子导体中感应电势和电流的频率应为第 7章 交流伺服电动机这就是说,电机转动时,转子导体中电流的频率等于电源频率乘上转差率,只有当转子不动即 n=0、
s=1时,才有 fR=f,这时转子频率与定子频率相同 。
60
)(
60
nnpnpf s
R
或
sfpn
n
nnf s
s
s
R
60
(7 - 31)
第 7章 交流伺服电动机由于转子转动时,旋转磁场切割转子导体的线速度为
sf
p
DsnDnD ssss
R
6060
(7 - 32)
因而转子转动时转子绕组感应电势变为
ERs =4.44WRsfΦ (7 - 33)
由式 (7 - 21),转子不动时的转子绕组感应电势为
ER=4.44WRfΦ
所以
ERs =sER (7 - 34)
第 7章 交流伺服电动机即转子转动时,转子电势 ERs 等于转子不动时的电势 ER与转差率 s的乘积 。 可以看出,转子感应电势在转子不动时为最大,当电机转动以后,由于转差率 s
减小,转子感应电势也就减小,当理想空载 n=ns,s=0
时,则转子感应电势 ERs =0。
第 7章 交流伺服电动机由于转子电流的频率由 fR=f变为 fR=sf,故而由转子电流所产生的转子漏磁通的交变频率也变为 sf,而 漏磁通所感应的漏磁电势及与它相对应的漏电抗是与漏磁通变化的频率成正比的,因而转子转动时,转子漏磁电势及漏电抗可表示为
RRs
RRs
sXX
EsE
(7 - 35)
(7 - 36)
第 7章 交流伺服电动机式中,为转子不动时的转子漏磁电势,XR为转子不动时的转子漏电抗 。 所以转子漏电抗也是一个变数,转子静止时 XRs =XR,转动时随转差率 s的减小而减小 。 这样转子漏磁电势可表示为
RE
RRRsRRs sXIjXIjE
(7 - 37)
第 7章 交流伺服电动机根据上面分析,注意到转子转动时转子方面的变化,又可列出转子旋转时的电压平衡方程式为
sXIjRIEs
XIjRIEU
XIjRIEU
RRRRR
kkkkkk
ffffff
(7 - 38)
(7 - 39)
(7 - 40)
电压平衡是电机中的一个很重要的规律,利用它可以分析电机运行中发生的许多物理现象 。 对交流伺服电动机也是如此 。
第 7章 交流伺服电动机
7.4.3 圆形旋转磁场时的定子绕组电压要得到圆形旋转磁场,加在励磁绕组和控制绕组上的电压应符合怎样条件呢? 分两种情况来说：
(1) 当励磁绕组有效匝数 Wf和控制绕组有效匝数 Wk
相等,即 Wf=Wk时,定子绕组为对称两相绕组,产生圆形磁场的定子电流必须是两相对称电流,即两相电流幅值相等,相位相差 90°,用复数表示为
fk IjI
(7 - 41)
第 7章 交流伺服电动机由于控制电流 相位上超前励磁电流,
所以圆形旋转磁场的转向是从控制绕组轴线转到励磁绕组轴线,如图 7 - 15所示。 显然这时控制绕组感应电势 在相位上应超前励磁绕组感应电势 90°,
而其值相等,用复数表示
kI 90fI
kE? fE?
fk EjE
(7 - 42)
因为匝数相等,励磁绕组和控制绕组参数相等,即
Rk=Rf (7 - 43)
Xk=Xf (7 - 44)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 41)~(7 - 44)代入式 (7 - 39)得
ffffffk UjXIjRIEjU )(
(7 - 45)
这表示两相绕组匝数相等时,为得到圆形旋转磁场,要求两相电压值相等,相位差成 90°,如图 7 -
25(a)所示 。 这样的两个电压称为两相对称电压 。
第 7章 交流伺服电动机
(2) 当两相绕组匝数不等时,设 Wf/Wk=k,此时为得到圆形旋转磁场,两相电流幅值不等,相位仍差
90° 。 根据式 (7 - 4),并将两相电流用复数形式表达,
可得
fk IjkI
(7 - 46)
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 19)和式 (7 - 20)可知定子感应电势的值与匝数成正比,控制绕组感应电势 仍超前励磁绕组感应电势 90°,故可表示为 k
E?
fE?
k
EjE f
k
(7 - 47)
另外,当两相绕组在定子铁心中对称分布时,每相绕组占有相同的槽数,因为电阻
S
lR (7 - 48)
第 7章 交流伺服电动机其中每相绕组导线的长度正比于匝数,即 l∝ W,导线截面积反比于匝数,即 S∝ 1/W,所以电阻 R∝ W2，
由此可得
2
2
k
W
W
R
R
k
f
k
f?
或
2k
RR f
k?
(7 - 49)
同时定子漏电抗
GWIWWLX 2
2
(7 - 50)
第 7章 交流伺服电动机式中,G为定子漏磁导,是一个常数 。 所以漏电抗 X∝ W2,由此可得
2
2
k
W
W
X
X
k
f
k
f?
或
2k
XX f
k?
(7 - 51)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 46),(7 - 47),(7 - 49)和 (7 - 51)代入式
(7 - 39),整理后可得
k
UjU f
k
(7 - 52)
两相电压有效值之比：
f
k
f
k
W
W
kU
U 1 (7 - 53)
这说明当两相绕组匝数不等时,要得到圆形旋转磁场,两相电压的相位差应是 90°,其值应与匝数成正比,
如图 7 - 25(b)所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 25
(a) Wk=Wf时； (b) Wf/Wk=k时第 7章 交流伺服电动机一般地,当两相绕组产生圆形旋转磁场时,这时加在定子绕组上的电压分别定义为额定励磁电压和额定控制电压,并称两相交流伺服电动机处于对称状态。 由以上分析可知,当 Wk=Wf,则
Ufn =Ukn (7 - 54)
若 Wf/Wk=k,则
fnU?
knU?
f
k
fn
kn
W
W
kU
U 1 (7 - 55)
第 7章 交流伺服电动机两相绕组额定电压值与绕组匝数成正比的关系是非常有用的,在某些场合下,例如当采用晶体管伺服放大器时,控制电压往往要求比励磁电压低,这时应选用控制绕组的匝数低于励磁绕组的匝数 。
第 7章 交流伺服电动机
7.4.4 转矩及机械特性
1,电磁转矩的表达式交流伺服电动机的电磁转矩表达式,可以根据载流导体在磁场中要受到电磁力作用的基本原理出发进行推导 。
图 7 - 26表示旋转磁场的气隙磁通密度波 Bδ以同步速 ns,而转子以转速 n从右向左旋转,转子上有 ZR(=10)
根鼠笼条分布在它的圆周上,每两根鼠笼条之间相夹的角度为 α。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 26 某一瞬间鼠笼转子与旋转磁场的相对位置第 7章 交流伺服电动机当旋转磁场以相对速度 Δn=ns-n切割转子导条时,转子导条中就产生了感应电势 。 由于磁通密度 Bδ在空间为正弦分布,因此对每一根导条来说,它所切割的磁通密度的值随时间作正弦变化 。 根据 e=Bδlv,转子上每根导条的感应电势 e随时间也作正弦变化,并与它所切割的气隙磁通密度 Bδ同相 。 如果在某一瞬间 t时,旋转磁场的气隙磁通密度波 Bδ与转子导条的相对位置如图 7
- 26所示,那末此时气隙磁通密度 Bδ沿着圆周的分布曲线,也可表示为在此瞬间转子各导条中的电势分布曲线 。 这时转子各导条的电势为第 7章 交流伺服电动机导条 1 e1=ERmsin 0°
导条 2 e2=ERmsin α
导条 3 e3=ERmsin 2α
… …
导条 10 e10 =ERmsin 9α
上述各式中的 ERm 为转子导条的电势最大值,就是当导条切割磁通密度最大值 Bδm 时所产生的感应电势 。
第 7章 交流伺服电动机由于转子绕组存在漏电抗,转子阻抗是电感性的,
转子导条中的电流要落后于电势一个阻抗角 φR,这时导条的电流为：
导条 1 i1=IRmsin(-φR)
导条 2 i2=IRmsin(α-φR)
导条 3 i3=IRmsin(2α-φR)
… …
导条 10 i10 =IRmsin(9α-φR)
第 7章 交流伺服电动机式中,IRm 为转子导条的电流最大值 。 根据 f=Bδil的原理求力,可得这时各导条所受到的电磁力为：
导条 1 F1=Bδ1 i1l=0× i1× l=0
导条 2 F2=Bδ2 i2l=BδmsinαIRmsin(α-φR)l
导条 3 F3=Bδ3 i3l=Bδmsin2αIRmsin(2α-φR)l
… …
导条 10 F10 =Bδ10 i10 l
=Bδmsin 9αIRmsin(9α-φR)l
第 7章 交流伺服电动机式中,l为转子导条长度。 利用三角函数的变换式
)c o s ()c o s (21s i ns i n BABABA
则各导条所受到的电磁力为：
导条 2 F2= 1/2 Bδm IRm l［ cos φR-cos(2α-φR)］
导条 3 F3= 1/2 Bδm IRm l［ cos φR-cos(4α-φR)］
… …
导条 10 F10 = 1/2 Bδm IRm l［ cos φR-cos(18α-φR)］
第 7章 交流伺服电动机将所有 ZR根转子导条 (这里 ZR=10)所受到的力加起来,就可得到整个转子所受到的电磁力。 注意到上面各式括弧中的第二项加起来之和为 0(因为这实际上是长度为 1,互差 2α角,在 720° 内均布的 10根矢量在坐标轴上的投影之和 ),则整个转子所受到的电磁力为
RRRmmi ZlIBFF c o s2
1 (7 - 56)
作用在转子上的电磁转矩等于电磁力乘上转子的半径,即转矩为
2c o s2
1
2
R
RRRmm
R DZlIBDFT
(7 - 57)
式中,DR为转子铁心外径 。
第 7章 交流伺服电动机必须指出,式 (7 - 56)和式 (7 - 57)的电磁力和电磁转矩表达式虽然是在某一瞬时的情况下推出的,但它们却可以表示任何时间转子所受到的电磁力和电磁转矩 。 这是因为对于某一导条来说,导条中的电流及电磁转矩是随时间而变的,取决于磁场与它的瞬时相对位置,但是对于整个转子来说,由于转子导条是均匀分布的,它们分别处于磁场中不同位置,这种情况在不同时间是完全一样的,因而转子总的电磁转矩与磁场位置无关,是一个不随时间而变的常数 。
第 7章 交流伺服电动机考虑到转子电流最大值 IRm 与有效值 IR的关系为
RRm II 2?
(7 - 58)
再根据式 (7 - 17),气隙磁通密度最大值可表示为
lD
pB
s
m
(7 - 59)
考虑到 Ds≈DR,并将式 (7 - 58)和式 (7 - 59)代入式
(7 - 57),经过整理,可得作用在转子上的电磁转矩为
RRR IpZT co s4
2? (7 - 60)
第 7章 交流伺服电动机可见,交流伺服电动机电磁转矩表达式与直流电动机电磁转矩公式 T=CTΦIa(见式 (3 - 3))极为相似,它表明交流伺服电动机电磁转矩与每极磁通 Φ及转子电流的有功分量 IR cos φR成正比。
再从式 (7 - 40)可得转子电流 IR为
2
2
2
2
2
2)(
s
R
X
E
RsX
sE
I
R
R
R
R
R
(7 - 61)
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 19)和式 (7 - 21)可得转子绕组电势与励磁绕组电势的关系为
ER/Ef = WR/Wf
即
(7 - 62)
将此式代入式 (7 - 61),可得
f
f
R
R EW
WE?
2
2
2?
s
R
XW
EW
I
R
f
fR
R
(7 - 63)
第 7章 交流伺服电动机考虑到励磁绕组的电阻压降 IfRf和电抗压降 IfXf相对于电势 Ef来说是相当小的,近似地可以被忽略,故式
(7 - 38)电压平衡方程式可近似地写成
ff EU
(7 - 64)
再由式 (7 - 19)可得
Uf≈Ef=4.44WffΦ (7 - 65)
这样,转子电流可近似地表示为
2
2
2?
s
R
XW
UW
I
R
f
fR
R
(7 - 66)
第 7章 交流伺服电动机每极磁通可近似地表示为
Φ≈ Uf/4.44Wff (7 - 67)
式 (7 - 60)中的 cos φR是转子电路中的功率因数,从式 (7 - 40)可以看出：
2
2
2
22
)(
c o s
s
R
X
s
R
RsX
R
R
R
RR
R
R
(7 - 68)
第 7章 交流伺服电动机
2
22
2
4
s
R
XfsW
RUpWZ
T
R
Rf
RfRR
(7 - 69)
第 7章 交流伺服电动机这个近似的转矩表达式是一个很重要的公式,因为它表示了伺服电动机电磁转矩与电压,电机参数及转差率之间的关系 。 对已制成的电机,电机参数是一定的,
f又为常数,因此当电机转速一定,也就是转差率 s不变时,电磁转矩与电压平方成正比,即
T∝ U2f
当励磁绕组两端接在恒定的交流电源上时,励磁电压 Uf的值将保持不变,所以对于一定的电机,电磁转矩随转差率 s(也就是转速 )的变化而变化 。 由于式 (7 - 69)是一个重要公式,故有必要对它进行一些分析和讨论 。
第 7章 交流伺服电动机
2,转矩公式和机械特性的讨论交流伺服电动机的电磁转矩 T与转差率 s(或转速 n)
的关系曲线,即 T=f(s)曲线 ［ 或 T=f(n)曲线 ］ 称为机械特性 。 根据式 (7 - 69),当电压一定时,可作出各种转子电阻 RR的机械特性如图 7 - 27所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 27 不同转子电阻的机械特性 (RR4 ＞ RR3 ＞ RR2＞ RR1 )
第 7章 交流伺服电动机由图可见 (以曲线 1为例 ),当理想空载即 n=ns,s=0时,
电磁转矩 T=0,随着转差率增加 (即转速的减少 ),电磁转矩增加； 当转差率 s=sm时,转矩达到最大值 Tmax,以后转矩逐渐减小； 当转差率 s=1,n=0即电机不转时,转矩为 Td,此称为伺服电动机的堵转转矩 。
将 s=1代入式 (7 - 69),便可得到堵转转矩的表达式为
)(4 222
2
RRf
RfRR
d RXfW
RUpWZ
T
(7 - 70)
第 7章 交流伺服电动机可见,堵转转矩与电压平方成正比,堵转转矩大,
电机启动时带负载能力大,电机加速也比较快 。 对于一定的交流伺服电动机,对堵转转矩值有一定的要求 。
利用微积分中求最大值的方法,还可求出产生最大转矩时的转差率 sm及最大转矩 Tmax 值 。 将式 (7 - 69)
对 s求导,并使其导数等于 0,即可得
R
R
m X
Rs?
(7 - 71)
第 7章 交流伺服电动机
sm称为临界转差率,将式 (7 - 71)代入式 (7 - 69)中,
即可得到最大转矩
Rf
fRR
fXW
UpWZ
T 2
2
m a x 8
(7 - 72)
第 7章 交流伺服电动机从式 (7 - 71)和式 (7 - 72)可以看出,临界转差率 sm
与转子电阻 RR成正比,但最大转矩的值却与转子电阻无关。 这样,当转子电阻增大时,最大转矩值保持不变,而临界转差率随着增大。 图 7 - 27表示转子电阻 4
种不同数值时的 4 条机械特性。 由图可见,随着转子电阻增大,特性曲线的最大点沿着平行于横轴的直线
mn向左移动,这样可保持最大转矩不变,而临界转差率成比例地增大。
第 7章 交流伺服电动机比较图 7 - 27中不同转子电阻时的各种机械特性,
就可发现,在伺服电动机运行范围内 (即 0＜ s＜ 1),不同转子电阻的机械特性的形状有很大差异 。 当转子电阻较小时,机械特性呈现出凸形,电磁转矩有一峰值
(即最大转矩 ),如曲线 1,2所示 。 随着转子电阻的增加,当 sm≥1时,电磁转矩的峰值已移到第二象限,因此在 0＜ s＜ 1的范围中,呈现出下垂的机械特性,如曲线 3,4所示 。
第 7章 交流伺服电动机应该指出,对于伺服电动机来说,必须具有这种下垂的机械特性,这是因为自动控制系统对伺服电动机有一个重要要求,就是在整个运行范围内应保证其工作的稳定性,而这个要求只有下垂的机械特性才能达到 。
那末什么叫稳定性和不稳定性,为什么凸形的机械特性不能保证其工作稳定性呢?
第 7章 交流伺服电动机现在来分析图 7 - 28所示的凸形的机械特性。 这种机械特性以峰值为界可分成两段，即上升段 ah和下降段 hf。 假定电机带动一个恒定负载,负载的阻转矩为
TL(包括电机本身的阻转矩 ),这时电机在下降段 g点稳定运转。 如果由于某种原因,负载的阻转矩由 TL突然增加到 TL′,这样电动机的转矩小于负载阻转矩,电机就要减速,转差率 s就要增大,这时电动机的转矩也要随着增大,一直增加到等于 TL′,与负载的阻转矩相平衡为止,这样电机在 g′点又稳定地运转。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 28 稳定和不稳定运行不稳定区 稳定区第 7章 交流伺服电动机从图可以看出,这时转速 n比原来降低了,但转矩却增加了 。 如果负载阻转矩又突然恢复到 TL,这时电动机转矩大于负载转矩,电机就要加速,转差率 s
就要减小,因而电动机的转矩也随着减小,一直减小到等于 TL为止,又恢复到 g点稳定运转 。 由此看来,
在特性下降段 hf也就是从 ns到 nm的转速范围内,负载阻转矩改变时,电动机具有自动调节转速而达到稳定运转的性能,因此从 ns到 nm的转速范围对负载说被称为稳定区 。
第 7章 交流伺服电动机如果电动机运行在特性上升段 ah,情况就不同了。
假定电动机在 b点运行,当负载阻转矩突然增加时，
电动机转速就要下降。 从图中可以看出,在 b点运行时,如转速下降,则电动机转矩要减小,造成电机转矩更小于负载阻转矩,结果电动机转速一直下降,直到停止为止。 如果电机在 b点运转,而负载阻转矩突然下降,那末电动机转速就要增加，转速增加后电动机转矩也随之增大,造成电机转矩更大于负载阻转矩，
结果电动机的转速一直上升,直到在稳定区 hf运转于 c
点为止。 因此电动机在上升段 ah,即在从 nm到 0的转速范围内运行时,对负载来说运转是不稳定的,叫作不稳定区 。
第 7章 交流伺服电动机从上所述可以得出,对于一般负载 (如恒定负载 )
只有在机械特性下降段,即导数 dT/dn＜ 0处才是稳定区,才能稳定运行。 所以,为了使伺服电动机在转速从 0~ns的整个运行范围内都 保证其工作稳定性,它的机械特性就必须在转速从 0~ns的整个运行范围内都是下垂的,如图 7 - 29所示。 显然,要具有这样下垂的机械特性，交流伺服电动机要有足够大的转子电阻，
使临界转差率 sm＞ 1。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 29 圆磁场时的机械特性第 7章 交流伺服电动机另外,从图 7 - 27中几条曲线形状的比较还可看出，
转子电阻越大,机械特性越接近直线 (如图中特性 3比特性 2,1更接近直线 ),使用中往往对伺服电动机的机械特性非线性度有一定限制,为了改善机械特性线性度,也必须提高转子电阻。 所以,具有 大的转子电阻 和 下垂的机械特性 是交流伺服电动机的主要特点。
第 7章 交流伺服电动机但是转子电阻也不能过分增加,比较图 7 - 27中曲线 3和 4可以看出,当 sm＞ 1后,倘若继续增加转子电阻,会出现什么情况？
1） 堵转转矩 Td将随转子电阻增加而减小,这将使时间常数增大,影响电机的快速性能 。
2） 由于机械特性上 |dT/dn|值随着减小,即转矩的变化对转速的影响增大,电机运行稳定性变差 。
3） 转子电阻取得过大,电动机的转矩会显著减小,
效率和材料利用率大大降低 。
第 7章 交流伺服电动机为了表示伺服电动机的运行稳定性,常引用 阻尼系数 的概念 。 下垂机械特性负的斜率 (即 dT/dn＜ 0)表示了伺服电动机内部具有一种粘性阻尼的特性,这种阻尼特性通常以阻尼系数 D来量度,用数学式表示为
dn
dTD 55.9?
若把对称状态下的机械特性用直线代替,则与此直线的斜率相对应的阻尼系数为理论阻尼系数,其值为
0
55.9
n
TD d?
第 7章 交流伺服电动机式中,Td为对称状态时的堵转转矩； n0为对称状态时的空载转速 。
在一定转速范围内,如果机械特性近似地可看作为直线,则在该范围内的阻尼系数为
21
1255.9
nn
TTD
式中,T1,T2和 n1,n2分别为该范围内机械特性上相应的转矩和转速值 。
第 7章 交流伺服电动机阻尼系数的物理含义是很显然的。 阻尼系数 D值越大,即机械特性上 |dT/dn|值越大,表示转矩的变化对转速的影响很小,电机运行比较稳； 相反,阻尼系数 D值越小,表示转矩的变化对转速影响很大,电机运行很不稳。
第 7章 交流伺服电动机
7.5 三相异步电动机的磁场及转矩前面分析的交流伺服电动机的圆形旋转磁场及运行性能是针对定子为两相绕组的情况,实际上这些分析方法和导出的公式也可以推广到定子是多相绕组的电机。 例如在自动控制系统的一些仪器和设备中得到广泛应用的小容量三相异步电动机,它的转子结构与交流伺服电动机相同,也是鼠笼式转子,定子铁心中放置着三相对称绕组 (如同自整角机的定子绕组,如图
5 - 3所示 )。
第 7章 交流伺服电动机对于这样的三相对称绕组,如果其线端接上三相交流电源,通入三相对称电流后,在电机内部也会产生如图 7 - 13或图 7 - 20所示的圆形旋转磁场,其形成及其特性与 7.3节中所论述的两相绕组所产生的圆形旋转磁场完全一样,这里不再重复,读者可以仿照分析,它是三相异步电动机工作原理的基础 。
第 7章 交流伺服电动机三相异步电动机转矩表达式及机械特性的推导和分析方法也与两相交流伺服电动机相同,上节导出的电磁转矩表达式 (7 - 69)也适合于三相异步电动机。 若三相异步电动机定子每相有效匝数为 Ws,电源相电压为 U,频率为 f,并考虑到鼠笼转子绕组有效匝数
WR=1/2,则式 (7 - 69)可转化为三相异步电动机电磁转矩表达式
2
22
2
8
s
R
XsfW
UpRZ
T
R
Rs
RR
(7 - 73)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 30 三相异步电动机机械特性第 7章 交流伺服电动机显然它的不同转子电阻的机械特性也是如图 7 - 27
所示。 由于这类电机通常作为电力拖动中的驱动电机，
带动某种机械负载转动,将电能转化为机械能,对它的主要要求是应具有高的效率,为了减少电气损耗，
提高电机效率,三相异步电动机一般设计成具有较小的转子电阻,所以它的机械特性是呈凸形的曲线,如图 7 - 30所示。
第 7章 交流伺服电动机将转差率 s=1及 s=sm =RR/XR代入式 (7 - 73),可得堵转转矩为
)(8 2222
2
RXfW
UpRZT
Rs
RR
d
最大转矩为
Rs
R
XfW
pUZT
2
2
m a x 16
它们都与电源电压的平方成正比 。
第 7章 交流伺服电动机
7.6 椭圆形旋转磁场及其分析方法以上分析了交流伺服电动机在圆形旋转磁场作用下的运行情况,这时电机处于对称状态,加在定子两相绕组上的电压都是额定值 。 但这只是交流伺服电动机运行中的一种特殊状态,交流伺服电动机在系统中工作时,为了对它的转速进行控制,加在控制绕组上的控制电压是在变化的,经常不等于其额定值,电机也经常处于不对称状态 。 下面就来分析电机处于这种不对称状态下的磁场及其特性 。
第 7章 交流伺服电动机
7.6.1 椭圆形旋转磁场的形成由于交流伺服电动机在运行过程中控制电压经常在变化,因此两相绕组所产生的磁势幅值一般是不相等的,即 IkWk≠IfWf,这样代表两个脉振磁场的磁通密度向量幅值也不相等,即 Bkm ≠ Bfm,而且通入两个绕组中的电流在时间上相位差也不总是 90°,这时在电机中产生的是怎样的磁场呢?
