2 水准测量 2.1 ~2.4
第二讲
课 题 (章,节 )
名 称
本 次 授 课
目 的与要 求
本 次 授 课
重 点与难 点
?水准测量原理
?认识水准仪的仪器结构
?了解 各 部 件 的 作用
?水准仪的使用
?水准测量方法。
?水准仪的操作
?手簿的记录计算方法
水准仪的作用,提供一条水平视线,
原理：利用水平视线，借助水准尺直接测量各点间高差，然后
根据已知高程推算待求高程。
ｈ AB =ａ -ｂ HB=HA+(ａ -ｂ )
2.1 水准测量原理
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
2.1.1高差法
如果水准测量是由 A到 B进行的, 如图 2.1中的箭头所示, 则 A
点尺上的读数称为后视读数, 记为 a； B点为待定高程点, B
点尺上的读数称为前视读数, 记为 b；两点间的高差等于后
视读数减去前视读数, 即 hAB＝ a－ b。 若 a大于 b,则高差为正,
B点高于 A点；反之高差为负, 则 B点低于 A点 。 因为水准仪提
供的水平视线可认为与大地水准面平行, 由图 2.1可知
HB＝ HA＋ hAB=HA＋（ a－ b） -----高差法
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
例 1：图中已知 A点高程 HA=452.623m，后视读数 a=1.571m，前视
读数 b=0.685m，求 B点高程。
解,B点对于 A点高差,
hAB=1.571－ 0.685=0.886m
B点高程为,
HB＝ 452.623＋ 0.886＝ 453.509m
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
A
a
b
图 2, 2
B
例 2：图 2.2中, 已知 A点桩顶标高为 ± 0.00,后视 A点读数
a＝ 1.217m,前视 B点读数 b＝ 2.426m,求 B点标高 。
解,B点对于 A点高差,
hAB＝ a－ b＝ 1.217－ 2.426＝－ 1.209m
B点高程为,
HB=HA＋ hAB＝ 0＋（－ 1.209）＝－ 1.209m
2.1.2、视线高法
如图所示,B点高程也可以通过仪器视线高程 Hi，
求得。
视线高 Hi＝ HA＋ a (2.3)
待定点高程 HB＝ Hi－ b (2.4)
由式（ 2.4）通过视线高推算待定点高程的方法称为视
线高法。
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
Hi
例 3：图 2.3中已知 A点高程 HA=423.518m，
要测出相邻 1,2,3点的高程。先测得 A点后
视读数 a=1.563m，接着在各待定点上立尺，
分别测得读数 b1=0.953m,b2=1.152，
b3=1.328m。
解：先计算出视线高程
Hi=HA+a=423.518＋ 1.563＝ 425.081m
各待定点高程分别为,
H1＝ Hi－ b1＝ 425.081－ 0.953＝ 424.128m
H2＝ Hi－ b2＝ 425.081－ 1.152＝ 423.929m
H3＝ Hi－ b3＝ 425.081－ 1.328＝ 423.753m
高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程时上次序
的不同。在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法
方便，因而视线高法在建筑施工中被广泛采用。
2.2 水准测量的仪器和工具
?DS3意义
? 2.2.1 水准仪的构造 (一 )望远镜 1,构造 2.十字丝 3.视准轴
? (二 )水准器
? 2.2.1.2水准管, 作用；种类
? ① 水准管零点, 2ｍｍ分划线
的对称中心
? ②水准管轴
? ③分划值,
? 20”/2mm,8’/2mm
? ④ 符合水准器
2.2.1.3基座, 作用,
?轴座,脚螺旋,底板,三角压板
2.2.2 水准尺和尺垫
? 一,双面水准尺 ;
? 用于,四等水准测量,红黑面,
? 0-4687； 0-4787,
? 作用：检查读数是否正确,
? 二,塔尺,3m,5ｍ；等外水准,
? 三,尺垫，作用,
2.3 水准仪的使用
一个测站的操作程序
一,粗平：安置仪器
左手法则
二,照准：调焦和照准
①对光 ②照准
③调焦 ④视差
三,精平：使符合水准气泡吻合
四,读数：①读数由上向下读,
② 四位数齐全,
③读后检查气泡,
五,瞄准前视水准尺精平、读数
六,记录； 复读
2.4 水准测量的施测方法
? 2.4.1 水准点,在全国各地埋设的固定测量标志，并用
水准测量的方法测定了它们的高程，这些高程标志叫
做高程点（ bench Mark),简记为 BM。
? 永久点和临时点,
点之记：草图
测站
测点
水准尺读数 高差（ m） 高程
（ m）
备注
后视（ a） 前视（ b） ＋ －
计算检核
BMA
TP1
2.036
1.118 0.918
Ⅱ TP1 TP2 0.869 1.187 0.318
Ⅲ TP2 TP3 1.495 1.078 0.417
Ⅳ TP3 B 1.256 1.831 0.575
∑5.656
－ 5.214
＋ 0.442 ∑5.214
∑1.335
－ 0.893
＋ 0.442
∑－ 0.893
+0.442
27.796
27.354
28.272
27.954
28.371
Ⅰ
27.796
－ 27.354
谢
谢
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目 的与要 求
