6.6地形图的应用
? 在建筑工程设计和施工中，大比例尺地形图是不
可缺少的地形资料。地形图是确定点位及计算工
程量的依据。
? 设计人员可以从地形图上确定某点的坐标及高程；
确定图上某直线的水平距离和方位角；从图上确
定地面的坡度和坡向，确定图上某部分的面积和
体积；
? 从地形图上还可以综合了解各方面信息，如居民
地、道路交通、河流水系、地貌、土壤、植被及
测量控制点等。
? 正确阅读地形图，是每一个建筑工程技术人员必
须具备的基本技能。
? 6.6.2地形图应用的基
本内容
? 1．确定点的坐标
? 西南角 a点的坐标为,
5 7 1 0 0 mx a ?
1 8 1 0 0 my a ?
mag 9.76?
mae 5.61?
)(9.5 7 1 7 69.765 7 1 0 0 m
agxx aA
???
??
)(5.1 8 1 6 15.611 8 1 0 0 m
aeyy aA
???
??
? 如果图纸有收缩变形，
为了提高坐标量测的精
度，除量出 ag,ae的长
度外，还要量出 bg,ed
的长度，则 A点的坐标可
按下式计算，即
ab
lag
xx aA
?
??
ad
lae
yy aA
?
??
? 2.确定点的高程
? 若欲求点正好位于等高线
上，则此点的高程即为该
等高线的高程。
? 若欲求点不在等高线上，
则应通过点作一条大致垂
直于两相邻等高线的直线，
再量得 bc为 9㎜, b点至 a
点的距离为 2.7㎜,又知等
高距 h为 1m，则 a点的高程
为
)(3.3297.2132 mbcbahHH ba ?????????
3.确定直线的水平距离
欲求直线两端点 A,B之间的水平距
离，可采用解析法或图解法。
⑴解析法
按前述方法分别求得直线两端点 A、
B的坐标，然后根据 A,B两点的坐
标用坐标反算的方法计算出直线的
水平距离 DAB。
⑵图解法
应用两脚规在图上量出 A,B两点的
长度，再与地形图上的图示比例尺
比较求出 AB的水平距离。当精度要
求不高时，也可直接用比例尺在地
形图上量取距离。
? 5．确定直线的坡度
? 设已知直线 AB两端点之间的高差 hab、两端点
间的实际水平距离为 Dab,图上距离为 dab；若
测图比例尺为 1,M，则该直线在地面上的平
均坡度为
MdhDhi abABABABAB ??? //
坡度 i通常用百分率（％）或千分率（ ‰ ）表示。
)(7.0327.32 mh ab ???
mD ab 3.6?
%11.113.6/7.0 ???abi
4．确定直线的坐标方位角
⑴解析法
设 A,B两点的坐标已知，则
直线 AB的坐标方位角可用坐
标反算的方法计算出来。
⑵图解法
图解法就是通过 A,B两点分
别作纵坐标轴的平行线，然
后将量角器的中心分别对准
A,B点，量得坐标方位角和，
则直线 AB的坐标方位角为,
6.6.3地形图在工程建设中的应用
? 1．图形面积计算
? ⑴几何图形法
? 如图 6.11所示，几何图形法就
是利用直尺和三角板将比较
复杂的几何图形划分成简单
的几何图形（常用的有三角
形、梯形和矩形），并利用
比例尺直接在地形图上量取
图形的几何要素，然后通过
公式计算，求出各简单几何
图形的面积，再将各简单几
何图形的面积相加，即得到
所求图形的面积。
? ⑵ 坐标计算法
? 根据公式计算图形的面积
? 将多边形各顶点投影于 Y轴，设
多边形首尾两点的投影与 Y轴相
交于 A,B两点，则多边形的面
积可表示为 A— 1— 2— 3— 4— B
与 A— 1— 5— 4— B两多边形面
积之差。而上述面积又系各梯形
面积之和，梯形面积的计算公式
则为以其底 x乘以高 (y2— y1)，
(y3— y2),…, …,即
? 3．模片法
? （ 1）方格法
? 先在透明模片上绘制边长为 1mm的正方形格网，再把它覆盖在待测算面积的图
形上，数出图形内的整方格数 n1和图形边缘的零散方格数 n2。对零散方格采用目
估凑整，通常每两个凑成一个。则所测算图形的面积为,
2
6
22
1
m
10
M
2
n
n
S
?