第 7章 交流伺服电动机首先分析通入绕组中的两相电流相位差为 90°,
两个绕组所产生的磁势幅值不等时的情形 。 这时两个绕组产生的磁通密度向量幅值也不相等,磁通密度向量长度随时间变化的图形如图 7 - 31所示 。 仿照图 7 -
12的分析方法,可画出对应于 t0→t6各瞬间的磁通密度空间向量图,如图 7 - 32所示 。 如果把对应于各瞬间的合成磁通密度空间向量 B画在一个图形里,磁通密度 B的矢端轨迹就是一个椭圆,如图 7 - 33所示 (没有按比例画 ),这样的磁场称为椭圆形磁场 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 31 椭圆磁场时磁通密度向量长度的变化第 7章 交流伺服电动机图 7 - 32 椭圆磁场的形成
(a) t=t0,t3,t6; (b) t=t1,t4； (c) t=t2,t5
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 33 椭圆磁场第 7章 交流伺服电动机在该椭圆里,长轴为 Bfm,短轴为 Bkm,令 α为椭圆的短,长轴之比,则
α= Bkm /Bfm (7 - 74)
α的值决定了 磁场椭圆的程度,图 7 - 34就是 α不同值时得到的不同椭圆 。 由图可见,随着 α值的减小,
磁场的椭圆度增大,当 α=1,图形是个圆,这时两个绕组所产生的磁通密度向量幅值相等,产生圆形旋转磁场； 当 α=0,图形是条线,这时控制绕组中的电流为 0,电机是单相运行,只有励磁绕组产生磁场,这个磁场是单相脉振磁场,是椭圆磁场的一种极限情况 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 34 不同 α值时的椭圆第 7章 交流伺服电动机上面的分析是假定两个绕组的电流相位差 β为 90° 。
如果 β不是 90°,就会像 α≠1一样产生椭圆磁场,这只要看两种特殊情况,即相位差 β=0° 和 β=90° 就可推至一般情况,得其规律 。
第 7章 交流伺服电动机先看两个绕组中的电流相位差 β=0°,即两个电流同相位时的情况,这时两个脉振磁通密度向量随时间变化的相位也是相同的,如图 7 - 35(a)所示 (图中磁通密度向量幅值相等,即 α=1)。 图 7 - 35(b)是对应于时间 t1~t6各瞬间的磁通密度空间向量图 。 由图可见,当
β=0° 时,α无论多大,合成磁通密度向量 B总是一个脉振磁通密度向量,所产生的是一个脉振磁场,它在空间的位置保持不变,而长度却随时间交变 。 β=0°
时产生脉振磁通密度的原因,是由于两个绕组所产生的磁通密度向量同时变正变负,而且是同时成比例地变大变小 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 35 同相电流产生的脉振磁场第 7章 交流伺服电动机图 7 - 35 同相电流产生的脉振磁场第 7章 交流伺服电动机图 7 – 36 电流相量图椭圆磁场转速又怎么样？
第 7章 交流伺服电动机
7.6.2 椭圆形旋转磁场的分析方法 ——分解法先分析脉振磁场的情况 。 所谓脉振磁场就是椭圆形,磁场的椭圆度大到极端的情况 。 对于一个脉振磁场,可以把它分解成两个幅值相等,转速相同,但转向相反的圆形磁场来等效 。 现用图 7 - 37和图 7 - 38来说明 。
图 7 - 37是表示 5 个不同时间励磁绕组所产生的脉振磁场,它们分别可用 5 个 Bf磁通密度向量来表示，
这些向量位置都位于绕组 l1-l2的轴线上。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 38就是用两个旋转磁通密度向量 B正和 B反来代替脉振磁通密度向量 Bf的情形,向量 B正和 B反的长度都等于脉振磁通密度向量幅值之半,而转向相反 。
当 t1时,脉振磁通密度向量为最大,两个旋转磁通密度向量正好转到互相重合的位置,脉振磁通密度向量为两个旋转磁通密度向量的代数和； t2时,脉振磁通密度向量减小,两个旋转磁通密度向量就互相离开,
此时脉振磁通密度向量为两个旋转磁通密度向量的几何和；
第 7章 交流伺服电动机当脉振磁通密度向量为 0时,两个旋转磁通密度向量正好转到方向相反的位置,旋转磁通密度向量互相抵消；
当脉振磁通密度向量为负值时,两个旋转磁通密度向量的夹角大于 180° 。 所以从图 7 - 38可以清楚地看出,
一个脉振磁场可用两个幅值相等,转向相反的圆形旋转磁场来代替,这 两个圆形旋转磁场的磁通密度向量都等于脉振磁通密度向量幅值之半,转速等于脉振磁通密度变化的频率 f(这是对两极电机而言,对于多极电机,可以证明转速等于 f/p)。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 37 单相脉振磁场第 7章 交流伺服电动机图 7 - 38 脉振磁场的分解第 7章 交流伺服电动机下面再来分析一般椭圆磁场的情况,例如当伺服电动机两个绕组中的电流相位差为 90°,但磁势的幅值不相等时所产生的椭圆磁场的情况 。 这时,两相磁通密度向量长度变化的波形如图 7 - 31所示,若两个磁势幅值之比,也就是磁通密度的幅值之比为 α,则磁通密度向量随时间变化的关系可用数学式表示为
Bf=Bfmsin(ωt-90° )
Bk=αBfmsin ωt
第 7章 交流伺服电动机将磁通密度向量 Bf进行如下的分解：
Bf=Bfmsin(ωt-90° )
=αBfmsin(ωt-90° )+(1-α)Bfmsin(ωt-90° )
=Bf1 +Bf2
上式的意思就是磁通密度向量 Bf可看作由
Bf1 =αBfm ·sin(ωt-90° )
和
Bf2 =(1-α)Bfmsin(ωt-90° )
第 7章 交流伺服电动机两个磁通密度向量的合成。 经过这样分解可以看出,Bf1 与 Bk两个磁通密度向量脉振的幅值相等,相位上 Bf1比 Bk落后 90°,正好形成一个与原来椭圆磁场同方向 (称为正向 )的圆形旋转磁场,而 Bf2 就是沿着绕组 l1-l2的轴线进行交变的脉振磁场。于是一个椭圆磁场就可看作为一个圆形磁场和一个脉振磁场的合成,圆形磁场的幅值为
B圆 =αBfm
脉振磁场的幅值为
B脉 =(1-α)Bfm
如图 7 - 39(a)所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 39 椭圆磁场的分解第 7章 交流伺服电动机再根据前面的分析,脉振磁场 Bf2 又可分解为两个转向相反,幅值都等于脉振磁通密度最大值之半的圆磁场,因此原来的椭圆磁场就可用两个正向圆磁场和一个反向圆磁场来等效,如图 7 - 39(b)所示 。 两个正向圆磁场由于转速相同,而且磁场的轴线一致,所以可合成一个圆磁场,与原来的磁场同方向旋转 。 它的幅值用 B正表示,即
fm
fm
BB
BB
2
1
2
1
反正
(7 - 75)
(7 - 76)
第 7章 交流伺服电动机通过上面分析,可得出如下结论,交流伺服电动机在一般的运行情况时,定子绕组产生的是一个椭圆形旋转磁场,椭圆形磁场可用两个转速相同,转向相反的圆形旋转磁场来代替,其中一个的转向与原来的椭圆磁场转向相同,称为正向圆形旋转磁场,另一个则相反,称为反向圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机如果磁场的椭圆度越小 (即 α越接近 1),从式 (7 - 75)及式 (7 - 76)可以看出,反向旋转磁场就越小,而正向旋转磁场就越大； 反之,如果磁场椭圆度越大 (即 α接近
0),则反向旋转磁场就越大,正向旋转磁场就越小,
但不管 α多大,反向旋转磁场幅值总是小于正向旋转磁场幅值,只有当控制绕组中的电流为 0,即 α=0，
成为脉振磁场时,正,反向旋转磁场幅值才相等 。
第 7章 交流伺服电动机
7.7 幅值控制时的特性
7.7.1 有效信号系数 αe
采用幅值控制的交流伺服电动机在系统中工作时,
励磁绕组通常是接在恒值的交流电源上,其值等于额定励磁电压,励磁电压 与控制电压 之间固定地保持 90° 的相位差,而控制电压 的值却经常地在变化 。
fU? kU?
kU?
第 7章 交流伺服电动机在实际使用中,为了方便起见,常将控制电压用其相对值来表示,同时考虑到控制电压是表征对伺服电动机所施加的控制电信号,所以称这个相对值为有效信号系数,并用 αe表示,即
(7 - 77)
kn
k
e U
U
式中,Uk为实际控制电压； Ukn 为额定控制电压,
当控制电压 Uk在 0~Ukn 变化时,有效信号系数 αe在 0~1
变化 。
第 7章 交流伺服电动机值得注意的是,采用有效信号系数 αe不但可以表示控制电压的值,而且也可表示电机不对称运行的程度。 如当 αe=1,Uk=Ukn 时,气隙中合成磁场是一个圆形旋转磁场,电机处于对称运行状态； 当 αe=0,Uk=0
时,对应的是一个脉振磁场,电机不对称程度最大；
αe越接近 0,磁场的椭圆度就越大,不对称程度也就越大。 从这个意义上看,有效信号系数 αe与前面提到的 α［由式 (7 - 74),α=Bkm /Bfm ］的含义是一样的,同时也可以很方便地证明 α与 αe间的关系。
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 38)和式 (7 - 39)可得幅值控制时的电压平衡方程式为
ffffffn
kkkkkk
XIjRIEU
XIjRIEU
由于定子绕组的电阻和电抗压降相对电势来说很小,所以
kk
fn f
UE
UE
(7 - 78)
第 7章 交流伺服电动机当电机不对称运行时,气隙中的椭圆磁场可以看成由两个互相垂直的脉振磁场所合成,其中一个沿着控制绕组的轴线脉振,另一个沿着励磁绕组轴线脉振。
若它们的磁通最大值分别用 Φkm 和 Φfm 表示,相应的最大磁通密度分别用 Bkm 和 Bfm 表示时,则
fm
km
fm
km
B
B?
(7 - 79)
第 7章 交流伺服电动机这时定子绕组中的电势分别由这两个脉振磁通感应所产生 。 根据变压器的原理,感应电势之比为
fmf
kmk
f
k
W
W
E
E
(7 - 80)
根据式 (7 - 78),(7 - 79)和 (7 - 80)可得
fm
km
fmf
kmk
kn
k
B
B
kBW
BW
U
U 1
第 7章 交流伺服电动机再考虑到式 (7 - 55)的关系,可得
fm
km
kn
k
B
B
U
U?
此式的左边是 αe,右边是 α,所以
αe≈α
由此可明显地看出,改变控制电压,即改变 αe的大小,也就改变了电机不对称程度,所以 两相交流伺服电动机是靠改变电机运行的不对称程度来达到控制的目的 。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.2 不同有效信号系数时的机械特性根据对椭圆形旋转磁场的分析,可作出交流伺服电动机不同有效信号系数时的机械特性 。 当 αe=1时,
气隙磁场是圆形旋转磁场； 当 αe≠1时,气隙磁场是椭圆形旋转磁场,它可用正转和反转两个圆磁场来代替,
它们的作用可以想象为有两对大小不同的磁铁 N - S和
N′ - S′在空间以相反的方向旋转,其中和转子同方向旋转的一对大磁铁 N - S等效为正向圆形旋转磁场,如图 7 - 40(a)所示,另一对小磁铁 N′- S′等效为反向圆形旋转磁场,如图 7 - 40(b)所示,其转速都等于同步速 ns。
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 40 不同有效信号系数时的机械特性第 7章 交流伺服电动机如果转子转速为 n,转子相对于正向旋转的 N - S磁铁的转差率为
s
s
n
nns
正当 0＜ s正＜１时,N - S磁铁所产生的转矩 T正驱使转子转动 。 但对于反向旋转的这对磁铁 N′ - S′来说,它的转向与转子转向相反,转子相对于 N′ - S′的转差率为第 7章 交流伺服电动机当 0＜ s正 ＜１时,1＜ s反 ＜ 2。
根据对伺服电动机工作原理的分析,旋转磁场与转子感应电流相互作用所产生的电磁转矩,它的方向总是与旋转磁场的转向相同,也就是说,电磁转矩总要力图使转子顺着旋转磁场的转向旋转 。 由于反向旋转磁场与转子转向相反,因此反向旋转磁场所产生的转矩 T反与转子转向也相反,是阻止转子转动的 。
正反 sn
nnn
n
nns
s
ss
s
s 2)(2
第 7章 交流伺服电动机这样,正向圆形旋转磁场所产生的转矩 T正与反向圆形旋转磁场所产生的电磁转矩 T反具有相反的方向,
电动机的总转矩便是这两个转矩之差,即
T=T正 -T反若 Bfm 表示沿着励磁绕组轴线脉振的磁通密度向量幅值,Bkm 表示沿着控制绕组轴线脉振的磁通密度向量幅值,当 αe=1时,气隙磁场是圆形磁场,它的磁通密度幅值 Bδm =Bkm =Bfm ； 当 αe≠1时,气隙磁场是椭圆形磁场,它可用正转和反转两个圆磁场来代替 。
第 7章 交流伺服电动机式中,α为磁通密度向量幅值之比,即 α=Bkm /Bfm 。
fm
e
fm
fm
e
fm
BBB
BBB
2
1
2
1
2
1
2
1
反正
(7 - 81)
(7 - 82)
第 7章 交流伺服电动机在圆磁场作用下,对于一定的转差率 s和电机参数,
由式 (7 - 70)和 (7 - 65)可以看出,转矩 T∝ Φ2,再考虑到式 (7 - 17),则
T∝ B2δm
第 7章 交流伺服电动机即对于一定的转速,转矩与气隙磁通密度幅值的平方成正比。 设 已知对称状态时 (αe=1,Bδm =Bfm ),正向旋转磁场产生的机械特性如图 7 - 41中的 T10 曲线，
则可作出对称状态时反向旋转磁场 (实际上不存在,是假设的 )产生的机械特性 T20曲线 (该两曲线是对称于纵坐标,图中作出的是 -T20 曲线 ),当 αe≠1时,正转圆磁场所产生的转矩为
10
2
10
2
2
1 TT
B
BT e
m
正正
(7 - 83)
第 7章 交流伺服电动机反转圆磁场所产生的转矩为
20
2
20
2
2
1
TT
B
B
T e
m
反反
(7 - 84)
这样,不对称状态的转矩为
20
2
10
2
2
1
2
1 TTTTT ee?
反正
(7 - 85)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 41 表示根据式 (7 - 83),(7 - 84)及 (7 - 85)，
由 T10 及 -T20 曲线作出有效信号系数 αe的转矩 T正,T反及 T曲线 。 当 αe变小,由式 (7 - 83)和 (7 - 84)可知,正转圆磁场所产生的转矩 T正减小,反转圆磁场所产生的转矩 T反增大,合成转矩 T曲线必然向下移动 。 根据式 (7 - 85),就可作出各种不同有效信号系数 αe时的机械特性曲线族,如图 7 - 42所示 。
第 7章 交流伺服电动机从图 7 - 41及图 7 - 42可以看出,在椭圆形磁场中,由于反向旋转磁场的存在,产生了附加的制动转矩 T反,
因而使电机的输出转矩减少,同时在理想空载情况下,
转子转速已不能达到同步速 ns(即 s正 =0),只能达到小于 ns的 n′0,在转子转速 n=n′0时,正向转矩与反向转矩正好相等,合成转矩 T=0,转速 n′0为椭圆磁场的理想空载转速 。 显然,有效信号系数 αe越小,磁场椭圆度越大,反向转矩就越大,理想空载转速就越低,只有在圆形磁场情况下,即 αe=1时,理想空载转速 n′0才与同步速 ns相等 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 41 αe时的机械特性曲线第 7章 交流伺服电动机图 7 - 42 机械特性曲线族第 7章 交流伺服电动机
7.7.3 零信号时的机械特性和无,自转,现象对于伺服电动机,还有一条很重要的机械特性,
这就是零信号时的机械特性,所谓零信号,就是控制电压 Uk=0,或 αe=0。 当 αe=0时,磁场是脉振磁场,它可以分解为幅值相等,转向相反的两个圆形旋转磁场,
其作用可以想象为有两对相同大小的磁铁 N - S和 N′ - S′
在空间以相反方向旋转,如图 7 - 43所示 。
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 81)~(7 - 85)可得
)(
4
1
4
1
4
1
2
1
2010
20
10
TTTTT
TT
TT
BBB
fm
反正反正反正仿照图 7 - 41可作出 T正,-T反 及 T曲线如图 7 - 44所示 (未按比例画 )。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 43 脉振磁场的作用第 7章 交流伺服电动机图 7 - 44 零信号时的机械特性第 7章 交流伺服电动机由于正向和反向圆形旋转磁场所产生的机械特性的形状与转子电阻值有关 。 故由它们合成的零信号时的机械特性,其形状也必然与转子电阻值有关 。 如图
7 - 45中的 3个图都表示当控制电压 Uk=0时的机械特性,
但是 3个图所对应的转子电阻大小却不同 。 当转子电阻增大时,机械特性 T正 =f(s正 )和 T反 =f(s反 )上的最大转矩值都保持不变,而它们各自的临界转差率 sm正 和 sm反都成比例地增加 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45 自转现象与转子电阻值的关系 (1)
(a)RR=RR1 ； (b) RR=RR2＞ RR1 ；
(c) RR=RR3 ＞ RR2
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45 自转现象与转子电阻值的关系 (2)
(a)RR=RR1 ； (b) RR=RR2＞ RR1 ；
(c) RR=RR3 ＞ RR2
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45 自转现象与转子电阻值的关系 (3)
(a)RR=RR1 ； (b) RR=RR2 ＞ RR1 ；
(c) RR=RR3 ＞ RR2
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45(a)是对应于转子电阻 RR=RR1的情况。 此时转子电阻较小,临界转差率 sm正 =0.4。 从图中可以看出,在电机工作的转差率范围内,即 0＜ s正 ＜ 1时，
合成转矩 T绝大部分都是正的,因此,如果伺服电动机在控制电压 Uk作用下工作,当突然切去控制电信号，
即 Uk=0时,只要阻转矩小于单相运行时的最大转矩，
电动机仍将在转矩 T作用下继续旋转。 这样就产生了自转现象,造成失控。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45(b)对应于转子电阻 RR=RR2 ＞ RR1 的情况 。
此时转子电阻有所增加,临界转差率已增加到 sm正
=0.8,合成转矩减小得多,但是与上面一样,仍将产生自转现象 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45(c)对应于转子电阻已增大到使临界转差率
sm正 ＞ 1的程度。 这时合成转矩曲线与横轴相交仅有一点 (s=1处 ),而且在电机运行范围内,合成转矩均为负值,即为制动转矩。 因而当控制电压 Uk取消变为单相运行时,电机就立刻产生制动转矩，与负载阻转矩一起促使电机迅速停转,这样就不会产生自转现象。 在这种情况下,停转时间甚至较两相绕组的电压 Uk和 Uf
同时取消时还快些。
第 7章 交流伺服电动机前已指出,无自转现象是自动控制系统对交流伺服电动机的基本要求之一 。 所谓无自转现象,就是当控制电压一旦取消时 (即 Uk=0时 ),伺服电动机应立即停转 。 所以为了消除自转现象,交流伺服电动机零信号时的机械特性必须如图 7 - 44所示,显然这也就要求有相当大的转子电阻 。
第 7章 交流伺服电动机除了由于转子电阻不够大而引起的自转以外,还存在一种工艺性的自转。 这种自转是由于定子绕组有匝间短路,铁心有片间短路,或者各向磁导不均等工艺上的原因所引起的。 因此当取消电信号时,本应是脉振磁场,但这时却成了微弱的椭圆磁场。 在椭圆磁场作用下,转子也会自转起来。 工艺性自转多半发生在功率极小 (十分之几瓦至数瓦 )的伺服电动机中,由于电机的转子惯性极小,在很小的椭圆形旋转磁场作用下就能转动。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.4 转速的控制与调节特性现在来分析电机的转速是怎样随控制电压的变化而变的。 图 7 - 46为伺服电动机的机械特性。 设电机的负载阻转矩为 TL(包括电机本身的阻转矩 ),有效信号系数 αe=0.25时电机在特性点 a运行,转速为 na,这时电机产生的转矩与负载阻转矩相平衡。
第 7章 交流伺服电动机当控制电压升高,有效信号系数 αe从 0.25变到 0.5时,
电机产生的转矩就随之增加； 由于电机的转子及其负载存在着惯性,转速不能瞬时改变,因此电机就要瞬时地在特性点 c运行,这时电机产生的转矩大于负载阻转矩,电机就加速,一直增加到 nb,电机就在 b点运行 。 这时电机的转矩又等于负载的阻转矩,转矩又达到平衡,转速不再改变 。 所以当有效信号系数 αe从
0.25增加到 0.5时,电机转速从 na升高到 nb,实现了转速的控制 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 46 转速的控制第 7章 交流伺服电动机图 7 - 47 调节特性第 7章 交流伺服电动机实际上为了能更清楚地表示转速随控制电信号变化的关系,往往采用所谓,调节特性,。 调节特性就是表示当输出转矩一定的情况下,转速与有效信号系数 αe的变化关系。
这种变化关系,可以根据图 7 - 42的机械特性来得到,如果在图 7 - 42上作许多平行于横轴的转矩线，
每一转矩线与机械特性相交很多点,将这些交点所对应的转速及有效信号系数画成关系曲线,就得到该输出转矩下的调节特性。 不同的转矩线,就可得到不同输出转矩下的调节特性,如图 7 - 47所示 (图中输出转矩 T3＞ T2＞ T1)。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.5 堵转特性堵转特性是指伺服电动机堵转转矩与控制电压的关系曲线,即 Td=f(αe)曲线 。 不同有效信号系数 αe时的堵转转矩就是图 7 - 42中各条机械特性曲线与纵坐标的交点 。 堵转转矩与 αe的关系可根据式 (7 - 85)方便地求出 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 48 堵转特性第 7章 交流伺服电动机由图 7 - 41可以看出,对称状态时正向和反向圆磁场所产生的堵转转矩相等,都以 Td0 表示。 因而根据式 (7 - 85),不对称状态时的堵转转矩为
00
2
0
2
2
1
2
1
ded
e
d
e
d TTTT?
