2004年 10月制作 曾令琴主编 曾令琴第二篇
8.2 集成运放的应用
8.1 集成运算放大器第二篇学习集成运算放大器学习目的与要求
1,了解和熟悉集成运算放大器的组成及其图符号；
2,掌握集成运放的理想化条件及其分析方法；
3,理解集成运放的线性应用及其工作原理；
4,了解一般集成运放的简单非线性应用。
第 2页
1．集成运算放大器概述集成运算放大器是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路，它的类型很多，电路也不一样，但结构具有共同之处，一般由四部分组成。
8.1 集成运算 放大器输入级 一般是差动放大器，利用其对称特性可以提高整个电路的共模抑制比和电路性能，输入级有反相输入端、同相输入端两个输入端；
中间级 的主要作用是提高电压增益，一般由多级放大电路组成；
输出级 一般由电压跟随器或互补电压跟随器所组成，以降低输出电阻，
提高带负载能力。
偏置电路 是为各级提供合适的工作电流。
此外还有一些过载保护电路及高频补偿环节等辅助环节。集成电路的几种外形第 2页左图所示为 μ A741集成运算放大器的芯片实物外形图从实物外形图上可看出,μ A741集成运放有 8
个管脚，管脚的排列图、电路图符号如下：
1
μA741
2
8 7 6 5
43
空脚正电源端输出端 调零端调零端反相输入端同相输入端负电源端集成运放的电路图符号
∞
＋
＋－ U0
U+
U-
同相输入反相输入 ∞
＋
＋－
+12V
输出
6
51
3
7
2
4
-12V
调零电位器外部接线图第 2页
2．集成运算的主要技术指标
（ 1）开环电压放大倍数 Au0
指集成运放工作在线性区，接入规定的负载，无负反馈情况下的直流差模电压增益。集成运放的 Au0一般很高，约为 104～ 107；
集成运放的差动输入电阻很高，可高达几十千欧和几十兆欧；
由于运放总是工作在深度负反馈条件下，因此其闭环输出电阻很低，约在几十欧至几百欧之间；
（ 2）差模输入电阻 ri和输出电阻 r0
（ 1）开环电压放大倍数 Au0
指运放两个输入端能承受的最大共模信号电压。超出这个电压时，运放的输入级将不能正常工作或共模抑制比下降，甚至造成器件损坏。
（ 3）最大共模输入电压 Uicmax
第 2页
3．理想集成运算及其传输特性
Auo=∞,ri=∞,r0=0,KCMR=∞。
理想特性集成运放的电压传输特性
u0(V)
ui(mV)0
＋ U0M
－ U0M
实际特性根据集成运放的实际特性和理想特性，可画出相应的电压传输特性。
为简化分析过程，同时又能满足实际工程的需要，常把集成运放理想化，集成运放的理想化参数为：
电压传输特性给出了集成运放开环时输出电压与输入电压之间的关系。
可以看出，当集成运放工作在线性区 （ +U0M~－ U0M)时,其实际特性与理想特性非常接近；由于集成运放的电压放大倍数相当高,即使输入电压很小，
也足以让运放工作在饱和状态 — 使输出电压保持稳定。
线性区饱和区输出、输入电压的关系：
iU0U00 A)(A UUUU
第 2页根据集成运放的理想化条件，可以导出两个结论，作为集成运放在线性区工作的重要分析依据：
（ 1） 虚断,由 ri=∞,得 i＋ ＝ i－ ＝ 0,即理想运放内部不需要向信号源索取任何电流,两个输入端的电流恒为零 。 电流为零相当于断路,但实际上两个输入端并未真正断开,因此称为 虚断 ；
（ 2） 虚短,由 Ado=∞,得 u＋ ＝ u－,即理想运放 两个输入端的电位相等 。 两点等电位相当于短路,实际上两个输入端并未真正短接,
因此称为 虚短 。
1,集成运放由哪几部分组成，各部分的主要作用是什么？
2,理想运放的特点是什么？
3,工作在线性区的理想运放有哪两条重要结论？何谓“虚断”？“虚短”？
第 2页根据两条 重要 分析依据可知,
fii?1
，
0 uu
而
F
o
F
o
11
1
R
u
R
uu
i
R
u
R
uu
i
f
ii
由此可得：
i
1
F
o uR
R
u
，
1
F
UfA R
R
1．反相比例运算电路集成运放的应用分为 线性 应用和 非线性 应用两大类。当集成运放通过外接电路引入负反馈时，集成运放成闭环并工作在线性区，可构成模拟信号运算放大电路、正弦波振荡电路和有源滤波电路等；若工作在非线性区，集成运放则可构成各种电压比较器和矩形波发生器等。
先介绍集成运放的线性应用。
8.2 集成运放的应用式中负号表示输出电压与输入电压的相位相反
∞
＋
＋－
+12V
u0
6
51
3
7
2
4
-12V
R2
R1
ui
i1
if RF
R2是 平衡电阻：
1F2 // RRR?第 2页
2．同相比例运算电路
∞
＋
＋－
+12V
u0
6
51
3
7
2
4
-12V
R2
R1
ui
i1
if RF
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知,
fii?1
,
iuuu
而
F
oi
F
o
1
i
1
1
0
R
uu
R
uu
i
R
u
R
u
i
f
，
由此可得,
i
1
F
o
1 u
R
R
u
输出电压与输入电压的相位相同。
为提高电路的对称性，平衡电阻
F12 // RRR?
