固体物料的干燥
一、干燥：利用热能将湿物料中湿分（水分或其它溶剂）去除，以获得固体成品的操作。
概述：染料中RNS干燥；制药中药品干燥；生物制品中溶菌酶干燥；感光胶片干燥；石油化工中催化剂干燥；化肥厂中尿素干燥；食品厂中糖、奶粉干燥;造纸厂的纸张干燥等等。
二、干燥在化学工业中的应用广义讲：干燥过程是去湿过程，即物料中除去湿分。但去湿方法很多。
.,①机械方法 沉降、过滤、离心分离等.
②热物理法 加热空气除湿方法 ③物理化学法 如醇类+氧化钙 (分子筛)
④吸附去湿 如CaCl2,硅胶干燥本质：被除去的湿分从固相转移到气相中。固相为被干燥的物质，气相为干燥介质。
三、干燥的分类
1.按操作压强 （真空干燥适于热敏性及易氧化的物料）
2.按操作方法
传导干燥 如焙药：（金属板下有火、板上置药）。
对流干燥 如用热空气干燥。
辐射干燥 如空气:煤气=（3.5～３.７）:１的比例放置在白色陶瓷板
3,按传热方式分为 上，无焰燃烧到４５０、陶瓷板发出红外线。
介电加热干燥 如将需要干燥的物料置于高频电场内，依靠电能加热物联合干燥 料 、并使湿分气化。
本章讨论重点：连续操作的对流干燥，以不饱和热空气为干燥介质，而湿物料中的湿分又多为水分。
四、对流干燥过程的特点物料表面温度低于气流温度，气流传热给固体。气流中的水气分压低于固体表面水的分压，物料表面的水得以汽化并进入气相主体，湿物料内部的水分与表面间存在水分浓度的差别
，内部水分就以液态或气态形式扩散至表面。因此，对流干燥是热、质反向传递过程。
五.对流干燥需要解决的问题
1.含水分的空气称为湿空气，湿空气的性质有（湿度、比容、比热、焓、干球温度和湿球温度）。
2.湿物料中含水量的表示方法，（湿基含水量、干基含水量）。
3.干燥系统的物料衡算，（水分蒸发量、空气消耗量、干燥产品流量）。
4.干燥系统（包括预热器、干燥器）的热量衡算 。 （干燥静力学）
5.讨论从物料中除去水分的数量与干燥时间关系,（干燥动力学）。
6.干燥器类型与选型。
7.干燥的设计。（干燥条件的确定，气流干燥器的简化设计，干燥器的直径、长度等等）。
以此顺序进行讲解
第一节 湿空气的性质及湿度图
6.1.1 湿空气的性质由于干燥操作的前后，湿空气中绝干空气的质量没有变化，故湿空气中各种有关性质都是以1绝干空气为基准的。干燥过程中干空气量不变，正如吸收过程中混合气中惰性气体量不变一样。
湿空气=干空气+水蒸气湿度（含湿量）：湿空气中水气的质量与干空气的质量之比即：
（1）
—湿空气的湿度，；
—摩尔质量，；
—摩尔数，,（下标表示水蒸气，表示绝干气）。
对水蒸汽~空气系统，上式可写为：
（2）因常压下湿空气可视为理想混合气体即 反比 分比
即
即 方程两边同乘以0.622得： （3）
—水汽的分压，或；
—总压，或
由上式可知
饱和湿度—当空气达到饱和时，相应的湿度称为饱和湿度，以表示。（湿空气为水气所饱和称为饱和空气）此时湿空气中水气的分压等于该空气温度下纯水的饱和蒸汽压 。
则上式可写为 （4）
—湿空气的饱和湿度，；
—在空气温度下，纯水的饱和蒸汽压，或。
由于水的饱和蒸汽压仅与温度有关，故湿空气的饱和湿度是温度与总压的函数
相对湿度百分数
在一定总压下，湿空气中水气分压与同温度下水的饱和蒸汽压之比的百分数称为相对湿度百分数，简称相对湿度以表示。
（5）
表示湿空气中不含水分，为绝干空气。
表示湿空气为水气所饱和，称为饱和空气。这种湿空气不能用作干燥介质。相对湿度是湿空气中含水气的相对值，说明湿空气偏离饱和空气的程度。
将（5）代入（3）可得, （6）
比体积（比容）
在湿空气中，1绝干空气体积和相应水气体积之和称为湿空气的比容，又称湿容积，以表示。
在常压下干空气的体积为：
（1绝干空气所含的水蒸气）水汽的体积为： =18
如考虑到压力校正则： （7）
比热容
常压下，将湿空气中1绝干空气及相应水气的温度升高（或降低）所需要（或放出）的热量，称为比热，又称湿热，以表示。即：
（8）
—湿空气的比热，；
—绝干空气的比热，；
—水气的比热，。
在常用的温度范围内，及将这些数代入（8）得, （9）
上式说明湿空气的比热是湿度的函数。
焓