(7 - 86)
由于 Td0 恒定不变,所以堵转转矩
Td∝ αe
即交流伺服电动机堵转转矩与有效信号系数 αe近似地成正比,堵转特性 Td=f(αe)近似地是一条直线,如图 7
- 48所示 。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.6 机械特性实用表达式在应用中,经常需要用简明的数学式表示系统中各个元件的特性,下面推导交流伺服电动机机械特性的实用表达式 。
第 7章 交流伺服电动机设对称状态时的机械特性如图 7 - 49中的 T10 曲线，
用数学法处理,它可以用一个转速 n的高次多项式来近似表达。 对于一般交流伺服电动机,由于机械特性接近直线,故取三项已足够准确，
T10 =C+Bn+An2 (7 - 87)
式中系数 B与 A可由下面两个条件确定：
0,
2
,
2
10
10
10
Tnn
H
T
T
n
n
s
s
第 7章 交流伺服电动机时将此条件代入式 (7 - 87),即可求得系数：
2
0
4
4
s
s
d
n
H
A
n
TH
B
(7 - 88)
(7 - 89)
第 7章 交流伺服电动机若对称状态下旋转磁场逆着转子转向旋转,其机械特性如图 7 - 49中的 T20 曲线 。 由于 T20 与 T10 是对称于原点的两条曲线,所以转速为 n的 T20 值等于转速为
(-n)的 T10 值 。 这样,T20 曲线可表达为 ［ 将式 (7 - 87)
中的 n用 (-n)代入 ］
T10 =C-Bn+An2 (7 - 90)
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 49 机械特性第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 85),可得椭圆磁场时的转矩为
22
0
2
0
2
2
0
2
20
2
10
2
)1(
2
)(
2
1
)(
2
1
2
1
2
1
Ann
B
T
AnBnTAnBnT
TTT
eede
d
e
d
e
ee
(7 - 91)
第 7章 交流伺服电动机
7.8 移相方法和控制方式
1,利用三相电源的相电压和线电压构成 90° 的移相三相电源如有中点,可取一相电压如 (或经过单相变压器变压 )加到控制绕组上,另外两相的线电压如 (也可经过单相变压器变压 )供给励磁绕组,从图 7 - 50的相量图可知,因,所以 和两个电压的相位差为 90° 。
AU?
CBU?
CBA UU AU? CBU?
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 50 相电压和线电压的相移第 7章 交流伺服电动机图 7 - 51 三相电源变换成两相电源
(a) 利用三相变压器； (b) 利用带中间抽头的电抗线圈第 7章 交流伺服电动机
2,利用三相电源的任意两相线电压三相电源三个线电压的相位互差 120°,有时为了方便,直接取任意两相线电压使用,若加上系统中其它元件 (如自整角机,伺服放大器等 )的相位移,这时加到伺服电动机定子绕组上的两个电压能接近 90° 的相位差 。
第 7章 交流伺服电动机
3,采用移相网络在系统的控制线路中,为了使伺服电动机的控制电压与励磁电压成 90° 的相移,往往采用移相网络，
如图 7 - 52所示。 这时把线路上恒定的单相交流电源作为基准电压供给系统中的各个元件 (如图中的自整角机及交流伺服电动机 ),由敏感元件 (如自整角变压器 )
输出的偏差信号经过电子移相网络再输入到交流放大器中去,这样通过移相网络移相,再加上敏感元件和放大器的相移,在交流放大器输出端就能得到与系统基准电压 成 90° 相移的控制电压 。
U?
U? kU?
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 52 采用电子移相网络的伺服系统第 7章 交流伺服电动机以上几种移相方法是直接将电源移相或通过移相网络使励磁电压和控制电压之间有一固定的 90° 相移,
这些移相方法通称为 电源移相 。 采用电源移相时,交流伺服电动机只是通过改变控制电压的值来控制转速的,而定子绕组上两电压的相位差恒定地保持为 90° 。
这种控制方式常称为 幅值控制 。
第 7章 交流伺服电动机
4,在励磁相中串联电容器这种移相方法只要在交流伺服电动机的励磁相电路中串联 (或串,并联 )上一定的电容 C,在放大器之前就不需要再引入电子移相网络了,其控制线路如图 7
- 53所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 53 电容伺服电动机控制线路图第 7章 交流伺服电动机图 7 - 54 电容伺服电动机的电压相量图第 7章 交流伺服电动机下面来求 与 相位差为 90° 时的电容值。
由图 7 - 54可以看出,在 和 组成的直角三角形中，
Uf/UC =sin φf (7 - 92)
若励磁绕组阻抗为 Zf,电容 C的容抗为 XC,则
Uf=IfZf
UC=IfXC
所以
fU? kU?
fUU,CU?
C
f
Cf
ff
C
f
X
Z
XI
ZI
U
U (7 - 93)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 92)代入式 (7 - 93),即可求出 与相位差为 90° 时所需的电容器的容抗值为
fU? kU?
i
f
C
ZX
s in?
(7 - 94)
由于容抗
fCCX C 2
1010 66
所以,这时电容器的电容值为
)(10
2
s i n 6 F
fZ
C
f
f?
(7 - 95)
第 7章 交流伺服电动机相应地,Uf和 UC与电源电压 U的关系为
Uf=Utg φf (7 - 96)
UC=Usec φf (7 - 97)
由于 sec φf值总是大于 1,通常 tg φf也大于 1,所以串联电容后,励磁绕组和电容器上的电压会超过电源电压,这是值得注意的 。
第 7章 交流伺服电动机通常需要的是在转速等于 0时产生相位差 90°,
如用 Zf0 及 φf0 表示转速 n=0时的阻抗和阻抗角,C0表示这时所需的电容值,则根据式 (7 - 95)可得
)(10
2
s i n 6
0
0
0 FfZC
f
f?
(7 - 98)
第 7章 交流伺服电动机试验接线图如图 7 - 55(a)所示。 这时控制绕组 k1-k2
不加电压,因而转子不动,转速 n=0。 先断开开关 S，
在励磁绕组上加以电压 Uf,用电压表及电流表量测电压与电流的数值,则阻抗为
f
f
f I
U
Z?0
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 55 Zf0 及 φf0
(a) 求取 Zf0,φf0 的线路； (b) 电流,电压相量图第 7章 交流伺服电动机再合上开关 S,接上可变电容器 C,并改变电容值,
使电流表读数达到最小,这时流经电容 C的电流 IC完全补偿了绕组中的无功电流 Ifr,只剩下有功电流 Ifa,电流表的读数就是 Ifa 的值 。 图 7 - 55(b)就是这时的电压和电流相量图,由图可见,
f
fa
f I
I
0c os?
将两次电流表的数值相除即得 cos φf0,因而也可求得阻抗角 φf0 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 57 串并联电容移相第 7章 交流伺服电动机如果对图 7 - 57(a)进行分析,可以看出,图中虚线方框图中的电路,对于励磁绕组来说可看成是一个有源两端网络； 根据有源两端网络定理,这个有源两端网络可以等值地用一个有源支路来代替,如图 7 -
57(b)所示 。 图中容抗为
21
21
CC
CC
C XX
XXX
(7 - 99)
电压为
UXX XU
CC
C
21
2
(7 - 100)
第 7章 交流伺服电动机根据式 (7 - 94)和 (7 - 96),当励磁绕组串联电容时,
为使励磁电压 和 相位差成 90°,则有
fU U
ff
f
f
C
tgUU
Z
X
s in
(7 - 101)
(7 - 102)
由式 (7 - 102)和式 (7 - 100)得
UtgXX XU i
CC
C
f
21
2
第 7章 交流伺服电动机要使 Uf=U,则
1
21
2?
iCC
C tg
XX
X?
由式 (7 - 99)和 (7 - 101)得
f
f
CC
CC Z
XX
XX
s in21
21?
(7 - 104)
第 7章 交流伺服电动机解联立式 (7 - 103)和 (7 - 104)可得
ff
f
C
f
f
C
Z
X
Z
X
c o ss i n
c o s
2
1
第 7章 交流伺服电动机相应地
)(10
2
s i n
)(10
2
c o ss i n
)(10
2
c o s
6
21
6
2
6
1
F
fZ
CC
F
fZ
C
F
Zf
C
f
f
f
ff
f
f
(7 - 105)
(7 - 106)
第 7章 交流伺服电动机这时,两电容器上的电压值为
UU
UUU
C
fC
21
2
第 7章 交流伺服电动机除了串,并联电容的方法外,有时还采用电阻和电容串联进行移相,如图 7 - 58(a)所示。 只要选择适当的电阻 R和电容 C值,也能使 Uf=U且相移为 90° 。
图 7 - 58(b)是这时的电压相量图,由图不难求出
XC=Zf(sin φf+cos φf)
R=Zf(sin φf-cos φf)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 58 电阻,
(a) 线路图； (b) 电压,电流相量图第 7章 交流伺服电动机
7.9 电容伺服电动机的特性
7.9.1 励磁电压 随转速的变化情况对电容伺服电动机,通常要求它在启动时产生圆形磁场,这样没有反向磁场的阻转矩作用,电机产生的堵转转矩就大,就能适应启动时快速灵敏的要求 。
因此,电容伺服电动机通常是根据转速 n=0时的参数
Zf0和 φf0 来确定移相电容值的 。
fU?
第 7章 交流伺服电动机但是,如按照这样确定的电容值将电容接入后,当电机转动时,磁场从圆形磁场改变为椭圆磁场； 转速不同,磁场椭圆度就不同； 转速变化时励磁电压 的值和相位都要随着变化 。 f
U?
第 7章 交流伺服电动机如图 7 - 59(a)所示,当线路上的电压 通过移相电容
C加到励磁绕组两端时,等效地可以把励磁绕组看成是一个变压器的原边绕组,转子绕组看作为该变压器的副边。 根据变压器的原理,励磁绕组中的电流由两部分组成,一部分是产生磁通所需的励磁分量
(无功的 )；另一部分是补偿转子电流所需要的有功分量
Ifa (因伺服电动机的转子电阻很大,转子电流无功分量可忽略 )。 从励磁绕组两端 l1-l2看去,相当于一个电感和电阻并联的电路,如图 7 - 59(b)所示。
U?
fI?
frI?
第 7章 交流伺服电动机若把并联电路化成等效的串联形式,就成图 7 - 59(c)所示,其中 jR2X/(R2+X2)是等效电抗,RX2/(R2+X2)是等效电阻,故励磁绕组两端的输入阻抗
22
2
22
2
RX
RXj
RX
RXZ
f
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 59 励磁相的等效电路图第 7章 交流伺服电动机当转速升高时,转子电流减小,补偿转子电流的有功分量也就减小,图 7 - 59(b)中的等效电阻 R就相应增大,
而等效电抗 X基本保持不变,于是图 7 - 59(c)中的等效电阻 RX2/(X2+R2) 随转 速 升高 而 减小,等效电抗
XR2/(X2+R2)随转速升高而增大 。 当励磁绕组与移相电容串联时,如从电源两端看入,这时励磁相总阻抗为
22
2
22
2
1 RX
XRXj
RX
RXZ
C
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 60 励磁电压的变化第 7章 交流伺服电动机图 7 - 61 电容伺服电动机励磁相电压和电流的变化第 7章 交流伺服电动机
7.9.2 机械特性和调节特性虽然电容伺服电动机的励磁绕组是通过串联电容接在恒定的交流电源上的,但由于励磁绕组两端的电压 随转速升高而增大,相应地磁场椭圆度也发生很大的变化,这就使它的一些特性与幅值控制时的特性有些差异 。 图 7 - 62和图 7 - 63分别表示同一台电机采用幅值控制和串联电容移相时的机械特性 。 两者比较后可以明显看出,电容伺服电动机的特性比幅值控制时的特性非线性更为严重,由于励磁绕组端电压随转速增加而升高,磁场的椭圆度也随着增大 。
fU?
第 7章 交流伺服电动机因此,正,反旋转磁场产生的转矩随着转速的升高都要比励磁电压恒定时为大,而其中 反向旋转磁场的阻转矩作用在高速段要比低速段更为显著 ； 机械特性在低速段随着转速的增加转矩下降得很慢,而在高速段,
转矩下降得很快,从而使机械特性在低速段出现鼓包现象 (即机械特性负的斜率值降低 )。 这种机械特性对控制系统的工作是很不利的 。 由于机械特性在低速段出现鼓包现象,就会使电机在低速段的阻尼系数下降,
因而影响电机运行的稳定性 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 62 幅值控制伺服电动机的机械特性第 7章 交流伺服电动机图 7 - 63 电容伺服电动机的机械特性第 7章 交流伺服电动机图 7 - 64
(a) 幅值控制； (b) 电容伺服电动机第 7章 交流伺服电动机
7.10 交流伺服电动机的使用
7.10.1 控制绕组与放大器的连接在控制系统中,交流伺服电动机的控制绕组通常是与伺服放大器的输出端相连接的,控制电信号通过放大器放大后再加到控制绕组中去。 放大器的输出形式主要有两种,一种是通过输出变压器与控制绕组相耦合,如图 7 - 65(a),这时放大器的输出是两个端头；
另一种是由一对功率管作推挽功率放大,不需要变压器而直接与控制绕组相接,如图 7 - 65(b),这时放大器的输出是三个端头。
第 7章 交流伺服电动机为了配合不同电压的放大器以及适应放大器输出的各种形式,伺服电动机的控制绕组常折成两半,这两半绕组可以串联或并联后再与放大器输出端相连接 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 65 控制绕组与放大器连接第 7章 交流伺服电动机由于控制绕组是直接与放大器输出端相连的,因此控制相电路就成为放大器的直接负载,伺服电动机所需的控制电流和控制功率都是由放大器供给的 。 为了减少放大器的负担,以便缩小放大器的体积和重量,
简化放大器的结构,就必须尽可能减少要求它提供的控制电流和功率 。 下面分析控制电流的值及其变化的情况 。
第 7章 交流伺服电动机对于控制绕组,也可以把它看成是一个变压器的原边绕组,转子相当于该变压器的副边，这样控制电流也是由无功分量 Ikr 及有功分量 Ika 两部分组成,控制相电路相当于一个电感性负载。 当电机处于对称状态，
即 αe=1时,控制电压值最大,等于其额定值,这时放大器供给的控制功率也最大,负担最重。 由于对称状态时加在定子两相绕组上的电压都等于额定值,是固定不变的,所以磁通和电流的无功分量 Ikr 基本不变，
但由于转子电流随转速增加而减少,所以控制电流有功分量 Ika 也相应减少,这样随着转速的增加,总的控制电流 Ik也有些减少。图 7 - 66表示交流伺服电动机对称状态运行时控制电流随转速变化的情况。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 66 控制电流随转速的变化第 7章 交流伺服电动机为了减少放大器的负担,可以在控制绕组两端并联电容 Ck来补偿无功电流,提高控制相的功率因数 。
补偿电容值在控制电压最大时选取,因为这时放大器负担最重 。 电容值如选择得当,可使控制相电路产生并联谐振,功率因数接近于 1,这样放大器只需输出有功电流 。 图 7 - 65中的电容 Ck就是起这个作用 。 由于控制电流无功分量基本上不随转速而变,所以实现完全补偿所需电容数值就不必随转速而变化 。 当完全补偿时,流过电容器 Ck的电流 IC=Ikr,这时电容值为
k
kr
k
C
k U
I
fU
I
f
C
2
1
2
1
第 7章 交流伺服电动机如果事先并不知道 Ikr,可用实验方法确定补偿电容值
(如图 7 - 67所示 ),即在控制绕组两端并联一个可变电容,让电容由小到大逐渐增加,观察总电流,当电流表指示最小时,此时的电容值即为所需的电容值 。
对于电容伺服电动机,控制绕组两端也可以并联电容来补偿 Ik中的无功分量 。 但由于这时无功分量受转速变化的影响较大,所以用固定电容补偿的效果不如幅值控制理想 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 67 补偿电容 Ck的确定第 7章 交流伺服电动机
7.10.2 电机的输入阻抗由于控制相电路是放大器的直接负载,因此二者存在着阻抗匹配问题 。 交流伺服电动机的输入阻抗为
k
k
I
UZ?
第 7章 交流伺服电动机当电机运行于对称状态,即 αe=1时,根据上面的分析,控制电流随着转速升高而下降,所以输入阻抗
Z随转速 n的上升而变大,如图 7 - 68曲线 1所示 。 但当
αe≠1时,这时电机处于不对称运行,磁场是椭圆形的,
它可以分解成正转和反转圆磁场 。 正转圆磁场切割转子导体产生的转子电流随转子转速的增加而下降； 但对于反转磁场来说,当转子转速增加时,磁场相对转子的转速增大了,因此它所产生的转子电流却随转速增加而增大 。
第 7章 交流伺服电动机这样,当 αe≠1时,转子电流随转速的增加就不是单调的下降,其关系比较复杂,所以控制电流以及与此相对应的输入阻抗也不是单调的变化 。 通过实验得出,
αe≠1时,输入阻抗随转速升高先逐渐增加,以后又要减少 。 由于 αe不同时,正转和反转圆磁场之间关系不同,因而输入阻抗的变化又不一样,如图 7 - 68曲线 2、
3所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 68 输入阻抗随转速的变化第 7章 交流伺服电动机从最大功率传递角度上考虑,应使放大器阻抗与控制绕组的输入阻抗获得匹配 。 但由于伺服电动机的输入阻抗 Z不是固定值,而是随转速和控制电压而变,
因此要想与放大器在任何时候获得阻抗匹配是不可能的 。 考虑到伺服电动机经常在小控制电压和低转速状态下工作,同时由图 7 - 68可以看出,在零转速 (即电动机启动 )时,输入阻抗是与控制电压无关的一个确定值,因此如果强调功率匹配,一般也只是考虑在转速为 0时使其输入阻抗与放大器实现阻抗匹配 。
第 7章 交流伺服电动机
7.10.3 放大器内阻抗对机械特性的影响当交流伺服电动机的控制功率由放大器供给时,
放大器可以看成为具有一定内阻抗的 交流电源,这时放大器与控制相电路组成的等值电路如图 7 - 69所示 。
图中 为放大器的等值电源电压,Zm为其内阻抗,
Zk为控制绕组的输入阻抗,加在控制绕组上的电压为
mU?
k
km
m
k ZZZ
UU
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 69 等值电路图第 7章 交流伺服电动机图 7 – 70 放大器内阻抗的影响第 7章 交流伺服电动机
7.10.4 单相自转无自转现象是控制系统对伺服电动机的基本要求之一 。 当控制电信号一旦取消 (即控制电压 Uk=0),伺服电动机处于单相供电时,它的机械特性如图 7 - 71
曲线 1,2所示,这样的单相供电的机械特性是不会产生自转的 。 所以对于一台正常合格的交流伺服电动机应具有无自转的性能 。 但是值得注意的是,交流伺服电动机自转现象还与控制电信号取消时控制相电路的情况及放大器内阻抗的值有关 。 控制电信号取消时,
控制相绕组可以是断开,也可以是直接短接,或是通过一定的阻抗 (如放大器的输出阻抗 )短接 。
第 7章 交流伺服电动机试验和理论分析表明 (请参阅其它有关资料 ),控制绕组两端直接短接,对伺服电动机来说是最容易实现无自转的,这也是最起码的无自转条件； 倘若伺服电动机能在控制绕组断开的情况下实现不自转,则一定能实现当控制绕组两端直接,或通过纯电阻,或通过电感性阻抗短接时不自转,但是不一定能实现控制绕组两端在通过电容性阻抗短接的情况下不自转 。 控制绕组两端通过电容器短接的不自转要求,对交流伺服电动机来说是最苛刻的条件 。 因此我们在选用产品时,
应明确在怎样具体条件下满足单相供电无自转的要求 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 71 单相供电时的机械特性第 7章 交流伺服电动机应该注意,当取消电信号时,控制绕组两端通过电容性阻抗而短接的情况是比较普遍的,例如采用图 7
- 65(b)所示的放大器时就是这样 。 图中并联在控制绕组两端的电容器 Ck是用来提高控制相功率因数的 。 显然,当控制电信号消除后,控制绕组两端是通过电容器 Ck与放大器阻抗并联的电路短接的 。 采用这种线路时,如果产品选择不当,就会出现电机在控制绕组两端开路或短路时都没有自转现象,而接上这种线路就产生自转 。 这说明在这种使用场合下,电机单相供电的自制动能力不够 。
第 7章 交流伺服电动机当电机产生单相供电自转现象时,它的机械特性如图 7 - 71曲线 3所示 。 假设空载机械阻转矩为 T0,则电机就会以 n0转速稳定运转,这就产生了自转现象 。
这时为了满足无自转要求,应另选自制动能力强的,
即转子电阻更大的电机 。
第 7章 交流伺服电动机在实际使用中,对于已选定的某一伺服电动机来说,自转现象还与放大器的内阻抗大小有关 。 当控制电信号取消后,放大器内阻抗越大,控制相电路越接近开路 (或通过电容器短接 ),电机就容易发生自转 。
理论分析表明,为了消除自转,必须使放大器输出阻抗小于从控制绕组端看入的转子等效电阻 。 实际工作中可通过实验测出放大器内阻允许的上限值 。 实验时,
励磁绕组加上额定电压,控制绕组并上完全补偿所需的电容,再并上一个变阻器,拨动转子,然后逐渐减少变阻器的电阻,直到自转停止止,这时变阻器的阻值就是允许的放大器内阻的上限 。 如条件许可,进一步减少放大器内阻,对电机特性更为有利 。
第 7章 交流伺服电动机
(1) 电机最好装在面积足够大的金属支架上,电机与支架应紧密接触,更不要垫传热不良的物质； 电机连同支架要通风良好,必要时可用风扇,甚至用水冷却；
(2) 几台电机之间,以及电机与其它发热件如变压器,功率管等之间要尽量隔开 。 在实际工作中,应当在整个系统连接好以后,通过实际试运行来检查电机是否过热,如温升太高,可加强散热或者换用容量较大的电机 。
第 7章 交流伺服电动机
7.10.6 控制电压中正交分量和高次谐波分量的影响实际使用时,在控制绕组的输入端,除了有与控制电信号相对应的控制电压 外,还常夹杂一些对控制无用的信号,即干扰信号 。 这些干扰信号也以电压的形式从控制绕组两端输入,影响伺服电动机的运行 。
这些干扰信号主要有正交分量和高次谐波分量 。
1,正交分量正交分量就是与控制电压 成 90° 相移的电压分量 。 例如以自整角变压器,旋转变压器等作为敏感元件时,其零位电压中就存在有这种电压分量 。
kU?
kU?
zU?
第 7章 交流伺服电动机
2,高次谐波分量由于敏感元件和伺服放大器等非线性,还会带来高于电源频率的高频电压,即高次谐波分量 。 如果谐波分量仅在控制电压中存在,而在励磁电压中没有,
则它只能产生高频脉振磁场,其影响也只是增加损耗,
使电机过热 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 72 正交分量的影响第 7章 交流伺服电动机图 7 - 73 高次谐波分量第 7章 交流伺服电动机
7.11 主要性能指标和技术数据
7.11.1 主要性能指标
1,空载始动电压 Us0
在额定励磁电压和空载的情况下,使转子在任意位置开始连续转动所需的最小控制电压定义为空载始动电压 Us0,通过以额定控制电压的百分比来表示 。 Us0 越小,表示伺服电动机的灵敏度越高 。 一般 Us0 要求不大于额定控制电压的 3%~4%； 使用于精密仪器仪表中的两相伺服电动机,有时要求不大于额定控制电压的 1%。
第 7章 交流伺服电动机
2,机械特性非线性度 km
在额定励磁电压下,任意控制电压时的实际机械特性与线性机械特性在转矩 T=Td/2时的转速偏差 Δn与空载转速 n0(对称状态时 )之比的百分数,定义为机械特性非线性度,即
%100
0
n nk m?
如图 7 - 74所示。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 74 机械特性的非线性度第 7章 交流伺服电动机
3,调节特性非线性度 kv
在额定励磁电压和空载情况下,当 αe=0.7时,实际调节特性与线性调节特性的转速偏差 Δn与 αe=1时的空载转速 n0之比的百分数定义为调节特性非线性度,即
%1 0 0
0
n
nk
v
如图 7 - 75所示。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 75 调节特性的非线性度第 7章 交流伺服电动机
4,堵转特性非线性度 kd
在额定励磁电压下,实际堵转特性与线性堵转特性的最大转矩偏差 (ΔTdn )max 与 αe=1时的堵转转矩 Td0 之比值的百分数,定义为堵转特性非线性度,即
%1 0 0)(
0
m a x
d
dn
d T
Tk?