闭环电压放大倍数,
i
F
i
0
uf
1A
R
R
U
U
可见同相比例运算电路的电压放大倍数 必定大于 1，
而且 仅由外接电阻的数值来决定，与运放本身的参数无关 。
第 2页当 0F?R 或1R 时,io uu?,即 1A uf?,这时输出电压跟随输入电压作相同的变化，称为 电压跟随器 。
加法运算电路就是在反相比例运算电路的基础上，在输入端再加入几个输入信号而构成的，
为使运放的两个输入端对称，要求,
F321P ////// RRRRR?
理想条件下,
F
0
321
3
i3
3
2
i2
2
1
i1
1;;
R
u
iiii
R
u
i
R
u
i
R
u
i
f
3．加、减法运算电路
（ 1）加法运算电路
∞
＋
＋－
+12V
u0
6
51
3
7
2
4
-12V
RP
R3u
i3
i3
if RF
R1u
i1
i1
R2u
i2
i2
)(
)(
i3i2i1
1
F
i3
3
F
i2
2
F
i1
1
F
o
uuu
R
R
u
R
R
u
R
R
u
R
R
u
当 R1=R2=R3=RF 时：
若再有 R1=RF 时，则,)( i32ii10 uuuu
第 2页例：
可见加法运算电路也和运放本身的参数无关，只要外接电阻阻值足够精确，就可以保证加法运算的精度和稳定性。
减法运算电路工作过程自行分析。
（ 2）减法运算电路
∞
＋
＋－
+12V
u0
6
51
3
7
2
4
-12V
R3
R1
ui1
i1
if RF
R2
ui2
R p2
R P1
∞
－
+
Δ
+
u o
u i 1 R F
∞
－
+
Δ
+
u o1
R
R
R 1
R 2
u i 2
求出下图电路中 u0,ui的关系。
解,电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成，因此：
1
1
F
2
2
F
o1
2
F
1
1
F
o
2o1
)( iii
i
u
R
Ru
R
Ru
R
Ru
R
Ru
uu
第 2页
u i
R P
∞
－
+
Δ
+
C
R
i C
i R
u o
由于反相输入端虚地，且
ii,
由图可得：
CR
ii?
R
u
i
i
R
,
dt
du
C
dt
du
Ci
C
oC
由此可得：
dtu
RC
u
i
1
o
输出电压与输入电压对时间的积分成正比。
若 u
i
为恒定电压 U,则输出电压 u
o
为：
t
RC
U
u
o
4．微分、积分运算电路
（ 1）积分运算电路
ui为恒定电压时积分电路 uo的波形
u o
u i
U
－ U OM
t
t0
0
第 2页
i
C
u i
R
P
∞
－
+
Δ
+
C
R i R
u
o
u
o
u
i
U
t
t
0
0
由于反相输入端虚地，且
ii
，由图可得,
CR ii?