湿空气中绝干空气的焓与相应水气的焓之和称为湿空气的焓，以表示，单位为。
（10）
式中：—湿空气的焓，；
—绝干空气的焓，；
—水气的焓，。
计算焓值必须规定基温和基准状态，一般以0为基温，且规定在时绝干空气与水气的焓值均为零。
根据焓的定义，对温度，湿度的湿空气可写出焓的计算式为：
或 （11）
式中：—时水的气化热，。
故（11）又可写成
（12）
干球湿度和湿球温度
干球温度是空气的真实温度，可直接用普通温度计测出，以表示。
用湿棉布包扎温度计水银球感温部分，棉布下端浸在水中以维持棉布一直处于润湿状态，这种温度计称为湿球温度计。湿棉布水气分压大于空气中的水气分压，湿棉布表面的水必须要气化，水气向空气主流中扩散。气化所需的气化热只能由水分本身温度下降释放出显热而供给。水温下降后，与空气间出现温度差，空气即将因这种温度差而产生的显热传给水分，但水分温度仍要继续下降放出显热，以弥补气化水分不足的热量，直至空气传给水分的显热等于水分气化所需的气化热时，湿球温度计上的温度维持稳定，这种稳定温度称为该湿空气的湿球温度，以表示。
（空气温度、湿度）
当湿球温度计上温度达到稳定时，空气向棉布表面的传热速率为： （13）
式中 —空气向湿棉布的传热速率，；
—空气向湿棉布的对流传热系数， ；
—空气与湿棉布间的接触表面积，；
—空气的温度，；
—空气的湿球温度， 。
气膜层中的湿度为温度下的饱和温度，故气膜中水气向空气的传递速率为：
（14）
式中 —水气由气膜向空气主流中的扩散速率，；
—以湿度差为推动力的传质系数，；
—湿球温度下空气的饱和湿度，。
在稳定状态下，传热速率与传质速率之间关系为：
（15）
式中—湿球温度下水气的气化热，。
联立（13）、（14）、（15）整理得： （16）
实验证明上式中，与二者都与空气速度的0.8次幂成正比，故可认为二者比值与气流速度无关，对空气~水蒸气系统而言， 由上知 。
应指出：测湿球温度时，空气的流速应大于5，以减少辐射与传导的影响，使测量结果较为准确。
绝热饱和冷却温度此温度可在绝热饱和冷却塔中测得。设塔的保温良好无热损失，也无热量补充，即与外界绝热。
空气与水接触后，水分即不断向空气中气化，气化所需的热量只能由空气温度下降放出显热而供给，但水气又将这部分热量以气化热的形式携带至空气中，随着过程的进行，空气的温度沿塔高逐渐下降，湿度逐渐升高，而焓维持不变。若两相有足够长的接触时间，最终空气为水气所饱和，而温度将到与循环水温相同，这种过程称为湿空气的绝热饱和冷却过程或等焓过程。达到稳定状态下的温度称为初始湿空气的绝热饱和冷却温度，简称绝热饱和温度，以表示，与之相应的温度称为绝热饱和湿度，以表示。
根据式（11）分别写出塔底及塔顶处湿空气的焓为：
及
塔内绝热过程，，故：
一般与值均很小，故可认为：
将上式代入讲义（5-13）整理得：
(17)
由上知
是湿空气在绝热冷却，增湿过程中达到的极限冷却温度。
比较公式：与公式对于湍流状态下水蒸气~空气系统
露点
将不饱和空气等湿冷却到饱和状态时的温度称为露点，以表示，相应的湿度称为饱和湿度，以表示。
湿空气在露点温度下，湿度达到饱和，故公式可以改写为：
式中：—湿空气在露点下的饱和湿度，；
—露点下水的饱和蒸气压， 。
可改写为： （18）
对水蒸气~空气系统，干球温度，绝热饱和温度（即湿球温度）及露点三者之间的关系为：
不饱和空气
饱和空气
6.1.2湿空气的图由上式知，计算湿空气的某些状态参数时，要采用麻烦的试差计算法，为了避免这种非常麻烦的方法，将表达湿空气各种参数的计算式标绘在坐标图上，只要知道湿空气任意两个独立参数，即可从图上迅速地查出其它参数，常用的图有湿度—焓图，温度—湿度图等。
讲义图为常压下湿空气的图，为了使各种关系曲线分散开，采用两个坐标夹角为的坐标图，以提高读数的准确性。为了便于读数及节省图的幅面，将斜轴（图中没有将斜轴全部画出）上的数值投影在辅助水平轴上。
图是按总压为常压（即）制得的，若系统总压偏离常压较远，则不能应用此图。
湿空气的图由下列诸线群组成。
等湿度线（等线）群 由讲义图中，范围；
等焓线（等线）群 图讲义图中,范围；
等干球温度线（等线）群 将（12）式改写为：
将固定 上式可写成 的读数范围