? ）（
＝
（ 2）平行线法
先在透明模片上绘制间距为 h的一组平行线。然后，将它覆盖于待测
面积的图形上，并调整使平行线与图形的上、下边线相切。此时，相邻两平行
线之间所截的部分为若干个等高（高为 h）的梯形，量出各梯形的底边长
S1＝ (0＋ l1)hM2/2
S2＝ (l1＋ l2)hM2/2
…………………
则图形的总面积为,
S＝ S1＋ S2＋ … ＋ Sn+1
＝（ l1＋ l2＋ … ＋ ln） hM2＝ ∑lihM2
式中,S— 图形面积（ m2）
l1,l2,…, ln— 梯形底边长度（ m）
h— 平行线间距（ m）
M— 比例尺分母
? 2．确定汇水区域的周界
? 在修筑桥涵或水库大坝等
工程中，桥涵孔径的大小，
大坝的位置高度，水库库
容量大小等，都需要了解
通过某处的水流量大小，
而水流量又是根据汇水面
积计算得到的。
? 通过图中桥涵处的水流量
的汇水面积是由公路与山
脊线或其它分水线 AE、
ED,DC及 CB所包围的面
积，该区域的雨水都将汇
集于河谷而流经桥涵处，
其边界线 ABCDE即为汇水
面积的周界。
? 3．绘制地形断面图
? 断面图是显示指定方向地
面起伏变化的剖面图，它
可以供道路、管线等设计
坡度、计算土石方量及边
坡放样使用。
? 利用地形图绘制断面图时，
首先要确定直线 MN与等
高线或山脊线、山谷线的
交点 1,2,3,a,…, 9
的高程及各交点至起点 M
的水平距离，再根据点的
高程及水平距离按一定的
比例尺绘制成断面图。
? ⒋ 按规定坡度选择
最短线路
? 在山区或丘陵地区
进行管线或道路工
程设计时，常要求
在规定的坡度内选
择一条最短线路。
如图所示，欲在 A和
B两点间选择一条纵
向坡度不超过 i的公
路,设图上等高距为
h，地形图的比例尺
为 1∶M,则由式
（ 6.4）可得路线通
过相邻两条等高线
的最短距离为,
? d＝ h / i〃 M
? 地形图测绘的基本方法
? 测区完成控制测量工作后，就可以测定的图根控制点作为基准，进行 地形图的测绘。
? (1) 图纸准备
? 测绘地形图使用的图纸一般为聚酯薄膜。聚酯薄膜图纸厚度一般为 0.07～ 0.1mm，经过热定型处理后，伸缩率小于 0.2‰ 。聚酯薄膜图
纸具有透明度好、伸缩性小、不怕潮湿等优点。
? 图纸弄脏后，可以水洗，便于野外作业。
? 在图纸上着墨后，可直接复晒蓝图。
? 缺点是易燃、易折，在使用与保管时要注意防火防折。
? (2) 绘制坐标方格网
? 聚酯薄膜图纸分空白图纸和印有坐标方格网的图纸。
? 印有坐标方格网的图纸又有 50× 50cm正方形分幅和 40× 50cm矩形分
幅两种规格。
? 如果购买的聚酯薄膜图纸是空白图纸，则需要在图纸上精确绘制坐标 方格网，每个方格的尺寸为 10× 10cm。
? 绘制方格网的方法有对角线法、坐标格网尺法及使用 AutoCAD绘制等。
? 方格网的检查,
? 坐标方格网的检
查方法是：用直
尺检查各方格网
的交点是否在同
一直线上，其偏
差值不应超过
0.2mm,
? 小方格的边长与
其理论值相差不
应超过 0.2mm。
? 小方格对角线长
度误差不应超过
0.3mm。
? 3．展绘控制点
? 展点前应根据测区所在图幅
的位臵，将坐标格网线的坐
标值标注在相应格网边线的
外侧。
? 展点时，要先根据控制点的
坐标，确定所在的方格。
? 如控制点 A的坐标
? xA＝ 647.43m,
? yA＝ 634.52m,
? 根据 A点的坐标值即可确定
其位臵在 plmn方格内；
? 再按 y坐标值分别从 l,p点
按测图比例尺向右量
