(一 ) 填空题：
)(xf 处处连续，且 3)2(?f,则 。)()2s i n(3s i nl i m
0 x
xf
x
x
x
2.微分方程
1.设
xxyy c o st a n' 的通解是
3.已知 1)(
0xf
，则
。)()()(lim
000
xxfxxf xx
4.
。)(c o s
0
2
2
dttxdxd
x
(二 )选择题
1,若,)()( cxFdxxf 则 。)()( dxbaxf
2,设
cxaFDc
a
xF
C
c
a
baxF
BcbaxaFA
)()(
)(
)(
)(
)()()(
dxx
x
xM?
2
2
4
2 c o s1
s in?
dxxxN )c o s( s i n 43
2
2
。)(
,
模拟试题 1高等数学模拟试题 (1)
dxxxxp )c o ss in( 432
2
2
，则有 ( ) 。
(A) N<P<M (B) M<P<N (C) N<M<P (D) P<M<N
3,函数 )(xfy? 二阶可导，且,0)(,0)( ''' xfxf 又 )()( xfxxfy
,)(,' xxfdy 则当 0x,时,有 ( )。
0)( dyyA 0)( dyyB 0)( ydyC 0)( ydyD
4,曲线 22 xxy 与直线
xy 31?
所围平面图形面积等于 ( )。
2
6
c o s2)(
dA?
2
0
s i n2)(
dB
dC?
2
6
2c o s2)(
dD?
6
0
2c o s2)(
三,计算题
,
xxxx
x
1)532(lim.1
)c o s1( c o slim.2 xxx
xxxy a r c t a n2111ln41.3,求 。dy
)()(
)(
'
'
tfttfy
tfx4,设 其中
)('' tf
存在且不为零,求
.2
2
xd
yd
5,设 ),,( zyxfu? 有连续偏导数，且
),( yxzz?
由方程
zyx zeyexe
所确定，求 。du
dxxx x )1(a r c t a n
6,dxexx x?
)(
1
1
7.
dxx? 4s i n1
8,d xd ye
D
yx 22,max
9,10,10, yxyxD
四,求,1,1.4
0'0'' xxx yyxeyy
的解。
五,研究曲线
21
2
x
xy
的凹凸性及拐点。
六,设 ),( vuf 具有二阶连续偏导数，且满足
12222 vfuf,又求
))(21,(),( 22 yxxyfyxg 。
y
g
x
g
2
2
2
2
七,设函数 )(xf 在3,0 上连续，在3,0 内可导，且 3)2()1()0( fff
.1)3(,?f 试求必存在3,0 使 。0)('f
)(xf 处处连续，且 3)2(?f,则 。)()2s i n(3s i nl i m
0 x
xf
x
x
x
2.微分方程
1.设
xxyy c o st a n' 的通解是
3.已知 1)(
0xf
，则
。)()()(lim
000
xxfxxf xx
4.
。)(c o s
0
2
2
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x
(二 )选择题
1,若,)()( cxFdxxf 则 。)()( dxbaxf
2,设
cxaFDc
a
xF
C
c
a
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)()(
)(
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2
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2
2
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,
模拟试题 1高等数学模拟试题 (1)
dxxxxp )c o ss in( 432
2
2
，则有 ( ) 。
(A) N<P<M (B) M<P<N (C) N<M<P (D) P<M<N
3,函数 )(xfy? 二阶可导，且,0)(,0)( ''' xfxf 又 )()( xfxxfy
,)(,' xxfdy 则当 0x,时,有 ( )。
0)( dyyA 0)( dyyB 0)( ydyC 0)( ydyD
4,曲线 22 xxy 与直线
xy 31?
所围平面图形面积等于 ( )。
2
6
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2
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2
6
2c o s2)(
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6
0
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三,计算题
,
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x
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)()(
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tfx4,设 其中
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存在且不为零,求
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2
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5,设 ),,( zyxfu? 有连续偏导数，且
),( yxzz?
由方程
zyx zeyexe
所确定，求 。du
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)(
1
1
7.
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8,d xd ye
D
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9,10,10, yxyxD
四,求,1,1.4
0'0'' xxx yyxeyy
的解。
五,研究曲线
21
2
x
xy
的凹凸性及拐点。
六,设 ),( vuf 具有二阶连续偏导数，且满足
12222 vfuf,又求
))(21,(),( 22 yxxyfyxg 。
y
g
x
g
2
2
2
2
七,设函数 )(xf 在3,0 上连续，在3,0 内可导，且 3)2()1()0( fff
.1)3(,?f 试求必存在3,0 使 。0)('f
