2 水准测量 2.4.3 ~2.5.2.3
第三讲
课 题 (章,节 )
名 称
本 次 授 课
目 的与要 求
本 次 授 课
重 点与难 点
?掌握成果检核的方法和闭
合差的概念
?掌握水准测量的成果计算
方法
?闭合差的概念和计算方法
?闭合差的调整原则
2.4.3 水准测量注意事项
1,Sa=Sb﹤100m
2,用尺垫或踩实脚架
3,打伞
4,视差的消除
5,精平
6,尺子晃动时读最小值
7,转点的作用
2.4.4 水准测量的测站检核方法
2.4.4.1测站检核
? (一 )两次仪高法,
? 10cｍ
? 6ｍｍ取两次平均,
? (二 )双面尺法,
? <6ｍｍ,取平均,
2.4.4.2 路线校核
1.附合水准路线,
∑h 理 =H终 -H始
闭合差 fh,
fh = ∑h 测 -（ H终 -H始 ）
2.闭合水准路线,
∑h 理 A=0
fh = ∑h 测
3.支线水准路线,
fh = ∑h 往 - ∑h 返
2.5 水准测量成果计算
? 水准测量的精度要求
? 在测量工作中，由于种种原因，如仪器不够完善，观
测、读数带有误差，以及外界条件的影响（如在大气
折光，温度变化等），使得 观测结果总是存在误差。
虽然测量误差是不可避免的，但经过实践经验和科学
分析，人们找出了有关测量误差的规律，从而规定了
一定观测条件下观测误差的容许范围，作为区分误差
和错误的界限。当观测误差小于容许误差时，认为测
量成果合格，可供使用；若大于容许误差，一般说明
发生了差 错，应该查明原因，予以重测。
三地)(12
平地)(40
容
容
??????
??????
mmnf
mmLf
h
h
?建筑工程中对水准测量的精度要求，一般 规定为,
?式中 fh容 为高差闭合差的容 许值； L为水准路线长
度，以 km为单位； n为水准路线测站数。当地形起
伏较大，每 1km水准路线超过 16个测站时按山地计
算容许闭合差。
点号 测站数 观测高差 （ m） 改正数(mm) 该正后高差（ m） 高程（ m） 备注
BMA 6 0.152 421.326
1 5 -0.325
2 5 1.428
3 4 2.511
BMB 425.062
20 3.766 Σ
,（ 1）附合水准路线的成果计算
① 高差闭合差计算,fh =∑h-(HB-HA)=3.766 －（ 425.062－ 421.326） =0.030m
,（ 1）附合水准路线的成果计算
③ 高差闭合差的调整
④ 计算各待定点高程
|fh|≤|fh容 |,观测精度符合 要求，继续向下计算。
② 容许闭合差的计算,mmnf
h 54201212 ??????容
i
h
ii
h
i ll
fvn
n
fv
?????? 或
点号 测站数 观测高差 （ m） 改正数(mm) 该正后高差（ m） 高程（ m） 备注
BMA 6 0.152 421.326
1 5 -0.325
2 5 1.428
3 4 2.511
BMB 425.062
20 3.766 Σ
-0.008
-0.008
-0.008
-0.006
-0.030
0.114
-0.333
1.420
2.505
3.736
421.470
421.137
422.557
? （ 2）闭合水准路线的成果计算
? 改正数总和应等于高差闭合差（符号相
反），改正后高差总和应等于零。计算时应注
意用此条校核。
测hf h ??
? （ 3）支水准路线成果计算
? 支水准路线在外业工作时已进行了往返观测，每测
段都有往测高差 h往 和返测高差 h返,每一测段的往、
返相当于一个小闭合路线，其闭合差为 fh=h往 +h返 。
如闭合差在容许范围以内，则可取其绝对值的平均
值作为测段 高差，符号与往测相同，用这个高差即
可计算支线各点高程。
A
1 h
A1(往 )=-1.375
h1A(返 )=+1.396
往返共 16站
fh=h往 +h返
=-1.375+1.396
=0.021m
闭合差容许值为,
mmnf h 48161212 ?????容
|||| 容hh ff ?
399.85386.1785.86
386.1
2
396.1375.1
1
1
???
?????