34.52m，得 a,b两点；
? 同法，从 p,n点向上各量
47.43m，得 c,d两点；
? 连接 a,b和 c,d，其交点
即为 A点的位臵。
? 同法展出其它各点，并在点
的右侧注明点号和高程。
? 进行点位的检查
? 二、经纬仪测图
? 测绘地形图的方法
很多，根据使用仪
器不同分为大平板
仪测图、小平板仪
配水准仪或小平板
仪配经纬仪测图，
经纬仪测图和光电测距仪测图法几种。
? 对于小范围测图多
采用经纬仪配量角器测图。
? 根据地形条件不同，
测定碎部点平面位
置的方法有极坐标
法、直角坐标法、
角度或距离交会法
几种，以极坐标法应用最广泛。
? （二）一个测站上的测
绘工作
? 1、安臵仪器
? 2、选点立尺
? 3、观测
? 4、记录与计算
? 将测得的尺间隔 l、中丝
读数 v、竖盘读数 L及水
平角 β依次填入手簿。
依测得数据，按视距测
量计算公式计算水平距
离 D和高程 H,
? D=Klcos2α
?H=HA+1/2Klsin2α+i-v
? 5、展绘碎部点
? 展绘碎部点时，用小
针将量角器的圆心插
在图纸上的测站处，
转动量角器，使在量
角器上对应所测碎部
点 1的水平角值之分
划线对准零方向线
ab，再用量角器直
径上的长度刻划或借
助比例尺，按测得的
水平距离，在图纸上
展绘出点 1的位置，
并在点的右侧注明其
高程。同法，将其余
各碎部点的平面位置
及高程展绘于图纸上。
? 1、测图过程中，全组人员要互相配合，协调一致，使工
作有条不紊。
? 2、观测员读数时，应注意到记录者是否听清楚。竖直角
读数至 1′,水平角读数至 5′ ；每观测 20～ 30个碎部点
后，应检查起始方向的变化情况，起始方向度盘读数归零
差不超过 4′ 。
? 3、立尺员选点要有计划，避免重测和漏测，尽量一点多
用，适当注意绘图方便，并协助绘图员检查图上与实地情
况是否一致。
? 4、记录、计算员一般由两人担任。记录应正确、工整、
清楚。碎部点的水平距离和高程均计算到厘米，完成一点
的计算后，应及时将数据报告绘图者。
? 5、绘图员应依据观测和计算的数据及时展绘碎部点，勾
绘地形图，并保持图面整洁，图式符号正确。
? 三、地形图绘制与检查
? 在外业工作中，当碎部点展绘在图上后，就可
以对照实地随时描绘地物和等高线。如果测区
范围较大，还应及时对各图幅衔接处进行拼接，
经过检查与整饰，才能获得符合要求的地形图。
? （一）地物描绘
? 地物要按地形图图式规定的符号表示，房屋轮
廓需用直线连接起来，而道路、河流的弯曲部
分则是逐点连成光滑的曲线。不能依比例描绘
的地物，应按规定的非比例符号表示。符号的
方向、大小和间距均应符合图式规定。
? （二）等高线勾绘
? （三）地形图的检查与整饰
? 1、地形图的检查
? （ 1）室内检查
? （ 2）巡视检查
? （ 3）仪器检查
? 2、地形图的整饰
? （ 1）线条、符号
? （ 2）文字注记
? （ 3）图号及其它记载
? 在建筑工程设计和施工中，大比例尺地形图是不
可缺少的地形资料。地形图是确定点位及计算工
程量的依据。
? 设计人员可以从地形图上确定某点的坐标及高程；
确定图上某直线的水平距离和方位角；从图上确
定地面的坡度和坡向，确定图上某部分的面积和
体积；
? 从地形图上还可以综合了解各方面信息，如居民
地、道路交通、河流水系、地貌、土壤、植被及
测量控制点等。
? 正确阅读地形图，是每一个建筑工程技术人员必
须具备的基本技能。
? 6.6.2地形图应用的基
本内容
? 1．确定点的坐标
? 西南角 a点的坐标为,
5 7 1 0 0 mx a ?