如图 7 - 76所示。
第 7章 交流伺服电动机以上这几种特性的非线性度越小,特性曲线越接近直线,系统的动态误差就越小,工作就越准确,一般要求 km≤10%~20%,kv≤20%~25%,kd≤± 5%。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 76 堵转特性的非线性度第 7章 交流伺服电动机
5,机电时间常数 τj
当转子电阻相当大时,交流伺服电动机的机械特性接近于直线 。 如果把 αe=1时的机械特性近似地用一条直线来代替,如图 7 - 77中虚线所示,那末与这条线性机械特性相对应的机电时间常数就与直流伺服电动机机电时间常数表达式相同,即
s
T
J
d
j
0
0
(7 - 107)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 77 不同信号系数 αe时的机械特性第 7章 交流伺服电动机因而随着 αe的减少,相应的时间常数也随着增大,即
τj＜ τ′j＜ τ″j
还可以很方便地得出机电时间常数与有效信号系数 αe的关系式 。 若机械特性近似地可看作为直线 (即令图 7 - 49中的 H=0),由式 (7 - 91)可得有效信号系数为 αe
时的理论空载转速
ddd T
n
T
n
T
n
00
0
0
s
e
e nn
20 1
2
(7 - 108)
第 7章 交流伺服电动机堵转转矩
Td=αeTd0 (7 - 109)
将式 (7 - 108)和 (7 - 109)代入式 (7 - 107),即可得出时间常数与有效信号系数的关系式为
0
2 )1(21.0
de
s
j T
Jn
(7 - 110)
第 7章 交流伺服电动机
7.11.2 主要技术数据
1,型号说明例如：
第 7章 交流伺服电动机
2,电压技术数据表中励磁电压和控制电压指的都是额定值 。 励磁绕组的额定电压一般允许变动范围为 ± 5%左右 。 电压太高,电机会发热； 电压太低,电机的性能将变坏,如堵转转矩和输出功率会明显下降,加速时间增长等 。
当电机作为电容伺服电动机使用时,应注意到励磁绕组两端电压会高于电源电压,而且随转速升高而增大,其值如果超过额定值太多,会使电机过热 。 控制绕组的额定电压有时也称最大控制电压,在幅值控制条件下加上这个电压就能得到圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机
3,频率目前控制电机常用的频率分低频和中频两大类，
低频为 50 Hz(或 60 Hz),中频为 400 Hz(或 500 Hz)。 因为频率越高,涡流损耗越大,所以中频电机的铁心用较薄的 (0.2 mm以下 )硅钢片叠成,以减少涡流损耗；
低频电机则用 0.35~0.5 mm的硅钢片。
第 7章 交流伺服电动机低频电机不应该用中频电源,中频电机也不应该用低频电源,否则电机性能会变差。 在不得已时,低频电源之间或者中频电源之间可以互相代替使用,但要随频率正比地改变电压,而保持电流仍为额定值，
这样,电机发热可以基本上不变。 例如一台 500 Hz、
110V的电机,如果用在 400 Hz时,那末加到电机上的电压就应改成 110× 400/500=88 V。 不过一般来说，
改成代用频率之后,电机特性总要略差一些。
第 7章 交流伺服电动机
4,堵转转矩,堵转电流定子两相绕组加上额定电压,转速等于 0时的输出转矩,称为堵转转矩 。 这时流经励磁绕组和控制绕组的电流分别称堵转励磁电流和堵转控制电流 。 堵转电流通常是电流的最大值,可作为设计电源和放大器的依据 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 78 伺服电动机的额定状态第 7章 交流伺服电动机
5,空载转速定子两相绕组加上额定电压,电机不带任何负载时的转速称为空载转速 n0。 空载转速与电机的极数有关 。 由于电机本身阻转矩的影响,空载转速略低于同步速 。
第 7章 交流伺服电动机
6,额定输出功率当电机处于对称状态时,输出功率 P2随转速 n变化的情况如图 7 - 78所示 。 当转速接近空载转速 n0的一半时,
输出功率最大 。 通常就把这点规定为交流伺服电动机的额定状态 。
电机可以在这个状态下长期连续运转而不过热 。 这个最大的输出功率就是电机的额定功率 P2n,对应这个状态下的转矩和转速称为额定转矩 Tn和额定转速 nn。
第 7章 交流伺服电动机思考题与习题
1,单相绕组通入直流电,交流电及两相绕组通入两相交流电各形成什么磁场? 它们的气隙磁通密度在空间怎样分布,在时间上又怎样变化?
2,何为对称状态? 何为非对称状态? 交流伺服电动机在通常运行时是怎样的磁场? 两相绕组通上相位相同的交流电流能否形成旋转磁场?
第 7章 交流伺服电动机
3,当两相绕组匝数相等和不相等时,加在两相绕组上的电压及电流应符合怎样条件才能产生圆形旋转磁场?
4,改变交流伺服电动机转向的方法有哪些? 为什么能改变?
5,什么叫作同步速,如何决定? 假如电源频率为
60 Hz,电机极数为 6,电机的同步速等于多少?
6,为什么交流伺服电动机有时能称为两相异步电动机? 如果有一台电机,技术数据上标明空载转速是 1
200 r/min,电源频率为 50 Hz,请问这是几极电机? 空载转差率是多少?
第 7章 交流伺服电动机
7,当电机的轴被卡住不动,定子绕组仍加额定电压,为什么转子电流会很大? 伺服电动机从启动到运转时,转子绕组的频率,电势及电抗会有什么变化?
为什么会有这些变化?
8,电压平衡方程式中所表示的各电压和电势是怎样产生的? 请将交流伺服电动机与变压器作一比较,
两者有哪些相似之处?
9,什么是电源移相,什么是电容移相,电容移相时通常移相电容值怎样确定? 电容伺服电动机转向怎样?
第 7章 交流伺服电动机
10,怎样看出椭圆形旋转磁场的幅值和转速都是变化的? 当有效信号系数 αe从 0~1变化时,电机磁场的椭圆度怎样变化? 被分解成的正,反向旋转磁场的大小又怎样变化?
11,什么是自转现象? 为了消除自转,交流伺服电动机零信号时应具有怎样的机械特性?
12,与幅值控制时相比,电容伺服电动机定子绕组的电流和电压随转速的变化情况有哪些不同? 为何它的机械特性在低速段出现鼓包现象?
第 7章 交流伺服电动机
13,何为交流伺服电动机的额定状态? 额定功率含义如何?
14,一台两极交流伺服电动机,励磁和控制绕组的有效匝数分别为 Wf和 Wk,两绕组轴线在空间相隔 α角
(α≠90° ),设在该两绕组中各送入电流 if=Ifmcosωt和
ik=Ikmcos(ωt-β)。 试求获得圆形磁场的条件。
第 7章 交流伺服电动机
15,一台两极的两相伺服电动机,励磁绕组通以
400 Hz的交流电,当转速 n=18 000 r/min时,使控制电压 Uk=0,问此瞬时：
(1) 正,反旋转磁场切割转子导体的速率 (即转差 )
为多少?
(2) 正,反旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流频率各为多少?
(3) 正,反旋转磁场作用在转子上的转矩方向和大小是否一样? 哪个大? 为什么?
第 7章 交流伺服电动机
16,一台 400 Hz的两相伺服电动机,当励磁绕组加电压 Uf=110 V,而控制电压 Uk=0时,测得励磁电流
If=0.2 A,将 If的无功分量用并联电容补偿后,测得有功分量 (即 If的最小值 )Ifa =0.1 A。 试问：
(1) 励磁绕组阻抗 Zf0 及阻抗角 φf0 各等于多少?
(2) 如果只有单相电源,又要求 n=0时移相 90°,
应在励磁绕组上串多大电容?
(3) 若电源电压为 110 V,串联电容后,Uf=? UC=?
(n=0时 )
(4) 设电机额定电压 Ufn =110 V,此时电源电压 U1
应减少到多少伏? 串联电容值要不要修改?
7.1 概述
7.2 交流伺服电动机结构特点和工作原理
7.3 两相绕组的圆形旋转磁场
7.4 圆形旋转磁场作用下的运行分析
7.5 三相异步电动机磁场及转矩
7.6 椭圆形旋转磁场及其分析方法第 7章 交流伺服电动机
7.7 幅值控制时的特性
7.8 移相方法和控制方式
7.9 电容伺服电动机的特性
7.10 交流伺服电动机的使用
7.11 主要性能指标和技术数据思考题与习题第 7章 交流伺服电动机
7.1 概 述功率从几瓦到几十瓦的交流伺服电动机在小功率随动系统中得到非常广泛的应用 。 与直流伺服电动机一样,交流伺服电动机在自动控制系统中也常被用来作为执行元件 。 如图 7 - 1所示,伺服电动机的轴上带有被控制的机械负载 (由于电动机转速较高,一般均通过减速齿轮再与负载相连接 ),在电机绕组的两端施加控制电信号 Uk。
第 7章 交流伺服电动机
1—交流伺服电动机； 2—减速齿轮；
3—
图 7 - 1 交流伺服电动机的功用第 7章 交流伺服电动机当要求负载转动的电信号 Uk一旦加到电动机的绕组上时,伺服电动机就要立刻带动负载以一定的转速转动；
而当 Uk为 0时,电动机应立刻停止不动 。 Uk大,电动机要转得快； Uk小,电动机转得慢； 当 Uk反相时,
电动机要随之反转 。 所以,伺服电动机是将控制电信号快速地转换为转轴转动的一个执行元件 。
第 7章 交流伺服电动机交流伺服电动机在自动控制系统中的典型用途如图 5 - 3所示,这是一个自整角伺服系统示意图。 这里，
交流伺服电动机一方面起动力作用,驱动自整角变压器转子和负载转动,但主要的是起一个执行元件的作用。 它带动负载和自整角变压器转子转动是受到控制的,当雷达转轴位置 α(称为主令位置 )改变时,由于负载位置 β≠α,自整角变压器就有电压输出,通过放大器伺服电动机接受到控制电信号 Uk,就带动负载和自整角变压器转动,直至 α=β。 所以,伺服电动机直接地受电信号 Uk的控制,间接地受主令位置 α的控制。
伺服电动机的转动总是使 β接近 α,直至 β=α,使负载和主令位置处于协调。
第 7章 交流伺服电动机图 5 - 3 雷达俯仰角自动显示系统原理图第 7章 交流伺服电动机由于交流伺服电动机在控制系统中主要作为执行元件,自动控制系统对它提出的要求主要有下列几点：
(1) 转速和转向应方便地受控制信号的控制,调速范围要大 ；
(2) 整个运行范围内的 特性应具有线性关系,保证运行的稳定性；
(3) 当控制信号消除时,伺服电动机应立即停转,
也就是要求伺服电动机 无,自转,现象 ；
(4) 控制功率要小,启动转矩应大；
(5) 机电时间常数要小,始动电压要低 。 当控制信号变化时,反应应快速灵敏 。
第 7章 交流伺服电动机
7.2 交流伺服电动机结构特点和工作原理
7.2.1 结构特点交流伺服电动机的结构主要可分为两大部分,即定子部分和转子部分 。 其中定子的结构与旋转变压器的定子基本相同,在定子铁心中也安放着空间互成
90° 电角度的两相绕组,如图 7 - 2所示 。 其中 l1-l2称为励磁绕组,k1-k2称为控制绕组,所以交流伺服电动机是一种两相的交流电动机 。
第 7章 交流伺服电动机
1—定子绕组； 2—定子铁心； 3—鼠笼转子图 7 - 2 两相绕组分布图第 7章 交流伺服电动机转子的结构常用的有 鼠笼形转子 和 非磁性杯形转子 。 鼠笼形转子交流伺服电动机的结构如图 7 - 3所示，
它的转子由转轴,转子铁心和转子绕组等组成。 转子铁心是由硅钢片叠成的,每片冲成有齿有槽的形状，
如图 7 - 4所示,然后叠压起来将轴压入轴孔内。 铁心的每一槽中放有一根导条,所有导条两端用两个短路环连接,这就构成转子绕组。 如果去掉铁心,整个转子绕组形成一鼠笼状,如图 7 - 5所示,,鼠笼转子,
即由此得名。 鼠笼的材料有用铜的,也有用铝的,为了制造方便,一般采用铸铝转子,即把铁心叠压后放在模子内用铝浇铸,把鼠笼导条与短路环铸成一体。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 3 鼠笼形转子交流伺服电动机第 7章 交流伺服电动机图 7 - 4 转子冲片第 7章 交流伺服电动机图 7 - 5 鼠笼式转子绕组第 7章 交流伺服电动机非磁性杯形转子交流伺服电动机的结构如图 7 - 6所示。 图中外定子与鼠笼形转子伺服电动机的定子完全一样,内定子由环形钢片叠成,通常 内定子不放绕组，
只是代替鼠笼转子的铁心,作为电机磁路的一部分。
在内,外定子之间有细长的空心转子装在转轴上,空心转子作成杯子形状,所以又称为 空心杯形转子 。 空心杯由非磁性材料铝或铜制成,它的杯壁极薄,一般在 0.3 mm左右。 杯形转子套在内定子铁心外,并通过转轴可以在内,外定子之间的气隙中自由转动,而内、
外定子是不动的。
第 7章 交流伺服电动机杯形转子与鼠笼转子从外表形状来看是不一样的 。
但实际上,杯形转子可以看作是鼠笼条数目非常多的,
条与条之间彼此紧靠在一起的鼠笼转子,杯形转子的两端也可看作由短路环相连接,如图 7 - 7所示 。 这样,
杯形转子只是鼠笼转子的一种特殊形式 。 从实质上看,
二者没有什么差别,在电机中所起的作用也完全相同 。
因此在以后分析时,只以鼠笼转子为例,分析结果对杯形转子电动机也完全适用 。
第 7章 交流伺服电动机
1—杯形转子； 2—外定子；
3—内定子； 4—机壳； 5—
图 7 - 6 杯形转子伺服电动机第 7章 交流伺服电动机图 7 - 7 杯形转子与鼠笼转子相似第 7章 交流伺服电动机与鼠笼形转子相比较,非磁性杯形 转子惯量小,
轴承摩擦阻转矩小 。 由于它的转子没有齿和槽,所以定,转子间没有齿槽粘合现象,转矩不会随转子不同的位置而发生变化,恒速旋转时,转子一般不会有抖动现象,运转平稳 。 但是由于它内,外定子间气隙较大 (杯壁厚度加上杯壁两边的气隙 ),所以励磁电流就大,降低了电机的利用率,因而在相同的体积和重量下,在一定的功率范围内,杯形转子伺服电动机比鼠笼转子伺服电动机所产生的启动转矩和输出功率都小；
第 7章 交流伺服电动机另外,杯形转子伺服电动机结构和制造工艺又比较复杂。 因此,目前广泛应用的是鼠笼形转子伺服电动机，
只有在要求运转非常平稳的某些特殊场合下 (如积分电路等 ),才采用非磁性杯形转子伺服电动机。
第 7章 交流伺服电动机
7.2.2 工作原理交流伺服电动机使用时,励磁绕组两端施加恒定的励磁电压 Uf,控制绕组两端施加控制电压 Uk,如图
7 - 8所示 。 当定子绕组加上电压后,伺服电动机就会很快转动起来,将电信号转换成转轴的机械转动 。 为了说明电动机转动的原理,首先观察下面的实验 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 8 电气原理图第 7章 交流伺服电动机图 7 - 9是一个简单的实验装置 。 一个能够自由转动的鼠笼转子放在可用手柄转动的两极永久磁铁中间,当转动手柄使永久磁铁旋转时,就会发现磁铁中间的鼠笼转子也会跟着磁铁转动起来 。 转子的转速比磁铁慢,当磁铁的旋转方向改变时,转子的旋转方向也跟着改变 。
现在来分析一下鼠笼转子跟着磁铁转动的原理 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 9 伺服电动机工作原理第 7章 交流伺服电动机图 7 - 10 鼠笼转子的转向第 7章 交流伺服电动机当磁铁旋转时,在空间形成一个旋转磁场 。 假设图 7 - 9中的永久磁铁是顺时针方向以 ns的转速旋转,
那末它的磁力线也就以顺时针方向切割转子导条 。 相对于磁场,转子导条以反时针方向切割磁力线,在转子导条中就产生感应电势 。 根据右手定则,N极下导条的感应电势方向都是垂直地从纸面出来,用 ⊙ 表示,
而 S极下导条的感应电势方向都是垂直地进入纸面,
,如图 7 - 10所示 。
第 7章 交流伺服电动机由于鼠笼转子的导条都是通过短路环连接起来的,
因此在感应电势的作用下,在转子导条中就会有电流流过,电流有功分量的方向和感应电势方向相同 。 再根据通电导体在磁场中受力原理,转子载流导条又要与磁场相互作用产生电磁力,这个电磁力 F作用在转子上,并对转轴形成电磁转矩 。 根据左手定则,转矩方向与磁铁转动的方向是一致的,也是顺时针方向 。
因此,鼠笼转子便在电磁转矩作用下顺着磁铁旋转的方向转动起来 。
第 7章 交流伺服电动机但是转子的转速总是比磁铁转速低,这是因为电动机轴上总带有机械负载,即使在空载下,电机本身也会存在阻转矩,如摩擦,风阻等 。 为了克服机械负载的阻力矩,转子绕组中必须要有一定大小的电流以产生足够的电磁转矩,而转子绕组中的电流是由旋转磁场切割转子导条产生的,那末要产生一定数量的电流,
转子转速必须要低于旋转磁场的转速 。 显然,如果转子转速等于磁铁的转速,则转子与旋转磁铁之间就没有相对运动,转子导条将不切割磁力线,这时转子导条中不产生感应电势,电流以及电磁转矩 。
第 7章 交流伺服电动机那末,转子转速究竟比旋转磁场转速低多少呢? 这主要由机械负载的大小来决定 。 如果机械负载的阻转矩较大,就需要较大的转子电流,转子导体相对旋转磁场必须有较大的相对切割速度,以产生较大的电势,
也就是说,转子转速必须更多地低于旋转磁场转速,
于是转子就转得越慢 。
第 7章 交流伺服电动机从上面的简单实验清楚地说明,鼠笼转子 (或者是非磁性杯形转子 )所以会转动起来是由于在空间中有一个旋转磁场 。 旋转磁场切割转子导条,在转子导条中产生感应电势和电流,转子导条中的电流再与旋转磁场相互作用就产生力和转矩,转矩的方向和旋转磁场的转向相同,于是转子就跟着旋转磁场沿同一方向转动 。 这就是交流伺服电动机的简单工作原理 。 但应该注意的是,在实际的电机中没有一个像图 7 - 9中那样的旋转磁铁,电机中的旋转磁场由定子两相绕组通入两相交流电流所产生 。 下节就来分析两相绕组是怎样产生旋转磁场的 。
第 7章 交流伺服电动机
7.3
7.3.1 圆形旋转磁场的产生为了分析方便,先 假定励磁绕组有效匝数 Wf与控制绕组有效匝数 Wk相等 。 这种在空间上互差 90° 电角度,有效匝数又相等的两个绕组称为对称两相绕组 。
同时,又假定通入励磁绕组的电流 与通入控制绕组的电流 相位上彼此相差 90°,幅值彼此相等,
这样的两个电流称为两相对称电流,
kI?
fI?
