OR3 1
第九章 网络计划
9.1基本概念
～是用网络分析的方法编制的计划
杜邦公司 — 关键路线法 CPM 确定型
美国海军武器局 — 计划评审技术 PERT
网络图（有向赋权图）的构成
结点，也称事项，一道工序的开始或结束
工序（弧），相对独立的活动，消耗资源
虚工序，只表示衔接关系，不消耗资源
工序时间（权），完成工序的时间消耗
OR3 2
9.2.网络规则
1、避免循环、不留缺口
2、一一对应：一道工序用两个事项表示
3,从左向右依次展开例,工 序 A B C D E F G H I
紧前工序 -- -- A B B C,D C,D E,F G
工序时间 4 6 6 7 5 9 7 4 8
A,4
B,6
C,6
D,7
E,5
G,7
F,9
H,4
I,8
OR3 3
9.3 关键路线法－－ CPM
9.3.1时间参数运算 什么是关键路线？
1、作业时间 t（ i,j），经验数据、统计数据
2、事项最早时间 TE(j)＝ max{TE(i)+ t（ i,j） }
到齐上课，最后到者决定最早开课时间
3、事项最迟时间 TL(i)＝ min{TL(j)- t（ i,j） }
保证 12点吃饭，路最远者决定最迟下课时间
4、工序最早可能开工时间
TES(i,j)＝ TE(i) = max{TES(h,i)+ t（ h,i ） }
5、工序最早可能完工时间
TEF(i,j)＝ TES(i,j)+ t（ i,j）
h
i
j
OR3 4
.6、工序最迟必须开工时间
TLS（ i,j)＝ TL(j)－ t（ i,j)＝ min{TLs(j,k)- t（ i,j） }
7、工序最迟必须完工时间
TLF（ i,j)＝ TL(j)＝ TLS（ i,j)+ t（ i,j)
8、工序总时差：在不影响其紧后工序 最迟必须开工时间的前提下，本工序可以推迟的时间
R（ i,j）＝ TLS(i,j)－ TES(i,j) ＝ TLF(i,j)－ TEF(i,j)
＝ min{TLS(j,k) } – TEF（ i,j）
9、工序单时差：在不影响其紧后工序 最早可能开工时间的前提下，本工序可以推迟的时间
r （ i,j）＝ min{TES(j,k) } – TEF（ i,j）
K
k
k
OR3 5
9.3.2时间参数图解
.
解上例：
计算事项
时间参数
TES TLS TEF TLF
TES TLS TEF TLS
r(i,j)
R（ i,j）
A4
B6
C6 G7
D7
E5
F9
H4
I 8
0 0
4 7
6
13
22
20
28 28
20
24
13
6
关键路线：由总时差为零的工序构成
B D G I
t（ i,j)
t（ j,k)
OR3 6
.
解上例 计算工序时间参数工序 i j t(i,j) ES EF LS LF R r
A 4 0 4 3 7 3 0
B 6 0 6 0 6 0 0
C 6 4 10 7 13 3 3
D 7 6 13 6 13 0 0
E 5 6 11 19 24 13 11
F 9 13 22 15 24 2 0
G 7 13 20 13 20 0 0
H 4 22 26 24 28 2 2
I 8 20 28 20 28 0 0
OR3 7
9.4计划评审技术－－ PERT
PERT的产生关键路线法中，工序时间是确定值，而对研究性的工序来说,t（ i,j）是随机的。 1958年美国海军武器局研制北极星导弹时提出，重点在于计划的评审。
PERT的时间估计 采用三种时间估计法 a－最乐观时间,b－最悲观时间,m－最可能时间，
则工序期望时间 te＝
方差 δe2＝（ ） 2
a+4m+b
6b－ a
6
OR3 8
PERT的计算方法
网络图的绘制与关键路线法相同
参数计算与关键路线法体系不同工程期望工期 TE ＝ ∑ tek
期望工期方差 δ2＝ ∑ δek2
计划工期 TK－－业主要求的工期预期完工概率,?＝ 查正态分布表一定概率的完工期 TK＝ TE + δ?
