第四章 直线定向及距离测量
西安理工大学工程管理系 韩群柱
Project Management Department of
XI’an University of Technology
Han Qunzhu
2005年 1月 22日
22.1.2005
直线定向
The Line Direction
距离丈量
The Distance Measurement
?
?
? 视距测量
The Stadia
§ 4-1 直线定向
§ 4-1 The Line Direction
一,标准方向 The Standard Distant
1、真子午线方向
真子午线是过地面某点真子午面与地球表面交线的方向。
2、磁子午线方向
当磁针静止时指针指的方向为磁子午线方向。
3、坐标纵轴方向
坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。
二、直线方向的表示方法
The Expression Method of the Line Direction
测量中常用方位角或坐标方位角表示直线方向
1、方位角
从标准方向北端起，顺时针方向量到某直线的夹角。
A ba=Aab +1800+/- γ
A ba反方位角,Aab正方位角
方位角
2,坐标方位角
从坐标纵轴的北端顺时针方向到一直线的水
平角,称为直线的坐标方位角,用 α 表示,
一条直线有正、反两个方向，通常以直线前
进的方向为正方向。
三、用罗盘仪测量直线的方向
The Line Direction Measured by Compass Survey
罗盘仪是主要用来测量直线的磁方位角的仪器，也可以粗略
的测量水平角和竖直角，还可以进行视距测量。
1、罗盘仪的构造：罗盘、望远镜、水准器和安平机构。
2,直线磁方位角的测量
⑴ 安置仪器,① 对中 ② 整平
⑵ 瞄准
⑶ 读数
3、使用罗盘仪注意事项
§ 4-2 距离丈量
§ 4-2 The Distance Measurement
一、距离丈量的工具
The Tool of Measurement
丈量距离的工具主要有钢卷尺及皮尺，启齿
还有花杆等辅助工具
（ 1）钢卷尺
（ 2）皮尺
（ 3）辅助工具
二、丈量距离的一般方法
The Common Methods of Distant Measurement
距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和斜坡地面
的距离丈量。
（一）平坦地面的距离丈量
AB两点间的距离公式 D=nl+q 式中：
n— 整尺段数
L — 整尺段数
q— 不足一整尺的余长
2
1
返往
平
平
返往
DD
D
MD
D
D
DD
K
?
?
?
?
?
?
?相对误差
（二）倾斜地面的距离丈量法
1,平量法：
L=l1+l2++ln
2,斜量法：
D=Lcos α
三、丈量距离的精密方法
The Precision Method of Distant Measurement
（一）定线
（二）测定桩顶间高差
（三）量距
（四）成果整理
（四）成果整理
１．尺长改正
２．温度改正
３．倾斜改正
lllld ?? ???
0
)( 00 ttll t ???? ?
l
hl
h 2
2
???
四、钢尺的检定与尺长方程式
The Verification of Steel Ruler and the Ruler Length Equation ? ?
测量时的钢尺温度
设定的标准温度
钢尺的温度线膨胀系数
数际长度与名义长度的差在标准温度下，钢尺实
钢尺的名义长度
??
??
??
???
??
???????
t
t
l
ttlll
k
kt
0
0
000
?
?
?钢尺长度方程式
五、距离丈量的误差及其消减方法
The Error of Distant Measurement and the Decrease Methods
? 尺长误差 系统
? 温度的影响 部分系统，部分偶然
? 倾斜变化的影响 系统
? 拉力的误差 偶然
? 钢尺不水平的误差 系统
? 定线误差 系统
? 读数误差 偶然
§ 4-３ 视距测量
§ 4-３ The Stadia
一、视距测量原理 The Principle the Stadia
视距测量是利用望远镜内的 视距装置 配合视距尺，
根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差
的方法。
（一）、视线水平时的距离与高差公式
D
dδ f
v
lp
i
A
B
p
l
f
d ????? fl
p
fD
距离公式
在视线水平时, 计算两点间的水平距离
公式为：
D= k l
令：
cfkpf ??? ?,
D=Kl+C则：
k— 视距乘常数 c— 视距加常数
常用的内对光望远镜的视距常数在设计时使
k=100,c≈0
（二）、视线倾斜时的距离与高差公式
如视线无阻挡时，可使 i = v，公式可简化为：
?? 2c o sc o s lKDD ????
vitgDh ???? ?
倾斜距离：
?c o s??????? lklkD
所以 A,B的水平距离：
由此可得 A,B两点高差为：
?tgDh ??
二,视距测量的方法 The Methods of the Stadia
1、在测站点安置仪器,量取仪器高 i 。 (测站点至仪器
横轴的高度,量至厘米 )。
2、盘左位置瞄准视距尺，读取水准尺的下丝、上丝
及中丝读数。
3、使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，然后
计算竖直角。
4、计算水平距离。
5、计算高差和高程。
1、视距尺分划误差
2、乘常数 K不准确的误差
3、竖直角测角误差
4、视距丝读数误差
5、视距尺倾斜对视距测量影响
6、外界气象条件对视距测量影响
三、视距测量误差分析 The Error of the Stadia
西安理工大学工程管理系 韩群柱
Project Management Department of
XI’an University of Technology
Han Qunzhu
2005年 1月 22日
22.1.2005
直线定向
The Line Direction
距离丈量
The Distance Measurement
?
