AMCM99问题-A 大碰撞
NASA(航空航天管理局)常常考虑这样一个问题：一颗较大的小行星与地球的碰撞将会产生怎样的后果。
作为这个问题的一部分，要求你们讨论这颗小行星该到地球南极所造成的后果，有人认为其后果将与该行星撞到地球其它区域的后果有很大的不同。
你们可以假设这颗小行星的直径大约为l000米，并且立接撞在南极点处。
你们应当给出这样一次碰撞的后果的估计，特别地，NASA希望得到由这次碰撞所造成的人员伤亡的地区及数量的估计，还希望得到关于对南半球的大洋区域的农作物生长的危害的估计，以及由于南极冰层大规模融化引起的沿海洪水的一个估计。
AMCM99问题-B,非法”聚会
许多公共设施的房间都柯一种标有人数的记号，当房间中人数超过记号上人数时就视为“非法”，该数目可假定是以紧急情况下从房屋出口逃出的人数为基准确定的，类似地，电梯及其它设施经常有一个“最大容量”。
建立数学模型以确定标上多大人数值才是“合法容量”，作为求解的一部分要讨论若干准则(并非在火灾或其它紧急情况下的公共安全)决定出房屋〔或空间)达到“非法”聚会的人数，而且，在所建模型中要考虑几种不同的房屋结构，例如，像咖啡屋(拥有桌和椅子)那样具有可移动家俱的房子，具有成排椅子和走廊的演训厅等，你还可以对各种不同情形进行比较与对比，例如：电梯，演讲厅，游泳池，咖啡屋或健身房等。
收集摇滚音乐会或足球比赛的相关资料也许会为你提供一些特殊的信息。将所建模型用于你所在学院(或附近城镇)的一个或多个公共设施中，如果该类设施已标有“合法”人数的话，请将模型所得结果与之比较。如果得到使用，你的模型可能部分受到利益驱动下要增加容量之观点的挑战，为当地报刊撰写一篇文章以捍卫模型所给的分析。
AMCM99问题-B,非法”聚会
许多公共设施的房间都柯一种标有人数的记号，当房间中人数超过记号上人数时就视为“非法”，该数目可假定是以紧急情况下从房屋出口逃出的人数为基准确定的，类似地，电梯及其它设施经常有一个“最大容量”。
建立数学模型以确定标上多大人数值才是“合法容量”，作为求解的一部分要讨论若干准则(并非在火灾或其它紧急情况下的公共安全)决定出房屋〔或空间)达到“非法”聚会的人数，而且，在所建模型中要考虑几种不同的房屋结构，例如，像咖啡屋(拥有桌和椅子)那样具有可移动家俱的房子，具有成排椅子和走廊的演训厅等，你还可以对各种不同情形进行比较与对比，例如：电梯，演讲厅，游泳池，咖啡屋或健身房等。
收集摇滚音乐会或足球比赛的相关资料也许会为你提供一些特殊的信息。将所建模型用于你所在学院(或附近城镇)的一个或多个公共设施中，如果该类设施已标有“合法”人数的话，请将模型所得结果与之比较。如果得到使用，你的模型可能部分受到利益驱动下要增加容量之观点的挑战，为当地报刊撰写一篇文章以捍卫模型所给的分析。