H
h A
HA=86.785
小 结
? 1．水准测量的原理
? 是利用水准仪提供的一条水平视线，测出两地面
点之间的高差，然后根据已知点的高程和高差，推算
出另一个点的高程。
? 2．水准仪的作用
? 提供一条水平视线。
? 3．高差法
? 根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。
? 4．视线高法
? 通过视线高推算待定点高程的方法称为视线高法。
? 5．水准仪的构成 由望远镜、水准器、基座三部分构成,
? ⑴望远镜：它主要由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分
划板等构成，物镜光心与十字丝交点的连线为视准轴
CC。来用照准不同距离的目标。
? ⑵水准器：水准仪上通常装置有圆水准器和管水准器
（简称水准管）两种,
? 水准管：由两端封闭的玻璃管,纵向内壁磨成圆弧制成,
管内有一气泡；过水准管零点的切线为水准管轴 LL。
其作用是使仪器精平。
? 圆水准器：由一玻璃圆盒、顶面磨成球面制成,内有一
气泡；过水准管零点的法线为圆水准轴 L'L'。用来对水
准仪进行粗略整平
? ⑶基座 主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。
基座的作用是支撑仪器上部，即将竖轴 VV插入轴座。
6．水准仪的操作方法
? ⑴ 粗平 圆水准气泡居中 (竖轴大致铅直,视准
轴粗平 )。
? ⑵ 照准 望远镜照准目标。
? ⑶ 精平 管水准气泡居中 (视准轴精确水平 )。
? ⑷ 读数 用望远镜中心十字丝横丝截取标尺读
数。
7．水准测量的方法
? 当高程待定点离已知点较远或高差较大时，需要加设转
点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。
? 8．一个测站的操作程序,
? 安置 — 粗平 — 照准 — 精平 — 读数 — 记录
? 9,水准点 测绘部门在全国各地埋设的固定的
测量标志，并用水准测量的方法测定了它们的高
程，这些标志称为水准点。
? 10,水准测量的检核方法 有测站检核和路线检
核。
? ⑴ 测站检核,常用的检核方法有两次仪器高法
和双面尺法两种。
? ⑵ 路线检核,有闭合水准路线、符合水准路线、
支水准路线三种
? 11．成果计算
? ⑴ 高差闭合差的计算,
? 闭合水准路线 fh＝ ∑h测
? 符合水准路线 fh＝ ∑h测一 (H终一 H始 )
? 支水准路线 fh＝ ∑h往 +∑h返
? ⑵ 容许闭合差计算,mm 或 mm
⑶ 测段高差改正数的计算,
i
h
i nn
fv
?
??
或
i
h
i lL
fv
?
??
⑷ 改正数的计算检核,
hfv ???
⑸ 改正后高差的检核,
闭合水准路线
0?? 改h
符合水准路线
AB HHh ??? 改
支水准路线
21
返往
改
hh
h A
?
?
谢
谢
第三讲
课 题 (章,节 )
名 称
本 次 授 课
目 的与要 求
本 次 授 课
重 点与难 点
?掌握成果检核的方法和闭
合差的概念
?掌握水准测量的成果计算
方法
?闭合差的概念和计算方法
?闭合差的调整原则
2.4.3 水准测量注意事项
1,Sa=Sb﹤100m
2,用尺垫或踩实脚架
3,打伞
4,视差的消除
5,精平
6,尺子晃动时读最小值
7,转点的作用
2.4.4 水准测量的测站检核方法
2.4.4.1测站检核
? (一 )两次仪高法,
? 10cｍ
? 6ｍｍ取两次平均,
? (二 )双面尺法,
? <6ｍｍ,取平均,
2.4.4.2 路线校核
1.附合水准路线,
∑h 理 =H终 -H始
闭合差 fh,
fh = ∑h 测 -（ H终 -H始 ）
2.闭合水准路线,
∑h 理 A=0
fh = ∑h 测
3.支线水准路线,
fh = ∑h 往 - ∑h 返
2.5 水准测量成果计算
? 水准测量的精度要求
? 在测量工作中，由于种种原因，如仪器不够完善，观
测、读数带有误差，以及外界条件的影响（如在大气
折光，温度变化等），使得 观测结果总是存在误差。
虽然测量误差是不可避免的，但经过实践经验和科学
分析，人们找出了有关测量误差的规律，从而规定了
一定观测条件下观测误差的容许范围，作为区分误差
和错误的界限。当观测误差小于容许误差时，认为测
量成果合格，可供使用；若大于容许误差，一般说明
发生了差 错，应该查明原因，予以重测。
三地)(12
平地)(40
容
容
??????