第 7章 交流伺服电动机用数学式表示为
ik=Ikmsin ωt
if=Ifmsin(ωt-90° )
Ifm=Ikm=Im
波形图表示如图 7 - 11。 下面分析一下将这样的电流通入两相对称绕组后,不同时间电机内部所形成的磁场 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 11 两相对称电流第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12就是表示不同瞬间电机磁场分布的情况 。
先看图 7 - 12(a),这个图是对应 t1的瞬间 。 由图 7 - 11
可以看出,此时控制电流具有正的最大值,励磁电流为零 。 假定正值电流是从绕组始端流入,从末端流出,
负值电流从绕组末端流入,从始端流出,
电流流入纸面,⊙ 表示电流流出纸面,那末此时控制电流是从控制绕组始端 k1流入,从末端 k2流出 。
第 7章 交流伺服电动机另外根据第 5 章分析,控制绕组通入电流以后所产生的是一个脉振磁场,这个磁场可用一个磁通密度空间向量 Bk表示,Bk的长度正比于控制电流的值。 由于此时控制电流具有正的最大值,因此 Bk的长度也为最大值,即 Bk=Bm,方向是沿着控制绕组轴线,并由右螺旋定则根据电流方向确定是朝下的。 由于此时励磁电流为 0,励磁绕组不产生磁场,即 Bf=0,所以控制绕组产生的磁场就是电机的总磁场。若电机的总磁场用磁密向量 B表示，则此刻 B=Bk，电机总磁场的轴线与控制绕组轴线重合，总磁场的幅值为
B=Bk=Bm
式中,Bm为一相磁密向量的最大值。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12
(a) t=t1; (b) t=t2; (c) t=t3; (d) t=t4
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12(b)是对应 t2的瞬间。 此时励磁电流具有正的最大值,而控制电流为 0,控制绕组不产生磁场，
即 Bk=0,励磁绕组产生的磁场就是电机的总磁场,它的磁场图形如图中虚线所示。 因为 Bk= 0,所以 B=Bf，
此时电机磁场轴线与励磁绕组轴线相重合,与上一瞬间相比,磁场的方向在空间按顺时针方向转过 90°,
磁场的幅值也为
B=Bf=Bm
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 12(c)是对应 t3瞬间,这时控制电流具有负的最大值,励磁电流为 0。这个情况与 t1瞬间情况的差别仅是控制电流方向相反,因此两者所形成的电机磁场的幅值和位置都相同,只是磁场方向改变,电机磁场的轴线比上一瞬间在空间按顺时针方向又转过 90°,
与控制绕组轴线相重合,磁场的幅值仍为
B=Bk=Bm
第 7章 交流伺服电动机用同样方法可分析图 7 - 12(d)的情况,此时对应 t4
的瞬间,电机磁场的轴线按顺时针方向再转过 90°,
与励磁绕组轴线相重合,也有如下关系：
B=Bf=Bm
对应图 7 - 11的瞬间 t5,控制电流又达到正的最大值,励磁电流为 0,电机的磁通密度向量 B又转到图 7 -
12(a)所表示的位置 。
第 7章 交流伺服电动机从以上分析可见,当两相对称电流通入两相对称绕组时,在电机内就会产生一个旋转磁场,这个旋转磁场的磁通密度 Bδ在空间也可看成是按正弦规律分布的,其幅值是恒定不变的 (等于 Bm),而磁通密度幅值在空间的位置却以转速 ns在旋转,如图 7 - 13所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 13 旋转磁场示意图第 7章 交流伺服电动机当控制电流从正的最大值经过一个周期又回到正的最大值,即电流变化一个周期时,旋转磁场在空间转了一圈 。
由于电机磁通密度幅值是恒定不变的,在磁场旋转过程中,磁通密度向量 B的长度在任何瞬间都保持为恒值,等于一相磁通密度向量的最大值 Bm,它的方位随时间的变化在空间进行旋转,磁通密度向量 B的矢端在空间描出一个以 Bm为半径的圆,这样的磁场称为 圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机所以,当两相对称交流电流通入两相对称绕组时，
在电机内会产生圆形旋转磁场 。 电机的总磁场由两个脉振磁场所合成。 当电机磁场是圆形旋转磁场时,这两个脉振磁场又是怎样的关系呢? 从上面的分析可知,表征这两个脉振磁场的磁通密度向量 Bf和 Bk分别位于励磁绕组及控制绕组的轴线上。 由于这两个绕组在空间彼此相隔 90° 电角度,因此磁通密度向量 Bf与 Bk在空间彼此相隔 90° 电角度。 同时,由于励磁电流与控制电流都是随时间按正弦规律变化的,相位上彼此相差 90° 。
第 7章 交流伺服电动机所以磁通密度向量 Bf和 Bk的长度也随时间作正弦变化,
相位彼此相差 90° 。 再由于两相对称电流其幅值相等,
所以当匝数相等时,两相绕组所产生的磁通密度向量的幅值也必然相等 。 这样,两绕组磁通密度向量的长度随时间变化关系可分别表示为
Bk=Bkmsin ωt
Bf=Bfmsin(ωt-90° )
Bkm=Bfm=Bm
(7 - 1)
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 14 相应的变化图形第 7章 交流伺服电动机相应的变化图形如图 7 - 14所示。 任何瞬间电机合成磁场的磁通密度向量的长度为
mfmkmfk BtBtBBBB 2222 )90s i n (s i n
综上所述,可以这样认为,在两相系统里,如果有两个脉振磁通密度,它们的轴线在空间相夹 90° 电角度,脉振的时间相位差为 90°,其脉振的幅值又相等,那末这样两个脉振磁场的合成必然是一个圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机当 两相绕组匝数不等,设匝数比为
k
f
W
Wk? (7 - 2)
可以看出,只要两个脉振磁场的磁势幅值相等,
即 Ffm=Fkm,它们所产生的两个磁通密度的脉振幅值就相等,因而这两个脉振磁场合成的磁场也必然是圆形旋转磁场 。
Ffm ∝ IfWf
Fkm ∝ IkWk
第 7章 交流伺服电动机
(式中,If,Ik分别为励磁绕组电流及控制绕组电流的有效值 ),所以当 Ffm =Fkm 时,必有
IfWf=IkWk (7 - 3)
或
kWWII
k
f
f
k
(7 - 4)
这就是说,当两相绕组有效匝数不等时,若要产生圆形旋转磁场,这时两个绕组中的电流值也应不等,
且应与绕组匝数成反比 。
第 7章 交流伺服电动机
7.3.2 旋转磁场的转向伺服电动机的转子是跟着旋转磁场转的,也就是说,旋转磁场的转向决定了电机的转向 。
下面说明怎样确定旋转磁场的转向 。
对图 7 - 12进行分析就可看出,旋转磁场的转向是从流过超前电流的绕组轴线转到流过落后电流的绕组轴线 。 图 7 - 12中控制电流 ik超前励磁电流 if,所以旋转磁场是从控制绕组轴线转到励磁绕组轴线,即按顺时针的方向转动的,如图 7 - 15所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 15 旋转磁场转向第 7章 交流伺服电动机显然,当任意一个绕组上所加的电压反相时 (电压倒相或绕组两个端头换接 ),则流过该绕组的电流也反相,
即原来是超前电流的就变成落后电流,原来是落后电流的则变成超前电流 (如图 7 - 16中,原来超前电流 ik变成落后电流 i′k),因而旋转磁场转向改变,变成反时针方向,如图 7 - 17所示 。 这样电机的转向也发生变化 。
实际上,在系统中使用时,就是采用这种方法使伺服电动机反转的 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 16 一相电压倒相后的绕组电流波形第 7章 交流伺服电动机图 7 - 17 旋转磁场转向的改变第 7章 交流伺服电动机
7.3.3 旋转磁场的转速旋转磁场的转速决定于定子绕组极对数和电源的频率 。 图 7 - 12所表示的是一台两极的电机,即极对数 p=1。 对两极电机而言,电流每变化一个周期,磁场旋转一圈,因而当电源频率 f=400 Hz,即每秒变化
400 个周期时,磁场每秒应当转 400圈,故对两极电机,
即 p=1而言,旋转磁场转速为
ns=f=24 000 r/min
当电源频率 f=50 Hz时,旋转磁场转速为
ns=f=3000 r/min
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 18 四极电机的绕组第 7章 交流伺服电动机下面进一步研究四极电机的情况。 图 7 - 18是一台四极电机定子的示意图。 图中在定子的圆周上均布有
4 套相同的绕组,将绕组 k1-k2和 k1′-k2′串联后组成控制绕组,其上施加控制电压 Uk； 将绕组 l1-l2和 l′1-l′2串联后组成励磁绕组,接到励磁电源上去。 根据这种接法，
显然组成控制绕组的两个绕组 k1-k2和 k1′-k2′所流过的电流大小相等,方向也相同。 励磁绕组也是如此。 这样，
根据图 7 - 12所表示的电流方向,也可标出四极电机在不同瞬时的电流方向,绕组 l′1-l′2和 k1′-k2′中的电流方向分别与绕组 l1-l2和 k1-k2中的电流方向相同。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 19(a)与图 7 - 12(a)相对应,是 t=t1瞬时的情况 。
这时控制绕组的两个绕组有相同方向的电流,根据图 7
- 12(a)所标的电流方向,在图 7 - 19(a)中也可标出控制绕组电流的方向,再根据右螺旋定则,可以得到如图中所示的磁场分布情况 。 显然,它是一台四级电机的磁场分布图 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 19
(a) t=t1; (b) t=t2; (c) t=t3; (d) t=t4
第 7章 交流伺服电动机用同样的方法可以得到图 7 - 19(b),(c),(d)。 可见,它们都表示一台四极电机的磁场分布图,而且每个瞬时磁场的位置都比上一个瞬时按顺时针方向转过
45° 。 当控制电流经过一个周期又回到正的最大值时，
电机磁场又回到图 7 - 19(a)所示的情况,与图 7 - 19(d)
相比较,此时磁场又转过 45° 。
第 7章 交流伺服电动机从对图 7 - 19的分析可知,当控制电流从正的最大值经过一个周期又回到正的最大值,即电流变化一个周期时,磁场只转过半圈。 因此,如果电源频率 f=50
Hz,即电流每秒变化 50周时,磁场每秒只转过 25圈，
也就是说,对四极电机,即极对数 p=2而言,旋转磁场转速为
m i n/15002 rfn s
第 7章 交流伺服电动机当知道两极电机 p=1,ns=f； 四极电机 p=2,ns=f/2
以后,就可推论出对于极对数为 p的电机,旋转磁场转速的一般表达式为
m i n )/(60)/( rp fsrpfn s
(7 - 5)
旋转磁场的转速常称为同步速,以 ns表示。
第 7章 交流伺服电动机交流伺服电动机使用的电源频率通常是标准频率
f=400 Hz或 50 Hz,当频率固定不变时,由式 (7 - 5)可以看出,旋转磁场的转速 ns反比于极对数 p,极数越多,
转速越低,p与 ns之间的数值关系如表 7 - 1所示 。
第 7章 交流伺服电动机表 7 – 1 p与 ns的数值关系第 7章 交流伺服电动机如果忽略谐波,气隙磁通密度 Bδ沿着圆周空间是正弦分布的,对于两极电机,旋转磁场沿着圆周有一个正弦分布的磁通密度波,如图 7 - 13所示。 对于多极电机,如果极对数为 p,那末沿着圆周空间就有 p个正弦分布的磁通密度波。 图 7 - 20就是表示四极电机的磁通密度波在空间以 ns同步速旋转的示意图。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 20 四极电机的旋转磁通密度波第 7章 交流伺服电动机
7.3.4 小结下面把这一节中关于旋转磁场的主要内容作简单小结：
(1) 单相绕组通入单相交流电后,所产生的是一个脉振磁场 。
(2) 圆形旋转磁场的特点是,它的磁通密度在空间按正弦规律分布,其幅值不变并以恒定的速度在空间旋转 。
第 7章 交流伺服电动机
(3) 两相对称绕组通入两相对称电流就能产生圆形旋转磁场； 或者说,空间上相夹 90° 电角度,时间上彼此有 90° 相位差,幅值又相等的两个脉振磁场必然形成圆形旋转磁场 。
(4) 旋转磁场的转向是从超前相的绕组轴线 (此绕组中流有相位上超前的电流 )转到落后相的绕组轴线 。 把两相绕组中任意一相绕组上所加的电压反相 (即相位改变 180° ),就可以改变旋转磁场的转向 。
第 7章 交流伺服电动机
(5) 旋转磁场的转速称为同步速,只与电机极数和电源频率有关,其关系为
m i n )/(60)/( rp fsrpfn s
第 7章 交流伺服电动机
7.4 圆形旋转磁场作用下的运行分析
7.4.1 转速和转差率前已指出,电机跟着旋转磁场转动时的转速 n总是低于旋转磁场的转速即同步速 ns。 转子转速与同步速之差,也就是转子导体切割磁场的相对速率为
Δn=ns-n (7 - 6)
第 7章 交流伺服电动机
Δn也称为转差 。 但在实用上经常用转差率 s。 就是转差与同步速之比值,即
s
s
s n
nn
n
ns
(7 - 7)
因而,转子转速为
n=ns(1-s) (7 - 8)
第 7章 交流伺服电动机显然,转差率 s越大,转子转速就越低 。 因此,
当负载转矩增大时,转子转速就下降,转差率 s就要增大,使转子导体中的感应电势及电流增加,以产生足够的电磁转矩来平衡负载转矩 。 伺服电动机转子电流 IR,转速 n,转差率 s随负载转矩 TL变化的情况可表示为
TL↑—→IR↑—→n↓—→s↑
TL↓—→IR↓—→n↑—→s↓
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 8)可见,当 s=0时,n=ns,此时转子转速与同步速相同,转子导体不感应电势,也不产生转矩，
这相当于转子轴上的负载转矩等于 0的理想空载情况。
但是必须指出,这只是理想状态,实际上即使外加负载转矩为 0,交流伺服电动机本身仍存在有阻转矩 (例如摩擦转矩和附加转矩等 ),它对小功率电机影响较大。
所以,在圆形旋转磁场作用下,交流伺服电动机的空载转速只有同步转速的 5/6左右。
第 7章 交流伺服电动机当 s=1,n=0,此时转子不动 (又称为堵转 ),旋转磁场以同步速 ns切割转子,转子导体中的感应电势和电流很大 。 这相当于电机合上电源转子将要启动的瞬间,
或者负载转矩将电机轴卡住不动的情况 。
由于交流伺服电动机转速总是低于旋转磁场的同步速,而且随着负载阻转矩值的变化而变化,因此交流伺服电动机又称为两相异步伺服电动机 。 所谓,异步,,就是指电机转速与同步速有差异 。
第 7章 交流伺服电动机
7.4.2 电压平衡
1,转子不动时的电压平衡方程式伺服电动机在正常运行时总是旋转的,转子不动只是电动机运行的一个特殊情况,由于这种情况比较简单,所以先从这里开始研究 。
首先分析定子绕组中感应电势的频率和值 。 图 7 -
21表示当定子绕组通电后在气隙中形成的圆形旋转磁场 Bδ以同步速 ns在空间旋转,定,转子铁心中各放着一根导体 (实际是绕组的一段导体 )。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 21 旋转磁场切割定转子导体第 7章 交流伺服电动机于是这个旋转磁场就切割这两根导体,并在其中也就是在绕组中产生感应电势 。 根据电磁感应定律,磁场切割导体时在导体中所产生的感应电势为
e=Bδlv (7 - 9)
式中,v为旋转磁场切割定,转子导体的线速度；
l为定子铁心长度 。
第 7章 交流伺服电动机由于旋转磁场的气隙磁通密度在空间是按正弦规律分布的,在这样磁场的切割下,在定,转子绕组中所产生的感应电势 e随时间也是按正弦规律变化,如图
7 - 22所示 。 感应电势交变的频率与旋转磁场切割速度和极数有关 。
当转子不动时,旋转磁场切割定,转子导体的速度都等于同步速 ns,因而在定,转子绕组中感应电势的频率是相等的,即
fs=fR (7 - 10)
第 7章 交流伺服电动机如果旋转磁场极对数 p=1,旋转磁场在空间转 1转,
定,转子绕组中的感应电势也交变 1次； 当旋转磁场极对数为 p时 (如图 7 - 20表示 p=2),旋转磁场转 1转,定转子绕组中的感应电势就要交变 p次； 如果旋转磁场转速为 ns(r/min),则定,转子绕组中的感应电势频率为
Hzpnff sRs 60
(7 - 11)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 11)与式 (7 - 5)进行比较,可以很明显地看出,当转子不动时旋转磁场在定,转子绕组中所产生的感应电势频率与电源的频率是完全相同的,即
fs=fR=f(由于电源频率 f与定子绕组感应电势频率 fs相等，
为了表示方便起见,在以后分析中,二者都以符号 f
表示 )。
第 7章 交流伺服电动机再来分析感应电势的值。 由图 7 - 21可见,当旋转磁场最大值 Bδm 转到定,转子导体所处的位置时,这时导体中的感应电势为最大值,故导体感应电势最大值为
Ecm =Bδm lv (7 - 12)
由式 (7 - 11)可得线速度与感应电势频率的关系式为
fpDp fDnD ssss 606060
(7 - 13)
式中,Ds为定子铁心内径 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 22 感应电势随时间的变化第 7章 交流伺服电动机图 7 - 23 气隙磁通密度的平均值第 7章 交流伺服电动机旋转磁场每极磁通
lB p
(7 - 14)
式中,τ为极距,,l为铁心长度； Bp
为磁通密度的平均值,如图 6 - 23所示 。 且
p
D s
2
mmp BdBB
2s i n1
0
(7 - 15)
所以,每极磁通为
lpDBlB smm 2
(7 - 16)
第 7章 交流伺服电动机气隙磁通密度幅值为
lD
pB
s
m
(7 - 17)
将式 (7 - 13)及式 (7 - 17)代入式 (7 - 12),经过整理后,可得每根导体感应电势有效值为
fEE cmc 22.2
2
1 (7 - 18)
第 7章 交流伺服电动机由于定,转子绕组都是由很多导体串联而成的,
定,转子绕组中的感应电势就等于串联导体数 (通常用匝数表示,串联导体数等于串联匝数的两倍 )乘上每根导体的感应电势 。 这样定,转子绕组的感应电势有效值可分别表示为：
第 7章 交流伺服电动机励磁绕组感应电势：
Ef=2WfEc=4.44WffΦ (7 - 19)
控制绕组感应电势：
Ek=2WkEc=4.44WkfΦ (7 - 20)
转子绕组感应电势：
ER=2WREc=4.44WRfΦ (7 - 21)
式中,Wf,Wk,WR分别为励磁,控制,转子绕组的有效匝数 (根据电机原理中的分析,鼠笼转子绕组的有效匝数 WR=1/2)。
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 19)~(7 - 21)与变压器绕组的感应电势表达式 (4 - 9)相比较,可见两者相同,但应注意的是变压器的 Φm表示脉振磁通的幅值,而这里的 Φ表示旋转磁场的每极磁通。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 24 主磁通和漏磁通第 7章 交流伺服电动机励磁绕组漏磁电势：
fff XIjE
(7 - 22)
控制绕组漏磁电势：
kkk XIjE
(7 - 23)
转子绕组漏磁电势：
RRR XIjE
(7 - 24)
第 7章 交流伺服电动机此外,在定,转子绕组中均有电阻,当电流流过时,要产生定子和转子电阻压降,它们是：
励磁绕组电阻压降：
ffrf RIU
(7 - 25)
控制绕组电阻压降：
kkrk RIU
(7 - 26)
转子绕组电阻压降：
RRrR RIU
(7 - 27)
式中,Rf,Rk,RR分别为励磁,控制,转子绕组电阻 。
第 7章 交流伺服电动机根据上面分析,转子不转动时的电压平衡方程式为
RRRRR
kkkkkk
ffffff
XIjRIE
XIjRIEU
XIjRIEU
第 7章 交流伺服电动机
2,电机运行时的电压平衡方程式设伺服电动机的转子带着负载以转速 n在运转,这时在定子方面,由于旋转磁场相对定子绕组的速度仍是同步速 ns,定子绕组中的电势和电流频率仍为 f，
因此定子绕组感应电势及电抗,电阻压降表达式与前面转子不动时完全相同,这里不再详述 。 但是转子方面却与前面有所不同 。 这时由于旋转磁场在空间以同步速 ns旋转,而转子朝着同一方向以转速 n在转动,所以,旋转磁场不是以 ns,而是以转差 Δn=ns-n的相对速度切割转子导体,因而转子导体中感应电势和电流的频率应为第 7章 交流伺服电动机这就是说,电机转动时,转子导体中电流的频率等于电源频率乘上转差率,只有当转子不动即 n=0、
s=1时,才有 fR=f,这时转子频率与定子频率相同 。
60
)(
60
nnpnpf s
R
或
sfpn
n
nnf s
s
s
R
60
(7 - 31)
第 7章 交流伺服电动机由于转子转动时,旋转磁场切割转子导体的线速度为
sf
p
DsnDnD ssss
R
6060
(7 - 32)
因而转子转动时转子绕组感应电势变为
ERs =4.44WRsfΦ (7 - 33)
由式 (7 - 21),转子不动时的转子绕组感应电势为
ER=4.44WRfΦ
所以
ERs =sER (7 - 34)
第 7章 交流伺服电动机即转子转动时,转子电势 ERs 等于转子不动时的电势 ER与转差率 s的乘积 。 可以看出,转子感应电势在转子不动时为最大,当电机转动以后,由于转差率 s
减小,转子感应电势也就减小,当理想空载 n=ns,s=0
时,则转子感应电势 ERs =0。
第 7章 交流伺服电动机由于转子电流的频率由 fR=f变为 fR=sf,故而由转子电流所产生的转子漏磁通的交变频率也变为 sf,而 漏磁通所感应的漏磁电势及与它相对应的漏电抗是与漏磁通变化的频率成正比的,因而转子转动时,转子漏磁电势及漏电抗可表示为
RRs
RRs
sXX
EsE
(7 - 35)
(7 - 36)
第 7章 交流伺服电动机式中,为转子不动时的转子漏磁电势,XR为转子不动时的转子漏电抗 。 所以转子漏电抗也是一个变数,转子静止时 XRs =XR,转动时随转差率 s的减小而减小 。 这样转子漏磁电势可表示为
RE
RRRsRRs sXIjXIjE
(7 - 37)
第 7章 交流伺服电动机根据上面分析,注意到转子转动时转子方面的变化,又可列出转子旋转时的电压平衡方程式为
sXIjRIEs
XIjRIEU
XIjRIEU
RRRRR
kkkkkk
ffffff
(7 - 38)
(7 - 39)
(7 - 40)
电压平衡是电机中的一个很重要的规律,利用它可以分析电机运行中发生的许多物理现象 。 对交流伺服电动机也是如此 。
第 7章 交流伺服电动机
7.4.3 圆形旋转磁场时的定子绕组电压要得到圆形旋转磁场,加在励磁绕组和控制绕组上的电压应符合怎样条件呢? 分两种情况来说：
(1) 当励磁绕组有效匝数 Wf和控制绕组有效匝数 Wk
相等,即 Wf=Wk时,定子绕组为对称两相绕组,产生圆形磁场的定子电流必须是两相对称电流,即两相电流幅值相等,相位相差 90°,用复数表示为
fk IjI
(7 - 41)
第 7章 交流伺服电动机由于控制电流 相位上超前励磁电流,
所以圆形旋转磁场的转向是从控制绕组轴线转到励磁绕组轴线,如图 7 - 15所示。 显然这时控制绕组感应电势 在相位上应超前励磁绕组感应电势 90°,
而其值相等,用复数表示
kI 90fI
kE? fE?
fk EjE
(7 - 42)
因为匝数相等,励磁绕组和控制绕组参数相等,即
Rk=Rf (7 - 43)
Xk=Xf (7 - 44)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 41)~(7 - 44)代入式 (7 - 39)得
ffffffk UjXIjRIEjU )(
(7 - 45)
这表示两相绕组匝数相等时,为得到圆形旋转磁场,要求两相电压值相等,相位差成 90°,如图 7 -
25(a)所示 。 这样的两个电压称为两相对称电压 。
第 7章 交流伺服电动机
(2) 当两相绕组匝数不等时,设 Wf/Wk=k,此时为得到圆形旋转磁场,两相电流幅值不等,相位仍差
90° 。 根据式 (7 - 4),并将两相电流用复数形式表达,
可得
fk IjkI
(7 - 46)
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 19)和式 (7 - 20)可知定子感应电势的值与匝数成正比,控制绕组感应电势 仍超前励磁绕组感应电势 90°,故可表示为 k
E?
fE?
k
EjE f
k
(7 - 47)
另外,当两相绕组在定子铁心中对称分布时,每相绕组占有相同的槽数,因为电阻
S
lR (7 - 48)
第 7章 交流伺服电动机其中每相绕组导线的长度正比于匝数,即 l∝ W,导线截面积反比于匝数,即 S∝ 1/W,所以电阻 R∝ W2，
由此可得
2
2
k
W
W
R
R
k
f
k
f?
或
2k
RR f
k?
(7 - 49)
同时定子漏电抗
GWIWWLX 2
2
(7 - 50)
第 7章 交流伺服电动机式中,G为定子漏磁导,是一个常数 。 所以漏电抗 X∝ W2,由此可得
2
2
k
W
W
X
X
k
f
k
f?
或
2k
XX f
k?
(7 - 51)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 46),(7 - 47),(7 - 49)和 (7 - 51)代入式
(7 - 39),整理后可得
k
UjU f
k
(7 - 52)
两相电压有效值之比：
f
k
f
k
W
W
kU
U 1 (7 - 53)
这说明当两相绕组匝数不等时,要得到圆形旋转磁场,两相电压的相位差应是 90°,其值应与匝数成正比,
如图 7 - 25(b)所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 25
(a) Wk=Wf时； (b) Wf/Wk=k时第 7章 交流伺服电动机一般地,当两相绕组产生圆形旋转磁场时,这时加在定子绕组上的电压分别定义为额定励磁电压和额定控制电压,并称两相交流伺服电动机处于对称状态。 由以上分析可知,当 Wk=Wf,则
Ufn =Ukn (7 - 54)
若 Wf/Wk=k,则
fnU?
knU?
f
k
fn
kn
W
W
kU
U 1 (7 - 55)
第 7章 交流伺服电动机两相绕组额定电压值与绕组匝数成正比的关系是非常有用的,在某些场合下,例如当采用晶体管伺服放大器时,控制电压往往要求比励磁电压低,这时应选用控制绕组的匝数低于励磁绕组的匝数 。
第 7章 交流伺服电动机
7.4.4 转矩及机械特性
1,电磁转矩的表达式交流伺服电动机的电磁转矩表达式,可以根据载流导体在磁场中要受到电磁力作用的基本原理出发进行推导 。
图 7 - 26表示旋转磁场的气隙磁通密度波 Bδ以同步速 ns,而转子以转速 n从右向左旋转,转子上有 ZR(=10)
根鼠笼条分布在它的圆周上,每两根鼠笼条之间相夹的角度为 α。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 26 某一瞬间鼠笼转子与旋转磁场的相对位置第 7章 交流伺服电动机当旋转磁场以相对速度 Δn=ns-n切割转子导条时,转子导条中就产生了感应电势 。 由于磁通密度 Bδ在空间为正弦分布,因此对每一根导条来说,它所切割的磁通密度的值随时间作正弦变化 。 根据 e=Bδlv,转子上每根导条的感应电势 e随时间也作正弦变化,并与它所切割的气隙磁通密度 Bδ同相 。 如果在某一瞬间 t时,旋转磁场的气隙磁通密度波 Bδ与转子导条的相对位置如图 7
- 26所示,那末此时气隙磁通密度 Bδ沿着圆周的分布曲线,也可表示为在此瞬间转子各导条中的电势分布曲线 。 这时转子各导条的电势为第 7章 交流伺服电动机导条 1 e1=ERmsin 0°
导条 2 e2=ERmsin α
导条 3 e3=ERmsin 2α
… …
导条 10 e10 =ERmsin 9α
上述各式中的 ERm 为转子导条的电势最大值,就是当导条切割磁通密度最大值 Bδm 时所产生的感应电势 。
第 7章 交流伺服电动机由于转子绕组存在漏电抗,转子阻抗是电感性的,
转子导条中的电流要落后于电势一个阻抗角 φR,这时导条的电流为：
导条 1 i1=IRmsin(-φR)
导条 2 i2=IRmsin(α-φR)
导条 3 i3=IRmsin(2α-φR)
… …
导条 10 i10 =IRmsin(9α-φR)
第 7章 交流伺服电动机式中,IRm 为转子导条的电流最大值 。 根据 f=Bδil的原理求力,可得这时各导条所受到的电磁力为：
导条 1 F1=Bδ1 i1l=0× i1× l=0
导条 2 F2=Bδ2 i2l=BδmsinαIRmsin(α-φR)l
导条 3 F3=Bδ3 i3l=Bδmsin2αIRmsin(2α-φR)l
… …
导条 10 F10 =Bδ10 i10 l
=Bδmsin 9αIRmsin(9α-φR)l
第 7章 交流伺服电动机式中,l为转子导条长度。 利用三角函数的变换式
)c o s ()c o s (21s i ns i n BABABA
则各导条所受到的电磁力为：
导条 2 F2= 1/2 Bδm IRm l［ cos φR-cos(2α-φR)］
导条 3 F3= 1/2 Bδm IRm l［ cos φR-cos(4α-φR)］
… …
导条 10 F10 = 1/2 Bδm IRm l［ cos φR-cos(18α-φR)］
第 7章 交流伺服电动机将所有 ZR根转子导条 (这里 ZR=10)所受到的力加起来,就可得到整个转子所受到的电磁力。 注意到上面各式括弧中的第二项加起来之和为 0(因为这实际上是长度为 1,互差 2α角,在 720° 内均布的 10根矢量在坐标轴上的投影之和 ),则整个转子所受到的电磁力为
RRRmmi ZlIBFF c o s2
1 (7 - 56)
作用在转子上的电磁转矩等于电磁力乘上转子的半径,即转矩为
2c o s2
1
2
R
RRRmm
R DZlIBDFT
(7 - 57)
式中,DR为转子铁心外径 。
第 7章 交流伺服电动机必须指出,式 (7 - 56)和式 (7 - 57)的电磁力和电磁转矩表达式虽然是在某一瞬时的情况下推出的,但它们却可以表示任何时间转子所受到的电磁力和电磁转矩 。 这是因为对于某一导条来说,导条中的电流及电磁转矩是随时间而变的,取决于磁场与它的瞬时相对位置,但是对于整个转子来说,由于转子导条是均匀分布的,它们分别处于磁场中不同位置,这种情况在不同时间是完全一样的,因而转子总的电磁转矩与磁场位置无关,是一个不随时间而变的常数 。
第 7章 交流伺服电动机考虑到转子电流最大值 IRm 与有效值 IR的关系为
RRm II 2?
