平面连杆机构
§ 1 概述
特点：
全低副 （ 面接触 ）, 利
于润滑, 故磨损小, 传载大,
寿命长；易加工, 精度高, 制
造成本低等 。
不能精确实现复杂的运
动规设计计算较复杂，惯性力
不易平衡等。
应用：
实现已知运动规律；
实现给定点的运动轨迹。
1 机架,固定的杆件。
2 连架杆,与机架相连的杆。
3 连杆,连接连架杆的杆。
4 曲柄,能转动 360o的连架杆。
5 摇杆,不能转动 360o的连架杆。
§ 2 铰链四杆机构的基本型式
曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
铰链四杆机构
1
2
3
4A
B
C
D
连杆
连架杆连架杆
机架
曲柄 摇杆 (摆杆 )
(整转 )
(摆转 )
机架、连杆、连架杆
变换机架
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
1)曲柄存在条件
A
B
C
D
a
b
c
d
f设 AB 为曲柄,且 a<d,
由 △ BCD,
b+c>f, b+f >c, c+f >b
以 fmax = a + d, fmin = d - a
代入并整理得,b+c >a+d, b+d >a+c, c+d >a+b
化简后得,
a<b, a<c, a< d
（ 以曲柄摇杆机构为例 ）
曲柄存在的条件：
(1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度和,
(2)最短杆是连架杆或机架 。
二 铰链 四杆机构的工作特性
1,运动特性
若 d <a
? d < a, d < b, d < c
2）急回运动 （从动杆往复运动的平均速度不等的现象,）
A
B
C
D
极位夹角
从动杆位于两个极限位置时,主动件两相应位
置所夹锐角，以符号 ? 表示。
A
B1
C1
D
?B
2
C2
行程速比变化系数
= V回
V工
K= ?快?
慢
C1C2 / t工
C2C1 / t回=
t工
t回=
（ K ? 1 ）
? = ———? 180oK - 1
K + 1
=
180o+ ?
?1
180o -?
?1
= 180o + ?180o -?
K = 180o + ?180o -?
A
B1
C1
D
?B
2
C2
压力角 ?
F
V
?
从动杆 (运动输出件 )受力作用点的力作用
线与速度方位线所夹锐角, (不考虑摩擦 )
传动角 ?
? ?
?
d d
? =d ? =180?-d
压力角的余角, (连杆轴线与从动杆轴线所夹锐角 )
? ? ? 传动不利, 设计时规定 ?min?40??50?
2,传力特性
1）压力角与传动角
传动角 ? 的大小随机构位置的不同而变化,?min在哪？
最小传动角 ?min
D
B
A
C
d
?
co s2
co s2
222
222
??-?=
??-?=
cbcbBD
dadaBD
cb
dadacb
??
--?????=
2
co s2co s 2222 ?d
? =0 cos ? =1 ? cos d??d min
? =180° cos ? =–1 ? cos d??d max
分析
d min 或 d max ?? 可能最小
2） 死点位置
主动件与机架共线 的两个
位置之一,传动角最小,
从动杆与从动件共线 的位置（ ? =0） 。
?
?
?
d
d
a
b
c
死点位置的应用
连杆式快速夹具 飞机起落架
§ 3 铰链 四杆机构的演化
变杆长、换机架、扩大回转副等
D
1
A
B
C
D
2
3
4
A
B
C1
2
34
?
A
B
C1 2 3
4
A
B
C
1 2
3
4
e
A
B
C1 2 3
4
A
B
C1 2 3
4
曲柄滑块机构
机构演化方法
A
B
C1 2 3
4
A
B
C
1 2
3
4
A
B
C
1
2
3
4
A
B
C
1
2 3
4
AB > AC
摆动导杆机构
AB < AC
转动导杆机构导杆机构
调换机架
摇块机构 定块机构
A
B
C
1 2
3
4
A
B
C
1 2
3
4
§ 4 平面四杆机构的设计 （ 简介 ）
实现已知运动规律 1） 给定连杆位置
2） 给定连架杆位置
3） 给定行程速比系数
实现给定点的运动轨迹
方法：作图法, 解析法, 实验法
● D
1,实现给定连杆的两个位置
已知连杆长度
B1 C1
B2
C2
四杆机构 AB1C1D 为所求,
A ●
若无其他附加条
件，则有无穷多解。
● D
实现给定连杆的两个位置
已知连杆长度及其的两个位置，并满足
1）极限位置
2）传动角要求 B1 C1
B2
C2
四杆机构 AB1C1D 为所求,
A ●
若附加其他条
件，则有唯一解。
2,实现构件给定的三个位置
已知连杆长度
B1
C1
B2
C2
B3
C3
A
D
四杆机构 AB1C1D 为所求,
有唯一解。
D
C1
C2
E
P
A
Q
Q
B2
已知,K,LCD和
?
求作：四杆机构
?
2
12 ACAC -L1=
?
?
-
?=
?
?
180
180K
?=180?
1
1
?