1 8 1 0 0 my a ?
mag 9.76?
mae 5.61?
)(9.5 7 1 7 69.765 7 1 0 0 m
agxx aA
???
??
)(5.1 8 1 6 15.611 8 1 0 0 m
aeyy aA
???
??
? 如果图纸有收缩变形，
为了提高坐标量测的精
度，除量出 ag,ae的长
度外，还要量出 bg,ed
的长度，则 A点的坐标可
按下式计算，即
ab
lag
xx aA
?
??
ad
lae
yy aA
?
??
? 2.确定点的高程
? 若欲求点正好位于等高线
上，则此点的高程即为该
等高线的高程。
? 若欲求点不在等高线上，
则应通过点作一条大致垂
直于两相邻等高线的直线，
再量得 bc为 9㎜, b点至 a
点的距离为 2.7㎜,又知等
高距 h为 1m，则 a点的高程
为
)(3.3297.2132 mbcbahHH ba ?????????
3.确定直线的水平距离
欲求直线两端点 A,B之间的水平距
离，可采用解析法或图解法。
⑴解析法
按前述方法分别求得直线两端点 A、
B的坐标，然后根据 A,B两点的坐
标用坐标反算的方法计算出直线的
水平距离 DAB。
⑵图解法
应用两脚规在图上量出 A,B两点的
长度，再与地形图上的图示比例尺
比较求出 AB的水平距离。当精度要
求不高时，也可直接用比例尺在地
形图上量取距离。
? 5．确定直线的坡度
? 设已知直线 AB两端点之间的高差 hab、两端点
间的实际水平距离为 Dab,图上距离为 dab；若
测图比例尺为 1,M，则该直线在地面上的平
均坡度为
MdhDhi abABABABAB ??? //
坡度 i通常用百分率（％）或千分率（ ‰ ）表示。
)(7.0327.32 mh ab ???
mD ab 3.6?
%11.113.6/7.0 ???abi
4．确定直线的坐标方位角
⑴解析法
设 A,B两点的坐标已知，则
直线 AB的坐标方位角可用坐
标反算的方法计算出来。
⑵图解法
图解法就是通过 A,B两点分
别作纵坐标轴的平行线，然
后将量角器的中心分别对准
A,B点，量得坐标方位角和，
则直线 AB的坐标方位角为,
6.6.3地形图在工程建设中的应用
? 1．图形面积计算
? ⑴几何图形法
? 如图 6.11所示，几何图形法就
是利用直尺和三角板将比较
复杂的几何图形划分成简单
的几何图形（常用的有三角
形、梯形和矩形），并利用
比例尺直接在地形图上量取
图形的几何要素，然后通过
公式计算，求出各简单几何
图形的面积，再将各简单几
何图形的面积相加，即得到
所求图形的面积。
? ⑵ 坐标计算法
? 根据公式计算图形的面积
? 将多边形各顶点投影于 Y轴，设
多边形首尾两点的投影与 Y轴相
交于 A,B两点，则多边形的面
积可表示为 A— 1— 2— 3— 4— B
与 A— 1— 5— 4— B两多边形面
积之差。而上述面积又系各梯形
面积之和，梯形面积的计算公式
则为以其底 x乘以高 (y2— y1)，
(y3— y2),…, …,即
? 3．模片法
? （ 1）方格法
? 先在透明模片上绘制边长为 1mm的正方形格网，再把它覆盖在待测算面积的图
形上，数出图形内的整方格数 n1和图形边缘的零散方格数 n2。对零散方格采用目
估凑整，通常每两个凑成一个。则所测算图形的面积为,
2
6
22
1
m
10
M
2
n
n
S
?
