Matlab 第十四次课
第 9章 Matlab工具箱简介
9.1 symblic(符号运算 )工具箱简介
9.2 系统仿真 (Simulink)工具箱简介
Matlab的三个重要功能
1、符号运算符号数学是以符号为对象的数学；
2、数值处理
Matlab的基本部分是以数字为对象；
3、仿真系统仿真 ---Simulink
9.1 symblic(符号运算 )工具箱简介
symblic(符号运算 )工具箱的主要功能：
1）用符号定义各种数学运算和函数；
2）对这些函数进行代数和三角运算，因式分解、展开、变量置换、函数复合等；
3）微分和积分；
4）函数的整理和化简；
5）可变精度运算；
6）解方程；
7）线性代数和矩阵运算；
8）各种变换，包括 Laplace,Fourier和 Z变换以及它们的反变换。
简单应用例子 -求导
clc
clear
syms x z
y=cos(x)^2+sin(x)^2
y=simple(y)
y1=diff(cos(x)^2)
y2=(z^3+2*z^2+1)/(z^2-1.5*z+0.5)
y3=diff(y2)
y4=simplify(y3)
y5=factor(z^2-1.5*z+0.5)
例：用 symblic(符号运算 )工具箱解 Z
变换
无限长度时间序列的 Z变换都属于符号运算问题 ;
Matlab的 symblic(符号运算 )工具箱已提供了这种函数；
Z变换函数,ztrans
Z反变换函数,iztrans
Z变换
％利用符号运算实现几个基本函数的 Z变换
clc
clear
syms z n a N w0
y1=a^n;Y1=ztrans(y1);
Y1=simplify(Y1),pause
y2=n;Y2=ztrans(y2),
y3=n*a^n;Y3=ztrans(y3),
y4=n*(n-1)/2;Y4=ztrans(y4),simplify(Y4)
y5=exp(j*w0*n);Y5=ztrans(y5),simplify(Y5)
y6=sin(w0*n);Y6=ztrans(y6)
Z反变换
％利用符号运算实现几个信号的 Z反变换
clc
clear
syms z n a N w0
X1=z/(z-1);X1=iztrans(X1)
X2=-3*z^-1/(2-5*z^-1+2*z^-2);,x2=iztrans(X2)
X3=z/(z-a);x3=iztrans(X3)
X4=z/((z-1)^2);x4=iztrans(X4)
X5=z/(2*z^2-3*z+1);x5=iztrans(X5)
9.2 系统仿真 (Simulink)工具箱简介
系统仿真是利用系统模型对实际存在的或是假想的系统进行动态模拟研究的一门多学科综合技术。
系统仿真以使用系统模型代替实际系统来进行系统性能的分析。
随着计算机技术、网络技术、信号处理、通信技术、自动控制技术等高新技术的迅猛发展，
系统仿真技术也得到了高速的发展。
应用领域,航空航天、武器制造、发电部门、
通信、控制、机械交通等众多领域；
Matlab/Simulink是个功能比较强大的、比较实用的计算机仿真工具。
Simulink由模块库、模型构造及指令分析和演示程序组成，是一个模块化、模型化的系统动态仿真环境。
利用 Simulink可以对电气、机械、通信等的连续、离散或是混合系统进行深入的系统建模、仿真和研究。
例子
已知一个系统的微分方程为
uydt yd 52
2
其中，初始条件为,y(0)=y’(0)=0,输入为阶跃函数，
要求利用 Simulink对系统建立仿真模型，同时将其文件名,xtsim1”保存，并绘制时域响应曲线。
yudt yd 52
2
上式是系统的数学模型，系统还可以用方框图表示。
由于系统是二阶的，故系统框图中应有两个积分器。
假定以 y``(t)作为起始信号，它经过两个积分器后分别得到 y`(t)和 y(t)。
根据上式，将 y(t)乘以 -5后与 f(t)一起作为加法器的输入信号，其输出就是前面考虑的的起始信号 y``(t).
