?机构运动简图的绘制
?平面机构自由度的计算
§ 1 运动副及其分类
接触形式, 点、线、面
一, 构件 —— 运动的单元,
三 平面运动副分类,
二 运动副：
使两个构件直接接触又能产生一定相对运动的活
动的连接。
平面机构的结构分析
回转副（转动副） 移动 副：
1 低副 （面接触）
回转副,组成运动副的两构件只能在 一个平面内
转 动 。 （铰链）
移动副,组成运动副的两构件只能 沿某一轴线相
对移 动 。
齿轮副 凸轮副
2 高副
两构件通过 点或线 接触组成的运动副
（点、线接触）
转动副, 组成运动副的两构件之间只能
绕同一轴线做相对转动
移动副, 组成运动副的两构件之间只能
沿某一轴线相对移动
运动副, 低副、高副
?高副,
?两构件通过点或线接触组成的运动副
?低副, 转动副、移动副
简图的绘制
步骤：
1 分清构造并把构件编上号,
2 确定运动副的类型，标上字母和下标,
3 选择合适的位置，以一定比例画出，各
运动副的相对位置并表上号,
4 连接构件，标上标号，主动件和机架,
5 验算自由度,
§ 2,平面机构的运动简图
1
2
3
4A
B
C
14
12
23
A14
B12
C234
3
2 4
1
4
A
1
2
3
4
B
C
D
鄂式粉碎机
活塞泵
§ 3 平面机构的自由度
一 构件的自由度：
Q
Y
X
F=3
1
2
F=3× 2=6
自由度,
构件可能出现的独立运动
二运动副带来的约束：
1
2
两构件：
其中一个固定约束了
三个自由度，另一个
未固定,F=3
1
2
两构件：
一个固定另一与之铰
接。 X,Y固定,1件
可转动。 F=1,S=2。
1 转动副：
两构件活动铰接：
F=4,S=2
Q1
Q2
X
Y
1
2
2 移动副,
1
2
两移动副：一个固定
一个活动。 F=3两构件构成转动副时
不论其固定还是不固
定 S=2。
1
2
两移动副其中一个固定，
另一个放置于之上。其约
束 S=2（ Y与 Q） F=1
3齿轮副：
齿轮副只限制 n-n
方向的切入，不限
制 t-t方向的移动和
转动。 F=2,S=1。
4 凸轮副：
只限制 n-n方向切入，
而不限制 t-t方向的移
动和转动。 F=2,S=1。
综合上述四种情况：
1 低副：
（转动副和移动副）
其约束数为 S=2
2高副：
（齿轮副和凸轮副）
其约束数为 S=1
该机构的自由度为, F=3n-2PL-PH
一个机构的自由度取决于该机构的活动构
件数目，低副的数目和高副的数目。
机构具有确定的相对运动条件,
1 有一个机架（固定件）
图中可画多处，但只算一处。
2 F>0,F为原动件数
3 F= 主动件数目
其自由度的结果即为原动件的数目。
三机构的自由度：
1
2
3 4 5
6
6
F=3n-2PL-PH
=3× 5-2 × 6-0
=3
×
1
2
3 4 5
6
6
F=3n-2PL-PH
=3 × 5-2 × 7-0
=1
四 有关自由度计算的一些特殊问题：
1复合铰链：
一个铰链处有两个以上构件连接构成,
其自由度计算可看成（ n-1）个铰链。
1
2
3
4
(3-1)个铰链
（ 4-1）个铰链
3 虚约束：
在运动副中，有些约束对机构自由度
的影响是重复的，这种重复的约束为虚约束。
2 局部自由度,应去掉！
机构中会出现这样一类的自由度，它的存在与否
都不影响整个机构的运动规律。
应去掉！
12 3
2
1 4 3
F=3n-2PL-PH=3× 4-2 × 6=0
F=3n-2PL-PH=3× 3- 2× 4=1
C处为复合铰链,计算时为 （ 3-1)=2
个铰链；
E,E'为虚约束 应去掉 一个；
F处为局部自由度 应去掉 。
=3?7-2 ?9-1
=2
F=3n-2PL-PH
3
4
56
8 8 8 8