(7 - 58)
再根据式 (7 - 17),气隙磁通密度最大值可表示为
lD
pB
s
m
(7 - 59)
考虑到 Ds≈DR,并将式 (7 - 58)和式 (7 - 59)代入式
(7 - 57),经过整理,可得作用在转子上的电磁转矩为
RRR IpZT co s4
2? (7 - 60)
第 7章 交流伺服电动机可见,交流伺服电动机电磁转矩表达式与直流电动机电磁转矩公式 T=CTΦIa(见式 (3 - 3))极为相似,它表明交流伺服电动机电磁转矩与每极磁通 Φ及转子电流的有功分量 IR cos φR成正比。
再从式 (7 - 40)可得转子电流 IR为
2
2
2
2
2
2)(
s
R
X
E
RsX
sE
I
R
R
R
R
R
(7 - 61)
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 19)和式 (7 - 21)可得转子绕组电势与励磁绕组电势的关系为
ER/Ef = WR/Wf
即
(7 - 62)
将此式代入式 (7 - 61),可得
f
f
R
R EW
WE?
2
2
2?
s
R
XW
EW
I
R
f
fR
R
(7 - 63)
第 7章 交流伺服电动机考虑到励磁绕组的电阻压降 IfRf和电抗压降 IfXf相对于电势 Ef来说是相当小的,近似地可以被忽略,故式
(7 - 38)电压平衡方程式可近似地写成
ff EU
(7 - 64)
再由式 (7 - 19)可得
Uf≈Ef=4.44WffΦ (7 - 65)
这样,转子电流可近似地表示为
2
2
2?
s
R
XW
UW
I
R
f
fR
R
(7 - 66)
第 7章 交流伺服电动机每极磁通可近似地表示为
Φ≈ Uf/4.44Wff (7 - 67)
式 (7 - 60)中的 cos φR是转子电路中的功率因数,从式 (7 - 40)可以看出：
2
2
2
22
)(
c o s
s
R
X
s
R
RsX
R
R
R
RR
R
R
(7 - 68)
第 7章 交流伺服电动机
2
22
2
4
s
R
XfsW
RUpWZ
T
R
Rf
RfRR
(7 - 69)
第 7章 交流伺服电动机这个近似的转矩表达式是一个很重要的公式,因为它表示了伺服电动机电磁转矩与电压,电机参数及转差率之间的关系 。 对已制成的电机,电机参数是一定的,
f又为常数,因此当电机转速一定,也就是转差率 s不变时,电磁转矩与电压平方成正比,即
T∝ U2f
当励磁绕组两端接在恒定的交流电源上时,励磁电压 Uf的值将保持不变,所以对于一定的电机,电磁转矩随转差率 s(也就是转速 )的变化而变化 。 由于式 (7 - 69)是一个重要公式,故有必要对它进行一些分析和讨论 。
第 7章 交流伺服电动机
2,转矩公式和机械特性的讨论交流伺服电动机的电磁转矩 T与转差率 s(或转速 n)
的关系曲线,即 T=f(s)曲线 ［ 或 T=f(n)曲线 ］ 称为机械特性 。 根据式 (7 - 69),当电压一定时,可作出各种转子电阻 RR的机械特性如图 7 - 27所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 27 不同转子电阻的机械特性 (RR4 ＞ RR3 ＞ RR2＞ RR1 )
第 7章 交流伺服电动机由图可见 (以曲线 1为例 ),当理想空载即 n=ns,s=0时,
电磁转矩 T=0,随着转差率增加 (即转速的减少 ),电磁转矩增加； 当转差率 s=sm时,转矩达到最大值 Tmax,以后转矩逐渐减小； 当转差率 s=1,n=0即电机不转时,转矩为 Td,此称为伺服电动机的堵转转矩 。
将 s=1代入式 (7 - 69),便可得到堵转转矩的表达式为
)(4 222
2
RRf
RfRR
d RXfW
RUpWZ
T
(7 - 70)
第 7章 交流伺服电动机可见,堵转转矩与电压平方成正比,堵转转矩大,
电机启动时带负载能力大,电机加速也比较快 。 对于一定的交流伺服电动机,对堵转转矩值有一定的要求 。
利用微积分中求最大值的方法,还可求出产生最大转矩时的转差率 sm及最大转矩 Tmax 值 。 将式 (7 - 69)
对 s求导,并使其导数等于 0,即可得
R
R
m X
Rs?
(7 - 71)
第 7章 交流伺服电动机
sm称为临界转差率,将式 (7 - 71)代入式 (7 - 69)中,
即可得到最大转矩
Rf
fRR
fXW
UpWZ
T 2
2
m a x 8
(7 - 72)
第 7章 交流伺服电动机从式 (7 - 71)和式 (7 - 72)可以看出,临界转差率 sm
与转子电阻 RR成正比,但最大转矩的值却与转子电阻无关。 这样,当转子电阻增大时,最大转矩值保持不变,而临界转差率随着增大。 图 7 - 27表示转子电阻 4
种不同数值时的 4 条机械特性。 由图可见,随着转子电阻增大,特性曲线的最大点沿着平行于横轴的直线
mn向左移动,这样可保持最大转矩不变,而临界转差率成比例地增大。
第 7章 交流伺服电动机比较图 7 - 27中不同转子电阻时的各种机械特性,
就可发现,在伺服电动机运行范围内 (即 0＜ s＜ 1),不同转子电阻的机械特性的形状有很大差异 。 当转子电阻较小时,机械特性呈现出凸形,电磁转矩有一峰值
(即最大转矩 ),如曲线 1,2所示 。 随着转子电阻的增加,当 sm≥1时,电磁转矩的峰值已移到第二象限,因此在 0＜ s＜ 1的范围中,呈现出下垂的机械特性,如曲线 3,4所示 。
第 7章 交流伺服电动机应该指出,对于伺服电动机来说,必须具有这种下垂的机械特性,这是因为自动控制系统对伺服电动机有一个重要要求,就是在整个运行范围内应保证其工作的稳定性,而这个要求只有下垂的机械特性才能达到 。
那末什么叫稳定性和不稳定性,为什么凸形的机械特性不能保证其工作稳定性呢?
第 7章 交流伺服电动机现在来分析图 7 - 28所示的凸形的机械特性。 这种机械特性以峰值为界可分成两段，即上升段 ah和下降段 hf。 假定电机带动一个恒定负载,负载的阻转矩为
TL(包括电机本身的阻转矩 ),这时电机在下降段 g点稳定运转。 如果由于某种原因,负载的阻转矩由 TL突然增加到 TL′,这样电动机的转矩小于负载阻转矩,电机就要减速,转差率 s就要增大,这时电动机的转矩也要随着增大,一直增加到等于 TL′,与负载的阻转矩相平衡为止,这样电机在 g′点又稳定地运转。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 28 稳定和不稳定运行不稳定区 稳定区第 7章 交流伺服电动机从图可以看出,这时转速 n比原来降低了,但转矩却增加了 。 如果负载阻转矩又突然恢复到 TL,这时电动机转矩大于负载转矩,电机就要加速,转差率 s
就要减小,因而电动机的转矩也随着减小,一直减小到等于 TL为止,又恢复到 g点稳定运转 。 由此看来,
在特性下降段 hf也就是从 ns到 nm的转速范围内,负载阻转矩改变时,电动机具有自动调节转速而达到稳定运转的性能,因此从 ns到 nm的转速范围对负载说被称为稳定区 。
第 7章 交流伺服电动机如果电动机运行在特性上升段 ah,情况就不同了。
假定电动机在 b点运行,当负载阻转矩突然增加时，
电动机转速就要下降。 从图中可以看出,在 b点运行时,如转速下降,则电动机转矩要减小,造成电机转矩更小于负载阻转矩,结果电动机转速一直下降,直到停止为止。 如果电机在 b点运转,而负载阻转矩突然下降,那末电动机转速就要增加，转速增加后电动机转矩也随之增大,造成电机转矩更大于负载阻转矩，
结果电动机的转速一直上升,直到在稳定区 hf运转于 c
点为止。 因此电动机在上升段 ah,即在从 nm到 0的转速范围内运行时,对负载来说运转是不稳定的,叫作不稳定区 。
第 7章 交流伺服电动机从上所述可以得出,对于一般负载 (如恒定负载 )
只有在机械特性下降段,即导数 dT/dn＜ 0处才是稳定区,才能稳定运行。 所以,为了使伺服电动机在转速从 0~ns的整个运行范围内都 保证其工作稳定性,它的机械特性就必须在转速从 0~ns的整个运行范围内都是下垂的,如图 7 - 29所示。 显然,要具有这样下垂的机械特性，交流伺服电动机要有足够大的转子电阻，
使临界转差率 sm＞ 1。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 29 圆磁场时的机械特性第 7章 交流伺服电动机另外,从图 7 - 27中几条曲线形状的比较还可看出，
转子电阻越大,机械特性越接近直线 (如图中特性 3比特性 2,1更接近直线 ),使用中往往对伺服电动机的机械特性非线性度有一定限制,为了改善机械特性线性度,也必须提高转子电阻。 所以,具有 大的转子电阻 和 下垂的机械特性 是交流伺服电动机的主要特点。
第 7章 交流伺服电动机但是转子电阻也不能过分增加,比较图 7 - 27中曲线 3和 4可以看出,当 sm＞ 1后,倘若继续增加转子电阻,会出现什么情况？
1） 堵转转矩 Td将随转子电阻增加而减小,这将使时间常数增大,影响电机的快速性能 。
2） 由于机械特性上 |dT/dn|值随着减小,即转矩的变化对转速的影响增大,电机运行稳定性变差 。
3） 转子电阻取得过大,电动机的转矩会显著减小,
效率和材料利用率大大降低 。
第 7章 交流伺服电动机为了表示伺服电动机的运行稳定性,常引用 阻尼系数 的概念 。 下垂机械特性负的斜率 (即 dT/dn＜ 0)表示了伺服电动机内部具有一种粘性阻尼的特性,这种阻尼特性通常以阻尼系数 D来量度,用数学式表示为
dn
dTD 55.9?
若把对称状态下的机械特性用直线代替,则与此直线的斜率相对应的阻尼系数为理论阻尼系数,其值为
0
55.9
n
TD d?
第 7章 交流伺服电动机式中,Td为对称状态时的堵转转矩； n0为对称状态时的空载转速 。
在一定转速范围内,如果机械特性近似地可看作为直线,则在该范围内的阻尼系数为
21
1255.9
nn
TTD
式中,T1,T2和 n1,n2分别为该范围内机械特性上相应的转矩和转速值 。
第 7章 交流伺服电动机阻尼系数的物理含义是很显然的。 阻尼系数 D值越大,即机械特性上 |dT/dn|值越大,表示转矩的变化对转速的影响很小,电机运行比较稳； 相反,阻尼系数 D值越小,表示转矩的变化对转速影响很大,电机运行很不稳。
第 7章 交流伺服电动机
7.5 三相异步电动机的磁场及转矩前面分析的交流伺服电动机的圆形旋转磁场及运行性能是针对定子为两相绕组的情况,实际上这些分析方法和导出的公式也可以推广到定子是多相绕组的电机。 例如在自动控制系统的一些仪器和设备中得到广泛应用的小容量三相异步电动机,它的转子结构与交流伺服电动机相同,也是鼠笼式转子,定子铁心中放置着三相对称绕组 (如同自整角机的定子绕组,如图
5 - 3所示 )。
第 7章 交流伺服电动机对于这样的三相对称绕组,如果其线端接上三相交流电源,通入三相对称电流后,在电机内部也会产生如图 7 - 13或图 7 - 20所示的圆形旋转磁场,其形成及其特性与 7.3节中所论述的两相绕组所产生的圆形旋转磁场完全一样,这里不再重复,读者可以仿照分析,它是三相异步电动机工作原理的基础 。
第 7章 交流伺服电动机三相异步电动机转矩表达式及机械特性的推导和分析方法也与两相交流伺服电动机相同,上节导出的电磁转矩表达式 (7 - 69)也适合于三相异步电动机。 若三相异步电动机定子每相有效匝数为 Ws,电源相电压为 U,频率为 f,并考虑到鼠笼转子绕组有效匝数
WR=1/2,则式 (7 - 69)可转化为三相异步电动机电磁转矩表达式
2
22
2
8
s
R
XsfW
UpRZ
T
R
Rs
RR
(7 - 73)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 30 三相异步电动机机械特性第 7章 交流伺服电动机显然它的不同转子电阻的机械特性也是如图 7 - 27
所示。 由于这类电机通常作为电力拖动中的驱动电机，
带动某种机械负载转动,将电能转化为机械能,对它的主要要求是应具有高的效率,为了减少电气损耗，
提高电机效率,三相异步电动机一般设计成具有较小的转子电阻,所以它的机械特性是呈凸形的曲线,如图 7 - 30所示。
第 7章 交流伺服电动机将转差率 s=1及 s=sm =RR/XR代入式 (7 - 73),可得堵转转矩为
)(8 2222
2
RXfW
UpRZT
Rs
RR
d
最大转矩为
Rs
R
XfW
pUZT
2
2
m a x 16
它们都与电源电压的平方成正比 。
第 7章 交流伺服电动机
7.6 椭圆形旋转磁场及其分析方法以上分析了交流伺服电动机在圆形旋转磁场作用下的运行情况,这时电机处于对称状态,加在定子两相绕组上的电压都是额定值 。 但这只是交流伺服电动机运行中的一种特殊状态,交流伺服电动机在系统中工作时,为了对它的转速进行控制,加在控制绕组上的控制电压是在变化的,经常不等于其额定值,电机也经常处于不对称状态 。 下面就来分析电机处于这种不对称状态下的磁场及其特性 。
第 7章 交流伺服电动机
7.6.1 椭圆形旋转磁场的形成由于交流伺服电动机在运行过程中控制电压经常在变化,因此两相绕组所产生的磁势幅值一般是不相等的,即 IkWk≠IfWf,这样代表两个脉振磁场的磁通密度向量幅值也不相等,即 Bkm ≠ Bfm,而且通入两个绕组中的电流在时间上相位差也不总是 90°,这时在电机中产生的是怎样的磁场呢?
第 7章 交流伺服电动机首先分析通入绕组中的两相电流相位差为 90°,
两个绕组所产生的磁势幅值不等时的情形 。 这时两个绕组产生的磁通密度向量幅值也不相等,磁通密度向量长度随时间变化的图形如图 7 - 31所示 。 仿照图 7 -
12的分析方法,可画出对应于 t0→t6各瞬间的磁通密度空间向量图,如图 7 - 32所示 。 如果把对应于各瞬间的合成磁通密度空间向量 B画在一个图形里,磁通密度 B的矢端轨迹就是一个椭圆,如图 7 - 33所示 (没有按比例画 ),这样的磁场称为椭圆形磁场 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 31 椭圆磁场时磁通密度向量长度的变化第 7章 交流伺服电动机图 7 - 32 椭圆磁场的形成
(a) t=t0,t3,t6; (b) t=t1,t4； (c) t=t2,t5
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 33 椭圆磁场第 7章 交流伺服电动机在该椭圆里,长轴为 Bfm,短轴为 Bkm,令 α为椭圆的短,长轴之比,则
α= Bkm /Bfm (7 - 74)
α的值决定了 磁场椭圆的程度,图 7 - 34就是 α不同值时得到的不同椭圆 。 由图可见,随着 α值的减小,
磁场的椭圆度增大,当 α=1,图形是个圆,这时两个绕组所产生的磁通密度向量幅值相等,产生圆形旋转磁场； 当 α=0,图形是条线,这时控制绕组中的电流为 0,电机是单相运行,只有励磁绕组产生磁场,这个磁场是单相脉振磁场,是椭圆磁场的一种极限情况 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 34 不同 α值时的椭圆第 7章 交流伺服电动机上面的分析是假定两个绕组的电流相位差 β为 90° 。
如果 β不是 90°,就会像 α≠1一样产生椭圆磁场,这只要看两种特殊情况,即相位差 β=0° 和 β=90° 就可推至一般情况,得其规律 。
第 7章 交流伺服电动机先看两个绕组中的电流相位差 β=0°,即两个电流同相位时的情况,这时两个脉振磁通密度向量随时间变化的相位也是相同的,如图 7 - 35(a)所示 (图中磁通密度向量幅值相等,即 α=1)。 图 7 - 35(b)是对应于时间 t1~t6各瞬间的磁通密度空间向量图 。 由图可见,当
β=0° 时,α无论多大,合成磁通密度向量 B总是一个脉振磁通密度向量,所产生的是一个脉振磁场,它在空间的位置保持不变,而长度却随时间交变 。 β=0°
时产生脉振磁通密度的原因,是由于两个绕组所产生的磁通密度向量同时变正变负,而且是同时成比例地变大变小 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 35 同相电流产生的脉振磁场第 7章 交流伺服电动机图 7 - 35 同相电流产生的脉振磁场第 7章 交流伺服电动机图 7 – 36 电流相量图椭圆磁场转速又怎么样？
第 7章 交流伺服电动机
7.6.2 椭圆形旋转磁场的分析方法 ——分解法先分析脉振磁场的情况 。 所谓脉振磁场就是椭圆形,磁场的椭圆度大到极端的情况 。 对于一个脉振磁场,可以把它分解成两个幅值相等,转速相同,但转向相反的圆形磁场来等效 。 现用图 7 - 37和图 7 - 38来说明 。
图 7 - 37是表示 5 个不同时间励磁绕组所产生的脉振磁场,它们分别可用 5 个 Bf磁通密度向量来表示，
这些向量位置都位于绕组 l1-l2的轴线上。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 38就是用两个旋转磁通密度向量 B正和 B反来代替脉振磁通密度向量 Bf的情形,向量 B正和 B反的长度都等于脉振磁通密度向量幅值之半,而转向相反 。
当 t1时,脉振磁通密度向量为最大,两个旋转磁通密度向量正好转到互相重合的位置,脉振磁通密度向量为两个旋转磁通密度向量的代数和； t2时,脉振磁通密度向量减小,两个旋转磁通密度向量就互相离开,
此时脉振磁通密度向量为两个旋转磁通密度向量的几何和；
第 7章 交流伺服电动机当脉振磁通密度向量为 0时,两个旋转磁通密度向量正好转到方向相反的位置,旋转磁通密度向量互相抵消；
当脉振磁通密度向量为负值时,两个旋转磁通密度向量的夹角大于 180° 。 所以从图 7 - 38可以清楚地看出,
一个脉振磁场可用两个幅值相等,转向相反的圆形旋转磁场来代替,这 两个圆形旋转磁场的磁通密度向量都等于脉振磁通密度向量幅值之半,转速等于脉振磁通密度变化的频率 f(这是对两极电机而言,对于多极电机,可以证明转速等于 f/p)。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 37 单相脉振磁场第 7章 交流伺服电动机图 7 - 38 脉振磁场的分解第 7章 交流伺服电动机下面再来分析一般椭圆磁场的情况,例如当伺服电动机两个绕组中的电流相位差为 90°,但磁势的幅值不相等时所产生的椭圆磁场的情况 。 这时,两相磁通密度向量长度变化的波形如图 7 - 31所示,若两个磁势幅值之比,也就是磁通密度的幅值之比为 α,则磁通密度向量随时间变化的关系可用数学式表示为
Bf=Bfmsin(ωt-90° )
Bk=αBfmsin ωt
第 7章 交流伺服电动机将磁通密度向量 Bf进行如下的分解：
Bf=Bfmsin(ωt-90° )
=αBfmsin(ωt-90° )+(1-α)Bfmsin(ωt-90° )
=Bf1 +Bf2
上式的意思就是磁通密度向量 Bf可看作由
Bf1 =αBfm ·sin(ωt-90° )
和
Bf2 =(1-α)Bfmsin(ωt-90° )
第 7章 交流伺服电动机两个磁通密度向量的合成。 经过这样分解可以看出,Bf1 与 Bk两个磁通密度向量脉振的幅值相等,相位上 Bf1比 Bk落后 90°,正好形成一个与原来椭圆磁场同方向 (称为正向 )的圆形旋转磁场,而 Bf2 就是沿着绕组 l1-l2的轴线进行交变的脉振磁场。于是一个椭圆磁场就可看作为一个圆形磁场和一个脉振磁场的合成,圆形磁场的幅值为
B圆 =αBfm
脉振磁场的幅值为
B脉 =(1-α)Bfm
如图 7 - 39(a)所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 39 椭圆磁场的分解第 7章 交流伺服电动机再根据前面的分析,脉振磁场 Bf2 又可分解为两个转向相反,幅值都等于脉振磁通密度最大值之半的圆磁场,因此原来的椭圆磁场就可用两个正向圆磁场和一个反向圆磁场来等效,如图 7 - 39(b)所示 。 两个正向圆磁场由于转速相同,而且磁场的轴线一致,所以可合成一个圆磁场,与原来的磁场同方向旋转 。 它的幅值用 B正表示,即
fm
fm
BB
BB
2
1
2
1
反正
(7 - 75)
(7 - 76)
第 7章 交流伺服电动机通过上面分析,可得出如下结论,交流伺服电动机在一般的运行情况时,定子绕组产生的是一个椭圆形旋转磁场,椭圆形磁场可用两个转速相同,转向相反的圆形旋转磁场来代替,其中一个的转向与原来的椭圆磁场转向相同,称为正向圆形旋转磁场,另一个则相反,称为反向圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机如果磁场的椭圆度越小 (即 α越接近 1),从式 (7 - 75)及式 (7 - 76)可以看出,反向旋转磁场就越小,而正向旋转磁场就越大； 反之,如果磁场椭圆度越大 (即 α接近
0),则反向旋转磁场就越大,正向旋转磁场就越小,
但不管 α多大,反向旋转磁场幅值总是小于正向旋转磁场幅值,只有当控制绕组中的电流为 0,即 α=0，
成为脉振磁场时,正,反向旋转磁场幅值才相等 。
第 7章 交流伺服电动机
7.7 幅值控制时的特性
7.7.1 有效信号系数 αe
采用幅值控制的交流伺服电动机在系统中工作时,
励磁绕组通常是接在恒值的交流电源上,其值等于额定励磁电压,励磁电压 与控制电压 之间固定地保持 90° 的相位差,而控制电压 的值却经常地在变化 。
fU? kU?
kU?