斜率是温度的函数，故诸等线是不平行的。
四.等相对湿度线（等线）群 将（6）可标绘为等相对湿度线，即：
固定 而 实际上是的对应关系
的等线称为饱和空气线，此时空气为水气所饱和。
五、蒸气分压线 将（3）改为：
因故上式可近似地视为线性方程。按上式算出若干组与的对应关系，并绘于图上，得到蒸气分压线。蒸气分压线标绘在曲线下方。
应指出：在有些湿空气的性质图上，还绘出比热与湿度、绝干空气比容与温度、饱和空气与温度之间的关系曲线。
六.图的说明与应用
根据空气任意两个独立参数，先在图上确定该空气的状态点，然后即可查出空气的其它性质。
第二节 干燥过程的物料衡算与热量衡算干燥器及辅助设备的计算或选择常以物料衡算、热量衡算、速率关系及平衡关系作为计算手段。
6.2.1 湿物料中含水量的表示方法湿基含水量：水分在湿物料中的质量百分数，即：
—湿物料中水分质量；
—湿物料的总质量。
干基含水量
在干燥过程中，绝干物料的质量没有变化，故常用湿物料中的水分与绝干物料的质量比表示湿物料中水分的浓度，称为干基含水量，以表示。
—湿物料的干基含水量
三.与之间的关系
6.2.2 干燥系统的物料衡算通过干燥系统作物料衡算，可以算出：（1）从物料中除去水分的数量，即水分蒸发量（2）空气的消费量（3）干燥产品的流量。
一．水分蒸发量
总水分衡算： （1）
或： （2）
式中,—单位时间内水分的蒸发量，；
—单位时间内绝干物料的流量，。
强调：基准与物料必须相匹配，即干基必须是干物料。
空气消耗量
将（2）式整理可得：
（3）
式中,—单位时间内消耗的绝干空气量，。
将（3）等号两侧均除以得：
式中：—每蒸发水分时，消耗的绝干空气数量，称为单位空气消耗量，。
三．干燥产品流量
总质量—水分质量=绝干物料质量 出干燥器的绝干物料=入干燥器的绝干物料式中：—绝干物料；
—物料进干燥器时湿基含水量；
—物料离开干燥器时湿基含水量。
应指出：干燥产品只是含水少不等于绝干物料，即绝干物料不含水，在干燥器中其质量不变。
6.2.3 干燥系统的热量衡算通过干燥系统的热量衡算，可以求得：（1）预热器消耗的热量；（2）向干燥器补充的热量；（3）干燥过程消耗的总热量。这些内容可作为计算预热器传热面积、加热介质用量、干燥器尺寸以及干燥系统热效应等的依据。
衡算的基本方程
—分别为湿物料进入和离开干燥器时温度。
若忽略预热器的热损失，以1为基准，对上图预热器列焓衡算，得：
故单位时间内预热器消耗的热量为：
（1）
再对上图的干燥器列焓衡算，以1为基准，得：
物料基准：绝干物料（入方、出方不变）
入方 出方
—为热损失。
故单位时间内向干燥器补充的热量为：
（2）
联立（1）、（2）得, （3）
（1）、（2）、（3）为连续干燥系统中热量衡算的基本方程式。为了便于分析和应用，将（3）式作如下处理。假设：
新鲜空气中水气的焓等于离开干燥器废气中水气的焓，即：
（新鲜空气水气少，废气中水气包括原有水气加上新蒸发的物料中的水气，本假设把水气从的显热忽略掉。）
湿物料进出干燥器时的比热取平均值
根据焓的定义，可写出湿空气进出干燥系统的焓分别为：
参照第一节（11）式
同理：
上两式相减并将假设（1）代入，为了简化起见,取湿空气的焓为，故：
（4）
或,
（5）
湿物料进出干燥器的焓分别为：将假设（2）代入下式：
（焓以为基准温度，物料基准状态—绝干物料）
式中：、—分别为湿物料进、出干燥器时的比热，
（6）
将（5）、（6）及 代入（3）式得
干燥系统消耗的总热量为：
（7）
↘水气比热绝干空气比热 时水的气化热
水水气水气分析（7）式可知，向干燥系统输入的热量用于：（1）加热空气（2）蒸发水分（3）加热物料（4）热损失。
上述各式中的湿物料比热可由绝干物料比热及纯水的比热求得：即：
二.干燥系统的热效率
蒸发水分所需热量为,
水从平均比热为4.187 。
若忽略湿物料中水分代入系统中的焓，上式简化为：
越高表示热利用率愈好，若空气离开干燥器的温度较低，而湿度较高，则可提高干燥操作的热效率。