? ）（
＝
（ 2）平行线法
先在透明模片上绘制间距为 h的一组平行线。然后，将它覆盖于待测
面积的图形上，并调整使平行线与图形的上、下边线相切。此时，相邻两平行
线之间所截的部分为若干个等高（高为 h）的梯形，量出各梯形的底边长
S1＝ (0＋ l1)hM2/2
S2＝ (l1＋ l2)hM2/2
…………………
则图形的总面积为,
S＝ S1＋ S2＋ … ＋ Sn+1
＝（ l1＋ l2＋ … ＋ ln） hM2＝ ∑lihM2
式中,S— 图形面积（ m2）
l1,l2,…, ln— 梯形底边长度（ m）
h— 平行线间距（ m）
M— 比例尺分母
? 2．确定汇水区域的周界
? 在修筑桥涵或水库大坝等
工程中，桥涵孔径的大小，
大坝的位置高度，水库库
容量大小等，都需要了解
通过某处的水流量大小，
而水流量又是根据汇水面
积计算得到的。
? 通过图中桥涵处的水流量
的汇水面积是由公路与山
脊线或其它分水线 AE、
ED,DC及 CB所包围的面
积，该区域的雨水都将汇
集于河谷而流经桥涵处，
其边界线 ABCDE即为汇水
面积的周界。
? 3．绘制地形断面图
? 断面图是显示指定方向地
面起伏变化的剖面图，它
可以供道路、管线等设计
坡度、计算土石方量及边
坡放样使用。
? 利用地形图绘制断面图时，
首先要确定直线 MN与等
高线或山脊线、山谷线的
交点 1,2,3,a,…, 9
的高程及各交点至起点 M
的水平距离，再根据点的
高程及水平距离按一定的
比例尺绘制成断面图。
? ⒋ 按规定坡度选择
最短线路
? 在山区或丘陵地区
进行管线或道路工
程设计时，常要求
在规定的坡度内选
择一条最短线路。
如图所示，欲在 A和
B两点间选择一条纵
向坡度不超过 i的公
路,设图上等高距为
h，地形图的比例尺
为 1∶M,则由式
（ 6.4）可得路线通
过相邻两条等高线
的最短距离为,
? d＝ h / i〃 M
? 地形图测绘的基本方法
? 测区完成控制测量工作后，就可以测定的图根控制点作为基准，进行 地形图的测绘。
? (1) 图纸准备
? 测绘地形图使用的图纸一般为聚酯薄膜。聚酯薄膜图纸厚度一般为 0.07～ 0.1mm，经过热定型处理后，伸缩率小于 0.2‰ 。聚酯薄膜图
纸具有透明度好、伸缩性小、不怕潮湿等优点。
? 图纸弄脏后，可以水洗，便于野外作业。
? 在图纸上着墨后，可直接复晒蓝图。
? 缺点是易燃、易折，在使用与保管时要注意防火防折。
? (2) 绘制坐标方格网
? 聚酯薄膜图纸分空白图纸和印有坐标方格网的图纸。
? 印有坐标方格网的图纸又有 50× 50cm正方形分幅和 40× 50cm矩形分
幅两种规格。
? 如果购买的聚酯薄膜图纸是空白图纸，则需要在图纸上精确绘制坐标 方格网，每个方格的尺寸为 10× 10cm。
? 绘制方格网的方法有对角线法、坐标格网尺法及使用 AutoCAD绘制等。
? 方格网的检查,
? 坐标方格网的检
查方法是：用直
尺检查各方格网
的交点是否在同
一直线上，其偏
差值不应超过
0.2mm,
? 小方格的边长与
其理论值相差不
应超过 0.2mm。
? 小方格对角线长
度误差不应超过
0.3mm。
? 3．展绘控制点
? 展点前应根据测区所在图幅
的位臵，将坐标格网线的坐
标值标注在相应格网边线的