第 7章 交流伺服电动机在实际使用中,为了方便起见,常将控制电压用其相对值来表示,同时考虑到控制电压是表征对伺服电动机所施加的控制电信号,所以称这个相对值为有效信号系数,并用 αe表示,即
(7 - 77)
kn
k
e U
U
式中,Uk为实际控制电压； Ukn 为额定控制电压,
当控制电压 Uk在 0~Ukn 变化时,有效信号系数 αe在 0~1
变化 。
第 7章 交流伺服电动机值得注意的是,采用有效信号系数 αe不但可以表示控制电压的值,而且也可表示电机不对称运行的程度。 如当 αe=1,Uk=Ukn 时,气隙中合成磁场是一个圆形旋转磁场,电机处于对称运行状态； 当 αe=0,Uk=0
时,对应的是一个脉振磁场,电机不对称程度最大；
αe越接近 0,磁场的椭圆度就越大,不对称程度也就越大。 从这个意义上看,有效信号系数 αe与前面提到的 α［由式 (7 - 74),α=Bkm /Bfm ］的含义是一样的,同时也可以很方便地证明 α与 αe间的关系。
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 38)和式 (7 - 39)可得幅值控制时的电压平衡方程式为
ffffffn
kkkkkk
XIjRIEU
XIjRIEU
由于定子绕组的电阻和电抗压降相对电势来说很小,所以
kk
fn f
UE
UE
(7 - 78)
第 7章 交流伺服电动机当电机不对称运行时,气隙中的椭圆磁场可以看成由两个互相垂直的脉振磁场所合成,其中一个沿着控制绕组的轴线脉振,另一个沿着励磁绕组轴线脉振。
若它们的磁通最大值分别用 Φkm 和 Φfm 表示,相应的最大磁通密度分别用 Bkm 和 Bfm 表示时,则
fm
km
fm
km
B
B?
(7 - 79)
第 7章 交流伺服电动机这时定子绕组中的电势分别由这两个脉振磁通感应所产生 。 根据变压器的原理,感应电势之比为
fmf
kmk
f
k
W
W
E
E
(7 - 80)
根据式 (7 - 78),(7 - 79)和 (7 - 80)可得
fm
km
fmf
kmk
kn
k
B
B
kBW
BW
U
U 1
第 7章 交流伺服电动机再考虑到式 (7 - 55)的关系,可得
fm
km
kn
k
B
B
U
U?
此式的左边是 αe,右边是 α,所以
αe≈α
由此可明显地看出,改变控制电压,即改变 αe的大小,也就改变了电机不对称程度,所以 两相交流伺服电动机是靠改变电机运行的不对称程度来达到控制的目的 。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.2 不同有效信号系数时的机械特性根据对椭圆形旋转磁场的分析,可作出交流伺服电动机不同有效信号系数时的机械特性 。 当 αe=1时,
气隙磁场是圆形旋转磁场； 当 αe≠1时,气隙磁场是椭圆形旋转磁场,它可用正转和反转两个圆磁场来代替,
它们的作用可以想象为有两对大小不同的磁铁 N - S和
N′ - S′在空间以相反的方向旋转,其中和转子同方向旋转的一对大磁铁 N - S等效为正向圆形旋转磁场,如图 7 - 40(a)所示,另一对小磁铁 N′- S′等效为反向圆形旋转磁场,如图 7 - 40(b)所示,其转速都等于同步速 ns。
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 40 不同有效信号系数时的机械特性第 7章 交流伺服电动机如果转子转速为 n,转子相对于正向旋转的 N - S磁铁的转差率为
s
s
n
nns
正当 0＜ s正＜１时,N - S磁铁所产生的转矩 T正驱使转子转动 。 但对于反向旋转的这对磁铁 N′ - S′来说,它的转向与转子转向相反,转子相对于 N′ - S′的转差率为第 7章 交流伺服电动机当 0＜ s正 ＜１时,1＜ s反 ＜ 2。
根据对伺服电动机工作原理的分析,旋转磁场与转子感应电流相互作用所产生的电磁转矩,它的方向总是与旋转磁场的转向相同,也就是说,电磁转矩总要力图使转子顺着旋转磁场的转向旋转 。 由于反向旋转磁场与转子转向相反,因此反向旋转磁场所产生的转矩 T反与转子转向也相反,是阻止转子转动的 。
正反 sn
nnn
n
nns
s
ss
s
s 2)(2
第 7章 交流伺服电动机这样,正向圆形旋转磁场所产生的转矩 T正与反向圆形旋转磁场所产生的电磁转矩 T反具有相反的方向,
电动机的总转矩便是这两个转矩之差,即
T=T正 -T反若 Bfm 表示沿着励磁绕组轴线脉振的磁通密度向量幅值,Bkm 表示沿着控制绕组轴线脉振的磁通密度向量幅值,当 αe=1时,气隙磁场是圆形磁场,它的磁通密度幅值 Bδm =Bkm =Bfm ； 当 αe≠1时,气隙磁场是椭圆形磁场,它可用正转和反转两个圆磁场来代替 。
第 7章 交流伺服电动机式中,α为磁通密度向量幅值之比,即 α=Bkm /Bfm 。
fm
e
fm
fm
e
fm
BBB
BBB
2
1
2
1
2
1
2
1
反正
(7 - 81)
(7 - 82)
第 7章 交流伺服电动机在圆磁场作用下,对于一定的转差率 s和电机参数,
由式 (7 - 70)和 (7 - 65)可以看出,转矩 T∝ Φ2,再考虑到式 (7 - 17),则
T∝ B2δm
第 7章 交流伺服电动机即对于一定的转速,转矩与气隙磁通密度幅值的平方成正比。 设 已知对称状态时 (αe=1,Bδm =Bfm ),正向旋转磁场产生的机械特性如图 7 - 41中的 T10 曲线，
则可作出对称状态时反向旋转磁场 (实际上不存在,是假设的 )产生的机械特性 T20曲线 (该两曲线是对称于纵坐标,图中作出的是 -T20 曲线 ),当 αe≠1时,正转圆磁场所产生的转矩为
10
2
10
2
2
1 TT
B
BT e
m
正正
(7 - 83)
第 7章 交流伺服电动机反转圆磁场所产生的转矩为
20
2
20
2
2
1
TT
B
B
T e
m
反反
(7 - 84)
这样,不对称状态的转矩为
20
2
10
2
2
1
2
1 TTTTT ee?
反正
(7 - 85)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 41 表示根据式 (7 - 83),(7 - 84)及 (7 - 85)，
由 T10 及 -T20 曲线作出有效信号系数 αe的转矩 T正,T反及 T曲线 。 当 αe变小,由式 (7 - 83)和 (7 - 84)可知,正转圆磁场所产生的转矩 T正减小,反转圆磁场所产生的转矩 T反增大,合成转矩 T曲线必然向下移动 。 根据式 (7 - 85),就可作出各种不同有效信号系数 αe时的机械特性曲线族,如图 7 - 42所示 。
第 7章 交流伺服电动机从图 7 - 41及图 7 - 42可以看出,在椭圆形磁场中,由于反向旋转磁场的存在,产生了附加的制动转矩 T反,
因而使电机的输出转矩减少,同时在理想空载情况下,
转子转速已不能达到同步速 ns(即 s正 =0),只能达到小于 ns的 n′0,在转子转速 n=n′0时,正向转矩与反向转矩正好相等,合成转矩 T=0,转速 n′0为椭圆磁场的理想空载转速 。 显然,有效信号系数 αe越小,磁场椭圆度越大,反向转矩就越大,理想空载转速就越低,只有在圆形磁场情况下,即 αe=1时,理想空载转速 n′0才与同步速 ns相等 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 41 αe时的机械特性曲线第 7章 交流伺服电动机图 7 - 42 机械特性曲线族第 7章 交流伺服电动机
7.7.3 零信号时的机械特性和无,自转,现象对于伺服电动机,还有一条很重要的机械特性,
这就是零信号时的机械特性,所谓零信号,就是控制电压 Uk=0,或 αe=0。 当 αe=0时,磁场是脉振磁场,它可以分解为幅值相等,转向相反的两个圆形旋转磁场,
其作用可以想象为有两对相同大小的磁铁 N - S和 N′ - S′
在空间以相反方向旋转,如图 7 - 43所示 。
第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 81)~(7 - 85)可得
)(
4
1
4
1
4
1
2
1
2010
20
10
TTTTT
TT
TT
BBB
fm
反正反正反正仿照图 7 - 41可作出 T正,-T反 及 T曲线如图 7 - 44所示 (未按比例画 )。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 43 脉振磁场的作用第 7章 交流伺服电动机图 7 - 44 零信号时的机械特性第 7章 交流伺服电动机由于正向和反向圆形旋转磁场所产生的机械特性的形状与转子电阻值有关 。 故由它们合成的零信号时的机械特性,其形状也必然与转子电阻值有关 。 如图
7 - 45中的 3个图都表示当控制电压 Uk=0时的机械特性,
但是 3个图所对应的转子电阻大小却不同 。 当转子电阻增大时,机械特性 T正 =f(s正 )和 T反 =f(s反 )上的最大转矩值都保持不变,而它们各自的临界转差率 sm正 和 sm反都成比例地增加 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45 自转现象与转子电阻值的关系 (1)
(a)RR=RR1 ； (b) RR=RR2＞ RR1 ；
(c) RR=RR3 ＞ RR2
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45 自转现象与转子电阻值的关系 (2)
(a)RR=RR1 ； (b) RR=RR2＞ RR1 ；
(c) RR=RR3 ＞ RR2
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45 自转现象与转子电阻值的关系 (3)
(a)RR=RR1 ； (b) RR=RR2 ＞ RR1 ；
(c) RR=RR3 ＞ RR2
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45(a)是对应于转子电阻 RR=RR1的情况。 此时转子电阻较小,临界转差率 sm正 =0.4。 从图中可以看出,在电机工作的转差率范围内,即 0＜ s正 ＜ 1时，
合成转矩 T绝大部分都是正的,因此,如果伺服电动机在控制电压 Uk作用下工作,当突然切去控制电信号，
即 Uk=0时,只要阻转矩小于单相运行时的最大转矩，
电动机仍将在转矩 T作用下继续旋转。 这样就产生了自转现象,造成失控。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45(b)对应于转子电阻 RR=RR2 ＞ RR1 的情况 。
此时转子电阻有所增加,临界转差率已增加到 sm正
=0.8,合成转矩减小得多,但是与上面一样,仍将产生自转现象 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 45(c)对应于转子电阻已增大到使临界转差率
sm正 ＞ 1的程度。 这时合成转矩曲线与横轴相交仅有一点 (s=1处 ),而且在电机运行范围内,合成转矩均为负值,即为制动转矩。 因而当控制电压 Uk取消变为单相运行时,电机就立刻产生制动转矩，与负载阻转矩一起促使电机迅速停转,这样就不会产生自转现象。 在这种情况下,停转时间甚至较两相绕组的电压 Uk和 Uf
同时取消时还快些。
第 7章 交流伺服电动机前已指出,无自转现象是自动控制系统对交流伺服电动机的基本要求之一 。 所谓无自转现象,就是当控制电压一旦取消时 (即 Uk=0时 ),伺服电动机应立即停转 。 所以为了消除自转现象,交流伺服电动机零信号时的机械特性必须如图 7 - 44所示,显然这也就要求有相当大的转子电阻 。
第 7章 交流伺服电动机除了由于转子电阻不够大而引起的自转以外,还存在一种工艺性的自转。 这种自转是由于定子绕组有匝间短路,铁心有片间短路,或者各向磁导不均等工艺上的原因所引起的。 因此当取消电信号时,本应是脉振磁场,但这时却成了微弱的椭圆磁场。 在椭圆磁场作用下,转子也会自转起来。 工艺性自转多半发生在功率极小 (十分之几瓦至数瓦 )的伺服电动机中,由于电机的转子惯性极小,在很小的椭圆形旋转磁场作用下就能转动。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.4 转速的控制与调节特性现在来分析电机的转速是怎样随控制电压的变化而变的。 图 7 - 46为伺服电动机的机械特性。 设电机的负载阻转矩为 TL(包括电机本身的阻转矩 ),有效信号系数 αe=0.25时电机在特性点 a运行,转速为 na,这时电机产生的转矩与负载阻转矩相平衡。
第 7章 交流伺服电动机当控制电压升高,有效信号系数 αe从 0.25变到 0.5时,
电机产生的转矩就随之增加； 由于电机的转子及其负载存在着惯性,转速不能瞬时改变,因此电机就要瞬时地在特性点 c运行,这时电机产生的转矩大于负载阻转矩,电机就加速,一直增加到 nb,电机就在 b点运行 。 这时电机的转矩又等于负载的阻转矩,转矩又达到平衡,转速不再改变 。 所以当有效信号系数 αe从
0.25增加到 0.5时,电机转速从 na升高到 nb,实现了转速的控制 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 46 转速的控制第 7章 交流伺服电动机图 7 - 47 调节特性第 7章 交流伺服电动机实际上为了能更清楚地表示转速随控制电信号变化的关系,往往采用所谓,调节特性,。 调节特性就是表示当输出转矩一定的情况下,转速与有效信号系数 αe的变化关系。
这种变化关系,可以根据图 7 - 42的机械特性来得到,如果在图 7 - 42上作许多平行于横轴的转矩线，
每一转矩线与机械特性相交很多点,将这些交点所对应的转速及有效信号系数画成关系曲线,就得到该输出转矩下的调节特性。 不同的转矩线,就可得到不同输出转矩下的调节特性,如图 7 - 47所示 (图中输出转矩 T3＞ T2＞ T1)。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.5 堵转特性堵转特性是指伺服电动机堵转转矩与控制电压的关系曲线,即 Td=f(αe)曲线 。 不同有效信号系数 αe时的堵转转矩就是图 7 - 42中各条机械特性曲线与纵坐标的交点 。 堵转转矩与 αe的关系可根据式 (7 - 85)方便地求出 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 48 堵转特性第 7章 交流伺服电动机由图 7 - 41可以看出,对称状态时正向和反向圆磁场所产生的堵转转矩相等,都以 Td0 表示。 因而根据式 (7 - 85),不对称状态时的堵转转矩为
00
2
0
2
2
1
2
1
ded
e
d
e
d TTTT?
(7 - 86)
由于 Td0 恒定不变,所以堵转转矩
Td∝ αe
即交流伺服电动机堵转转矩与有效信号系数 αe近似地成正比,堵转特性 Td=f(αe)近似地是一条直线,如图 7
- 48所示 。
第 7章 交流伺服电动机
7.7.6 机械特性实用表达式在应用中,经常需要用简明的数学式表示系统中各个元件的特性,下面推导交流伺服电动机机械特性的实用表达式 。
第 7章 交流伺服电动机设对称状态时的机械特性如图 7 - 49中的 T10 曲线，
用数学法处理,它可以用一个转速 n的高次多项式来近似表达。 对于一般交流伺服电动机,由于机械特性接近直线,故取三项已足够准确，
T10 =C+Bn+An2 (7 - 87)
式中系数 B与 A可由下面两个条件确定：
0,
2
,
2
10
10
10
Tnn
H
T
T
n
n
s
s
第 7章 交流伺服电动机时将此条件代入式 (7 - 87),即可求得系数：
2
0
4
4
s
s
d
n
H
A
n
TH
B
(7 - 88)
(7 - 89)
第 7章 交流伺服电动机若对称状态下旋转磁场逆着转子转向旋转,其机械特性如图 7 - 49中的 T20 曲线 。 由于 T20 与 T10 是对称于原点的两条曲线,所以转速为 n的 T20 值等于转速为
(-n)的 T10 值 。 这样,T20 曲线可表达为 ［ 将式 (7 - 87)
中的 n用 (-n)代入 ］
T10 =C-Bn+An2 (7 - 90)
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 49 机械特性第 7章 交流伺服电动机由式 (7 - 85),可得椭圆磁场时的转矩为
22
0
2
0
2
2
0
2
20
2
10
2
)1(
2
)(
2
1
)(
2
1
2
1
2
1
Ann
B
T
AnBnTAnBnT
TTT
eede
d
e
d
e
ee
(7 - 91)
第 7章 交流伺服电动机
7.8 移相方法和控制方式
1,利用三相电源的相电压和线电压构成 90° 的移相三相电源如有中点,可取一相电压如 (或经过单相变压器变压 )加到控制绕组上,另外两相的线电压如 (也可经过单相变压器变压 )供给励磁绕组,从图 7 - 50的相量图可知,因,所以 和两个电压的相位差为 90° 。
AU?
CBU?
CBA UU AU? CBU?
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 50 相电压和线电压的相移第 7章 交流伺服电动机图 7 - 51 三相电源变换成两相电源
(a) 利用三相变压器； (b) 利用带中间抽头的电抗线圈第 7章 交流伺服电动机
2,利用三相电源的任意两相线电压三相电源三个线电压的相位互差 120°,有时为了方便,直接取任意两相线电压使用,若加上系统中其它元件 (如自整角机,伺服放大器等 )的相位移,这时加到伺服电动机定子绕组上的两个电压能接近 90° 的相位差 。
第 7章 交流伺服电动机
3,采用移相网络在系统的控制线路中,为了使伺服电动机的控制电压与励磁电压成 90° 的相移,往往采用移相网络，
如图 7 - 52所示。 这时把线路上恒定的单相交流电源作为基准电压供给系统中的各个元件 (如图中的自整角机及交流伺服电动机 ),由敏感元件 (如自整角变压器 )
输出的偏差信号经过电子移相网络再输入到交流放大器中去,这样通过移相网络移相,再加上敏感元件和放大器的相移,在交流放大器输出端就能得到与系统基准电压 成 90° 相移的控制电压 。
U?
U? kU?
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 52 采用电子移相网络的伺服系统第 7章 交流伺服电动机以上几种移相方法是直接将电源移相或通过移相网络使励磁电压和控制电压之间有一固定的 90° 相移,
这些移相方法通称为 电源移相 。 采用电源移相时,交流伺服电动机只是通过改变控制电压的值来控制转速的,而定子绕组上两电压的相位差恒定地保持为 90° 。
这种控制方式常称为 幅值控制 。
第 7章 交流伺服电动机
4,在励磁相中串联电容器这种移相方法只要在交流伺服电动机的励磁相电路中串联 (或串,并联 )上一定的电容 C,在放大器之前就不需要再引入电子移相网络了,其控制线路如图 7
- 53所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 53 电容伺服电动机控制线路图第 7章 交流伺服电动机图 7 - 54 电容伺服电动机的电压相量图第 7章 交流伺服电动机下面来求 与 相位差为 90° 时的电容值。
由图 7 - 54可以看出,在 和 组成的直角三角形中，
Uf/UC =sin φf (7 - 92)
若励磁绕组阻抗为 Zf,电容 C的容抗为 XC,则
Uf=IfZf
UC=IfXC
所以
fU? kU?
fUU,CU?
C
f
Cf
ff
C
f
X
Z
XI
ZI
U
U (7 - 93)
第 7章 交流伺服电动机将式 (7 - 92)代入式 (7 - 93),即可求出 与相位差为 90° 时所需的电容器的容抗值为
fU? kU?
i
f
C
ZX
s in?
(7 - 94)
由于容抗
fCCX C 2
1010 66
所以,这时电容器的电容值为
)(10
2
s i n 6 F
fZ
C
f
f?
(7 - 95)
第 7章 交流伺服电动机相应地,Uf和 UC与电源电压 U的关系为
Uf=Utg φf (7 - 96)
UC=Usec φf (7 - 97)
由于 sec φf值总是大于 1,通常 tg φf也大于 1,所以串联电容后,励磁绕组和电容器上的电压会超过电源电压,这是值得注意的 。
第 7章 交流伺服电动机通常需要的是在转速等于 0时产生相位差 90°,
如用 Zf0 及 φf0 表示转速 n=0时的阻抗和阻抗角,C0表示这时所需的电容值,则根据式 (7 - 95)可得
)(10
2
s i n 6
0
0
0 FfZC
f
f?
(7 - 98)
第 7章 交流伺服电动机试验接线图如图 7 - 55(a)所示。 这时控制绕组 k1-k2
不加电压,因而转子不动,转速 n=0。 先断开开关 S，
在励磁绕组上加以电压 Uf,用电压表及电流表量测电压与电流的数值,则阻抗为
f
f
f I
U
Z?0
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 55 Zf0 及 φf0
(a) 求取 Zf0,φf0 的线路； (b) 电流,电压相量图第 7章 交流伺服电动机再合上开关 S,接上可变电容器 C,并改变电容值,
使电流表读数达到最小,这时流经电容 C的电流 IC完全补偿了绕组中的无功电流 Ifr,只剩下有功电流 Ifa,电流表的读数就是 Ifa 的值 。 图 7 - 55(b)就是这时的电压和电流相量图,由图可见,
f
fa
f I
I
0c os?
将两次电流表的数值相除即得 cos φf0,因而也可求得阻抗角 φf0 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 57 串并联电容移相第 7章 交流伺服电动机如果对图 7 - 57(a)进行分析,可以看出,图中虚线方框图中的电路,对于励磁绕组来说可看成是一个有源两端网络； 根据有源两端网络定理,这个有源两端网络可以等值地用一个有源支路来代替,如图 7 -
57(b)所示 。 图中容抗为
21
21
CC
CC
C XX
XXX
(7 - 99)
电压为
UXX XU
CC
C
21
2
(7 - 100)
第 7章 交流伺服电动机根据式 (7 - 94)和 (7 - 96),当励磁绕组串联电容时,
为使励磁电压 和 相位差成 90°,则有
fU U
ff
f
f
C
tgUU
Z
X
s in
(7 - 101)
(7 - 102)
由式 (7 - 102)和式 (7 - 100)得
UtgXX XU i
CC
C
f
21
2
第 7章 交流伺服电动机要使 Uf=U,则
1
21
2?
iCC
C tg
XX
X?
由式 (7 - 99)和 (7 - 101)得
f
f
CC
CC Z
XX
XX
s in21
21?
(7 - 104)
第 7章 交流伺服电动机解联立式 (7 - 103)和 (7 - 104)可得
ff
f
C
f
f
C
Z
X
Z
X
c o ss i n
c o s
2
1
第 7章 交流伺服电动机相应地
)(10
2
s i n
)(10
2
c o ss i n
)(10
2
c o s
6
21
6
2
6
1
F
fZ
CC
F
fZ
C
F
Zf
C
f
f
f
ff
f
f
(7 - 105)
(7 - 106)
第 7章 交流伺服电动机这时,两电容器上的电压值为
UU
UUU
C
fC
21
2
第 7章 交流伺服电动机除了串,并联电容的方法外,有时还采用电阻和电容串联进行移相,如图 7 - 58(a)所示。 只要选择适当的电阻 R和电容 C值,也能使 Uf=U且相移为 90° 。
图 7 - 58(b)是这时的电压相量图,由图不难求出
XC=Zf(sin φf+cos φf)
R=Zf(sin φf-cos φf)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 58 电阻,
(a) 线路图； (b) 电压,电流相量图第 7章 交流伺服电动机
7.9 电容伺服电动机的特性
7.9.1 励磁电压 随转速的变化情况对电容伺服电动机,通常要求它在启动时产生圆形磁场,这样没有反向磁场的阻转矩作用,电机产生的堵转转矩就大,就能适应启动时快速灵敏的要求 。
因此,电容伺服电动机通常是根据转速 n=0时的参数
Zf0和 φf0 来确定移相电容值的 。
fU?