但空气湿度增加，使物料与空气间的推动力即，一般来说，对于吸水性物料的干燥，空气出口温度应高些，而湿度应低些，即相对湿度要低些。在实际干燥操作中，空气离开干燥器的温度需比进入干燥器时的绝热饱和温度高，这样才能保证在干燥系统后面的设备内不致析出水滴，否则可能使干燥产品返潮，且易造成管路的堵塞和设备材料的腐蚀。
在干燥操作中，废气（离开干燥器的空气）中热量的回收对提高干燥操作的热效率有实际意义，故生产中常用废气预热冷空气或冷物料，此外还应注意干燥设备和管道的保温隔热。
6.2.4 空气通过干燥器时的状态变化由讲义例题的计算结果看出，对于干燥系统进行物料衡算与热量衡算时，必须知道空气离开干燥器的状态参数，而干燥过程既有热量传递又有质量传递，情况复杂，一般根据空气在干燥器内焓的变化，将干燥过程分为等焓过程与非等焓过程两大类。
将式与式相加得：
整理上式并以式等号右侧项代替式中，得：
一、等焓干燥过程等焓干燥过程又称绝热干燥过程，人为规定一些条件不向干燥器中补充热量，即
忽略干燥器向周围散失的热量，即 （保温好）
物料进出干燥器的焓相等，即
将上式假设代入上式，得：
即,
上式说明空气通过干燥器时焓恒定，实际操作中很难实现这种等焓过程，故称为理想干燥过程，但它能简化干燥的计算，并能在图上迅速确定空气离开干燥器时的状态参数。
二、非等焓干燥器过程非等焓干燥器过程又称为实际干燥过程
1.操作线在过点等焓线的下方条件：（1）不向干燥器补热量，即；
（2）不能忽略干燥器向周围散失的热量，即；
（3）物料进出干燥器时的焓不相等，即 。
将以上假设代入式
经整理得,
即 上式说明空气离开干燥器的焓小于进干燥器时的焓,这种过程的操作线应在线的下方。
2.操作线在过点B的等焓线上方
若向干燥器补充的热量大于损失的热量和加热物料消耗的热量之和。
即,
将上式代入
得,
即： 即操作线在等焓线上方。
3.操作线为过点B的等温线若向干燥器补充的热量足够多,恰使干燥过程在等温下进行,即空气在干燥过程中维持恒定的温度,这种过程的操作线为过点B的等温线,如图所示。
非等焓过程中空气离开干燥器时状态点可用计算法或图解法确定。
固体物料在干燥过程中的平衡关系与速率关系通过物、热衡算确定的干燥介质的消耗量,水分的蒸发量及消耗的热量这些内容称为干燥静力学,本节讨论从物料中除去水分的数量与干燥时间的关系称为干燥动力学。
6.3.1 物料中的水分一．平衡水分及自由水分
1．平衡水分:物料在一定状态的空气中达到恒定的含水量,称为平衡水分,或平衡湿含量以表示，[kg水分/kg绝干料]。
自由水分:物料中超过的那部分水分称为自由水分。
自由水分可以用 干燥方法除去.因此平衡含水量是湿物料在一定空气状态下干燥的极限.
二．结合水分与非结合水分
1.结合水分：物料中小于相对湿度为1的自由水分与平衡水分之和称为结合水。
通常细胞壁内的水分及小毛细管内的水分都属于结合水较难除去。
2.非结合水分：物料中大于相对湿度为1的自由水分为非结合水分。
如物料中的吸附水分和空隙中的水分,故极易除去。
6.3.2 干燥时间的计算
恒定干燥操作干燥分为
非恒定干燥操作(变动干燥)
恒定干燥条件下干燥时间的计算大量空气干燥少量湿物料，空气湿度又可认为不变,而温度取干燥器进出口温度的平均值,近似于恒定干燥。
干燥实验和干燥曲线干燥速率曲线：单位时间内、单位干燥面积上气化的水分质量。
即, (1)
U—干燥速率 又称干燥通量 [kg/（m2·s）]；
S—干燥面积[m2]；
W’— 一批操作中气化的水分量,[kg]；
—干燥时间 S 。
G’— 一批操作线中绝干物料的质量,[kg]。
(2) 式(1)、(2)为干燥速率的微分表达式恒速干燥阶段；
降速干燥阶段；
临界含水量。
恒定干燥条件下干燥时间的计算变动干燥条件下干燥时间的计算干燥第一阶段的干燥时间；
干燥第二阶段的干燥时间。
干燥器
6.4.1 干燥器的主要型式(略)
一、干燥：利用热能将湿物料中湿分（水分或其它溶剂）去除，以获得固体成品的操作。
概述：染料中RNS干燥；制药中药品干燥；生物制品中溶菌酶干燥；感光胶片干燥；石油化工中催化剂干燥；化肥厂中尿素干燥；食品厂中糖、奶粉干燥;造纸厂的纸张干燥等等。
二、干燥在化学工业中的应用广义讲：干燥过程是去湿过程，即物料中除去湿分。但去湿方法很多。
.,①机械方法 沉降、过滤、离心分离等.