??????
mmnf
mmLf
h
h
?建筑工程中对水准测量的精度要求，一般 规定为,
?式中 fh容 为高差闭合差的容 许值； L为水准路线长
度，以 km为单位； n为水准路线测站数。当地形起
伏较大，每 1km水准路线超过 16个测站时按山地计
算容许闭合差。
点号 测站数 观测高差 （ m） 改正数(mm) 该正后高差（ m） 高程（ m） 备注
BMA 6 0.152 421.326
1 5 -0.325
2 5 1.428
3 4 2.511
BMB 425.062
20 3.766 Σ
,（ 1）附合水准路线的成果计算
① 高差闭合差计算,fh =∑h-(HB-HA)=3.766 －（ 425.062－ 421.326） =0.030m
,（ 1）附合水准路线的成果计算
③ 高差闭合差的调整
④ 计算各待定点高程
|fh|≤|fh容 |,观测精度符合 要求，继续向下计算。
② 容许闭合差的计算,mmnf
h 54201212 ??????容
i
h
ii
h
i ll
fvn
n
fv
?????? 或
点号 测站数 观测高差 （ m） 改正数(mm) 该正后高差（ m） 高程（ m） 备注
BMA 6 0.152 421.326
1 5 -0.325
2 5 1.428
3 4 2.511
BMB 425.062
20 3.766 Σ
-0.008
-0.008
-0.008
-0.006
-0.030
0.114
-0.333
1.420
2.505
3.736
421.470
421.137
422.557
? （ 2）闭合水准路线的成果计算
? 改正数总和应等于高差闭合差（符号相
反），改正后高差总和应等于零。计算时应注
意用此条校核。
测hf h ??
? （ 3）支水准路线成果计算
? 支水准路线在外业工作时已进行了往返观测，每测
段都有往测高差 h往 和返测高差 h返,每一测段的往、
返相当于一个小闭合路线，其闭合差为 fh=h往 +h返 。
如闭合差在容许范围以内，则可取其绝对值的平均
值作为测段 高差，符号与往测相同，用这个高差即
可计算支线各点高程。
A
1 h
A1(往 )=-1.375
h1A(返 )=+1.396
往返共 16站
fh=h往 +h返
=-1.375+1.396
=0.021m
闭合差容许值为,
mmnf h 48161212 ?????容
|||| 容hh ff ?
399.85386.1785.86
386.1
2
396.1375.1
1
1
???
?????
H
h A
HA=86.785
小 结
? 1．水准测量的原理
? 是利用水准仪提供的一条水平视线，测出两地面
点之间的高差，然后根据已知点的高程和高差，推算
出另一个点的高程。
? 2．水准仪的作用
? 提供一条水平视线。
? 3．高差法
? 根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。
? 4．视线高法
? 通过视线高推算待定点高程的方法称为视线高法。
? 5．水准仪的构成 由望远镜、水准器、基座三部分构成,
? ⑴望远镜：它主要由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分
划板等构成，物镜光心与十字丝交点的连线为视准轴
CC。来用照准不同距离的目标。
? ⑵水准器：水准仪上通常装置有圆水准器和管水准器
（简称水准管）两种,
? 水准管：由两端封闭的玻璃管,纵向内壁磨成圆弧制成,
管内有一气泡；过水准管零点的切线为水准管轴 LL。
其作用是使仪器精平。
? 圆水准器：由一玻璃圆盒、顶面磨成球面制成,内有一
气泡；过水准管零点的法线为圆水准轴 L'L'。用来对水
准仪进行粗略整平
? ⑶基座 主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。
基座的作用是支撑仪器上部，即将竖轴 VV插入轴座。
6．水准仪的操作方法
? ⑴ 粗平 圆水准气泡居中 (竖轴大致铅直,视准
轴粗平 )。
? ⑵ 照准 望远镜照准目标。
? ⑶ 精平 管水准气泡居中 (视准轴精确水平 )。
? ⑷ 读数 用望远镜中心十字丝横丝截取标尺读
数。
7．水准测量的方法
? 当高程待定点离已知点较远或高差较大时，需要加设转
点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。
? 8．一个测站的操作程序,
? 安置 — 粗平 — 照准 — 精平 — 读数 — 记录
? 9,水准点 测绘部门在全国各地埋设的固定的
测量标志，并用水准测量的方法测定了它们的高
程，这些标志称为水准点。
? 10,水准测量的检核方法 有测站检核和路线检
核。
? ⑴ 测站检核,常用的检核方法有两次仪器高法
和双面尺法两种。
? ⑵ 路线检核,有闭合水准路线、符合水准路线、
支水准路线三种
? 11．成果计算
? ⑴ 高差闭合差的计算,
? 闭合水准路线 fh＝ ∑h测
? 符合水准路线 fh＝ ∑h测一 (H终一 H始 )
? 支水准路线 fh＝ ∑h往 +∑h返
? ⑵ 容许闭合差计算,mm 或 mm
⑶ 测段高差改正数的计算,
i
h
i nn
fv
?
??
或
i
h
i lL
fv
?
??
⑷ 改正数的计算检核,
hfv ???
⑸ 改正后高差的检核,
闭合水准路线
0?? 改h
符合水准路线
AB HHh ??? 改
支水准路线
21
返往
改
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h A
?
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谢
谢