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重 点与难 点
?水准测量原理
?认识水准仪的仪器结构
?了解 各 部 件 的 作用
?水准仪的使用
?水准测量方法。
?水准仪的操作
?手簿的记录计算方法
水准仪的作用,提供一条水平视线,
原理：利用水平视线，借助水准尺直接测量各点间高差，然后
根据已知高程推算待求高程。
ｈ AB =ａ -ｂ HB=HA+(ａ -ｂ )
2.1 水准测量原理
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
2.1.1高差法
如果水准测量是由 A到 B进行的, 如图 2.1中的箭头所示, 则 A
点尺上的读数称为后视读数, 记为 a； B点为待定高程点, B
点尺上的读数称为前视读数, 记为 b；两点间的高差等于后
视读数减去前视读数, 即 hAB＝ a－ b。 若 a大于 b,则高差为正,
B点高于 A点；反之高差为负, 则 B点低于 A点 。 因为水准仪提
供的水平视线可认为与大地水准面平行, 由图 2.1可知
HB＝ HA＋ hAB=HA＋（ a－ b） -----高差法
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
例 1：图中已知 A点高程 HA=452.623m，后视读数 a=1.571m，前视
读数 b=0.685m，求 B点高程。
解,B点对于 A点高差,
hAB=1.571－ 0.685=0.886m
B点高程为,
HB＝ 452.623＋ 0.886＝ 453.509m
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
A
a
b
图 2, 2
B
例 2：图 2.2中, 已知 A点桩顶标高为 ± 0.00,后视 A点读数
a＝ 1.217m,前视 B点读数 b＝ 2.426m,求 B点标高 。
解,B点对于 A点高差,
hAB＝ a－ b＝ 1.217－ 2.426＝－ 1.209m
B点高程为,
HB=HA＋ hAB＝ 0＋（－ 1.209）＝－ 1.209m
2.1.2、视线高法
如图所示,B点高程也可以通过仪器视线高程 Hi，
求得。
视线高 Hi＝ HA＋ a (2.3)
待定点高程 HB＝ Hi－ b (2.4)
由式（ 2.4）通过视线高推算待定点高程的方法称为视
线高法。
前进方向
图 2, 1
大地水准面
H A +a
H A
A
a
H B
h AB
b
B
Hi
例 3：图 2.3中已知 A点高程 HA=423.518m，
要测出相邻 1,2,3点的高程。先测得 A点后
视读数 a=1.563m，接着在各待定点上立尺，
分别测得读数 b1=0.953m,b2=1.152，
b3=1.328m。
解：先计算出视线高程
Hi=HA+a=423.518＋ 1.563＝ 425.081m
各待定点高程分别为,
H1＝ Hi－ b1＝ 425.081－ 0.953＝ 424.128m
H2＝ Hi－ b2＝ 425.081－ 1.152＝ 423.929m
H3＝ Hi－ b3＝ 425.081－ 1.328＝ 423.753m
高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程时上次序
的不同。在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法
方便，因而视线高法在建筑施工中被广泛采用。
2.2 水准测量的仪器和工具
?DS3意义
? 2.2.1 水准仪的构造 (一 )望远镜 1,构造 2.十字丝 3.视准轴
? (二 )水准器
? 2.2.1.2水准管, 作用；种类
? ① 水准管零点, 2ｍｍ分划线
的对称中心
? ②水准管轴
? ③分划值,
? 20”/2mm,8’/2mm
? ④ 符合水准器
2.2.1.3基座, 作用,
?轴座,脚螺旋,底板,三角压板
2.2.2 水准尺和尺垫
? 一,双面水准尺 ;
? 用于,四等水准测量,红黑面,
? 0-4687； 0-4787,
? 作用：检查读数是否正确,
? 二,塔尺,3m,5ｍ；等外水准,
? 三,尺垫，作用,
2.3 水准仪的使用
一个测站的操作程序
一,粗平：安置仪器
左手法则
二,照准：调焦和照准
①对光 ②照准
③调焦 ④视差
三,精平：使符合水准气泡吻合
四,读数：①读数由上向下读,
② 四位数齐全,
③读后检查气泡,
五,瞄准前视水准尺精平、读数
六,记录； 复读
2.4 水准测量的施测方法
? 2.4.1 水准点,在全国各地埋设的固定测量标志，并用
水准测量的方法测定了它们的高程，这些高程标志叫
做高程点（ bench Mark),简记为 BM。
? 永久点和临时点,
点之记：草图
测站
测点
水准尺读数 高差（ m） 高程
（ m）
备注
后视（ a） 前视（ b） ＋ －
计算检核
BMA
TP1
2.036
1.118 0.918
Ⅱ TP1 TP2 0.869 1.187 0.318
Ⅲ TP2 TP3 1.495 1.078 0.417
Ⅳ TP3 B 1.256 1.831 0.575
∑5.656
－ 5.214
＋ 0.442 ∑5.214
∑1.335
－ 0.893
＋ 0.442
∑－ 0.893
+0.442
27.796
27.354
28.272
27.954
28.371
Ⅰ
27.796
－ 27.354
谢
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