②热物理法 加热空气除湿方法 ③物理化学法 如醇类+氧化钙 (分子筛)
④吸附去湿 如CaCl2,硅胶干燥本质：被除去的湿分从固相转移到气相中。固相为被干燥的物质，气相为干燥介质。
三、干燥的分类
1.按操作压强 （真空干燥适于热敏性及易氧化的物料）
2.按操作方法
传导干燥 如焙药：（金属板下有火、板上置药）。
对流干燥 如用热空气干燥。
辐射干燥 如空气:煤气=（3.5～３.７）:１的比例放置在白色陶瓷板
3,按传热方式分为 上，无焰燃烧到４５０、陶瓷板发出红外线。
介电加热干燥 如将需要干燥的物料置于高频电场内，依靠电能加热物联合干燥 料 、并使湿分气化。
本章讨论重点：连续操作的对流干燥，以不饱和热空气为干燥介质，而湿物料中的湿分又多为水分。
四、对流干燥过程的特点物料表面温度低于气流温度，气流传热给固体。气流中的水气分压低于固体表面水的分压，物料表面的水得以汽化并进入气相主体，湿物料内部的水分与表面间存在水分浓度的差别
，内部水分就以液态或气态形式扩散至表面。因此，对流干燥是热、质反向传递过程。
五.对流干燥需要解决的问题
1.含水分的空气称为湿空气，湿空气的性质有（湿度、比容、比热、焓、干球温度和湿球温度）。
2.湿物料中含水量的表示方法，（湿基含水量、干基含水量）。
3.干燥系统的物料衡算，（水分蒸发量、空气消耗量、干燥产品流量）。
4.干燥系统（包括预热器、干燥器）的热量衡算 。 （干燥静力学）
5.讨论从物料中除去水分的数量与干燥时间关系,（干燥动力学）。
6.干燥器类型与选型。
7.干燥的设计。（干燥条件的确定，气流干燥器的简化设计，干燥器的直径、长度等等）。
以此顺序进行讲解
第一节 湿空气的性质及湿度图
6.1.1 湿空气的性质由于干燥操作的前后，湿空气中绝干空气的质量没有变化，故湿空气中各种有关性质都是以1绝干空气为基准的。干燥过程中干空气量不变，正如吸收过程中混合气中惰性气体量不变一样。
湿空气=干空气+水蒸气湿度（含湿量）：湿空气中水气的质量与干空气的质量之比即：
（1）
—湿空气的湿度，；
—摩尔质量，；
—摩尔数，,（下标表示水蒸气，表示绝干气）。
对水蒸汽~空气系统，上式可写为：
（2）因常压下湿空气可视为理想混合气体即 反比 分比
即
即 方程两边同乘以0.622得： （3）
—水汽的分压，或；
—总压，或
由上式可知
饱和湿度—当空气达到饱和时，相应的湿度称为饱和湿度，以表示。（湿空气为水气所饱和称为饱和空气）此时湿空气中水气的分压等于该空气温度下纯水的饱和蒸汽压 。
则上式可写为 （4）
—湿空气的饱和湿度，；
—在空气温度下，纯水的饱和蒸汽压，或。
由于水的饱和蒸汽压仅与温度有关，故湿空气的饱和湿度是温度与总压的函数
相对湿度百分数
在一定总压下，湿空气中水气分压与同温度下水的饱和蒸汽压之比的百分数称为相对湿度百分数，简称相对湿度以表示。
（5）
表示湿空气中不含水分，为绝干空气。
表示湿空气为水气所饱和，称为饱和空气。这种湿空气不能用作干燥介质。相对湿度是湿空气中含水气的相对值，说明湿空气偏离饱和空气的程度。
将（5）代入（3）可得, （6）
比体积（比容）
在湿空气中，1绝干空气体积和相应水气体积之和称为湿空气的比容，又称湿容积，以表示。
在常压下干空气的体积为：
（1绝干空气所含的水蒸气）水汽的体积为： =18
如考虑到压力校正则： （7）
比热容
常压下，将湿空气中1绝干空气及相应水气的温度升高（或降低）所需要（或放出）的热量，称为比热，又称湿热，以表示。即：
（8）
—湿空气的比热，；
—绝干空气的比热，；
—水气的比热，。
在常用的温度范围内，及将这些数代入（8）得, （9）
上式说明湿空气的比热是湿度的函数。
焓
湿空气中绝干空气的焓与相应水气的焓之和称为湿空气的焓，以表示，单位为。
（10）
式中：—湿空气的焓，；
—绝干空气的焓，；
—水气的焓，。
计算焓值必须规定基温和基准状态，一般以0为基温，且规定在时绝干空气与水气的焓值均为零。