71
2
?平面机构自由度的计算
§ 1 运动副及其分类
接触形式, 点、线、面
一, 构件 —— 运动的单元,
三 平面运动副分类,
二 运动副：
使两个构件直接接触又能产生一定相对运动的活
动的连接。
平面机构的结构分析
回转副（转动副） 移动 副：
1 低副 （面接触）
回转副,组成运动副的两构件只能在 一个平面内
转 动 。 （铰链）
移动副,组成运动副的两构件只能 沿某一轴线相
对移 动 。
齿轮副 凸轮副
2 高副
两构件通过 点或线 接触组成的运动副
（点、线接触）
转动副, 组成运动副的两构件之间只能
绕同一轴线做相对转动
移动副, 组成运动副的两构件之间只能
沿某一轴线相对移动
运动副, 低副、高副
?高副,
?两构件通过点或线接触组成的运动副
?低副, 转动副、移动副
简图的绘制
步骤：
1 分清构造并把构件编上号,
2 确定运动副的类型，标上字母和下标,
3 选择合适的位置，以一定比例画出，各
运动副的相对位置并表上号,
4 连接构件，标上标号，主动件和机架,
5 验算自由度,
§ 2,平面机构的运动简图
1
2
3
4A
B
C
14
12
23
A14
B12
C234
3
2 4
1
4
A
1
2
3
4
B
C
D
鄂式粉碎机
活塞泵
§ 3 平面机构的自由度
一 构件的自由度：
Q
Y
X
F=3
1
2
F=3× 2=6
自由度,
构件可能出现的独立运动
二运动副带来的约束：
1
2
两构件：
其中一个固定约束了
三个自由度，另一个
未固定,F=3
1
2
两构件：
一个固定另一与之铰
接。 X,Y固定,1件
可转动。 F=1,S=2。
1 转动副：
两构件活动铰接：
F=4,S=2
Q1
Q2
X
Y
1
2
2 移动副,
1
2
两移动副：一个固定
一个活动。 F=3两构件构成转动副时
不论其固定还是不固
定 S=2。
1
2
两移动副其中一个固定，
另一个放置于之上。其约
束 S=2（ Y与 Q） F=1
3齿轮副：
齿轮副只限制 n-n
方向的切入，不限
制 t-t方向的移动和
转动。 F=2,S=1。
4 凸轮副：
只限制 n-n方向切入，
而不限制 t-t方向的移
动和转动。 F=2,S=1。
综合上述四种情况：
1 低副：
（转动副和移动副）
其约束数为 S=2
2高副：
（齿轮副和凸轮副）
其约束数为 S=1
该机构的自由度为, F=3n-2PL-PH
一个机构的自由度取决于该机构的活动构
件数目，低副的数目和高副的数目。
机构具有确定的相对运动条件,
1 有一个机架（固定件）
图中可画多处，但只算一处。
2 F>0,F为原动件数
3 F= 主动件数目
其自由度的结果即为原动件的数目。
三机构的自由度：
1
2
3 4 5
6
6
F=3n-2PL-PH
=3× 5-2 × 6-0
=3
×
1
2
3 4 5
6
6
F=3n-2PL-PH
=3 × 5-2 × 7-0
=1
四 有关自由度计算的一些特殊问题：
1复合铰链：
一个铰链处有两个以上构件连接构成,
其自由度计算可看成（ n-1）个铰链。
1
2
3
4
(3-1)个铰链
（ 4-1）个铰链
3 虚约束：
在运动副中，有些约束对机构自由度
的影响是重复的，这种重复的约束为虚约束。
2 局部自由度,应去掉！
机构中会出现这样一类的自由度，它的存在与否
都不影响整个机构的运动规律。
应去掉！
12 3
2
1 4 3
F=3n-2PL-PH=3× 4-2 × 6=0
F=3n-2PL-PH=3× 3- 2× 4=1
C处为复合铰链,计算时为 （ 3-1)=2
个铰链；
E,E'为虚约束 应去掉 一个；
F处为局部自由度 应去掉 。
=3?7-2 ?9-1
=2
F=3n-2PL-PH
3
4
56
8 8 8 8
71
2