这样系统的框图包括：两个加法器、一个放大器和一个加法器构成。
yudt yd 52
2
+-
还差什么？？
5
参考文献
Matlab仿真技术与应用
张葛祥
清华大学出版社
第 9章 Matlab工具箱简介
9.1 symblic(符号运算 )工具箱简介
9.2 系统仿真 (Simulink)工具箱简介
Matlab的三个重要功能
1、符号运算符号数学是以符号为对象的数学；
2、数值处理
Matlab的基本部分是以数字为对象；
3、仿真系统仿真 ---Simulink
9.1 symblic(符号运算 )工具箱简介
symblic(符号运算 )工具箱的主要功能：
1）用符号定义各种数学运算和函数；
2）对这些函数进行代数和三角运算，因式分解、展开、变量置换、函数复合等；
3）微分和积分；
4）函数的整理和化简；
5）可变精度运算；
6）解方程；
7）线性代数和矩阵运算；
8）各种变换，包括 Laplace,Fourier和 Z变换以及它们的反变换。
简单应用例子 -求导
clc
clear
syms x z
y=cos(x)^2+sin(x)^2
y=simple(y)
y1=diff(cos(x)^2)
y2=(z^3+2*z^2+1)/(z^2-1.5*z+0.5)
y3=diff(y2)
y4=simplify(y3)
y5=factor(z^2-1.5*z+0.5)
例：用 symblic(符号运算 )工具箱解 Z
变换
无限长度时间序列的 Z变换都属于符号运算问题 ;
Matlab的 symblic(符号运算 )工具箱已提供了这种函数；
Z变换函数,ztrans
Z反变换函数,iztrans
Z变换
％利用符号运算实现几个基本函数的 Z变换
clc
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syms z n a N w0
y1=a^n;Y1=ztrans(y1);
Y1=simplify(Y1),pause
y2=n;Y2=ztrans(y2),
y3=n*a^n;Y3=ztrans(y3),
y4=n*(n-1)/2;Y4=ztrans(y4),simplify(Y4)
y5=exp(j*w0*n);Y5=ztrans(y5),simplify(Y5)
y6=sin(w0*n);Y6=ztrans(y6)
Z反变换
％利用符号运算实现几个信号的 Z反变换
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syms z n a N w0
X1=z/(z-1);X1=iztrans(X1)
X2=-3*z^-1/(2-5*z^-1+2*z^-2);,x2=iztrans(X2)
X3=z/(z-a);x3=iztrans(X3)
X4=z/((z-1)^2);x4=iztrans(X4)
X5=z/(2*z^2-3*z+1);x5=iztrans(X5)
9.2 系统仿真 (Simulink)工具箱简介
系统仿真是利用系统模型对实际存在的或是假想的系统进行动态模拟研究的一门多学科综合技术。
系统仿真以使用系统模型代替实际系统来进行系统性能的分析。
随着计算机技术、网络技术、信号处理、通信技术、自动控制技术等高新技术的迅猛发展，
系统仿真技术也得到了高速的发展。
应用领域,航空航天、武器制造、发电部门、
通信、控制、机械交通等众多领域；
Matlab/Simulink是个功能比较强大的、比较实用的计算机仿真工具。
Simulink由模块库、模型构造及指令分析和演示程序组成，是一个模块化、模型化的系统动态仿真环境。
利用 Simulink可以对电气、机械、通信等的连续、离散或是混合系统进行深入的系统建模、仿真和研究。
例子
已知一个系统的微分方程为
uydt yd 52
2
其中，初始条件为,y(0)=y’(0)=0,输入为阶跃函数，
要求利用 Simulink对系统建立仿真模型，同时将其文件名,xtsim1”保存，并绘制时域响应曲线。
yudt yd 52
2
上式是系统的数学模型，系统还可以用方框图表示。
由于系统是二阶的，故系统框图中应有两个积分器。
假定以 y``(t)作为起始信号，它经过两个积分器后分别得到 y`(t)和 y(t)。
根据上式，将 y(t)乘以 -5后与 f(t)一起作为加法器的输入信号，其输出就是前面考虑的的起始信号 y``(t).
这样系统的框图包括：两个加法器、一个放大器和一个加法器构成。
yudt yd 52
2
+-
还差什么？？
5
参考文献
Matlab仿真技术与应用
张葛祥
清华大学出版社