根据焓的定义，对温度，湿度的湿空气可写出焓的计算式为：
或 （11）
式中：—时水的气化热，。
故（11）又可写成
（12）
干球湿度和湿球温度
干球温度是空气的真实温度，可直接用普通温度计测出，以表示。
用湿棉布包扎温度计水银球感温部分，棉布下端浸在水中以维持棉布一直处于润湿状态，这种温度计称为湿球温度计。湿棉布水气分压大于空气中的水气分压，湿棉布表面的水必须要气化，水气向空气主流中扩散。气化所需的气化热只能由水分本身温度下降释放出显热而供给。水温下降后，与空气间出现温度差，空气即将因这种温度差而产生的显热传给水分，但水分温度仍要继续下降放出显热，以弥补气化水分不足的热量，直至空气传给水分的显热等于水分气化所需的气化热时，湿球温度计上的温度维持稳定，这种稳定温度称为该湿空气的湿球温度，以表示。
（空气温度、湿度）
当湿球温度计上温度达到稳定时，空气向棉布表面的传热速率为： （13）
式中 —空气向湿棉布的传热速率，；
—空气向湿棉布的对流传热系数， ；
—空气与湿棉布间的接触表面积，；
—空气的温度，；
—空气的湿球温度， 。
气膜层中的湿度为温度下的饱和温度，故气膜中水气向空气的传递速率为：
（14）
式中 —水气由气膜向空气主流中的扩散速率，；
—以湿度差为推动力的传质系数，；
—湿球温度下空气的饱和湿度，。
在稳定状态下，传热速率与传质速率之间关系为：
（15）
式中—湿球温度下水气的气化热，。
联立（13）、（14）、（15）整理得： （16）
实验证明上式中，与二者都与空气速度的0.8次幂成正比，故可认为二者比值与气流速度无关，对空气~水蒸气系统而言， 由上知 。
应指出：测湿球温度时，空气的流速应大于5，以减少辐射与传导的影响，使测量结果较为准确。
绝热饱和冷却温度此温度可在绝热饱和冷却塔中测得。设塔的保温良好无热损失，也无热量补充，即与外界绝热。
空气与水接触后，水分即不断向空气中气化，气化所需的热量只能由空气温度下降放出显热而供给，但水气又将这部分热量以气化热的形式携带至空气中，随着过程的进行，空气的温度沿塔高逐渐下降，湿度逐渐升高，而焓维持不变。若两相有足够长的接触时间，最终空气为水气所饱和，而温度将到与循环水温相同，这种过程称为湿空气的绝热饱和冷却过程或等焓过程。达到稳定状态下的温度称为初始湿空气的绝热饱和冷却温度，简称绝热饱和温度，以表示，与之相应的温度称为绝热饱和湿度，以表示。
根据式（11）分别写出塔底及塔顶处湿空气的焓为：
及
塔内绝热过程，，故：
一般与值均很小，故可认为：
将上式代入讲义（5-13）整理得：
(17)
由上知
是湿空气在绝热冷却，增湿过程中达到的极限冷却温度。
比较公式：与公式对于湍流状态下水蒸气~空气系统
露点
将不饱和空气等湿冷却到饱和状态时的温度称为露点，以表示，相应的湿度称为饱和湿度，以表示。
湿空气在露点温度下，湿度达到饱和，故公式可以改写为：
式中：—湿空气在露点下的饱和湿度，；
—露点下水的饱和蒸气压， 。
可改写为： （18）
对水蒸气~空气系统，干球温度，绝热饱和温度（即湿球温度）及露点三者之间的关系为：
不饱和空气
饱和空气
6.1.2湿空气的图由上式知，计算湿空气的某些状态参数时，要采用麻烦的试差计算法，为了避免这种非常麻烦的方法，将表达湿空气各种参数的计算式标绘在坐标图上，只要知道湿空气任意两个独立参数，即可从图上迅速地查出其它参数，常用的图有湿度—焓图，温度—湿度图等。
讲义图为常压下湿空气的图，为了使各种关系曲线分散开，采用两个坐标夹角为的坐标图，以提高读数的准确性。为了便于读数及节省图的幅面，将斜轴（图中没有将斜轴全部画出）上的数值投影在辅助水平轴上。
图是按总压为常压（即）制得的，若系统总压偏离常压较远，则不能应用此图。
湿空气的图由下列诸线群组成。
等湿度线（等线）群 由讲义图中，范围；
等焓线（等线）群 图讲义图中,范围；
等干球温度线（等线）群 将（12）式改写为：
将固定 上式可写成 的读数范围