-
K
K
90° –Q
3 给定行程速比系数
AC1=B1C1-AB1=L2-L1 AC2= B1C1+AB1=L2+L1
AC2- AC1=（ L2+L1） -（ L2-L1） = L2+L1- L2-L1=2L1
L1=
2
12 ACAC -
§ 1 概述
特点：
全低副 （ 面接触 ）, 利
于润滑, 故磨损小, 传载大,
寿命长；易加工, 精度高, 制
造成本低等 。
不能精确实现复杂的运
动规设计计算较复杂，惯性力
不易平衡等。
应用：
实现已知运动规律；
实现给定点的运动轨迹。
1 机架,固定的杆件。
2 连架杆,与机架相连的杆。
3 连杆,连接连架杆的杆。
4 曲柄,能转动 360o的连架杆。
5 摇杆,不能转动 360o的连架杆。
§ 2 铰链四杆机构的基本型式
曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
铰链四杆机构
1
2
3
4A
B
C
D
连杆
连架杆连架杆
机架
曲柄 摇杆 (摆杆 )
(整转 )
(摆转 )
机架、连杆、连架杆
变换机架
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
1)曲柄存在条件
A
B
C
D
a
b
c
d
f设 AB 为曲柄,且 a<d,
由 △ BCD,
b+c>f, b+f >c, c+f >b
以 fmax = a + d, fmin = d - a
代入并整理得,b+c >a+d, b+d >a+c, c+d >a+b
化简后得,
a<b, a<c, a< d
（ 以曲柄摇杆机构为例 ）
曲柄存在的条件：
(1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度和,
(2)最短杆是连架杆或机架 。
二 铰链 四杆机构的工作特性
1,运动特性
若 d <a
? d < a, d < b, d < c
2）急回运动 （从动杆往复运动的平均速度不等的现象,）
A
B
C
D
极位夹角
从动杆位于两个极限位置时,主动件两相应位
置所夹锐角，以符号 ? 表示。
A
B1
C1
D
?B
2
C2
行程速比变化系数
= V回
V工
K= ?快?
慢
C1C2 / t工
C2C1 / t回=
t工
t回=
（ K ? 1 ）
? = ———? 180oK - 1
K + 1
=
180o+ ?
?1
180o -?
?1
= 180o + ?180o -?
K = 180o + ?180o -?
A
B1
C1
D
?B
2
C2
压力角 ?
F
V
?
从动杆 (运动输出件 )受力作用点的力作用
线与速度方位线所夹锐角, (不考虑摩擦 )
传动角 ?
? ?
?
d d
? =d ? =180?-d
压力角的余角, (连杆轴线与从动杆轴线所夹锐角 )
? ? ? 传动不利, 设计时规定 ?min?40??50?
2,传力特性
1）压力角与传动角
传动角 ? 的大小随机构位置的不同而变化,?min在哪？
最小传动角 ?min
D
B
A
C
d
?
co s2
co s2
222
222
??-?=
??-?=
cbcbBD
dadaBD
cb
dadacb
??
--?????=
2
co s2co s 2222 ?d
? =0 cos ? =1 ? cos d??d min
? =180° cos ? =–1 ? cos d??d max
分析
d min 或 d max ?? 可能最小
2） 死点位置
主动件与机架共线 的两个
位置之一,传动角最小,
从动杆与从动件共线 的位置（ ? =0） 。
?
?
?
d
d
a
b
c
死点位置的应用
连杆式快速夹具 飞机起落架
§ 3 铰链 四杆机构的演化
变杆长、换机架、扩大回转副等
D
1
A
B
C
D
2
3
4
A
B
C1
2
34
?
A
B
C1 2 3
4
A
B
C
1 2
3
4
e
A
B
C1 2 3
4
A
B
C1 2 3
4
曲柄滑块机构
机构演化方法
A
B
C1 2 3
4
A
B
C
1 2
3
4
A
B
C
1
2
3
4
A
B
C
1
2 3
4
AB > AC
摆动导杆机构
AB < AC
转动导杆机构导杆机构
调换机架
摇块机构 定块机构
A
B
C
1 2
3
4
A
B
C
1 2
3
4
§ 4 平面四杆机构的设计 （ 简介 ）
实现已知运动规律 1） 给定连杆位置
2） 给定连架杆位置
3） 给定行程速比系数
实现给定点的运动轨迹
方法：作图法, 解析法, 实验法
● D
1,实现给定连杆的两个位置
已知连杆长度
B1 C1
B2
C2
四杆机构 AB1C1D 为所求,
A ●
若无其他附加条
件，则有无穷多解。
● D
实现给定连杆的两个位置
已知连杆长度及其的两个位置，并满足
1）极限位置
2）传动角要求 B1 C1
B2
C2
四杆机构 AB1C1D 为所求,
A ●
若附加其他条
件，则有唯一解。
2,实现构件给定的三个位置
已知连杆长度
B1
C1
B2
C2
B3
C3
A
D
四杆机构 AB1C1D 为所求,
有唯一解。
D
C1
C2
E
P
A
Q
Q
B2
已知,K,LCD和
?
求作：四杆机构
?
2
12 ACAC -L1=
?
?
-
?=
?
?
180
180K
?=180?
1
1
?
-
K
K
90° –Q
3 给定行程速比系数
AC1=B1C1-AB1=L2-L1 AC2= B1C1+AB1=L2+L1
AC2- AC1=（ L2+L1） -（ L2-L1） = L2+L1- L2-L1=2L1
L1=
2
12 ACAC -