R
u
i R
o
，
dt
du
C
dt
du
Ci
i
C
C
由此可得,
dt
du
RCu
i
o
输出电压与输入电压对时间的微分成正比。
若 u
i
为恒定电压 U,则在 u
i
作用于电路的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波形如图所示。
（ 2）微分运算电路第 2页
5．集成运算放大电路的非线性应用 —— 电压比较器
u i
R 2
( a ) 电路 ( b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
u OM
－ u OM
运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，
输出电压 uo达到最大值 UOM。
RUu i? 时,OMo Uu? ；
RUu i? 时,OMo Uu 。
第 2页
R 2
(a) 电路 (b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
u i
u i
u o
u OM
－ u OM
基准电压 UR=0时，输入电压 ui与零电位比较，称为过零比较器。
u i
R 2
(a ) 电路 (b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
U Z
R
输出端接稳压管限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，忽略正向导通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=0；
ui<UR时，稳压管反向击穿,uo=UZ时。
第 2页
u i
R 2
双向限幅比较器 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
u o
U R
R
0
u i
u o
U R
u Z
－ u Z
输出端接双向稳压管进行双向限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，忽略正向导通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=－ UZ； ui<UR时，稳压管反向击穿,uo=＋ UZ时。
电压比较器广泛应用在模 -数接口、电平检测及波形变换等领域。右图所示为用过零比较器把正弦波变换为矩形波的例子。
0
u i
u i
0
u i
u o
U OM
－ U OM
第 2页检验学习结果何谓“虚地”？何谓
“虚短”？何谓“虚断”？“虚地”端是否可以真的接地？
你能画出开环比较器和滞回比较器的电路图和电压传输特性吗？
说明其工作原理工作在线性区的集成运放，为什么要引入负反馈？而且反馈电路为什么要接到反相输入端？
比较器也可以输出方波，
但它与方波发生器相比较，有什么不同？
答案在书中找第 2页
8.2 集成运放的应用
8.1 集成运算放大器第二篇学习集成运算放大器学习目的与要求
1,了解和熟悉集成运算放大器的组成及其图符号；
2,掌握集成运放的理想化条件及其分析方法；
3,理解集成运放的线性应用及其工作原理；
4,了解一般集成运放的简单非线性应用。
第 2页
1．集成运算放大器概述集成运算放大器是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路，它的类型很多，电路也不一样，但结构具有共同之处，一般由四部分组成。
8.1 集成运算 放大器输入级 一般是差动放大器，利用其对称特性可以提高整个电路的共模抑制比和电路性能，输入级有反相输入端、同相输入端两个输入端；
中间级 的主要作用是提高电压增益，一般由多级放大电路组成；
输出级 一般由电压跟随器或互补电压跟随器所组成，以降低输出电阻，
提高带负载能力。
偏置电路 是为各级提供合适的工作电流。
此外还有一些过载保护电路及高频补偿环节等辅助环节。集成电路的几种外形第 2页左图所示为 μ A741集成运算放大器的芯片实物外形图从实物外形图上可看出,μ A741集成运放有 8
个管脚，管脚的排列图、电路图符号如下：
1
μA741
2
8 7 6 5
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空脚正电源端输出端 调零端调零端反相输入端同相输入端负电源端集成运放的电路图符号
∞
＋
＋－ U0
U+
U-
同相输入反相输入 ∞
＋
＋－
+12V
输出
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调零电位器外部接线图第 2页
2．集成运算的主要技术指标
（ 1）开环电压放大倍数 Au0
指集成运放工作在线性区，接入规定的负载，无负反馈情况下的直流差模电压增益。集成运放的 Au0一般很高，约为 104～ 107；
集成运放的差动输入电阻很高，可高达几十千欧和几十兆欧；
由于运放总是工作在深度负反馈条件下，因此其闭环输出电阻很低，约在几十欧至几百欧之间；
（ 2）差模输入电阻 ri和输出电阻 r0
（ 1）开环电压放大倍数 Au0
指运放两个输入端能承受的最大共模信号电压。超出这个电压时，运放的输入级将不能正常工作或共模抑制比下降，甚至造成器件损坏。
（ 3）最大共模输入电压 Uicmax
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3．理想集成运算及其传输特性
Auo=∞,ri=∞,r0=0,KCMR=∞。
理想特性集成运放的电压传输特性
u0(V)
ui(mV)0
＋ U0M
－ U0M
实际特性根据集成运放的实际特性和理想特性，可画出相应的电压传输特性。
为简化分析过程，同时又能满足实际工程的需要，常把集成运放理想化，集成运放的理想化参数为：
电压传输特性给出了集成运放开环时输出电压与输入电压之间的关系。
可以看出，当集成运放工作在线性区 （ +U0M~－ U0M)时,其实际特性与理想特性非常接近；由于集成运放的电压放大倍数相当高,即使输入电压很小，
也足以让运放工作在饱和状态 — 使输出电压保持稳定。
线性区饱和区输出、输入电压的关系：
iU0U00 A)(A UUUU
第 2页根据集成运放的理想化条件，可以导出两个结论，作为集成运放在线性区工作的重要分析依据：
（ 1） 虚断,由 ri=∞,得 i＋ ＝ i－ ＝ 0,即理想运放内部不需要向信号源索取任何电流,两个输入端的电流恒为零 。 电流为零相当于断路,但实际上两个输入端并未真正断开,因此称为 虚断 ；
（ 2） 虚短,由 Ado=∞,得 u＋ ＝ u－,即理想运放 两个输入端的电位相等 。 两点等电位相当于短路,实际上两个输入端并未真正短接,
因此称为 虚短 。
1,集成运放由哪几部分组成，各部分的主要作用是什么？
2,理想运放的特点是什么？
3,工作在线性区的理想运放有哪两条重要结论？何谓“虚断”？“虚短”？
第 2页根据两条 重要 分析依据可知,
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，
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而
F
o
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1
R
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由此可得：
i
1
F
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R
u
，
1
F
UfA R
R
1．反相比例运算电路集成运放的应用分为 线性 应用和 非线性 应用两大类。当集成运放通过外接电路引入负反馈时，集成运放成闭环并工作在线性区，可构成模拟信号运算放大电路、正弦波振荡电路和有源滤波电路等；若工作在非线性区，集成运放则可构成各种电压比较器和矩形波发生器等。
先介绍集成运放的线性应用。
8.2 集成运放的应用式中负号表示输出电压与输入电压的相位相反
∞
＋
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+12V
u0
6
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3
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2
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R2
R1
ui
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R2是 平衡电阻：
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2．同相比例运算电路
∞
＋
＋－
+12V
u0
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R2
R1
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根据运放工作在线性区的两条分析依据可知,
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而
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i
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由此可得,
i
1
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R
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输出电压与输入电压的相位相同。
为提高电路的对称性，平衡电阻
F12 // RRR?