外侧。
? 展点时，要先根据控制点的
坐标，确定所在的方格。
? 如控制点 A的坐标
? xA＝ 647.43m,
? yA＝ 634.52m,
? 根据 A点的坐标值即可确定
其位臵在 plmn方格内；
? 再按 y坐标值分别从 l,p点
按测图比例尺向右量
34.52m，得 a,b两点；
? 同法，从 p,n点向上各量
47.43m，得 c,d两点；
? 连接 a,b和 c,d，其交点
即为 A点的位臵。
? 同法展出其它各点，并在点
的右侧注明点号和高程。
? 进行点位的检查
? 二、经纬仪测图
? 测绘地形图的方法
很多，根据使用仪
器不同分为大平板
仪测图、小平板仪
配水准仪或小平板
仪配经纬仪测图，
经纬仪测图和光电测距仪测图法几种。
? 对于小范围测图多
采用经纬仪配量角器测图。
? 根据地形条件不同，
测定碎部点平面位
置的方法有极坐标
法、直角坐标法、
角度或距离交会法
几种，以极坐标法应用最广泛。
? （二）一个测站上的测
绘工作
? 1、安臵仪器
? 2、选点立尺
? 3、观测
? 4、记录与计算
? 将测得的尺间隔 l、中丝
读数 v、竖盘读数 L及水
平角 β依次填入手簿。
依测得数据，按视距测
量计算公式计算水平距
离 D和高程 H,
? D=Klcos2α
?H=HA+1/2Klsin2α+i-v
? 5、展绘碎部点
? 展绘碎部点时，用小
针将量角器的圆心插
在图纸上的测站处，
转动量角器，使在量
角器上对应所测碎部
点 1的水平角值之分
划线对准零方向线
ab，再用量角器直
径上的长度刻划或借
助比例尺，按测得的
水平距离，在图纸上
展绘出点 1的位置，
并在点的右侧注明其
高程。同法，将其余
各碎部点的平面位置
及高程展绘于图纸上。
? 1、测图过程中，全组人员要互相配合，协调一致，使工
作有条不紊。
? 2、观测员读数时，应注意到记录者是否听清楚。竖直角
读数至 1′,水平角读数至 5′ ；每观测 20～ 30个碎部点
后，应检查起始方向的变化情况，起始方向度盘读数归零
差不超过 4′ 。
? 3、立尺员选点要有计划，避免重测和漏测，尽量一点多
用，适当注意绘图方便，并协助绘图员检查图上与实地情
况是否一致。
? 4、记录、计算员一般由两人担任。记录应正确、工整、
清楚。碎部点的水平距离和高程均计算到厘米，完成一点
的计算后，应及时将数据报告绘图者。
? 5、绘图员应依据观测和计算的数据及时展绘碎部点，勾
绘地形图，并保持图面整洁，图式符号正确。
? 三、地形图绘制与检查
? 在外业工作中，当碎部点展绘在图上后，就可
以对照实地随时描绘地物和等高线。如果测区
范围较大，还应及时对各图幅衔接处进行拼接，
经过检查与整饰，才能获得符合要求的地形图。
? （一）地物描绘
? 地物要按地形图图式规定的符号表示，房屋轮
廓需用直线连接起来，而道路、河流的弯曲部
分则是逐点连成光滑的曲线。不能依比例描绘
的地物，应按规定的非比例符号表示。符号的
方向、大小和间距均应符合图式规定。
? （二）等高线勾绘
? （三）地形图的检查与整饰
? 1、地形图的检查
? （ 1）室内检查
? （ 2）巡视检查
? （ 3）仪器检查
? 2、地形图的整饰
? （ 1）线条、符号
? （ 2）文字注记
? （ 3）图号及其它记载