斜率是温度的函数，故诸等线是不平行的。
四.等相对湿度线（等线）群 将（6）可标绘为等相对湿度线，即：
固定 而 实际上是的对应关系
的等线称为饱和空气线，此时空气为水气所饱和。
五、蒸气分压线 将（3）改为：
因故上式可近似地视为线性方程。按上式算出若干组与的对应关系，并绘于图上，得到蒸气分压线。蒸气分压线标绘在曲线下方。
应指出：在有些湿空气的性质图上，还绘出比热与湿度、绝干空气比容与温度、饱和空气与温度之间的关系曲线。
六.图的说明与应用
根据空气任意两个独立参数，先在图上确定该空气的状态点，然后即可查出空气的其它性质。
第二节 干燥过程的物料衡算与热量衡算干燥器及辅助设备的计算或选择常以物料衡算、热量衡算、速率关系及平衡关系作为计算手段。
6.2.1 湿物料中含水量的表示方法湿基含水量：水分在湿物料中的质量百分数，即：
—湿物料中水分质量；
—湿物料的总质量。
干基含水量
在干燥过程中，绝干物料的质量没有变化，故常用湿物料中的水分与绝干物料的质量比表示湿物料中水分的浓度，称为干基含水量，以表示。
—湿物料的干基含水量
三.与之间的关系
6.2.2 干燥系统的物料衡算通过干燥系统作物料衡算，可以算出：（1）从物料中除去水分的数量，即水分蒸发量（2）空气的消费量（3）干燥产品的流量。
一．水分蒸发量
总水分衡算： （1）
或： （2）
式中,—单位时间内水分的蒸发量，；
—单位时间内绝干物料的流量，。
强调：基准与物料必须相匹配，即干基必须是干物料。
空气消耗量
将（2）式整理可得：
（3）
式中,—单位时间内消耗的绝干空气量，。
将（3）等号两侧均除以得：
式中：—每蒸发水分时，消耗的绝干空气数量，称为单位空气消耗量，。
三．干燥产品流量
总质量—水分质量=绝干物料质量 出干燥器的绝干物料=入干燥器的绝干物料式中：—绝干物料；
—物料进干燥器时湿基含水量；
—物料离开干燥器时湿基含水量。
应指出：干燥产品只是含水少不等于绝干物料，即绝干物料不含水，在干燥器中其质量不变。
6.2.3 干燥系统的热量衡算通过干燥系统的热量衡算，可以求得：（1）预热器消耗的热量；（2）向干燥器补充的热量；（3）干燥过程消耗的总热量。这些内容可作为计算预热器传热面积、加热介质用量、干燥器尺寸以及干燥系统热效应等的依据。
衡算的基本方程
—分别为湿物料进入和离开干燥器时温度。
若忽略预热器的热损失，以1为基准，对上图预热器列焓衡算，得：
故单位时间内预热器消耗的热量为：
（1）
再对上图的干燥器列焓衡算，以1为基准，得：
物料基准：绝干物料（入方、出方不变）
入方 出方
—为热损失。
故单位时间内向干燥器补充的热量为：
（2）
联立（1）、（2）得, （3）
（1）、（2）、（3）为连续干燥系统中热量衡算的基本方程式。为了便于分析和应用，将（3）式作如下处理。假设：
新鲜空气中水气的焓等于离开干燥器废气中水气的焓，即：
（新鲜空气水气少，废气中水气包括原有水气加上新蒸发的物料中的水气，本假设把水气从的显热忽略掉。）
湿物料进出干燥器时的比热取平均值
根据焓的定义，可写出湿空气进出干燥系统的焓分别为：
参照第一节（11）式
同理：
上两式相减并将假设（1）代入，为了简化起见,取湿空气的焓为，故：
（4）
或,
（5）
湿物料进出干燥器的焓分别为：将假设（2）代入下式：
（焓以为基准温度，物料基准状态—绝干物料）
式中：、—分别为湿物料进、出干燥器时的比热，
（6）
将（5）、（6）及 代入（3）式得
干燥系统消耗的总热量为：
（7）
↘水气比热绝干空气比热 时水的气化热
水水气水气分析（7）式可知，向干燥系统输入的热量用于：（1）加热空气（2）蒸发水分（3）加热物料（4）热损失。
上述各式中的湿物料比热可由绝干物料比热及纯水的比热求得：即：
二.干燥系统的热效率
蒸发水分所需热量为,
水从平均比热为4.187 。
若忽略湿物料中水分代入系统中的焓，上式简化为：