闭环电压放大倍数,
i
F
i
0
uf
1A
R
R
U
U
可见同相比例运算电路的电压放大倍数 必定大于 1，
而且 仅由外接电阻的数值来决定，与运放本身的参数无关 。
第 2页当 0F?R 或1R 时,io uu?,即 1A uf?,这时输出电压跟随输入电压作相同的变化，称为 电压跟随器 。
加法运算电路就是在反相比例运算电路的基础上，在输入端再加入几个输入信号而构成的，
为使运放的两个输入端对称，要求,
F321P ////// RRRRR?
理想条件下,
F
0
321
3
i3
3
2
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1
i1
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R
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3．加、减法运算电路
（ 1）加法运算电路
∞
＋
＋－
+12V
u0
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-12V
RP
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i3
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i1
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1
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R
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R
u
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当 R1=R2=R3=RF 时：
若再有 R1=RF 时，则,)( i32ii10 uuuu
第 2页例：
可见加法运算电路也和运放本身的参数无关，只要外接电阻阻值足够精确，就可以保证加法运算的精度和稳定性。
减法运算电路工作过程自行分析。
（ 2）减法运算电路
∞
＋
＋－
+12V
u0
6
51
3
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2
4
-12V
R3
R1
ui1
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R2
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∞
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u o
u i 1 R F
∞
－
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u o1
R
R
R 1
R 2
u i 2
求出下图电路中 u0,ui的关系。
解,电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成，因此：
1
1
F
2
2
F
o1
2
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1
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2o1
)( iii
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u i
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由于反相输入端虚地，且
ii,
由图可得：
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输出电压与输入电压对时间的积分成正比。
若 u
i
为恒定电压 U,则输出电压 u
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为：
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4．微分、积分运算电路
（ 1）积分运算电路
ui为恒定电压时积分电路 uo的波形
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u i
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i
C
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由于反相输入端虚地，且
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，由图可得,
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由此可得,
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输出电压与输入电压对时间的微分成正比。
若 u
i
为恒定电压 U,则在 u
i
作用于电路的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波形如图所示。
（ 2）微分运算电路第 2页
5．集成运算放大电路的非线性应用 —— 电压比较器
u i
R 2
( a ) 电路 ( b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
u OM
－ u OM
运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，
输出电压 uo达到最大值 UOM。
RUu i? 时,OMo Uu? ；
RUu i? 时,OMo Uu 。
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R 2
(a) 电路 (b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
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R 1
0
u o
u i
u i
u o
u OM
－ u OM
基准电压 UR=0时，输入电压 ui与零电位比较，称为过零比较器。
u i
R 2
(a ) 电路 (b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
U Z
R
输出端接稳压管限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，忽略正向导通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=0；
ui<UR时，稳压管反向击穿,uo=UZ时。
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u i
R 2
双向限幅比较器 电压传输特性
∞
－
+
Δ
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R 1
u o
U R
R
0
u i
u o
U R
u Z
－ u Z
输出端接双向稳压管进行双向限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，忽略正向导通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=－ UZ； ui<UR时，稳压管反向击穿,uo=＋ UZ时。
电压比较器广泛应用在模 -数接口、电平检测及波形变换等领域。右图所示为用过零比较器把正弦波变换为矩形波的例子。
0
u i
u i
0
u i
u o
U OM
－ U OM
第 2页检验学习结果何谓“虚地”？何谓
“虚短”？何谓“虚断”？“虚地”端是否可以真的接地？
你能画出开环比较器和滞回比较器的电路图和电压传输特性吗？
说明其工作原理工作在线性区的集成运放，为什么要引入负反馈？而且反馈电路为什么要接到反相输入端？
比较器也可以输出方波，
但它与方波发生器相比较，有什么不同？
答案在书中找第 2页