?
? 视距测量
The Stadia
§ 4-1 直线定向
§ 4-1 The Line Direction
一,标准方向 The Standard Distant
1、真子午线方向
真子午线是过地面某点真子午面与地球表面交线的方向。
2、磁子午线方向
当磁针静止时指针指的方向为磁子午线方向。
3、坐标纵轴方向
坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。
二、直线方向的表示方法
The Expression Method of the Line Direction
测量中常用方位角或坐标方位角表示直线方向
1、方位角
从标准方向北端起，顺时针方向量到某直线的夹角。
A ba=Aab +1800+/- γ
A ba反方位角,Aab正方位角
方位角
2,坐标方位角
从坐标纵轴的北端顺时针方向到一直线的水
平角,称为直线的坐标方位角,用 α 表示,
一条直线有正、反两个方向，通常以直线前
进的方向为正方向。
三、用罗盘仪测量直线的方向
The Line Direction Measured by Compass Survey
罗盘仪是主要用来测量直线的磁方位角的仪器，也可以粗略
的测量水平角和竖直角，还可以进行视距测量。
1、罗盘仪的构造：罗盘、望远镜、水准器和安平机构。
2,直线磁方位角的测量
⑴ 安置仪器,① 对中 ② 整平
⑵ 瞄准
⑶ 读数
3、使用罗盘仪注意事项
§ 4-2 距离丈量
§ 4-2 The Distance Measurement
一、距离丈量的工具
The Tool of Measurement
丈量距离的工具主要有钢卷尺及皮尺，启齿
还有花杆等辅助工具
（ 1）钢卷尺
（ 2）皮尺
（ 3）辅助工具
二、丈量距离的一般方法
The Common Methods of Distant Measurement
距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和斜坡地面
的距离丈量。
（一）平坦地面的距离丈量
AB两点间的距离公式 D=nl+q 式中：
n— 整尺段数
L — 整尺段数
q— 不足一整尺的余长
2
1
返往
平
平
返往
DD
D
MD
D
D
DD
K
?
?
?
?
?
?
?相对误差
（二）倾斜地面的距离丈量法
1,平量法：
L=l1+l2++ln
2,斜量法：
D=Lcos α
三、丈量距离的精密方法
The Precision Method of Distant Measurement
（一）定线
（二）测定桩顶间高差
（三）量距
（四）成果整理
（四）成果整理
１．尺长改正
２．温度改正
３．倾斜改正
lllld ?? ???
0
)( 00 ttll t ???? ?
l
hl
h 2
2
???
四、钢尺的检定与尺长方程式
The Verification of Steel Ruler and the Ruler Length Equation ? ?
测量时的钢尺温度
设定的标准温度
钢尺的温度线膨胀系数
数际长度与名义长度的差在标准温度下，钢尺实
钢尺的名义长度
??
??
??
???
??
???????
t
t
l
ttlll
k
kt
0
0
000
?
?
?钢尺长度方程式
五、距离丈量的误差及其消减方法
The Error of Distant Measurement and the Decrease Methods
? 尺长误差 系统
? 温度的影响 部分系统，部分偶然
? 倾斜变化的影响 系统
? 拉力的误差 偶然
? 钢尺不水平的误差 系统
? 定线误差 系统
? 读数误差 偶然
§ 4-３ 视距测量
§ 4-３ The Stadia
一、视距测量原理 The Principle the Stadia
视距测量是利用望远镜内的 视距装置 配合视距尺，
根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差
的方法。
（一）、视线水平时的距离与高差公式
D
dδ f
v
lp
i
A
B
p
l
f
d ????? fl
p
fD
距离公式
在视线水平时, 计算两点间的水平距离
公式为：
D= k l
令：
cfkpf ??? ?,
D=Kl+C则：
k— 视距乘常数 c— 视距加常数
常用的内对光望远镜的视距常数在设计时使
k=100,c≈0
（二）、视线倾斜时的距离与高差公式
如视线无阻挡时，可使 i = v，公式可简化为：
?? 2c o sc o s lKDD ????
vitgDh ???? ?
倾斜距离：
?c o s??????? lklkD
所以 A,B的水平距离：
由此可得 A,B两点高差为：
?tgDh ??
二,视距测量的方法 The Methods of the Stadia
1、在测站点安置仪器,量取仪器高 i 。 (测站点至仪器
横轴的高度,量至厘米 )。
2、盘左位置瞄准视距尺，读取水准尺的下丝、上丝
及中丝读数。
3、使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，然后
计算竖直角。
4、计算水平距离。
5、计算高差和高程。
1、视距尺分划误差
2、乘常数 K不准确的误差
3、竖直角测角误差
4、视距丝读数误差
5、视距尺倾斜对视距测量影响
6、外界气象条件对视距测量影响
三、视距测量误差分析 The Error of the Stadia