TK－ TE
δ
OR3 9
PERT应用举例
P346例 6 关键工序,C D F/G I J
期望工期：
TE＝ 10.50+10.17+20.33+5.17+12.83＝ 59
δ12＝ 1.36+0.25+4.00+0.25+14.69＝ 20.55
δ22＝ 1.36+0.25+1.00+0.25+14.69＝ 17.55
完工概率,?1＝（ 60-59）20.55＝ 0.22
查表得 P（?1）＝ 58.7％
2＝（ 60-59）17.55＝ 0.244
查表得 P（?2）＝ 59.5
若要有 90％的把握，计划工期应定多长
TK＝ TE + δ?＝ 59+4.53?1.29＝ 64.84
OR3 10
9.5 网络优化
CPM与 PERT主要目标是控制工期
网络优化在上述基础上，寻求时间更短、资源更省、成本更低的方案
9.5.1时间－资源优化 （资源的均衡配置）
原则：关键优先、利用时差 P331例题 4
方法：绘制资源负荷图，排定关键工序，游移非关键工序
60 80 110 135
d20天 g30天 k25天
58人
H15天 39人
42人 26人F18天 22人
OR3 11
9.5.2 时间－费用优化
时间和费用双目标优化，一般来讲二者是矛盾的。
通过仔细分析，寻找既省时又省钱的方案，即最低成本日程。
费用：直接费用和间接费用
直接费用：建造工程本身所需材料、人工
间接费用：工程所需管理费用、设备租金
c
t
间接费用总费用直接费用赶工：直接费用增加，间接费用减少。间接费用是常量直接费用简化为常量处理。
则：
赶工直接费用率＝ 费用差时间差
OR3 12
例题 5 P337
资料,P325图 9-8，关键工序 A,D,G,K,L
P337表 9-7提供赶工费用资料。
赶工选择关键工序才有意义；赶工费用率不高于间接费用率才有价值；赶工时间既取决于极限工期，又取决于次长路线。
A 60
B 45
C 10
D 20
E 40
G 30 K 25
F 18
H 15
L 35
首选 K赶工 10天再选 G赶工 10天已赶工 20天，此时出现两条关键路线
第九章 网络计划
9.1基本概念
～是用网络分析的方法编制的计划
杜邦公司 — 关键路线法 CPM 确定型
美国海军武器局 — 计划评审技术 PERT
网络图（有向赋权图）的构成
结点，也称事项，一道工序的开始或结束
工序（弧），相对独立的活动，消耗资源
虚工序，只表示衔接关系，不消耗资源
工序时间（权），完成工序的时间消耗
OR3 2
9.2.网络规则
1、避免循环、不留缺口
2、一一对应：一道工序用两个事项表示
3,从左向右依次展开例,工 序 A B C D E F G H I
紧前工序 -- -- A B B C,D C,D E,F G
工序时间 4 6 6 7 5 9 7 4 8
A,4
B,6
C,6
D,7
E,5
G,7
F,9
H,4
I,8
OR3 3
9.3 关键路线法－－ CPM
9.3.1时间参数运算 什么是关键路线？
1、作业时间 t（ i,j），经验数据、统计数据
2、事项最早时间 TE(j)＝ max{TE(i)+ t（ i,j） }
到齐上课，最后到者决定最早开课时间
3、事项最迟时间 TL(i)＝ min{TL(j)- t（ i,j） }
保证 12点吃饭，路最远者决定最迟下课时间
4、工序最早可能开工时间
TES(i,j)＝ TE(i) = max{TES(h,i)+ t（ h,i ） }
5、工序最早可能完工时间
TEF(i,j)＝ TES(i,j)+ t（ i,j）
h
i
j
OR3 4
.6、工序最迟必须开工时间
TLS（ i,j)＝ TL(j)－ t（ i,j)＝ min{TLs(j,k)- t（ i,j） }
7、工序最迟必须完工时间
TLF（ i,j)＝ TL(j)＝ TLS（ i,j)+ t（ i,j)
8、工序总时差：在不影响其紧后工序 最迟必须开工时间的前提下，本工序可以推迟的时间
R（ i,j）＝ TLS(i,j)－ TES(i,j) ＝ TLF(i,j)－ TEF(i,j)
＝ min{TLS(j,k) } – TEF（ i,j）
9、工序单时差：在不影响其紧后工序 最早可能开工时间的前提下，本工序可以推迟的时间
r （ i,j）＝ min{TES(j,k) } – TEF（ i,j）
K
k
k
OR3 5
9.3.2时间参数图解
.