第 7章 交流伺服电动机但是,如按照这样确定的电容值将电容接入后,当电机转动时,磁场从圆形磁场改变为椭圆磁场； 转速不同,磁场椭圆度就不同； 转速变化时励磁电压 的值和相位都要随着变化 。 f
U?
第 7章 交流伺服电动机如图 7 - 59(a)所示,当线路上的电压 通过移相电容
C加到励磁绕组两端时,等效地可以把励磁绕组看成是一个变压器的原边绕组,转子绕组看作为该变压器的副边。 根据变压器的原理,励磁绕组中的电流由两部分组成,一部分是产生磁通所需的励磁分量
(无功的 )；另一部分是补偿转子电流所需要的有功分量
Ifa (因伺服电动机的转子电阻很大,转子电流无功分量可忽略 )。 从励磁绕组两端 l1-l2看去,相当于一个电感和电阻并联的电路,如图 7 - 59(b)所示。
U?
fI?
frI?
第 7章 交流伺服电动机若把并联电路化成等效的串联形式,就成图 7 - 59(c)所示,其中 jR2X/(R2+X2)是等效电抗,RX2/(R2+X2)是等效电阻,故励磁绕组两端的输入阻抗
22
2
22
2
RX
RXj
RX
RXZ
f
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 59 励磁相的等效电路图第 7章 交流伺服电动机当转速升高时,转子电流减小,补偿转子电流的有功分量也就减小,图 7 - 59(b)中的等效电阻 R就相应增大,
而等效电抗 X基本保持不变,于是图 7 - 59(c)中的等效电阻 RX2/(X2+R2) 随转 速 升高 而 减小,等效电抗
XR2/(X2+R2)随转速升高而增大 。 当励磁绕组与移相电容串联时,如从电源两端看入,这时励磁相总阻抗为
22
2
22
2
1 RX
XRXj
RX
RXZ
C
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 60 励磁电压的变化第 7章 交流伺服电动机图 7 - 61 电容伺服电动机励磁相电压和电流的变化第 7章 交流伺服电动机
7.9.2 机械特性和调节特性虽然电容伺服电动机的励磁绕组是通过串联电容接在恒定的交流电源上的,但由于励磁绕组两端的电压 随转速升高而增大,相应地磁场椭圆度也发生很大的变化,这就使它的一些特性与幅值控制时的特性有些差异 。 图 7 - 62和图 7 - 63分别表示同一台电机采用幅值控制和串联电容移相时的机械特性 。 两者比较后可以明显看出,电容伺服电动机的特性比幅值控制时的特性非线性更为严重,由于励磁绕组端电压随转速增加而升高,磁场的椭圆度也随着增大 。
fU?
第 7章 交流伺服电动机因此,正,反旋转磁场产生的转矩随着转速的升高都要比励磁电压恒定时为大,而其中 反向旋转磁场的阻转矩作用在高速段要比低速段更为显著 ； 机械特性在低速段随着转速的增加转矩下降得很慢,而在高速段,
转矩下降得很快,从而使机械特性在低速段出现鼓包现象 (即机械特性负的斜率值降低 )。 这种机械特性对控制系统的工作是很不利的 。 由于机械特性在低速段出现鼓包现象,就会使电机在低速段的阻尼系数下降,
因而影响电机运行的稳定性 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 62 幅值控制伺服电动机的机械特性第 7章 交流伺服电动机图 7 - 63 电容伺服电动机的机械特性第 7章 交流伺服电动机图 7 - 64
(a) 幅值控制； (b) 电容伺服电动机第 7章 交流伺服电动机
7.10 交流伺服电动机的使用
7.10.1 控制绕组与放大器的连接在控制系统中,交流伺服电动机的控制绕组通常是与伺服放大器的输出端相连接的,控制电信号通过放大器放大后再加到控制绕组中去。 放大器的输出形式主要有两种,一种是通过输出变压器与控制绕组相耦合,如图 7 - 65(a),这时放大器的输出是两个端头；
另一种是由一对功率管作推挽功率放大,不需要变压器而直接与控制绕组相接,如图 7 - 65(b),这时放大器的输出是三个端头。
第 7章 交流伺服电动机为了配合不同电压的放大器以及适应放大器输出的各种形式,伺服电动机的控制绕组常折成两半,这两半绕组可以串联或并联后再与放大器输出端相连接 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 65 控制绕组与放大器连接第 7章 交流伺服电动机由于控制绕组是直接与放大器输出端相连的,因此控制相电路就成为放大器的直接负载,伺服电动机所需的控制电流和控制功率都是由放大器供给的 。 为了减少放大器的负担,以便缩小放大器的体积和重量,
简化放大器的结构,就必须尽可能减少要求它提供的控制电流和功率 。 下面分析控制电流的值及其变化的情况 。
第 7章 交流伺服电动机对于控制绕组,也可以把它看成是一个变压器的原边绕组,转子相当于该变压器的副边，这样控制电流也是由无功分量 Ikr 及有功分量 Ika 两部分组成,控制相电路相当于一个电感性负载。 当电机处于对称状态，
即 αe=1时,控制电压值最大,等于其额定值,这时放大器供给的控制功率也最大,负担最重。 由于对称状态时加在定子两相绕组上的电压都等于额定值,是固定不变的,所以磁通和电流的无功分量 Ikr 基本不变，
但由于转子电流随转速增加而减少,所以控制电流有功分量 Ika 也相应减少,这样随着转速的增加,总的控制电流 Ik也有些减少。图 7 - 66表示交流伺服电动机对称状态运行时控制电流随转速变化的情况。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 66 控制电流随转速的变化第 7章 交流伺服电动机为了减少放大器的负担,可以在控制绕组两端并联电容 Ck来补偿无功电流,提高控制相的功率因数 。
补偿电容值在控制电压最大时选取,因为这时放大器负担最重 。 电容值如选择得当,可使控制相电路产生并联谐振,功率因数接近于 1,这样放大器只需输出有功电流 。 图 7 - 65中的电容 Ck就是起这个作用 。 由于控制电流无功分量基本上不随转速而变,所以实现完全补偿所需电容数值就不必随转速而变化 。 当完全补偿时,流过电容器 Ck的电流 IC=Ikr,这时电容值为
k
kr
k
C
k U
I
fU
I
f
C
2
1
2
1
第 7章 交流伺服电动机如果事先并不知道 Ikr,可用实验方法确定补偿电容值
(如图 7 - 67所示 ),即在控制绕组两端并联一个可变电容,让电容由小到大逐渐增加,观察总电流,当电流表指示最小时,此时的电容值即为所需的电容值 。
对于电容伺服电动机,控制绕组两端也可以并联电容来补偿 Ik中的无功分量 。 但由于这时无功分量受转速变化的影响较大,所以用固定电容补偿的效果不如幅值控制理想 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 67 补偿电容 Ck的确定第 7章 交流伺服电动机
7.10.2 电机的输入阻抗由于控制相电路是放大器的直接负载,因此二者存在着阻抗匹配问题 。 交流伺服电动机的输入阻抗为
k
k
I
UZ?
第 7章 交流伺服电动机当电机运行于对称状态,即 αe=1时,根据上面的分析,控制电流随着转速升高而下降,所以输入阻抗
Z随转速 n的上升而变大,如图 7 - 68曲线 1所示 。 但当
αe≠1时,这时电机处于不对称运行,磁场是椭圆形的,
它可以分解成正转和反转圆磁场 。 正转圆磁场切割转子导体产生的转子电流随转子转速的增加而下降； 但对于反转磁场来说,当转子转速增加时,磁场相对转子的转速增大了,因此它所产生的转子电流却随转速增加而增大 。
第 7章 交流伺服电动机这样,当 αe≠1时,转子电流随转速的增加就不是单调的下降,其关系比较复杂,所以控制电流以及与此相对应的输入阻抗也不是单调的变化 。 通过实验得出,
αe≠1时,输入阻抗随转速升高先逐渐增加,以后又要减少 。 由于 αe不同时,正转和反转圆磁场之间关系不同,因而输入阻抗的变化又不一样,如图 7 - 68曲线 2、
3所示 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 68 输入阻抗随转速的变化第 7章 交流伺服电动机从最大功率传递角度上考虑,应使放大器阻抗与控制绕组的输入阻抗获得匹配 。 但由于伺服电动机的输入阻抗 Z不是固定值,而是随转速和控制电压而变,
因此要想与放大器在任何时候获得阻抗匹配是不可能的 。 考虑到伺服电动机经常在小控制电压和低转速状态下工作,同时由图 7 - 68可以看出,在零转速 (即电动机启动 )时,输入阻抗是与控制电压无关的一个确定值,因此如果强调功率匹配,一般也只是考虑在转速为 0时使其输入阻抗与放大器实现阻抗匹配 。
第 7章 交流伺服电动机
7.10.3 放大器内阻抗对机械特性的影响当交流伺服电动机的控制功率由放大器供给时,
放大器可以看成为具有一定内阻抗的 交流电源,这时放大器与控制相电路组成的等值电路如图 7 - 69所示 。
图中 为放大器的等值电源电压,Zm为其内阻抗,
Zk为控制绕组的输入阻抗,加在控制绕组上的电压为
mU?
k
km
m
k ZZZ
UU
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 69 等值电路图第 7章 交流伺服电动机图 7 – 70 放大器内阻抗的影响第 7章 交流伺服电动机
7.10.4 单相自转无自转现象是控制系统对伺服电动机的基本要求之一 。 当控制电信号一旦取消 (即控制电压 Uk=0),伺服电动机处于单相供电时,它的机械特性如图 7 - 71
曲线 1,2所示,这样的单相供电的机械特性是不会产生自转的 。 所以对于一台正常合格的交流伺服电动机应具有无自转的性能 。 但是值得注意的是,交流伺服电动机自转现象还与控制电信号取消时控制相电路的情况及放大器内阻抗的值有关 。 控制电信号取消时,
控制相绕组可以是断开,也可以是直接短接,或是通过一定的阻抗 (如放大器的输出阻抗 )短接 。
第 7章 交流伺服电动机试验和理论分析表明 (请参阅其它有关资料 ),控制绕组两端直接短接,对伺服电动机来说是最容易实现无自转的,这也是最起码的无自转条件； 倘若伺服电动机能在控制绕组断开的情况下实现不自转,则一定能实现当控制绕组两端直接,或通过纯电阻,或通过电感性阻抗短接时不自转,但是不一定能实现控制绕组两端在通过电容性阻抗短接的情况下不自转 。 控制绕组两端通过电容器短接的不自转要求,对交流伺服电动机来说是最苛刻的条件 。 因此我们在选用产品时,
应明确在怎样具体条件下满足单相供电无自转的要求 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 71 单相供电时的机械特性第 7章 交流伺服电动机应该注意,当取消电信号时,控制绕组两端通过电容性阻抗而短接的情况是比较普遍的,例如采用图 7
- 65(b)所示的放大器时就是这样 。 图中并联在控制绕组两端的电容器 Ck是用来提高控制相功率因数的 。 显然,当控制电信号消除后,控制绕组两端是通过电容器 Ck与放大器阻抗并联的电路短接的 。 采用这种线路时,如果产品选择不当,就会出现电机在控制绕组两端开路或短路时都没有自转现象,而接上这种线路就产生自转 。 这说明在这种使用场合下,电机单相供电的自制动能力不够 。
第 7章 交流伺服电动机当电机产生单相供电自转现象时,它的机械特性如图 7 - 71曲线 3所示 。 假设空载机械阻转矩为 T0,则电机就会以 n0转速稳定运转,这就产生了自转现象 。
这时为了满足无自转要求,应另选自制动能力强的,
即转子电阻更大的电机 。
第 7章 交流伺服电动机在实际使用中,对于已选定的某一伺服电动机来说,自转现象还与放大器的内阻抗大小有关 。 当控制电信号取消后,放大器内阻抗越大,控制相电路越接近开路 (或通过电容器短接 ),电机就容易发生自转 。
理论分析表明,为了消除自转,必须使放大器输出阻抗小于从控制绕组端看入的转子等效电阻 。 实际工作中可通过实验测出放大器内阻允许的上限值 。 实验时,
励磁绕组加上额定电压,控制绕组并上完全补偿所需的电容,再并上一个变阻器,拨动转子,然后逐渐减少变阻器的电阻,直到自转停止止,这时变阻器的阻值就是允许的放大器内阻的上限 。 如条件许可,进一步减少放大器内阻,对电机特性更为有利 。
第 7章 交流伺服电动机
(1) 电机最好装在面积足够大的金属支架上,电机与支架应紧密接触,更不要垫传热不良的物质； 电机连同支架要通风良好,必要时可用风扇,甚至用水冷却；
(2) 几台电机之间,以及电机与其它发热件如变压器,功率管等之间要尽量隔开 。 在实际工作中,应当在整个系统连接好以后,通过实际试运行来检查电机是否过热,如温升太高,可加强散热或者换用容量较大的电机 。
第 7章 交流伺服电动机
7.10.6 控制电压中正交分量和高次谐波分量的影响实际使用时,在控制绕组的输入端,除了有与控制电信号相对应的控制电压 外,还常夹杂一些对控制无用的信号,即干扰信号 。 这些干扰信号也以电压的形式从控制绕组两端输入,影响伺服电动机的运行 。
这些干扰信号主要有正交分量和高次谐波分量 。
1,正交分量正交分量就是与控制电压 成 90° 相移的电压分量 。 例如以自整角变压器,旋转变压器等作为敏感元件时,其零位电压中就存在有这种电压分量 。
kU?
kU?
zU?
第 7章 交流伺服电动机
2,高次谐波分量由于敏感元件和伺服放大器等非线性,还会带来高于电源频率的高频电压,即高次谐波分量 。 如果谐波分量仅在控制电压中存在,而在励磁电压中没有,
则它只能产生高频脉振磁场,其影响也只是增加损耗,
使电机过热 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 72 正交分量的影响第 7章 交流伺服电动机图 7 - 73 高次谐波分量第 7章 交流伺服电动机
7.11 主要性能指标和技术数据
7.11.1 主要性能指标
1,空载始动电压 Us0
在额定励磁电压和空载的情况下,使转子在任意位置开始连续转动所需的最小控制电压定义为空载始动电压 Us0,通过以额定控制电压的百分比来表示 。 Us0 越小,表示伺服电动机的灵敏度越高 。 一般 Us0 要求不大于额定控制电压的 3%~4%； 使用于精密仪器仪表中的两相伺服电动机,有时要求不大于额定控制电压的 1%。
第 7章 交流伺服电动机
2,机械特性非线性度 km
在额定励磁电压下,任意控制电压时的实际机械特性与线性机械特性在转矩 T=Td/2时的转速偏差 Δn与空载转速 n0(对称状态时 )之比的百分数,定义为机械特性非线性度,即
%100
0
n nk m?
如图 7 - 74所示。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 74 机械特性的非线性度第 7章 交流伺服电动机
3,调节特性非线性度 kv
在额定励磁电压和空载情况下,当 αe=0.7时,实际调节特性与线性调节特性的转速偏差 Δn与 αe=1时的空载转速 n0之比的百分数定义为调节特性非线性度,即
%1 0 0
0
n
nk
v
如图 7 - 75所示。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 75 调节特性的非线性度第 7章 交流伺服电动机
4,堵转特性非线性度 kd
在额定励磁电压下,实际堵转特性与线性堵转特性的最大转矩偏差 (ΔTdn )max 与 αe=1时的堵转转矩 Td0 之比值的百分数,定义为堵转特性非线性度,即
%1 0 0)(
0
m a x
d
dn
d T
Tk?
如图 7 - 76所示。
第 7章 交流伺服电动机以上这几种特性的非线性度越小,特性曲线越接近直线,系统的动态误差就越小,工作就越准确,一般要求 km≤10%~20%,kv≤20%~25%,kd≤± 5%。
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 76 堵转特性的非线性度第 7章 交流伺服电动机
5,机电时间常数 τj
当转子电阻相当大时,交流伺服电动机的机械特性接近于直线 。 如果把 αe=1时的机械特性近似地用一条直线来代替,如图 7 - 77中虚线所示,那末与这条线性机械特性相对应的机电时间常数就与直流伺服电动机机电时间常数表达式相同,即
s
T
J
d
j
0
0
(7 - 107)
第 7章 交流伺服电动机图 7 - 77 不同信号系数 αe时的机械特性第 7章 交流伺服电动机因而随着 αe的减少,相应的时间常数也随着增大,即
τj＜ τ′j＜ τ″j
还可以很方便地得出机电时间常数与有效信号系数 αe的关系式 。 若机械特性近似地可看作为直线 (即令图 7 - 49中的 H=0),由式 (7 - 91)可得有效信号系数为 αe
时的理论空载转速
ddd T
n
T
n
T
n
00
0
0
s
e
e nn
20 1
2
(7 - 108)
第 7章 交流伺服电动机堵转转矩
Td=αeTd0 (7 - 109)
将式 (7 - 108)和 (7 - 109)代入式 (7 - 107),即可得出时间常数与有效信号系数的关系式为
0
2 )1(21.0
de
s
j T
Jn
(7 - 110)
第 7章 交流伺服电动机
7.11.2 主要技术数据
1,型号说明例如：
第 7章 交流伺服电动机
2,电压技术数据表中励磁电压和控制电压指的都是额定值 。 励磁绕组的额定电压一般允许变动范围为 ± 5%左右 。 电压太高,电机会发热； 电压太低,电机的性能将变坏,如堵转转矩和输出功率会明显下降,加速时间增长等 。
当电机作为电容伺服电动机使用时,应注意到励磁绕组两端电压会高于电源电压,而且随转速升高而增大,其值如果超过额定值太多,会使电机过热 。 控制绕组的额定电压有时也称最大控制电压,在幅值控制条件下加上这个电压就能得到圆形旋转磁场 。
第 7章 交流伺服电动机
3,频率目前控制电机常用的频率分低频和中频两大类，
低频为 50 Hz(或 60 Hz),中频为 400 Hz(或 500 Hz)。 因为频率越高,涡流损耗越大,所以中频电机的铁心用较薄的 (0.2 mm以下 )硅钢片叠成,以减少涡流损耗；
低频电机则用 0.35~0.5 mm的硅钢片。
第 7章 交流伺服电动机低频电机不应该用中频电源,中频电机也不应该用低频电源,否则电机性能会变差。 在不得已时,低频电源之间或者中频电源之间可以互相代替使用,但要随频率正比地改变电压,而保持电流仍为额定值，
这样,电机发热可以基本上不变。 例如一台 500 Hz、
110V的电机,如果用在 400 Hz时,那末加到电机上的电压就应改成 110× 400/500=88 V。 不过一般来说，
改成代用频率之后,电机特性总要略差一些。
第 7章 交流伺服电动机
4,堵转转矩,堵转电流定子两相绕组加上额定电压,转速等于 0时的输出转矩,称为堵转转矩 。 这时流经励磁绕组和控制绕组的电流分别称堵转励磁电流和堵转控制电流 。 堵转电流通常是电流的最大值,可作为设计电源和放大器的依据 。
第 7章 交流伺服电动机图 7 – 78 伺服电动机的额定状态第 7章 交流伺服电动机
5,空载转速定子两相绕组加上额定电压,电机不带任何负载时的转速称为空载转速 n0。 空载转速与电机的极数有关 。 由于电机本身阻转矩的影响,空载转速略低于同步速 。
第 7章 交流伺服电动机
6,额定输出功率当电机处于对称状态时,输出功率 P2随转速 n变化的情况如图 7 - 78所示 。 当转速接近空载转速 n0的一半时,
输出功率最大 。 通常就把这点规定为交流伺服电动机的额定状态 。
电机可以在这个状态下长期连续运转而不过热 。 这个最大的输出功率就是电机的额定功率 P2n,对应这个状态下的转矩和转速称为额定转矩 Tn和额定转速 nn。
第 7章 交流伺服电动机思考题与习题
1,单相绕组通入直流电,交流电及两相绕组通入两相交流电各形成什么磁场? 它们的气隙磁通密度在空间怎样分布,在时间上又怎样变化?
2,何为对称状态? 何为非对称状态? 交流伺服电动机在通常运行时是怎样的磁场? 两相绕组通上相位相同的交流电流能否形成旋转磁场?
第 7章 交流伺服电动机
3,当两相绕组匝数相等和不相等时,加在两相绕组上的电压及电流应符合怎样条件才能产生圆形旋转磁场?
4,改变交流伺服电动机转向的方法有哪些? 为什么能改变?
5,什么叫作同步速,如何决定? 假如电源频率为
60 Hz,电机极数为 6,电机的同步速等于多少?
6,为什么交流伺服电动机有时能称为两相异步电动机? 如果有一台电机,技术数据上标明空载转速是 1
200 r/min,电源频率为 50 Hz,请问这是几极电机? 空载转差率是多少?
第 7章 交流伺服电动机
7,当电机的轴被卡住不动,定子绕组仍加额定电压,为什么转子电流会很大? 伺服电动机从启动到运转时,转子绕组的频率,电势及电抗会有什么变化?
为什么会有这些变化?
8,电压平衡方程式中所表示的各电压和电势是怎样产生的? 请将交流伺服电动机与变压器作一比较,
两者有哪些相似之处?
9,什么是电源移相,什么是电容移相,电容移相时通常移相电容值怎样确定? 电容伺服电动机转向怎样?
第 7章 交流伺服电动机
10,怎样看出椭圆形旋转磁场的幅值和转速都是变化的? 当有效信号系数 αe从 0~1变化时,电机磁场的椭圆度怎样变化? 被分解成的正,反向旋转磁场的大小又怎样变化?
11,什么是自转现象? 为了消除自转,交流伺服电动机零信号时应具有怎样的机械特性?
12,与幅值控制时相比,电容伺服电动机定子绕组的电流和电压随转速的变化情况有哪些不同? 为何它的机械特性在低速段出现鼓包现象?
第 7章 交流伺服电动机
13,何为交流伺服电动机的额定状态? 额定功率含义如何?
14,一台两极交流伺服电动机,励磁和控制绕组的有效匝数分别为 Wf和 Wk,两绕组轴线在空间相隔 α角
(α≠90° ),设在该两绕组中各送入电流 if=Ifmcosωt和
ik=Ikmcos(ωt-β)。 试求获得圆形磁场的条件。
第 7章 交流伺服电动机
15,一台两极的两相伺服电动机,励磁绕组通以
400 Hz的交流电,当转速 n=18 000 r/min时,使控制电压 Uk=0,问此瞬时：
(1) 正,反旋转磁场切割转子导体的速率 (即转差 )
为多少?
(2) 正,反旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流频率各为多少?
(3) 正,反旋转磁场作用在转子上的转矩方向和大小是否一样? 哪个大? 为什么?
第 7章 交流伺服电动机
16,一台 400 Hz的两相伺服电动机,当励磁绕组加电压 Uf=110 V,而控制电压 Uk=0时,测得励磁电流
If=0.2 A,将 If的无功分量用并联电容补偿后,测得有功分量 (即 If的最小值 )Ifa =0.1 A。 试问：
(1) 励磁绕组阻抗 Zf0 及阻抗角 φf0 各等于多少?
(2) 如果只有单相电源,又要求 n=0时移相 90°,
应在励磁绕组上串多大电容?
(3) 若电源电压为 110 V,串联电容后,Uf=? UC=?
(n=0时 )
(4) 设电机额定电压 Ufn =110 V,此时电源电压 U1
应减少到多少伏? 串联电容值要不要修改?