越高表示热利用率愈好，若空气离开干燥器的温度较低，而湿度较高，则可提高干燥操作的热效率。
但空气湿度增加，使物料与空气间的推动力即，一般来说，对于吸水性物料的干燥，空气出口温度应高些，而湿度应低些，即相对湿度要低些。在实际干燥操作中，空气离开干燥器的温度需比进入干燥器时的绝热饱和温度高，这样才能保证在干燥系统后面的设备内不致析出水滴，否则可能使干燥产品返潮，且易造成管路的堵塞和设备材料的腐蚀。
在干燥操作中，废气（离开干燥器的空气）中热量的回收对提高干燥操作的热效率有实际意义，故生产中常用废气预热冷空气或冷物料，此外还应注意干燥设备和管道的保温隔热。
6.2.4 空气通过干燥器时的状态变化由讲义例题的计算结果看出，对于干燥系统进行物料衡算与热量衡算时，必须知道空气离开干燥器的状态参数，而干燥过程既有热量传递又有质量传递，情况复杂，一般根据空气在干燥器内焓的变化，将干燥过程分为等焓过程与非等焓过程两大类。
将式与式相加得：
整理上式并以式等号右侧项代替式中，得：
一、等焓干燥过程等焓干燥过程又称绝热干燥过程，人为规定一些条件不向干燥器中补充热量，即
忽略干燥器向周围散失的热量，即 （保温好）
物料进出干燥器的焓相等，即
将上式假设代入上式，得：
即,
上式说明空气通过干燥器时焓恒定，实际操作中很难实现这种等焓过程，故称为理想干燥过程，但它能简化干燥的计算，并能在图上迅速确定空气离开干燥器时的状态参数。
二、非等焓干燥器过程非等焓干燥器过程又称为实际干燥过程
1.操作线在过点等焓线的下方条件：（1）不向干燥器补热量，即；
（2）不能忽略干燥器向周围散失的热量，即；
（3）物料进出干燥器时的焓不相等，即 。
将以上假设代入式
经整理得,
即 上式说明空气离开干燥器的焓小于进干燥器时的焓,这种过程的操作线应在线的下方。
2.操作线在过点B的等焓线上方
若向干燥器补充的热量大于损失的热量和加热物料消耗的热量之和。
即,
将上式代入
得,
即： 即操作线在等焓线上方。
3.操作线为过点B的等温线若向干燥器补充的热量足够多,恰使干燥过程在等温下进行,即空气在干燥过程中维持恒定的温度,这种过程的操作线为过点B的等温线,如图所示。
非等焓过程中空气离开干燥器时状态点可用计算法或图解法确定。
固体物料在干燥过程中的平衡关系与速率关系通过物、热衡算确定的干燥介质的消耗量,水分的蒸发量及消耗的热量这些内容称为干燥静力学,本节讨论从物料中除去水分的数量与干燥时间的关系称为干燥动力学。
6.3.1 物料中的水分一．平衡水分及自由水分
1．平衡水分:物料在一定状态的空气中达到恒定的含水量,称为平衡水分,或平衡湿含量以表示，[kg水分/kg绝干料]。
自由水分:物料中超过的那部分水分称为自由水分。
自由水分可以用 干燥方法除去.因此平衡含水量是湿物料在一定空气状态下干燥的极限.
二．结合水分与非结合水分
1.结合水分：物料中小于相对湿度为1的自由水分与平衡水分之和称为结合水。
通常细胞壁内的水分及小毛细管内的水分都属于结合水较难除去。
2.非结合水分：物料中大于相对湿度为1的自由水分为非结合水分。
如物料中的吸附水分和空隙中的水分,故极易除去。
6.3.2 干燥时间的计算
恒定干燥操作干燥分为
非恒定干燥操作(变动干燥)
恒定干燥条件下干燥时间的计算大量空气干燥少量湿物料，空气湿度又可认为不变,而温度取干燥器进出口温度的平均值,近似于恒定干燥。
干燥实验和干燥曲线干燥速率曲线：单位时间内、单位干燥面积上气化的水分质量。
即, (1)
U—干燥速率 又称干燥通量 [kg/（m2·s）]；
S—干燥面积[m2]；
W’— 一批操作中气化的水分量,[kg]；
—干燥时间 S 。
G’— 一批操作线中绝干物料的质量,[kg]。
(2) 式(1)、(2)为干燥速率的微分表达式恒速干燥阶段；
降速干燥阶段；
临界含水量。
恒定干燥条件下干燥时间的计算变动干燥条件下干燥时间的计算干燥第一阶段的干燥时间；
干燥第二阶段的干燥时间。
干燥器
6.4.1 干燥器的主要型式(略)