解上例：
计算事项
时间参数
TES TLS TEF TLF
TES TLS TEF TLS
r(i,j)
R（ i,j）
A4
B6
C6 G7
D7
E5
F9
H4
I 8
0 0
4 7
6
13
22
20
28 28
20
24
13
6
关键路线：由总时差为零的工序构成
B D G I
t（ i,j)
t（ j,k)
OR3 6
.
解上例 计算工序时间参数工序 i j t(i,j) ES EF LS LF R r
A 4 0 4 3 7 3 0
B 6 0 6 0 6 0 0
C 6 4 10 7 13 3 3
D 7 6 13 6 13 0 0
E 5 6 11 19 24 13 11
F 9 13 22 15 24 2 0
G 7 13 20 13 20 0 0
H 4 22 26 24 28 2 2
I 8 20 28 20 28 0 0
OR3 7
9.4计划评审技术－－ PERT
PERT的产生关键路线法中，工序时间是确定值，而对研究性的工序来说,t（ i,j）是随机的。 1958年美国海军武器局研制北极星导弹时提出，重点在于计划的评审。
PERT的时间估计 采用三种时间估计法 a－最乐观时间,b－最悲观时间,m－最可能时间，
则工序期望时间 te＝
方差 δe2＝（ ） 2
a+4m+b
6b－ a
6
OR3 8
PERT的计算方法
网络图的绘制与关键路线法相同
参数计算与关键路线法体系不同工程期望工期 TE ＝ ∑ tek
期望工期方差 δ2＝ ∑ δek2
计划工期 TK－－业主要求的工期预期完工概率,?＝ 查正态分布表一定概率的完工期 TK＝ TE + δ?
TK－ TE
δ
OR3 9
PERT应用举例
P346例 6 关键工序,C D F/G I J
期望工期：
TE＝ 10.50+10.17+20.33+5.17+12.83＝ 59
δ12＝ 1.36+0.25+4.00+0.25+14.69＝ 20.55
δ22＝ 1.36+0.25+1.00+0.25+14.69＝ 17.55
完工概率,?1＝（ 60-59）20.55＝ 0.22
查表得 P（?1）＝ 58.7％
2＝（ 60-59）17.55＝ 0.244
查表得 P（?2）＝ 59.5
若要有 90％的把握，计划工期应定多长
TK＝ TE + δ?＝ 59+4.53?1.29＝ 64.84
OR3 10
9.5 网络优化
CPM与 PERT主要目标是控制工期
网络优化在上述基础上，寻求时间更短、资源更省、成本更低的方案
9.5.1时间－资源优化 （资源的均衡配置）
原则：关键优先、利用时差 P331例题 4
方法：绘制资源负荷图，排定关键工序，游移非关键工序
60 80 110 135
d20天 g30天 k25天
58人
H15天 39人
42人 26人F18天 22人
OR3 11
9.5.2 时间－费用优化
时间和费用双目标优化，一般来讲二者是矛盾的。
通过仔细分析，寻找既省时又省钱的方案，即最低成本日程。
费用：直接费用和间接费用
直接费用：建造工程本身所需材料、人工
间接费用：工程所需管理费用、设备租金
c
t
间接费用总费用直接费用赶工：直接费用增加，间接费用减少。间接费用是常量直接费用简化为常量处理。
则：
赶工直接费用率＝ 费用差时间差
OR3 12
例题 5 P337
资料,P325图 9-8，关键工序 A,D,G,K,L
P337表 9-7提供赶工费用资料。
赶工选择关键工序才有意义；赶工费用率不高于间接费用率才有价值；赶工时间既取决于极限工期，又取决于次长路线。
A 60
B 45
C 10
D 20
E 40
G 30 K 25
F 18
H 15
L 35
首选 K赶工 10天再选 G赶工 10天已赶工 20天，此时出现两条关键路线
